многообразие, в котором определена группа преобразований так, что для каждых двух точек найдется преобразование, переводящее одну точку в другую
Изотропия пространства связана с сохранением момента количества движения....
у частицы собственного момента количества движения (спин $s$);
сохранение импульса взаимосвязано с однородностью...
пространства....
Клейна....
Так, законы о сохранении импульса и энергии взаимосвязаны с однородностью пространства и времени.
При помощи метода орбит найдено выражение для локальной дзета-функции оператора Клейна–Гордона на статических однородных пространствах с инвариантной метрикой и нулевым дефектом. В рамках метода обобщенной дзета-функции рассчитаны вакуумные средние тензора энергии-импульса скалярного поля.
Пространственно-временные преобразования содержат следующие принципы симметрии:
однородность пространства...
не влияет на изменение физических законов, то есть все моменты времени абсолютно равноправны;
время однородно...
Эмми Нётер и её применение
Теорема была установлена в работах таких учёных, как Давид Гильберт, Феликс Клейн...
однородности пространства и так далее....
Замечание 2
Из однородности времени происходит закон сохранения механической энергии: в системе тел
Рассматривается задача построения матричных дифференциальных операторов на однородных пространствах, инвариантных относительно структурной группы данного пространства.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
замкнутая ломаная линия
множество, в котором не существует связного подмножества, содержащего более одной точки
