На этой странице вы узнаете, что такое логарифм и какие бывают основания логарифмов. Также здесь содержится онлайн-калькулятор логарифмов, с помощью которого вы сможете посчитать десятичный, двоичный или любой другой логарифм онлайн.
Логарифм числа $b$ по основанию $a$ $log_a (b)$ — это показатель степени, в которую нужно возвести число $a$, чтобы получить число $b$. Некоторые логарифмы встречаются чаще других, и поэтому для них используются специальные обозначения: натуральный логарифм $a$ обозначают $ln(a)$, его основанием служит число $e$, а десятичный логарифм обозначают как $lg(a)$.
Для того чтобы вычислить десятичный или любой другой логарифм онлайн, введите значение основания и число, от которого нужно сосчитать логарифм, в соответствующие поля для ввода.
В случае необходимости посчитать десятичный логарифм (lg) онлайн в качестве основания нужно указать число $10$, в случае двоичного число $2$.
Логарифм по любому основанию
Логарифм любого числа по любому основанию рассчитывается по формуле:
$m = \log_a b$, где
$a$ — основание логарифма;
$b$ — число, от которого требуется вычислить логарифм;
$m$ — результат вычисления логарифма.
Рассмотрим пример использования встроенного калькулятора для вычисления десятичного логарифма онлайн.
Задача
Дано число $1000000$. Сосчитайте, чему равен его десятичный логарифм.
Решение:
Для начала решим этот пример без онлайн-вычисления логарифмов.
Для этого посмотрим на исходное число и сосчитаем количество нулей в нём.
Оно равно шести, а это значит, что для того чтобы получить $1000000$, нужно $10$ возвести в $6$-ую степень. Число $6$ в данном случае и есть ответ.
Проверим вычисленный десятичный логарифм с помощью онлайн-калькулятора.
Для этого введём в поле «основание логарифма» десятку, а во второе поле $1000000$. Полученный ответ равен $6$, значит, решение верное.
В случае с десятичным логарифмом есть довольно простое для запоминания правило: если число представляет из себя единицу, после которой записано некоторое количество нулей, то десятичный логарифм этого числа равен числу нулей после единицы.
Рассмотрим также, как вычисляются другие логарифмы.
Задача
Дано число $256$. Чему будет равен его логарифм по основанию $2$?
Решение:
Для вычисления данного логарифма полезно помнить таблицу степеней двойки. В данном случае $256$ — это двойка в восьмой степени.
Также можно осуществить нахождение логарифма онлайн. Для этого введите в поле «основание логарифма» двойку, а во второе поле число $256$.
Полученное с помощью онлайн-калькулятора число равно $8$ и совпадает с найденным по таблице степеней двойки. Следовательно, ответ — верный.
