Процесс преобразования электрической энергии в тепловую играет большую роль в практическом применении, что широко используется в разных нагревательных приборах в промышленной и бытовой сфере.
В то же время, тепловые потери нежелательны по причине того, что могут сопровождаться непроизводительными расходами энергии. Это может касаться, например, электрических машин, трансформаторов и прочих устройств, что существенно снижает их КПД.
Закон Джоуля-Ленца
Первым сформулировал зависимость выделения теплоты от силы электрического тока Джеймс Джоуль, что произошло в 1841 году. Позднее это сделал Эмиль Ленц. Так появляется закон Джоуля-Ленца, позволяющий рассчитывать мощность электронагревателей наряду с потерями на тепловыделение в линиях электропередач.
В словесной формулировке, согласно исследованиям этих ученых, закон будет звучать таким образом: количество выделяемой в определенном объеме проводника теплоты в момент протекания электрического тока оказывается прямо пропорциональным произведению величины напряженности электрического поля и плотности электрического тока. Формула записывается так:
$w=\vec{j}\vec{E} = QE^2$, где:
- $w$ представляет мощность выделяемого тепла в единице объема;
- $\vec{j}$ считается плотностью электрического тока;
- $\vec{E}$ - напряженность электрического поля;
- $Q$ -проводимость среды.
Принимая во внимание неизменность со временем силы тока и сопротивления проводника, можно записывать закон Джоуля-Ленца более упрощенно:
$Q = I^2Rt$
Применяя закон Ома в совокупности с алгебраическими преобразованиями, получаем следующие эквивалентные формулы:
$Q = \frac{U^2t}{R} = UIt$
Исследования физиков Джоуля и Ленца относительно тепловыделения от действия электрического тока значительно продвинули научное понимание определенных физических процессов, а выведенные при этом основные формулы, не претерпев изменений, продолжают активно использоваться в различных научно-технических отраслях.
В сфере электротехники выделяют несколько технических задач, где количество теплоты, которая будет выделяться при протекании тока, имеет критически важное значение при расчете таких параметров, как:
- теплопотери в ЛЭП;
- характеристики для проводов сетей электропроводки;
- тепловая мощность электронагревателей;
- температура срабатывания автовыключателей;
- температура плавления плавких предохранителей;
- тепловыделение разных электротехнических аппаратов, а также элементов радиотехники.
Тепловое действие электротока в проводах ЛЭП является нежелательным из-за весомых потерь электроэнергии на тепловое выделение. Согласно различным данным, в ЛЭП теряется до 40% всей производимой в мировом формате электрической энергии. С целью сокращения потерь в процессе передачи электроэнергии на большие расстояния, напряжение в ЛЭП поднимают (с произведением расчетов на основании производных формул закона Джоуля-Ленца).
Расчеты потерь электроэнергии в линии электропередач
Как пример, гипотетически берется участок ЛЭП от электростанции до трансформаторной подстанции. По причине того, что провода ЛЭП и потребитель электрической энергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательным образом, через них будет течь один и тот же ток $I$. Тогда, на основании закона Джоуля – Ленца, количество теплоты $Q_w$, которая выделится на проводах, рассчитывают, согласно формуле:
$Q_w = R_wI^2$
Производимая электротоком мощность $Q_c$ в нагрузке определяется на основании закона Ома:
$Q_с = U_сI$
При условии равенства токов, таким образом, в первую формулу вместо $I$ вставляется выражение $\frac{Q_c}{U_c}$:
$Q_w = \frac{R_wQ_c^2}{U_c^2}$
При условии игнорирования зависимости сопротивления проводников от изменения температуры, $R_w$ можно считать неизменной величиной (константой). При стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), таким образом, выделение тепловой энергии в проводах ЛЭП будет считаться обратно пропорциональным квадрату напряжения в конечной точке линии. Иными словами, чем больше окажется напряжение электропередачи, тем меньшими станут потери электроэнергии.
Энергия в электроцепи
В источнике электроэнергии, равно как и в нагрузке (в резисторах), мы наблюдаем необратимое преобразование электрической энергии в тепловую
Совершаемая источником электроэнергии за время t работа (направленная на разделение зарядов сторонними силами в источнике) будет определяться формулой:
$w = EQ = EIt$.
В приемнике электроэнергии при напряжении $U$ и токе $I$ расходуется энергия по формуле:
$W_{пр} = UQ = UIt = I^2Rt = \frac{U^2t}{R}$
Мощность $P$ характеризуется интенсивностью преобразования энергии из одного вида в иную за единицу времени. Мощность источника для цепей постоянного тока будет такой:
$P = \frac{w}{t} = E+I$
Мощность приемника тогда определяется по формуле:
$P = \frac{w}{t} = U+I = R + I^2 = \frac{U^2}{R}$
В системе СИ энергия и мощность измеряются в Джоулях (Дж) и Ваттах (Вт) соответственно. Для всех приведенных выше величин применяются кратные и дольные единицы измерения. Энергию часто выражают в киловатт-часах.
