Электрическое поле в диэлектрике

Если внести в электрическое поле диэлектрик, то электрическое поле изменится. Рассмотрим, как оно изменится и в чем причины его изменения.

Поляризация диэлектриков

Возьмем заряженный электрометр. Поднесем к нему пластинку из незаряженного диэлектрика. При этом показания электрометра уменьшатся. Удалим пластину, и показания электрометра восстановятся. При приближении к электрометру проводника будет наблюдаться подобное явление. Но мы знаем, что в электрическом поле на поверхности проводника появляются индукционные заряды, которые оказывают воздействие на внешнее поле. Из этого можно сделать вывод о том, что на диэлектрике в электрическом поле, тоже возникают заряды.

Возникновение зарядов на диэлектрическом теле приводит к появлению сил, которые действуют на диэлектрик, даже если он первоначально не был заряжен.

Повесим на тонкой нити палочку из парафина. Приблизим к ней заряженный шар (рис.1). Палочка будет поворачиваться и расположится так, что ее ось будет параллельна линии напряженности электрического поля, то есть так, что ее ось будет направлена к центру шара. Данный факт говорит о том, что на ближайшем к шару конце палочки возникают заряды по знаку противоположные заряду шара. На удаленной части палочки заряды будут одноименными с зарядами на шаре.

Рисунок 1. Поляризация диэлектриков. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Описанные эксперименты показывают, что на изначально не заряженных диэлектриках в электрическом поле появляются электрические заряды. На телах из диэлектрика возникают электрические полюсы, в этой связи само явление было названо поляризацией диэлектриков.

Поляризация диэлектриков имеет сходство с индукцией в проводниках. Но между этими явлениями есть важное различие, так:

1. При делении на части проводника, находящегося в электрическом поле, можно отделить друг от друга индукционный заряды. Если поле убрать, разъединенные части проводника останутся заряженными.
2. Разделив в электрическом поле диэлектрик, убрав поле, мы получим части незаряженного диэлектрика. Отделить друг от друга поляризационные заряды не представляется возможным.

Данное отличие объясняет то, что в металлах имеются электроны проводимости, которые могут перемещаться на значительные расстояния, и они несут отрицательный заряд.

В диэлектриках заряды обоих знаков являются связанными между собой и могут смещаться на очень небольшие расстояния в пределах молекулы.

Неполяризованный диэлектрик можно представить в виде совокупности молекул, каждая имеет положительные и отрицательные заряды, распределенные равномерно по объему молекулы.

В состоянии поляризации диэлектрика заряды в каждой молекуле расходятся в противоположные стороны, при этом один конец молекулы приобретает положительный заряд, другой конец - отрицательный. Молекула становится электрическим диполем.

Расхождение зарядов в молекуле проявляется как появление зарядов на диэлектрике. Не поляризованный диэлектрик можно уподобить двум тождественным объемам, которые совпадают друг с другом. Эти объемы равномерно заполнены положительными и отрицательными зарядами. Поляризацию диэлектрика можно рассмотреть как смещение данных объемов на очень небольшое расстояние в противоположные стороны. Но внутри диэлектрика количество положительного и отрицательного заряда будет равно. На концах диэлектрика появляются тонкие слои некомпенсированных зарядов противоположных знаков.

Напряженность электрического поля в диэлектрике

Допустим, что пробный заряд мал в сравнении с расстоянием между молекулами диэлектрика и позволяет исследовать электрическое поле внутри него. С его помощью можно определить, что электрическое поле внутри диэлектрика от точки к точке отличается. Оно максимально около заряженных концов молекул – диполей. Данные изменения поля происходят только в микроскопических масштабах, их невозможно экспериментально наблюдать. Определенное данным образом поле называется микроскопическим ($ \vec E_m$).

В реальных условиях эксперименты проводят с телами, размеры которых много больше, чем расстояния между молекулами. В этом случае интерес представляет усредненная по объему величина микроскопического поля, то есть макроскопическое поле. Данная средняя величина напряженности электрического поля называется напряженностью электрического поля внутри диэлектрика.

Объем $V$ должен быть большим микроскопически, то есть содержать большое число молекул. Но он должен быть малым макроскопически, то есть значение поле в этом объеме должно быть неизменным.

Исследуем поле плоского конденсатора (рис.2), в котором пространство между пластинами полностью заполнено диэлектриком.

Рисунок 2. Поле плоского конденсатора. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Напряженность поля ($\vec E$) будет равна сумме двух полей:

• поля ($\vec E_0$), которое создают заряды на обкладках конденсатора;
• поля, которое создано поляризованным диэлектриком ($\vec E’$)

Поле $E_0$ равно:

$E_{0}=\frac{\sigma }{\varepsilon_{0}}\left( 2 \right)$.

где $\sigma$ - поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора.

Действие поляризованного диэлектрика выразим через поляризационные заряды:

$E^{'}=-\frac{\sigma '}{\varepsilon_{0}}\left( 3 \right)$.

где $\sigma’$ - поверхностная плотность поляризованных зарядов.

Получаем:

$E=\frac{\sigma -\sigma^{'}}{\varepsilon_{0}}\left( 4 \right)$.

Напряженность поля в диэлектрике совпадает с напряжённостью поля в вакууме, если поверхностная плотность заряда равна ($\sigma-\sigma’$). Разность заряда обкладок и поляризационного заряда называют свободным зарядом.

Напряженность поля внутри диэлектрика можно найти при помощи силы, которая будет действовать на пробный заряд. С этой целью представим узкую длинную щель, которую сделали внутри диэлектрика параллельно направлению смещения зарядов. Пробный заряд не будет касаться стенок полости. Поляризационные заряды возникнут только на торцах полости. При малом диаметре полости (в сравнении с ее длиной), поле, которое создают эти заряды, будет очень мало. В полости напряженность поля будем считать равной напряженности, создаваемой свободными зарядами $\sigma-\sigma’$ у внешней поверхности диэлектрика, а это напряженность поля внутри диэлектрика.

Напряженность поля в диэлектрике и напряжённость поля в нашей полости равны. Эта напряженность равна силе, которая действует на единичный положительный заряд внутри полости.

Для измерения напряженности поля внутри диэлектрика можно просто измерить напряжение между обкладками конденсатора. Тогда для плоского конденсатора напряженность найдем как:

$E=\frac{U}{d}\left( 5 \right)$,

где $U$ - разность потенциалов между обкладками; $d$ - расстояние между обкладками.