Взаимодействие токов в параллельных проводах

3акон Ампера

3акон был выведен в 1820 году для постоянного тока Андре Ампером. Из данного закона следует, что параллельные проводники с электрическим током, которые текут в одном направлении притягиваются к друг другу, а в противоположном отталкиваются. Сила воздействия линейно зависима от электрического тока и магнитной индукции. Выражение для действующей силы магнитного поля на элемент проводника с током определенной плотности, который находится в магнитном с определенным значением магнитной индукции имеет следующий вид:

$dF = j*BdV$

где: dF - сила магнитного поля, с которой оно действует на элемент проводника; j - плотность электрического тока элемента проводника; В - индукция магнитного поля; dV - объем элемента проводника.

В том случае, когда электрический ток течет по тонкому проводнику:

$jdV = Idl$

где: dl - вектор, который по модулю равен dl и совпадает по направлению с электрическим током, или элемент длины проводника; I - сила тока

Таким образом выражение для определения действующей силы магнитного поля на отрезок проводника может быть переписано следующим образом:

$dF = Idl*B$

Под законом Ампера понимается совокупность формул и утверждений, которые характеризуют силовое воздействие на тонкий проводник магнитным полем, которое, возможно, было создано другим проводником. 3акон Ампера определяет:

• силу воздействия отрезка проводника с электрическим током на другой проводник с током;
• силу взаимодействия между двумя проводящими ток контурами определенной формы;
• силу, с которой магнитное поле воздействует на плоский участок с током, малый объем с током или отрезок проводника с током.

Взаимодействие токов в параллельных проводах

Рассмотрим рисунок, представленный ниже.

Рисунок 1. Взаимодействие токов в параллельных проводах. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Здесь I1,I2 - электрический ток параллельных проводов 1 и 2; F1 - сила магнитного поля, которая действует на второй провод; F2 - сила магнитного поля, которая действует на первый провод; L - длина проводов; а - расстояние между проводами; В1,В2 - магнитная индукция полей.

Вокруг каждого из представленных выше параллельных проводов возникает магнитное поле. На первый провод, который находится в магнитном поле тока I2, действует сил F1, а на второй провод, находящийся в магнитном поле тока I1, действует сила F2. Экспериментально доказано, что F1 = F2 = Fобщ. Часто данные силы называют электродинамическими. Если воспользоваться правилом буравчика, то устанавливается следующее - провода с электрическими токами одного направления притягиваются к друг другу, а разного направления - отталкиваются.

В том случае, если каждый из двух параллельных проводов, находящихся в условиях вакуума и имеет длину L, которая больше расстояния меду ними, то результирующая электродинамическая сила F, которая действует на каждый провод, пропорциональна произведению токов проводов, их длине и обратно пропорциональна расстоянию между ними, то есть:

$F = u_0 * ((I_1*I_2) / (2*п*а))*L$

где: $u_0 $- коэффициент пропорциональности;$ I_1,I_2$ - ток параллельных проводов; п = 3,14; а - расстояние между проводами; L - длина проводов.

В том случае, когда токи проводов равны друг другу и результирующему ток, то есть $I_1 = I_2 = I,$ то сила действия на каждый из них рассчитывается по следующей формуле:

$F = u_0*(I^2 /(2*п*a)*L$

Силы действия магнитного поля на провода могут быть еще могут быть рассчитаны следующим образом

$F = B_1*I_2*L = B_2*I_1*L = u_0 * ((I_1*I_2) / (2*п*а))*L$

где, $В_1, В_2$ - магнитная индукция проводов.

Таким образом значение магнитной индукции для каждого провода рассчитывается по формулам:

$В_1 = u_0*(I_1/(2*п*a))$

$В_2 = u_0*(I_2/(2*п*a))$

В общем виде формула выглядит следующим образом:

$В = u_0*(I/(2*п*a))$

Получается, что в рассматриваемом случае, магнитная индукция во всех точках на расстоянии а от оси провода имеет одинаковое значение. Коэффициент пропорциональности или магнитная постоянная зависит от ранее принятой системы единиц:

$u_0 = B*((2*п*а)/I)$

$[u_0] = [B]*[2*п*а / I] = Т * м/А = (В*с*м) / (м^2*А) = (Ом*с) / м = Г/м$

Единица измерений Ом на секунду называется Генри, поэтому магнитная постоянная измеряется в Генри/метр. В системе измерений она имеет следующее значение:

$u_0 = 4*п*10^{-7} = 125*10^8 генри/метр. $