Взаимозаменяемость гладких цилиндрических соединений

лекция №5 Тема: Взаимозаменяемость гладких цилиндрических соединений 5.1 Положения поля допусков по стандарту Основные ОТКЛОНЕНИЯ - предельные отклонения (верхнее или нижнее), определяющие положение поля допуска относительно нулевой линии. Для всех полей допусков, расположенных ниже 0 линии, основным (в ближайшее) является верхнее отклонение (es или ЕS). а для полей допусков, расположенных выше 0 линии - ei или EI - нижнее отклонение. Всего для валов и отверстий предусмотрено по 28 рядов основных отклонений, которые обозначаются одной или двумя буквами латинского алфавита - прописные для отверстий и строчные - для валов. Таблица 1 Поля допусков отверстий A B C D CD E EF F G FG H I IS K Поля допусков вала a b c d cd e ef f g fg h i is k Поля допусков отверстий M N P R S T U Y X V Z ZA ZB ZC Поля допусков вала m n p r s t u y x v z za zb zc Основной отверстие обозначается буквой Н (Е1 - О). Основной вал - h (es = 0). Ряды основных отклонений от А (а) в Н (h) предназначены для образования посадок с зазором, от I (i) до N (n) - переходных и от P (p) к ZC (ZС) - с гарантированным натягом. Для каждого буквенного обозначения величина и знак основного отклонения, а также допуск приведены в ГОСТ 25346-89. Второе (не основной) отклонение определяется по зависимостям: EI (ei) = ES (es) - Т или ES (es) = EI (ei) + Т (рис. 1) Рис. 1 Основные отклонения Для валов j и js и отверстий J и JS поле допуска располагается симметрично нулевой линии. Основные отклонения, обозначаемых одной и той же буквой, одинаковые по величине, но противоположны по знаку EI = -es для А-Н, ES = -ei для I-ZC. Из этого правила сделано исключение для размеров более 3 мм для отверстий J, К, М и N с допусками по 3-8 квалитетам и для отверстий от Р до ZC с допусками по 3-7 квалитетам, для которых применяется правило: ES = ~ -ei + Δ, где - разница между допуском рассматриваемого квалитета и допуском ближайшего более точного квалитета. ПОЛЕ допуска В ЕСКД образуется соединением основного отклонения и квалитета: для валов: h6, d10, s7, js5; для отверстий: Н6, D10, S7, JS5. По основному отклонением и допуском определяется и второе предельное отклонение, ограничивающий данное поле допуска: EI (ei) = ES (es) - Т ES (es) = EI (ei) + T. Для тех полей допусков, в которых основным отклонением является верхнее, нижнее определяется: для вала: es = ei - Td; для отверстия: ES = EI - TD. Если нижнее отклонение является основным, тогда: для вала: es = ei + Td; для отверстия: ES = EI + TD. 5.2 Единица допуска и квалитет В системе ИСО принципиально допускаются любые соединения основных отклонений и квалитетов. Теоретически для каждого из размеров до 500 мм соединением до 20 квалитетов и 28 основных отклонений можно создать более 520 полей допусков валов и 518 полей допусков отверстий. Размер основного отклонения для большинства полей допусков не зависит от Квалитет (степени точности) - это совокупность допусков, соответствующих одинаковой степени точности для всех номинальных размеров. Квалитет сказывается порядковым номером, растет с увеличением допуска. Всего передбачено20 квалитетов (01 0, 1, 2, 3, ..., 18). В этих квалитетов стандартом предусмотрены посадки. Сокращенно допуск по одному из квалитетов обозначается латинскими буквами, например Н7. Допуск посадки IT = ai, где а - коэффициент, зависящий от квалитета, i - единица допуска. Практикой установлено, что трудности обработки в основном возникают с увеличением размеров деталей по закону кубической параболы: i Здесь i - единица допуска для номинальных размеров до 500 мм. D - среднеарифметический размер внутри рассматриваемого интервала размеров. Так, для 3 мм i = 0.55, а для 500 мм i = 3.89. То есть величина допуска на изготовление размера через i зависит от самого размера. Для размеров до 500 мм допуски в квалитетах от 01 до 4 определены по формулам: IT 01 = 0.3 0,008 Ди, где Ди - среднее геометрическое его предельных значений. IТО = 0,5 + 0,012 Ди ITI = 0,8 + 0,020 Ди IT2 = ITI * IТЗ IТЗ = ITI * IТ3 IТ4 = IТЗ * IT5 По этим формулам проводят расчет допусков и предельных отклонений для каждого интервала номинальных размеров. Система допусков и посадок распространяется на размеры до 40000 мм. Указанный диапазон разбит на группы: до 500 мм, 500 - 3150 мм, 3150 - 10000 мм, 10000 -40000 мм - все они разбиваются на основные и промежуточные интервалы. Для размеров до 500 мм установлено 13 основных интервалов (например от 10 до 18 мм). Промежуточные интервалы введены для отклонений, образующих посадки с большими натягами и зазорами для получения более равномерных зазоров и натяжения. Промежуточные интервалы начинаются с 10 мм (10-14 мм, 14-18 мм). 5.3 Система ошибок Величина допуска не совсем полно характеризует точность обработки. Основными источниками появления отклонений заданных размеров и формы изделия является погрешности • размеров; • геометрической формы; • взаимного расположения поверхностей; • связанные с чистотой обработки (шероховатости): Эти 4 группы погрешностей в процессе изготовления возникают под действием ряда причин, среди которых следует отметить: а) неточности изготовления оборудования (станок, пресс и т.д.); б) неточность изготовления приспособлений для обработки, их износ; в) упругие деформации режущего инструмента, их износ, неточность изготовления инструмента, температурное воздействие; г) неоднородность материала, упругие деформации, температурное воздействие и т. Это система технических погрешностей; 5 - измерения, включая погрешности измерительных средств; 6 - зависимые от выбранной технической системы и режима обработки; 7 - колебания припуска на механическую обработку и тому подобное. Погрешности при изготовлении деталей можно разделить на: 1) систематические постоянные (неправильно настроен станок) 2) систематические переменные (износ инструмента) 3) случайные погрешности. Если систематические могут быть обнаружены и в ряде случаев устранены в процессе подготовки производства или изготовления деталей, то обнаружение случайных погрешностей требует изучения. Многочисленные опыты показывают, что случайная погрешность изготовления очень хорошо согласуется с законом нормального распределения. Рис. 2 Кривая Гаусса Кривая показывает, что наибольшее число - 68% всех изготовленных деталей должны погрешности, близкие к среднему размеру, 27,4% деталей имеют отклонения в пределах от 1/3 до 2/3 допуска, и только незначительное количество деталей - 4,32% - имеет размеры, близкие к наименьших и наибольших предельных размеров. Пусть X - случайная величина Во-плотность вероятности σ - стандартное отклонение X По закону Гаусса: Если IT - допуск посадки, то площадь, заключенную между кривой и осью X принимают за 1 или 100%. Ее можно выразить через интеграл: , , Dx = σdz Берем половину площади: - определенный интеграл функции Лапласа. Его можно найти в любом инженерном справочнике: при z = 3, х = 3σ, 2x = 6σ: f (3) ~ 0,4987≈0,5 2f (3) ≈1 = 100% ВЫВОД: для ошибок, которые подчиняются закону Гаусса, за зону рассеяния действительных размеров, равна допуска на изготовление деталей, принимается зона +, -3σ или 6σ. Вероятность этого близка к 100%. Выход за зону рассеивания составляет всего 0.27%. Пример: обрабатывается партия деталей 1000 шт, ИТ известный допуск посадки. где L - действительный размер. Определим так называемую остаточную погрешность: X = l1 - L Сгруппируем истинные размеры по группам: 40,02 - nl; 40,02-40,01 - n2; 40,01-40,00 - n3; ni ~ частота появления того же размера Эмпирическая кривая: То есть проводится селективное сборки, например: H7 / g6 Для увеличения точности и однородности соединения детали сортируют на группы по более узкими допусками и составления ведут по этим группам. Этим методом собирают двигатели внутреннего сгорания, по этому методу работают шарикоподшипниковые заводы. Дополнительные расходы селективной сборки окупаются высоким степеней автоматизации и механизации производства. лекция №6 Тема: Расчет и подбор основных отклонений и допусков размеров подвижных соединений 6.1 Основные положения Рис. 1 Наиболее распространенным типом ответственных соединений являются подшипники скольжения, работающих со смазкой. Нужен минимальный износ, достигается при жидком трении, когда поверхности цапфы и вложений подшипника полностью разделены слоем смазки (рис. 1) и трения между металлическими поверхностями заменяются внутренним трением в смазочной жидкости. Положение вала в состоянии равновесия будет визначатиcь абсолютным эксцентриситетом с Δ = Д-d - диаметральный зазор. Наименьшая толщина слоя смазки, обеспечивает жидкостное трение в соединении: , где е - величина абсолютного эксцентриситета взаимного смещения осей отверстия и оси вложения подшипнике: Вводим относительный эксцентриситет: тогда: Одновременно с обеспечением жидкостного трения необходимо, чтобы подшипник владел необходимой несущей способностью, радиальной силой R (нагрузка, действующее на вал, реакция опоры). С гидродинамической теории смазки: деμ - коэффициент динамической вязкости смазочного масла (Па ∙ с); n - число оборотов вала (об / мин) ℓ - длина соединения (втулка контактирует с валом) d - диаметр цапфы вала (мм); СR - безразмерный коэффициент нагрузки подшипника, зависящий от χ и l / d. Схема расчета: 1. Определить круговую скорость м / с: 2. Вычислить относительный зазор, мм: 3. Определить диаметральный зазор, мм: 4. Приняв Δ среднего зазор, выбираем стандартную посадку. 5. Рассчитать угловую скорость ω = πn / 30. 6. Определить коэффициент нагрузки подшипника: 7. По отношению l / d и CR найти относительный эксцентриситет χ (таблица 1). Таблица 1 относительный эксцентриситет λ 0,3 0,4 0,5 0,6 0.65 0.70 0.75 0,80 0.85 0,9 0,925 0,2 0,3 0.4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1.5 2 0,0237 0,0522 0.0893 0,133 0,182 0,234 0,287 0,339 0,391 0.440 0,487 0,529 0.610 0,763 0,0380 0,0826 0,141 0.209 0.283 0.361 0.439 0,515 0.589 0,658 0,723 0,784 0,891 1,091 0,0589 0,128 0,216 0,317 0,427 0,538 0.647 0,754 0,853 0,947 1,033 1,111 1,248 1,483 0.0942 0,203 0.339 0,493 0,655 0.816 0,972 1,118 1,253 1,377 1,489 1,590 1,763 2,070 0,121 0.259 0,431 0,622 0,819 1,014 1,199 1.371 1,528 1,669 2.796 2,912 2.099 2,446 0,161 0,347 0.573 0,819 1,070 1,312 1,538 1,745 1,929 2,097 2,247 2,379 2,600 2,981 0,225 0,475 0.776 1,098 1,418 1,720 1,965 1,248 2,469 2,664 2,838 2,990 3,242 3.671 0,335 0,669 1,079 1,572 2,001 2,399 2,754 3,067 3,372 3,580 3,787 3.968 4,266 4.778 0,548 1,122 1,775 2,428 3,036 3,580 4,053 4.459 4,808 5,106 5,364 5,586 5,947 6,545 1,034 2,074 3,195 4,126 5,214 6,029 6,721 7.294 7,772 8,186 8.533 8,831 9,304 10,091 1,709 3,352 5,055 6,615 7,956 9,072 9.992 10,753 11.38 11,91 12,35 12,73 12,34 12.34 8. Вычислить наименьшую толщину слоя смазки, мкм: 9. Для определения зазора, обеспечивающего жидкостное трение, выбрать значение шероховатости поверхности соединяемых деталей: • если 0 180 мм, то RZA = 10; RZB = 6,3. 10. Определить запас надежности по толщине слоя смазки: 11. В случае, если К <2, необходимо принять меньшую высоту неровностей (RZA; RZB) или изменить посадку и заново провести расчет. 12. Выполнить схему расположения полей допусков и чертежи соединения деталей (рис. 2). 6.2 Рассмотрение примера подвижного цилиндрического соединения решение дано: 1. Определить круговую скорость вала: 2. Определить относительный зазор: где 3. Находим диаметральный зазор: мкм 4. Приняв среднего зазор, выбираем стандартную посадку: 280 Н8 / е8 Рис. 2 Проверка расчета. 1. Определяем угловую скорость вала: 2. Находим коэффициент нагрузки подшипника скольжения: 3. Определяем относительный эксцентриситет: и по таблице 1 4. Наименьшая толщина слоя смазки: где  - средний зазор посадки. 5. Определение коэффициента надежности: Вопросы по лекции 1.Что такое предельные зазоры и как они определяются? 2.В чем суть селективной сборки? Дать развернутый, полный на него ответ. Обязательно привести пример.