раздел математики, изучающий свойства тензоров и тензорных полей, а также операции над ними
основы таких предметов, как: векторная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисления...
инженерного цикла, о том какая недостаточная математическая подготовка у студентов, почему они не знают тензорного...
исчисления, не владеют свободно теорией конформных отображений и т. п.
Актуальность и цели. В информационных системах анализ данных, как правило, выполняется с точки зрения множественности измерений. Концептуально модельные представления строятся на основе таких понятий, как объект, класс, отношение. Для формализованного описания данных используются матричное исчисление, алгебра кортежей, тензорное исчисление. Материалы и методы. Данные могут быть представлены в виде обобщенной тензорной модели, которая может интерпретироваться в различные предметные области. Результаты. Разработана модель представления классов, объектов и отношений в предметном пространстве информационной системы. Модель отличается прямой тензорной формой записи отношений, арифметических и логических операций. Классы (объекты) предметного пространства задаются в виде диад, характеризующих предметное пространство. Предметные пространства «Звезда», «Снежинка» и «Созвездие» задаются в виде тензоров второго порядка неупорядоченной совокупности диад, ассоциированных с классами. Разработано...
Актуальность и цели. Одной из основных функций автоматизированных систем управления средствами поражения целей является решение задачи о назначениях. Решение задачи о назначениях должно осуществляться оперативно с учетом как характеристик средств поражения и целей, так и складывающейся обстановки. В этой связи для решения задачи требуются более эффективные алгоритмы. Материалы и методы. Модель предметного пространства, отражающая характер отношений между средствами поражения и целями, построена на основе прямой формы задания тензора. В качестве целевой функции назначения целей использована одна из характеристик тензора второго порядка (квадратной матрицы) - след тензора. Результаты. Предложены алгоритмы решения проблемы в два этапа. Первый этап - выбор цели по наименьшему значению выживания вновь обнаруженной цели. Второй этап - перераспределение целей в соответствии с терминальным критерием минимального выживания всех выбранных целей. Выводы. Предложено решение задачи о назначении ...
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
число, обладающее свойствами: a ± 0 = a, a ⋅ 0 = 0; деление на нуль невозможно
