непустое множество V вершин вместе с множеством E неупорядоченных и/или упорядоченных пар вершин; неупорядоченная пара вершин (a, b) ∈ E называется ребром, упорядоченная пара — дугой, или ориентированным ребром графа; обычно предполагают, что (a, a) ∈ E при любом a ∈ V (на рисунке образ графа на плоскости)
Графы
Структурируем информацию о дорогах в населенных пунктах: Солнцево, Ясное и Грибное.... В информатике такие схемы называются графами.... Эту схему тоже можно считать графом, но в таком графе есть две несвязанные части, и каждая часть является... связным графом.... Такой граф называется взвешенным, поскольку каждое ребро имеет свой вес.
Для любого целого $k \geq 4$ реберный $C_k$-граф $E_k(G)$ графа $G$ содержит все ребра графа $G$ в качестве вершин, при этом две вершины смежны в $E_k(G)$, если соответствующие им ребра в графе $G$ либо инцидентны, либо принадлежат копии $C_k$. В статье установлено, что реберный $C_k$-граф графа $G$ является связным, полным, двудольным и т.~д. Доказано также, что реберный $C_4$-граф не имеет характеризаций запрещенными подграфами. Кроме того, исследованы такие характеристики динамических графов как сходимость, периодичность, мортальность и число переходов графа $E_k(G)$.
графа.... для случаев ориентированного, неориентированного и смешанного графов.... расположены рёбра графа.... Начало пути может быть в любой из вершин графа, кроме t.... другим точкам во взвешенном графе.
Работа находится на стыке комбинаторной геометрии и теории случайных графов. Мы изучаем условия, при которых случайный граф в модели Эрдеша-Реньи содержит подграфы, изоморфные графам диаметров на плоскости с хроматическим числом 3. Для соответствующей экстремальной характеристики случайного графа удается получить точные по порядку оценки и дажеасимптотики.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)