замена переменного x = y − a1/n, при помощи которой полином xn + a1xn−1 + · · · + an−1x + an преобразуется к виду yn + b2yn−2 + · · · + bn−1y + bn
Предложены решения двух задач с помощью преобразования Чирнгаузена. Первая задача связана с построением минимальных многочленов чисел вида tg 2(π/ n ) с помощью преобразования Чирнгаузена для всех натуральных n > 2. Вторая задача состоит в нахождении точных значений корней уравнения x 3-7 x -7=0. Решение задачи получено на основе того, что корни уравнения порождают круговое поле Q 7. Приведены примеры построения минимальных многочленов.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
репер, однозначно связанный с исследуемой фигурой или ее точкой
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
