Понятие фиктивных переменных
Фиктивные переменные используются в противоположность переменным, имеющим значение и отражающим уровень количественного показателя, который принимает значения непрерывного интервала.
Фиктивная переменная представляет собой индикаторную переменную, которая отражает качественную характеристику. Например, такими переменными могут быть атрибутивные признаки:
- Пол человека,
- Образование и профессия,
- Принадлежность к региону,
- Климатические условия и др.
Ввод фиктивных переменных в модель
Для ввода фиктивных переменных в регрессионную модель им присваиваются цифровые метки, которые представляют собой качественные переменные, преобразованные в количественное состояние.
Такие сконструированные переменные в эконометрике и принято называть фиктивными (структурными, искусственными).
В опросах групп людей цифра 0 присваивается мужчинам, а цифра 1 женщинам. В данном случае фиктивной переменной будет являться регрессор, который состоит из одних единиц (константа или свободный член), в том числе временной тренд.
С помощью фиктивных переменных можно выстраивать и проводить оценку кусочно-линейных моделей, применяемых в процессе исследования структурных изменений.
Фиктивные переменные моделей с временными рядами
Регрессионные модели с временными рядами используют 3 типа фиктивных переменных:
- Переменные индикаторы, которые определяют принадлежность наблюдения к соответствующему периоду;
- Переменные сезонного характера;
- Линейный временной тренд.
Переменные-индикаторы принадлежности наблюдения к определенному периоду применяются в процессе моделирования структурных скачкообразных сдвигов. Моменты “скачков” устанавливаются в этом случае из априорных соображений.
При принадлежности наблюдения к периоду 1941 - 1945 годам и 0 в противном случае, что является примером применения моделирования временного структурного сдвига. При этом постоянный структурный сдвиг смоделирован переменной 0 (до определенного момента времени) и 1 (для совокупности наблюдений после этого момента времени).
Сезонные переменные применяются при моделировании сезонности, они принимают различные значения в соответствии с тем, к какому месяцу или кварталу года (дню недели) относится наблюдение.
Линейный временной тренд используется в процессе моделирования постепенных (плавных) структурных сдвигов. Данная переменная отражает промежуток времени, который проходит от определенного (нулевого) момента времени до того времени, к которому отнесли это наблюдение (то есть координаты наблюдения по временной шкале). В случае, когда промежутки времени между последовательными наблюдениями будут равны, то временной тренд составляется из номеров наблюдений. Указанные виды фиктивных переменных можно комбинировать, создавая при этом переменные “взаимодействия” определенных эффектов.
При комбинации рассмотренных фиктивных переменных можно моделировать еще один эффект, называемый изменение наклона тренда с какого-либо момента. В этом случае, кроме тренда, в регрессию вводят следующую переменную: на начало выборки и до определенного момента она будет равна 0, а вторая ее часть будет выглядеть в виде временного тренда (1, 2, 3).
Преимущества использования фиктивных переменных
Использование фиктивных переменных обладает следующими преимуществами:
- Не обязательно одинаковые интервалы между наблюдениями, а также наличие пропущенных интервалов между наблюдениями;
- Легкая интерпретация коэффициентов при фиктивных переменных, легко и наглядно представляющих структуру динамического процесса;
- В процессе оценки модели не обязательно выходить за рамки классического метода наименьших квадратов.
