Модель квантового случайного блуждания активно изучается в последнее десятилетие в связи с возможными применениями результатов в теории квантовых вычислений, ускорении алгоритмов, основанных на случайном блуждании. Более того, указанная модель имеет неожиданные приложения в теории прямых и обратных задач рассеяния [1]. Работа посвящена аналитическому исследованию асимптотических свойств вероятности возвращения в модели квантового случайного блуждания на двумерной решетке с разными эволюционными матрицами. На основе численных экспериментов формулируются гипотезы локализации. Дается аналитическое описание блуждания в частотной области, для частных случаев дается описание асимптотических свойств блуждания.
Методом компьютерного моделирования исследованы асимптотические свойства вероятности возвращения в модели квантового случайного блуждания на решетках разных размерностей. Результаты численных экспериментов позволяют сформулировать гипотезы локализации на двумерной решетке для модели неадамаровского блуждания с различными эволюционными матрицами.
