образ комплексной плоскости (пополненной одной бесконечно удаленной точкой) при стереографической проекции ее на сферу
незавершенный и перспективный характер, что настраивает на новые исследования в этой области и смежных сферах...
Риман, который обобщил евклидову геометрию и применил к ней новые понятия и формулы....
Риман доказал, что искривленные пространства могут иметь любое число измерений.
В работе обсуждается единая теория поля Римана и ее расширение в 6D в общей теории относительности Эйнштейна. Показано, что в 6D возможно движение на двух сферах в форме нелинейных волн
Римана, в которой он высказал понимание бесконечности пространства....
Бельтрами, развивая идеи Гаусса в сфере дифференциальной геометрии, доказал, что на поверхностях псевдосферы
Квантовомеханическое волновое уравнение для частицы со спином 1 исследуется во внешнем магнитном поле в пространстве постоянной положительной кривизны S [3]. Выполнена процедура разделения переменных t, r, φ, z; уравнения по переменной r решаются в гипергеометрических функциях. Исследование зависимости волновой функции от переменной z доведено до системы трех связанных между собой обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка для трех функций; получить в явном виде точные решения этих уравнений не удается.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
точка x0 такая, что f(x0) = 0; можно трактовать как решение уравнения f(x) = 0
идеал, состоящий только из нулевого элемента
