Математические модели в экономике

Методы экономической теории

Изучение хозяйственной жизни человека входило в сферу интересов ученых с древних времен. Постепенное усложнение экономических отношений потребовало развития экономической мысли. Скачки в науке всегда сопровождались задачами, встающими перед человечеством на различных этапах эволюции. Изначально люди добывали еду, затем стали обмениваться ею. Со временем возникло земледелие, которое способствовало разделению труда и появлению первых ремесленных профессий. Важным этапом в хозяйственной жизни человечества стала промышленная революция, которая дала толчок для бурного роста объема производства, а также повлияла на социальные изменения в обществе.

Современная экономическая наука сформировалась относительно недавно, когда ученые перешли от решения задач, встающих перед главенствующим классом, к изучению процессов, происходящих в системах вне зависимости от интересов общества.

Предметом экономической теории является оптимизация соотношения возрастающего спроса в условиях, когда объем предложения ограничен в силу лимитированности ресурсов.

Стоит отметить, что долгое время экономические системы рассматривались в краткосрочных периодах, то есть в статике. Хотя новые веяния двадцатого века потребовали от экономистов нового подхода, сосредоточенного на динамическом развитии хозяйственных структур.

Экономические системы являются достаточно сложными образованиями, в которых каждый субъект одновременно вступает во множество связей. Они могут рассматриваться с точки зрения макроэкономических совокупных показателей, а также как результат работы отдельного экономического агента. В науке об экономике используются различные методы, способствующие облегчению процессов исследования и анализа хозяйственных явлений. Наиболее часто на практике применяются:

• метод абстракции (выделение объекта от его связей и действующих факторов);
• метод синтеза (объединение элементов в общее);
• метод анализа (дробление общей системы на составляющие);
• дедукция (изучение от частного к общему) и индукция (изучение предмета от общего к частному);
• систематический подход (позволяет рассмотреть изучаемый объект, как структуру);
• математическое моделирование (построение моделей процессов и явлений на математическом языке).

Моделирование в экономике

Сущность моделирования заключается в том, чтобы реальную модель процесса, явления или системы, заменить другой моделью, способной упростить ее исследование и анализ. Важно соблюдать приближенность оригинальной модели к ее научному аналогу. Моделирование используют с целью упрощения. Часто на практике встречаются такие явления, которые невозможно изучить без применения наглядных научных обобщений.

Можно выделить следующие цели моделирования:

1. Поиск и описание причин поведения оригинальной модели.
2. Прогнозирование будущего поведения модели.
3. Составление проектов, планов для систем.
4. Автоматизация процессов.
5. Поиск путей оптимизации оригинальной модели.
6. Для обучения специалистов, студентов и других.

По своей сути модели так же могут быть различных видов. Вербальная модель строится на словесном описании какой-либо системы или процесса. Графическая модель представляет собой наглядное изображение различных зависимостей друг от друга. Она так же может описывать поведение оригинальной модели в динамике. Моделирование натуральное заключается в создании макета, который сможет частично или полностью отобразить поведение оригинала. Наиболее широко используется математическое моделирование. Оно дает возможность использовать всю полноту математического инструментария и языка. В математике применяются статистические модели, динамические и информационные модели. Каждый из их видов используется для достижения конкретных целей, встающих перед специалистами.

Математические модели в экономике

Перед началом экономико-математического моделирования проводится подготовительная работа, которая может включать в себя следующие этапы:

1. Постановка целей и задач.
2. Проведение формализации изучаемого процесса или явления.
3. Поиск необходимого решения.
4. Проверка полученного решения и модели на адекватность.
5. В случае, если итоги проверки будут удовлетворительными, данные модели могут быть применены на практике.

Математические модели отличает применение языка математики на этапе их построения, а также при дальнейших расчетах. Этот язык позволяет наиболее точно описать связи, зависимости и закономерности. Когда совершается переход к решению моделей, то здесь могут быть использованы различные виды решений. Например, точное или аналитическое дает конечный показатель расчета. Приближенное значение имеет определенную погрешность вычислений, часто используется для построения графических моделей. Решение, выраженное числом, дает конечный результат, который зачастую выводится при помощи компьютерных вычислений. При этом стоит помнить, что точность решений еще не означает точности вычисляемой модели.

Важным этапом в математическом моделировании является проверка полученных результатов и имитационной модели на адекватность. Обычно, проверочная работа основывается на сопоставлении данных реальной модели с данными построенной. Однако, в математико-экономическом моделировании достаточно сложно совершить данное действие. Обычно адекватность расчетов определяется впоследствии на практике.