Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Арифметическая функция

Предмет Высшая математика
👍 Проверено Автор24

функция, аргументы и значения которой — натуральные числа

Научные статьи на тему «Арифметическая функция»

Формулы прогрессий. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия

последовательности Введем два определения числовой последовательности: Определение 1 Числовая функция...
Арифметическая прогрессия Определение 3 Арифметической прогрессией называется последовательность...
В этом определении данное наперед заданное число будем называть разностью арифметической прогрессии....
Для обозначения арифметической прогрессии в ее начале изображается следующий символ: Из рекуррентного...
Последовательность положительных четных чисел имеет вид $2,4,6,8,10,…$ Она является арифметической.

Статья от экспертов

Суммы Шимуры для арифметических функций

В статье изучаются суммы Шимуры для арифметических функций. В ряде случаев получены точные формулы, исследовались связи между суммами Шимуры для различных функций, доказаны некоторые арифметические тождества. Суммы Шимуры появились в формулах теории модулярных форм полуцелого веса, но их можно изучать для арифметических функций любой природы.

Научный журнал

Программирование в Бейсике

Набор таких функций приведён в таблице ниже: Рисунок 2. Таблица....
Аргументом могут служить любые арифметические выражения....
Аргументы тригонометрических функций определяются в радианах....
В состав арифметических выражений могут включаться числа, переменные, функции, между которыми стоят знаки...
арифметических операций.

Статья от экспертов

Вопросы суммирования арифметических функций, родственных функции Чебышева

Многие вопросы теории чисел связаны с исследованием рядов Дирихле 𝑓(𝑠) = ∞Σ︀ 𝑛=1 𝑎𝑛𝑛−𝑠 и сумматорных функций Φ(𝑥) = Σ︀ 𝑛≤𝑥 𝑎𝑛 их коэффициентов. Наиболее известным примером ряда Дирихле является дзета-функция Римана 𝜁(𝑠), определенная для любого комплексного числа 𝑠 = 𝜎 + 𝑖𝑡 с действительной частью ℜ𝑠 = 𝜎 > 1 как 𝜁(𝑠) = ∞Σ︀ 𝑛=1 1 𝑛𝑠 . Квадрат дзета-функции 𝜁2(𝑠) = ∞Σ︀ 𝑛=1 𝜏(𝑛) 𝑛𝑠 , ℜ𝑠 > 1, связян с функцией делителей 𝜏 (𝑛) = Σ︀ 𝑑|𝑛 1, дающей число натуральных делителей натурального числа 𝑛. Сумматорной функцией ряда Дирихле 𝜁2(𝑠) является функция 𝐷(𝑥) = Σ︀ 𝑛≤𝑥 𝜏 (𝑛), вопросы асимптотической оценки которой известны как проблема делителей Дирихле. В общем случае, 𝜁𝑘(𝑠) = ∞Σ︀ 𝑛=1 𝜏𝑘(𝑛) 𝑛𝑠 , ℜ𝑠 > 1, где функция 𝜏𝑘(𝑛) = Σ︀ 𝑛=𝑛1·...·𝑛𝑘 1 дает число представлений натурального числа 𝑛 в виде произведения 𝑘 натуральных сомножителей. Cумматорной функцией ряда Дирихле 𝜁𝑘(𝑠) является функция 𝐷𝑘(𝑥) = Σ︀ 𝑛≤𝑥 𝜏𝑘(𝑛). Ее изучение это многомерная проблема делителей Дирихле. Логарифмическая пр...

Научный журнал

Еще термины по предмету «Высшая математика»

Нуль

число, обладающее свойствами: a ± 0 = a, a ⋅ 0 = 0; деление на нуль невозможно

🌟 Рекомендуем тебе

Простая цепь

цепь, не содержащая цикла (т. е. все ее вершины различны)

🌟 Рекомендуем тебе
Смотреть больше терминов

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

  1. Напиши термин
  2. Выбери определение из предложенных или загрузи свое
  3. Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot