Висячие покрытия

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тульский государственный университет» Кафедра «Строительство, строительные материалы и конструкции» Нехаев Геннадий Алексеевич профессор, кандидат технических наук КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по дисциплине МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ 8 семестр Направление подготовки: 270800.62 «Строительство» Профиль подготовки: «Промышленное и гражданское строительство» Форма обучения очная Тула 2012 г. Рассмотрено на заседании кафедры протокол № Зав. кафедрой от « » 20 г. А.А.Трещев 2 Содержание Лекция 1 Висячие покрытия. Характеристика висячих покрытий. ................................. 4 Лекция 2 Висячие покрытия. Основы теории гибкой нити. ............................................. 8 Лекция 3 Висячие покрытия. Основы теории изгибно-жестких нитей. ........................ 13 Лекция 4 Висячие покрытия. Основные принципы расчета и конструирования однопоясных висячих покрытий. .................................................................................................. 17 Лекция 5 Висячие покрытия. Основные принципы расчета и конструирования двухпоясных висячих покрытий. ................................................................................................... 20 Лекция 6 Предварительно напряженные балки. .............................................................. 23 Лекция 7 Предварительно напряженные фермы. ............................................................. 28 Лекция 8 Купольные покрытия. ......................................................................................... 33 Лекция 9 Структурные конструкции. ................................................................................ 38 Лекция 10 Общие сведения о листовых конструкциях. .................................................. 45 Лекция 11 Конструкции вертикальных цилиндрических резервуаров. ......................... 48 Лекция 12 Расчет элементов вертикального цилиндрического резервуара. ................. 54 Лекция 13 Специальные типы резервуаров (повышенного давления) и мокрые газгольдеры. ..................................................................................................................................... 60 Библиографический список ............................................................................................... 70 3 Лекция 1 Висячие покрытия. Характеристика висячих покрытий. Издавна известно, что в арочных, сводчатых, купольных конструкциях хорошо работает такой материал, как камень, чугун, бетон, т.е. такой материал, который плохо сопротивляется растяжению. Выпуклые оболочки представляют собой пространственные конструкции, в которых вся поверхность, в основном сжата. Поэтому в настоящее время пространственные конструкции применяются, главным образом, в виде выпуклых тонкостенных железобетонных оболочек. Несмотря на экономичность (в сравнениями с балочными конструкциями), они не получили широкого распространения из-за сложности производства работ (требуется сложная система лесов и подмостей). Кроме того они обладают еще одним существенным недостатком - сжатые пространственные конструкции могут терять устойчивость. Последний недостаток в сильной степени проявляется в конструкциях перекрытий больших пролетов. Очевидно, конструкции, работающие на растяжение, будут более экономичными в сравнении со сжатыми. Так для центрально растянутого стального стержня требуемая площадь сечения N N р сж р сж Атр  , а для центрально сжатого Атр  , где Атр  Aтр .  c Ry  c R y Покрытия, у которых пролетные конструкции работают преимущественно на растяжение, называются висячими. Идея висячих покрытий принадлежит выдающемуся русскому ученому и инженеру В.Г. Шухову (Владимир Григорьевич) (1853-1939 гг.), который в 1896 г. на Всероссийской выставке в Нижнем Новгороде перекрыл 4 павильона висячими конструкциями. Гениальные идеи Шухова В.Г. более 60 лет оставались неиспользованными из-за сложности расчетов и отсутствия опыта применения их. В последние годы в СССР и многих других странах возведено не мало интересных зданий с применением висячих покрытий пролетом более 200 м. Особенно следует отметить уникальные спортивные сооружения для проведения летних Олимпийских игр 1980 года в г. Москве, большинство которых имеют висячие покрытия (крытый стадион- Олимпийский с/к- на 45 тыс. зрителей размером в плане 224*183 м; плавательный бассейн 126*104 м; велотрек в Крылатском - 168*138 м и др.). Висячее покрытие состоит из 3- основных частей: — ограждающих элементов (кровля); — пролетной конструкции, работающей преимущественно на растяжение; — опорных устройств. Основными конструкциями висячего покрытия являются пролетная часть и опорное устройство, которые и определяют эффективность конструктивного решения. Пролетная часть покрытия выполняется из: — канатов (однопрядных, двойной свивки, закрытых); — арматурных пучков и прядей из высокопрочной стали (диаметром проволок более 1,5мм); — горячекатаной арматурной стали периодического профиля (классов А-III, А-IV, A-V, АIIв, А-IIIв. — прокатных профилей; — горячекатаной рулонной стали; — листов и лент из алюминиевых сплавов. Расчетной схемой гибких криволинейных растянутых стержней является гибкая нить. Гибкая нить - криволинейный стержень, способный сопротивляться только растяжению. Изгибно-жесткая нить - гибкий криволинейный стержень, работающий не только на растяжение, но и на изгиб. Криволинейные стержни, работающие преимущественно на растяжение и воспринимающие поперечную нагрузку, называются вантами. 4 Реакция от конструкций пролетной части покрытия передаются на жесткие опорные конструкции, выполняемые в виде круглых или овальных колец, рам, арок, ферм, пилонов с оттяжками, тросов- подборов. Возможно применение и других видов опорных устройств, тип которых, в основном, определяется характером пролетной конструкции. Висячие покрытия могут перекрывать здания любого очертания в плане. Эффективность висячих покрытий существенно зависит от формы перекрываемого сооружения и конструктивного решения опорного контура. Наиболее эффективные висячие покрытия криволинейного очертания в плане. При этом целесообразно создание такой конструкции покрытия, в которой опорный контур имел бы очертание, близкое к кривой давления от продольных усилий в нитях. Тогда в опорном контуре возникло бы только сжимающее усилие. Понятно, что наилучшим нужно считать безмоментный опорный контур (сравнить с внеузловой нагрузкой ферм) при основном виде загружения, а при остальных сочетаниях нагрузок - незначительные изгибающие моменты. Для висячих покрытий основным видом загружения является обычно равномерно распределенная по площади покрытия нагрузка. При такой нагрузке самым экономичным висячим покрытием является покрытие, круглое в плане с радиально расположенными нитями. В этом случае безмоментный опорный контур выполняется в виде кольца (сравнить с велосипедным кольцом). В результате наиболее полно используются прочностные свойства материала нити и опорного контура. Здания и сооружения прямоугольного очертания в плане невыгодны для висячих покрытий, поскольку их опорный контур воспринимает большие величины изгибающих моментов. Однако и в этом случае можно создать безмоментный опорный контур, но с дополнительными усложнениями конструктивного решения их. Для оценки качества висячих покрытий следует назвать их достоинства и недостатки. Достоинства: — полное использование прочностных свойств стали (при увеличении R y -  снижается); — не требуется устройства лесов во время возведения их; — обладает наименьшей строительной высотой; — возможность перекрытия больших пролетов без промежуточных опор; — транспортабельность конструкций. Недостатки: — повышенная деформативность покрытия; — необходимость устройства специальных опорных конструкций достаточно сложных конструктивных решений; — иногда затруднен отвод воды с покрытия. Одним из основных вопросов, который приходиться решать при проектировании висячих покрытий, является борьба с деформативностью. Деформативность висячих покрытий определяется особенностью работы главной несущей конструкции - ванты. Принимая различные формы провисания в зависимости от вида нагрузки, ванта (гибкая нить) получает кинематическое перемещение. Кроме того, гибкая нить может получать значительные деформации за счет меньшей величины модуля упругости высокопрочной стали (для канатов Е  1,6  10 5 МПа) и высокого уровня напряжений (    / Е ). 5 Рис.1.1. Схемы деформаций нити: а) Кинематические перемещения оси нити; б) Упругие деформации. Повышенная деформативность висячих покрытий может привести к нарушению герметичности кровли, подвесного потолка, образованию впадин на кровле и обуславливает увеличение периода собственных колебаний покрытия. Борьба с деформативностью ведется несколькими путями, из которых наиболее распространены следующие: а) выбор соответствующего очертания нити (по веревочной кривой) от главных нагрузок на нее; б) уменьшение стрелы провеса нитей; в) увеличение веса кровельного покрытия (что снижает эффективность покрытия); г) применение специальных стабилизирующих систем (оттяжек, жестких балок и др.); д) предварительное напряжение систем (наиболее эффективный способ); е) применение изгибно-жестких нитей (из прокатных профилей, в виде сварных балок и ферм). Элементы висячих покрытий рассчитываются по первой и второй группе предельных состояний. В настоящее время существует большое количество выполненных различных типов висячих покрытий. Их условную классификацию можно провести в зависимости от конструктивного решения (пролетной и опорной частей покрытия): 1) Вантовые покрытия, у которых жесткие элементы (балки, рамы, арки) поддерживаются прямолинейными тросами или гибкими стержнями. Рис.1.2. Схема вантового покрытия. 6 2) Однопоясные висячие покрытия, состоящие из ряда параллельно или радиально расположенных нитей. Рис.1.3. Схемы однопоясных висячих покрытий. 3) Двухпоясные предварительно напряженные висячие покрытия (с параллельным или радиальным расположением вант). Рис.1.4. Схема двухпоясных висячих покрытий. 4) Предварительно напряженные вантовые фермы. Рис.1.5. Схема вантовой фермы. 5) Сетчатые покрытия образуются двумя или тремя семействами вант. Наиболее распространены сетчатые покрытия двоякой кривизны по форме гиперболического параболоида (гипар) - седловидные. Седловидные покрытия (предварительно напряженное) состоит из двух арок, наклоненных к поверхности земли, и двух систем вант ( несущих и стабилизирующих). Рис.1.6. Схема седловидного покрытия. 7 6) Мембранные покрытия, у которых пролетная часть покрытия выполняется из стальных или алюминиевых листов, сваренных (или на болтах) в одно полотнище. Рис.1.7. Схема мембранного покрытия. Лекция 2 Висячие покрытия. Основы теории гибкой нити. В зависимости от величины относительных стрелок провеса различают нити: f - пологие, когда  0,1 ; l f 1 1   ; - умеренно пологие при 10 l 6 f 1 - не пологие нити при  . l 6 На практике в большинстве случаев применяют пологие нити. Поэтому достаточно полно разработана теория пологих нитей. 1). Вывод основных зависимостей для пологой гибкой нити, подвешенной в двух точках на одном уровне. Рассмотрим гибкую нить, нагруженную вертикальной произвольно распределенной вдоль пролета погонной нагрузкой. На расстоянии Х от опоры А зафиксируем точку С. Вырежем участок нити АС и рассмотрим его равновесие. Сумма моментов всех сил, действующих на участок АС, относительно точки С V A  X  Mq  Hy  0 (2.1) где Н – горизонтальная составляющая натяжения нити – распор, является величиной постоянной: (  X  0 :  T A  cos  A  T A  cos   0; T A  cos  A  H  T A  cos  ) V A – вертикальная составляющая натяжения нити в точке А – балочная реакция; Mq – момент относительно точки С от распределенной нагрузки. Очевидно, что VA  X  Mq  M б - балочный изгибающий момент. Тогда из (2.1) имеем: Mб H (2.2) f Если неизвестна величина "f ", нельзя определить распор Н. Задача становится неразрешимой. Поэтому для некоторых частных случаев загружения нити кривой провеса задаются в соответствии с нагрузкой; становится известной стрелка провеса f. При этом можно определить все интересующие нас величины. Натяжение нити Т А в точке подвеса А: T A  H 2  V A2 (2.3) 8 Рис. 2.1. Схема гибкой нити. Максимальное натяжение нити, по которому следует подбирать сечения, имеет место в одной из точек подвеса, где большее значение V А . Распор нити H – const (это видно из суммы проекций всех сил на ось Х). Получим формулу для определения длины нити L. l l 2 l 2  dy  1    dx  dx  2 L   dS   dx  dy   dy  tg - величина малая. dx Раскладывая подкоренное выражение в ряд и сохраняя только первые два слагаемые, получим: Так как рассматривается пологая нить, то l l 1 1   L   1  y  2 dx  l   y  2 dx . 2 20  0 l  Q 1  - см. (2.2), получаем y   и Ll  Q 2 dx , 2   H 2H 0  где Q – балочная поперечная сила. Имея в виду, что y   d Mб  dx  H l Величину  Q 2 dx  D называют характеристикой нагрузки. Окончательным выражением для длины нити: D Ll (2.4) 2H 2 9 Для случая равномерно распределенной нагрузки q при y  f 0 и M б  l l ql 2 ; 8 2 q 2l 3  ql  ; D0   Q dx     q x  dx  2 12  0 2 2 ql ql 2 8 f0 q 2l 3 H0  ; V0  ; L 0  l  ; D0  (2.5) 2 12 8 f0 3 l Обычно равномерно распределенную нагрузку принимают за начальное загружение. А от дополнительного загружения определяют параметры нити: H 1 , f 1 , D1 . Для практических расчетов первостепенное значение имеет величина H 1 при полной нагрузке. Для определения H 1 используют зависимость между длинной нити в начальном и конечном состояниях. D Для нити в начальном состоянии L0  l  0 2 , 2H 0 D в конечном состоянии L1  L0  L0  l  . 2H 12 Изменение длины нити L0 за счет упругих деформаций оси ее согласно закону Гука определяется по формуле: L0 L0  T1  T0 ds , EA  где Т 0 и Т 1 – натяжение нити в начальном и конечном состояниях. ЕА – жесткость нити на растяжение. Ввиду пологости нити можно принять T1  H 1 ; T0  H 0 ; ds  dx . H  H 0   l Тогда L0  1 . EA Подставим L0 в выражении для L1 и как следствие получим: H  H 0   l D D L1  L0  L0  l  02  1  l  12 EA 2H1 2H1 Отсюда имеем:  D EA  D EA H 13  H 12  0 2  H 0   1  0 (2.6)  2H l  2 l   Получено В.К. Качуриным. В формуле (2.6) два неизвестных: А – площадь сечения нити и Н 1 – распор нити при полной нагрузке. На практике обычно сечение нити задается. Находят величины Н 1 и V, затем Т, по которой определяют требуемую площадь сечения нити А. Задачу решают способом последовательных приближений. Учитывая пологость нити, в первом приближении можно принять T1  H 1  A c R y . Тогда получим из (2.6) квадратное уравнение относительно величины А. Затем следует найти T величины Н 1 , V A , T A и снова А  A . Процесс следует повторить. Здесь также  c Ry применяется способ последовательных приближений, но при этом приходится иметь дело с более простым квадратным уравнением. Уравнение (2.6) уточнялось некоторыми авторами (например, Мацелинским). Но результаты изменялись несущественно. 10 Рассмотрим гибкую пологую нить, подвешенную по концам в разных уровнях и нагруженную произвольной вертикальной нагрузкой. Рис.2.2. Расчетная схема гибкой нити, подвешенной в разных уровнях. Определим реакции опор: T A и TB . Для определения вертикальных составляющих опорных реакций вычислим сумму моментов всех сил относительно точек А и В.  М В  V A  l  M Bl  0; Здесь М Вl – сумма моментов внешних сил (кроме опорных реакций) на пролет l M M относительно опоры В. Отсюда, V A  Bl . Аналогично, V B  Al . l l Вертикальные составляющие опорных реакций нити определяются как для простой балки на двух опорах и как для нити с опорами в одном уровне. Проецируя все силы на горизонтальную ось, получим:  R A  cos   R B  cos   0 , т.е. R A  R B  R . Возьмем точку С на расстоянии х от опоры А. Обозначим через и1 длину перпендикуляра, опущенного из точки С на прямую АВ, а через и – ординату оси нити, отсчитываемую от прямой АВ. Рассмотрим равновесие участка нити АС. Составим сумму моментов всех сил, действующих на участке нити АС, относительно точки С:  M AC  R  u1  0 , где  М АС  М Сб – балочный момент в точке С. Отсюда R  M Сб . и1 M Cб  cos  M Cб u1 u . Найдем распор нити Н: H  R  cos    ; но u1 cos  u1 cos  б М Следовательно: Н  (2.7) и 11 Полученная формула для распора Н почти ничем не отличается от аналогичной формулы для распора нити с опорами в одном уровне. Отличие состоит только в том, что ординату и необходимо отсчитывать не от горизонтальной линии, а от прямой АВ, соединяющей опоры нити. Мб Из формулы 2.7 следует, что и  (2.8) Н Если необходимо определить ординату для точки оси нити, отсчитываемую от x горизонтальной оси, то её можно выразить: y  u  x  tg  u  h  (2.9) l Также как и при рассмотрении гибкой нити с опорами в одном уровне, в данном случае задают начальное положение нити параметрами. H 0 , и 0 - исходное состояние. Конечное состояние нити будет характеризоваться параметрами Н 1 , и1 . Предварительно получим формулу для определения длины нити с равномерно распределенной по пролету нагрузкой q. Используем известное выражение для длины нити с опорами в одном уровне и равномерно распределенной по пролету нагрузкой q, 8 f2 L 0  l   (2.10) 3 l где f – стрелка провеса нити с опорами в одном уровне посередине пролета. Для нити с опорами в разных уровнях в этой формуле вместо l подставим l cos  , а вместо f подставим f 1  f  cos  . l 8 f2    cos 3  (2.11) Тогда, L  cos  3 l 8 f2  L 0  l (2.12) В формуле 2.11:  3 l В общем случае загружения: 1 L 0  l  Q 2 dx (2.13) 2  0 2 R0 l Подставляя выражения 2.13 и 2.12 в 2.11 получим:   l l 1 2  cos 3  , то есть L   ( L 0  l ) cos 3    l  Q dx  l 2  0   cos  cos  2 R0   2  Q0 dx l L   l cos 3  (2.14) 2 cos  2 R0 Эта приближенная формула дает хорошие результаты для пологих нитей с любой вертикальной нагрузкой. Для любой вертикальной нагрузки запишем: Q12 dx  l L1   l cos 3  (2.15) 2 cos  2 R1 Для исходного состояния: Q02 dx  l L , 0   l cos 3  . 2 cos  2 R0 При дополнительном загружении нити, т.е. в конечном состоянии длина нити составит: L ,1  L ,0  L, (2.16) где L – упругая деформация нити, определяемая по формуле: 12 R  R0   l1 R R1 l , а T0  0 , тогда L  1 , где l1  . 2 cos  EA cos  cos  E  A  cos  Подставляя выражение для L в 2.16, получим: Q02 dx  R1  R0   l l L ,1   l cos 3   . Откуда имеем: 2 cos  2 R0 E  A  cos 3  L  T1  T0   l1 . При этом T1   E  A  cos 5   2 E  A  cos 5  2 2  R13   Q dx  R 0   R1   Q1 dx  0, (2.17)  2  l  R2  0 2  l l l   где R0 и R1 – соответственно, начальное и конечное натяжения нити. Из уравнения 2.17 можно определить R1 . Лекция 3 Висячие покрытия. Основы теории изгибно-жестких нитей. Рассматривается гибкий стержень с большой стрелкой провеса (не пологая нить), нагруженный вертикальной произвольно распределенной вдоль оси стрежня нагрузкой. Из стержня выделяется бесконечно малой длины элемент и рассматривается его равновесие. Рис 3.1. Расчетная схема элемента нити Используем три уравнения статики: 1).  Х  0 ; 2)  Y  0 ; 3)  М В  0 . 2). T  Td  cos  d   T cos   Q sin   Q  dQ  sin   d   0 . Раскрывая скобки и учитывая, что sin d  d , cos d  1 , а также: cos  d   cos   cos d  sin   sin d  cos   d sin  ; sin   d   sin   cos d  cos   sin d  sin   d cos  , получим: T cos   d sin    dT cos   d sin    T cos   Q sin   Qsin   d  cos   dQsin   d cos     dT sin   dT cos   dTd sin   Qd cos   dQ sin   dQd cos   0 ; или  dT sin   dT cos   Qd cos   dQ sin   0 Разделим на dS d d  dT   dQ  cos   sin     sin   cos    0 ,  dS dS  dS   dS  13 d (3.1) T cos    d Q sin    0 dS dS Аналогичным образом можно преобразовать второе уравнение статики и привести его к виду: d (3.2) T sin    d Q cos    q dS dS dx  0 ; Последним слагаемым 3). M  M  dM  T cos dy  T sin dx  QdS  qdS 2 dy dx пренебрегаем, cos   ; sin   . dS dS dy dx Учитывая, что cos   а, sin   , получаем:  dM  QdS  0 ; или dS dS dM Q (3.3) dS Поскольку в уравнениях (3.1), (3.2) и (3.3) содержится 4 неизвестных (Т, Q, М,  ), необходимо изыскать четвертое уравнение. В качестве 4-го уравнения используем точное выражение для кривизны нити: M 1 d   4). (3.4) EJ  dS Здесь М, Q, Т – соответственно, изгибающий момент, поперечная и продольная силы;  - угол наклона касательной к оси нити с осью Х; S – дуговая координата точки оси нити; q – интенсивность нагрузки;  - радиус кривизны оси нити; ЕJ – изгибная жесткость нити. d dM d2y  EJ 2  Q . Подставляем (3.4) в (3.3): M  EJ dS dS dS Последнее выражение подставим в (3.1) и (3.2): 2    d T cos    d  EJ d 2 sin    0 dS dS  dS   (3.5)  2   d T sin    d  EJ d 2 cos    0  dS dS  dS   Система уравнений (3.5) имеет уже 2 неизвестных Т и  . Проинтегрируем систему уравнений (3.5) и получим: d 2 T cos   EJ sin   С1 dS 2 d 2 T sin   EJ cos    qdS  C 2 dS 2 где С1 и С 2 – постоянные интегрирования. С1  Н – продольная сила в самой нижней точке нити. Исключая Т, имеем: d 2 EJ  H sin   cos   qdS  C 2 cos  (3.6) dS 2 14 Дифференциальное уравнение (3.6) – нелинейное ( sin  , cos  ), с переменным коэффициентом  qdS , не имеет замкнутого решения. Его можно интегрировать приближенным способом или с помощью ЭВМ. Рассмотрим пологую изгибно-жесткую нить с равномерно распределенной нагрузкой q по пролету. dy dy  sin    , ds  dx , cos   1 . Подставим в (3.6) вместо  : При малом  tg  , а dx dx dy также sin     . dx Получим: d 3 y H dy qx dy d 2  dy     C2  0 . EJ 2    H  qx  C 2 , или (3.7) dx dx 3 EJ dx EJ dx  dx  Продифференцировав уравнение 3.7 один раз получим дифференциальное уравнение 4-го порядка, которое в таком виде было получено В.К. Качуриным в 1960 году другим способом: d4y H d2y q   0 (3.8) 4 2 EJ dx EJ dx Это доказывает справедливость уравнения 3.6. Уравнение 3.8 имеет решение в замкнутом виде: qx 2 y  C1chkx   C 2 shkx    C3 x  C 4 , (3.9) 2H H здесь k 2  ; EJ С1 , С 2 , С 3 , С 4 – постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий: 1) при х = 0 у = 0 у   0 ; l 2) при x   у = f. 2 Изгибающий момент и поперечная сила в любом сечении нити: d2y d3y M  E  I  2 ,Q  E  I  3 (3.10) dx dx Изгибающий момент и поперечная сила могут быть определены только в том случае, если известна хотя бы одна ордината провеса оси нити, позволяющая определить распор нити Н. Практически, при расчетах изгибно-жестких нитей задаются стрелой провеса оси нити f. Определим границу между гибкой и изгибно-жесткой нитями. Далее приводится приближенное решение поставленной задачи (В.К. Качурин. Теория висячих систем. Статический расчет. – М. – Л.: Госиздат литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1962. – 223 с.). Рассматривается балка на двух опорах под воздействием равномерно распределенной нагрузки. В середине пролета изгибающий (балочный) момент равен ql 2 Mб  , (3.11) 8 5 ql 4 а прогиб: У б  (3.12) 384 EI преобразуем формулу 3.11 к виду: ql 2  5 ql 4   48 EI  48 EI  , (3.13) Mб      Уб  2  8 5l 2  384 EI   5l  15 т.е. величина изгибающего момента в балке пропорциональна величине её прогиба. Изгибножесткая нить при прочих равных с балкой параметрах имеет прогиб f  У б . Тогда изгибающий момент в середине пролета изгибно-жесткой нити можно принять также пропорциональным прогибу, а, следовательно, пропорциональным балочному моменту: f M иж  М б  , (3.14) Уб Подставляя в 3.14 значения полученные по формулам 3.11 и 3.12 получим: 48 EI  f M иж   2 , (3.15) 5 l распор гибкой нити, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, определяется по известной формуле: ql 2 Н , (3.16) 8 f Рассмотрим половину пролета изгибно-жесткой нити. Рис.3.2. К расчету изгибно-жесткой нити. Сумма моментов в сечении «С» изгибно-жесткой нити: l l  М и  ж  V A   M qб  Н и  ж  f  0 , где V A   M qб  М б - балочный момент посередине 2 2 пролета. Отсюда получаем: М  М иж ql 2 48 EI Н иж  б   , (3.17) f 8 f 5 l2 где Н и  ж - распор изгибно-жесткой нити. Действительно, распор изгибно-жесткой нити будет меньше распора гибкой нити за счет появления в ней изгибающих моментов. Следует заметить, что выражение 3.17 является приближенным, так как стрелки прогибов у гибкой и изгибно-жесткой нити будут разными. В данном случае для упрощения решения задачи они приняты равными. Для пологой изгибно-жесткой нити натяжение приравнивается распору, то есть Т и  ж  Н и  ж . Получим формулы для определения нормальных напряжений в середине пролета изгибножесткой нити. Напряжения от изгиба (применяя формулу 3.15): М 48 E  I  f 48 E  h  f  и  и ж   , (3.18) W 5 l 2 W 10 l 2 где h – высота сечения нити; W – момент сопротивления сечения нити. Напряжения от распора (применяя формулу 3.17): Н и ж ql 2 48 E  I н    , (3.19) А 8 f  A 5 l2  A где А – площадь сечения нити. 16 Для оценки изгибной жесткости нити воспользуемся соотношением между напряжениями от изгиба и напряжениями от растяжения, то есть 48 E  h  f  f  Ah 10 l 2    и  , или (3.20) н ql 4 ql 2 48 E  I  2I  38,4  E  f 8 f  A 5 l2  A Выражение 3.20 позволяет приближенно провести границу между гибкими и изгибножесткими нитями. Если ограничить влияние изгибной жесткости на величину нормальных напряжений в 5 %, то при   0,05 нить работает как гибкая. Следует отметить, что как видно из 3.20 параметр  зависит не только от геометрических характеристик нити, но и от нагрузок q. Лекция 4 Висячие покрытия. Основные принципы расчета и конструирования однопоясных висячих покрытий. Однопоясными называют висячие покрытия, у которых непосредственно по вантам уложены плиты покрытия с утеплителем и гидроизоляцией. В качестве плит покрытия применяют железобетонные и керамзитобетонные. Покрытия во время монтажа предварительно напрягались, а швы между плитами замоноличивались. Положительными свойствами покрытий являются: – большая жесткость; – большая огнестойкость; – меньше эксплуатационные расходы (ванты защищены от коррозии). К недостаткам следует отнести большой собственный вес, приводящий к повышенному расходу материалов. Покрытия с параллельным расположением вант образуют цилиндрическую поверхность. По вантам укладываются прямоугольные плоские ж/б плиты одного типоразмера. Шаг вант определяется размером плит и несущей способностью вант, обычно 1,5…3,0 м. Основным видом загружения будет равномерно распределенная по пролету нагрузка. Рис. 4.1 Расчетная схема вант при параллельном их расположении В этом случае кривая провеса нити (ванты) будет по квадратной параболе. Ордината провеса Mб гибкой нити y  . H Балочный изгибающий момент в любом сечении нити: 17 ql qx 2 q qx x  lx  x 2  l  x  2 2 2 2 2 ql Распор нити H  . 8f  M xб   M xб 4 f  2 xl  x  Тогда: y  (4.1) H l формула (4.1) описывает форму провеса нити. За начальные состояния нити принимают загружение ее только собственным весом q 0 . При q0 l 2 1 l ). Тогда H 0  этом начальной стрелкой провеса задается f 0 (  . Длина нити 8 f0 20 2 8 f0 Z0  l  . Далее расчет нити ведется способом последовательных приближений на 3 l нагрузку q1 . Предварительно приняв f 1 чуть больше f 0 , находим распор H 1 от полной нагрузки q1 в первом приближении по формуле : H 1  q1l 2 ( f 1  1,05 f 0 ) ; 8 f1 q1l и T1  H 12  V12 . 2 T1 Сечение нити A  Затем следует найти распор H 2 во втором приближении по  c Rтр затем V1  формуле (2.6 из Лекции №2).  D EA  D EA H 23  H 22  0 2 1  H 0   1 1  0  2H l  2l   Далее натяжение нити во втором приближении: Tc T2  H 22  V12 и сечение Ar   c Rтр При необходимости можно найти и следующее приближение распора Н i и сечения Ai нити. Затем можно определить стрелку провеса нити при полной нагрузке: q1H l 2 f1  (4.2) 8H iH где q1Н и H iн – от нормативных нагрузок. и проверить нить на допустимый упругий прогиб: f1  f 0 1  (4.3) l 300 При изменении характера нагрузок (загружение снегом на половине пролета) нить не 1 l. кинематически перемещается: y max  150 Опорный контур рассчитывается как обычная балка и выполняется чаще всего из железобетона. Расчетная схема – неразрезная балка. Наиболее сложным узлом является вант. Круглое в плане вогнутое (чашеобразное) покрытие с радиальным расположением вант, имеющий форму параболоида вращения, имеет наружное железобетонное кольцо, опирающееся на колонны и внутреннее металлическое. По вантам укладываются плоские трапециевидные железобетонные плиты, которые в пределах одного сектора имеют разные 18 размеры. Швы между плитами замоноличиваются после пригруза. Расстояние между вантами по периметру покрытия определяются несущей способностью вант и железобетонных плит. Целесообразно принимать его кратным шагу колонн. Рис. 4.2. Расчетная схема покрытия с радиальным расположением вант При загружении гибкой нити треугольной нагрузкой (рис. 4.2) Кривая провеса нити принимается по кубической параболе. ql M б 1  ql l 1 l 2 l  qa 2    q Опорные реакции R A  , распор H   4 f f  4 2 2 2 3 2  24 f Изгибающий балочный момент в сечении х.:  lx x 2 x 3  ql 1 2 1 2l  1  M xб  x  qx x  q   x  x x  q   4 2 3 2 l 2 2 3l   3 2 2  lx x 2 x 3   ql 2  6 f  Mб 4 x2  x x 4 x     l  2x    6 f 1  2     y  x  q    x (4.4)   24 f  l 2   H 4 2 3 l 3 l l l 3 l           Далее расчет вант проводится по тому же алгоритму, что и при параллельном расположении вант. Только величины Н 0 , D0 и D1 – для нагрузки по (рис. 4.2). Внешнее опорное кольцо, как правило, железобетонное рассчитывается на сжатие с изгибом при загруженной временной нагрузке половина покрытия и постоянной на всем покрытии (неравномерно распределенная нагрузка). Или на стадии монтажа: когда натянуты только две ванты. Внутреннее опорное кольцо рассчитываю на центральное растяжение при полном загружении, и принимаются металлическим. Рис. 4.3 Расчетная схема внутреннего опорного кольца 19 Рис 4.4 К расчету вантового кольца  X  0 : 2N b  H1 2rb  0 b Отсюда H N b  1 rb (4.5) b где b – шаг вант по внутреннему контуру внутреннего кольца. Nb (4.6) Ab   c Ry Лекция 5 Висячие покрытия. Основные принципы расчета и конструирования двухпоясных висячих покрытий. Рис. 5.1. Схема двухпоясной системы. Двухпоясные висячие системы благодаря предварительному напряжению обладают большей жесткостью по сравнению с однопоясными. Между несущим и стабилизирующими тросами располагаются распорки, которые для данной схемы работают на сжатие. Для покрытий большого пролета длина распорок увеличивается, их длина увеличивается, их сечение возрастает и вес распорок составляет покрытия значительную часть от общего веса покрытия. Для уменьшения собственного веса распорок желательно иметь панель больших размеров и малые стрелки провеса тросов, что сокращает длину распорок. В свою очередь, 20 уменьшение стрелок провеса ведет к увеличению усилий в них, а, следовательно, повышается расход материалов на тросы. Величина оптимальной стрелки провесов колеблется в пределах 1/20…1/30 пролета системы. При этом система удовлетворяет обеим группам предельных состояний. Стрелку стабилизирующих тросов целесообразно выполнить несколько больше стрелок несущих тросов, так как в этом случае даже при небольшом предварительном натяжении системы силы взаимодействия тросов остаются практически постоянными при больших ее прогибах. Предварительное нагружение системы выполняют до укладки плит покрытия с помощью гидравлических домкратов вытяжкой стабилизирующего троса со стороны центрального верхнего кольца. Натяжение осуществляют одновременно двух систем, расположенных взаимно перпендикулярно друг другу, поэтапно, а не на полную величину. Это вызвано тем, чтобы по возможности, уменьшить величины изгибающих моментов в опорных контурах. При устройстве покрытия (прикладывается постоянная нагрузка) стрелка провеса несущего троса увеличивается и сила натяжения в нем возрастает. В стабилизирующем тросе происходит обратная картина: при увеличении постоянной нагрузки стрелка провеса стабилизирующего троса уменьшается и падает усилие в нем. Это происходит вследствие упругих деформаций тросов. Удлинение троса (а следовательно, и увеличение стрелки провеса) вызывает увеличение натяжения, и наоборот. При действии снеговой нагрузки на всем покрытии натяжение в несущем тросе еще больше увеличивается, а в стабилизирующем уменьшается. Очевидно, что если в стабилизирующем тросе было недостаточно осуществлено предварительное натяжение, то в случае полного загружения он может выключаться из работы. Поэтому стабилизирующий трос должен быть предварительно нагружен до такой величины, чтобы при полном загружении покрытия в нем оставалось примерно около 10 % усилий от постоянной и временной нагрузок, т.е. необходим остаток предварительного напряжения. Полное загружение покрытия расчетной нагрузкой (предельное состояние первой группы) определяет прочность несущего троса. В этом состоянии определяют требуемую площадь сечения несущего троса. Для данного состояния следует задаваться параметром системы: пролетом l, стрелками провеса тросов f, величиной остатка предварительного напряжения  0 . При таком подходе все несущие тросы рассматриваются как отдельные гибкие нити, воспринимающие нагрузку согласно рисунку 5.2, а. Рис. 5.2. Схема загружения двухпоясных систем. а) полное загружение; б) загружение временной нагрузкой на половине пролета. 21 Полная расчетная нагрузка на несущий трос q  gп  P V (5.1) где, g п - погонная постоянная нагрузка; Р – временная погонная нагрузка; V – нагрузка, соответствующая остатку предварительного напряжения системы. Задаваясь при полоном загружении покрытия стрелками несущего троса f н и стабилизирующего f c , а так же величиной V  0,1   g п  P  , распор в несущем тросе определяется по формулам: а) для параллельно расположенных систем ql 2 Hн  (5.2) 8 fн б) для радиально расположенных систем ql 2 Hн  (5.3) 24 f н Максимальное натяжение троса в месте крепления троса к верхнему опорному контуру: Tн  Н н2  V A2 (5.4) где, V A – вертикальная составляющая натяжения на опоре. Для параллельно расположенных ql ql систем: V A  ; а для радиально расположенных систем: V A  . Тогда : 2 4 а) для параллельно расположенных систем: 2  ql 2   ql  2 ql 2 16 f н 2   Tн        8 f 1 l 2 н  8 fн   2  б) для радиально расположенных систем (5.5) 2  ql 2   ql  2 36 f н 2 ql 2     Tн   1  (5.6) 2  4 24 f 24 f l н  н  Разрывное усилие троса Т T разр  н (5.7) 0,6 По разрывному усилию (по ГОСТу) выбирается количество тросов и их диаметр. Предельное состояние второй группы определяет наибольшие величины прогибов стрел, по которым и устанавливается сечение стабилизирующего троса. При этом проверяют стабилизирующий трос на прочность и на кинематические перемещения. Допустимые значения прогибов покрытия: - вследствие упругих деформаций тросов (деформация распорок по причине большой их жесткости не учитывается в расчетах): 1  f   l   300 - из-за кинематических перемещений: 1  y   l   150 Рассматриваем две схемы загружения. По первой схеме загружения предусматривается максимальная разгрузка системы временными нагрузками из состояния полного нагружения. Например, снятие снеговой нагрузки со всего пролета и воздействие ветрового отсоса. Это вызывает уменьшение стрелы провеса несущего троса с увеличением стабилизирующего, т.е. определяет наибольший упругий прогиб системы. 22 Для радиально расположенных систем упругий прогиб определяется по формуле:  н2 q Рн  l 4 5 f   f  (5.8) 384 (1  1 ) Ен Ан f н2 где, 1   н2 Ас f c2 - первое приближение;  c2 Ан f н2 2 2 Z Z 18  f  18  f   н  Н  1   н  ; c  C  1   c  l 5 l  l 5 l  Принимаем f  f , можно найти из первой формулы 1 , а затем Ас . Площадь сечения стабилизирующего троса должна быть проверена на прочность в стадии предварительного натяжения и по жесткости при второй схеме загружения (по кинематическим перемещениям) 0,6T разр  Ас пред (5.9) Распорки в рассматриваемой системе работают на центральное сжатие. Причем усилия в распорках возникают незначительные и их сечение определяется в средней части пролета системы по предельной гибкости. Усилия в распорках определяются при полном загружении. Расстояние между распорками в зависимости от пролетов системы и типа кровли колеблется в пределах от 2-х до 10 метров. В целях повышения жесткости распорок рекомендуется конструировать их трубчатыми (иногда с предварительным напряжением для уменьшения их расчетной длинны). Длинна распорок h определяется как сумма ординат кривых кровли тросов: h  hн  hст где, hн и hст – ординаты кривых кровли тросов; определяется для радиальных систем по кубической параболе. 2 x x 4 x  y  hi  6 f i 1  2     (5.10) l  l 3  l   l Эта формула справедлива при x  . 2 Внешнее опорное кольцо при асимметричном загружении покрытия работают в горизонтальной плоскости на центральное сжатие. При несимметричном загружении ввиду различного натяжения тросов усилия в них пол периметру кольца будут различными, и кольцо в горизонтальной плоскости будет испытывать внецентренное сжатие. Но величина продольной силы при этом будет меньше, чем при асимметричном загружении. Сечение железобетонного опорного кольца предварительно задается. Например, при Д=100 метров сечение кольца можно принять 600*2800 мм. Лекция 6 Предварительно напряженные балки. Предварительное напряжение в металлических конструкциях применяется для экономии металла и уменьшения деформативности. Несущую способность изгибаемого элемента можно повысить, если в сечении с наибольшим изгибающим моментом создать эпюру предварительных напряжений обратного знака тем напряжениям, которые возникают от нагрузки (Рис. 6.1.). 23 Рис. 6.1. Напряжения в предварительно напряженной балке. а) предварительное напряжение; б) напряжение от нагрузок в обычной балке; в) суммарное напряжение в сечении балок. Поскольку предварительное напряжение осуществляется до приложения нагрузки, поэтому напряжение в балке на любой стадии не будет превышать R y . При этом нагрузку на балку можно увеличить, т.е. возрастает ее несущая способность. Максимально допустимый изгибающий момент M 2  W  0  R y , максимальный изгибающий момент без   преднапряжения в сечении M 1  W  RY  M 2 . С помощью предварительного напряжения удается уменьшить расход металла на 10...20 %, а стальных конструкций — на 5...12%. Существует несколько приемов создания предварительного напряжения в балках: 1) путем изгиба отдельных элементов в направлении, противоположном их изгибу под нагрузкой с последующим соединением изогнутых элементов сварными швами. Такой прием увеличивает область упругой работы балок, нагруженной стенки двутавров до нейтральной линии. Рис.6.2. Эпюры нагружений в предварительно напряженной балке: а) в раздельных балках; б) эпюра разгрузки (после освобождения от захватов); в) от внешней нагрузки без учета преднапряжения; г) суммарная эпюра. 2) путем предварительного вертикального перемещения опорных сечений неразрезной балки. При этом выравнивают пики моментов на отдельных участках балки (рис.6.3). 24 Рис.6.3. Эпюры М неразрезной балки. 3) С помощью высокопрочной затяжки, помещаемой вблизи растянутого пояса (наиболее распространенный прием). Рис.6.4. Схемы расположения затяжек (затяжка обозначена пунктиром): а) прямолинейная вдоль всей длины балки; б) прямолинейная на части длины балки; в) ломаная. Ниже рассматриваются балки, нагруженные затяжками (прямолинейными). Сечения прямолинейных балок с затяжками, как правило, конструируют несимметричным, с более развитым верхним поясом для обеспечения устойчивости верхнего пояса в процессе эксплуатации балок. Рис.6.5. Типы сечений преднапряженных балок. 25 Затяжки выполняются в виде: - арматурных пучков и прядей из высокопрочной проволоки; - стальных канатов специального типа с металлическим сердечником; - горячекатаной, термически упрочненной стержневой арматуры. Затяжки из пучков и прядей из высокопрочной проволоки, а также из стальных канатов должны подвергаться предварительной вытяжке на усилие, превышающее на 10 % расчетное усилие в затяжке. Затяжки на концах имеют анкеры для закрепления с балкой. Конструкция преднапряженной балки отличается от обычной балки только деталями крепления затяжек и несимметричным сечением. Расчет балок в наиболее напряженном сечении ведется в два этапа: 1 этап: на стадии предварительного напряжения, когда балка воспринимает только усилие Х от затяжки. При этом балка оказывается внецентренно сжатой. Наиболее напряженными будет нижний пояс, который сжат. В этом случае величина силы натяжения Х ограничивается прочностью и устойчивостью нижнего пояса. С целью обеспечения устойчивости нижнего пояса его создают по длине балки с затяжкой. Рис.6.6. К расчету балок на стадии преднапряжения. Напряжение в нижнем поясе определяется по формуле:  х  хh  н/   2  2 a , которое не должно превышать  н/   с R y , А Wн где  2  1,1 - коэффициент надежности силы предварительного натяжения; при обеспечении надежного прямого контроля величины Х принимается  2  1,0 . А - площадь сечения балки; Wн - момент сопротивления нижнего крайнего волокна балки; Расчетная длина нижнего пояса из плоскости стенки равна расстоянию между направляющим, увеличенному на 20 %. Рис.6.7. Фрагмент нижнего пояса балки. 2 этап: На втором этапе рассматривается работа балки под нагрузкой. При этом необходимо стремиться к тому, чтобы напряжения в нижнем поясе были близки к величине  с R y , в верхнем поясе - к  с R y , в затяжке к R з . 26 После приложения внешней нагрузки на балку в затяжке дополнительно появляется усилие Х 1 , называемое усилием самонатяжения затяжки. Следовательно, в затяжке возникает усилие, равное  f X  X 1 . Рис.6.8. К расчету балки под нагрузкой. Проверка на прочность верхнего пояса балки:  X  X 1 M q   1 X  X 1 ha в   1    с R у ; (6.2) A Wxв Проверка на прочность нижнего пояса балки:  X  X 1 M q   1 X  X 1 ha н   1    с R у ;(6.3) A Wxн Проверка на прочность затяжки: Х к Х 1 а   R3 ,(6.4) А3 Е А  Х где X к  2  а 3 3 ; Х к - контролируемое усилие натяжения затяжек. 0,95 l3  1  0,9 ; а  0,2..0,3 см - величина податливости затяжки при ее натяжении; Е з , Аз - модуль упругости и сечение затяжки; R з - расчетные нагружения в затяжке. Усилие самонатяжения затяжки Х1 не имеет коэффициента надежности по нагрузке, поскольку оно определяется от расчетных нагрузок. Под нагрузкой балка становится один раз статически неопределимой по длине затяжки. Рис.6.9. К определению силы самонатяжения Х 1 . В качестве неизвестного по методу сил принимают силу Х 1 . Каноническое уравнение метода сил:  11 Х 1  1 р  0 ; l а где  11   а l М 12 dx l3   з ; М 1  1  ha ; 1 р  EI E з Aз EAб l a  а М 1 М qdx EI ql qx 2 . ; . Mq  x  q a 27 X1   1 p  11 . Практические расчеты преднапряженных балок осложнены тем, что сечение балок несимметричное и балка с затяжкой является статически неопределимой системой. В литературе имеются рекомендации по подбору сечений балок и затяжек. Прогиб балки в середине пролета определяется от нормативных нагрузок и отсчитывается от хорды, соединяющей опоры балок. При определении прогиба необходимо учитывать обратный выгиб балок от усилий предварительного натяжения и от самонатяжения затяжек, т.е. f  f q  f x  f x1   f ,(6.6) где f q - прогиб балок от нормативных нагрузок без учета работы затяжек, f x и f x1 - обратные выгибы балок от усилий X и X 1 . Величину обратного выгиба балок определяют по формуле: X  X 1н ha f x  x1  2l  l з  l з2 (6.7) 8 EI В преднапряженных балках иногда допускают развитие пластических деформаций в самой балке. Следует заметить, что, вынося затяжки за пределы сечения балок, эффективность преднапряженных балок увеличивается.     Лекция 7 Предварительно напряженные фермы. Предварительно напряженные фермы относятся к эффективным прогрессивным видам конструкций. Наибольшее применение получило предварительное напряжение в фермах затяжками из высокопрочных материалов (стальных тросов, пучков высокопрочной проволоки и т.п.). Затяжки располагают таким образом, чтобы в результате их натяжения в наиболее нагруженных стержнях возникали усилия, обратные по знаку усилиям от нагрузки. Затяжку располагают в разных местах фермы: 1) в пределах дины отдельных стержней, работающих под нагрузкой на растяжение; применяется в тяжелых фермах, у которых каждый стержень представляет собой отправочный элемент; Рис. 7.1. Предварительное напряжение отдельных стержней. 2) в пределах растянутого пояса, который имеет значительную массу по расходу металла. Например, сегментная ферма со слабо нагруженной решеткой. В работу верхнего пояса такой фермы можно включать плиты покрытия; 28 Рис. 7.2. Предварительное напряжение нижнего пояса. 3) для легких ферм применяют конструкцию типа “арка с затяжкой”. Предварительное напряжение создается почти во всех стержнях фермы. Причем наиболее нагруженные элементы (пояса) получают разгружающие усилия от затяжки. Рис. 7.3. Ферма типа “арка с затяжкой”. 4) особенно значительное разгружающее воздействие имеют выносные затяжки. Но по условиям компоновки сооружения и транспортировки не всегда их можно применять. Рис 7.4. Схема фермы с выносной затяжкой. При размещении затяжки вдоль стержня она соединяется с ним по длине и обеспечивает стержень от потери устойчивости во время предварительного напряжения. При выносных затяжках и в схеме “арка с затяжкой” необходимо принять меры к обеспечению устойчивости нижнего пояса в процессе предварительного напряжения. В этом случае следует производить натяжение затяжки в проектном положении или же производить на “земле” укрупнительную сборку монтажного блока двух ферм. Предварительное напряжение осуществляется различными вариантами: а) создание предварительного напряжения до загружения (наиболее простой способ); б) загрузка частью постоянной нагрузки, затем предварительное напряжение, загрузка оставшейся постоянной нагрузкой (более эффективный способ); в) многоступенчатое предварительное напряжение применяется при значительной постоянной нагрузке (наиболее эффективный способ). При рационально выбранных схемах фермы и способа предварительного напряжения можно получить экономию стали до 25-30%. 29 Конструктивное решение сечений и большинство узлов предварительно напряженной фермы ничем не отличаются от традиционных ферм. Отличием от обычных ферм являются узлы с устройством анкерных креплений затяжек, а так же сечения стержней, вдоль которых располагается затяжка. Рис. 7.5. Типы сечений поясов и узлов ферм. Тип анкерного крепления выбирают в зависимости от материала затяжки и величины усилия в ней. При затяжках из стальных канатов применяют стаканные анкеры с заливкой легкоплавкими сплавами. Если затяжка выполняется из пучка высокопрочной проволоки или прядей арматуры, применяются анкеры в виде колодки с пробкой или гильзоклиновые. Предварительное напряженные отдельные стержни или фермы в целом являются статически неопределимыми системами. Сечения отдельно предварительно напряженных стержней определяются, исходя из полного использования расчетных сопротивлений материала стержня и затяжки:  c1  R3  m  0   c  R y l Aст  NP (7.1)  0   c  R y   c  R3  m   c  R y       c  Ry    c  Ry  m   0   c  Ry    c 3  R3 1  (7.2.) A3  N P      c  R3  0   c  R y   c 3  R3  m   c  R y      p где N – расчетное усилие в стержне фермы, определяемое как в стержне обычной фермы от расчетных нагрузок; R з – расчетное сопротивление затяжки;  0 – величина предварительного напряжения стержня; E m з E Для определения сечений стержня ( Аст ) и затяжки ( Аз ) можно предварительно задаться  0  0,7  0,9R y При расчете ферм с затяжками за лишнее неизвестное принимают усилие в затяжке. Рассмотрим случай, когда предварительное напряжение осуществляется до приложения нагрузок. При наличии затяжки и отсутствии предварительного напряжения ферма рассчитывается методом сил:  11 X 11   1P  0 ,      30 отсюда: X 1   где  1 p    1P  11 (7.3) N xi N pi li EAi 2  11   N xi li l  3 EAi E 3 A3 а) заданная система б) основная система Рис. 7.6. Расчетная схема преднапряженной фермы. N xi и N pi - усилия в i-том стержне соответственно от единичной силы в затяжке и от всех сил; l i и Ai - длина и площадь сечения i-го стержня; l з и Aз - длина и площадь сечения затяжки; E и E з - модули упругости стержней и затяжки. Усилие Х 1 (усилие в затяжке от внешних нагрузок) называется усилием самонатяжения в затяжке. В рассматриваемом случае усилие в любом стержне фермы определяется по формуле (без учета предварительного натяжения затяжки): N i/  N xi X 1  N pi - для стержней, у которых усилия от расчетной нагрузки и от натяжения затяжки имеют одинаковые знаки; N i/   N xi X 1  N pi - при разных знаках усилий от расчетной нагрузки и от натяжения затяжки. Теперь учтем предварительное натяжение затяжки до приложения нагрузки. Усилие в любом стержне фермы только от предварительного натяжения затяжки на величину Х: N i 3  N xi  X   f 1 ; суммарное усилие в i-том стержне: N i  N i/  N iз  N xi X 1  N pi  N xi X f 2  N pi  N xi X f 2  X ; проверка стержня на прочность и устойчивость по суммарным и расчетным усилиям: для сжатых стержней, имеющих разные знаки усилий в основной системе от расчетной нагрузки и от сил предварительного натяжения самонатяжения затяжек: I N pi   f 2 X  X 1 N xi  Aст R y c (7.4) для сжатых стержней, имеющих одинаковые знаки: I N pi   f 1 X k  X 1 N xi  Aст R y c (7.5) для растянутых стержней, имеющих разные знаки усилий в основной системе и от расчетной нагрузки: I N pi   f 2 X  X 1 N xi  Aст R y c (7.6) для растянутых стержней, имеющих разные знаки: I N pi   f 1 X k  X 1 N xi  Aст R y c (7.7)         где,  f1    1,1 ,  f2  0,9 - коэффициенты надежности по предварительному напряжению; 31 E A X  a 3 3 - конструируемое усилие в затяжке; 0,95 l3 0,95 – коэффициент, учитывающий релаксацию в затяжке;  a  0,1...0,2 см - величина податливости анкерных креплений. Прочность затяжки проверяется по формуле: Tз   f 1 X k  X 1  Aз R з cз (7.8) Xk  По контролируемому усилию X k должны проверяться все стержни и на стадии предварительного напряжения. Усилия в i-том стержне от X k : N xk,i   f 1 X k N xi . При определении коэффициента продольного изгиба  , расчетная длина стержней, не связанных с затяжкой, принимается по обычным правилам. Если стержень связан с затяжкой диафрагмами (которые не всегда плотно соприкасаются с затяжкой), расчетная длина равна 1,2 расстояния между диафрагмами. Указанная выше процедура расчета ферм является проверкой, когда известны сечения всех элементов ферм и затяжек, а так же известна величина предварительного натяжения Х. Условиям прочности и устойчивости стержней ((7.4)…(7.8)) удовлетворяют многие варианты сечений стержней и затяжек ферм. Однако существует только один вариант размеров сечений элементов ферм и усилий преднапряжения Х, отвечающий минимальному расходу метала на ферму. К сожалению пока не существует прямого метода определения указанных оптимальных величин для предварительно напряженной фермы типа “арка с затяжкой” или с выносной затяжкой. На практике существует несколько приближенных способов и рекомендаций по назначению величин предварительного натяжения затяжки Х и ее сечения Аз . Рассмотрим два из них. Первый способ: 1) рекомендуется задать величину Х для ферм арочного типа Х  ( 0,4....0,5 Ν max p , для ферм с затяжкой вдоль нижнего пояса Х  ( 0,7....0,8 Ν max p , где, N pmax - максимальное усилие в нижнем поясе основной системы от расчетных нагрузок, затем определим усилие в стержне фермы от X  N xi  . 2) в начале находим N xi и N pi . Подобрать сечение стержней по тому из двух усилий, по которому получается большие сечения по N iз  N xi X f1 - на стадии предварительного напряжения, или по N i  N xi  0,3 N pi , N i  N xi  1,1N pi - на стадии работы под нагрузкой; 3) подобрать сечения затяжек по усилию Tз  1,5 X ; 4) провести проверку всех элементов фермы по формулам ((7.4)…(7.8)) и при необходимости провести корректировку и вновь провести проверку. Второй способ (способ Сперанского Б.А.) 1) выбирают в ферме самый напряженный – критический стержень. За критический принимают один из наиболее нагруженных основной системе стержней нижнего пояса (обычно одна из панелей в середине пролета). Выбор стержня нижнего пояса обусловлен тем, что разгружающее влияние затяжки наиболее сильно сказывается именно в средних панелях нижнего пояса; 2) назначают площадь сечения критического стержня Acr по предельной гибкости (120). Для снижения расхода стали в нижнем поясе рекомендуется применять тонкостенные прокатные или электросварные трубы и замкнутые гнутые профили. l Требуемый радиус инерции iтр  ex . [ ] Для трубчатого сечения iтр  0,35d ср  iтр . 32 Отсюда средний диаметр трубы d ср  iтр . По сортаменту – Acr . 0,35 Следует заметить. Что в рассматриваемом методе самым слабым местом является именно назначение площади поперечного сечения критического стержня. 3) определяем несущую способность критического стержня на растяжение: N кр р   с R y Acr , кр   с R y Acr  , и на сжатие: N сж где Acr – площадь сечения критического стержня. 4) вычисляем усилия в стержнях от внешней нагрузки N pi и от единичного усилия в затяжке N xi в основной системе (см. Рис. 7.6). 5) определяют, какие усилия в затяжке, для чего запишем формулу для определения усилия в критическом стержне под нагрузкой, которое приравняем его несущей способности на растяжение: N cr  N crp  N1cr N з  N кр p   c R y Acr (7.9) где, N crp - усилие в критическом стержне от внешней нагрузки в основной системе; N 1cr - усилие в критическом стержне от единичной силы в затяжке; N з - полное усилие в затяжке, N з   f 1 X  X 1 . Из формулы (7.9) получаем: N з  N crp   c R y Acr (7.10) N1cr С учетом релаксации напряжений в процессе эксплуатации величину усилий в затяжке N3 увеличивают на 5%, т.е. Tз  1,05 N з , по которому подбирают сечение затяжки: Aз  Tз  c, з R з 6) вычисляют усилия во всех стержнях фермы по формуле N i  N pi  N x ,i N з и подбирают сечение Ai  Ni Ni или Ai  .  c Ry  c R y N xi2 li l ; 1 p   ;  11    з 7) определяют силу самонатяжения: X 1    11 EAi EAi E з Aз E A X  a з з и силу предварительного натяжения затяжек: X  N з  X 1 , X k  0,95 lз контролируемое усилие. 8) вычисляют усилие в критическом стержне на стадии предварительного напряжения и проверяют его на устойчивость: N cr , x  N1,cr X k  f 1  N cr   c R y Acr 1 p N pi N xi li 9) при необходимости производится корректировка сечения критического стержня Acr и повторяется цикл расчета начиная с пункта 5. Лекция 8 Купольные покрытия. Купол - асимметричная стержневая оболочка, поверхность которой образуется при вращении плоской кривой относительно вертикальной оси. 33 По конструктивному признаку купола бывают ребристыми, ребристо-кольцевыми, сетчатыми. Ребристые купола. Состоят из отдельных плоских или пространственных ребер, расположенных в радиальном направлении и связанных между собой прогонами. Рис. 8.1. Схема ребристого купола. Ребра купола конструируют сквозными в виде легких ферм или сплошными. Верхние пояса ребер образуют поверхность купола, чаще всего сферическую. В вершине купола располагаются верхнее опорное кольцо, к которому примыкают ребра. Верхнее опорное кольцо следует проектировать возможно жестким, учитывая его работу на изгиб и растяжение с изгибом. Прогоны опираются шарнирно на ребра и работают только на изгиб от кровли. Ребристые купола - распорные системы. Распор воспринимается нижним опорным кольцом (металлическим или железобетонным). Опорное кольцо в плане представляется окружностью (при частом расположении ребер) или многогранным с жесткими или шарнирными сопряжениями в углах. На опоры нижнее кольцо укладывается свободно и должно быть закреплено лишь от горизонтального смещения при действии ветровой нагрузки. Кольцевые прогоны совместно со связями обеспечивают общую устойчивость ребер из их плоскости и необходимую жесткость. Нагрузку на купол можно разделить на два вида: осесимметричную от собственного веса и снега, несимметричную от ветровой нагрузки. При расчете на осесимметричную нагрузку купол расчленяют на отдельные плоские арки (трехмерные). Если распор воспринимается опорным кольцом, то кольцо заменяется условной затяжкой для каждой плоской арки. Площадь сечения условной затяжки принимается такой, чтобы ее упругие деформации были равны упругим деформациям кольца в диаметральном направлении от распоров. При частом расположении ребер их распоры можно привести к равномерно распределенной нагрузке на кольцо. 34 nH (8.1) 2   r где n - количество ребер в куполе; Н - распор одного ребра; r - радиус опорного кольца купола. В данном случае кольцо воспринимает только осевые усилия растяжения N К , определяемые P из рассмотрения равновесия половины кольца (рис. 8.2.). Рис. 8.2. К определению продольной силы в сечении кольца. Проецируя все силы на вертикаль получим: nH r nH NК  P  r   . 2   r 2  Далее выводы формул строятся при единых распорах, т.е. n . (8.2) 2  Рис. 8.3. К расчету условной затяжки. NК  При расчете статически неопределимых арок необходимо знать сечение условной затяжки. Выведем формулу для определения сечения условной затяжки. Для чего рассмотрим деформацию опорного кольца. Увеличение длины кольца от продольной силы N К : N  2   r NK  2   r nr l К  K   E K  AK 2    E K  AK E K  AK где Е К и АК - модуль упругости сечения кольца. 35 Рис. 8.4. Схема деформирования кольца. Увеличение диаметра кольца  К :  K  2r1  2r . Удлинение кольца из геометрических соотношение: l K  2r1  2r l nr Отсюда: 2r1  2r   K  K  .  E K  AK   Удлинение условной затяжки от единого распора арки: 1  2r З  , E З  АЗ где Е з Аз - жесткость сечения условной затяжки; Приравнивая Аз  АК , получим: 2r nr  , E З АЗ E K  AK   E А 2 Отсюда: З З  . E K  AK n Рис. 8.5. Схема деформирования арок. Верхнее опорное кольцо при осесимметричной нагрузке работает на осевое сжатие и должно nH быть проверено на усилие: N КВ  : 2  NВ n H   C Ry , - на прочность:   ВК  (8.3) AК , n 2  AКВ , n n  H N кр 3EJ КВ   , 2 1,4 1,4rВ2 где rВ - радиус верхнего опорного кольца; - на устойчивость: N КВ  (8.4) 36 J КВ - момент инерции сечения верхнего кольца относительно вертикальной оси На ветровую нагрузку купол работает, как пространственная система, расчет которой возможен только на ЭВМ. Приближенный способ расчета купола на ветровую нагрузку приведен в учебнике Е.Н. Беленя. М.К. 1985 г. на стр. 434 - 435. Ребристо - кольцевые купола. Если кольцевые прогоны включать в работу не только на изгиб, но и на растяжение, то они вместе с ребрами составят единую пространственную систему. Благодаря включению в работу кольцевых прогонов, сечения ребер уменьшается, но при этом увеличивается сечение прогонов. При простом конструктивном решении ребра и прогоны выполняют из прокатных профилей. В этом случае сопряжения ребер с прогоном можно конструировать по типу шарнирных сопряжений в балочных системах. Кольцевые прогоны одного яруса работают также, как опорное кольцо в ребристом куполе и могут быть заменены условными затяжками. Рис. 8.6. Схема ребристо-кольцевого купола. При осесимметричной нагрузке купол расчленяется на плоские арки с затяжками на уровнях кольцевых прогонов. Рис. 8.7. Расчетная схема купола на осесимметричную нагрузку. Площадь сечения условных затяжек определяется так же, как и для ребристых куполов. Неизвестные усилия в затяжках проще всего определить методом сил, решая систему уравнений с “n” неизвестными, где n - число условных затяжек. Не все нагрузки ребристо-кольцевые купола рекомендуется рассчитывать с помощью ЭВМ. 37 Сетчатые купола. Если в ребристо-кольцевом куполе поставить раскосы, т.е. увеличить связность системы, то получим сетчатый купол. В сетчатых куполах стержни работают только на осевые усилия. Одним из представителей является сетчатый купол, как многогранник, образованный из ребер, прогонов и раскосов. При этом стержни в кольцевом направлении и в радиальном располагаются чаще, чем в ребристо-кольцевом куполе. Лекция 9 Структурные конструкции. Сетчатые пространственно-стержневые системы регулярного строения называют структурными конструкциями или просто структурами. Регулярное строение конструкции – расположение элементов конструкции по определенному закону подобно узору. Регулярность строения обеспечивает максимальную повторяемость стержней и узлов в конструкции. Структурные конструкции применяются главным образом в виде плоских покрытий общественных и производственных зданий чаще квадратного, реже прямоугольного и треугольного очертаний в плане. Плоские структуры представляют собой конструкции, образованные из различных систем перекрытых плоских ферм с параллельными поясами. Плоские фермы при этом могут располагаться вертикально и наклонно, параллельно опорному контуру и под углом к нему, в двух и трех направлениях. Набор плоских ферм может быть различен по шагу решеток. Принцип образования простой структуры можно проследить на обычном покрытии из стропильных и подстропильных ферм (рис. 9.1). Известно, что любое покрытие из ферм имеет горизонтальные и вертикальные связи покрытия, назначение которых – обеспечить устойчивость поясов и уменьшить их расчетные длины. Усилий эти связи не воспринимают (если и воспринимает, то весьма незначительные и практически не определяемая расчетом). Рис. 9.1. Схема перекрестных ферм. Если вертикальные связи покрытия расположить дополнительно и в других поясах ферм, то получим вначале систему перекрестных ферм. Причем вертикальные связи должны иметь 38 распор. на всем протяжении. При этом связи превращаются в ферму другого направления и включаются в работу. Усилия в элементах ферм различных направлений выравниваются. Система элементов традиционных ферм уменьшаются. Для арок, изображенных на рис. 9.1. сечения подстропильных ферм также уменьшается за счет увеличения усилий в связевых фермах, поэтому больше имеем однотипных элементов с равным сечением. Если ввести теперь горизонтальной связи по всему периметру, то и получим структуру. На рис. 9.2. показано образование структур из вертикальных и наклонных плоских ферм. Рис. 9.2. Расположение плоских ферм: вертикально или наклонно. Структурная плита состоит из верхних поясов ферм (верхней сетки), нижних поясов (нижней сетки) и решетки. Причем верхняя сетка может совпадать по вертикали с нижней, может быть сдвинута и повернута по отношению к нижней. Структурные конструкции схожи по своему геометрическому строению с кристаллическими решетками металла, являются типичными примерами пространственной системы. Сила, приложенная к любому узлу и произвольно направленная, вызывает усилие в первую очередь в примыкающих к узлу пространственно расположенных стержнях. Это свойство структуры позволяет сравнивать ее с работой сплошной плиты. Первая конструктивная система "Меро", получившая широкое признание, была предложена в 1942 г. Менгеринхаузеном (Германия). Начиная с 50-х годов она широко применялась в ФРГ, Франции, Англии, в странах Африки, Японии. Система "Меро" имеет узловой элемент в виде литого многогранника с 18 нарезанными отверстиями; многогранник вписан в шар. Размер элемента в поперечнике 127 мм; стержни трубчатые d = 60 – 90 мм. заканчиваются цилиндрическими наконечниками с резьбой соответствующей отверстиями. Схема допускает множество вариантов применения стержней. Рис. 9.3. Узловой элемент структуры "Меро". Система "Октаплатт" – узел сварной простой. Узловой элемента представляет собой шар. свариваемый из двух штампованных половин на подкладном кольце. Узел не имеет никаких ограничений для подхода стержней, которые представляют собой отрезанные под прямым углом. Трубы соответствующей длины (без специальной обработки концов). Однотипность узлов допускает сварку специальными 39 полуавтоматическими приспособлениями. Недостатком узла является малые допуски в длинах труб и большой объем монтажной сварки. Система "Триодетик" применяется для сборно-разборных и стационарных сооружений. Система состоит из узлового цилиндра с прорезями специального профиля и трубчатых стержней со сплющенными концами, обработанными соответственно прорезям. Трубы фиксируются в прорезях узла одним зажимным болтом. (с шайбами). Рис. 9.4. Узловой элемент структуры "Триодетик". Авторы "Триодетик" считают, что система позволяет перекрывать пролеты до 450 м, однако пролеты осуществленных сооружений не превышают 50 м. Система "Юнистрег": узловой элемент в виде штампованного фасонного алюминиевого или стального листа толщиной 4 – 5 мм с восемью плоскостями для подхода стержней усиленной швеллерного профиля h = 80 мм и толщиной 3– 4 мм. Каждый стержень соединен с узловым элементом одним болтом. Рис. 9.5. Узловой элемент структуры "Юнистрег". Система ИФИ (ГДР): узел состоит из клиновидных наконечников, приваренных к стержням и двух крышек, в которые вставляются наконечники, стягиваемые болтом. К одному узлу может примыкать 8 стержней (под углом 45 – 4 стержня). Стержни –трубчатые. В СССР совершенствование структурных конструкций идет по двум направлениям: 1) в направлении применения традиционных прокатных профилей и упрощения узловых сопряжений; 2) в направлении создания разреженных ферм. 40 Рис. 9.6. Узловой элемент структуры ИФИ. При проектировании структур наиболее сложным конструктивным вопросом является решение пространственного узла сопряжения стержней. В основном, этот узел определяет трудоемкость конструкций. Начало работ в направлении применения труб в структурах в ЦНИИПСКе было положено в 1965 году после разработки принципиально новой конструкции ЦНИИПСКа узла сопряжения стальных труб. Трубы сплющиваются по концам до полного прикосновения стенок; торцы сплющенных труб обрезаются и собираются в узле (с помощью кондуктора) так, что между сплющенными торцами образуется пространство которое заплавляется ванной, ванной шлаковой или термитной сваркой. Рис. 9.7. Схема узла ЦНИИПСКа. Дальнейшие разработки сопряжений структур ванной сваркой привели к созданию унифицированных сборно-разборных структурных плит для небольших пролетов (до 30 м). Узловой элемент типа "еж", применяемый для таких структурных плит состоит из 2-х стальных круглых стержней d = 30 мм и 2-х стержней d = 24 мм имеющих по обеим концам нарезку. Узел изготавливается в заводских условиях. 41 Рис. 9.8. Узел "еж". Использование в структурах не трубчатых (менее дефицитных) профилей привело к созданию различных видов узловых сопряжений с помощью плоских или пространственных (изогнутых) листовых фасонок. Разработаны варианты структур, у которых в работу верхней сетки включается стальная преднапряженная мембрана. В ЦНИИПСК создана складчатая структура, позволяющая транспортировать ее в сложенном состоянии, а также структура с нижней сеткой из высокопрочных тросов. Структура типа "Кисловодск" Рис. 9.9. Структура типа "Кисловодск". Размеры в плане: 30*30 и 24*24 h = 2,12 м (по осям). 42 Стержни – из электросварных или горячекатаных труб с приваренными к торцу шайбами, диаметром – 60*3 – 127*2 (5 типов). В отверстия шайб пропущены высокопрочные болты с закрепленными на них муфтами из шестигранника. Шестигранная муфта имеет прорезь для продольного движения штифта, который не дает возможности проворачиваться болту относительно муфты. Узловой элемент – стальной многогранник с резьбовыми отверстиями. Грани узлового элемента – нормальны к осям и равнорасположены от центра узла. В стержневой сетке растягивающие усилия от узла передаются на стержни высокопрочными болтами, а сжимающие – шестигранными муфтами. Структурные блоки 12*18 м и 12*24 м. Житомирский ЗОК – 1981 г. Разработаны ЦНИИСК. Покрытия: профнастил марок Н60-782-1,0; Н79-680-1,0 по Ту 34-5831-71 и Ту 36-1929-76 или Н60-845-1,0 и Н80-674-1,0 по Ту 67-54-74, Профнастил крепится к верхнему поясу блока самонарезающими винтами М6*20 по Ту 34-5815-70 в каждой волне в шахматном порядке. Листы между собой соединяются комбинированными закрепками 4.8 – 8 по Ту 34-5815-70 шага 300 мм. структурный блок – из прокатных профилей: а) две торцевые сварные сферы l=12 м из однотипных узлов; б) 10 верхних поясов из двутавров; в) 8 нижних поясов из одиночных; г) раскосов и распорок; д) стыковых накладок и крепежных элементов из листа. Устойчивость верхних поясов обеспечивается настилом. Все заводские соединения – сварные; монтажные – на болтах переменной толщины. Сетки верхних поясов на фланцах, нижних при помощи двухсторонних накладок. Рис. 9.10. Схема структуры ЦНИИСК В Новосибирском инженерно-строительном институте разработана деревометаллическая структурная конструкция, у которой верхняя сетка и кровельный настил заменены клеефанерными плитами, работающими на сжатие и поперечный изгиб, раскосы запроектированы деревянным, нижняя сетка и узловые элементы – стальные. 43 Второе направление развития структурных конструкций в СССР связано с тем свойством структур, что они имеют много "лишних" стержней, которые могут быть без опасений пропущены. Такие разрешенные системы легче обычных на 12 – 15 %, имеют более простые узлы, уменьшается количество стержней. Но при этом усложняется процесс монтажа таких структур и расчет. Преимущества структурных конструкций: 1) пространственные работы; 2) повышенная надежность; 3) снижение строительной высоты; 4) удобство расположения подвесного транспорта; 5) возможность свободной планировки; 6) облегчение конструкции кровель благодаря частой сетке узлов; 7) максимальная унификация узлов и стержней; 8) возможность поточного изготовления их; 9) возможность использования совершенных методов монтажа (крупноблочный); 10) сборно-разборность; 11) архитектурная выразительность. Однако экономическая целесообразность структур в полной мере может быть достигнута лишь при создании поточных линий по их изготовлению с соответствующей отработкой технологии узловых сопряжений. Недостатки структурных конструкций: 1) повышенный расход металла в сравнении с традиционными конструктивными решениями; 2) сложность узлового сопряжения. Расчет структурных плит затруднен из-за высокой степени статической неопределимости их. В настоящее время расчет структур осуществляется на ЭВМ. В общем случае можно применить упрощенный подход, рассматривая конструкцию как ортотропную пластинку с упругими характеристиками и граничными условиями, соответствующими стержневой конструкции. При такой расчетной схеме учитываются действия, как изгибающих, так и крутящих моментов. В практике проектирования поступают еще проще, принимая пластинку как изотропную, или как систему перекрестных ферм (при квадратных ячейках сеток поясов) При этом не учитываются крутящие моменты, Величины моментов и поперечных сил определяют по таблицам для расчета плит М пл и Qпл , определяют расчетные усилия в стрежнях. При этом на ячейку плиты приходятся усилия: М пл  S и Qпл  S , где S – размер ячейки. Например, рассмотрим треугольную ячейку структурной плиты. Рис. 9.11. Расчетная схема ячейки. 44 Как при расчете стержней сквозных колонн принимают, что М пл воспринимают пояса, а Qпл – раскосы. Тогда, проектируя все силы от М пл на ось У-У имеем: M S M пл  S M пл  S M S 1 1 2 N п  cos 30 0  пл или N п    0,578 пл h 2  0,876 h h h 2 cos 30 Рис. 9.12. Проекция узла структуры на горизонтальную плоскость. Рис. 9.13. Проекция узла структуры на вертикальную плоскость. Проецируя все силы от Qпл  S на ось Z (рис. 9.13), получим: Qпл  S sin  Структурные конструкции рекомендуется рассчитывать на ЭВМ. В заключение заметим, что структурные конструкции ввиду повышенного расхода металла не являются перспективным типом конструкций. Пригодным для любых нагрузок по прочности узлов можно считать систему "Меро", "Октоплатт", решение узлов на основе ванной сварки (ЦНИИПСК). N Р  sin   Qпл  S , отсюда N Р  Лекция 10 Общие сведения о листовых конструкциях. Листовые конструкции - емкостные конструкции, состоящие и металлических листов и предназначенные для хранения, транспортирования, перегруза и переработки жидкостей, 45 газов и сыпучих материалов. На листовые конструкции расходуется 30...35 % металла, отпускаемого на строительные металлические конструкции. Огромный вклад в развитие листовых конструкций внес выдающийся русский инженер, изобретатель и исследователь, почетный академик Владимир Григорьевич Шухов (1853 1939 г.г.). Он впервые в мировой практике применил вертикальные цилиндрические резервуары для хранения нефти и нефтепродуктов, имеющие плоское днище на песчаном основании и коническую кровлю, и разработал теорию проектирования резервуаров минимального веса (1878 г). В подобных резервуарах большой емкости В.Г. Шухов впервые предложил изменять толщину стенок корпуса по высоте, что обеспечило значительную экономию стали. Номенклатура листовых конструкций довольно разнообразна: 1) резервуары для хранения жидкостей; 2) газгольдеры для хранения и смешивания газов; 3) бункеры и силосы для хранения и перегрузки сыпучих материалов; 4) листовые конструкции доменных цехов; 5) специальные листовые конструкции химической и нефтеперерабатывающей аппаратуры; 6) дымовые и вентиляционные трубы; 7) барабанные вращающиеся печи; 8) трубопроводы большого диаметра; 9) линейные ускорители элементарных частиц; 10) мембранные висячие покрытия. В сравнении со стержневыми конструкциями листовые имеют свои особенности: 1) сварные швы должны быть не только прочными, но и плотными; количество их должно быть выше чем в обычных строительных конструкциях; 2) они работают, как правило, на двухосное нагруженное состояние; 3) чаще наблюдается наличие краевых эффектов в спряжениях, защемлениях у колец жесткости, в местах резкого изменения сечения и т.д.; 4) разнообразные условия работы: динамические нагрузки, низкое и высокое давление, низкие и высокие температуры (от –254 С до +200 С ), агрессивные среды и др.; 5) характеризуются относительно большой протяженностью соединений; 6) совмещают функции несущих и ограждающих конструкций; 7) требуют иных видов операций при изготовлении; 8) при монтаже широко применяется автоматическая и электрошлаковая сварка. Разнообразен перечень материалов для листовых конструкций. При толщине менее 4-х мм целесообразно использовать рулонную холодно катанную сталь, а при толщинах 4...10 мм рулонную горячекатаную. Для конструкций под большое давление применяют крупноразмерные листы шириной до 3-х метров и длинной до 9-ти метров. Листовые конструкции изготавливают из следующих металлов: 1) углеродистой стали обыкновенного качества; 2) низколегированной стали (14Г2, 16ГС, О0Г2С, 14Г2АФ и др.); 3) термоупрочненной стали; 4) двухслойных сталей (Ст3 + Х18Н10Т и др.) Х18Н10Т - плакирующий слой; 5) сталей, стойких против определенных видов коррозии; 6) алюминиевых сплавов; 7) титановых сплавов. Сварные соединения применяют те же, что и в обычных конструкциях. Наиболее распространен стыковой шов. При толщине менее 5 мм возможно соединение внахлестку. Освоен способ сварки встык рулонных заготовок при толщине равной 4 мм. Вертикальные стыковые швы, выполняются электрошлаковой сваркой, делаются с зазором 18...20 мм при толщине листов 30...60 мм. 46 Выполнение всех стыковых швов следует предусматривать либо двусторонней сваркой, либо односторонней с подваркой корня или на подкладках. Проверка плотности сварных швов производится керосином (изнутри сварные швы покрываются меловым раствором), воздушным давлением (снаружи швы покрываются мыльным раствором), гидравлическим давлением, вакуум-камерой. При конструировании листовых конструкций необходимо предусматривать индустриальные методы изготовления и монтажа их путем применения: листов и лент больших размеров; способа рулонирования, изготовления заготовок в виде скорлуп и др.; раскроя, обеспечивающего наименьшее количество отходов; автоматическую сварку; максимальное количество сварных швов, выполняемы на монтаже. Передачу сосредоточенных нагрузок на листовые конструкции следует, как правило, предусматривать через элементы жесткости. В местах соединений оболочек рекомендуется применять плавные переходы в целях уменьшения местных напряжений. Листовые конструкции в большинстве своем представляют безмоментные оболочки (с равномерным распределением нормальных напряжений по толщине) вращения, в общем случае прочность которых проверяется по формулам:  х2   у2   х   у  3 xy   c R y (10.1) при главных напряжениях  12   22   1   2   c R y , (10.2) Напряжения в безмоментных оболочках вращения, находящихся под давлением, следует определять по формулам: 1  2 p   , (10.3) r1 r2 t F 1  , (10.4) 2r  t  cos  где  1 и  2 - соответственно, меридиональные и кольцевые напряжения, r1 и r2 - радиусы кривизны в главных направлениях средней поверхности оболочек; t - толщина оболочки; F - проекция на ось Z-Z оболочки полного расчетного давления, действующего на часть оболочки abc, F  P    r 2 . Рис. 10.1. Оболочка вращения. Напряжения в замкнутых безмоментых оболочках вращения, находящихся под равномерным внутренним давлением, определяется по формулам: 47 - для цилиндрических оболочек: r1  , r2  r1 , по формуле (10.3) Pr 2  , (10.5) t из условия равновесия части оболочкиPr 2rt 1  r 2 p  0 ,  1  , (10.6) 2t - для сферических оболочек: r1  r2  r3 , по формуле (10.3) Pr 1   2  , (10.7) 2t - для конических оболочек: r1  , r2  r1 / cos  , из формулы (10.3) Pr 2  , (10.8) t  cos  из условия равновесия части оболочек. Pr  1  2r  t  cos   P  r 2  0 ,  1  , (10.9) 2t  cos  Рис. 10.2. Коническая оболочка. Среди листовых конструкций набольший удельный вес составляют резервуары, которые служат для хранения, примем, технологической обработки различных жидкостей. По форме резервуары бывают: - вертикальные цилиндрические; - горизонтальные цилиндрические; - каплевидные; - сферические. По расположению: надземные, наземные, подземные. Выбор типа резервуара зависит от физических свойств хранимой жидкости, емкости, условий эксплуатации и климатических условий. Лекция 11 Конструкции вертикальных цилиндрических резервуаров. 48 В резервуаростроении (не считая изотермических резервуаров) применяется ограниченное число сталей: Ст3, О9Г2С, 16Г2, 16Г2АФ. Марки сталей должны применяться с отнесением отдельных элементов конструкций к следующим признакам: группа 1 - корпус и днище резервуаров вместимостью 10 тыс.куб.м, покрытия, опорные кольца покрытий и кольца жесткости, центральные части днищ, понтоны и плавающие крыши. В проектах резервуаров необходимо предусматривать максимальное сокращение потерь хранимой жидкости от испарения, а также соблюдение требований по охране окружающей среды. Конструкции резервуаров должны предусматривать возможности очистки от остатков хранимого продукта, проветривания и дегазации резервуаров при их ремонте и окраске. Резервуар состоит из трех основных частей: 1) днище; 2) корпус; 3) покрытие. Рис 11.1. Вертикальный цилиндрический резервуар. На резервуаре устанавливают соответствующее технологическое оборудование, лестницы и ограждения кровли, заземление. Резервуары могут иметь следующие виды покрытий: - коническое с центральной стойкой или без нее; - сферическое; - висячее с центральной стойкой (шатрового типа); - торосферическое; - гофрированное коническое; - плавающее (без кровли); Основным параметром резервуара является его объем. Различают полезный и геометрический объем. Полезным объемом называют произведение площади горизонтального сечения на высоту от днища до уровня максимального заполнения для резервуаров со стационарной крышей и до максимального подъема низа плавающих конструкций для резервуаров с плавающей крышей или понтоном. Геометрический объем - произведение площади горизонтального сечения на высоту корпуса. Большое значение для надежности и долговечности резервуаров имеет правильное расположение оборудования - люков, лазов, патрубков и т.п. В одном месте нельзя допускать более трех врезок; расстояние между швом, прикрепляющим оборудование к корпусу резервуара и продольными швами стенок должно быть не менее 500 мм, а расстояние до кольцевых швов - не менее 200 мм. Влияние процесса наклепа на сопротивляемость стали хрупкому разрушению не учитывается, если толщина листов углеродистой стали обыкновенного качества не превышает 16 мм, а низколегированной и высокопрочной - 18 мм. Резервуары со стационарными крышами должны проектироваться: - для нефти и нефтепродуктов с давлением насыщенных паров не более 26,6 кПа; 49 - для легковоспламеняющихся нефтепродуктов с расчетным давлением в газовом пространстве до 70 кПа выше или ниже атмосферного; - для подогреваемых нефтепродуктов. Вертикальные цилиндрические резервуары делят на два типа: 1) для хранения жидкостей с низкой упругостью насыщенных паров (низкого давления - до 2 кПа); 2) резервуары повышенного давления (более 2 кПа). Резервуары низкого давления применяют для хранения сырой нефти с низким потенциалом бензина, отбензиненной нефти, керосина, дизельного топлива, мазута и других темных нефтепродуктов при вакууме до 0,25 кПа. Резервуары повышенного давления применяют для хранения бензина и сырой нефти с высоким потенциалом бензина. Емкость вертикальных резервуаров колеблется в широких приделах от 100 до 100000 куб. м. Резервуары низкого давления. Рассмотрим конструктивные решения основных частей резервуара низкого давления. Днище и стенки изготавливают из листовой стали толщиной 4...30 мм; для покрытий применяют листовую сталь толщиной 2,5...6,0 мм. Днище поступает на монтажную площадку в виде рулона, навернутого на центральную стойку или на инвентарный каркас. Днище в зависимости от размеров резервуара состоит из двух или более монтажных элементов. Крайние листы, называемые окрайкой, составляют периферийную часть днища. Окрайки резервуаров емкостью 2000 куб. м и более толще листов средней части днища. Толщина листов днищ резервуаров в зависимости от их объемов приведен в табл. 11.1. Табл. 11.1 Толщина листов днищ Объем резервуара, тыс. м3 >3 3,5...10 15...20 25...40 50...100 Толщина средней части днища, мм 4 5 6 6 6 Толщина окрайки, мм 6 8 10 12 14 Все соединения листов в рулоне должна осуществляться встык, а рулоны между собой внахлестку. Ширина нахлестки - 50...80 мм. Для резервуаров емкостью от 2-х до 10 тыс. куб. м применяются днища с обычными окрайками; емкостью более 10 тыс. куб. м применяются днища с обычными окрайками; емкостью более 10 тыс. куб. м. - днище с отдельными сегментными окрайками. Рис. 11.2. Днище: а) с обычными окрайками; б) с сегментными окрайками. 50 Сегментные окрайки отгружаются на монтажную площадку в виде отдельных обрезанных по трем краям листов шириною 1500...1200 мм и привариваются к рулонируемой части днища внахлестку сверху соединений сегментных окраек между собой выполняются стыковыми швами на остающейся подкладке. Таким образом, использование сегментных окраек увеличивает объем монтажной сварки. Последовательность монтажных сварок: 1) сваривают полотнища днища между собой внахлестку; 2) сваривают между собой листы окраек; 3) устанавливают на окрайки корпус и приваривают его к окрайке; 4)сваривают окрайки с центральной частью днища. Полный диаметр днища на 80...130 мм больше наружного диаметра резервуара. Днище укладывается на специальное основание, которое при V<5 тыс. куб. м, как правило, выполняется в виде песчаных подушек с устройством гидроизолирующего слоя. Рис. 11.3. Основание под резервуар. При V>10 тыс. куб. м - в виде железобетонного кольца, монолитной плиты или свайных фундаментов с ростверком. Резервуары, предусмотренные для хранения этилированных бензинов, под днище должны иметь сложную бетонную или железобетонную сплошную бетонную или железобетонную плиту с уклоном от центра к периметру. Для защиты нижней поверхности днища от грунтовых вод устраивают гидрофобный слой, состоящий из супесчаного грунта, смешанного с жидким битумом или каменноугольным дегтем. Корпус резервуара состоит из поясов, а пояса - из отдельных листов. Высота корпуса не должна превышать 18-ти метров из условий пожаротушения. Кроме полистовой сборки корпуса применяют более прогрессивный способ сборки корпуса из рулонированных полотнищ. При этом листы сваривают в полотнище стыковыми швами. Если толщина листов менее 4 мм, их сваривают внахлестку. Поэтому в одном корпусе возможны соединены встык и внахлестку (в верхней части, где толщина листов возможно менее 4-х мм). Листы корпуса и днища типовых резервуаров имеют размеры 1500х6000 мм. Толщина стенки корпуса определяется расчетом. Корпус с днищем соединяется двумя угловыми швами. 51 Рис. 11.4. Сопряжение корпуса с днищем. В пределах верхних поясов стенки устанавливают горизонтальные кольца жесткости различного назначения с внутренней стороны в распорных конструкциях для восприятия возникающего распора и частично для обеспечения неизменяемости формы стенки при воздействии ветровой нагрузки и вакуума. Кольца жесткости имеют различные сечения в зависимости от емкости и типа резервуара (типа покрытия). В резервуарах малой емкости верх корпуса усиливается обвязочным уголком, в более мощных - кольцо жесткости коробчатого сечения. Рис. 11.5. Верхнее кольцо жесткости. Стационарное покрытие выполняется коническим, сферическим, складчатым, висячим и др. Коническое покрытие имеет уклон 1:20 и может быть двух типов: а) из ферм, прогонов, радиальных балок и связей; 52 Рис. 11.6. Схема конической кровли. б) из крупноразмерных щитов заводского изготовления. Щит состоит из каркаса, выполняемого из прокатных двутавров или швеллеров, к которому приварен листвой настил толщиной 2,5 мм (электрозаклепками). Например, покрытие резервуара емкостью 3000 куб. м состоит из 18-ти одинаковых щитов и центрального круга. Рис. 11.7.Продольные элементы каркаса. Сферическое покрытие образуется в виде части сферы и состоит из одного или двух типов щитов, опирающихся одним концом на корпус, а другим на промежуточное или центральное кольцо. Продольные элементы каркаса щита изогнуты по дуге окружности. В отдельных случаях в резервуарах объемом до 5000 куб. м при малой снеговой нагрузке (до 1500 Н / м 3 ) может быть применена висячая кровля с центральной стойкой. Вертикальные резервуары повышенного давления. ( Ризб >2-х кПа). Применяются для сокращения потерь сырой нефти и бензина при хранении. В конструктивном плане они отличаются от резервуаров низкого давления своим покрытием. Проектируют резервуары повышенного давления со сфероцилиндрической, торосферической, плавающей или со стационарной крышей и понтоном. Значительно чаще других применяются резервуары конструкции ДИСИ (Днепропетровского инженерно-строительного института). В ДИСИ 53 разработаны проекты на резервуары емкостью 400, 700, 1000, 2000 куб. м, рассчитанные на избыточные давления соответственно 20, 18, 15 и 13 кПа. Эти резервуары имеют сфероцилиндрическую кровлю, лепестки которой вальцуются только в меридиональном направлении. Между сфероцилиндрической кровлей и стенкой резервуаров имеется вставка, также имеющая кривизну только в меридиональном направлении. Радиус кривизны сферической кровли равен диаметру резервуара (R сферы = D), а вставки - 0,1 R сферы. Рис. 11.8. Фрагмент сфероцилиндрической кровли (из лепестков). Чтобы предотвратить подъем стенки от избыточного давления резервуары этого типа снабжены грунтовым противовесом в виде анкерных болтов с железобетонной плитой внизу. Болты через специальные столики прикрепляются к стенке резервуаров. Поскольку корпус и сфероцилиндрическая кровля имеют разные очертания в плане (окружности и многоугольник), поэтому их сопряжение осуществляется через горизонтальный лист или вальцованный швеллер. Резервуар с плавающей крышей применяют в южных и средних климатических поясах объемом 10000 - 100000 куб. м. Представляет собой вертикальный цилиндрический резервуар без стационарного покрытия. Для сокращения потерь нефти и нефтепродуктов внутри резервуара установлен понтон, закрывающий зеркало продукта. Понтон состоит из закрытых герметичных коробов, образующих замкнутое кольцо, представляет собой тонкую стальную мембрану, которая приварена к внутреннему контуру коробов. Плавающая крыша 54 Рис 11.10. Между понтоном (плавающей крышей) и корпусом резервуара остается зазор 200 - 275 мм, который заполняется специальными уплотняющими затворами мягкого или жесткого типов. Лекция 12 Расчет элементов вертикального цилиндрического резервуара. а) Определение габаритных размеров резервуара (Н и D). Основной исходной величиной при проектировании резервуаров является заданный объем хранимой жидкости V, исходя из величины которой назначают высоту Н. Практикой проектирования рекомендуются следующие высоты резервуаров: при V = 2000...5000 куб. м: Н = 12 м, при V = 10000...50000 куб. м: Н = 13,5...18 м, при V = 100000 куб. м: Н = 21 м. Высота корпуса Н должна быть кратной ширине листов (1,5 м), а длина развертки корпуса кратной 6 или 3 м. Назначив высоту Н, определяют диаметр резервуара по формуле: 4V D , (12.1) H затем длину развертки L  D , которую округляют до величины кратной 6 или 3 м. После чего уточняют радиус резервуара по формуле: Lф rф  , 2 и полезный объем резервуара: Vп  ra2  H 1 . Н Подсчитывается число поясов по формуле: nп  , где b - ширина листа. b Для возможности рулонирования при изготовлении и с целью экономии металла нижние пояса при V = 10000...50000 куб. м рекомендуется делать из стали повышенной или высокой прочности (С345, С375, С390). В этом случае толщина верхних поясов диктуется их устойчивостью, а не прочностью. б) Определение толщины поясов корпуса резервуара по прочности. Стенку резервуара рассчитывают на прочность по без моментной теории как цилиндрическую оболочку, работающую на растяжение от действия гидростатического давления жидкости и избыточного давления газа в паровоздушном пространстве. Расчетное давление на глубине x от верхнего уровня жидкости равно: н Px   f 1   ж gx   f 2 Pизб , (12.2) 55 где  f 1  1,1;  f 2  1,2  - коэффициенты надежности по нагрузке; g - ускорение свободного падения;  ж - плотность жидкости; н Ризб - нормативное значение избыточного давления; х - расстояние от высшего уровня жидкости до расчетного пояса, который принимается на 30 см выше нижней кромки пояса (исключают влияние поясных швов). Рис. 12.1. К расчету давления на глубине х. Учитывая, что в рассматриваемой цилиндрической оболочке резервуара кольцевые напряжения  2 значительно выше меридиальных  1 (которые вызываются избыточным давлением и собственным весом части корпуса, покрытия и снега), толщину стенок корпуса определяют только по кольцевым нагрузкам. Pr Из формулы  2  x   c Rизг следует: t н  f 1  ж gx   f 2 Pизб r Px r t  , (12.3)  c Rизг  c Rизг где Rизг - расчетное сопротивление сварного стыкового шва на растяжение. Коэффициенты условий работы  с Табл. 12.1.   Элементы резервуара Стенка корпуса при расчете на прочность: нижний пояс (с учетом врезок), остальные пояса сопряжения корпуса с днищем То же при расчете элементов на устойчивость. Сферические и конические покрытия распертой конструкции при расчете по безмоментной теории с 0,7 0,8 1,2 1,0 0,9 Полученные значения толщины корпуса по формуле (12.3) следует округлять до стандартной толщины в большую сторону. в) Проверка корпуса резервуара на устойчивость. Устойчивость стенок корпуса незаполненного резервуара проверяется на совместное действие сжатия  1 вдоль образующих и кольцевого сжатие  2 . Напряжения  1 (вертикального направления) определяются от следующих нагрузок: - веса крыши и установленного на ней оборудования Pкр   f  q кр ;  f  1,1 . Значения q кр V, тыс. куб. м qкр , кН / м 2 Табл. 12.2. 1 5 10 20 30 50 0,3 0,35 0,45 0,55 0,6 0,65 56 - веса теплоизоляции на крыше PT  qT   f , где  f  1,2 - снега: Pсн   f  S 0   , где  для сферической крыши  f f  1,4;   1,0  0,7 , - вакуума Pвак   f  Pвак , где  f  1,2; Pвак  0,25 кПа - веса стенки с учетом теплоизоляции на рассматриваемом уровне - Рст (кН). Суммарные предельные нагрузки в стенке: P F r r  1   Pкр  РT   СT  Pсн  Pвак   ,(12.4) 2rt  2t 2rt 2t  где  = 0,9 - коэффициент сочетаний нагрузок. Кольцевые сжимающие напряжения  2 в стенке возникают от следующих нагрузок: - вакуума Pвак   f  Pвак , где  f  1,2; Pвак  0,25 кПа , - ветровой нагрузки, которая условно принимается равномерно распределенной по окружности: Pв   вf  w0  к , где  вf  0,5 , к -коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора ветра по высоте. Суммарные кольцевые напряжения: r  2  Pв  Pвак  , (12.5) 2t 1 где   0,9; t  ; n - число поясов. n Расчет на устойчивость стенки резервуара производится для наиболее тонких верхних поясов по формуле: 1   2 c, (12.6)  cr1  cr 2 где  с = 1,0.  cr1 - критическое напряжение вдоль образующей;  cr 2 - критическое напряжение кольцевое.  cr1  R y или c r/t c 100 0,22 Ry  Et , что меньше   0,97   0,00025  0,95 r E  Значение коэффициента с 200 0,18 300 0,16 400 0,14 600 0,11 800 0,09 r  t  Табл. 12.3 1000 0,08 1500 0,07 2500 0,06 3  cr 2 H  r  t  2  0,55E    при 0,5   10,0 r  H  r  2 H t  cr 2  0,17 E   при  20,0 r r H При 10 < < 20  cr 2 - по линейной интерполяции. r Если устойчивость стенок не обеспечивается, то надо либо утолщать листы, либо вводить дополнительное кольцо жесткости (см. Беленя, стр. 473). 57 г) Расчет сопряжения стенки с днищем. В зоне сопряжения корпуса с днищем возникает изгибающий момент краевого эффекта, величина которого приближенно определяется по формуле:  кН  см  H M  0,1 1,1    g  H  1,2  Pизг  r  t,   , (12.7)  см    Рис. 12.2. Схема краевого эффекта. Краевой эффект распространяется по высоте на незначительную величину S  0,78 r  t . В месте краевого эффекта нормальные напряжения образующей определяется по формуле: G 6    2 , (12.8) 2rt t где G - суммарная величина нагрузки у основания корпуса. Проверка корпуса на прочность в нижнем сечении:    c R y , где  c  1,2 . Окрайки днища проверяются на прочность по формуле: 6M  окр  2   с R y , (12.9) t окр Рис. 12.3. К расчету сварных швов, соединяющих корпус с окрайками днища. Концевые швы, прикрепляющие корпус к днищу, проверяются по металлу шва: G M f     с шв Rшв , (12.10) 2r  2  f k f t  0,5k f  f k f   Аналогично по металлу границы сплавления. 58 д) Расчет анкерных креплений и нижнего кольца жесткости. Анкерные крепления применяются для резервуаров емкостью более 5000 куб. м и при H  1,5 кПа . избыточном давлении Pизб Рис. 12.4. Узел анкерного крепления. Анкерные болты воспринимают отрывающую подъемную силу от избыточного давления за вычетом веса G p резервуара без днища. S  H f 2  Pизб  где  f2 D 2 4  1,2 ;  f3  f3 Gp , (12.11)  0,9 , а G p = 200 V (H) - вес резервуара без днища. Задаются числом анкерных болтов nб и определяют растягивающие усилия в болте: S NP  , по которому подбирают сечение болта по формуле: nб Np Aвп  , (12.12)  c Rbt где Авп - сечение болта нетто; Rbt - расчетное сопротивление болта растяжению. Расчетная величина грунтового противовеса для анкерного болта приравнивается растягивающему усилию в болте N p .  2h  (12.13) N p   f   гр  a 2  h  1   tg  , a   где  гр = 1,9 т/м 3 - плотность грунта; а - размер стороны квадратной плиты; h - глубина заложения плиты (около 3 м);   30 - угол внутреннего трения грунта. Из формулы (12.13) определяют размер плиты в плане «а». Далее определяют толщину плиты из условия отсутствия арматуры для восприятия главных растягивающих напряжений. Расчет нижнего кольца жесткости ведется на устойчивость от действия сосредоточенных сил Т, расположенных по периметру кольца (количество их - n = 8, 16, 32). Сумма моментов относительно точки «С»: T  300  N p  a  0 , отсюда: T Np a 300 , (12.14) 59 Рис. 12.5. Расчетная схема для анкерного узла. Рис. 12.6. К расчету опорного кольца. Сосредоточенные силы Т можно привести к равномерно распределенной нагрузке на кольцо T интенсивностью qT  . b0 При расчете кольца на устойчивость продольная сжимающая кольцо сила N к не должна N кр превышать критической продольной силы , т.е. 1,4 N кр 3  E  J K N кр  qT  r   , (12.15) 1,4 1,4  r 2 Лекция 13 Специальные типы резервуаров (повышенного давления) и мокрые газгольдеры. К специальным типам резервуаров относят горизонтальные, цилиндрические, каплевидные, сферические и изотермические. Они предназначены для хранения нефтепродуктов, сжиженных газов и других жидкостей под различным избыточным давлением. Нефтепродукты хранятся под избыточным давлением до 70 кПа, сжиженные газы – под давлением, доходящим до 1,8 МПа и более. 60 ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ РЕЗЕРВУАРЫ. Такие резервуары изготавливаются малых объемов: от 3 до 300 куб.м. Однако они экономичнее других резервуаров повышенного давления, обладают рядом достоинств: 1) простота конструктивной формы (толщина корпуса постоянна); 2) возможность изготовления их на заводах и транспортировка в готовом виде; 3) удобство надземной и подземной установок; 4) возможность значительного повышения избыточного давления (до 2 МПа). К недостаткам можно отнести: 1) необходимость устройства специальных опор; 2) сложность замера объема продукта. Резервуар состоит из корпуса, днищ, опор, горловины (диаметром 500...750 мм) с лазом и крышкой. Корпус собирается из нескольких обечаек (широких колец), обечайка – из листьев или ленты рулонной стали. Рис. 13.1 Горизонтальный цилиндрический резервуар Толщина листов корпуса и днищ может быть от 3 до 36 мм. Все соединения листов – сварные стыковыми швами. Корпус резервуара изнутри усиливается кольцом жесткости, которое обязательно располагается в местах опирания резервуара на опоры и дополнительно могут быть между ними. Промежуточные кольца жесткости требуются при r/t  200 и при t  0,001D+0,3 см. Наличие колец жесткости приближает работу оболочки к работе конструкции, как балок кольцевого сечения при расчетах, ее на поперечные не осесимметричные нагрузки. Кольца жесткости выполняются из одиночных уголков, свальцованных на обушок и приваренных пером к внутренней поверхности резервуара. Опорные кольца жесткости дополнительно укрепляются диафрагмами в виде треугольника, шестиугольника, квадрата, ромба, звезды и др., стержни которых выполняются из одиночных уголков. 61 Рис. 13.2. Конструктивное решение кольца жесткости Диаметр резервуара устанавливается в зависимости от величины избыточного давления. Если избыточное давление в резервуаре составляет менее 0,07 МПа, диаметр резервуара определяют по формуле: D  0,83 V (13.1) а при избыточном давлении более 0,07 МПа D  0,63 V (13.2) При этом D  3,25 м по условиям транспортировки по железной дороге. Нагрузки действующие на корпус резервуара: 1) собственный вес; 2) гидростатическое давление жидкости; 3) вес обледенения; 4) ветер; 5) избыточное давление; 6) вакуум. На первые четыре вида нагрузок корпус рассчитывают как балку кольцевого сечения; если tl 2 r 2  10 , и как оболочку при tl 2 r 2  10 . В корпусе имеет место меридиальные  1 и кольцевые  2 напряжения. Меридиальные напряжения:  1   1   1 . где  1 – напряжения от изгиба корпуса как простой балке:  GP   Ж gr 2  f l  2   l0  C 2  f 1   8  M  W r 2 t где G p – собственный вес резервуара;  1  (13.3)  ж – плотность жидкости; С – вылет консоли; l 0  0,586l ; при таком соотношении пролетный момент равен опорному; W  r 2 t - момент сопротивления кольцевого сечения корпуса. 62 Рис. 13.3. Расчетная схема резервуара при расчете на поперечные нагрузки  1 – напряжение от избыточного и гидростатического давления на днище:   н r 2 Pизб   f 1  ж gr  1  (13.4) 2rt В формуле (13.4)  1 вычисляются со знаком приближенного равенства, так как если равнодействующая гидростатического давления приложена со смещением относительно произвольной оси резервуара. Кольцевое напряжение 2 определяется по формуле: н r Pизб   f 1  ж gr 2    c Rиз (13.5) t На прочность корпус проверяется по формуле:    12   22   1 2   c Rиз (13.6) Корпус должен быть проверен на устойчивость при вакууме, как цилиндрическая оболочка. Величина вакуума принимается от 0,1 до Ризб . Проверяется на прочность опорное кольцо жесткости горизонтального цилиндрического резервуара в зависимости от величины избыточного давления и объема могут иметь различные конструктивные решения днищ. Рис. 13.4 Схемы днищ резервуаров (а, б, в, г). Плоское днище (рис. 13.4, а) просто в изготовлении, но весьма деформативно и требует н  40 кПа. Коническое усиления ребрами. Поэтому они применяются при V100 куб.м и Ризб н  70 кПа. В резервуарах объемом 75…150 куб.м при днище (рис. 13.4, б) – при Ризб н н Ризб  70…150 кПа применяют цилиндрическое днище (рис. 13.4, в). При Ризб до 200 кПа днище делают сферическое (рис. 13.4, г) или эллипсоидального очертания путем горячей штамповки отдельных листов. Днища рассчитывают на прочность и устойчивость. КАПЛЕВИДНЫЕ РЕЗЕРВУАРЫ. 63 Каплевидные резервуары имеют форму капли жидкости на горизонтальной не смачиваемой поверхности по действием сил поверхностного натяжения. Рис. 13.5 Схема каплевидного резервуара Такой резервуар является равнопрочным в условиях основного расчетного режима (заполненный жидкостью). Благодаря равнопрочности, оболочки резервуара достигается значительная экономия металла. Но при этом усложняется изготовление их и монтаж. Заменяя избыточное давление эквивалентной высотой гидростатического давления жидкости, имеем: PН h  изб (13.7) ж Тогда давление на оболочку составит P Н   ж h  y  (13.8) Принимая N1  N 2  N  const , из формулы Лапласа следует: 1 1 h y   ж   (13.9) r1 r2  N  где N – усилия в оболочке в меридиальном или кольцевом направлении. н  0,03…0,05 Эффективная емкость каплевидных резервуаров – 2000…6000 куб.м при Ризб МПа. Рабочие формулы для определения усилий в характерных точках оболочки резервуара приведены на стр. 447…449 Справочника проектировщика. Металлические конструкции. М.: Стройиздат, 1980 г. СФЕРИЧЕСКИЕ РЕЗЕРВУАРЫ. Предназначены для хранения сжиженных газов под высоким избыточным давлением (до 250 кПа). Объем их колеблется от 600 до 4000 куб.м. Сферические резервуары более сложны в изготовлении, чем цилиндрические. Опираются они на кольцевую опору или на систему стоек, выполненных из труб или двутавров. Целесообразнее опирание на стойки, так как обеспечивают большую свободу температурных деформаций. 64 Рис. 13.6. Сферический резервуар Напряжения в самой нижней точке резервуара: r Н  1   2     f 2 Pизб   f 1  Ж gr 1  cos   (13.10) 2t где  - угол определяющий высоту залива резервуара продуктом. Требуемая толщина стенки в самой нижней точке определяется оп формуле: Н  f 2 Pизб   f 1  Ж gr 1  cos   r t (13.11) 2 c  Н Rиз где  с  0,9;  Н  0,9 – коэффициент надежности на взрывоопасность. Окончательно толщина стенок с учетом вытяжки металла при вальцовке или штамповке увеличивается примерно на 2 мм. Стенку сферического резервуара проверяют на устойчивость при r/t  750 по формуле:  век   c cr (13.12) Ft где  с  1,0;  cr  0,1  R . r Если толщина оболочки определяется внутренним давлением, то целесообразно применить низколегированную сталь (например 09Г2С) или высокопрочную. Если толщина определяется вакуумом, то – углеродистую сталь обыкновенного качества. Резервуар опирается на 8, 12 или 16 стоек, которые воспринимают нагрузку от собственного веса резервуара, веса воды (при испытании), снеговой нагрузки, ветровой нагрузки, температурных воздействий, избыточного давления. Рассчитывают также диагональные связи от ветровой нагрузки и температурных воздействий. ИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ РЕЗЕРВУАРЫ. Их относят к резервуарам повышенного давления. Применяют их для хранения жидкого аммиака, пропана, этилена, кислорода и др. сжиженных газов при низких постоянных температурах. Например, для хранения жидких газов требуется температура ( C ): аммиак – 34; пропан – 46; этилен – 108; метан – 160; кислород – 196. В настоящее время велика потребность в изотермических резервуарах. Необходимы резервуары емкостью 30 – 50 тыс. куб.м. Для изотермических резервуаров применяют низколегированные стали (09Г2), никельсодержащие и нержавеющие стали, алюминиевые сплавы. Изотермический резервуар представляет собой вертикальный цилиндрический резервуар повышенного давления одно – или двухстенчатым. При одностенчатой конструкции резервуары изолируются снаружи материалами, обладающими повышенной механический прочностью (например пеностекло). При этом     65 снаружи теплоизоляция покрывается двумя слоями алюминиевой фольги в целях предохранения от солнечной радиации, атмосферных осадков и проникновения влаги из воздуха. Двухстенчатая конструкция резервуаров применяется при изоляции резервуаров перлитом, который засыпается в пространство между оболочками. Для изоляции днищ резервуаров, чтобы предотвратить его просадку, используются прочные материалы, такие как пеностекло, перлитобетон. при сооружении изотермических резервуаров важное значение имеет правильное опирание на грунт. Проникновение в грунт холода вызывает его промерзание и разрушение резервуаров. Поэтому под днищем устанавливают систему обогрева грунта под днищем или устанавливают резервуар на свайный железобетонный ростверк с вентиляционными каналами (или зазор между днищем и основанием). Зазор между наружной и внутренней стенками составляет 600 мм, а между днищем – 450 мм (для резервуара емкостью 15000 куб.м). Конструкция корпуса и днища изотермического резервуара ничем не отличается от аналогичных конструкций обычного резервуара. Толщина средней части днища принимается конструктивно, окраек – из расчета узла сопряжения стенки с днищем. Крыша резервуара выполняется торосферической (центральная часть крыши – сферическая; опорная часть – торовая). Расчет элементов изотермического резервуара проводится также, как и для обычного вертикального цилиндрического резервуара. при расчете стенки внутреннего резервуара на устойчивость учитывается нагрузка от засыпки перлита в межстеночное пространство. МОКРЫЕ ГАЗГОЛЬДЕРЫ. Служат для хранения, смешения, усреднения концентрации, выравнивания давления распределения газов. По конструктивным признакам газгольдеры делятся на две группы: 1) газгольдеры переменного объема (мокрые и сухие) и постоянного низкого давления (до 4 кПа); 2) газгольдеры постоянного объема, но переменного давления имеют внутреннее давление (более 70 кПа, до 2 МПа) – высокого давления. Мокрые газгольдеры – типовые емкости 100...30000 куб.м состоят из: - вертикального цилиндрического резервуара, наполненного водой; - одного или нескольких промежуточных звеньев (телескопов) – цилиндров; - подвижного колокола, представляющего собой открытую снизу цилиндрическую оболочку с пологой сферической кровлей; - направляющих, служащих для перемещения (на роликах) подвижных частей газгольдера; - лестниц и площадок. Через дно резервуара под колокол подводят газопровод для подачи и расходования газа. Для оболочек резервуара и подвижных звеньев применяют стали марок ВСт3сп5 и ВСт3пс6, для прочих элементов – ВСт3кп2. Непроницаемость соединения соседних звеньев газгольдера обеспечивается гидравлическими затворами в виде двух кольцевых желобов, входящих один в другой. 66 Рис. 14.1. Схема двух звеньевого мокрого газгольдера 1 – покрытие колокола; 2 – внешние направляющие; 3 – внешние ролики; 4 – внутренние направляющие; 5 – внутренние ролики; 6 – трубчатые стойки; 7 – пригруз; 8 – подпорная балка. Когда газа очень мало в газгольдере, подвижные его части (телескоп и колокол) находятся в пределах резервуара. При накоплении газгольдера газом колокол поднимается, зачерпывает воду из резервуара своим желобом, захватывает им верхний желоб телескопа и т.д. В заполненном газом газгольдере колокол с телескопами поднимаются до высшего положения. В зависимости от числа подвижных звеньев, включая колокол, газгольдер называют однозвенным, двухзвенным и т.д. Максимальное давление газов под колоколом бывает при наивысшем его положении и определяется в зависимости от собственной массы подвижных звеньев, массы воды затворов, массы пригрузки, плотности воздуха и газа (кратковременное избыточное давление которое превышает рабочее давление в 4 кПа).  Q  в 4  PU ,max  10кПа  2  Q  Qпрг   V   возд   газ  (14.1)  ст d T   где Q, кН – общий вес колокола, телескопа, пригрузы, роликов, воды в затворах, оборудования на подвижных звеньях; Q  , кН – вес погруженных в воду частей колокола и телескопа;    в ,  ст ,  возд ,  газ , кН м 3 – соответственно плотности воды, стенок, воздуха, и газа кН/м3; V – объем газа внутри газгольдера. Из формулы (14.1) можно найти величину пригруза при заданном PU ,max =10 кПа, и заданных других параметрах. Пригруз составляет бетонный блок расположенный на крыше колокола по ее наружному краю на специальной площади. Рекомендации по назначению габаритных размеров газгольдеров. При V до 10000 куб.м газгольдеры конструируют однозвенными, без телескопа, внутренний диаметр резервуара которого определяют по формуле: d p  1,453 V (14.2) При этом диаметр колокола d k  d p  800 мм Высота колокола: 67 4V  h2 (14.3) d k2 где h2 = 500 мм; высота резервуара: h p  hk  hпб  100..200  мм , hk  hпб = 200…240 мм – высота подпорных двутавровых балок. При V  10000 м 3 применяют двух-, трехзвенные газгольдеры. Для двухзвенного: d p  1,33 V (14.4) d т  d p  1000 мм ; d к  d т  1000 мм высота колокола: 4V  d т2 h2  h1  hk  hт  (14.5)  d k2  d т2 где h1 = 150…200 мм. Толщина стенки резервуара определяется по формуле: Н  f 1  б h p   f 2 Pизб rp tp  (14.6)  c Rиз где  f 1  1,1;  f 2  1,2. Толщина стенок телескопа и колокола вычисляются по формуле: Н  f 2 Pизб rp t (14.7)  c Rиз     Н Так как давление газа под колоколом Ризб незначительно, то толщина стенки назначается конструктивно не менее 5 мм для самого верхнего и нижнего колец, а для прочих листов не менее 3 мм. Верх стенок колокола усиливается уторным уголком, образуя кольцо жесткости, которое рассчитывается на растяжение и сжатие. Между верхним и нижним поясами жесткости колокола внутри через 3 - 4 м размещаются вертикально трубчатые стойки. Их диаметр назначается по предельной гибкости (Х = 140) и прикрепляются они сваркой только к поясам жесткости. Во всех газгольдерах покрытие колокола выполняется в виде герметической сферической крыши. Ее несущая конструкция представляет собой пологий ребристо-кольцевой купол с центральным кольцом замыкающим радиальные ребра – стропила, которые опираются на трубчатые стойки колокола. По ребристо-кольцевому куполу располагается тонколистовая оболочка (t = 2,5 – 3,0 мм). Наиболее часто применяется "дышащая" кровля, при которой оболочка не скрепляется со стропилами, а приваривается только к уторному уголку. Вследствие этого усилия от внутреннего давления воспринимаются оболочкой как мембраной, не передаваясь стропилам. Толщина оболочки определяется расчетом на разность между внутренним давлением в газгольдере (обычно 0,004 МПа) и собственным весом оболочки: Н  f 2 Pизб  0,9 g r t (14.8) 2 c Rиз где g – собственный вес оболочки. Стропила воспринимают усилия от собственного веса кровли и снега. С целью экономии металла и устранения наружной обстройки (внешних направляющих и связей) применяют мокрые газгольдеры с винтовыми направляющими.   68 Рис. 14.2 План каркаса кровли колокола Они не имеют внешних направляющих. Каждое подвижное звено выдвигается из ближайшего нижнего звена скольжением рельсовых направляющих по подвижно установленным на нижнем звене парным роликам. Парные ролики устанавливаются на площадке верхнего кольца каждого телескопа и в резервуаре в подшипниках. Винтовая направляющая выполняется в виде рельса специального профиля с двумя мощными лапками. Направляющие на поверхности звена образуют отрезки винтовой линии, (под углом 45) причем в двух смежных подвижных звеньях этим отрезкам придают обычно уклоны в разные стороны. Число направляющих уменьшается от нижнего звена к верхнему сообразно с уменьшением передаваемых усилий. Рис. 14.3 Схема газгольдера с винтовыми направляющими. 69 Библиографический список 8.1 Основная литература 1. Металлические конструкции : учебник для вузов / Ю.И.Кудишин [и др.];под ред. Ю.И.Кудишина .— 9-е изд., стер. — М. : Академия, 2007 .— 688с. : ил. — (Высшее профессиональное образование: Строительство) .— Библиогр. в конце кн. — ISBN 5-76953603-9 /в пер./ : 484.00. 2. Металлические конструкции: Учебник для вузов: В 3 т. Т.1, Элементы конструкций / В.В.Горев, Б.Ю.Уваров, В.В.Филиппов и др.; Под ред. В.В.Горева.— 3-е изд., стер. — М. : Высш. шк., 2004 .— 551с. : ил. — ISBN 5-06-003695-2 (т.1) /в пер./ : 112.86 .— ISBN 5-06003697-9. 3. Металлические конструкции: Учебник для вузов: В 3 т. Т.2, Конструкции зданий / В.В.Горев, Б.Ю.Уваров, В.В.Филиппов и др.; Под ред. В.В.Горева .— 3-е изд., стер. — М. : Высш. шк., 2004 .— 528с. : ил. — Библиогр. в конце кн. — ISBN 5-06-003696-0 (т.2) /в пер./ : 107.01 .— ISBN 5-06-003695-2. 4. Нехаев, Г.А. Проектирование стального каркаса одноэтажного производственного здания : учеб. пособие для вузов .— М. : АСВ, 2009 .— 184 с. : ил. — Библиогр.: с.168 .— ISBN 9785-93093-541-7 : 209,00. 5. Нехаев, Г.А. Проектирование и расчет стальных цилиндрических резервуаров и газгольдеров низкого давления : учеб. пособие / Г.А.Нехаев .— М. : АСВ, 2005 .— 216с. : ил. — Библиогр. в конце кн. — ISBN 5-93093-366-9 : 158.84. 8.2 Дополнительная литература 1. Нехаев, Г.А. Металлические конструкции в примерах и задачах : учеб. пособие / Г. А. Нехаев, И. А. Захарова .— М. : АСВ, 2010 .— 140 с. : ил .— Библиогр.: с. 139 .— ISBN 978-593093-716-9. 2. Нехаев, Г.А. Проектирование элементов балочной клетки из горячекатаных и холодногнутых тонкостенных профилей : учеб. пособие / Г. А. Нехаев ; ТулГУ .— Тула : Изд-во ТулГУ, 2011 .— 123 с. : ил .— Библиогр.: с.107 .— ISBN 978-5-7679-2019-8. 3. СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная версия СНиП II-23-81*. – М.: ФЦС, 2011. – 172 с. 4. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная версия СНиП 2.01.07-85*. – М.: ФЦС, 2011. – 80 с. 70