состоит из погрешностей: начальных данных (не зависит от методов решения задачи и называется неустранимой погрешностью); численного метода решения задачи, которую называют ещё погрешностью аппроксимации; возникающей из-за округлений при вычислениях и называемой вычислительной погрешностью
Дифференциал функции обозначается dy и имеет запись вида:
dy = f '(x) $\Delta $х
В ряде случаев, вычисление...
приращения функции заменяется вычислением дифференциала функции с некоторым приближением....
Для приближенных вычислений используется формула:
\[(1+\Delta x)^{n} \approx 1+n\Delta x\]
Например...
Найти приближенную относительную и процентную погрешности в вычисленной площади этого круга....
Относительная погрешность вычисления площади находится по формуле:
\[\delta _{s} =\frac{\Delta s}{s}
Получена формула для оценки методической погрешности вычисления ряда, применимая для гарантированно точного расчета трансцендентных функций при полуинтервальной организации вычислений. Приведен пример для расчета натурального логарифма.
методик, которые изучает специальный раздел математики, а именно, «Вычислительная математика» или «Методы вычислений...
именуется такое число, которое имеет незначительное отличие от точного значения и способно заменить его в вычислениях...
обусловлена исполнением вычислений над приближенными числами....
точным значением некоторой величины, a «a» является приближенным значением (числом), заменяющим А в вычислениях...
Абсолютная погрешность является недостаточной, для того чтобы характеризовать точность вычислений, поскольку
Дается оценка трансформированной погрешности с анализом её влияния на точность вычисления кода управления.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
знакочередующийся ряд 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +…, сходящийся к π/4
тензор, среди индексов которого имеются как ковариантные, так и контравариантные
