Остаточная индукция
Характерной особенностью ферромагнетиков является то, что зависимость $\overrightarrow{B}(\overrightarrow{H})$ или $\overrightarrow{J}\left(\overrightarrow{H}\right)$ неоднозначна, она определена историей намагничивания вещества. То есть ферромагнетикам свойственно явление гистерезиса. Если взять ферромагнитный образец в ненамагниченном состоянии, поместить его в магнитное поле, которое увеличить до некоторого $H_1$, тогда зависимость B(H) будет изображена кривой О$A$ (рис.1). Если затем уменьшать напряжение магнитного поля от $H_1$ до ${-H}_1$. Кривая намагничивания не пойдет по пути ОА, а опишет кривую ACKD. Если далее увеличивать напряженность поля от ${-H}_1$ до $H_1$, мы получим замкнутую петлю гистерезиса ACKDFA.
Рис. 1
Из рис.1 видно, что при Н=0 индукция В не равна нулю, а изображается отрезком ОС или OF, это так называемое остаточная индукция ($B_r$). Этому отрезку соответствует остаточная намагниченность ($J_r$). Ферромагнетик в этом состоянии является постоянным магнитом. Величины $B_r$ или $J_r$ -- две из основных характеристик ферромагнетика:
Ферромагнетики остаточная намагниченность которых небольшая используют в качестве сердечников трансформаторов и электромагнитов, носителей для записи и хранения информации.
Коэрцитивная сила
Для дальнейшего размагничивания ферромагнетика необходимо приложить внешнее магнитное поле, которое будет направлено в сторону противоположную первому полю. Ход изменения магнитной индукции при увеличении напряженности противоположного поля изображается ветвью кривой CKD (рис.1). Только тогда, когда напряженность этого поля достигнет значения, которое равно на рис.1 величине отрезка ОК магнитная индукция и намагниченность ферромагнетика станет равной нулю. Так, напряженность размагничивающего поля ($H_k$) (отрезок ОК) является мерой того, насколько прочно удерживается состояние намагничивания ферромагнетика. Величина напряженности магнитного поля $(H_k)$ при которой исчезает остаточная намагниченность ферромагнетика называется задерживающей или коэрцитивной силой ферромагнетика. Значение коэрцитивной силы для разных ферромагнетиков изменяется в широких пределах.
Для мягкого ферромагнетика петля гистерезиса узкая, соответственно, коэрцитивная сила мала. Для материалов, которые используются для постоянных магнитов петля гистерезиса широкая, коэрцитивная сила большая. Ферромагнетики с большой коэрцитивной силой называют жесткими.
Итак, ферромагнитные вещества отличаются от других магнетиков не только большими показателями магнитной проницаемости и ее зависимостью от напряженности магнитного поля, но и весьма особенной связью между намагниченностью и напряженностью внешнего поля. Эта особенность состоит в явлении гистерезиса с его следствиями: остаточной намагниченностью и коэрцитивной силой.
Задание: Сравните работу при намагничивании и размагничивании ферромагнетика и магнетика без гистерезиса. Объясните возникновение разницы.
Решение:
Полную работу намагничивания единицы объема магнетика можно записать как:
\[w=\int{\overrightarrow{H}d\overrightarrow{B}\left(1.1\right).}\]Вся работа намагничивания идет на увеличение энергии магнитного поля, следовательно, формула (1.1) также является выражением для объемной плотности энергии магнитного поля в магнетике без гистерезиса.
Рассмотрим магнетик без гистерезиса, для которого прямая и обратные ветви кривой намагничивания совпадают (рис.2).
Рис. 2
Элементарную работу, которую надо совершить, чтобы увеличить намагниченность для графика рис.2 можно выразить как площадь криволинейной трапеции 1234. Полная работа, которая совершается внешними силами, для увеличения индукции магнитного поля от нуля до $B_1$ равна площади фигуры ОА$B_1$, которая ограничена кривой намагничивания и отрезком О$B_1$. Когда магнетик размагничивается в цепь источника возвращается энергия. Она, как и прежде, равна площади фигуры ОА$B_1$. Так как гистерезиса нет, обе ветви кривой совпадают, то работа при намагничивании равна работе при размагничивании.
Для магнетика с гистерезисом (ферромагнетика): если увеличивать индукцию от $B_1$ до $B_2$ (рис.3), потребуется работа, которая равна площади фигуры $B_1$а1b$B_2$, а при размагничивании до исходного состояния «возвращаемая» работа равна площади $B_2b2аB_1$, которая из рисунка очевидно, меньше.
Рис. 3
При полном цикле перемагничивания на каждую единицу объема ферромагнетика приходится энергия равная:
\[w=S\ \left(1.2\right),\]где $S$ -- площадь петли гистерезиса. Эта энергия расходуется на совершение работы против коэрцитивных сил в ферромагнетике и переходит в тепло. Ферромагнетики при циклическом перемагничивании нагреваются, причем, чем больше $H_k$, то есть чем шире петля гистерезиса.
Задание: На рисунках (рис.4) и (рис.5) изображены максимальные петли гистерезиса для двух разных ферромагнетиков. Какой из них лучше подойдет для изготовления постоянного магнита? Какой из них более подходит для изготовления сердечника трансформатора? Считайте, что на рисунках масштаб одинаковый.
Рис. 4
Решение:
На рис. 4 петля гистерезиса относится к ферромагнетику с большей коэрцитивной силой, чем на рис.5. Так как для постоянного магнита лучше использовать ферромагнетик жесткий (с широкой петлей гистерезиса и соответственно большой $H_k)$, то ферромагнетик, которому соответствует рис.4 подойдет лучше для постоянного магнита. Для сердечников трансформаторов используют «мягкие» ферромагнетики с узкой петлей гистерезиса, небольшой коэрцитивной силой, в которых выделения тепла при перемагничивании минимально, следовательно, для сердечника более пригоден ферромагнетик с рис. 5.
