Гиперболоид
незамкнутая центральная поверхность 2-го порядка
конхоида окружности относительно фиксированной точки этой окружности; уравнение в полярных координатах имеет вид ρ = a + b cos φ, где b — диаметр окружности; уравнение в декартовых прямоугольных координатах имеет вид (x2 + y2 − bx)2 = a2(x2 + y2)
Построен и изучен весь класс квадратичных систем дифференциальных уравнений, в семействе фазовых траекторий которых имеется улитка Паскаля, алгебраическая кривая четвертого порядка. Получен алгебраический первый интеграл таких систем. Приводятся все топологически различные картины разбиения фазовой плоскости интегральными кривыми.
Построено все множество кубичных дифференциальных уравнений, в семействе интегральных кривых которых присутствует алгебраическая кривая четвертого порядка улитка Паскаля. Выделено однопараметрическое семейство таких уравнений, для которых улитка Паскаля является предельным циклом.
незамкнутая центральная поверхность 2-го порядка
максимальное число касательных, которые можно провести к данной алгебраической кривой из произвольной точки P плоскости, не лежащей на этой кривой
трехчлен
Наведи камеру телефона на QR-код — бот Автор24 откроется на вашем телефоне