Упруго-пластическая стадия работы
Нагрузки, воздействующие на металл, способны приводить к деформациям. Если нагрузки небольшие, то нагружаемый металлический элемент испытывает упругую деформацию, эта деформация полностью исчезнет после завершения приложения нагрузки. Эта связь между силой и деформацией описана в законе Гука. Деформация может быть двух видов - в виде линейного растяжения и простого сдвига. В первом случае при воздействии силы брусок упруго удлиняется, согласно формуле линейное растяжение в металле прямо пропорционально упругому удлинению. Если деформация выражается в простом сдвиге, то в образце появляются касательные напряжения, пропорциональные деформации, описываемые через модуль нормальной упругости Юнга. Модуль упругости и модуль сдвига являются главными характеристиками металлов, они определяют жесткость конструкций и деталей. Одинаковые по форме и размерам элементы из разных металлов, будут испытывать различные упругие деформации:
- модуль упругости для меди 125 ГПа, модуль сдвига 45 ГПа;
- модуль упругости для ванадия 130 ГПа, модуль сдвига 47 ГПа;
- модуль упругости для олова 47 ГПа, модуль сдвига 15 ГПа;
- модуль упругости для алюминия 70 ГПа, модуль сдвига 27 ГПа;
- модуль упругости для цинка 90 ГПа, модуль сдвига 36 ГПа;
- модуль упругости для железа 200 ГПа, модуль сдвига 480 Гпа.
Если после того, как нагрузку перестали прикладывать к элементу, он не способен восстановить форму, то такая деформация будет пластической. Чтобы упростить расчеты предполагают, что сначала металл ведет себя упруго, а затем в нем начинаются необратимые пластические деформации.
На процесс пластической деформации оказывает влияние время, так пластические деформации от небольших нагрузок могут появиться, если нагрузка действовала слишком долго. Пластические деформации подразумевают, что в кристаллической решетке металла произошли серьезные изменения, между участками решетки появляются значительные напряжения, объем кристалла делится на небольшие участки, на границах концентрируются дислокации.
Найти эксперта
Дислокация - это линейный дефект или нарушение кристаллической решетки твердого тела, который существенно влияет на механические свойства.
Рисунок 1. Стадии работы металла при нагружении, от упругой работы до разрушения. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Расчет изгибаемых элементов при упруго-пластической работе металла
Прежде чем приступить к расчету, мы должны учесть, что в изгибаемых элементах при упругой стадии полностью нагружены крайние волокна, в средние являются недозагруженными. При первых проявлениях текучести наступает исчерпание несущей способности, так как увеличение напряжений сдерживается пределом текучести, но в центре сечения, где сечение испытывает только упругие деформации, напряжения все еще меньше предела текучести. Это упругое ядро позволяет назвать стадию работы упруго-пластической. Полное исчерпание несущей способности наступит, когда высота ядра упругости будет равна 0, то есть пластификация распространится на все сечение.
Таким образом сечение проходит следующие стадии развития деформаций:
- упругая стадия;
- упруго-пластическая стадия;
- пластическая стадия.
Расчет балок упругопластического состояния с учетом ограниченного развития пластических деформаций (разрезные балки с пределом текучести менее 530 мПа) позволяет сократить расход стали, но важно соблюдать условие прочности при котором максимальный изгибающих момент, разделенный на произведение момента сопротивления и коэффициента, учитывающего возможности ограниченного развития деформации, меньше чем произведение расчетного сопротивления на коэффициент условий работы. Если элемент изгибается в двух плоскостях, то проверяется совместное действие двух моментов.
Для бистальных балок расчет ведется исходя из расчетного сопротивления более прочной стали.
Рисунок 2. Условия прочности изгибаемого элемента. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Разрушение металлических балок наступает в упругопластической стадии.
При расчетах учитывается наиболее неблагоприятное сечение, в которых достигаются максимальные значения поперечной силы и изгибающего момента. Также выполняется проверка по приведенным напряжением. Ослабления сечения также учитываются при расчете.
Найти эксперта
