множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению, получающемуся путем исключения y′ из соотношений f (x, y, y′) = 0 и ∂/∂y′ f (x, y, y′) = 0, или путем исключения c из соотношений Φ(x, y, c) = 0 и ∂/∂c Φ(x, y, c) = 0, где Φ(x, y, c) = 0 — общий интеграл дифференциального уравнения f (x, y, y′) = 0
в наличии параметризации кривых, то есть их начальным разделением на фрагменты (сегменты)....
Дискриминантные кривые второго порядка
Для формирования поверхностей, имеющих сложную конфигурацию, например...
, фюзеляж самолёта, корабля, кузова автомобиля и макетов для их производства, применяются дискриминантные...
кривые второго порядка, сплайны и так далее....
использована добавочная кривая, определяющая направление.
Рассматривается задача бинарной классификации о принадлежности объекта, характеризующегося заданным вектором признаков, к одному из двух классов. Методами ROC-анализа проведен сравнительный анализ методов бинарной классификации, реализованных на Python(x, y).
В работе приводится исследование отображения ортогональным проецированием гиперповерхности в 4-х мерном пространстве, заданной параметрическими уравнениями, на координатную гиперплоскость. Определены условия, которым удовлетворяют дискриминантное множество и контур гиперповерхности. Устанавливается также, что кривые, получаемые в пересечении гиперповерхности гиперплоскостями, параллельными координатным плоскостям, содержащими ось, вдоль которой выполняется отображение, имеют экстремальные точки, принадлежащие контуру гиперповерхности. Такое свойство используется для расчета точек контура и очерка гиперповерхности численными методами без использования дифференциальных характеристик гиперповерхности. Полученные результаты применяются при определении огибающей однопараметрического семейства поверхностей.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
такое отображение множества в его фактормножество, что образом любого элемента является класс эквивалентности, содержащий этот элемент
число, обладающее свойствами: a ± 0 = a, a ⋅ 0 = 0; деление на нуль невозможно
