Математические методы в биологии

Математическая биология

Использование различных математических методов породило возникновение отдельной области знаний – математической биологии.

Цель исследования в математической биологии всегда тесно связана с решением математических задач, составляющих предмет исследования. Критерием истины в данном случае является математическое доказательство.

Основные математические методы, применяемые в биологии

Основные математические методы, применяемые в биологии, относятся к инструментарию:

• теории дифференциальных уравнений;
• математической статистики.

Также математическая биология активно использует методы прикладной математики и математическое моделирование различных биологических процессов при помощи компьютерных технологий.

Безусловно, математическая биология отличается от других математических наук тем фактом, что результаты исследования подвергаются биологической интерпретации.

Количественные методы биологических исследований – это комплекс методов, которые позволяют математически обосновать данные, полученные в результате того, лили иного (теоретического, эмпирического) биологического исследования.

Количественные методы проникли в биологию, благодаря становлению генетики. Поэтому длительное время математические методы в биологии воспринимались как специфическое ответвление генетической науки. Поскольку для ученых того времени часто в приоритет выходили именно генетические дискуссии, то в отечественных вузах преподавание математических методов в биологии практически не велось. Поэтому многие поколения биологов были достаточно плохо знакомы с математикой, что также серьезно тормозило развитие математической отрасли в биологических исследованиях.

Постепенно биологи стали использовать теорию вероятности и несколько статистических приемов. К ним относят:

• вычисление средних величин;
• оценку различий между выборками;
• всевозможные корреляции (между двумя и более признаками).

Часто весь комплекс математических методов в биологии называют вариационной статистикой.

«Первые шаги» математиков в биологии дали ощутимый толчок к ее развитию. Биологи стали критичнее относиться к получаемым данным, выражать их количественно и оценивать статистически. Сегодня большинство статей, которые посвящены тем или иным биологическим исследованиям содержать цифровые таблицы и более или менее строго обрабатываются. Сегодня популярным направлением является математическая диагностика в систематике. Многие виды организмов легко отличить друг от друга, так как они имеют ярко выраженные оригинальные морфологические черты. Но часто установить разницу практически невозможно, что говорит о необходимости применения математических методов изучения того или иного явления.

Сегодня систематика часто использует такой метод, как номограммы или читающие чертежи. От биологов такие приемы давно перешли к медикам, многие вопросы постановки диагноза сегодня решаются с помощью применения математической статистики и электронно-счётных устройств.

Очень интересные результаты дает анализ биологических явлений, взаимосвязанных между или корреляционный анализ, применяемый в систематике, генетике, зоологии и других отраслях биологической науки. Можно, например, сказать, на сколько процентов изменчивость явления (например, удоя коров, настрига шерсти, заболеваемости или смертности) зависит от кормления или внешних условий, на какой процент определена наследственностью или факторами, пока неизвестными».

Сегодня также можно математически обосновать процесс роста организмов, что в конце концов, приводит к образованию все новых и новых ростовых центров. Также благодаря математическим методам в биологии, сегодня научились вычислять прогноз получения урожая, смену численности поголовья животных того или иного вида.

Математические модели, построенные для расчетов на электронных вычислительных машинах, дают возможность предсказывать не только количественные, но и качественные перестройки в сообществах организмов, в структуре организмов, в патологических процессах и тому подобное.

Сегодня сомнению не подвергается и тот факт, что математические методы захватят и другие отрасли биологии. Бурно развивается биофизика, которая не может обрабатывать полученные сведения без так называемых математических выкладок. В будущем все чаще будут использоваться методы дифференциальных уравнений.

В современности уже любое биологическое исследование предполагает обязательную статистическую обработку полученного материала. Применяется ранжирование, построение графиков, диаграмм, подсчет среднего арифметического, среднего квадратичного отклонения, процентной доли в выборке, коэффициентов корреляции. Математические методы используются в биохимии, популяционной генетики. Математический аппарат применяется при освоении теоретического материала и при решении конкретных практических задач.

Также весьма важным моментом в ходе освоения математических методов в биологии является так называемая «обратная связь». Она подразумевает сообщение математики и биологии: биология не просто является субстратом для применения математических методов, но и становится источником для формирования новых математических задач.