Ферма как стержневая конструкция
Ферма – это шарнирно-стержневая конструкция, соединяющая между собой стержни в точках, называемых узлами. Данная система образует геометрически неизменяемую конструкцию.
Плоская ферма может воспринимать нагрузку, приложенную только в плоскости данной фермы. Такие фермы нуждаются в закреплении из своей плоскости специальными связями или иными элементами.
Пространственные же фермы образуют жесткий пространственный элемент, способный воспринимать нагрузку, действующую в любом направлении. Любая из граней такого каркаса представляет собой плоскую ферму. Лучшей иллюстрацией пространственного бруса может служить башенная конструкция.
В плоской ферме расстояние между узлами называют панелью. Расстояние между опорами – пролетом. Расстояние между осями (или наружными гранями конструкции) – высотой фермы.
Рисунок 1. Плоская ферма. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Верхний и нижний пояса фермы работают на продольные усилия (растягивающие и сжимающие), что аналогично работе сплошной балки. Решетка плоской фермы в большей мере работает на поперечное усилие.
Соединение стержней в узлах осуществляется с помощью примыкания одного элемента к другому (либо с помощью применения узловых фасонок). Для того, чтобы плоская ферма работала на осевые усилия (влиянием моментов можно было бы пренебречь), стержни следует центрировать по осям, проходящим через центры тяжести.
Фермы классифицируются по ряду признаков (например, по статической схеме, очертанию поясов или величине усилий в элементах):
- балочные разрезные фермы;
- консольные фермы;
- рамные фермы;
- арочные фермы.
Определение усилий
Определение усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов заключается в последовательном отсекании узловых участков фермы и рассмотрении их равновесия.
Метод вырезания узлов может быть реализован аналитически и графически. Аналитический метод является более точным. Следует заметить, что вырезать узлы фермы следует таким образом, чтобы число неизвестных усилий в элементах не превышало двух. В противном случае определить значение усилия не представляется возможным. Получается, что первый вырезанный в ферме узел не должен иметь более двух стержней.
Усилия в отдельных стержнях вполне могут оказаться равными нулю. Подобные стержни называют нулевыми. Существуют соответствующие леммы (аксиомы), которые позволяют определить нулевые стержни плоской фермы без произведения расчета.
Например, если в незагруженных узлах фермы сходится два стержня, то усилия в них будут равны нулю.
Ели вырезать в плоской ферме узел А, в котором сходится два стержня и предположить, что оба эти стержня растянуты, то усилия в них будут направлены от точки А внутрь стержней.
Если усилие в стержне имеет положительный знак, то стержень растянут, если отрицательный – сжат.
Последующий узел, который представится возможным вырезать, будет иметь три стержня, однако, усилие в одном из них уже теоретически будет известно.
Анализируя проведенные данные, можно выделить положительные и отрицательные качества аналитического метода вырезания узлов. В качестве положительного может выступить простота настоящего способа.
Отрицательным свойством настоящего метода можно назвать то, что усилия в узлах фермы возможно определить только в определенном порядке. Из этого следует, что ошибка, сделанная в первом расчете, неизбежно приведет к неправильному определению усилий во всех последующих стержнях. При этом невозможно будет определить усилия в произвольно взятом стержне.
