Электрические токи порождают вокруг себя магнитные поля. Данная связь дала толчок к многочисленным попыткам создать электрический ток в контуре при помощи магнитного поля.
Данную задачу решил М. Фарадей в 1831 году. Ученый открыл явление электромагнитной индукции.
Электромагнитная индукция
Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре, если изменяется поток магнитной индукции, который рассматриваемый контур охватывает, появляется электрический ток. Возникающий электрический ток называют током индукции.
Анализируя свои множественные эксперименты, М. Фарадей пришел к выводу о том, что:
- Индукционный ток появляется всегда при изменении магнитного потока, который охватывает проводящий контур. Так, если в однородном магнитном поле проводящий замкнутый контур повернуть, то в момент разворота в нем будет течь ток индукции. В этом случае индукция магнитного поля постоянна около проводящего контура, переменным является только поток магнитной индукции, который изменяется за счет изменения площади контура.
- Величина тока индукции не связана со способом изменения магнитного потока. Она определена только скоростью его изменения. Сила тока индукции тем больше, чем больше скорость перемещения магнита, или быстрота изменения силы тока, или скорость перемещения катушек.
Электромагнитная индукция подтверждает связь между электрическими и магнитными явлениями.
Закон Фарадея
Анализируя данные своих экспериментов, М. Фарадей предложил количественный закон, описывающий электромагнитную индукцию. Ученый доказал, что каждый раз при изменении потока магнитной индукции, который сцеплен с проводящим контуром, в проводнике появляется ток индукции. Наличие индукционного тока означает то, что в цепи присутствует электродвижущая сила (ЭДС), которую в данном случае называют электродвижущей силой электромагнитной индукции ($Ɛ_i$).
Величина тока индукции, а значит, и величина $Ɛ_i$ зависит от скорости изменения магнитного потока:
$\left|Ɛ_{i} \right|=\frac{dФ}{dt}\left( 1 \right)$.
где $Ф$ - поток магнитной индукции.
Определимся со знаком ЭДС индукции. Знак потока магнитной индукции связан с выбором положительной нормали к рассматриваемому проводящему контуру. А направление силы тока и направление нормали связывает правило правого буравчика (винта). Получается, что фиксируя направление нормали, мы устанавливаем знак магнитного потока, направление тока и $Ɛ_i$ в контуре.
Сформулируем закон электромагнитной индукции Фарадея в окончательном виде:
Не зависимо от причины изменения магнитного потока, который охватывает замкнутый проводящий контур, электродвижущая сила индукции, появляющаяся в этом контуре равна:
$Ɛ_{i}=-\frac{dФ}{dt}\left( 2 \right)$.
где под $\frac{dФ}{dt}$ понимают полную скорость изменения потока магнитной индукции, охватываемого проводником.
Минус в формуле (2) указывает на то, что:
- При росте потока магнитной индукции (скорость изменения магнитного потока больше нуля) ($\frac{dФ}{dt}>0)$, ЭДС индукции меньше нуля ($Ɛ_i
- При уменьшении потока магнитной индукции (скорость изменения магнитного потока меньше нуля), ЭДС индукции больше нуля ($Ɛ_i>0$). Что значит, направление потока и направление поля тока индукции совпадают.
Знак минус в формуле (2) – это математическое отображение правила Ленца, которое используют для того, чтобы найти направление тока индукции.
Закон Фарадея справедлив при:
- произвольных перемещениях замкнутого проводящего контура;
- при любых его деформациях;
- изменениях магнитного поля.
ЭДС индукции измеряется с Международной системе единиц (СИ) в вольтах (В).
$\left[ Ɛ_{i} \right]=\left[ \frac{dФ}{dt} \right]=\frac{Вб}{с}$=В.
Значение закона Фарадея
Закон Фарадея выражает новое физическое явление, в котором переменное магнитное поле порождает электрическое поле. Отсюда делается вывод о том, что электрическое поле может порождаться не только электрическими зарядами, но и изменяющимся магнитным полем.
Электромагнитная индукция – это всеобщий фундаментальный закон природы, реализующий связь между электрическими и магнитными полями.
Природа электродвижущей силы индукции
Если проводник перемещается в магнитном поле, то на свободные электроны его вещества действуют силы Лоренца. Эти электроны под воздействием названной силы приходят в движение относительно проводника, что означает: в проводнике появляется ток.
Рисунок 1. Проводники. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рассмотрим прямой участок $DG$ проводника на рис.1. Этот участок перемещается со скоростью $\vec v$ по проводникам $CK$ и $AL$, как по направляющим. При этом контур $AGDCA$ постоянно замкнут. Вектор индукции внешнего магнитного поля нормален плоскости рассматриваемого контура. Магнитное поле будем считать однородным. На заряды, которые перемещаются вместе с проводником, действует сила Лоренца, равная:
$\vec{F}_{L}=q\left( \vec{v}\times \vec{B} \right)\left( 3 \right)$.
где$ \vec{B}$– индукция внешнего магнитного поля. Под воздействием силы Лоренца свободные электроны проводника приходят в движение и образуют электрический ток. Направление этого тока принимают за положительный обход контура, положительная нормаль ($\vec n$) к площади контура указана на рис.1.
Наличие силы Лоренца эквивалентно тому, что в проводнике на заряды действует электрическое поле напряженность которого равна:
$\vec{E}=\frac{\vec{F}_{L}}{q}=\vec{v}\times \vec{B}\left( 4 \right)$.
Поэтому ЭДС индукции между точками 1 и 2 проводника найдем как:
$\left( Ɛ_{i} \right)_{21}=\int\limits_1^2 \vec{E} d\vec{l}=\int\limits_1^2\left( \vec{v}\times \vec{B} \right) d\vec{l}\left( 5 \right)$.
В случае, который мы рассматриваем на рис.1 точки 1 и 2 соответствуют точкам $D$ и $G$:
$\left( Ɛ_{i} \right)_{DG}=\int\limits_G^D {vBdl=vBl\, \left( 6 \right).} $
На не движущихся участках замкнутого контура, который мы рассматриваем, ЭДС не возникает. Следовательно, ЭДС контура равна ЭДС подвижного проводника $DG$, перемещающейся в магнитном поле.
$Ɛ_{i}=\int\limits_{AGDCA} {\vec{E}d\vec{l}=vBl\, \left( 7 \right).} $
Скорость перемещения проводника выразим как:
$v=\frac{dx}{dt}\left( 8 \right)$.
где $x$ - координата контактов проводника в точках $D$ и $G$ направляющими проводниками:
$Ɛ_{i}=Bl\frac{dx}{dt}\left( 9 \right)$.
Учитывая, что:
$Ф=-xlB$ (10),
где $Ф$ - поток магнитной индукции через поверхность, которую ограничивает контур $AGDCA$. Знак минус указывает на то, что направления векторов $\vec B$ и $ d\vec S$ противоположны,
окончательно имеем:
$Ɛ_{i}=-\frac{dФ}{dt}\left( 11 \right)$.
Выражение (11) мы получили, рассматривая движение части проводника. При перемещении нескольких участков проводника, ЭДС индукции находят как алгебраическую сумму ЭДС индукции, появляющихся на каждом участке.
