Расчет однопролетной балки

Виды балок

Основы расчетов балок изучают в таких дисциплинах как «Сопротивление материалов» и «Строительная механика».

Балки в расчетах различают по типу опорного креплении и числу опор:

• однопролетные балки имеют 2 опоры, расположенные по краям балки;
• консольные балки имеют жесткое защемление с одной стороны и свободный край с другой;
• балки с заделанными концами имеют два жестких закрепления с каждого из концов;
• разрезные балки имеют несколько типов опор, в том числе шарниры. Они являются статически определимыми;
• неразрезные балки проходят над несколькими промежуточными опорами и являются статически неопределимыми.

Научившись рассчитывать балки из условного упругого материала, студенты переходят к более сложным заданиям, в которых учитываются свойства материала и форма балки. Железобетонные балки могут быть прямоугольного или квадратного сплошного сечения, в форме тавра или двутавра, швеллера. В металлических конструкциях применяются также сплошные и сквозные сечения.

Рисунок 1. Разные виды опор балки. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Расчет однопролетной балки

Порядок расчета однопролетной стальной балки состоит из следующих шагов:

• на первом этапе подбирают сечение, исходными данными для подбора являются геометрически и силовые параметры, и дополнительные факторы. К геометрическим параметрам относятся расположение балок, пролет и шаг, а к силовым – размер нагрузки и ее характер. На расчетной схеме показывают тип и интенсивность нагрузок, размер пролета и тип опор;
• чтобы определить требуемый момент сопротивления при изгибе балки, находят отношение максимального изгибающего момента к расчетному сопротивлению стали, умноженному на коэффициент условий работы;
• сечение подбирают по сортаменту и проверяют вновь с учетом собственного веса балки;
• на следующем этапе выполняют проверки несущей способности и деформативности по первой и второй группам предельных состояний с учетом уточненных геометрических характеристик. По схеме выделяют точки, в которых развиваются максимальные нормальные и касательные напряжения и в них выполняют проверку на прочность. При неудовлетворительном результате выбирают другой двутавр по сортаменту и проводят проверку вновь (при проверке деформативности прогибы должны быть меньше установленных значений).

Несущая способность прокатных профилей имеет свой предел. В том случае, когда прокатный профиль не может выдержат нагрузки, используют составные балки, каждый элемент которых рассчитывают отдельно.

Рисунок 2. Расчет однопролетной балки. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Расчет составных балок содержит больше шагов, но реализуется по схожему принципу. В данном случае балка состоит из 3 элементов, а именно, верхнего пояса, нижнего пояса и стенки, которая их объединяет. Каждый из этих элементов проверяется по первой и второй группам предельных состояний.

При подборе сечений также ключевыми являются геометрические и силовые параметры. Самым важным параметром для выбора балки будет являться ее высота – необходимо обеспечить наименьшую высоту балки, при которой она будет удовлетворять условиям жесткости. Помимо прочего выбирают сечения, обладающие низкой металлоемкостью, которая обеспечивается оптимальной высотой сечения.

Также высота балки не может превышать 3, 75 м, это предельная высота, которая может быть перевезена железнодорожным транспортом.

Помимо высоты, стенка имеет и толщину, которая должна удовлетворять условиям прочности на срез.

Верхний и нижний пояса определяются по приближенно, исходя из условия что ширина пояса не менее одной трети – одной пятой от его высоты.

Сечение балки проверяется на прочность, три элемента, работающие как единое целое должны удовлетворять требованиям жесткости, общей устойчивости. Элементы балки должны удовлетворять требованиям местной устойчивости.

Все расчету ведутся согласно требованиям СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции» и СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Размеры проката заводского изготовления можно найти в сортаментах.

Целью расчетов является подбор сечения, которое будет наиболее полно отвечать требованиям прочности, жесткости и устойчивости и при этом не будет значительно превышать их. Конструкции оцениваются по металлоемкости, от которой напрямую зависит стоимость объекта.