Все рассматриваемые группы предполагаются конечными. Для непустого подкласса Ω класса всех простых групп I и разбиения ζ = {ζi | i ∈ I}, где ζi — непустой подкласс класса I, I = ∪i∈I ζi и ζi ∩ ζj = ø для всех i ≠ j, в работе вводятся ΩζR-функция f и ΩζFR-функция φ. Областью определения данных функций является множество Ωζ ∪ {Ω′}, где Ωζ = { Ω ∩ ζi | Ω ∩ ζi ≠ ø }, Ω′ = I \ Ω. Областью значений функций является множество классов Фиттинга и множество непустых формаций Фиттинга соответственно. С помощью функций f и φ определяется Ωζ-расслоенный класс Фиттинга F = ΩζR(f, φ) = (G : OΩ(G) ∈ f(Ω′) и G'φ(Ω ∩ ζi) ∈ f(Ω ∩ ζi) для всех Ω ∩ ζi ∈ Ωζ(G)) с Ωζ-спутником f и Ωζ-направлением φ. В работе приведены примеры Ωζ-расслоенных классов Фиттинга. Определены два вида Ωζ-расслоенных классов Фиттинга: Ωζ-свободные и Ωζ-канонические классы Фиттинга. Их направления обозначены φ0 и φ1 соответственно. Показано, что каждый непустой неединичный класс Фиттинга является Ωζ-свободным классом Фиттинга ...
Рассматриваются только конечные группы. Класс групп F называется классом Фиттинга, если он замкнут относительно нормальных подгрупп и произведений нормальных F-подгрупп; формацией, если он замкнут относительно фактор-групп и подпрямых произведений; формацией Фиттинга, если F является формацией и классом Фиттинга одновременно. Для непустого подмножества множества простых чисел P и разбиения = {𝜎𝑖 | ∈ 𝐼}, где P = ∪𝑖∈𝐼𝜎𝑖 и ∩ = ? для всех 𝑖 ̸= 𝑗, в работе вводятся 𝜔𝜎𝑅-функция и 𝜔𝜎𝐹𝑅-функция 𝜙. Областью определения данных функций является множество ∪ {𝜔′}, где = {𝜔 ∩ | ∩ 𝜎𝑖 ̸= ?}, 𝜔′ = P ∖ 𝜔. Областью значений функций является множество классов Фиттинга и множество непустых формаций Фиттинга соответственно. С помощью функций и определяется 𝜔𝜎-веерный класс Фиттинга F = 𝜔𝜎𝑅(𝑓, 𝜙) = (𝐺 : 𝑂𝜔(𝐺) ∈ 𝑓(𝜔′) и 𝐺𝜙(𝜔∩𝜎𝑖) ∈ 𝑓(𝜔 ∩ 𝜎𝑖) для всех ∩ ∈ 𝜔𝜎(𝐺)) с 𝜔𝜎-спутником и 𝜔𝜎-направлением 𝜙. В работе приведены примеры 𝜔𝜎-веерных классов Фиттинга. Выделены два вида 𝜔𝜎-веерных классов Фиттинга: 𝜔𝜎-полные...