Вихретоковый контроль с помощью проходных преобразователей (ПВТП)

Вихретоковый контроль с помощью проходных преобразователей (ПВТП) Наружный проходной ВТП – преобразователь, внутри которого проходит контролируемое изделие. • ПВТП широко используется при контроле массовой продукции: труб, проката, проволоки. • На их основе реализуются: дефектоскопы (выявление нарушения сплошности ОК), структуроскопы (оценка физико-механических характеристик: твердости, прочности, соответствие заданной марке материала, качество термообработки). • Скорость контроля: 0,01 – 3 м/с • Размеры контролируемых изделий: D = 0,05 – 120 мм • Поперечная форма контролируемых изделий: круг, квадрат, прямоугольник, шестигранник. • Разделяют: ПВТП с однородным магнитным полем и неоднородным магнитным полем Влияющие факторы: 1. Геометрические • Зазор между ВТП и ОК; • Приближение к краю ОК; • Изменение геометрических размеров (толщина стенки, галтельные переходы); • Шероховатость поверхности. 2. Структурные • Электрическая проводимость материала ОК; • Магнитная проницаемость материала ОК; • Химический состав; • Зернистость; • Термообработка; • Наклеп. Обобщенный параметр ВТК: x = R 0 где R – радиус контролируемого изделия (радиус эквивалентного витка обмотки); ω – круговая частота тока обмотки возбуждения; μа = μμ0 – абсолютная магнитная проницаемость среды σ – удельная электропроводность среды. Годограф – (согласно ГОСТ 24289-80) геометрическое место концов вектора ЭДС или напряжения на комплексной плоскости, значения которого в разные моменты времени отложены от общего начала, полученное в результате изменения частоты, удельной электропроводности, относительной магнитной проницаемости, размеров ОК, других влияющих факторов или образованных из них обобщенных переменных величин. Годограф вектора напряжения на комплексной плоскости Годографы вносимого напряжения накладного ВТП над ферромагнитным проводящим полупространством КОНТРОЛЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ НАРУЖНЫМИ ПРОХОДНЫМИ ВТП С ОДНОРОДНЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ Разновидности наружных проходных ВТП: 1 – ОК; 2 – возбуждающие, 3 – измерительные катушки; Lв, Lи – длина возбуждающей и измерительной обмоток; Dв, Dи – диаметр возбуждающей и измерительной обмоток соответственно; d – расстояние между возбуждающими обмотками. Lв 4 2 Rв Lи  Lв d = Rв Dи  Dв Модель для расчета выходных параметров ПВТП с однородным магнитным полем Круговой цилиндр в наружном проходном ВТП Для определения оптимальных условий контроля с помощью ПВТП такого типа, необходимо знать зависимость ЭДС измерительной катушки от параметров контролируемого цилиндра. Напряженность магнитного поля в зоне контроля: H (t ) = H 0 sin (t ) e(параметры ОК ) − ? С этой целью вычисляют магнитный поток Ф внутри цилиндра или векторный потенциал А в месте расположения витков измерительной катушки: 1. Ф(t) 2. A 1. 2. dФ e ( t ) = −WИ dt Ф ( t ) = Фm sin (t + ф ) Фm = Фm e j ф Em = − jWИ Фm Em = − jWИ  2RИ Am E = − jWИ  2RИ A U = − E = jWИ  2RИ A U A Z = = j 2WИ RИ I I H = Hz H = H0 I 0 (kr ) I 0 (k R ) A = A A = a H 0 I1 (kr ) k I 0 (k R ) Фу́нкции Бе́сселя в математике — семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя: где α — произвольное вещественное число (в общем случае — комплексное), называемое порядком. A = a H 0 k = − ja I1 ( kr ) kI 0 ( kR ) - Коэффициент распространения волны в металле (волновой вектор) Плотность вихревых токов в цилиндре: J = − j A = − ja H 0 I1 ( kr ) I ( kr ) = k H0 1 kI 0 ( kR ) I0 ( x ) x = kR - Обобщенный параметр контроля Распределение модулей относительных значений напряженности магнитного поля (а) и плотности вихревых токов (б) в круговом цилиндре H* = H H0 J* = J j0 J0 = kH0 I1 ( x ) I 0 (x ) Связь обобщенного параметра x с глубиной проникновения плоской электромагнитной волны в электропроводящую среду : x = kR = R a = x= 2 Используем соотношение   1 = x R 2 a Для определения ЭДС R 2 E = − jWИ  2RИ A rotA = 0 H 0 R  Rи  Rв В цилиндрических координатах: dA A + = 0 H 0 dr r Решим это уравнение: A= 0 H 0 2 r− 0 H 0 2r R 2 + 0 H 0 R I1 (x ) krI 0 (x ) Подставим в выражение для ЭДС, при r=Rи:  2 2RI1 (x )  2  E = − jWИ 0 Н 0  Rи − R + k I 0 (x )   Начальная ЭДС – ЭДС измерительной катушки при отсутствии электропроводящего цилиндра внутри наружного проходного ВТП E0 = −Wи dФ = − jWИ 0 Н 0 Rи2 dt Относительное напряжение измерительной катушки: где  R  =    Rи  2  E 2 I1 (x )  U* = − E* = − = j 1 − + r  ( ) E0 x I x   -коэффициент заполнения, равный отношению площади сечения контролируемого цилиндра к площади, охватываемой контуром измерительной обмотки, если её радиус меньше радиуса измерительной катушки. При Rи>Rв R  =    Rв  2 Т.к. вне длинной возбуждающей катушки H = 0 В случае неферромагнитного цилиндра уменьшение магнитного потока характеризуют эффективной проницаемостью:  эф1 = Фц Ф0 = 2 I1 ( x ) xI 0 ( x )  U * = j 1 −  + r  эф1   = 1, Rи = R, U * = j r  эф1  r = 1, U * = j  эф1 U * ( , R = const ) = j  эф1  ( )  r = 1 U * = j 1 −  1 −  эф1 − прямые при R  const :   const , x  const ,  эф1  const U * (R ) − непрямолин ейны Зависимость μэф от обобщенного параметра x2= R2ωμ0σ Годографы относительного напряжения наружного проходного ВТП при контроле круглого неферромагнитного цилиндра r = const , a = const (1 −  )  r  эф1 Годографы относительного напряжения U* наружного проходного ВТП: а) при изменении параметров ферромагнитного цилиндра для (1-η)<<(ημrμэф1); б) годографы постороенные в логарифмическом масштабе Относительное вносимое напряжение (возникающее при внесении контролируемого цилиндра в наружный проходной ВТП):  U * = j 1 −  + r  эф1 U вн* =  ( ) U −U 0 = U * − j = j r  эф1 − 1 U0 x = 0 U * = j , U вн* = 0 x →  U * → 0, U вн* = − j Зависимость модуля и аргумента относительного вносимого напряжения от обобщенного параметра x для немагнитного цилиндра Годографы относительного напряжения наружного проходного ВТП при контроле круглого неферромагнитного цилиндра Относительная комплексная чувствительность ВТП к контролируемому параметру: S p* = U *  U *   p0   p*  p  где p* =p/p0; p0 - номинальное значение параметра p.   1 x2 S R* = j 2r 1 − −  эф1 ;  r 4   x2 2  S  * = jr 1 −  эф1 −  эф1 ; 4    x2  S  * = jr 1 −  эф1  4   Годографы относительного напряжения при контроле круглого неферромагнитного цилиндра Годографы чувствительности наружного проходного ВТП к изменениям параметров кругового цилиндра: а) радиуса; б) удельной электрической проводимости; в) магнитной проницаемости; г) зависимости модулей чувствительности наружного проходного ВТП к изменению параметров кругового цилиндра Для трубы из проводящего материала: U вн* = ( ) U −U 0 = U * − j = j r  эф20 − 1 U0 F11(x 21, x 22 ) + x 21 F01( x 21, x 22 ) 2 2r 2  эф20 = x 22 F (x , x ) + x 21 F (x , x ) 10 21 22 00 21 22 2r 2 F11(x 21, x 22 ) = K1 (x 21)I1 (x 22 ) − I1 (x 21)K1 (x 22 ); F01(x 21, x 22 ) = K 0 (x 21)I1 (x 22 ) + I 0 (x 21)K1 (x 22 ); F10 (x 21, x 22 ) = K1 (x 21)I 0 (x 22 ) + I1 (x 21 )K 0 (x 22 ); F00 (x 21, x 22 ) = K 0 (x 21)I 0 (x 22 ) − I 0 (x 21)K 0 (x 22 ); К1 и К0 – модифицированные цилиндрические функции второго рода соответственного первого и нулевого порядков; x 21 = k 2 R1; x 22 = k 2 R2 ; k 2 = − j0 r 2 2 σ2 и μr2 – удельная электрическая проводимость и относительная магнитная проницаемость стенки трубы; R1 и R2 – соответственно внутренний и внешний радиусы трубы. Диаграммы чувствительностинаружного проходного ВТП к изменениям параметров неферромагнитной трубы: а) внешнего радиуса; б) внутреннего радиуса; в) удельной электрической проводимости Годографы относительного напряжения наружного проходного ВТП при изменении параметров неферромагнитной трубы