Гиперболоид
незамкнутая центральная поверхность 2-го порядка
оператор, определяющий изометрическое отображение, т. е. такой оператор P : X → Y из одного метрического пространства в другое, который при любых x, x′ ∈ X удовлетворяет условию d(x, x′) = d(P (x), P (x′))
Пусть d, d , D — базис пространства естественных (относительно изометрических диффеоморфизмов) дифференциальных операторов первого порядка, действующих на пространстве r М внешних дифференциальных r-форм 1 r n 1 на римановом многообразии (M, g) и имеющих значение в пространстве однородных тензоров над (M, g). Доказано, что для оператора D , формально сопряженного к D, дифференциальный оператор второго порядка DD: r М r М является эллиптическим.
Для векторов из банахова пространства изометрического представления однопараметрической группы операторов получено неравенство Бернштейна. Вводится понятие целой функции на бесконечности. Для таких функций и для норм операторов коммутирования получено неравенство Бернштейна.
незамкнутая центральная поверхность 2-го порядка
квадратные матрицы A и B одинакового порядка, для которых оба произведения AB и BA имеют смысл и AB = BA
выборочные квантили порядков k/100, где k = 1, 2, ... , 99