Китайская теорема об остатках
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
элемент x, для которого при рассматриваемой бинарной алгебраической операции ∗ выполняется равенство x ∗ x = x; единственным идемпотентом группы является ее нейтральный элемент
Изучается строение идемпотентных матриц с элементами из произвольной булевой алгебры в частичных полугруппах матриц произвольных размеров с конъюнктным и дизъюнктным частичным произведением. Показана связь разрешимости простейших матричных уравнений с некоторыми видами идемпотентных матриц, названных в статье вторичными идемпотентами. Также указывается связь произвольных идемпотентов со вторичными и изучаются их свойства.
На случай предтриангулированных категорий переносится теорема Ле и Чена о расщеплении идемпотентов в триангулированных категориях, на которых задана ограниченная t-структура.
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
дробная часть десятичного логарифма положительного числа
аксиальный вектор