Введение. Применение и деформирование сталей. Работа элементов металлических конструкций и расчет на прочность и жесткость. Соединение металлических конструкций. Балки и балочные конструкции. Балочные клетки. Колонны и элементы стержневых конструкций. Сквозные колонны. Фермы.

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный индустриальный университет» Кафедра инженерных конструкций, строительных технологий и материалов Конспект лекций по дисциплине: «Металлические конструкции» для обучающихся по направлению: 23.03.02 – Наземные транспортно – технологические комплексы Направленность (профиль) Подъемно – транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование Составитель: ст. преподаватель Матвеев А.А. Лекция Введение 1.1 Общая характеристика металлических конструкций. Металлические конструкции применяются сегодня во всех видах зданий и инженерных сооружений, особенно если необходимы значительные пролеты, высота и нагрузки. Потребность в металлических конструкциях чрезвычайно велика и непрерывно увеличивается. Базой для удовлетворения этой потребности являются большой объем производимой в стране стали (в 1982 г. выплавлено 155 млн. т стали), заводы металлических конструкций и специализированные монтажные организации, оснащенные современной техникой, специализированные проектные организации и научно- исследовательские институты. В зависимости от конструктивной формы и назначения металлические конструкции можно разделать на восемь видов. 1. Промышленные здания. Конструкции одноэтажных промышленных зданий выполняются в виде цельнометаллических или смешанных каркасов, в которых по железобетонным колоннам устанавливаются металлические конструкции покрытия здания (шатер) и подкрановые пути. Цельнометаллические каркасы в основном применяются в зданиях с большими пролетами, высотой и оборудованных мостовыми кранами большой грузоподъемности. Каркасы промышленных зданий являются наиболее сложными и металлоемкими конструктивными комплексами. Именно к данным конструкциям можно отнести колонны сплошного или ступенчатого сечения, подкрановые балки, стойки фахверка, несущие конструкции покрытий (стропильные балки, фермы), арки, структурные покрытия, ограждающие конструкции покрытий и стен (прогоны, настилы), связи (по колоннам и по покрытию)); 2. Большепролетные конструкции покрытий зданий. Здания общественного назначения (спортивные сооружения, рынки, выставочные павильоны), театры и некоторые здания производственного характера (ангары, авиасборочные цехи, лаборатории) имеют большие пролеты (до 100150м), перекрывать которые наиболее целесообразно металлическими конструкциями. Системы и конструктивные формы большепролетных покрытий очень разнообразны. Здесь возможны балочные, рамные, арочные, висячие, комбинированные, причем как плоские, так и пространственные системы. К конструкциям зданий общественного назначения предъявляются высокие эстетические требования. 3. Мосты, эстакады. Мостовые металлические конструкции на железнодорожных и автомобильных магистралях применяются при больших, а в отдаленных районах и при средних пролетах, а также при сжатых сроках возведения. Как и большепролетные покрытия, мосты имеют разнообразные системы: балочную, арочную, висячую, комбинированную; 4. Листовые конструкции в виде резервуаров, газгольдеров, бункеров. трубопроводов большого диаметра и различных сооружений доменного комплекса, химического производства и нефтепереработки имеют весьма большой объем в связи со значительным развитием в нашей стране металлургии, нефтяной, газовой и химической промышленности. Листовые конструкции являются тонкостенными оболочками различной формы и должны быть не только прочными, но и плотными (непроницаемыми); они часто эксплуатируются в условиях низких или высоких температур; сталь и алюминиевые сплавы хорошо удовлетворяют этим условиям работы; 5. Башни и мачты применяются для радио и телевидения, в геодезической службе, в опорах линий электропередачи. Сюда же можно отнести надшахтные копры, нефтяные вышки, дымовые и вентиляционные трубы и промышленные этажерки. Применение стали обеспечивает этим конструкциям необходимую легкость, удобство транспортирования на место строительства и быстроту монтажа. 6. Каркасы многоэтажных зданий. Многоэтажные здания с металлическим каркасом применяются главным образом в гражданском строительстве, в условиях плотной застройки больших городов и для некоторых видов промышленных зданий. 7. Крановые и другие подвижные конструкции выполняются из материала, позволяющего максимально уменьшить их вес. Сюда относятся всевозможные металлические конструкции мостовых, башенных, козловых кранов и кранов-перегружателей, конструкций крупных экскаваторов и разнообразных строительных машин, затворы и ворота гидротехнических сооружений, конструкции отвальных мостов. 8. Прочие конструкции, к которым в первую очередь можно отнести конструкции промышленности по использованию атомной энергии в мирных целях, разнообразные конструкции радиотелескопов, надшахтные копры, стационарные платформы для разведки и добыче газа и нефти в море и многие другие. Однако все эти разнообразные конструкции объединены двумя основными факторами, позволяющими изучать их как единый вид. Во-первых, исходным материалом для всех конструкций является прокатный металл, выпускаемый по единому стандарту (сортаменту): лист, уголок, швеллер, двутавр, труба и т. п. Из этого материала компонуются все разнообразные конструктивные формы. Во-вторых, все конструкции объединены одним технологическим процессом их изготовления, в основе которого лежат холодная обработка металла (резка, гибка, образование отверстий и т. п.) и соединение деталей в конструктивные элементы и комплексы (сборочно-сварочные операции). Исходным материалом является прокатный металл (листы или фасон); Металлические конструкции обладают следующими достоинствами, позволяющими применять их в разнообразных сооружениях. 1. Надежность металлических конструкций обеспечивается близким совпадением их действительной работы (распределение напряжений и деформаций) с расчетными предположениями. Материал металлических конструкций (сталь, алюминиевые сплавы) обладает большой однородностью структуры и достаточно близко соответствует расчетным предпосылкам об упругой или упругопластической работе материала; Легкость. Из всех изготовляемых в настоящее время несущих 2. конструкций (железобетонные, каменные, деревянные) металлические конструкции являются наиболее легкими: где 3. своей Индустриальность. Металлические конструкции в основной массе изготовляются на заводах, оснащенных современным оборудованием, что обеспечивает высокую степень индустриальности их изготовления. Монтаж металлических конструкций также производится индустриальными методами - специализированными организациями с использованием высокопроизводительной техники. 4. Непроницаемость. Металлы обладают не только значительной прочностью, но и высокой плотностью-непроницаемостью для газов и жидкостей. Плотность металла и его соединений, осуществляемых с помощью сварки, является необходимым условием для изготовления газгольдеров, резервуаров и т. п. Металлические конструкции имеют и недостатки, ограничивающие их применение. По нейтрализации этих недостатков необходимы специальные меры. 1. Коррозия. Не защищенная от действия влажной атмосферы, а иногда (что еще хуже) атмосферы, загрязненной агрессивными газами, сталь коррозирует (окисляется), что постепенно приводит к ее полному разрушению. При неблагоприятных условиях это может произойти через дватри года. Хотя алюминиевые сплавы обладают значительно большей стойкостью против коррозии, при неблагоприятных условиях они также коррозируют. Хорошо сопротивляется коррозии чугун. Повышение коррозионной стойкости металлических конструкций достигается включением в сталь специальных легирующих элементов, периодическим покрытием конструкций защитными пленками (лаки, краски и т. п.), а также выбором рациональной конструктивной формы элементов (без щелей и пазух, где могут скапливаться влага и пыль), удобной для очистки и защиты. 2. Небольшая огнестойкость. У стали при t=200°С начинает уменьшаться модуль упругости, а при t=600°С сталь полностью переходит в пластическое состояние. Алюминиевые сплавы переходят в пластическое состояние уже при t=300°C. Поэтому металлические конструкции зданий, опасных в пожарном отношении (склады с горючими или легковоспламеняющимися материалами, жилые и общественные здания), должны быть защищены огнестойкими облицовками (бетон, керамика, специальные покрытия и т. п.). При проектировании металлических конструкций должны учитываться следующие основные требования. 1. Условия эксплуатации. Удовлетворение заданным при проектировании условиям эксплуатации является основным требованием для проектировщика. Оно в основном определяет систему, конструктивную форму сооружения и выбор материала для него. 2. большой Экономия металла. Требование экономии металла определяется его потребностью во всех отраслях промышленности (машиностроение, транспорт и т. д.) и относительно высокой стоимостью. В строительных конструкциях металл следует применять лишь в тех случаях, когда замена его другими видами материалов (в первую очередь железобетоном) нерациональна. 3. Транспортабельность. В связи с изготовлением металлических конструкций, как правило, на заводах с последующей перевозкой на место строительства в проекте должна быть предусмотрена возможность перевозки их целиком или по частям (отправочными элементами) с применением соответствующих транспортных средств. 4. Технологичность. Конструкции должны проектироваться с учетом требований технологии изготовления и монтажа с ориентацией на наиболее современные и производительные технологические приемы, обеспечивающие максимальное снижение трудоемкости. 5. Скоростной монтаж. Конструкция должна соответствовать возможностям сборки ее и наименьшие сроки с учетом имеющегося монтажного оборудования. 6. Долговечность конструкции определяется сроками ее физического и морального износа. Физический износ металлических конструкций связан главным образом с процессами коррозии. Моральный износ связан с изменением условий эксплуатации. 7. Эстетичность. Конструкции независимо от их назначения должны обладать гармоничными формами. Особенно существенно это требование для общественных зданий и сооружений. Все эти требования удовлетворяются конструкторами на основе выработанных наукой и практикой принципов проектирования и основных направлений ее развития. советской школы Марка стали для конструкций выбирается по таблице 50 СНиП «Стальные конструкции» в зависимости от климатического района и группы конструкции. Заводы изготовители изготавливают сталь по трём группам: Группа А – завод – изготовитель гарантирует определённые регламентированные механические свойства. Их химический состав не регламентируется. Эти стали применяются в конструкциях, узлы которых не подвергаются горячей обработке — ковке, горячей штамповке, термической обработке и т. д. В связи с этим механические свойства горячекатаной стали сохраняются. Группа Б – завод изготовитель гарантирует определённые химический состав, без гарантии механических свойств. Эти стали применяются в изделиях, подвергаемых горячей обработке, технология которой зависит от их химического состава, а конечные механические свойства определяются самой обработкой. Группа В – завод изготовитель гарантирует определённые регламентированные механические свойства и химический состав. Эти стали применяются для Их свариваемость определяется изготовления сварных конструкций. химическим составом, а механические свойства вне зоны сварки определены в состоянии поставки. Такие стали применяют для более ответственных деталей. В строительных конструкциях применяется сталь группы В. Стали делятся по прочности на 3 группы: 1. Малоуглеродистые стали обычной прочности: т = 23 – 28 кН/см2. Они составляют 80% от всех, применяемых в строительстве сталей. Прочность всех этих сталей обеспечивается углеродом. Эти стали хорошо свариваются, почти не закаливаются и хорошо работают в элементах строительных конструкций; 2. Низколегированные стали повышенной прочности: т = 29 – 45 кН/см2. Стали повышенной прочности имеют более высокие механические характеристики и более сложный химический состав, чем малоуглеродистые. В состав низколегированных сталей кроме углерода входят легирующие добавки, улучшающие их прочность и качество. Суммарное количество легирующих добавок должно быть не более 5%, т.к. большее количество добавок может ухудшить пластичность и свариваемость. 3. Низколегированные стали высокой прочности: т = 46 – 70 кН/см2. Стали высокой прочности имеют более высокие механические характеристики и более сложный химический состав, чем стали повышенной прочности. Прокат из стали высокой прочности получают путем легирования и термической обработки. Низколегированные высокопрочные стали имеют высокую прочность и низкую пластичность, что усложняет операции резки, правки и сверления отверстий. За счет более высоких прочностных характеристик применение сталей повышенной и высокой прочности приводит к экономии металла до 20 - 25%. Лекция Применение и деформирование сталей Свойства и работа строительных сталей и алюминиевых сплавов Для строительных металлических конструкций используются в основном малоуглеродистая сталь, реже высокоуглеродистая сталь и алюминиевые сплавы. В некоторых видах элементов конструкций, где требуется высокая износоустойчивость при работе на сжатие также используется чугун. Сталь обладает почти идеальным комплексом свойств для использования в строительных конструкциях: сочетание прочности и пластичности, хорошая свариваемость, однородность механических свойств. Основные недостатки стали: относительно низкая коррозионная стойкость и необходимость специальной защиты стальных конструкций от коррозии, снижение пластических свойств при низких температурах, малая огнестойкость. Алюминий по своим свойствам существенно отличается от стали. почти в 3 раза меньше плотности стали. Чистый алюминий быстро покрывается прочной оксидной пленкой, препятствующей дальнейшему развитию коррозии. Вследствие весьма низкой прочности технически чистый алюминий в строительных конструкциях применяется довольно редко. Значительное увеличение прочности алюминия достигается путем легирования его магнием, марганцем, медью и некоторыми другими элементами. К достоинствам алюминиевых сплавов относятся малая плотность (почти в 3 раза меньше, чем у стали) при относительно высокой прочности, повышенная стойкость против коррозии и сохранение высоких упругопластических свойств при низких температурах. Однако низкий модуль упругости приводит к повышенной деформативности алюминиевых конструкций и ухудшает их устойчивость, а падение прочностных свойств алюминиевых сплавов при температуре 300°С снижает огнестойкость. Надежность и долговечность металлических конструкций во многом зависят от свойств материала. Наиболее важными для работы конструкций являются механические свойства: прочность, упругость, пластичность, склонность к хрупкому разрушению, ползучесть, твердость, а также свариваемость, коррозионная стойкость, склонность к старению и технологичность. Прочность характеризует сопротивляемость материала внешним силовым воздействиям без разрушения. Упругость — свойство материала восстанавливать первоначальную форму после смятия внешних нагрузок. свою Пластичность — свойство материала сохранять деформированное состояние после снятия нагрузки, т.е. получать остаточные деформации без разрушения. Хрупкость — способность разрушаться при малых деформациях. Ползучесть — свойство материала непрерывно деформироваться во времени без увеличения нагрузки. Твердость — свойство поверхностного слоя металла сопротивляться упругой и пластической деформациям или разрушению при внедрении в него индентора из более твердого материала. Предел пропорциональности, текучести, временное сопротивление (предел прочности), относительное удлинение – основные характерные показатели работы стали при растяжении. Прочность металла при статическом нагружении, а также его упругие и пластические свойства определяются испытанием стандартных образцов (прямоугольного или круглого сечения) на растяжение с записью диаграммы зависимости между напряжением σ и относительным удлинением ε: где σ = F/А; ε = (Δl/l0)100 %; F — нагрузка; А — первоначальная площадь поперечного сечения образца; l0— первоначальная длина рабочей части образца; Δl — удлинение рабочей части образца. Диаграммы растяжения различных металлов показаны на рис.1. Основными прочностными характеристиками временное сопротивление σи и предел текучести σу. металла являются Временное сопротивление σи — это наибольшее условное напряжение в процессе разрушения образца (предельная разрушающая нагрузка, отнесенная к первоначальной площади поперечного сечения). Предел текучести σу — напряжение, при котором деформации образца растут без изменения нагрузки и образуется площадка текучести — металл «течет». Для металлов, не имеющих площадки текучести, определяется условный предел текучести σ02, т.е. такое напряжение, при котором остаточное относительное удлинение достигает 0,2%. Рисунок 1 - Определение механических характеристик металла а – диаграммы растяжения металлов; б – образец для испытания на растяжение; в – определение предела пропорциональности и предела упругости; 1 – алюминиевый сплав АМГ6; 2 – низкоуглеродистая сталь; 3 – чугун; 4 – высокопрочная сталь 12Н2МФАЮ. Если металл подвергается действию циклически меняющихся напряжений (например, чередующихся растяжения и сжатия), то при достаточно большом числе циклов разрушение может произойти при напряжении меньше временного сопротивления и даже предела текучести. Это явление называется усталостью металла. Склонность металла к усталостному разрушению устанавливается на основании результатов вибрационных испытаний. Упругие свойства материала определяются модулем упругости Е = tgα, где α — угол наклона линии деформирования металла к оси абсцисс, и пределом упругости σе т.е. таким максимальным напряжением, при котором деформации после снятия нагрузки исчезают. Несколько ниже σе, находится предел пропорциональности σр— напряжение, до которого материал работает линейно по закону Гука: σ=E∙ ε В известной степени σе, и σр являются условными напряжениями, значения которых зависят от точности определения. Обычно принимают, что предел пропорциональности соответствует напряжениям, при которых Е = tgα уменьшается в 1,5 раза, а предел упругости — напряжениям, при которых относительная деформация составляет 0,05%. Влияние различных факторов на свойства стали Старению способствуют – механические воздействия, особенно пластические деформации (механическое старение), температурные колебания, приводящие к изменению растворимости и скорости диффузии компонентов (температурное старение). При температуре 150-200º С старение резко возрастает. Наклеп. Если образец загрузить до пластического состояния и затем снять нагрузку, то появятся остаточные деформации ε ост. При повторном нагружении образца после некоторого «отдыха» материал работает упруго до уровня предыдущего загружения. Повышение упругой работы материала в результате предшествующей пластической деформации называется наклепом. При наклепе искажается атомная решетка и увеличивается плотность дислокаций. Пластичность стали снижается, повышается опасность хрупкого разрушения, что неблагоприятно сказывается на работе строительных конструкций. Наклеп возникает в процессе изготовления конструкций при холодной гибке элементов, пробивке отверстий, резке ножницами. Механические свойства стали при нагревании ее до температуры t = 200-250˚ С практически не меняются. Влияние температуры. При температуре 250-300˚ С прочность стали повышается, но снижается пластичность. Сталь становится более хрупкой. Нагрев свыше 400˚ С приводит к резкому падению предела текучести и временного сопротивления, при t = 600-650º С наступает температурная пластичность и сталь теряет свою несущую способность. При отрицательных температурах прочность стали возрастает, временное сопротивление и предел текучести сближаются, ударная вязкость падает и сталь становится хрупкой. Склонность стали к хрупкому разрушению при низких температурах зависит от величины зерна (мелкозернистые стали лучше сопротивляются хрупкому разрушению и имеют более низкий порог хладноломкости), наличия вредных примесей (фосфор, сера, азот, водород), толщины проката (масштабный фактор). Работа металла под нагрузкой Работу стали при одноосном напряжении можно проследить по испытанию образца на растяжение: Рисунок 2 - Диаграмма растяжения стали и образование шейки 1 - стадия упругой работы (деформации происходят за счет упруго возвратных искажений кристаллической решетки и исчезают после снятия нагрузки); 2 - участок упруго пластической работы (появляются отдельные сдвиги в зернах феррита); 3 - площадка текучести (развитие линий сдвига в зернах феррита; деформации растут при постоянной нагрузке). Протяженность площадки текучести низкоуглеродистых и некоторых низколегированных сталей составляет 1,5 – 2,5%.; 4 – самоупрочнение (линии сдвига искривляются, рост деформаций возможен только при увеличении нагрузки, материал работает как упругопластический); 5 – разрушение (нарушаются силы межатомного сцепления). При сжатии коротких образцов, которые не могут потерять устойчивость, сталь ведет себя также, как и при растяжении, т.е. предел пропорциональности, предел текучести и модуль упругости совпадают. Многократное повторное нагружение может привести к разрушению при меньших напряжениях, чем временное сопротивление и даже предел текучести. Это явление называется усталостью металла, а разрушение – усталостным. Способность металла сопротивляться усталостному разрушению называется выносливостью, а напряжения, при которых происходит разрушение – вибрационной прочностью. Вибрационная прочность зависит от числа циклов загружения и вида загружения. Виды разрушений. Разрушение металла в зависимости от степени развития пластических деформаций может быть хрупким или пластичным (вязким). Хрупкое разрушение происходит путем отрыва, без заметных деформаций, внезапно. Пластическое разрушение является результатом сдвига, сопровождается значительными деформациями, которые могут быть своевременно обнаружены, и поэтому менее опасно. Один и тот же материал может разрушаться хрупко и пластично (вязко) в зависимости от условий работы (вид напряженного состояния, наличия концентраторов напряжений, температура эксплуатации). При отрыве разрушается межатомная решетка. Зная силы сцепления между атомами, можно определить прочность кристалла при отрыве, которая равна приблизительно 3300 кН/см². Сдвинуть одну часть кристалла относительно другой значительно легче, так как касательные напряжения, которые необходимо приложить для смещения составляют около 1300 кН/см² (рис.1.3, в), что намного больше предела текучести реальных материалов. Рисунок 3 - Виды разрушения а - отрыв; б - срез; в - схема смещения атомных слоев при сдвиге; г диаграмма работы материала; 1 – плоское скольжение; 2 – вязкое разрушение; 3 – хрупкое разрушение Лекция Работа элементов металлических конструкций и расчет на прочность и жесткость Работа и основы расчета элементов металлических конструкций. Все элементы стальных конструкций и их соединения рассчитываются по методу предельных состояний и по методу допускаемых напряжений. По методу предельных состояний: I группа п.с. - при достижении этого состояния элемент или конструкция в целом перестает сопротивляться внешним воздействиям, т.е. происходит потеря прочности или устойчивости. Условия непредельности по I группе п.с. Расчет по I гр.п.с. ведется по расчетным нагрузкам. qp = qн f f – коэффициент надежности по нагрузке.  f >1 f = 1,05 (собственный вес мет. конструкций) f = 1,2 (монтажная нагрузка) f = 1,4 (ветер) f =1,4 (1,6) (снег) f = 1,3 (собственный вес рубероида) По I гр.п.с. рассчитываются все конструкции и их соединения. II группа п.с. - при достижении этого состояния элемент или конструкция в целом перестает удовлетворять условиям нормальной эксплуатации из – за больших прогибов или перемещений. По II группе п.с. рассчитывается только изгибаемые элементы (настилы, прогоны, балки, фермы). Условие непредельности: -фактический прогиб -фактический относительный прогиб – и предельно допустимые прогибы, определяемые по главе 10 (Прогибы и перемещения) СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». Фактические прогибы определяются от нормативных, постоянных и длительно-действующих временных нагрузок. Расчет элементов стальных конструкций на центральное растяжение. Могут выполняться из листового или фасонного проката (швеллеры, двутавры). Рисунок 1 - Распределение напряжений по растянутому листу Рисунок 2 – Распределение напряжений в растянутом фасонном элементе σ= Np – растягивающее усилие, кН; An – площадь сечения нетто; рис.2 Ry – расчетное сопротивление стали по пределу текучести , определяемое по т.51 СНиПа «Стальные конструкции»; ус – коэффициент условий работы, принимаемый по т.6 в зависимости от назначения конструкции. Расчет элементов стальных конструкций на центральное сжатие (колонны, верхние пояса стропильных ферм, опорные и промежуточные стойки ферм, а также восходящие раскосы). Расчет ведется по 1 гр.п.с: а) на прочность: Рисунок 3 – Распределение напряжений в сжатом элементе σ= ; . б) на устойчивость (является наиболее опасной для центрально сжатых элементов и подбор сечения для них ведется из условия устойчивости): Рисунок 4 – Распределение напряжений в сжатом элементе (фасон) σ= коэффициент продольного изгиба ( это длина, в пределах которой элемент может потерять устойчивость, эта длина зависит от геометрической длины элемента и способов закрепления концов (см. рисунок 5). Рисунок 5 – Способы закрепления концов коэффициент, зависящий от способов закрепления концов ( =1; ; ) радиус инерции, предельно допустимая гибкость, т.19 СНиПа «Стальные конструкции». Проверка на местную устойчивость элементов, входящих в сечение а) Местная устойчивость выполнено условие. пояса считается обеспеченной, если Рисунок 6 – К устойчивости элементов табл. 29 СНиПа = t фактический свес; толщина пояса. Если условие местной устойчивости пояса не выполняется, необходимо увеличить толщину пояса. б) Местная устойчивость стенки считается обеспеченной, если выполняется условие. Фактическая гибкость: Условная гибкость: табл. 27 СНиПа (условие гибкости) Лекция Соединения металлических конструкций Соединение элементов стальных конструкций. Сварные соединения. Сварные стыковые швы являются продолжением основного металла и работают в зависимости от усилия, приложенного к соединению, на растяжение, сжатие, срез или изгиб. С помощью стыкового сварного шва можно соединять листы одинаковой или разной толщины, а также фасон. Расчет сварных стыковых швов. Алгоритм расчета сварных стыковых швов. 1) Из таблицы 50 СНиП II-23-81* или в приложении «В» СП 16.13330.2011 для своего климатического района и группы конструкций выбираем марку стали. 2) Из таблицы 51 СНиП II-23-81* или в приложении «В» СП 16.13330.2011 для своей толщины проката находим значение расчетного сопротивления стали Ry. 3) Из таблицы 6 СНиП II-23-81* или в таблице 1, приложении «В» СП 16.13330.2011 находим значение коэффициента условия работы 4) Из таблицы 3 СНиП II-23-81* или в таблице 4, приложении «В» СП 16.13330.2011 находим значение расчетного сопротивления сварного соединения растяжению и изгибу , и срезу , которые равны: , если шов выполняется с физическим контролем качества , если шов выполняется без физического контроля качества. 5) Далее определяем напряжение в сварном стыковом шве от усилий, приложенных к стыковому соединению от N, Q и M: От действия продольной силы N: , где: , если шов выполняется без помощи плоских планок , если шов выполняется с помощью планок, а также, должно выполняться условие: От действия поперечной силы Q: , при этом должно выполняться условие: От действия момента M: где, е - эксцентриситет приложения силы Q. : 6) Выполняем проверку на обеспечение прочности стыкового шва по формуле, сравнивая результирующее напряжение от действия нагрузки с допустимым значением: , только тогда стыковой шов обеспечит должную прочность соединения. Если шов по расчету не обеспечивает надежность сварного соединения, необходимо увеличить длину этого шва, изменить марку стали, выполнить его с физическим контролем качества или использовать косой стыковой шов. Расчет угловых сварных швов. Угловые швы располагаются в углах, образованных гранями соединяемых элементов. Угловые швы работают только на срез не зависимо от усилий, приложенных к соединению. Расчет угловых сварных швов ведётся по металлу шва и по металлу границы сплавления. Рисунок 1. – Угловой сварной шов. 1) По СНиП II-23-81* Таблица 50 в зависимости от группы конструкции и климатического района выбираем марку стали. 2) По СНиП II-23-81* Таблица 6* находим коэффициент условия работы γс. 3) По СНиП II-23-81* Таблица 55 подбираем материалы для соединений стальных конструкций и их расчетные сопротивления. 4) По СНиП II-23-81* Таблица 56 находим расчетные сопротивления Rwf сварных угловых швов по металлу шва 5) По СНиП II-23-81* Таблица 3 находим расчетное сопротивление сварных угловых швов срезу по границе сплавления Rwz. По СНиП II-23-81* Таблица 51 находим нормативное сопротивление Run. 6) По СНиП II-23-81* п.11.2 находим коэффициенты условия работы шва в зависимости от климатического района  по металлу шва γwf.  по металлу границы сплавления γwz. Угловые сварные швы находятся под воздействием усилий в сложном напряжённом состоянии. От каждого из усилий в сварных швах возникают следующие напряжения в двух сечениях, определяемые по формулам: 7) Напряжения среза от N:  по металлу шва: .  по металлу границы сплавления: . где N - значение продольной силы, – площадь шва, n – количество угловых швов, – расчётная длина шва, принимаемая меньше его полной длины на 1 см. . – коэффициенты провара по металлу шва и металлу границы сплавления, находятся по СНиП II-23-81* таблица 34. – катет шва, должен быть не менее , не более . – минимальный катет шва, находится по СНиП II-23-81* таблица 38. – максимальный катет шва, . t - толщина наименьшей из свариваемых деталей, . 8) Напряжения среза от M:  по металлу шва: .  по металлу границы сплавления: . где M - значение изгибающего момента, - моменты сопротивления расчетных сечений сварного соединения по металлу шва и по металлу границы сплавления, 9) Напряжение среза от Q:  по металлу шва: .  по металлу границы сплавления: . где Q - значение поперечной силы. Так как векторы составляющих напряжений ориентированы друг другу под углом 90°, то результирующие напряжение угловых сварных швов определяется как сумма векторов:  по металлу шва:  по металлу границы сплавления: Если прочность угловых сварных швов не обеспечена, необходимо увеличить размеры сварных швов (либо увеличить катет шва, длину сварных швов), либо увеличить марку стали и снова произвести проверку их прочности. Соединения на болтах. Соединение на болтах повышенной и нормальной прочности. Болты могут быть нормальной точности и повышенной точности или высокопрочные, а также болты грубой точности. Они вставляются в заранее высверленное отверстие. Отверстие под болты: Болт грубой точности: Высокопрочные болты: Болт нормальной или повышенной точности: У болтов грубой точности разница между диаметром отверстия и диаметром болта больше 3 мм. У болтов нормальной точности разница между диаметром отверстия и диаметром болта 2-3 мм. У болтов повышенной точности разница между диаметром отверстия и диаметром болта 1-2 мм. Высокопрочные болты выполняются из специальной марки стали и закручиваются специальными тарировочными ключами. Расчет соединений на высокопрочных болтах. Высокопрочные болты работают только на растяжение. Алгоритм расчета соединения на высокопрочных болтах: 1. Таблица 50 → в зависимости от климатического района и группы конструкций выбираем сталь; 2. Таблица 61 → подбираем марку стали в зависимости от номинального диаметра резьбы d; 3. Таблица 61 → определяем наименьшее временное сопротивление Rbun болта разрыву; 4. Определяем расчетное сопротивление высокопрочного болта растяжению: Rbh = 0,7·Rbun; 5. Определяем несущую способность высокопрочного болта на одну поверхность трения: , где -расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта; - коэффициент трения, зависящий от способа обработки поверхностей, принимаемый по табл.36*( СНиП II-23-81* Стальные конструкции); - коэффициент надежности, зависящий от способа обработки поверхности и способа контроля натяжения, принимаемый по табл.36*;( СНиП II-23-81* Стальные конструкции), - площадь сечения болта нетто, определяемая по табл.62* в зависимости от диаметра болта;(СНиП II-23-81* Стальные конструкции) - коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, и принимаемый равным: 0,8 при n < 5; 0,9 при 5 n<10; 1,0 при n≥10. 6. Производим расстановку болтов согласно табл. 39 СНИПа. dотв = dб + 0,3см; b = 2·S2 + 3·S1; Расстояние между рядами болтов 2,5·dотв S1 8·dотв . Расстояние от края элемента до оси первого ряда болтов 2·dотв S2. 7. Определяем усилия, приходящиеся на наиболее нагруженный ряд болтов (крайний ряд): От силы N *nтр* От силы Q *nтр* От момента M *nтр* m = 2 – количество вертикальных рядов болтов на половине накладки, a1 = S1, a2 = 3·S1, , где - расстояния между симметрично удаленными относительно центра тяжести рядами болтов. 8. Так как к болтовому соединению приложено одновременно сразу несколько усилий, то определяем суммарное усилие на наиболее нагруженный ряд болтов *nтр* , где nтр - количество поверхностей трения между соединяемыми элементами, а – коэффициент условия работы конструкций. Если условие выполняется, то несущая способность болтового соединения обеспечена, в противном случае необходимо: увеличить количество болтов или изменить марку стали болтов. Расчет соединений на болтах нормальной точности. Болты нормальной прочности работают на срез или растяжение в зависимости от направления усилий по отношению к оси болта. Несущая способность болта, работающего на срез, определяется из условия его среза и из условия смятия под ним материала конструкций. Несущая способность болта, работающего на растяжение, определяется из условия его растяжения. Если болт работает одновременно на срез и растяжение, то он проверяется отдельно на растяжение и на срез. Алгоритм расчета соединения на болтах нормальной точности: 1.Таблица 50 → в зависимости от климатического района и группы конструкций выбираем сталь; 2.Таблица 51 → для стали, при определенной толщине стенки t, определяем нормативное сопротивление Run в зависимости от вида и толщины проката. 3.Таблица 57 → в зависимости от климатического района и условия работы болтов подбираем класс прочности. 4.Таблица 58 → в зависимости от напряженного состояния и класса болтов по таблице определяем расчетное сопротивление болта срезу Rbs . 5.Таблица 59 → Определяем расчетные сопротивления смятию элементов конструкции под болтом Rbp . 6.Из условия среза: Nbs=Rbs·γb·A·ns, где - коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, и принимаемый в зависимости от класса точности болтов (табл 35 ?СНИПа) ns – количество условных поверхностей среза А – площадь сечения болта, А = п·d2/4; Из условия смятия листов под болтами Nbp=Rbp·γb·d·∑tmin ∑tmin – наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении, Несущая способность болта Производим расстановку болтов, согласно табл 39 СНИПа: dотв = dб + 0,3см b = 2·S2 + 3·S1 Расстояние между рядами болтов 2,5·dотв S1 8·dотв . Расстояние от края элемента до оси первого ряда болтов 2·dотв S2. 7. Определяем усилия, приходящиеся на наиболее нагруженный ряд болтов (крайний ряд): От силы N * От силы Q * От момента M * m = 2– количество вертикальных рядов болтов на половине накладки, a1 = S1 a2 = 3·S1 где - расстояния между симметрично удаленными относительно центра тяжести рядами болтов. 9. Так как к болтовому соединению приложено одновременно сразу несколько усилий, то определяем суммарное усилие на наиболее нагруженный ряд болтов * , – коэффициент условия работы конструкций. Если условие выполняется, то несущая способность болтового соединения обеспечена, в противном случае необходимо: увеличить количество болтов, диаметр болтов или класс прочности болтов. Комбинированные соединения Стыковые швы растянутых элементов иногда усиливают накладками, и тогда получается комбинированное соединение. Такое усиление не особенно эффективно, так как у мест утолщения сечения возникает концентрация напряжений и, следовательно, возможно разрушение элемента. Однако такое усиление применяется в случае особой необходимости, когда напряжения в основном металле больше допустимых для сварных швов и нельзя запроектировать равнопрочный стыковой шов. С точки зрения уменьшения концентрации напряжений, более рациональны ромбические накладки с незаваренными углами. Заварка углов и особенно обварка накладок по контуру не только уменьшают концентрацию напряжений, но и резко увеличивают усадочные напряжения при сварке, которые, суммируясь с напряжениями от нагрузки, легко могут вызвать появления трещин и даже хрупкое разрушение соединения. Односторонняя накладка особенно неблагоприятна, так как в соединении возникает еще и изгиб (см. рисунок 1). Приварка различного рода деталей к элементу конструкции образует местное изменение сечения и вызывает в местах приварки концентрацию напряжений. Неблагоприятное воздействие концентрации напряжений часто усиливается неизбежным возникновением напряжений. Оба вида напряжений усадочных сварочных неблагоприятно сказываются на прочности конструкции, особенно при действии динамических и вибрационных нагрузок, поэтому приварка деталей без особой надобности не должна допускаться. При расчете комбинированного соединения условно принимается, что напряжение в стыковом шве и в накладе одинаково. Тогда при расположении накладок с двух сторон напряжение в стыковом шве определится по формуле: где Ал — площадь сечения соединяемых листов; Ан — суммарная площадь сечения накладок; —Rωy расчетное сопротивление стыкового шва сжатию или растяжению. Усилие в накладке Nн = Aa должно быть воспринято приваркой накладки, откуда можно определить требуемую длину угловых швов, приваривающих накладку с одной стороны стыка: где βi – коэффициент провара по металлу шва и по металлу границы сплавления, Rωi – расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу шва и по металлу границы сплавления, kf – катет шва, γωi – коэффициент условий работы сварного углового шва по металлу шва и по металлу границы сплавления. Такой расчет носит условный характер, так как большая податливость угловых швов вследствие меньшего модуля упругости их по сравнению со стыковыми приводит к некоторому уменьшению фактического усилия, приходящегося на накладки, и соответственно к увеличению усилии на стыковой шов. Для уменьшения концентрации напряжений ширина накладок не должна сильно отличаться от ширины соединяемых листов. а) б) а) односторонней, б) двусторонней. Рисунок 1 - Усиление стыкового шва накладками Лекция Балки и балочные конструкции. Классификация балок Одним из наиболее распространенных элементов стальных конструкций является балка или элемент, работающий на изгиб. Область применения балок в строительстве чрезвычайно широка: от небольших элементов рабочих площадок, междуэтажных перекрытий производственных или гражданских зданий до большепролетных балок покрытий, называемых мостов, тяжело нагруженных подкрановых балок и так "хребтовых" балок для подвески котлов в тепловых электростанциях. Востребованность балок и балочных конструкций в строительстве на сегодняшний день чрезвычайно высока. Рассмотрим классификацию балок. Балки прокатные Балки прокатные обладают одним очень важным сочетанием достоинств — они не трудоемки в изготовлении и обладают высокой надежностью (см. рисунок 1). Наиболее часто применяемые профили для балок – двутавры и швеллеры. К сожалению, технология изготовления не позволяет производить прокатные балки с высокими несущими способностями (неограниченных размеров). Сфера их применения — использование в строительстве перекрытий гаражей, подвалов частных домовладений, помещений складов и т.д. К недостаткам прокатных балок можно отнести большой расход металла при их изготовлении. Рисунок 1 – Прокатная балка Составные балки Там, где балки прокатные не могут быть использованы в силу своей ограниченной несущей способности, строители применяют составные балки (см. рисунок 2). Составные балки из блоков наиболее транспортабельны и могут изготовляться не только на заводах, но и на полигонах. Сварные балки как правило применяют сварными. Технология изготовления составных балок подразумевает соединение между собой верхнего и нижнего несущего пояса тонкой стенкой из металла. В разрезе составная балка представляет собой двутавровое сечение. Изредка составные балки соединяются заклепками, чаще всего — сваркой. Недостатком составных балок можно считать большой расход металла на их изготовление. Рисунок 2 – Составная балка Бистальные балки Подобные балочные конструкции изготавливаются с использованием двух сортов стали (см. рисунок 3). Бистальные балки по сравнению с балками, изготовленными из одной марки стали, обладают значительно большей выносливостью при работе на циклические нагрузки . На особо ответственные участки бистальной балки идет высокопрочная низколегированная сталь, а поперечная стенка делается из более дешевой малоуглеродистой стали. Таким образом, бистальные балки позволяют значительно снизить материалоемкость производства без уменьшения несущих способностей готовой продукции. Рисунок 3 – Бистальная балка Балки замкнутого сечения Балки замкнутого сечения представляют собой конструкцию из двух сваренных между собой двутавровых балок (см. рисунок 4). Считается, что такие балки способны успешно противостоять многократным нагрузкам на изгиб и кручение. Именно это обусловило их сферу применения — конструкции мостов, башенных кранов. Технология изготовления балки подобного сечения настолько сложна и затратна, что делает подобные балочные конструкции слишком дорогими для конечного потребителя. Также конструктивные элементы с замкнутыми сечениями не нашли в настоящее время широкого применения. И объясняется это прежде всего низкой технологичностью и, как следствие, большей трудоемкостью изготовления. Рисунок 4 – Балка замкнутого сечения Балки с гибкой стенкой Металлические балки, имеющие гибкую стенку появились в строительстве благодаря самолетостроению. Изначально в самолетостроении брезент (вместе с ребрами жесткости) выполнял роль гибкой стенки между двумя несущими поясами. По такому же принципу работают металлические балки с тонкой (гибкой) стенкой. В строительстве стали применять такие балки в 70-е годы 20 века. Трудоемкость их производства полностью окупается экономией металла. Применение балок с очень тонкими стенками уместно при стабильном направлении действия статических временных нагрузок, поскольку работа таких балок при переменных по направлению подвижных и динамических нагрузках еще недостаточно изучена. Рисунок 5 – Балка с гибкой стенкой Лекция Балочные клетки Выбор типа балочной клетки производится на основе техникоэкономического сравнения 3-х вариантов существующих балочных клеток: 1) Упрощенный тип балочной клетки. По стенам из кирпича, бетона, шлакоблоков, с шагом «с» укладываются балки настила, а по ним укладывается настил. c c c c c c c c c Б.Н. Балка настила выполняется из прокатных двутавров. С=0,8-1,2 м lбн- пролет балки настила 2) Нормальный тип балочной клетки При нормальном типе балочной клетки по колоннам устанавливаются главные балки. с/2 c c c c c с/2 К bБ.Н.=l Б.Н. lГ.Б.=a С=0,8-1,2 м Г.Б. К а, в – задаются технологами. Пролет главной балки равен шагу колонн «а» в продольном направлении. По главным балкам с шагом «с» укладываются балки настила. 3) Усложненный тип балочной клетки При усложненном типе балочной клетки по колоннам устанавливаются главные балки. По главным балкам устанавливаются второстепенные балки с шагом «а1», а по ним –балки настила с шагом «с». a1 a1 a1 В.Б. а1=2-3м – шаг второстепенных балок, С=0,8-1,2 м – шаг балок настила. a1 с с с с с с с с с с с с с с с a1/2 a1 В.Б. a1/2 Сопряжение балок в балочной клетке Этажное сопряжение. Каждая балка укладывается на предыдущую сверху c/2 c Н Б.Н. Б.Н. В.Б. В.Б. Г.Б. Г.Б. нормальный тип балочной клетки усложненный тип балочной клетки Сопряжение в уровне Б.Н. Г.Б. Б.Н. При нормальном типе балочной клетки c/2 c/2 Г.Б. При усложненном типе балочной клетки Пониженное сопряжение применяется при усложненном типе балочной клетки. c/2 c/2 Б.Н. В.Б. Г.Б. В.Б. Пониженное сопряжение при усложненном типе. Компоновка балочной клетки нормального типа В состав балочной клетки нормального типа входят: -Колонны, -Главные балки (составного сечения), -Балки настила (прокатные двутавры), -Настил. Для обеспечения устойчивости стявятся вертикальные связи между колоннами в продольном и поперечном направлении по среднему ряду колонн. Размеры балочной клетки указаны в задании. Рассматриваем среднюю ячейку балочной клетки с/2 c c c c c с/2 К b Б.Н. К lн.б.=a Пролет главных балок равен шагу колонн «а» в продольном направлении, а шаг главных балок равен шагу колонн «b» в поперечном направлении. а, в – м с–м см. задание см. задание Выбор стали для элементов балочной клетки Выбор стали производится в табл. форме (см. Т1) в зависимости от назначения элементов (гр. констр., климатический район) т.50 СНиП. Таблица 1. Выбор марки стали Элемент балочной клетки Расчетное Группа Климатический Марка Вид проката конструкций район стали и толщина сопротивление Ry кН/см2 Лист Настил 3 II4 C245 Ry=24,5 t=10-16мм Балки настила Фасон 3 II4 C245 t=10-20мм Лист Главные 2 балки II4 C345 Ry=34 t=20-30мм Лист Колонны 3 II4 C345 t=10-16мм Фасон Связи 4 II4 C235 C245 t=8-10мм Расчет настила Настил работает на изгиб как балка и на растяжение как нить. Пролет настила равен шагу балок настила «с». Загружение настила принято в виде равномерно распределенной нагрузки. qнастила Б.Н. настил Б.Н. lб.н.=с Н f Н qнастила На настил действует постоянная и временная нагрузки заданные по заданию. Нормативная равномерно распределенная нагрузка: qnнастила=(qн+pн) кН/м2, qн – постоянная нормативная нагрузка, pн- временная нормативная нагрузка. qр- расчетная равномерно распределенная нагрузка: qрнастила=(qр+pр) кН/м2, qр- расчетная постоянная нагрузка, qр= qн*γfq кН/м2, pр- расчетная временная нагрузка, pр= pн*γfp кН/м2. γf – коэффициент надежности по нагрузке: γfq = 1.1, γfр = 1.2. Толщина настила определяется из условия его прогиба по графику Лейтеса qннастила qннастила 78 lн tн tn=c tn=ln/78=80/78=1.02 По ГОСТу на листовую сталь принимаются ближайшие большие значения, при этом применяется толщина настила, удовлетворяющая следующим требованиям: (см. таблицу 2). Таблица 2 - Рекомендуемая толщина настила Расчетная 10 10 qrнаст<20 qrнаст20 8 мм 8-10 мм 12-14 мм нагрузка на настил кН/м2 Толщина настила, мм Крепление настила к балкам осуществляется с помощью сварных угловых швов Швы воспринимают усилия Н, определяющиеся по формуле: кН/см2 Е – модуль упругости m- коэф. Пуассона m=0.3 tn – принятая толщина настила. Швы угловые работают на срез и рассчитываются по металлу шва и границы сплавления. Определение катета швов: По металлу шва: По металлу границы сплавления: - расчетное сопротивление сварного углового шва срезу, по металлу шва т.56, кН/см2 в зависимости от электрода или сварной проволоки - расчетное сопротивление сварного углового шва срезу по металлу границы сплавления кН/см2 Run – Т.51 Из этих двух значений выбирается наибольшая величина Принятый катет KfKfmin (т. 38 СНиП) KfKfmах (по расчету) Kf 1.2 tmin tmin – наименьшая толщина свариваемых элементов. Расчет балки настила Расчетной схемой балки настила является однопролетная разрезная балка, опорами которой являются главные балки, загруженная погонной нагрузкой qнб.н.. qБ.Н. lБ.Н. Mmax эп М эп Q Погонная нагрузка собирается с шага балок настила «с». qнб.н.=(qн+pн+qнс.в.)*с [кН/м] qн – постоянная нормативная нагрузка кН/м2 (по заданию) pн – временная нагрузка (кН/м2) по заданию, qнс.в. – нагрузка от собственного веса настила, qнс.в.=tн*γстали, кН/м2 , tн – толщина настила , γстали – плотность или объемный вес стали, γстали = 7850 кг/м3=78,5кН/м3, с- шаг балок настила (по заданию) [м]. Расчетная погонная нагрузка на балку настила: qрб.н.=(qp+pp+qpс.в.настила)*с [кН/м], qp – постоянная расчетная нагрузка, qp = qн*γfg, кН/м2, γfg=1,1, Рp = Рн*γfр, кН/м2, γfр=1,2, qpс.в. настила= qнс.в. настила* γf, кН/м2, γf=1,05. Балка настила работает на изгиб. Расчетными усилиями являются изгибающий момент М и поперечная сила Q. – пролет балки настила равен шагу главных балок и равен шагу колонн в поперечном направлении (по заданию) [м]. Подбор сечения балки настила Балка настила выполняется из прокатного двутавра (нормального типа или широкополочного). Расчет прокатных балок ведется в упругопластической стадии, с учетом развития пластических деформаций. Ммах – кН*см, Сх – коэф. учитывающий развитие пластических деформаций, Сх = 1,1-1,12 (задается), Ry – расчётное сопротивление стали балки, определяется по т.51 СНиП в зависимости от марки стали, толщины и вида проката или согласно Т.1 пояснительной записки, [кН/см2] т.51 СНиП, – коэф. учитывающий условия работы конструкции т.6, равен 1. По ГОСТу на прокатный двутавр подбирается номер двутавра таким образом, чтобы WxWxтреб. Для данного двутавра, выписываем момент инерции Ix, статический момент, Ix, Sx, tw, h, b, t, а также выписываем линейную плотность. Af G t tw h Aw b Принятое сечение проверяем по первой и второй ГПС. 1 ГПС – расчет по прочности. Нормальные напряжения G равны: Wx – фактический момент сопротивления принимаемого сечения (см 3) Ммах – [кН*см] Сх – фактический коэф., учитывающий развитие пластический деформаций (т.66 СНиП) Проверка прочности по касательным напряжениям . Rs- расчетное сопротивление стали срезу Rs=0,58*Ry, кН/см2 Sх – статический момент 2 ГПС – расчет по деформациям: – кН/см lб.н. – пролет балки настила [см] Е- модуль упругости Е=2,1 *104 кН/см2 Ix – момент сечения (по ГОСТу) – предельно допустимый относительный прогиб (т.19) по СНиП (Нагрузки и воздействия) Если хотя бы одна из этих проверок не проходит, нужно увеличить номер прокатного двутавра и выполнить перерасчет. Расчет балки составного сечения (главной балки) Расчетной схемой главной балки является однопролетная, шарнирно закрепленная по краям балка, опорами которой являются колонны, загруженная сосредоточенными силами, приложенными в местах опирания балок настила (опорные реакции балок настила). При количестве балок в пролете больше 5 нагрузку на ГБ допускается принимать равномернораспределенной. С2 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С1 С2 Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн Rбн lгл.б.=а q г.б. lгл.б.=а Эп. М Mmax Qmax Эп. Q Рисунок 1- Расчетная схема главной балки Определяем погонную нагрузку на ГБ. Нормативная: н гб н где н н св настила н св н кН м временная нормативная нагрузка задана по заданию кн м ; – нагрузка от собственного веса настила н н н постоянная нормативная нагрузка задана по заданию кн/м2; н св наст н св наст н стали [кН/м2] – принятая толщина настила, м стали- объемный вес стали стали кН/м3 н св балки наст собственного веса балки настила н св балки наст пог метра [кН/м2] кг м кН пог метра м –-линейная плотность двутавра.( выписывается по ГОСТу) Расчетная погонная нагрузка на главную балку: св наст гб н где св б м , [кН/м2]; ; н св наст [кН/м2]; н св наст [кН/м2] [кн/м], н св б н св б н н св б н = [кН/м2] пог метра [кН/м2]- из Гост на двутавры. b- шаг главных балок в метрах. Так как ГБ работает на изгиб, то расчетными усилиями является изгибающий момент и поперечная сила. гб гб [кНм]; гб гб кН ГБ=а Так как пролет ГБ> 10м , то подобрать сечение прокатного двутавра не представляется возможным, и сечение принимается составным- из 3х листов tf сваренных между собой. h hf bef tf tw Рисунок 2- Схема главной балки 1. Определяем высоту главной балки. Высота главной балки определяется из трех условий: h≥ ; hy оптим ; h строит строит задается технологами, в задании она равна 180 см. Отметка верха настила Отметка габаритов помещения 0,000 Ур. ч.п. Рисунок 3-К определению hстр стр н где бн н -толщина см , настила; двутавра см бн высота н гб гб = определяется из условия жесткости; см ; гб где балку. н гб , гб - нормативная и расчетная погонные нагрузки на главную ; предельно допустимый относительный прогиб(-гл. 10 СНИП “ Нагрузки и воздействия”); - расчетное сопротивление стали ГБ – т.51 СНИП при мм; Е- модуль упругости =2,1* гб =a(см)-пролет главной балки. (кН см л оптимальная высота ГБ, определяющая наиболее рациональное использование прочностных характеристик стали. оптим - треб оптим =(5,5-6,5) треб треб см ; - требуемый момент сопротивления сечения главной балки. = (см ; - максимальный изгибающий момент (кН*см), ; - =1-коэффициент условий работы конструкций(см.т.6. СНиП). h= фактическая высота ГБ. h= ; по ГОСТу на листовую сталь 2. Определяем толщину стенки . 1) Из условия обеспечения прочности на срез по касательным напряжениям: ; [cм], где (1) - расчетное сопротивлению стали ГБ срезу - для стали ГБ при л =0,58 мм т.5 СНИП ; см ; 2) Из условия обеспечения прочности стенки по локальным напряжениям; σ , (2) где F=2 F- сосредоточенная сила ,приложенная к верхнему поясу бн кН бн бн бн кН ; (см. расчет балки настила). - толщина стенки; - расчетная длина участка стенки, на которую передаётся локальная нагрузка. БН b F 45° tf 45° б lok lef ГБ Рисунок 4- Распределение локальных напряжений 3) из условия обеспечения местной устойчивости стенки: Параметром определяющим устойчивость стенки является гибкость. или условная гибкость * =2,7--4,5 = –(3); Из 3х полученных значений толщин стенки выбираем наибольшую величину и согласовываем с ГОСТом на листовую сталь. 3. Определяем размеры поясов: =20-30 мм (задаемся) Ширину пояса принимаем из условия обеспечения прочности сечения по нормальным напряжения σ. Требуемый момент инерции сечения: треб треб см . актический момент инерции сечения акт Приравняв см треб и акт , и подставив все известные величины : находим требуемую ширину пояса треб , ; По ГОСТу на листовую сталь принимаем большее ближайшее значение. Проверяем местную устойчивость пояса: -фактический свес пояса = (см); -предельно допустимое значение(см. т.29. СНиПа) Если не выполняется условие, то нужно увеличить толщину пояса или уменьшить ширину пояса. 4. Определяем геометрические характеристики принятого сечения: 1. Момент инерции см ; у см ; - статический момент сечения см момент сопротивления треб ≥ 5. Проверка принятого сечения по 1 и 2 группам предельных состояний: 1 группа предельный состояний -на прочность: σ * - на общую устойчивость: σ * , где - коэффициент, определяемый по прил. 7 СНИП, зависящий от расчетной длины главной балки, формы и размеров ее сечения. бн шаг балок настила см момент сопротивления наиболее удаленного сжатого волокна с- (см -для балок симметричного сечения. с= -на прочность по касательным напряжениям: * при мм л Вторая группа предельных состояний: -по деформациям: н н где гб б гб , б -нормативная погонная нагрузка на главную балку, кН см пролет главной балки модуль упругости стали кН см ; а см Изменение сечения ГБ по длине Сечение подобрано по максимальному изгибающему моменту. Согласно эпюре моментов величина изгибающего момента меняется от 0 на опоре до по середине пролета. Поэтому принятое сечение является экономически невыгодным. С целью уменьшения расхода металла, сечение изменяем по длине Главной балки( либо изменяем высоту главной балки, либо толщину пояса или ширину пояса). Более удобным с точки зрения монтажа, эксплуатации и крепления балок настила изменение сечения производят путем уменьшения ширины пояса главной балки. Место изменения сечения не должно совпадать с местом приложения сосредоточенных сил, а также не должно совпадать с местами постановки поперечных ребер жесткости. При нормальном типе балочных клеток изменение сечения, как правило выполняют на расстоянии х=0,15*l от опоры. bf1 bf x=0,15*l x=0,15*l q главной балки Ra Rb Эпюра М Mmax Qmax Эпюра Q Рисунок 5-Изменение сечения главной балки Mx-величина изгибающего момента на расстоянии X: гл х Ra= гл гб ; [кНм] ; [кН] X 0.15*Lгб Qx-величина поперечной силы на расстоянии Х: Qx= Ra - гл *X,[кН]; Требуемый момент сопротивления измененного сечения ГБ (см . треб где х , - расчетное сопротивление сварного стыкового шва растяжению =0,85 ; - расчетное сопротивлении стали главной балки по пределу текучести (см.т.51 СНиП). hf h tf Измененное сечение представляет собой двутавр: tf tw bf1 Рисунок 6-Изменение сечения главной балки Определяем требуемый момент инерции измененного сечения; треб акт треб (см треб акт Приравняв и и подставив все известные величины ( находим требуемую ширину пояса. По ГОСТу на листовую сталь принимаем ширину пояса в измененном сечении, при этом соблюдаем следующие условия: треб мм В месте изменения сечения выполняем проверку прочности по приведенным напряжениям на уровне сопряжения пояса со стенкой: σприв σ σ * * факт ; ; hw 4 * ; Рисунок 7-Эпюры распределения напряжения Rs-расчетное сопротивление стали срезу , Ry-расчетное сопротивление стали главной балки при толщине Tл=Tw (см. т.51 СНиПа) На опоре выполняется проверка прочности измененного сечения по касательным напряжениям. Qmax=Ra= акт гб гб (кН) * (см Расчет опорной части главной балки Опорная часть главной балки решается с помощью опорного ребра, которое крепится к стенке и поясам с помощью углового шва. а lисп = hw Nc Sор top Rгл.б Aсм tw вор z 0,65 * tw * vE/Ry top Требуемая площадь опорного ребра определяется: a) Из условия смятия, если гл б где – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности. кН см где – нормативное сопротивление стали главной балки по временному сопротивлению т.51; – коэффициент надежности по материалу т.2 СНиП. Приравниваем где и и приняв , мы найдем: по ГОСТу; Принятое сечение опорного ребра проверяем на смятие. b) На сжатие, если : Атр оп р Расчет на устойчивость опорной части главной балки относительно оси z В опорную часть включается опорное ребро и часть стенки: гл б ор III. Расчет швов крепящих опорное ребро и балку. Швы работают на срез и рассчитываются по металлу шва и металлу границы сплавления. см расчетная длина шва см β - т.34 (вид сварки); – т.56 (тип электродов); – п. 11.2 – коэффициент условия работы углового шва. По металлу шва: гл б По металлу границы сплавления: где . см Проверка элементов главной балки на местную устойчивость Устойчивость могут терять только сжатые элементы: а) верхний сжатый пояс Устойчивость считается обеспеченной, если выполняется условие: т.29 СНиПа Если проверка не проходит, то необходимо уменьшить ширину пояса, увеличить толщину пояса или изменить правую часть, а это значит, что по всей длине мы можем поставить окаймленные ребра, которые привариваются по всей длине верхнего пояса: б) Стенка Стенка главной балки может терять устойчивость от нормальных, сжимающий, касательных и локальных напряжений в местах приложений сосредоточенных нагрузок. Стенка теряет устойчивость от касательных напряжений вблизи опор, где действует наибольшие поперечные силы, следовательно, наибольшие касательные напряжения и форма потери устойчивости стенки представляет собой волну выпучивания в направлении главных растягивающих напряжений. Чтобы эту волну рассечь, надо поставить наклонное ребро жесткости, но постановка таких ребер по всей длине балки затруднена, поэтому по длине главной балки с шагом а а , ставят поперечные ребра жесткости, шаг которых кратен длине балки, должен быть не больше двух высот стенки а а если ,и а а ,если , . . При усложненном типе балочной клетки под каждой второстепенной балкой ставится ребро жесткости ( ). Так как шаг балок настила при нормальном типе балочной клетки небольшой, ≈ 1 метр, то так часто ставить ребра жесткости не экономично, поэтому ставят эти ребра через 1-2 балки настила. Место постановки поперечного ребра не должно совпадать с местом монтажного стыка. Ребра жесткости привариваются к стенке и поясам с помощью сварных угловых швов, катет которых назначается конструктивно по т.38 СНиПа. Размеры ребер : сталь В верхней части стенки в средней части пролета, где действуют наибольшие нормальные напряжения, стенка может терять устойчивость от нормальных сжимающих напряжений. Форма потери имеет вид пузыря, и его рассекают продольным ребром. Проверка местной устойчивости стенки производится в двух отсеках: -в крайнем, где действуют наибольшие касательные напряжения, -в среднем, где действует наибольшее напряжение. Формула для расчета: где σ – нормальные напряжения; - нормальные локальные напряжения; - касательные напряжения. расч σ= расч σ =0.58 - расчетное сопротивление стали по пределу текучести (для стали главной балки, при ); Расчетные значения усилий в пределах отсека. Зависят от размеров отсека. Определяются по пункту 7.2 СНиПа “Стальные конструкции” В случае а) если длина отсека высоте стенки, то за расчетные значения усилий принимаются средние значения усилий в пределах отсека Крайний отсек Величина = измененного сечения главной балки: Средний отсек = для неизмененного сечения главной балки: Крайний отсек = для измененного сечения главной балки: Средний отсек = для неизмененного сечения главной балки: Критические напряжения: - определяются по формуле 75 СНиПа; - определяется по формуле 76 СНиПа - , – коэффициент, который определяется по т.21 СНиПа в зависимости от коэффициента = – ширина и толщина верхнего сжатого пояса t- толщина стенки = - высота стенки = = * µ= отношение большей стороны пластины к меньшей = , если d= min - коэффициент, принимаемый для сварных балок по т.23 СНиПа = = a= t= , – длина отсека; –толщина стенка; – коэффициент условия работы конструкции; (т.6 СНиПа “Стальные конструкции”) Расчет поясных швов Поясные швы, соединяющие пояса со стенкой, обеспечивают совместную работу поясов и стенки, и воспринимают сдвигающие усилия. Швы угловые, работают на срез и рассчитываются по металлу шва и по металлу границы сплавления от усилия S. Рисунок 1 – Сдвигающие усилия по длине балки S= (кН/см) Сдвигающее усилие: T= (кН/см) Максимальная поперечная сила: (кН) Статический момент измененного сечения главной балки: Момент инерции измененного сечения главной балки: Вертикальное давление: (кН/см) V= Сосредоточенная сила: F=2 =2 Рисунок 2 – К определению V Катет поясных швов определяют по двум сечениям: По металлу шва: (cм) По металлу границы сплавления: (cм) n = 2 – количество поясных швов; , –коэффициент провара, зависят от вида сварки (см. т.34 СНиП); - расчетное сопротивление сварного углового шва срезу по металлу шва (см. т.56 СНиП); - расчетное сопротивление сварного углового шва срезу по металлу границе сплавления, ; = 1 см; = 1 – коэффициент условия работы конструкции (т.6 СНиП); – коэффициенты условия работы сварного углового шва, , зависят от климатического района, принимается по п.11.2 СНиПа. Принятый катет шва должен удовлетворять следующим условиям: – по расчету; – т.38 СНиП; 1,2 = ; . Расчет монтажного стыка отправочных марок главной балки Длина главной балки большая, а размеры транспортных средств ограничены, поэтому главную балку делят на отправочные марки, стараются, чтобы отправочные марки были одной длины, т.е. стык главной балки производится посередине пролета. Монтажный стык выполняется в одном месте по поясам и стенке (стык может осуществляться на сварке или на болтах). Предпочтительно осуществляется монтажный стык на сварке, так как в этом случае нет ослаблений отверстия под болты. Порядок наложения сварных швов, в месте стыка следующий: вначале соединяют между собой тонкую длинную стенку, затем соединяют между собой пояса со стенкой, так как до места стыка поясные швы были недоведены на 500 мм с каждой стороны. Такой порядок наложения швов принят для уменьшения концентрации сварочных напряжений. Расчет сварных стыковых швов производится отдельно для поясов и стенки. Рисунок 3 – Сварной монтажный стык Если стык выполняется по середине пролета, то (кН Момент, воспринимаемый балкой в месте стыка, делится на момент, воспринимаемый стенкой и момент, воспринимаемый поясами. ; Момент инерции стенки: = ( ; Момент инерции балки: = +2 ; = = ; Момент сопротивления шва стенки: = ( ; Расчетное сопротивление сварного стыкового шва растяжению: , если есть физический контроль; , если нет физического контроля; 0,85 Поперечная сила Q стыка воспринимается швом стенки: ; = 0,58 ; 1,15 ; Момент, воспринимаемый поясами в месте стыка: ; = ; ; = Проверяем прочность сварного стыкового шва в растянутом поясе: ; = , если есть физический контроль. 0,85 , если нет физического контроля; Если прочность сварного стыкового шва не обеспечена, то необходимо выполнить косой стыковой шов. Рисунок 4 – Косой стыковой шов Лекция Колонны и элементы стержневых конструкций Центрально - сжатые колонны. Типы колонн. Центрально сжатые колонны или стержни являются распространенными конструктивными элементам. Применяются: в стропильных фермах (верхний пояс, опорные раскосы, стойки), в мостовых конструкциях и как самостоятельные несущие элементы. Сечение колонн может быть сплошным или сквозным. Сечение сплошные делятся на открытого и закрытого типа. Колонны сплошного сечения: а) Колонны открытого типа: б) Колонны закрытого типа: Колонны сквозного сечения: а) Двухветвевые колонны: б) Трехветвевые колонны в) Четырехветвевые колонны Расчет центрально-сжатых колонн сплошного сечения Порядок расчета центрально-сжатых колонн: 1) По таблице 50 СНиП “Стальные конструкции” для 3 группы конструкции и климатического района, заданного по заданию, выбираем марку стали; 2) По таблице 51 СНиП определяем расчетное сопротивление 3) По таблице 6 СНиП определяем коэффициент условий работ 4) Составляем расчетную схему: ; ; ; 5) Определение требуемой площади поперечного сечения т.к. колонна работает на центральное сжатие, подбор сечения ведется из условия обеспечения устойчивости: По требуемой площади компонуем поперечное сечение колонн. Выбор типа сечения колонн зависит от длины колонны, нагрузке действующей на нее, а также имеющихся в наличие материалов. 6) Компонуем поперечное сечение колонн: Значение гибкости определяется по таблице 72СНиП в зависимости от принятого коэффициента продольного изгиба 7) Определение геометрической характеристики принятого сечения: 8) Определение гибкости колонны Если больше то увеличиваем сечение, если меньше большее и по нему, по таблице 72 СНиП определяем Значение должно быть выбираем . ; 9) Сечение проверяем на общую устойчивость: В центрально-сжатых колоннах сдвигающих усилий не возникает, следовательно, поясные швы, соединяющие пояса со стенкой, не работает и катет этих швов принимается конструктивно по таблица 38 СНиП; 10) Проверка на местную устойчивость элементов колонны: а) пояс б) стенки Если условие не проходит нужно увеличить сечение или поставить продольное ребро, которое включают в основное сечение колонны при определении геометрических характеристик ( ). Размеры поперечных ребер: Стенка по длине колонны конструкции укреплена ребрами жесткости на расстоянии: Лекция Сквозные колонны. Стержень сквозной колонны состоит из двух или нескольких прокатных профилей, соединенных между собой в плоскостях полок планками или решетками. Сквозные колонны несколько легче сплошных, но более трудоемки в изготовлении. Сквозные колонны обладают повышенной по сравнению со сплошными трудоемкостью изготовления, так как состоят из значительного количества элементов и коротких сварных швов, для выполнения которых применение автоматической сварки затруднительно. Сквозные колонны более экономичны по расходу стали, но трудоемки в изготовлении. При высоте сечения колонны 1500 мм и более снижение металлоемкости вносит больший вклад в общую стоимость, чем повышение трудозатрат при изготовлении. Сечение, составленное из двутавров, применяется только при значительных нагрузках, исключающих применение швеллеров. Сечение, составленное из четырех, уголков, применяется в сжатых элементах большой длины (мачтах, стрелах кранов и т. п.). Типы центральносжатых сквозных колонн показаны на рисунке 1. Рисунок 1 – Схемы сквозных колонн Решетка сквозных колонн обычно конструируется из одиночных уголков с предельной гибкостью элемента λ = 150. Решетка применяется треугольная, простая и с распорками, или раскосная. Совместную работу ветвей обеспечивает соединительная решетка. Тип решетки существенно влияет на устойчивость сквозного стержня в целом. Различают решетки без раскосные в виде листовых планок и раскосные, обычно из одиночных уголков, показанные на рисунке 2. Рисунок 2 – Виды решеток сквозных колонн В безраскосной решетке меньше элементов и узлов, чем в раскосной. Безраскосная решетка проще в изготовлении и требует меньше металла. Однако безраскосная решетка более податлива и хуже сопротивляется воздействиям больших поперечных сил, чем раскосная. Колонны с безраскосной решеткой получили широкое распространение в инженерных конструкциях при малых и средних усилиях и при очень малых значениях реальных поперечных сил. При больших усилиях, особенно при больших поперечных силах (во внецентренно сжатых колоннах), а также при тяжелых условиях эксплуатации следует применять колонны с раскосной решеткой. Расчет центрально-сжатой сквозной колонны. Работа сквозных колонн относительно оси х-х (называемой материальной) аналогична работе сплошных колонн. Поэтому гибкость таких колонн λх определяют так же, как и гибкость цельных стержней. Крепление решетки к ветвям колонны можно осуществлять на сварке или на заклепках; при этом разрешается центрировать уголки на наружные кромки ветвей. Колонны с планками проще в изготовлении, не имеют выступающих уголков решетки и более красивы. Колонны с решетками значительно жестче, особенно против кручения. Работа стержня сквозной колонны под нагрузкой. Две ветви стержня сквозной колонны соединяются планками или решетками в единое целое. При отсутствии такого соединения каждая ветвь под нагрузкой испытывала бы продольный изгиб относительно собственной оси (ось 1 — 1). Швеллеры в сварных колоннах выгоднее ставить полками внутрь (см. рисунок 1 а), так как в этом в случае лучше используется габарит колонны. Более мощные колонны могут иметь ветви из прокатных или сварных двутавров (см. рисунок 1 в). В сквозных колоннах из двух ветвей необходимо обеспечивать свободный зазор между ветвями (100—150 мм) для возможности окраски внутренних поверхностей. Стержни большой длины, несущие небольшие нагрузки, должны иметь для обеспечения необходимой жесткости развитое сечение, поэтому их рационально проектировать из четырех уголков, соединенных решетками в четырех плоскостях (см. рисунок 1 г). Такие стержни при небольшой площади сечения обладают значительной жесткостью, однако трудоемкость их изготовления больше трудоемкости изготовления двухветвевых стержней. Решетки обеспечивают совместную работу ветвей стержня колонны и существенно влияют на устойчивость колонны в целом и ее ветвей. Применяются решетки разнообразных систем: из раскосов (см. рисунок 1 а), раскосов и распорок (рисунок 1 б) и безраскосного типа в виде планок (см. рисунок 1 в). В случае расположения решеток в четырех плоскостях (см. рисунок 1 г) возможны обычная схема (см. рисунок 1 а) и более экономичная треугольная схема «в елку» (см. рисунок 1 б). Треугольные решетки, состоящие из одних раскосов (см. рисунок 1 а), или треугольные с дополнительные распорками (см. рисунок 1 б) являются более жесткими, чем безраскосные, так как образуют в плоскости грани колонны ферму, все элементы которой работают на осевые усилия; однако они более трудоемки в изготовлении. К расчету сквозных центрально сжатых колонн: Рисунок 3 – Сквозные колонны Значительно увеличивается жесткость стержня в целом, так как обе ветви работают слитно, подобно единому сечению, испытывая продольный изгиб относительно оси у — у. Эта ось в отличие от материальной оси х — х, которая пересекает тело колонны, называется свободной осью. Гибкость сквозного стержня относительно материальной оси λ х равна гибкости одной ветви относительно той же оси х — х, так как = = . Гибкость же относительно свободной оси у — у зависит от расстояния между ветвями (см. рисунок 3 а). Момент инерции J y сечения из двух ветвей выражается формулой: где J0 — момент инерции одной ветви относительно собственной оси 1 — 1; FB — площадь сечения одной ветви; а — расстояние от оси ветви 1 — 1 до свободной оси стержня у — у. Казалось бы, что гибкость стержня колонны относительно свободной оси должна определяться по формуле где lefу — расчетная длина стержня колонны относительно оси y — y. Однако в действительности гибкость колонны относительно свободной оси оказывается большей вследствие упругой податливости планок или решеток. Эта так называемая приведенная гибкость равна: , где μпр > 1 — коэффициент приведения составного стержня, зависящий от деформативности (податливости) планок или решеток; для колонн с планками λ а для колонн с решетками: , Для колонн с планками: Для колонн с решетками: Здесь = = гибкость всего стержня относительно свободной оси ; гибкость участка ветви между планками относительно собственной оси 1 — 1; F — площадь сечения всего стержня; Fp — площадь сечения двух раскосов решеток (в двух плоскостях). Второй член в подкоренном выражении формул 5 и 6 учитывает гибкость ветвей и податливость планок или решеток и, таким образом, определяет необходимую расстановку последних, поскольку с изменением этих величин изменяется и приведенная гибкость. Расчетной гибкостью, по которой определяется коэффициент φ, является наибольшая из двух гибкостей λх или λпр. Так как путем раздвижки ветвей (т. е. увеличением расстояния а между ветвями) легко можно добиться уменьшения λпр без существенной удовлетворить требованию λпр затраты металла и тем самым λх то при подборе сечения стержня составной колонны, как правило, исходят из необходимой гибкости относительно материальной оси. Для сжатых стержней, состоящих из четырех ветвей, приведенная гибкость равна: где λ — наибольшая гибкость всего стержня относительно свободной оси; FB1 иFB2 — площади сечения пары ветвей с общей осью 1 — 1 и 2 — 2; Fр1 и Fр2 — площади сечения раскосов решеток, лежащих в плоскостях, перпендикулярных соответственно осям 1 — 1 и 2 — 2. Соединительные элементы — планки, или решетки — в центрально сжатых колоннах рассчитывают на поперечную силу, могущую возникнуть при изгибе от критической силы, которая, как известно, для данного материала зависит только от геометрических размеров стержня. По нормам и техническим условиям, величина этой условной поперечной силы определяется в зависимости от сечения стержня по формулам: где Fбр — сечение стержня брутто в см2. Поперечная сила Q принимается постоянной по высоте стержня и распределяется поровну между плоскостями планок (решеток). Сквозные колонны. Подбор сечения и проверка устойчивости При подборе сечения сквозной колонны устойчивость ее относительно свободной оси проверяют не по гибкости , которая вследствие деформативности решеток всегда больше. Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями, устанавливаемого в процессе подбора сечения. Расстояние b между ветвями определяется требованием равноустойчивости сквозной колонны относительно осей х и у, для чего приведенная гибкость должна быть равна гибкости относительно материальной оси ( ). 1. Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устойчивость относительно материальной оси х, т. е. с определения требуемой площади сечения по формуле (1). (1) где N - расчетное усилие в колонне; γс - коэффициент условий работы. 2. Необходимо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы коэффициент продольного изгиба φ. Благодаря более рациональному распределению материала в сечении сквозных колонн расчетная гибкость у них бывает несколько меньше, чем у сплошных (при равных условиях). Для сквозных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 кН, длиной 5 - 7 м можно задаться гибкостью λ = 90 - 60, для более мощных колонн с нагрузкой 2500 - 3000 кН λ = 60 - 40. 3. Задавшись гибкостью λ и определив по ней коэффициент φ, по формуле получаем требуемую площадь и требуемый радиус инерции относительно материальной оси , учитывая, что гибкость относительно материальной оси равна расчетной гибкости. 4. Определив требуемую площадь и требуемый радиус инерции, подбираем по сортаменту соответствующий им профиль швеллера или двутавра. Если эти величины по сортаменту не будут совпадать в одном профиле, что бывает при неудачно заданной гибкости, то нужно взять профиль, в котором величины А и i имели бы значения, наиболее близкие к найденным. 5. Приняв сечение стержня, проверяем его устойчивость по формуле: где φх - коэффициент определяем по действительной гибкости 6. Если сечение подобрано удовлетворительно, определяем расстояния между ветвями из условия равноустойчивости ( Приведенная гибкость определяется по формуле: ). В колоннах с планками рекомендуется принимать гибкость ветви = 30 - 35, но не более 40. При решетке из планок, задавшись и исходя из формулы (3), находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси Необходимо иметь в виду, что , иначе возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны. 7. Находим соответствующий гибкости радиус инерции и расстояние между ветвями, которое связано с радиусом инерции отношением b= коэффициент α2 зависит от типа сечения ветвей (берется по СНиП). Значение b должно быть увязано с допустимым габаритом колонны, а также с необходимым зазором между полками ветвей. 8. После окончательного устойчивость относительно подбора оси у сечения по колонну формуле (2). проверяют Для на проверки устойчивости нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками и по приведенной гибкости определить коэффициент φ у. Если коэффициент φу больше коэффициента φх, то проверка устойчивости относительно оси у по формуле (2) не нужна. Установив окончательное сечение сквозной колонны, переходят к расчету решетки. Расчет безраскосной решетки (планок) Расстояние между планками определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветви (4) Расстояние в сварных колоннах за расчетную длину ветви принимают расстояние между планками в свету (см. рисунок 4 а). Рисунок 4- Безраскосная решетка (планка) Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете прикрепления их к ветвям. Планки работают на изгиб от действия перерезывающей силы QS, величина которой определяется из условия равновесия вырезанного узла колонны (см. рисунок 5 б). (5) где QS - поперечная сила, приходящаяся на систему планок, расположенных в одной плоскости, равная при двух системах планок половине поперечной силы стержня колонны: ,где - расстояние между осями планок; bef - расстояние между ветвями в осях. Рисунок 5 - Безраскосная решетка Отсюда . Высоту планки h обычно определяют из условия ее прикрепления. Учитывая, что вывод формулы приведенной гибкости основан на наличии жестких планок, ширину планок не следует принимать слишком малой, обычно эта ширина устанавливается в пределах (0,5-0,75)∙b, где b - ширина колонны. Толщина планок берется конструктивно от 6 до 10 мм в пределах (1/10-1/15) h. В месте прикрепления планок действуют поперечная сила FS и изгибающий момент МS, равный (6) В сварных колоннах планки прикрепляют к ветвям внахлестку и приваривают угловыми швами, причем планки обычно заводят на ветви на 20-30 мм (см. рисунок 5 в). Прочность углового шва определяют по равнодействующему напряжению от момента и поперечной силы: , где (7) - напряжение в шве от изгибающего момента; - напряжение в шве от поперечной силы; - расчетное сопротивление срезу угловых швов. Затем определяют момент сопротивления шва шва . и площадь Оголовки колонн Типы сопряжений Сопряжение балок с колоннами может быть свободное (шарнирное) и жесткое. Свободное сопряжение передает только вертикальные нагрузки. Жесткое сопряжение балок с колоннами образует рамную систему, способную воспринимать горизонтальные воздействия и уменьшать расчетный момент в балках. Конструирование и расчет оголовка колонн При свободном сопряжении балки ставят на колонну сверху, что обеспечивает простоту монтажа. В этом случае оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны. Если нагрузка передается на колонну через фрезерованные торцы опорных ребер балок, расположенных близко к центру колонны, то плита оголовка поддерживается снизу ребрами, идущими под опорными ребрами балок (см. рисунок 1). При опирании главных балок на колонну сверху в состав оголовка входят: плита оголовка, вертикальное ребро и горизонтальное ребро. Рисунок 1 - Оголовки при опирании балок сверху Ребра оголовка приваривают к опорной плите и к ветвям колонны при сквозном стержне или к стене колонны при сплошном стержне. Швы, прикрепляющие ребро оголовка к плите, должны выдерживать полное давление на оголовок. Проверяют их по формуле: , . Высота ребра определяется из условия обеспечения прочности швов вертикального крепления стенки к колонне. Швы угловые работают на срез и рассчитываются по металлу шва и по металлу сплавления.  По металлу шва: .  По металлу сплавления: где . – усилие, действующее на оголовок колонны: ; – коэффициенты провара, зависящие от вида сварки, определяются по т.34 СНиПа. – коэффициенты условий работы шва; – коэффициент условий работы конструкции, ; – расчетное сопротивление срезу сварного углового шва по металлу шва; – расчетное сопротивление срезу сварного углового шва по металлу сплавления: . Толщину ребра оголовка определяют из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением. , где – длина сминаемой поверхности, равная ширине опорного ребра балки плюс две толщины плиты оголовка колонны. Назначив толщину ребра, следует проверить его на срез по формуле: . При малых толщинах стенок швеллеров сквозной колонны и стенки сплошной колонны их надо также проверить на срез в месте прикрепления к ним ребер. Можно в пределах высоты оголовка сделать стенку более толстой. Чтобы придать жесткость ребрам, поддерживающим опорную плиту, и укрепить от потери устойчивости стенки стержня колонны в местах передачи больших сосредоточенных нагрузок, вертикальные ребра, воспринимающие нагрузку, обрамляют снизу горизонтальными ребрами. Опорная плита оголовка передает давление от вышележащей конструкции на ребра оголовка и служит для скрепления балок с колоннами монтажными болтами, фиксирующими проектное положение балок. Толщина опорной плиты принимается конструктивно в пределах 2025мм. При фрезерованном торце колонны давление от балок передается через опорную плиту непосредственно на ребра оголовка. В этом случае катет швов, соединяющих плиту с ребрами, так же как и с ветвями колонны, назначается конструктивно. Если балка крепится к колонне сбоку (см.рисунок 2), вертикальная реакция передается через опорное ребро балки на столик, приваренный к полкам колонны. Торец опорного ребра балки и верхняя кромка столика пристраиваются. Толщину столика принимают на 20-40 мм больше толщины опорного ребра балки. Столик целесообразно приваривать к колонне по трем сторонам. Длина опорного столика определяется из условия прочности угловых швов по металлу шва и металлу границы сплавления на срез:  По металлу шва:  По металлу сплавления: Рисунок 2 - Опирание балки на колонну сбоку Чтобы балка не зависла на болтах и плотно стала на опорный столик, опорные ребра балки прикрепляют к стержню колонны болтами, диаметр которых должен быть на 3 - 4 мм меньше диаметра отверстий. Базы колонн Конструкция базы должна соответствовать принятому в расчетной схеме колонны способу закрепления нижнего конца колонны, а также осуществлять надежное крепление колонны к фундаменту. При шарнирном сопряжении база при действии случайных моментов должна иметь возможность некоторого поворота относительно фундамента, при жестком сопряжении необходимо обеспечить сопряжение базы с фундаментом, не допускающее поворота. По конструктивному решению базы могут быть:  с траверсой (см. рисунок 3,а);  с фрезерованным торцом (см. рисунок 3,б);  с шарнирным устройством в виде центрирующей плиты (см. рисунок 3,в). Рисунок 3 - Типы баз колонн В состав базы колонны при шарнирном закреплении колонны к фундаменту входят плита базы, траверсы и анкерные болты (не фрезерованный торец колонны). При фрезерованном торце в состав базы входят плита базы и анкерные болты. При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом анкерные болты ставятся лишь для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процессе монтажа. Диаметр принимают равным d=20 – 30 мм (конструктивно). Расчет плиты базы Рисунок 4 - Расчетная схема базы колонны Требуемая площадь плиты определяется из условия обеспечения прочности бетона фундамента под плитой на смятие. , ; Вес колонны: . Требуемая площадь плиты из условия смятия бетона фундамента составляет: , где – расчетная нагрузка на колонну; – расчетное сопротивление смятию материала фундамента (бетона). где – призменная прочность бетона; Ψ – коэффициент, показывающий увеличение прочности бетона с увеличением размеров элемента. – ширина полки колонны – – – толщина траверсы; – величина сварки. принимаем по ГОСТу на листовую сталь Принимаемый размер должен быть геометрическим размерам сечения колонны. ,и удовлетворять Вся площадь опорной плиты может быть разделена на отдельные участки по условиям опирания: 1 – опертый по четырем сторонам; 2 – опертый по трем сторонам; 3 – консольный. Находим изгибающие моменты на единицу длины d=1 см на этих участках плиты. – расчетное давление на 1 см плиты; и – коэффициенты, зависящие от отношения более длинной стороны b к более короткой a, коэффициент зависит от отношения закрепленной стороны пластинки b1 к свободной a1. Размеры a и b определяются по т.8.6, 8.7 уч. «Металлические конструкции» под редакцией Беленя Е.И. между кромками ветвей траверсы или ребер. . По наибольшему из найденных участков плиты изгибающих моментов определяется момент сопротивления плиты шириной 1 см. , и по нему определяется требуемая толщина плиты: . принимается по ГОСТу на листовую сталь, но не более 4 см. Расчет траверсы Усилие от стержня передается через сварные швы, длина которых определяет высоту траверсы. Если ветви траверсы прикрепляются к стержню колонн четырьмя швами, то получить требуемую высоту траверсы можно по формуле: . Катет углового шва принимается не более 1—1,2 толщины ветви траверсы, которая из конструктивных соображений устанавливается равной 10— 16 мм. Момент на опоре: ; Момент в пролете: ;. . В местах крепления траверсы к полкам колонны выполняют проверку: . Расчет швов крепления траверсы к плите базы . Расчет и конструктивное оформление базы с фрезерованным торцом стержня колонны При фрезерованном торце стержня колонны плиту обычно принимают квадратной со стороной: . Так как свесы плиты не укреплены, то плита иногда получается значительной толщины, толще обычного прокатного листа (40—50 мм). В связи с этим возможно применение литых плит или слябов. Ведя расчет в запас прочности, можно определить изгибающий момент в плите по кромке колонны, рассматривая трапецеидальный участок плиты как консоль шириной b (см. рисунок 5): , Где А – площадь трапеции; с – расстояние от центра тяжести трапеции до кромки колонны. Требуемая толщина плиты: . Рисунок 5 - База с фрезерованным торцом стержня В каждой точке такой пластины возникают моменты: Мг — в радиальном направлении и M — в тангенциальном направлении при ширине расчетного элемента 1 см: ; ; где и – полное расчетное давление колонны на плиту; – коэффициенты, зависящие от отношения радиуса колонны к радиусу плиты β=b/a. По найденным моментам определяют напряжения:  нормальные: ;  касательные: . Приведенное напряжение проверяют по формуле: . Для восприятия напряжений от случайных моментов и поперечных сил прикрепление стержня колонны с фрезерованным торцом к плите условно рассчитывается на усилие, составляющее 15% общего давления. Базы колонн Конструкция базы колонны должна соответствовать принятому в расчетной схеме способу закрепления нижнего конца колонны, а также осуществлять надежное крепление колонны к фундаменту. В состав базы колонны при шарнирном закреплении колонны к фундаменту входят: плита базы, траверсы, и анкерные болты (не фрезерованный торец колонны, см. рисунок 1). При фрезерованном торце в состав базы входят: плита базы и анкерные болты. Анкерные болты центрально сжатых колонн не работают т.к. отсутствует выдерживавшее усилие. 1. Размеры плиты в плане определяются из условия обеспечения прочности бетона на смятие. - вес колонны - геометрическая длина колонны -площадь сечения колонны Приравняв -расчетное сопротивление бетона фундамента смятию – прочность бетона (в зависимости от класса бетона ) принимается по СНиП «Железобетонные конструкции». – коэффициент, показывающий увеличение прочности бетона с увеличением его размера. в- ширина полки колонны, см - толщина траверсы, – величина консольного участка = 5-10 см Определяем требуемую длину плиты: , должен быть принят по ГОСТу на листовую сталь. - назначают из геометрических размеров сечения колонны. Принятые размеры плиты проверяют на смятие: – отпор фундамента; 2. Определяем толщину плиты из условия работы плиты на изгиб. Плита базы делится на 3-и участка:  1уч. Окаймлённый по 4-ем сторонам  2уч. Окаймлённый по 3-ем сторонам: полка и 2-е траверсы  3уч. Консольный Определяем изгибающие моменты на участках: 1уч.: 2уч. : => Mmax 3уч.: - определяем по т.68 и м.69 уч. Горев «Металлические конструкции том 1» , в зависимости от размеров участков. Напряжение в плите: : , , . - по ГОСТ на листовую сталь, но ; Если , то необходимо увеличить марку стали или уменьшить размеры участка, на котором действует максимальный момент, путем постановки дополнительных ребер. 3 Расчет траверсы Траверса работает на изгиб. Расчетной схемой является балка на 2-ух опорах с консолями, нагруженная ,которая собирается с половины ширины плиты. tтр hтр hтр N b tтр c b2 Впл a2 a1 b1 tтр c qф Lпл Рисунок 1 – База колонны Пролет траверсы равен расстоянию между наружными гранями полок: . Погонная нагрузка на траверсу: . т.к. траверса работает на изгиб, расчетными усилиями являются изгибающий момент и поперечная сила. Расчетная схема траверсы показана на рисунке 2. b1 h b1 M M qтр Эп. M Эп. Q Рисунок 2 – Расчетная схема траверсы Расчетные усилия в траверсе: Толщина траверсы принята tтр=1,0-1,2 см. Высоту траверсы определяем из условия обеспечения прочности сварных угловых швов на срез по металлу шва и по металлу границы сплавления: Принятая высота траверсы должна быть больше либо равно по ГОСТу на листовую сталь. и принята Конструктивно . Продольная сила N=Ncм=2Rгб+ . Проверяем траверсу на изгиб: ; . Mmax=max из Mопорн и Mпролет В местах крепления траверсы к полкам колонны проверяем прочность траверсы по приведенным напряжениям : , Расчет швов крепления траверсы к плите базы Швы угловые работают на срез, рассчитываются: по металлу шва по металлу границы сплавления . Из двух значений выбираем наибольшую величину и согласовываем с таблицей 38 СНиПа «Стальные конструкции» . Лекция Фермы. Покрытие производственного здания состоит из кровельных (ограждающих) конструкций, несущих элементов (прогонов, ферм, фонарей), на которые опирается кровля, и связей по покрытию, обеспечивающих пространственную неизменяемость, жесткость и устойчивость всего покрытия и его отдельных элементов. Фермы. Классификация ферм Фермы применяются при пролетах 18 и более метров. Представляют собой стержневые конструкции с шарнирным сопряжение м элементов решетки в узлах, загруженных узловой нагрузкой, приложенной в узлах верхнего пояса (в местах опирания железобетонных плит покрытия или прогонов). Стропильные фермы могут иметь жесткое или шарнирное сопряжение с колоннами. Фермы могут выполняться из парных уголков, круглых труб, из двутавров, из труб прямоугольного сечения, могут выполняться с поясами из широкополочных тавров, элементы решетки в этом случае выполняются из парных уголков. Разработаны типовые серии стропильных ферм из уголков, тавров, круглых труб для зданий и сооружений с пролетом 18 – 24 – 30 – 36 метров для разных районов по весу снегового покрытия. Шаг стропильных ферм может быть принят 6 или 12 метров, может совпадать с шагом колонн, а в случае применения шага колонн 12 метров и шага стропильных ферм 6 метров по колоннам устанавливаются дополнительные подстропильные фермы, на которые и будут опираться стропильные фермы. Стропильные фермы могут быть: 1. Треугольного очертания Острый опорный узел позволяет решить только шарнирное сопряжение стропильной фермы с колонной, что довольно сложно решается. Средние сжатые элементы решетки имеют большую гибкость и, следовательно, требуют профилей больших размеров. 2. Трапециевидного очертания Лучше всего отвечает эпюрам изгибающих моментов, позволяют жестко или шарнирно соединять ферму с колонной. Усилия в поясах ферм одинаковы по всему пролету, что позволяет использовать один и тот же профиль, который будет одинаково загружен. Применяются такие фермы с пролетом здания или сооружения свыше 40 метров. 3. Фермы с параллельными поясами Такие фермы жестко или шарнирно соединяются с колонной, имеют повторяемость узлов, следовательно, могут иметь одинаковые фасонки. Геометрические длины раскосов и стоек одинаковые по всему пролету. Расстояние между узлами ферм называют длиной панели. Крайние панели имеет длину меньше, чем средние панели. Длина панели по верхнему поясу равна 3 метра, равна, соответственно, шагу прогонов или ширине железобетонных плит покрытия (чтобы нагрузка была условная). а) стропильная ферма с параллельными поясами; б) трапециевидного очертания ; в) треугольного очертания. Рисунок 1 – Геометрические схемы стропильных ферм Геометрическая решетка ферм может быть: 1. Раскосная Суммарная длина элементов решетки самая маленькая по сравнению с другими решетками, самая малая материалоемкость. 2. Для Раскосная с дополнительными стойками уменьшения расчетной длины верхнего сжатого пояса устанавливают дополнительные стойки. 3. Шпренгельная решетка Применяется для уменьшения расчетной длины верхнего сжатого пояса, а также для создания промежуточных узлов по верхнему поясу (если применяются ж/б плиты шириной 1,5 метра или шаг прогонов принят 1,5 метра). Дополнительные шпренгели также уменьшают расчетную длину сжатых раскосов. 4. Крестовая решетка Применяется при знакопеременной нагрузке в мостовых конструкциях, в тормозных конструкциях, в ветровых фермах – связи. 5. Ромбическая решетка Применяется в мостовых конструкциях, железнодорожных эстакадах. 6. Треугольная решетка Решетка применяется с нисходящими раскосами, которые работают на растяжение, следовательно, являются более экономичными. Выбор типа решетки назначается на основе технико-экономического обоснования с учетом назначения фермы, типа ограждающей конструкции и имеющегося в наличии профиля. Высота фермы принимается приближенной . Рисунок 2 – Геометрические схемы решетки стропильных ферм Фермы в целом работают на изгиб, а отдельные элементы на центральное сжатие или центральное растяжение. Верхние пояса ферм работают на центральное сжатие, нижние пояса – на центральное растяжение. Опорный раскос и все остальные восходящие раскосы работают на центральное сжатие, нисходящие раскосы работают на центральное растяжение, сойки работают на центральное растяжение. Усилия во всех элементах ферм определяются методами строительной механики: 1. Графический метод: Построение диаграмм Максвела-Кремоны; 2. Метод вырезания узлов; 3. Метод сечений (метод Риттера); 4. Метод конечных элементов. Основные требования к проектированию стропильных ферм: 1. Все узлы шарнирные (жесткостью фасонок пренебрегают); 2. Нагрузка узловая, приложена в центрах узлов верхних поясов. Если здание оборудовано подвесными кранами, то нагрузка от подвесного кранового оборудования прикладывается в узлах нижнего пояса (где крепятся подвесные пути). Если в этом месте нет основного узла по нижнему поясу, тогда дополнительно ставятся раскос и в этом месте происходит крепление подвесного кранового пути. 3. Линии, проходящие через центры тяжести элементов, входящих в узел должны пересекаться в одной точке (центр узла) и эта точка находится на центре тяжести пояса. Унифицированные фермы Разработаны типовые серии стропильных ферм пролетом 18, 24, 30, 36 метров для ферм трапециевидного очертания и для ферм с параллельными поясами. 1. Стропильные фермы с трапециевидным очертанием Для уменьшения расчетной длины опорного раскоса, а так же для придания геометрической изменяемости верхнего опорного узла при монтаже ставят дополнительные шпренгели или подкосы. 2. Фермы с параллельными поясами Так как фермы имеют большую длину, то строительную площадку они отправляются отдельными отправочными марками, желательно чтобы отправочные марки были одинаковой дины. (две отправочные марки) для этого нужны узлы в верхних и нижних поясах. (две отправочные марки или три отправочных элемента). Необходимо предусмотреть дополнительную стойку в середине пролета или делить ферму пролетом 30 метров на три отправочных элемента, один из которых – средняя панель нижнего пояса. делятся на две отправочные марки, если позволяют габариты транспортного средства или на три размером 12 метров. Сбор нагрузок на ферму К постоянным нагрузкам относятся: - собственный вес ограждающих конструкций покрытия; - собственный вес самой фермы. Нагрузки собираются с шага ферм «В» (6 – 12 метров). К временным нагрузкам относятся: - снеговая. Величина снеговой нагрузки определяется районом по весу снегового покрова. Собирается с шага ферм «В». При составлении расчетной схемы стропильная ферма загружается узловыми нагрузками, приложенными в узлах верхнего пояса фермы. На средние узлы фермы приходится нагрузка в два раза больше, чем на крайние. Рисунок 3 – Расчетная схема стропильной фермы Расчетной схемой фермы является стержневая конструкция с шарнирным закреплением элементов в узлах, загруженная узловыми нагрузками и . Ферма имеет жесткое сопряжение с колонной, поэтому на опорах и . Ферма в целом работает на изгиб, отдельные элементы ее на центральное сжатие или центральное растяжение. где – принимается из сбора нагрузок на раму (зависит от типа кровли); – шаг ферм (6, 12 м); – длина панели по верхнему поясу (3 м); здесь – расчетная снеговая нагрузка на 1 м2 поверхности земли; – коэффициент перехода от снеговой нагрузки 1 м 2 поверхности к 1 м2 поверхности кровли, зависит от очертания покрытия и угла наклона верхнего пояса фермы. Для ферм с параллельными поясами, а также при угле наклона < 15° . Усилия в элементах фермы определяются методами строительной механики (метод вырезания узлов, метод сечений, диаграмма МаксвеллаКремоны или методом конечных элементов). При жестком сопряжении фермы с колонной кроме узловых нагрузок действуют изгибающие моменты, которые определяются в результате статического расчета рамы. Единичные усилия приведены в методических указаниях по проектированию стропильных ферм во всех стержнях фермы. При различных пролетах 18, 24, 30, 36 метров и различных профилях, из которых выполнена ферма определяются единичные усилия от узловых нагрузок Р = 1 и опорных моментов Мл = 1, Мп = 1. Зная единичные усилия и фактические значения нагрузок, определяем расчетные усилия в стержнях фермы. Ферма, в целом, работает на изгиб, а отдельные ее элементы на центральное сжатие или центральное растяжение. - нижние пояса работают на растяжение; - верхние пояса – на сжатие; - стойки работают – на сжатие; - опорные раскосы и все восходящие – на сжатие; - нисходящие – на растяжение. Проектирование легких ферм. Подбор сечения элементов. 1. Растянутые элементы (нижний пояс, нисходящие раскосы). Подбор сечения ведется из условия прочности: Требуемая площадь: где – растягивающее усилие в элементе фермы; – расчетное сопротивление, ; – коэффициент условия работ, . Принятые сечения проверяются: - на прочность: где – фактическая площадь, принятая по сортамету; - на гибкость в плоскости фермы: - на гибкость из плоскости фермы: где – расчетная длина элемента фермы; – предельная гибкость , – радиусы инерции принятого сечения. По по ГОСТу на прокатные уголки, тавры, круглые трубы, трубы прямоугольного сечения или широкополочные двутавры выбираем номер профиля таким образом, чтобы выполняться условие: ( . Если хотя бы одно условие не выполняется, то необходимо увеличить номер профиля. 2. Сжатые элементы (верхний пояс фермы, стойки, опорный раскос и другие восходящие раскосы). Подбор сечения ведется из условия обеспечения устойчивости. Требуемая площадь: где – сжимающее усилие в элементе (см. таблицу ?); – коэффициент продольного изгиба; – расчетное сопротивление, ; – коэффициент условия работ, . Принятые сечения проверяются: - на устойчивость: где – фактическая площадь, принятая по сортамету; – принимаем по таблице 72 - на гибкость в плоскости действия момента: - на гибкость из плоскости действия момента: где – расчетная длина элемента фермы; – предельная гибкость . – радиусы инерции принятого сечения. Каждый элемент фермы рассчитывается на свое действующее в нем усилие, но общее количество различных типов размеров элементов фермы не должно превышать шести. Если ферма выполнена из парных уголков или с поясами из широкополочных тавров, а элементы решетки так же из парных уголков, то для обеспечения совместной работы уголков входящих в сечение по длине элемента ставят прокладки или сухарики. Их количество по длине каждого элемента должно быть не менее двух и расстояние между ними не более 80i1. Толщина прокладок должна быть равна толщине фасонок в узлах 10-12 мм. Расчетная длина элемента фермы принимается: - верхний пояс в плоскости фермы: - верхний пояс из плоскости фермы: - нижний пояс в плоскости фермы: - нижний пояс из плоскости фермы – расчетная длина равна расстоянию между точками закрепления (места крепления продольных связей и распорок), в остальных случаях: - нижний пояс из плоскости фермы (при пролете 18 м): - нижний пояс из плоскости фермы (при пролете 24 м): - нижний пояс из плоскости фермы (при пролете 30 м): крайние: . - нижний пояс из плоскости фермы (при пролете 36 м): - элементы решетки опорных раскосов в плоскости фермы (со шпренгелями): - элементы решетки опорных раскосов в плоскости фермы (без шпренгелей): - элементы решетки опорных раскосов из плоскости фермы: - все остальные элементы решетки в плоскости фермы: - все остальные элементы решетки из плоскости фермы: где – геометрическая длина элемента. В фермах, выполненных из круглых труб, труб прямоугольного сечения, двутавров (безфасоночные фермы) расчетные длины промежуточных элементов решетки равны Расчет узлов фермы Конструкция узлов зависит от типа сечения элементов фермы. В уголковых фермах, фермах с поясами из широкополочных тавров используется соединение элементов решетки к поясам с помощью сварных угловых швов на фасонках. В фермах из круглых труб, прямоугольных труб, а также фермах с поясами их широкополочных двутавров применяется безфасоночное соединение. В узлах ферм должна соблюдаться строгая центровка элементов, входящих в узел. Центр узла лежит в точке пересечения осевых линий элементов, входящих в данный узел. Рисунок 4 – Узел уголковой фермы Определяем длины швов, крепящих элементы решетки к фасонкам. Швы угловые работают на срез и рассчитываются по металлу шва и по металлу границе сплавления. Расчетная длина шва принимается по расчету но должна быть не меньше 10 см. Каждый элемент рассчитывается на свое усилие. - по обушку: - по перу: где – коэффициенты вида сварки, ; – коэффициенты условия работ швов, ; – расчетное сопротивление шва по металлу шва, ; - расчетное сопротивление шва по металлу границы сплавления; ; – коэффициент условия работ, ; – катет шва, принимается из условия здесь , – максимальный катет шва, для шва по обушку , для шва по перу ; – минимальный катет шва, принимаемый по таб. 38 зависимости от толщины уголка; – количество швов, принимается равное 2; – расчетное усилие элемента, (см. таб. 9); , в – коэффициент, показывающий долю усилия на обушке, принимается равным 0,7 для равнополочных уголков, 0,75 для уголков вида ¬ и 0,68 для уголков вида ʟ. Из этих четырех значений выбираются наибольшие величины, но не менее 10 см. Определив длины шва, вычерчиваем узел в масштабе. Откладываем на фасонке фактические длины швов (больше либо равны требуемым) и соблюдая конструктивные требования, что расстояние в свету между швами должно быть больше либо равно 50 мм. Графически определяем размеры фасонки. Шов, крепящий фасонку к верхнему поясу фермы, работает на срез и рассчитывается по металлу шва и по металлу границы сплавления на усилие где – усилия в панелях верхнего пояса, входящих в верхний узел. - по обушку: - по перу: Рисунок 5 – Нижний промежуточный узел уголковой фермы Если толщина уголков или тавров менее 10 мм, то в узлах устанавливаются дополнительные накладки под ж/б плиты или прогоны для того, чтобы предотвратить смятие. В фермах с поясами из широкополочных тавров фасонки привариваются к таврам с помощью сварного стыкового шва, а уголки раскосов и стоек привариваются к фасонкам с помощью сварных угловых швов. От усилия N сварной стыковой шов работает на растяжение. Возникает напряжение где N = Pузл – расчетное усилие; – расчетная площадь шва; здесь - расчетная длина шва; – расчетное сопротивление сварного стыкового шва растяжению. Так же к шву приложен изгибающий момент М, возникает напряжение где – расчетный изгибающий момент; здесь эксцентриситет приложения силы; – размеры тавра; – момент сопротивления сварного стыкового шва. К сварному стыковому шву может быть приложена поперечная сила где – усилия в элементах, (см. таб. 9). Возникает напряжение где – расчетное сопротивление сварного стыкового шва срезу. Далее производится проверка прочности сварного стыкового шва по приведенным напряжениям Изменение сечения поясов изменяется на расстоянии больше либо равное 500 мм от узла в сторону элемента с меньшим усилием.