Финансово-экономические вычисления
Финансово-экономические вычисления (иначе говоря финансовая математика) – это сфера знаний, формирующая целостную концепцию финансового анализа условий и результатов реализации финансово-хозяйственной деятельности в рамках операций, которые в той или иной мере связаны с предоставлением финансовых ресурсов на условиях кредитования, т.е. с использованием принципов возвратности, платности и срочности.
Потребность в осуществлении финансово-экономических вычислений, как правило, возникает каждый раз, когда реализуется вложение финансовых ресурсов различными способами, с которого в дальнейшем планируется получать какой-либо доход: при осуществлении кредитных операций, размещении финансовых ресурсов на фондовом рынке, производственном инвестировании. В таких случаях всегда возникает задача приведения в соответствие величины и сроков платежей со временем расчетов и особыми условиями сделки. Для этого была разработана целая система различных аналитических формул и способов исчисления, которая в конечном итоге получила название финансово-экономических расчетов или вычислений.
Основным преимуществом финансово-экономических расчетов можно назвать тот факт, что такие вычисления дают возможность наиболее эффективно реализовывать инвестиционную деятельность, выполнять проектный анализ, управление финансовыми потоками. Так как финансово-экономические расчеты были созданы именно для оценки привлекательности финансовых ресурсов, их основное предназначение заключается в том, чтобы анализировать и оценивать все возможные варианты вложения финансовых ресурсов, основываясь на различных условиях таких операций сделки.
Таким образом, сущность всех финансово-экономических вычисления заключается в расчете стоимости денежных средств в определенных момент времени посредством оценки процесса наращения капитала на протяжении определенного периода.
Особенности финансового экономических вычислений
Любой хозяйствующий субъект считается участником финансового рынка. Так, в различных обстоятельствах каждая экономическая единица может играть контрагента финансового рынка, пример, поставщика, покупателя или же посредника. В этом случае неизбежно возникает необходимость в осуществлении комплекс финансово-экономических вычислений.
На сегодняшний день одним из наиболее простых видов финансовой сделки можно назвать однократное предоставление на условиях кредитования определённой суммы денежных средств, обозначаемых как Р, с условием, что через определенный промежуток времени, обозначаемый как t, будет возвращена еще большая сумма - S. Так, эффективность подобной сделки можно охарактеризовать с двух сторон: либо путем расчета некоторого абсолютного показателя — х прироста, который рассчитывается как разница S — Р, либо посредством расчета какого-либо относительного показателя. Данный показатель может быть рассчитан как отношение приращения исходной суммы к базовому значению, в качестве который принимается в зависимости от задачи вычислений либо Р, либо S. Так, эффективность может быть рассчитана посредством следующих формул:
$Iпс = (S – P) / P$
$Iус = (S – P) / S$
В финансово-экономических расчетах показатель Iпс называется «процентной ставкой» или «норма прибыли», а второй Iус) — «учетной ставкой» или «дисконтом».
Стоит отметить, что эти показатели тесно взаимосвязаны между собой, таким образом, зная один показатель, можно вычислить второй:
$Iпс = Iус / (1 - Iус) $
$Iус = (S - P) / S$
Рассмотренные показатели могут выражены либо в долях единицы, либо в процентах.
Непосредственно процесс, в рамках которого задаются исходная сумма и ставка, в финансово-экономических расчетах получила название процесса наращения, искомая величина — наращенной суммой, а применяемая в рамках операции ставка — ставкой наращения. Процесс, в рамках которой задана ожидаемая в следующих периода сумма к получению и ставка, получил название процесса дисконтирования, искомая величина — приведенной суммой, а применяемый в рамках такой операции коэффициент — ставкой дисконтирования. Стоит отметить, что в первом случае речь идет о движении денежных средств от настоящего момента к будущему, во втором — наоборот.
Пример №1. Хозяйствующий субъект привлек финансовые ресурсы на условиях кредитования на 12 месяцев в размере 5 тыс. руб. с условием возврата через этот период 10 тыс. руб. Тогда процентная ставка в этом случае равна 100%, а дисконт — 50%, что соответствует следующим расчетам:
$Iпс = (10 - 5) / 5 = 100$%
$Iус = (10 - 5) / 10 = 50$%
Значительная доля различного рода финансовых вычислений тесно связана с расчетами выплат сумм по процентам, то есть так называемыми процентными деньгами, под которыми подразумевают абсолютную величину дохода от предоставления денег в ссуду, помещения их в виде вклада, депозита и т.п. Проценты бывают простыми и сложными. При этом при использовании простых процентов исходная сумма финансовых ресурсов не изменяется, а при сложных – изменяется.
Если исходная база при начислении процентов не меняется, то такие проценты называются простыми. Расчеты проводятся по формуле:
$S = P(1 + Iпс * n)$
где S — наращенная сумма денежных средств; Р — исходная сумма финансовых ресурсов; n— продолжительность сделки; Iпс — процентная ставка.
Среди наиболее распространенных вариантов расчетов простых процентов по ссудам, выданным на срок до одного года можно выделить:
- точные проценты с точным количеством календарных дней;
- обыкновенные проценты с точным количеством календарных дней;
- обыкновенные проценты с приближенным количеством календарных дней.
Стоит отметить, что финансово-экономические расчеты демонстрируют, что реинвестирование во всех случаях оказывается достаточно выгодным вкладчику. Так, если длительность периодов начисления и процентные ставки равны для всех периодов, то применяют следующую формулу:
$S = P(1 + Iпс * n)ᶱm$
