Вычетов класс (класс вычетов по модулю m)

Эргодические свойства потоков целых точек на некоторых гиперболоидах в связи с гипотезами для L-функции Дирихле

Работа посвящена изучению связи теории распределения целых точек на простейшем гиперболоиде с некоторыми гипотезами для L-функции Дирихле. При применении дискретного эргодического метода (далее ДЭМ), разработанного Ю. В. Линником (см. [1, 2]) к задаче распределения целых точек на гиперболоидах x1x3 x22 = m (так же как и в случае сферы) в формулировках теорем об асимптотически равномерном распределении целых точек участвует некоторое вспомогательное простое число p такое, что символ Лежандра = 1. В эргодических теоремах и теоремах перемешивания для целых точек наличие такого простого числа было естественным, так как оно порождало поток примитивных точек, используемый в ДЭМ при выводе асимптотических формул для числа целых точек на сфере и на гиперболоиде. Представляет большой интерес получение остаточных членов в асимптотических формулах для целых точек по областям на сфере и на гиперболоиде в рамках используемого ДЭМ (см. [2, 3]). Исследования в этом направлении для целых точек на э...