Абелев интеграл
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
базис на основе ортонормированной системы векторов
В прикладной математике часто встречается необходимость решать задачи, известные под названием задачи сжатия информации. В статье рассматривается следующая задача такого типа из вычислительной алгебры. Для заданного множества S векторов n-мерного евклидова пространства E n требуется найти подпространство E k с E n, линейные комбинации векторов которого аппроксимируют элементы множества S. Дается новый алгоритм решения этой задачи вместе с алгоритмом нахождения ортонормированного базиса. Произведена проверка этого алгоритма и еще четырех известных алгоритмов на экспериментальном материале. Экспериментальные данные были получены компьютерным моделированием нормально распределенных систем случайных величин. Результаты проверки показывают, что новый алгоритм позволяет работать с гораздо большей начальной информацией.
Исследован класс математических моделей электромеханических систем горных машин, основанный на преобразованиях Фурье в негармоническом базисе ортонормированных функций
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
хорда, проходящая через её (его) центр; длина равна удвоенному радиусу
число, обладающее свойствами: a ± 0 = a, a ⋅ 0 = 0; деление на нуль невозможно