Экстремальные черные дыры
Экстремальная черная дыра – это объект из класса черных дыр в котором соблюден строгий баланс между гравитационным притяжением и электрическим отталкиванием.
Экстремальное состояние – это состояние, при котором черная дыра находится на границе превращения ее в голую сингулярность.
Допустим, что в черную дыру сбросили электрон. В этом случае дыра получит электрический заряд, который распределится по горизонту событий. Данный заряд будет вызывать отталкивание, которое слегка сожмет горизонт.
Черная дыра способна захватить множество электронов, горизонт событий можно зарядить сильно. Чем больше заряд, тем ближе сингулярность.
Системы электрических зарядов обычно являются нестабильными, так как одноименные заряды отталкиваются друг от друга. Если формируется облако из электрических зарядов, то его практически сразу разорвут на части силы электрического отталкивания. Гравитационные силы способны компенсировать данное отталкивание, если заряды сгустка обладают значительной массой. Так между гравитацией и электрическим отталкиванием появляется конкуренция:
- силы гравитации притягивают массы;
- силы электрического взаимодействия расталкивают заряженные объекты.
Можно сказать, что черная дыра, обладающая зарядом, находится в состоянии «перетягивания каната».
Если заряд черной дыры невелик, а ее масса является значительной, то силы гравитации побеждают в «соперничестве», тогда объект сжимается. В обратной ситуации, когда заряд велик, а масса незначительна, сгусток станет расширяться. Имеется точка равновесия в которой заряд и масса обладают определенным соотношением. В данной точке гравитация и электрическое отталкивание компенсируют друг друга, именно тогда говорят об экстремальной черной дыре.
Попробуем уменьшить в модели экстремальной черной дыры силы гравитации, но не изменять величину электрического заряда, электрические силы станут побеждать во взаимодействии. Станем уменьшать обе силы (от состояния равновесия) в определённой пропорции, тогда их баланс сохранится.
Модель экстремальной черной дыры А. Сена
А. Сен (физик из Индии) сделал попытку создать модель экстремальной черной дыры для проверки струнной теории энтропии черных дыр.
Модель черной дыры Сена имела фундаментальные струны и шесть дополнительных свернутых размерностей пространства.
Начинал ученый со струны, имеющей сильное возбуждение и множество раз охватывающей одно из свернутых измерений.
Упрощенно завитки струны можно уподобить резиновой ленте, которая навернута вокруг части цилиндрической трубы. Струны тяжелее, чем частицы, так как необходима энергия, чтобы провести растяжение их около поверхности цилиндра. В теории струн масса витка струны может быть равна некоторой части массы Планка.
Далее Сен простую струну закрутил два раза вокруг цилиндра. Такая струна имеет еще большую массу. На число витков струны около свернутого пространственного измерения не имеется ограничений. Результатом может стать то, что масса струны может быть сравнена по массе с Галактикой. При этом объем, который эта струна занимает в обычном пространстве, мало. Поскольку большая масса локализована в малом пространстве, следовательно, это черная дыра.
Кроме этого Сен предположил, что на струне движутся извивы. Они распространяются по эластичной струне, как волны. Часть извивов движется по часовой стрелке, другая часть-против. Пара извивов, перемещающихся в одном направлении, следуют друг за другом и при этом не встречаются. Сена рассматривал волны, которые двигались без столкновений по часовой стрелке.
Накручивание струны около свернутого измерения дает экстремальную черную дыру, так как именно оно придает дыре электрический заряд. Каждый оборот струны соответствует одной единице заряда. Считают, то если струна накручена в одном направлении, то имеется положительный заряд, если намотка противоположная, то заряд отрицательный.
Огромные, множество раз намотанные струны Сена можно рассматривать как сгустки электрического заряда, который скрепляют гравитационные силы, или иначе заряженные черные дыры.
Если не учитывать квантовые эффекты и при этом решить уравнения общей теории относительности, вычислить площадь горизонта событий полученной черной дыры, то получится нуль. То есть горизонт сжимается до размеров пространственной точки. Это противоречит голографическому принципу, который утверждает, что максимальная энтропия области пространства равна ее площади в планковских единицах. Из этого следует, что в ситуации экстремальных дыр нельзя игнорировать квантовые эффекты.
Сена не смог понять насколько квантовые эффекты растягивают горизонт событий рассматриваемой дыры. Значимым выводом ученого стало то, что энтропия черной дыры пропорциональна площади горизонта.
Электронные черные дыры
Электронная черная дыра – это теоретическая черная дыра, имеющая массу и заряд, равные массе и заряду электрона.
Электронные черные дыры относят к разновидности суперэкстремальных черных дыр, обладающих голой сингулярностью.
Так как электронная черная дыра обладает зарядом, предположим, что она не вращается, тогда для вычисления радиуса ее горизонта событий воспользуемся моделью Рейснера – Нордстрема, тогда имеем:
$r^2_g=\frac{Gq^2}{4\pi \epsilon_0 c^4} (1),$
где $G$ - гравитационная постоянная; $q$ - заряд электрона (в нашем случае $q=1,6\bullet 10^{-19}Кл$); $m$ - масса черной дыры (масса электрона у нас $m=9,1\bullet 10^{-31} кг$); $c$ - скорость света, $\epsilon_0$ - электрическая постоянная.
Вычисления дают величину, равную:
$r_g=9,1 \bullet 10^{-37}(м).$
Мы получили, что величина $r_g$ для электронной черной дыры меньше планковской длины, которая составляет $l_p \approx 1,6\bullet 10^{-35}м$.
