Виды турбулентности
Турбулентность - явление, при котором увеличение скорости течения газа или жидкости сопровождается образованием нелинейных фрактальных волн.
При турбулентности волны образуются обычные, линейные различных размеров, без наличия и/или при наличии сил, которые возмущают среду. Такие волны появляются случайно, а их амплитуда изменяется хаотически в некотором интервале. В большинстве случаев они возникают на границе, у стенки, и/или в случае разрушения или опрокидывания волны. Также волны могут образовываться на струях. Существуют следующие основные виды турбулентности:
- Двумерная турбулентность, которая наблюдается в тонких слоях или пленках газа либо жидкости. Главное отличие двумерной турбулентности от трехмерной заключается в направлении переноса энергии в спектре. В трехмерной турбулентности крупные турбулентные вихри распадаются на более мелкие и т. д., а при двумерной малые вихри усиливают друг друга и образуют крупные.
- Оптическая турбулентность Примером оптической турбулентности является хаотическое рассеивание лазера, проходящего через стекло.
- Атмосферная турбулентность, которая связана со случайным изменением плотности воздуха, ее пример - хаотическое мерцание звезд.
- Речная турбулентность.
- «Медленная» турбулентность, которая наблюдается в нематиках, когда скорость среды равна нулю.
- Химическая турбулентность.
- Плазменная турбулентность – ее пример кварк-глюонная плазма.
- Однородная турбулентность, при которой ее параметры меняются вдоль выбранной оси.
- Изотропная турбулентность - параметры не зависят от направления.
Нематики – это оптически одноосные жидкие кристаллы, которые имеют дальний ориентационный порядок, свободны в перемещении.
Модели турбулентности
В настоящее время создано большое количество моделей, которые предназначены для расчета турбулентного течения. Такие модели отличаются друг от друга точностью описания течения и сложностью решения. Основными моделями являются:
- Модель Буссинеска. В данном случае уравнение преобразуется к такому виду, в котором добавлено влияние турбулентной вязкости.
- Модель Спаларта-Аллмараса. В данном случае решается дополнительное уравнение переноса коэффициента турбулентной вязкости.
- Модель напряжений Рейнольдса. В данном случае решается семь дополнительных уравнений для транспорта напряжений Рейнольдса.
- Метод крупных вихрей. Такой метод занимает промежуточное положение между моделями, в которых используются осредненные уравнения Рейнольдса и прямое численное программирование.
- Прямое численное программирование. В данном случае дополнительных уравнений нет. Решаются нестационарные уравнения Навье-Стокса с очень маленьким шагом по времени, на мелко пространственной сетке.
История развития моделей турбулентности
Историю развития моделей турбулентности можно разделить на следующие этапы:
- Первый этап - до 1940-х годов. Данный этап характеризуется введением основных понятий. В 1877 году появляется теория Буссинеска, в 1895 году Рейнольдс разрабатывает способ осреднения, в 1925 году Прандтляй открыл теория пути смешения, в 1930 году появилась формула Кармана, в 1935 году Тейлор открыл однородную изотропную турбулентность.
- Второй этап – 1940-е-1950-е годы. Данный этап характеризуется созданием математической базы, а также теоретических основ большей части моделей турбулентности. В 1942 году появляется формула Колмогорова и разрабатывается первая k-w модель турбулентности, в 1951 году Ротт создает первую модель Рейнольдсовых напряжений, в 1956 году появляется формула Клаузера, а также Ван-Дрист предложил использовать ее в качестве демпфирующего множителя при расчете длины пути смешения турбулентного пограничного слоя.
- Третий этап – 60-е годы - настоящее время. Данный этап характеризуется использованием моделей турбулентности для замыкания уравнений Рейнольдса. В 60-е годы бурно развивается моделирование турбулентности, появляются модели различных типов. В 70-е годы появляются первые k-e модели, с которыми связаны большие надежды, также появляется большое количество модификаций. 80-е годы характеризуются кризисом развития полуэмпирических моделей турбулентности. В 90-е годы начинается практичный подход к созданию моделей турбулентности, появляются современные модели. В 2000-е наблюдается смещение интереса к вихреразрешающим методам, в первую очередь, в сторону гибридных.
