если функция f непрерывна на отрезке [a, b] и дифференцируема на интервале (a, b), то существует такая точка c ∈ (a, b), что f (b) − f (a) = f ′(c)(b − a)
Остаточный член в форме Лагранжа....
Если в формуле Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа положить $n=0$, то получаем формулу конечного...
приращения: $f(x)=f(x_{0} )+(x-x_{0} )f'({\rm \xi })$ (теорема Лагранжа)....
Если в формуле Тейлора положить $x_{0} =0$, то получим формулу, которую называют формулой Маклорена:...
членом в форме Лагранжа
\[f(x)=f(2)+\frac{f'(2)}{1!}
Обоснована невозможность вывода аналогов дифференциальных теорем Ролля, Лагранжа и Коши о средних на определенных классах аналитических функций, если даже дифференциальная средняя величина (точка C) ищется на более широком множестве, чем отрезок. Выделен класс полно дифференцируемых функций, для которых точка из равенства Лагранжа принадлежит некоторому кругу, содержащему первоначально заданные точки. Дано простое доказательство неравенства Лагранжа о среднем и традиционного критерия стационарности функции комплексного переменного на области.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
прямая эллиптического пространства, отстоящая от данной прямой на постоянном расстоянии
аксиальный вектор
