Многоугольник
замкнутая ломаная линия
плоская кривая, заполняющая квадрат, т.е. каждая точка квадрата лежит на этой кривой
дифференциального уравнения первого порядка
Условия существования решения задачи Коши формулирует теорема Пеано...
Однако условия теоремы Пеано не гарантируют единственность решения задачи Коши....
Легко увидеть, что интегральной кривой данного уравнения является прямая $y=0$, то есть ось $Ox$....
Но простой подстановкой можно убедиться, что интегральными кривыми данного уравнения являются также и...
кривые $y=\left(x+C\right)^{2} $.
Предложена схема построения модифицированной множественной развертки на основе кривых Пеано. Схема позволяет многократно увеличить число используемых процессоров для параллельного решения задач глобальнооптимального поиска
Продолжается развитие информационно-статистического подхода к минимизации многоэкстремальных функций при невыпуклых ограничениях, получившего название индексного метода глобальной оптимизации. При этом решение многомерных задач сводится к решению эквивалентных им одномерных. Редукция основана на использовании кривых Пеано, однозначно отображающих единичный отрезок вещественной оси на гиперкуб. Также используется схема построения множества кривых Пеано («вращаемые развертки»), которую можно эффективно применять при решении задачи на кластере с десятками и сотнями процессоров. Основное внимание уделяется параллельному двухуровневому индексному алгоритму глобального поиска, учитывающему иерархическую структуру современных кластерных систем.
замкнутая ломаная линия
цепь, не содержащая цикла (т. е. все ее вершины различны)
выборочные квантили порядков k/100, где k = 1, 2, ... , 99