Виды и методика расчета статистических показателей

Тема 4.1 Виды и методика расчета статистических показателей План 1. АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ 2. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ 3. СРЕДНИЕ СТЕПЕННЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Абсолютные показатели Единицы измерения:  Натуральные Простые Сложные  Условно-натуральные  Стоимостные  Трудовые Относительные показатели Относительная величина – мера соотношения между сопоставляемыми величинами сравниваемая величина относительная величина = база сравнения Относительный показатель динамики ДУ𝑖 ОПД = ДУ𝑖−1 где ДУ𝑖 – достигнутый уровень в текущем i-м периоде, ДУ𝑖−1 – достигнутый уровень в предшествующем (базовом) (i-1)-м периоде Относительный показатель плана ПУ𝑖+1 ОПП = ДУ𝑖 где ПУ𝑖+1 – планируемый уровень в (i+1)-м периоде, ДУ𝑖 – достигнутый уровень в i-м периоде Относительный показатель реализации плана ДУ𝑖 ОПРП = ПУ𝑖 ОПП*ОПРП=ОПД Относительный показатель структуры ПЧС ОПС = ПЦС где ПЧС – показатель части совокупности, ПЦС – показатель совокупности в целом Относительный показатель интенсивности отношение разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой Относительный показатель координации ПЧС ОПК = ПБЧС где ПЧС – показатель части совокупности, ПБЧС – показатель базовой части совокупности Относительный показатель сравнения отношение одноименных абсолютных показателей разных совокупностей Средние степенные величины Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности Средние степенные величины 𝑥= 𝑘 𝑚 𝑘 𝑥 𝑖=1 𝑖 𝑛𝑖 𝑚 𝑖=1 𝑛𝑖 где 𝑥 – средняя степенная, 𝑘 – показатель степени, определяющий вид средней, 𝑥𝑖 – значение варианты 𝑖-й единицы совокупности, 𝑛𝑖 – частота появления 𝑖-й варианты, ее статистический вес, m – число признаков Средняя арифметическая k=1 𝑥= 𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛𝑖 𝑚 𝑛 𝑖=1 𝑖 𝑥= 𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛 Применяется, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц Средняя гармоническая k= –1 𝑥= 𝑚 𝑖=1 𝑤𝑖 𝑚 𝑤𝑖 𝑖=1 𝑥 𝑖 𝑥= 𝑛 𝑛 1 𝑖=1𝑥 𝑖 Применяется, когда не известны частоты 𝑛𝑖 по отдельным вариантам совокупности 𝑥𝑖 , а представлено их произведение 𝑤𝑖 = 𝑥𝑖 ∙ 𝑛𝑖 Средняя геометрическая 𝑘 → 0 𝑥= 𝑚 𝑛 𝑖=1 𝑖 𝑛𝑖 𝑚 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑥= 𝑛 𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 Применяется, когда индивидуальные значения признака представляют собой цепные величины Средняя квадратическая 𝑘 = 2 𝑥= 𝑥= 𝑚 𝑥2𝑛 𝑖=1 𝑖 𝑖 𝑚 𝑛 𝑖=1 𝑖 𝑛 2 𝑥 𝑖=1 𝑖 𝑛 или 𝑥 = или 𝑥 = 𝑚 ∆𝑥 2 𝑛 𝑖 𝑖 𝑖=1 𝑚 𝑛 𝑖=1 𝑖 𝑛 2 ∆𝑥 𝑖 𝑖=1 𝑛  Пример На топливноэнергетическом комплексе обнаружено хищение 5 000 тонн мазута и 3 200 тонн качественного каменного угля. Теплотворность условного топлива 7 000 Ккал/кг. Теплотворность мазута 9 500 Ккал/кг. 5 000 тонн мазута соответствуют 6 785,7 тоннам условного топлива. Теплотворность качественного каменного угля 7 000 Ккал/кг. 3 200 тонн качественного каменного угля соответствуют 3 200 тоннам условного топлива. Общий ущерб от хищения топливных ресурсов составит 9 985,7 тонн условного топлива.