Теория электромагнетизма в ее классическом понимании сформировалась в XIX веке. Это фундаментальное учение о том, как устроен наш мир.
Значение электромагнетизма заключается в том, что:
- Философское и мировоззренческое значение данной теории придает описание электромагнитного поля, как особой формы существования материи.
- Электромагнетизм играл значимую роль в появлении и развитии теории относительности.
- Данный раздел физики играет большую роль в научно – техническом прогрессе.
Курс «Электромагнетизма» длительное время остается консервативным. Причиной тому служит завершенность теории.
Электромагнетизмом называют раздел физики, который посвящен изучению законов и явлений, связанных с электрическими и магнитными полями, их связью и взаимозависимостью.
Фундаментальными понятиями теории электромагнетизма являются:
- заряд;
- электрическое поле;
- потенциал;
- энергия поля;
- электромагнитное взаимодействие;
- магнитное поле;
- магнитная индукция;
- электромагнитное поле и др.
К основным законам электромагнетизма можно отнести следующие:
- закон Кулона;
- закон Ампера;
- закон Био-Савара-Лапласа;
- закон Ома;
- закон индукции Фарадея;
- уравнения Максвелла.
Закон Кулона
Обобщая результаты экспериментов с крутильными весами, Кулон предложил закон, в соответствии с которым пара точечных зарядов (рис.1) и , находящихся в вакууме действуют друг на друга с силами равными , направленными вдоль прямой, которая соединяет рассматриваемые заряды, при этом:
,
где Ф/м – электрическая постоянная; - сила, действующая на заряд со стороны заряда .
Рисунок 1. Закон Кулона. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Одноименные заряды отталкиваются, противоположные притягиваются.
Закон Кулона – это основной закон электростатики.
Для вычисления сил взаимодействия заряженных тел произвольных форм и размеров используют принцип суперпозиции, который можно сформулировать следующим образом:
Взаимодействие пары точечных зарядов не изменяется, если внести третий заряд. Он будет взаимодействовать с первыми двумя зарядами.
Закон Ампера
Датский физик Г. Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка, при нахождении рядом с проводом с током может поворачиваться. Данное открытие стало основанием для вывода о связи магнитных и электрических явлений. Основным в открытии Эрстеда было то, что магнит реагировал на перемещающийся электрический заряд. Появилось понимание того, что магнитное поле создается перемещающимся зарядом.
Проводя анализ экспериментов Эрстеда, А. Ампер выдвинул гипотезу о том, что земной магнетизм порождается токами, которые обтекают нашу планету в направлении с запада на восток.
Вывод был сделан следующий:
Магнитные свойства каждого тела определены замкнутыми электрическими токами в нем.
Ампер установил, что два проводника с токами взаимодействуют. Если токи в параллельных проводниках однонаправленные, то эти проводники притягиваются.
Результатом экспериментов Ампера стал закон, который назвали его именем.
Сила взаимодействия пары контуров с током зависит от силы тока в каждом контуре и уменьшается при увеличении расстояния между рассматриваемыми контурами:
,
где Н/ - магнитная постоянная; – сила, с которой первый элемент с током действует на второй. Выражение (2) содержит двойное векторное произведение; - силы токов, которые текут в проводниках; ; - элементы токов (рис.2).
Рисунок 2. Закон Ампера. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Закон Био – Савара – Лапласа
Проводники с током воздействуют друг на друга, посредством магнитных полей, которые их окружают.
Введем векторную величину , которая будет характеристикой магнитного поля. Для этого параметра поля был установлен экспериментально закон, который получил название по именам его первооткрывателей, закон Био – Савара- Лапласа:
,
где - элемент с током, который создает магнитное поле; - расстояние до точки в которой поле рассматривается поле; - угол между векторами и .
Полученный вектор индукции нормален к векторам и , его направление определяют при помощи правила буравчика:
Если правый винт поворачивать по направлению тока, то вектор индукции в каждой точке параллелен направлению бесконечно малого перемещения конца рукоятки буравчика.
Закон Био – Савара- Лапласа играет такую же роль в магнитостатике, как закон Кулона в электростатике.
Закон Ома
В начале XIX века Г. Ом рассматривая процессы течения электрического тока в цепи, имеющей источник установил, что:
,
где - сила тока в цепи; - электродвижущая сила источника тока; - внутреннее сопротивление источника; - сопротивление цепи (внешнее). Выражение (4) описывает ситуацию в замкнутой цепи.
Если рассматривать участок цепи, по которому течет ток, то закон Ома представляется в виде:
.
где - напряжение участка; - сопротивление участка.
Если участок цепи содержит источник, то закон Ома предстанет в виде:
(6).
Выражение (6) означает, что напряжение на нагрузке меньше ЭДС на величину, равную падению напряжения () на внутреннем сопротивлении источника.
Закон Ома в виде (4-6) называют законом в интегральной форме.
Закон Ома в дифференциальной форме можно записать как:
,
где - вектор плотности тока; ρ – удельное сопротивление проводника; - вектор напряженности электрического поля.
Закон индукции Фарадея
Электромагнитная индукция была открыта Фарадеем в 1881 году.
Фарадей понимал электромагнитную индукцию как возбуждение токов в проводниках под воздействием магнитного поля.
Экспериментально доказано, что электродвижущая сила (ЭДС) () индукции в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока сквозь рассматриваемый контур. В Международной системе единиц (СИ) данный результат выражен формулой:
,
где -переменный магнитный поток через замкнутый контур или его часть.
В общем случае изменение магнитного потока сквозь плоский контур вызвано:
- переменным во времени магнитным полем;
- движением контура в поле и переменой его ориентации.
Уравнения Максвелла
Максвелл доказал, что сущностью электромагнитной индукции стало создание магнитным полем вихревого электрического поля. Индукционный ток является вторичным эффектом, который появляется в проводящих веществах. Трактовка электромагнитной индукции, которую дал Максвелл стала более общей.
Уравнения Максвелла стали математическим основанием классического электромагнетизма.
Запишем их в виде системы:
,
,
,
.
В выражениях (9)- (12) мы имеем: и - напряженность и индукция электрического поля;
и - напряженность и магнитная индукции;
- объемная плотность электрического заряда;
- плотность тока.
Уравнения Максвелла у нас представлены в дифференциальной форме. Для однозначного описания электромагнитных полей уравнения Максвелла дополняют материальными уравнениями среды. В общем виде они записываются в виде функций:
; ; .