Введение. Предмет гидравлики

Лекция №1 ТЕМ А: ВВ ЕДЕНИЕ. ПР ЕДМ ЕТ ГИДР АВЛИКИ План лекции: 1 Введение ................................................................................................................................. 1 2 Краткие исторические сведения о развитии гидравлики ..................................................... 1 3 Основные физические свойства жидкостей.......................................................................... 4 4 Контрольные вопросы к лекции ............................................................................................ 9 1 Введение Механика жидкости и газа (МЖГ) — это наука, изучающая законы равновесия и движения жидкостей и газов. Студенты направления «Строительство» изучают прикладную механику жидкости (гидравлику), то есть те её закономерности, которые имеют практическое значение в области строительства. Гидравликой называется раздел механики жидкости и газа, изучающий закономерности покоя и движения жидкостей. Гидравлика подразделяется на гидростатику, в которой изучаются законы равновесия жидкости, и гидродинамику, изучающую движение жидкости. Слово «гидравлика» греческого происхождения – hydor (вода) и aulos (труба), что означает – течение воды по трубам. Но вопросы, изучаемые в гидравлике, охватывают движение воды не только в трубах, но и в открытых руслах, различных гидротехнических сооружениях, движение грунтовых вод, а также движение и равновесие других жидкостей (нефть, масла, различные растворы и т.д.). Гидравлика опирается на такие науки, как высшая математика, физика, теоретическая механика, начертательная геометрия и сопротивление материалов. В учебном процессе курс гидравлики является теоретической основой комплекса дисциплин по инженерным сетям и оборудованию зданий и сооружений (водопровод, канализация, отопление), используется при расчётах строительных конструкций на воздействие воды, для решения задач водопонижения в траншеях, котлованах и подземных проходках при наличии грунтовых вод. 2 Краткие исторические сведения о развитии гидравлики Развитие гидравлики как науки тесно связано с использованием человеком воды. Вода с древних времен использовалась не только для питьевого водоснабжения, но и для орошения полей и приведения в движение различных механизмов. В древнем Египте, Индии и Китае были построены каналы и водохранилища грандиозных по тем временам размеров. Глубина некоторых водохранилищ в Индии достигала 15 м, в Китае около 2500 лет назад был построен Великий канал длиной около 1800 км, который соединял приустьевые участки крупных рек страны. В Риме 2300 лет назад был построен первый водопровод. Первой известной научной работой в области гидравлики является сочинение Архимеда «О плавающих телах», написанное за 250 лет до нашей эры. Представитель древнегреческой школы Ктезибий (II или I век до н.э.) изобрел пожарный насос, водяные часы и другие гидравлические устройства. В дальнейшем на протяжении нескольких веков не появлялись результаты каких-либо значительных гидравлических исследований, хотя водное строительство продолжало развиваться. В сочинениях римского инженерастроителя Фронтина указано, что во времена Трояна в Риме было 9 водопроводов и общая длина водопроводных линий составляла 436 км. Новое развитие гидравлика получила в эпоху Возрождения. В конце XV в. Леонардо да Винчи (1452 - 1519) написал работу «О движении и измерении воды». Леонардо изучал принцип работы гидравлического пресса, аэродинамику летательных аппаратов, образование водоворотных областей, истечение жидкости через отверстия и водосливы и другие гидравлические вопросы. К периоду Возрождения относятся работы нидерландского математика Симона Стевина (1548 – 1620), определившего величину гидростатического давления на плоскую фигуру и объяснившего «гидростатический парадокс». В этот же период великий итальянский физик, механик, астроном Галилео Галилей (1564 - 1642) показал, что гидравлические сопротивления возрастают с увеличением скорости и с возрастанием плотности жидкой среды, разъяснил вопрос о вакууме. Период XVII века и начало XVIII отмечен именами следующих ученых, способствовавших развитию гидравлики: Торричелли (1608 - 1647) – выдающийся математик и физик – дал формулу расчета скорости истечения жидкости из отверстия, изобрел барометр; Паскаль (1623 - 1662) – выдающийся французский математик и физик – установил, что значение гидростатического давления не зависит от ориентировки площадки действия; Ньютон (1643 - 1727) – английский физик, механик, астроном и математик – дал приближенное описание законов внутреннего трения жидкости. В середине и конце XVIII века формируются теоретические основы современной механики жидкости, которые были заложены тремя учеными: Даниилом Бернулли, Эйлером и Д’Аламбером. Д. Бернулли (1700 -1782) – выдающийся физик и математик (родился в Голландии). С 1725 по 1733 г. жил в Петербурге, являлся профессором и членом Петербургской академии наук. Написал знаменитый труд «Гидродинамика», в котором объяснил физический смысл слагаемых, входящих в современное уравнение установившегося движения идеальной жидкости (уравнение Бернулли). Л. Эйлер (1707 – 1783) – великий математик, механик и физик – родился в Швейцарии, но долгое время жил и умер в Петербурге, был членом Петербургской академии наук. Составил известные дифференциальные уравнения движения и относительного равновесия жидкости, носящие его имя. Наряду с развитием теоретической механики жидкости успешно развивалась и экспериментальная гидравлика. В середине и в конце XVIII в. во Франции начала постепенно образовываться школа ученых-инженеров, которые стали формировать механику, как прикладную (техническую) науку. Рассматривая гидравлику, как отрасль техники, а не математики, представители этой школы ввели преподавание механики жидкости в технических учебных заведениях. К концу XVIII в. французская школа стала основной гидравлической школой в области технических наук. Яркими представителями этой школы явились: А. Пито (1695- 1771) инженер-гидротехник, член Парижской Академии наук; А. Шези (17181798) - директор Французской школы мостов и дорог (Эколь де Понэ Шоссе), сформулировавший параметры подобия потоков и обосновавший формулу, носящую его имя; Ж. Борда (1733-1799) - военный инженер, который занимался вопросами истечения жидкостей из отверстий и нашел потери напора при резком расширении потока; П. Дюбуа (1734-1809) - инженергидротехник и военный инженер, составивший обобщающий труд «Принципы гидравлики». Техническое направление механики жидкости развивалось и в других странах. Здесь можно отметить итальянского профессора Д. Вентури (17461822) и немецкого ученого-инженера Р.Вольтмана (1757 - 1837). В результате деятельности ученых-инженеров техническая механика жидкости (гидравлика) обогатилась изобретением соответствующей измерительной аппаратуры (пьезометрами, трубками Пито, вертушками Вольтмана и т. п.); идеей использования материальных (вещественных) моделей тех или других гидравлических явлений для их изучения и для проектирования соответствующих инженерных сооружений; идеей теоретического построения приближенных расчетных зависимостей с уточнением таких зависимостей при помощи введения в них эмпирических коэффициентов. В России прикладное, инженерное направление механики жидкости, зародившееся еще в работах М. В. Ломоносова, стало развиваться в XIX в. в стенах Петербургского института инженеров путей сообщения. В 1836 г. был опубликован первый учебник по гидравлике, написанный профессором П.П. Мельниковым, он же создал первую учебную гидравлическую лабораторию в Петербургском институте путей сообщения. Сближение теоретической и экспериментальной механики жидкости нашло отражение в работах Д.И. Менделеева, который первым в 1880 г. указал на возможность существования двух режимов движения жидкости с различными законами сопротивления. Развивая работы Д.И. Менделеева, английский физик О. Рейнольдс исследовал эти режимы экспериментально и разработал теорию подобия для изучения движения жидкости. Значительные теоретические исследования были проведены русскими учеными: И.С. Громека дал глубокий анализ различных видов движения жидкости; Н.П. Петров теоретически обосновал гипотезу Ньютона о внутреннем трении в жидкости и разработал гидродинамическую теорию смазки; Б.А. Бахметев получил решение дифференциальных уравнений движения воды в открытых руслах; Н.Е. Жуковский создал теорию гидравлического удара. Большой вклад в развитие гидравлики принесли советские ученые: А.Н. Колмогоров (теория турбулентности), Н.Н Павловский (теория фильтрации, равномерное и неравномерное движение жидкости), С.А.Христианович (неустановившиеся движения жидкости) и многое другие. 3 Основные физические свойства жидкостей Жидкости отличаются от твердых тел тем, что обладают свойством текучести, т.е. характеризуются почти неограниченной подвижностью частиц. Они не имеют своей формы и принимают форму сосуда, в котором находятся (при условии действия на них массовых сил). Различают жидкости капельные и газообразные (газы). Обладая общим свойством текучести, капельные и газообразные жидкости отличаются друг от друга сжимаемостью, т.е. способностью изменять свой объем под действием давления и температуры. Капельная жидкость характеризуется очень малой сжимаемостью. Объем занимаемый газом может изменяться в широких пределах с изменением давления и температуры. При решении большинства инженерных задач, за редким исключением, капельная жидкость считается практически несжимаемой. Капельные жидкости имеют свободную поверхность, газообразные нет. Выводы, полученные для капельно-жидких тел можно распространить и на газообразные жидкости, если в пределах рассматриваемого явления изменения давления и температуры незначительны. Плотностью жидкости называется ее масса, заключенная в единице объема m  , (1.1) Vж где m – масса жидкости в объеме Vж. Плотность жидкости зависит от температуры и давления. С увеличением температуры плотность уменьшается, а с увеличением давления - увеличивается. Плотность воды при четырех градусах Цельсия и атмосферном давлении имеет свое максимальное значение (ρв=1000кг/м3). Это объясняется тем, что при нуле градусов вода меняет свое агрегатное состояние. Она превращается в лед, плотность которого меньше воды. В практических приложениях о массе жидкости судят по ее весу. Вес жидкости, приходящийся на единицу объема, называется удельным весом G mg ,   (1.2) Vж Vж где G – вес жидкости в объеме Vж; g – ускорение свободного падения. Соответственно, связь между определяется из выражения плотностью и удельным     g. весом (1.3) Относительным удельным весом или относительной плотностью жидкости называется отношение удельного веса (плотности) жидкости к удельному весу (плотности) воды при четырех градусах Цельсия     в  в (1.4) Сжимаемость капельных жидкостей под действием давления характеризуется коэффициентом объемного сжатия βp, который представляет собой относительное изменение объема жидкости при изменении давления на единицу p   Vж , Vж  p (1.5) где Vж - первоначальный объем жидкости;  Vж – изменение объема жидкости при изменении давления на  p. Знак «-» в этой формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления соответствует отрицательное приращение, т.е. уменьшение, объема жидкости. Величина обратная коэффициенту объемного сжатия βp называется модулем упругости жидкости (1.6) E   p1 , В подавляющем большинстве случаев, встречающихся в практике инженера строителя, за исключением явления гидравлического удара, изменения давления не достигают величин, существенно влияющих на сжимаемость капельных жидкостей, поэтому можно считать для большинства инженерных задач, что удельный вес и плотность капельных жидкостей не зависят от давления. Температурное расширение капельных жидкостей характеризуется коэффициентом температурного расширения βt, выражающим относительное изменение объема жидкости при увеличении температуры на один градус t  Vж , Vж  t (1.7) где Δt- изменение температуры капельной жидкости. Способность капельной жидкости изменять свою плотность и удельных вес при повышении или понижении температуры широко применяется для создания естественной циркуляции жидкости, например, в котлах отопительных систем. В отличие от капельных жидкостей газы характеризуются значительной сжимаемостью под действием давления и высоким значением коэффициента температурного расширения. Зависимость плотности газа от давления и температуры устанавливается уравнением состояния газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)  p z  R0  T (1.8) где p – абсолютное давление в газообразной жидкости; T – абсолютная температура газа в градусах Кельвина; R0 – газовая постоянная; z – коэффициент сжимаемости, учитывает отклонение от идеального газа. Газовая постоянная показывает, какую энергию необходимо затратить для того, чтобы нагреть единицу массы газа на один градус. Для воздуха она составляет R0 =287 Дж/кг К. Вязкость, это свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигу одних частиц жидкости относительно других. Все реальные жидкости обладают определенной вязкостью, которая проявляется в виде внутреннего трения при относительном перемещении смежных частиц жидкости. Вязкость жидкости характеризует степень текучести жидкости. Представим, что жидкость течет вдоль твердой плоской стенки параллельными ей слоями. Вследствие тормозящего влияния стенки слои жидкости будут двигаться с разными скоростями, значения которых возрастают по мере отдаления от стенки (рисунок 1.1). Рисунок 1.1 – Вязкость реальной жидкости Рассмотрим два слоя жидкости, двигающиеся на расстоянии Δy друг от друга. Слой B движется со скоростью U , а слой А со скоростью U+ΔU. Вследствие разности скоростей слой А сдвигается в единицу времени относительно слоя В на величину ΔU . Величина ΔU является абсолютным сдвигом слоя А по слою В, а ΔU/Δy относительным сдвигом или градиентом скорости. При этом между слоями возникают касательные напряжения τ, определяемые по формуле (1.9) U .   y Если смежные слои жидкости будут находиться бесконечно близко друг к другу, выражение для касательных напряжений запишется в виде дифференциального уравнения (закон вязкостного трения Ньютона)   dU . dy (1.10) Величина μ, аналогичная коэффициенту сдвига при деформациях в твердых телах, называется абсолютной или динамической вязкостью жидкости. Сила внутреннего трения T в жидкости, движущейся слоями, зависит от площади соприкасающихся слоев и определяется по формуле T   dU , dy (1.11) где ω – площадь соприкасающихся слоев. Вязкость жидкостей зависит от температуры, причем вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается, а вязкость газообразных возрастает. Наряду с понятием абсолютной (динамической) вязкости в гидравлике используется понятие кинематической вязкости ν, представляющей собой отношение динамической вязкости к плотности жидкости   ,  (1.12) Эта вязкость названа кинематической, так как в ее размерности отсутствуют единицы измерения силы. Помимо жидкостей, подчиняющихся закону вязкостного трения Ньютона, существуют, так называемые аномальные жидкости, например, жидкий бетон, глинистый раствор, зубная паста, нефтепродукты при низкой температуре и др. жидкости. Опытами установлено, что движение аномальных (неньютоновских) жидкостей начинается только после того, как касательные напряжения достигнут некоторого предельного минимального значения (так называемого начального напряжения сдвига). При меньших напряжениях эти жидкости не текут, а испытывают только упругие деформации как твердые тела. Большинство аномальных жидкостей подчиняются закону Бингама, поэтому их называют еще бингамовскими жидкостями (1.13) dU ,  0   dy где τ0 – начальное напряжение сдвига. Поведение различных аномальных жидкостей изучает наука реология. Поверхностное натяжение жидкости. Молекулы жидкости, расположенные у поверхности контакта с другой жидкостью капельной или газообразной, а также с твердым телом, находятся в условиях отличных от таких же молекул внутри некоторого объема жидкости. Энергия поверхностных молекул отличается от энергии молекул внутри объема жидкости на некоторую величину, называемую поверхностной энергией ΔЭп. Эта энергия пропорциональна площади поверхности раздела Эn    S , (1.14) где ΔS – площадь поверхности раздела; σ – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом поверхностного натяжения. Исходя из определения, σ имеет размерность энергии на единицу площади или силы на единицу длины. Поверхностное натяжение очень чувствительно к чистоте и температуре жидкости. Силы поверхностного натяжения достаточно малы и проявляются только в так называемых капиллярных явлениях. Применительно к строительству, капиллярные явления - это поднятие жидкости в пористых средах (грунтах) за счет сил поверхностного натяжения, которое необходимо учитывать при устройстве гидроизоляции. В гидравлике используется понятие совершенной (идеальной) жидкости. Идеальная жидкость представляет собой некоторую модель реальной жидкости, служащую для облегчения решения задач гидромеханики. Выводы, полученные исходя из свойств идеальной жидкости, корректируются введением поправочных коэффициентов. Под идеальной жидкостью понимают воображаемую жидкость, обладающую абсолютной подвижностью частиц (отсутствует вязкость), абсолютно несжимаемую под действием давления (коэффициент объемного сжатия равен нулю), абсолютно не расширяющуюся с возрастанием температуры (коэффициент температурного расширения равен нулю) и абсолютно не способную сопротивляться разрыву одних частиц жидкости относительно других. 4 Контрольные вопросы к лекции 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Что изучает наука «Механика жидкости и газа»? На какие основные разделы делится гидравлика? Что изучает гидростатика? Что изучает гидродинамика? Что такое жидкость и какими основными свойствами она обладает? Что называется плотностью и каковы единицы ее измерения? Какова взаимосвязь между удельным весом и плотностью жидкости? Какова взаимосвязь между коэффициентом сжимаемости и модулем объемной упругости жидкости? что характеризуют эти параметры? 9. Как ведут себя жидкости с повышением температуры? 10. Какова взаимосвязь между кинематической и динамической вязкостью? В каких единицах они измеряются? 11. Что такое ньютоновские и неньютоновские жидкости? 12. Какова природа явления поверхностного натяжения? 13. Что называется капиллярным поднятием или опусканием жидкости? 14. Какую жидкость называют идеальной?