Управление рисками портфеля fixed income

Лекция 5 Управление рисками портфеля fixed-income Введение Портфель облигаций характеризуется чувствительностью к движению краткосрочной процентной ставки (interest sensitive). => Конечная стоимость такого портфеля заранее неизвестна. Иммунизация до заданной даты (Target date immunization) При восходящих ставках, портфель облигаций подвержен риску…. При нисходящих ставках, портфель облигаций подвержен... Возможно ли одновременно нивелировать оба риска? Инструменты денежного рынка? Бескупонная облигация? Решение: Стратегии иммунизации Иммунизация до заданной даты (Target date immunization) Задача: Сформировать портфель так, чтобы конечная стоимость ex ante = конечная стоимость ex post независимо от движения ставок. Рассмотрим портфель с конечной стоимостью TV в конце периода владения, длиной T. Если ставки не поменяются в течение T, то стоимость достигнет TV : . Если же ставки изменятся, то в конце периода владения будет новая стоимость TV: . Если ставки поднимутся… опустятся… Равновесное условия Иммунизация до заданной даты (Target date immunization) Аппроксимация рядом Тейлора: Умножим на новую цену: Аппроксимируем изменение цены через дюрацию: Иммунизация до заданной даты (Target date immunization) Модифицированная дюрация и дюрация Маколея связаны формулой: Портфель иммунизирован: MCD=T. Тогда Иммунизация до заданной даты (Target date immunization) Общий уровень процентных ставок – 5.5%. Компания имеет обязательство по выплате $100 million через 3.7 года. Как можно захеджировать риски через покупку купонной облигации с 4 годами до погашения и купоном 6%, выплачиваемым раз в год? Что будет с портфелем, если ставки упадут до 5% или поднимутся 6%? При текущих ставках облигация стоит $1017.53, а MCD = 3.6761 лет. PV($100 млн): Покупка в количестве: С номиналом $80.7189 million. Иммунизация до заданной даты (Target date immunization) FV для купонов (3 года от текущего момента): FV для облигации (3 года от текущего момента): Далее портфель вырастет в стоимости за 0.6761 лет с (81.1014 million + 15.3432 million) до: Иммунизация до заданной даты (Target date immunization) Ставки упали до 5%. FV для купонов (3 года от текущего момента): FV для облигации (3 года от текущего момента): Далее портфель вырастет в стоимости за 0.6761 лет с (81.4876 million + 15.2680 million) до: Иммунизация до заданной даты (Target date immunization) Ставки поднялись до 6%. FV для купонов (3 года от текущего момента): FV для купонов (3 года от текущего момента): Далее портфель вырастет в стоимости за 0.6761 лет с (80.7189 million + 15.4186 million) до: Почему ~? Иммунизация до заданной даты (Target date immunization) 105 000 000 Предпосылки: Плоская YC 100 000 000 Параллельный сдвиг 95 000 000 Единовременный сдвиг 90 000 000 Небольшой сдвиг 5,5% 85 000 000 5,0% 6,0% 80 000 000 75 000 000 70 000 000 65 000 000 1 2 3 4 Иммунизация до заданной даты (Target date immunization) 110 000 000 Предпосылки: Плоская YC 105 000 000 Параллельный сдвиг 100 000 000 Единовременный сдвиг 95 000 000 Небольшой сдвиг 5,5% 90 000 000 5,0% 6,0% 85 000 000 12,0% 80 000 000 75 000 000 70 000 000 65 000 000 1 2 3 4 Иммунизация до заданной даты (Target date immunization) Предпосылки: Плоская YC Параллельный сдвиг Единовременный сдвиг Небольшой сдвиг Какие непараллельные сдвиги бывают?