Математическое моделирование
Модель – это искусственно построенная система, изучение которой дает возможность получить некоторые данные о другой, реальной системе.
Математические модели можно классифицировать разными способами. Например:
- По способу построения математические модели могут быть стохастические, статистические, детерминированные, динамические, символические, дискретные, аналоговые, непрерывные и физические.
- По характеру исполнения математические модели могут быть физические, масштабные, аналоговые, построенные с помощью электро-вычислительных машин, математические.
- По форме представления математические модели бывают во временной форме (в форме алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений, пространстве состояния, интегральных уравнений, весовой функции, переходной характеристики), в операторной форме, в пространственно-временных координатах, в частотной области (в виде амплитудно-частотной функции или фазовой частотной функции).
Статья: Математическое моделирование в задачах нефтегазовой отрасли
Процесс построения математической модели состоит из шести основных этапов:
- На первом этапе происходит переход от технического объекта к его расчетной схеме.
- Второй этап представляет собой описание в виде математических соотношений, которые устанавливают связь между параметрами технического объекта и расчетной схемы.
- На третьем этапе проводят качественную и количественную оценку построенной математической модели.
- Четвертый этап подразумевает процесс обоснованного выбора метода количественного анализа математической модели, а также разработку алгоритма вычисления.
- На пятом этапе осуществляется тестирование результатов, посредством сопоставления их с результатами упрощенного варианта математической модели.
- На шестом этапе моделирования проводится вычислительный эксперимент по построенной модели.
Данная последовательность построения математической модели носит общий и универсальный характер, поэтому количество и содержание этапов может изменяться в зависимости от условий.
Цели и задачи математического моделирования в нефтегазовой отрасли
Нефтегазовая отрасль – это отрасль экономики, которая занимается продажей, добычей, переработкой, транспортировкой и складированием нефти, природного газа и других нефтепродуктов.
Математическое моделирование широко применяется в нефтегазовой отрасли. С его помощью возможно решить следующие задачи:
- Моделирование геологических явлений.
- Оценка значений измеряемых признаков.
- Подсчет запасов полезных ископаемых (на основе пространственно-статистического анализа).
- Характеристика изменчивости условий разработки месторождения.
- Выбор сети наблюдений.
- Выбор системы вскрытия месторождения.
- Выбор способа обработки промышленных объектов.
- Выбор подходящих кондиций для месторождения.
- Описание корреляционных кондиций.
- Прогнозирование запасов полезного ископаемого.
- Построение разнообразных геологических карт.
Целями математического моделирования могут быть: интерпретация поведения объекта разработки в прошлом и определение факторов, которые оказывают влияние на него; прогнозирование поведения объекта (обычно продуктового пласта или залежи) на разных этапах добычи и разработки; совершенствование математической модели объекта, которая была построена ранее; оптимизация параметров объекта (например, системы разработки или параметров скважины и ее оборудования); разработка алгоритма для управления технологическими и производственными процессами на предприятии; расчет режима работы месторождения; расчет его основных параметров и показателей; оценка эффективности применяемого оборудования и систем.
Математическая модель способна обеспечить только приблизительное представление о протекании того или иного геологического процесса. Математическая модель не способна выводить законы, она только предлагает и обосновывает разные варианты развития ситуации. С появлением вычислительной техники математическое моделирование стало одним их основных способов научных исследований на нефтегазовых месторождениях. Оно позволяет имитировать особенности поведения системы, предсказывать ситуацию, уменьшить потребность в дорогом оборудовании, почти исключить сложные лабораторные эксперименты и сократить их длительность.
Математическое моделирование представляет собой важное мероприятие в рамках исследовательской деятельности на нефтегазовых месторождениях, способствующее оптимизации работы всего предприятия в целом.
