наименьшее число цветов, достаточное для такой раскраски вершин графа, что любые смежные вершины окрашены в разные цвета; напр., в случае двудольного графа это число равно двум
Задача может быть поставлена в разных вариациях:
Найти маршрут с самым маленьким числом проходимых вершин...
Найти маршрут с наименьшей суммарной дистанцией, если возможно наличие рёбер, в том числе, и с отрицательным...
Минимальное из возможных количество цветов в раскраске определяется как хроматическое число графа....
Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Требуется определить хроматическое число графа, изображённого...
Вычисления хроматического числа дали итог равный трём.
Работа связана с изучением хроматического числа χ (Rn) евклидова пространства, которое определяется как минимальное количество цветов, необходимых для такой покраски точек Rn, что любые две точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, покрашены в разные цвета. Известно, чтоχ (Rn) ≥ (ζ+o(1))n, где ζ = 1.239... Это равносильно существованию n-мерного дистанционного графа (вершины точки, ребра отрезки длины 1) с хроматическим числом (ζ +o(1))n. Мы доказываем гораздо большее: существуют дистанционные графы с хроматическим числом (ζ +o(1))n и без клик растущего размера.
В работе изучается хроматическое число графа
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
точка, в которой дивергенция положительна
квадратные матрицы A и B одинакового порядка, для которых оба произведения AB и BA имеют смысл и AB = BA
