Гипотеза кротовой норы

Около самого узкого участка кротовой норы имеется горловина. Горловина кротовой норы – это двумерная поверхность, имеющая минимальную площадь, которая не допускает дальнейшего непрерывного стягивания.

Условие наличия пары больших областей, которые разделяет горловина, означает, что функция $r=e^{\beta}(u)$, равная при любом значении $u$ радиусу координатной сферы $u=const$, $t=const$, должна обладать регулярным минимумом $r=r_{min}>0$ при какой то величине $u$ и иметь значения $r \gg r_{min}$ на удалении от этого минимума.

Отсутствие горизонтов - это второе условие для кротовой норы, означающее беспрепятственную двустороннюю проходимость этого объекта. Для метрики пространства это условие означает, что: $g_{tt}=e^{2\gamma}>0$ для всего диапазона значений радиальной координаты.

Самый простой вид метрики кротовой норы можно записать как:

$d s^2=dt^2-du^2-(u_2+a^2)d \Omega^2 (1),$

где $a$ > $0$.

Общая теория относительности не отрицает наличие кротовых нор. Однако, для того чтобы нора существовала ее должна заполнять материя, которая обладает отрицательной плотностью энергии, для создания сильного гравитационного отталкивания. Это отталкивание должно предотвращать схлопывание кротовой норы.

Почти сразу после создания Эйнштейном общей теории относительности ученые стали выдвигать предположения о том, что получится в результате сильного пространственно-временного искривления.

Так, в год появления ОТО К. Шварцшильд получил свое известное решение, которое описывает простейшую черную дыру. Тогда же Л. Фламм заметил, что решение Шварцшильда описывает подобие моста, который связывает пару миров (или части одного мира).

Кротовая нора или машина времени?

Теории кротовых нор условно можно разделить на два направления:

• В одних теориях, которые считают существование кротовых нор доказанным, строят гипотезы, как их можно использовать.
• Другие теории описывают условия, при которых кротовые норы возникают и каковы их свойства.

Допустим, что кротовая нора соединяет разные области одного пространственно-временного континуума. Эта кротовая нора является стабильной. Вне нее пространство и время практически плоское, в нем выполняются законы специальной теории относительности. В этом случае кротовая нора может выполнять роли:

• тоннеля между Галактиками,
• ускорителя,
• машины времени.

Рассматриваемая нами кротовая нора обладает двумя асимптотиками, которые являются плоскими. С каждой из асимптотик можно связать инерционную систему отсчета, в которой покоится устье кротовой норы. Нет законов, которые указывали бы, что для двух устьев имеется одна система отсчета. Но если мы имеем одну систему отсчета, то не означает, что в тех частях пространства, где локализованы устья, часы имеют общую синхронизацию. Нет основания утверждать, что путешествуя по кротовой норе, попадешь в то же время, если часы согласованы (метрика Минковского является инвариантной по отношению к сдвигам во времени). Иначе говоря, если имеются данные, куда приведет рассматриваемая кротовая нора, то не известно, когда она это сделает.

То, что метрика Минковского инвариантна по отношению к преобразованиям при переходе от одной системы отсчета к другой, приводит к тому, что выходя из кротовой норы путешествующий способен перемещаться с любой скоростью, меньшей скорости света (по отношению к исходной системе отсчета) и окружающим телам.

Расположение устьев кротовой норы в пространстве – времени определяют функционал кротовой норы.

Допустим, что создана кротовая нора, имеющая макроскопические параметры. При этом от одного устья до другого можно переместиться на несколько секунд. Сами устья находятся относительно недалеко друг от друга, например, в пространстве Земли.

Обозначим одно устье цифрой 1. Это устье будет неподвижно. Устье 2 будет перемещаться со скоростью, близкой к скорости света. Резко уменьшим скорость устья 2 около устья 1. В результате замедления хода часов (специальная теория относительности) в движущейся системе, в сравнении с неподвижной, в устье 2 пройдет времени меньше, чем в устье 1. Разница во времени зависит от скорости перемещения.

Гипотезы моделей кротовых нор

В общей теории относительности присутствует много решений, которые относят к описанию кротовых нор и иных пространств с замкнутыми петлями времени. Однако, не все эти решения считаются реальными.

Многие ученые сделали вывод о том, что реалистичные модели кротовых нор получаются, если в классическую теорию поля вводят фантомные поля.

Перспективной с точки зрения построения модели кротовой норы является рассмотрение квантовых явлений.

В науке имеется теория пространственно-временной пены, существование которой предполагается в планковских масштабах, из-за значительных квантовых флуктуаций геометрии и топологии. Компонентами такой пены, кроме прочего, служат кротовые норы.

На макроскопическом уровне пространственно-временная пена незаметна. Однако, в ранней Вселенной, когда происходила крайне быстрая инфляция, часть кротовых нор могла иметь шанс вырасти до размеров макроскопических.

Некоторые ученые полагают, что такие кротовые норы, имеющие размеры килопарсек создают хаотическую сеть во Вселенной. При этом однородная и изотропная Вселенная (в моделях), получается как усреднение.

Главным вопросом такой теории остается вопрос об источнике, поддерживающем существование кротовых нор огромных размеров, после того как они перестали быть кротовыми норами размера Планка. Возможно, что квантовая поляризация вакуума может поддерживать статичные кротовые норы любых размеров.

Эффекты кротовых нор

Самыми распространенными эффектами в которых может проявляться специфика кротовых нор могут быть:

• рассмотрение дальних частей Вселенной через горловину кротовой норы, и мимо этой норы с разными красными смещениями;
• особенные ускорения элементарных частиц, несущих заряд в результате действия на них магнитных полей, имеющих радиальную структуру;
• специфические орбиты тел, движущихся недалеко от устьев кротовых нор, например, осцилляции около горловины (при минимальном гравитационном потенциале);
• отклонение лучей света вблизи кротовых нор, которое отлично от линзирования черными дырами.