Электромагнетизм Фарадея

Два вида электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции можно разделить на два вида:

• ЭДС индукции возникает при воздействии переменного магнитного поля.
• ЭДС индукции появляется при движении тел в магнитных полях.

В основании первого вида явления электромагнитной индукции находится свойство переменного магнитного поля порождать электрическое поле и существовать только вместе с ним.

Созданные этим способом электрические поля имеют вихревой характер, чем они радикально отличны от электростатических полей, которые созданы неподвижными зарядами и являются безвихревыми.

В нашем случае интеграл по замкнутому контуру:

$\oint\limits_L {\vec{E}d\vec{l}=Ɛ\ne 0\left( 1 \right),}$

где интеграл не равен нулю, а в результате интегрирования получается ЭДС индукции контура $L$, который охватывает переменное магнитное поле (или его часть). Возникновение подобного электрического поля связано с конкретными условиями их создания. При возникновении поля в сплошном проводящем веществе, то оно породит комплекс вихревых токов.

В диэлектрике подобное электрическое поле порождает поляризацию, которая будет характеризоваться замкнутыми линиями вектора поляризации.

При нахождении в переменном магнитном поле проводящего контура, возникающее электрическое поле порождает в контуре ток индукции.

В основе второго типа индукционных явлений находится свойство относительности электрических и магнитных полей. Это свойство состоит в том, что параметры электрического и магнитного полей зависят от системы отсчета (СО), в которой рассматриваются эти поля. Так, если в неподвижной системе отсчета имеется только магнитное поле, то в перемещающейся СО, кроме магнитного поля есть еще и электрическое поле. Данное электрическое поле отвечает за индукционные явления второго вида.

Электромагнитная индукция была открыта Фарадеем в 1881 году.

Фарадей понимал электромагнитную индукцию как возбуждение токов в проводниках под воздействием магнитного поля.

Максвелл доказал, что сущностью электромагнитной индукции стало создание магнитным полем вихревого электрического поля. Индукционный ток является вторичным эффектом, который появляется в проводящих веществах. Трактовка электромагнитной индукции, которую дал Максвелл стала более общей.

Законы электромагнитной индукции

Так как имеются два вида явлений индукции, имеющих разные физические основания, то можно выделить и два закона электромагнитной индукции. Оба этих закона записать можно при помощи одного математического выражения:

$Ɛ=-\frac{dФ}{dt}\left( 2 \right)$,

где $Ф$ -переменный магнитный поток через замкнутый контур $L$ с площадью $S$ в изменяющемся магнитном поле.

Экспериментально доказано, что ЭДС индукции в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока сквозь рассматриваемый контур. В Международной системе единиц (СИ) данный результат выражен формулой (2).

Выражение (2) – это закон электромагнитной индукции Фарадея для явлений в изменяющихся магнитных полях.

В общем случае изменение магнитного потока сквозь плоский контур вызвано:

• переменным во времени магнитным полем;
• движением контура в поле и переменой его ориентации.

Магнитный поток – это функция нескольких переменных ($Ф=Ф(t,x,y,z, \alpha, \beta, \gamma)$). $x,y,z$- координаты центра а $\alpha, \beta, \gamma$ - угловые координаты, которые определяют ориентацию контура при фиксированном положении центра. Если в законе электромагнитной индукции изменение магнитного потока сквозь контур вызвано исключительно изменением самого поля, при этом положение и ориентация контура не изменяется (все координаты фиксированы), то в уравнении (2) фигурирует частная производная:

$Ɛ=-\frac{\partial Ф}{\partial t}\left( 4 \right)$.

Знак минус в формуле (2) связывают с направлением ЭДС индукции. Пусть положительным направлением обхода контура считают движение против часовой стрелки, если наблюдать движение с конца вектора, который направлен в сторону магнитного потока. При совпадении ЭДС индукции с данным направлением, ЭДС считают положительной, в противном случае – отрицательной.

Эксперимент дает то, что при увеличении магнитного потока сквозь контур ($\frac{\partial Ф}{\partial t}$>0), ЭДС индукции меньше нуля. Наоборот, при $\frac{\partial Ф}{\partial t}$0.

Получается, что направление появляющейся в контуре ЭДС составляет с направлением изменения потока магнитной индукции левый винт.

Для явлений индукции первого вида закон Фарадея является экспериментальным.

Для индукционных явлений второго вида закон электромагнитной индукции формулируют так:

Индуцируемое при движении кривой $L$ в магнитном поле электрическое напряжение ($U$) равно взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока сквозь площадь, описываемую кривой в ходе ее движения:

$U=-\frac{dФ}{dt}\left( 5 \right)$.

Обычно поток сквозь описываемую площадь увеличивается и поэтому $\frac{dФ}{dt}$>0 .

Знак минус в выражении (5) говорит о том, что электрическое напряжение «направлено» против положительного направления кривой. «Направление» напряжения совпадает с направлением вектора напряженности поля, которое создается напряжением.

Формула (5) дает напряжение, которое возникает между концами движущегося проводника в магнитном поле. При замыкании этого проводника так, чтобы остальная часть возникшего контура была за пределами магнитного поля (или не двигалась), то в таком контуре появится ЭДС ($U=Ɛ$), тогда формула (5) перейдет в выражение (2). Формула (2) считается формальным объединением законов электромагнитной индукции, если рассматривать изменения потока $dФ$, либо как вызванное изменением вектора магнитной индукции со временем, либо как вызванное перемещением контура или его частей в магнитном поле (либо в связи с обеими причинами).

Так, получается, что законы электромагнитной индукции первого и второго типов совпадают, но физические основы данных явлений различны.