Производнаявторого порядка
Рассмотрим прямолинейное движение точки $s = f(t)$, где $t$ -- время,... Дифференцируя по $t$, получаем скорость движения:
\[v=f'(t)\]
Составим производнуювторого порядка... -- ускорение в момент времени:
\[w=f''(t)\]
Пусть f(t) -- многочлен второй степени:
\[s=at^{2} +... Найдем ускорение точки по смыслу второйпроизводной
\[a(t)=x''(t)\]
Найдем производную первого порядка... производную как производную от результата вычисления производной первого порядка:
\[y''(t)=\left(15t
В теории приближения функций есть немало результатов, связанных с так называемыми теоремами сравнения и неравенствами для производных на различных классах дифференцируемых функций. В дальнейшем будем рассматривать класс дифференцируемых функций с абсолютно непрерывной производной на любом отрезке прямой и существенно ограниченной производной старшего порядка. В статье [1] нами были даны оценки быстродействия действительных дифференцируемых функций с несимметричными ограничениями на вторую производную. Затем в статье [2] полученные результаты были распространены на класс комплекснозначных дифференцируемых функций с несимметричными ограничениями на вторую производную. Был рассмотрен случай, когда областью изменения производной второго порядка является эллипс, один из фокусов которого находится в начале координат. Следует отметить, что задача оценки быстродействия действительных или комплекснозначных функций тесно связана с задачей оценки норм производных таких функций. Оказалось, что ...
В работе приведены точные оценки величины нормы второй производной функции принадлежащего пространству суммируемых в р-й степени функций на через модуль гладкости самой функции и модуль гладкости е второй производной.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)