Телекоммуникация, понятие информации, системы передачи информации

Одобрено кафедрой «» Протокол № 6 от 18 декабря 2019 г. Автор(ы): Ермакова О.П. ПО ДИСЦИПЛИНЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СЕТИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ Уровень ВО: Форма обучения: Заочная Курс: Специальность/Направление: Специализация/Профиль/Магистерская программа: Москва Лекция 1. Телекоммуникация. Понятие информации. Системы передачи информации. Измерение количества информации. Энтропия Телекоммуникация это связь на расстоянии (лат.). Коммуникация, процесс обмена информацией является необходимым условием существования живых организмов, экологических систем и человеческого общества. Общественное развитие сопровождается непрерывным развитием телекоммуникационных технологий. Особенно интенсивно телекоммуникационные технологии развиваются в последнее десятилетие. Телекоммуникационная система – совокупность технических объектов, организационных мер и субъектов, реализующие процессы соединения, передачи, доступа к информации. Для обмена информацией телекоммуникационные системы используют естественную и искусственную среду. Телекоммуникационные системы вместе со средой для передачи данных образуют телекоммуникационные сети. Телекоммуникационная сеть множество средств телекоммуникации, связанных между собой и образующих сеть определённой топологии (конфигурации). Телекоммуникационными сетями являются (рис.1): • телефонные сети для передачи телефонных данных (голоса); • радиосети для передачи аудиоданных; • телевизионные сети для передачи видеоданных; • цифровые (компьютерные) сети или сети передачи данных (СПД) для передачи цифровых (компьютерных) данных. Рисунок 1 - Телекоммуникационные сети Данные в цифровых телекоммуникационных сетях формируются в виде сообщений, имеющих определенную структуру и рассматриваемых как единое целое. Данные (сообщения) могут быть: • непрерывными; • дискретными. Непрерывные данные могут быть представлены в виде непрерывной функции времени, например, речь, звук, видео. Дискретные данные состоят из знаков (символов). При этом, непрерывные и дискретные данные могут передаваться в телекоммуникационной сети либо в виде непрерывных, либо в виде дискретных сигналов. Передача данных в телекоммуникационной сети осуществляется с помощью их физического представления – сигналов. Сигналы, как и данные, могут быть: • непрерывными; • дискретными. В компьютерных сетях для передачи данных используются следующие типы сигналов: • электрический (электрический ток); • оптический (свет); • электромагнитный (электромагнитное поле излучения радиоволны). Телекоммуникационные системы, как правило, тесно взаимодействуют друг с другом и используют общие ресурсы для реализации связи. Для организации такого взаимодействия в каждом государстве и в мире, в целом, действуют специальные органы, которые регулируют порядок использования общих ресурсов, определяют общие правила взаимодействия (протоколы) телекоммуникационных систем и разрабатывают перспективные телекоммуникационные технологии. Для реализации связи на расстоянии телекоммуникационные системы используют: – системы коммутации; – системы передачи данных; – системы доступа и управления каналами передачи; – системы преобразования информации. Цель создания телекоммуникационных систем – это передача информации. Известно несколько определений информации, например, информация – это отображение разнообразия, которое существует во Вселенной, или информация – это сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования. Информация передается и обрабатывается в большинстве случаев в виде сигналов электросвязи — электромагнитных колебаний, в изменениях параметров которых и заложена передаваемая информация. Например, речевое сообщение, представляющее собой изменение звукового давления, посредством микрофона превращается в изменяющееся соответствующим образом электрическое напряжение. В этих изменениях и будет содержаться та информация, которая была в исходном сообщении. Измерение информации по Роберту Хартли Информация – это сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования. Следовательно, важнейшим вопросом теории информации является установление меры и качества информации для оценки потерь при ее хранении и передаче, определение достоверности информации. Роберт Хартли американский инженер и математик, работавший в области кибернетики, предложил метод измерения информации. Пусть дискретное сообщение, передаваемое по каналу связи, состоит из « n» элементов, каждый из элементов может находиться в одном из «m» состояний. Сообщение из n элементов называется словом, элемент сообщения называется символом, все возможные состояния m – алфавитом. Определим количество сообщений, которое можно составить из «n» элементов, принимающих «m» состояний. Начнем от простого к сложному. Имеем элемент сообщения, который может принимать 2 состояния. Число различных состояний, которое обозначим С, из двух элементов равно С = 21. Пусть число элементов будет два, тогда число возможных комбинации состояний двух элементов с двумя состояниями, количество комбинаций состояний двух элементов будет равно С = 22 = 4. В случае трех элементов с двумя состояниями число комбинаций равно С= 23 = 8. Таким образом, результаты можно обобщить на случай «n» элементов с «m» состояниями каждого элемента С = mn. На первый взгляд кажется, что за количество информации можно принять число состояний системы, но эта величина не обладает свойством аддитивности. В 1927 году Робертом Хартли предложена логарифмическая мера количества информации . (1) Такая мера количества информации удовлетворяет требованиям аддитивности. Если принять основание логарифма равным 2, что является наиболее удобным в цифровой технике, поскольку используются технические элементы, имеющие, как правило, два состояния. Таким образом, один элемент передаваемого сообщения с двумя равновероятными состояниями будет иметь одну единицу информации, равную (бит) (2) Один бит это элементарное количество информации, которое несет один элемент, принимающий два различных состояния. Измерение количества информации по Клоду Шеннону Ранее было предположено, что количество информации, передаваемое в сообщении, состоит из «n» символов, каждый символ может принимать «m» значений. Тогда количество информации равно (3) При этом, Роберт Хартли предполагал, что все состояния равновероятны. Клод Шеннон снял это ограничение и ввел вероятность состояния m. Чем меньше вероятность состояния, тем большее количество информации оно несет. Например, сообщение о том, что в Якутии зимой температура меньше нуля градусов несет мало информации. Но если температура больше нуля, то это несет очень большое количество информации. Таким образом, количественной мерой информации служит величина, обратная вероятности передаваемого сообщения. Пусть Х сообщение, Р(Х) вероятность этого сообщения. Тогда количество информации в сообщении будет равно (4) Пусть имеется сигнал, состоящий из равновероятной последовательности нулей и единиц С = 011010001100. Количество символов n = 12. Определим количество информации в этом сообщении. Число символов со значением 0, которое обозначим ni i = 1,2,3...k равно 7, число символов со значением 1 равно 5. Вероятность появления символа «0» равна 7/12, а символов «1» равна 5/12. Вероятность появления сигнала в последовательности С равна произведению вероятностей всех символов (5) где индекс «i» пробегает значения от 1 до 12. При большом числе элементов можно принять, что вероятность появления i-го уровня равна относительной частоте появления этого уровня. Тогда вероятность возникновения сигнала в такой последовательности равна произведению вероятностей В общем случае вероятность появления любого сигнала можно записать в виде произведения вероятностей (6) Подставив (6) в (4), получим среднее количество информации, приходящееся на сигнал С (7) Формула (7) получена в 1948 году и получила название формулы Шеннона. Нетрудно заметить, что формула Хартли (1) является частным случаем формулы Шеннона при одинаковой вероятности всех состояний (8) Пусть сообщение состоит из n =7 символов, каждый символ имеет два состояния, m=2. Определим количество информации, приходящее на один символ, если вероятность появления символа «0»=3/4, вероятность появления символа «1» равна 1/4. Подставляя в формулу (7) вероятности символов «0» и «1» и суммируя, получим количество информации в битах Определим, какое количество информации в битах содержится в сообщении, передаваемом в июне и содержащем информацию, что завтра будет дождь. Вероятности выпадения дождя в июне и его отсутствии равны и, подставляя эти значения в формулу (8), получим Определим количество информации в сообщении, содержащем информацию, что 1 июня будет снег. Вероятность выпадения снега летом по статистическим данным происходит в среднем один раз за 100 лет. Примем, что вероятность выпадения снега, тогда вероятность, что снега летом не будет равна . Подставив численные значения вероятностей в формулу (7), получим количество информации в этом бит. Приведенный пример показывает, что количество информации 0,008 является средним на одно сообщение. Если будет передано сообщение о выпадении снега, то оно будет содержать очень большое количество информации 0,008. Но это событие бывает один раз в 100 лет, 99 лет будет передаваться сообщение, содержащее очень мало информации. Энтропия сообщения В теории информации энтропия выражает меру неопределенности сообщения или сигнала. Энтропия – это мера недостатка информации о состоянии источника информации. С наступлением информации энтропия системы снижается. Энтропия одного сообщения численно совпадает с количеством информации и обозначается H (9) Как следует из формулы (9), энтропия равна среднему количеству информации, приходящейся на один символ. Изменение энтропии системы после получения информации равно количеству информации. Чем больше энтропия системы, тем больше ее информативность. Информативность источника сообщения это энтропия, приходящаяся на один символ сообщения (10) Энтропия обладает следующими свойствами: – энтропия вещественна и неотрицательна; – энтропия детерминированных сообщений (заранее известных) равна нулю, если заранее известно, какое будет событие, его вероятность равна единице и неопределенности в системе не существует; – энтропия максимальна, если все события равновероятны. Энтропия бинарных сообщений Бинарные сообщения состоят из элементов с двумя состояниями. Пусть Х1 это первое состояние с вероятностью Р1, а Х2 второе состояние с вероятностью Р2. Очевидно, что Р2 = 1- Р1. Для таких сообщений энтропия равна (11) Определим значение вероятностей Р1 и Р2 при которых энтропия максимальна. Для этого продифференцируем выражение (11) и, приравняв к нулю, определим значение вероятности . Один бит – это энтропия двух равновероятных событий. Основным недостатком изложенных методов расчета количества информации является то, что не учитывается ее смысловое содержание. Максимум энтропии имеет место при , когда ситуация является неопределенной в максимальной степени. При или , что соответствует передаче одного сообщения или неопределенность системы отсутствует. В этих случаях энтропия равна нулю. Среднее количество информации, содержащееся в последовательности их n сообщений, равно . (12) Отсюда следует, что количество передаваемой информации можно увеличить не только за счет числа сообщений, но и путем повышения энтропии источника, то есть информационной емкости его сообщения. Обобщая результаты, можно сформулировать основные свойства энтропии источника независимых сообщений: – энтропия величина всегда положительная, так как ; – при равновероятных сообщениях, когда энтропия максимальна и равна (13) – энтропия равняется нулю лишь в том случае, когда все вероятности равны нулю, за исключением одной, величина которой равна единице; – энтропия нескольких независимых источников равна сумме энтропий этих источников В реальных условиях картина усложняется из-за наличия статистических связей между сообщениями. Примером может служить обычный текст, где появление той или иной буквы зависит от предыдущей. После сочетания двух согласных букв вероятность появления гласной гораздо больше, чем еще одной согласной. Такие статистические связи приводят к уменьшению информации, приходящейся на один символ. Лекция 2. Сигналы для передачи информации и их характеристики Для передачи сообщений от источника к получателю используют физические процессы, например звуковые и электромагнитные волны, ток. Физический процесс, отображающий сообщение, называется сигналом. При этом, непрерывные и дискретные данные могут передаваться в телекоммуникационной сети либо в виде непрерывных, либо в виде дискретных сигналов. По своей природе сигналы могут быть электрическими, световыми, звуковыми. Для передачи электрических и оптических сигналов применяются кабельные линии связи соответственно: • электрические (ЭЛС); • волоконно-оптические (ВОЛС). Передача электромагнитных сигналов осуществляется через радиолинии (РЛС) и спутниковые линии связи (СЛС) (рис.2). Рисунок 2 Любой сигнал является функцией времени x(t). В зависимости от области определения и области возможных значений этой функции различают следующие виды сигналов: • непрерывные по уровню и по времени; • непрерывные по уровню и дискретные по времени; • дискретные (квантованные) по уровню и непрерывные по времени; • дискретные по уровню и по времени. Сигналы первого вида, называемые непрерывными, задаются на конечном или бесконечном временном интервале и могут принимать любые значения в некотором диапазоне. Примером таких сигналов являются сигналы на выходах микрофона, датчиков температуры, давления, положения и т. п. Являясь электрическими моделями физических величин, такие сигналы часто называются аналоговыми. Сигналы второго вида (рис.3) задаются в определенные дискретные моменты времени и могут принимать любые значения из некоторого диапазона. Их можно получить из непрерывных сигналов путем взятия отсчетов в определенные моменты. Это преобразование называется дискретизацией во времени. Дискретизация по времени заключается в том, что плавная зависимость процесса во времени заменяется отдельными отсчетами, совпадающими с точками на этой плавной зависимости. Дискретизация по времени – переход от непрерывной функции (сплошная кривая y(t) на графике) к решетчатой – точки y1, y2, y3... Рисунок 3 - Сигнал второго вида Промежуток времени между двумя соседними отсчетами называется шагом дискретизации ТЦ. Шаг дискретизации может быть как постоянным, так и переменным. Обычно его значение выбирают, исходя из допустимой погрешности при восстановлении непрерывного сигнала по конечному числу его отсчетов. Выбор величины ТЦ зависит от плавности кривой. Чем плавнее кривая y(t), тем больше можно выбирать ТЦ. Чем меньше ТЦ, тем экономнее процесс дискретизации с точки зрения количества информации. Выбрать ТЦ можно на основе частотного спектра процесса y(t). Частотный спектр – разложение кривой y(t) в ряд Фурье, т.е. в гармонический ряд. Этот процесс представляется в виде суммы синусоид или косинусоид с разной частотой и амплитудой: где Ak , Bk – амплитуды гармоник, fk – частоты гармоник. Сигналы третьего вида (рис.4), называемые квантованными по уровню, задаются на некотором временном интервале и характеризуются тем, что принимают только вполне определенные дискретные значения. Их можно получить из непрерывных сигналов, применяя к ним операцию квантования по уровню. В результате этой операции непрерывный сигнал заменяется ступенчатой функцией. расстояние между двумя соседними разрешенными уровнями называется шагом квантования . Шаг квантования может быть как постоянным, так и переменным. Его обычно выбирают из условия обеспечения требуемой точности восстановления непрерывного сигнала из квантованного. Рисунок 4 - Сигнал третьего вида Чем меньше ступеньки, тем точнее квантование, тем больше количества ступеней. Каждая ступенька – уровень квантования. Число уровней квантования N связано с  - шагом квантования. В числителе – диапазон квантования (Ymax - Ymin). Диапазон выбирается в зависимости от целесообразности. Обратное соотношение  и N: При квантовании по уровню всегда существует ошибка квантования. Чем меньше , тем меньше ошибка.  - ошибка квантования. Характер зависимости (х) – пилообразный (рис.2).Ошибка квантования минимальна, если зависимость (х) симметричная относительно оси x .Тогда связь max  и : max  ≤ Δ/2 В зависимости от того, какая в сообщении допустима ошибка, выбирается и . Может быть: - Абсолютная ошибка  - имеет размерность - Приведенная ошибка  - не имеет размерности.  и  могут существовать в виде максимального и среднеквадратичного значения. Максимальное значение – наиболее жесткая оценка ошибки. Вероятность иметь максимальное значение практически равна нулю. Удобнее использовать среднеквадратичное значение. Если произвести расчет, то CК = 0,58  MAX Среднеквадратичное значение наиболее вероятно и равно приблизительно максимального значения  CК = 0,58 Квантование по уровню – это разновидность кодирования, преобразования аналоговой величины в код. Другое название – аналого-цифровое преобразование (АЦП). Сигналы четвертого вида, называемые дискретными, задаются в определенные дискретные моменты и принимают определенные дискретные значения. Их можно получить, например, из непрерывных сигналов, осуществляя операции дискретизации по времени и квантования по уровню. Такие сигналы легко представить в цифровой форме, т. е. в виде чисел с конечным числом разрядов. По этой причине их часто называют цифровыми. Основными параметрами сигналов с точки зрения их передачи по каналу связи являются: 1. Динамический диапазона DС – отношение наибольшей мгновенной мощности сигнала к наименьшей мощности при заданном качестве передачи, измеряемое в децибелах ; 2. Длительность сигнала ТС – интервал времени, в пределах которого сигнал существует; 3. Ширина спектра FС – характеризует скорость изменения сигнала внутри интервала его существования; 4. Объем сигнала - определяется как произведение времени существования сигнала TС, ширины спектра FС и динамического диапазона DС. . Лекция 3. Каналы связи и их характеристики. Линия связи – физическая среда, по которой передаются информационные сигналы, формируемые специальными техническими средствами, относящимися к линейному оборудованию (передатчики, приемники, усилители и т.п.). Линию связи часто рассматривают как совокупность физических цепей и технических средств, имеющих общие линейные сооружения, устройства их обслуживания и одну и ту же среду распространения. Сигнал, передаваемый в линии связи, называется линейным (от слова линия). Линии связи можно разбить на 2 класса ( рис.2): • кабельные (электрические и волоконно-оптические линии связи); • беспроводные (радиолинии). На основе линий связи строятся каналы связи. Канал связи представляет собой совокупность одной или нескольких линий связи и каналообразующего оборудования, обеспечивающих передачу данных между взаимодействующими абонентами в виде физических сигналов, соответствующих типу линии связи. Канал связи может состоять из нескольких последовательных линий связи, образуя составной канал. В то же время, в одной линии связи, как будет показано ниже, может быть сформировано несколько каналов связи, обеспечивающих одновременную передачу данных между несколькими парами абонентов. Таким образом, канал связи — система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений от источника к получателю и наоборот. Каналы связи можно классифицировать по различным признакам: 1. По типу линий связи: проводные; линии электропередачи; беспроводные. К проводным каналам передачи данных относят каналы на оптических и медных линиях связи. Медные каналы могут быть представлены коаксиальными кабелями и витыми парами проводов. К беспроводным относят радио- и инфракрасные каналы. 2. По характеру сигналов: непрерывные(аналоговые) дискретные (цифровые); дискретно-непрерывные (сигналы на входе системы дискретные, а на выходе непрерывные, и наоборот). В аналоговых каналах передачи данных обычно используют частотное разделение сигналов (FDM), а для согласования параметров среды и сигналов применяют модуляцию. Для цифровых каналов передачи данных характерно временное мультиплексирование, т.е. разделение каналов по времени (TDM). 3. По помехозащищенности: каналы без помех; с помехами. 4. По направлению передачи симплексные — то есть допускающие передачу данных только в одном направлении, пример — радиотрансляция, телевидение; полудуплексные — то есть допускающие передачу данных в обоих направлениях поочерёдно, пример — рации; дуплексные — то есть допускающие передачу данных в обоих направлениях одновременно, пример — телефон. Среды передачи данных (и соответственно каналы передачи данных) могут быть коммутируемыми (общего пользования) или выделенными. Канал общего пользования попеременно используется для соединения разных узлов. Выделенный канал монопольно используется одной организацией и обслуживает соединение двух определенных ЛВС или двух узлов коммутации. Виртуальным каналом называют логическое соединение узлов в отличие от физического соединения. С помощью виртуальных каналов реализуют коммутацию пакетов или сообщений. Независимо от типа канала можно привести общие параметры каналов связи: 1. Емкость канала () определяется как произведение времени использования канала Tк, ширины спектра частот, пропускаемых каналом Fк и динамического диапазона Dк., который характеризует способность канала передавать различные уровни сигналов Для согласования сигнала с каналом связи необходимо выполнения следующего условия , , , . 2. Скорость передачи информации – среднее количество информации, передаваемое в единицу времени. 3. Пропускная способность канала связи () – наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины. 4. Энтропия канала связи () - количество разрядов, которое может быть передано по данному каналу связи. 5. Полоса пропускания частот канала связи (Fк) – рабочий диапазон частот. 6. Перекрываемое затухание (L) – то ослабление энергии сигнала, которое допустимо для нормальной работы канала связи. Показывает насколько мощность принимаемого сигнала меньше мощности отправляемого сигнала. От затухания зависит дальность действия канала связи. где РИСТ – мощность источника (передатчика); РПР – мощность приемника – минимальная мощность сигнала, при котором приемник еще работает (порог чувствительности приемника). Аналоговые каналы передачи Типичным и наиболее распространенным типом аналоговых каналов передачи данных являются телефонные каналы общего пользования (каналы тональной частоты). В каналах тональной частоты полоса пропускания составляет 0,3...3,4 кГц, что соответствует спектру человеческой речи. Канал тональной частоты (ТЧ) является единицей измерения емкости систем передачи и используется для передачи телефонных сигналов, а также сигналов данных, факсимильной и телеграфной связи. Характеристики канала ТЧ нормируются рекомендациями МСЭ -Т серии М. В нашей стране требования МСЭ -Т уточняют "Нормы на электрические параметры каналов ТЧ магистральной и внутризоновых первичных сетей", введенные в действие приказом Министерства связи № 43 от 15.04.96. Рассмотрим основные характеристики канала ТЧ: 1. Входное и выходное сопротивления канала ТЧ равны 600 Ом. 2. Отклонение входного и выходного сопротивлений от номинального значения оценивается коэффициентом отражения или затуханием несогласованности (отражения). Его значение не должно превышать 10%. 3. Остаточное затухание канала. Это есть величина, равная разности суммы затуханий и суммы усилений в канале: Остаточное затухание канала ТЧ составляет 7 дБ. 4. Максимальное отклонение во времени на одном транзитном участке не должно превышать 2,2 дБ с вероятностью 0,95. 5. Эффективно передаваемая полоса частот канала ТЧ - полоса, на крайних частотах которой (0,3 и 3,4 кГц) остаточное затухание на 8,7 дБ превышает остаточное затухание на частоте 800 Гц. 6. Коэффициент нелинейных искажений канала ТЧ на одном транзитном участке не должен превышать 1,5% (1% по третьей гармонике) при номинальном уровне передачи тока частотой 800 Гц. 7. Средняя величина псофометрического (взвешенного) напряжения помех в канале в течение любого часа на одном переприемном участке длиной 2500 км не должна превышать 1,1 мВ. Передача сигналов в аналоговой форме (ТВ, многоканальная телефония) обычно осуществляется с применением частотной модуляции (ЧМ), требующей по сравнению с амплитудной модуляцией существенно меньшей мощности передатчика, что особенно важно для спутниковых систем. Сигналы, дискретные по природе (телеграфия, данные), передаются по аналоговым каналам методом вторичного уплотнения, неэффективным с точки зрения использования пропускной способности канала. Преимуществом аналоговой передачи является более простое оборудование, особенно при передаче ТВ-сигналов. Цифровые каналы передачи. Импульсно-кодовая модуляция Передача и обработка сигналов в цифровой форме имеет следующие существенные преимущества перед передачей и обработкой аналоговых сигналов. 1. Унификация различных видов передаваемой информации, это позволяет, в свою очередь, унифицировать оборудование передачи, обработки и хранения информации. 2. Компьютеризация телекоммуникационного оборудования, которая принципиально невозможна при использовании аналоговых сигналов. В условиях быстро нарастающего информационного обмена без компьютеризации невозможно обеспечить передачу и обработку информации с необходимым высоким качеством. 3. Интеграция систем передачи информации и систем коммутации - создание полностью цифровых телекоммуникационных сетей. Такие сети обладают высокой надежностью и эффективностью, поскольку позволяют организовывать альтернативные маршруты передачи и выравнивать сетевой трафик. 4. Высокая помехоустойчивость. Представление информации в цифровой форме, позволяет осуществлять регенерацию (восстановление) символов сигналов при передаче их по линии связи, что резко снижает влияние помех и искажений на качество передачи информации. Суть регенерации заключается в замене принятого искаженного сигнала на заново генерированный сигнал. При этом в частности, обеспечивается возможность использования линий связи, на которых, из-за высокого уровня помех, аналоговые системы передачи применяться не могут. 5. Стабильность параметров каналов. Стабильность и идентичность параметров каналов (остаточного затухания, частотной и амплитудной характеристик и других) определяются в основном устройствами обработки сигналов в аналоговой форме. Поскольку такие устройства, как будет показано далее, составляют незначительную часть оборудования цифровых телекоммуникационных систем (ЦТС), стабильность параметров каналов таких систем значительно выше, чем аналоговых. Этому также способствует отсутствие в ЦТС с ВРК влияния загрузки системы на параметры отдельных каналов. Цифровые методы передачи весьма эффективны при работе по оптическим линиям, позволяющим организовывать передачу высокоскоростных потоков информации с относительно редким расположением промежуточных станций. Для передачи аналоговых сигналов по цифровым каналам связи применяют импульсно-кодовую модуляцию (ИКМ или PCM — Pulse Code Modulation). Этот вид модуляции сводится к измерению амплитуды аналогового сигнала в моменты времени, отстоящие друг от друга на и к кодированию этих амплитуд цифровым кодом. Согласно теореме Котельникова величину определяют следующим образом: для неискаженной передачи должно быть не менее двух отсчетов на период колебаний, соответствующий высшей составляющей в частотном спектре сигнала. Так, в телефонных каналах требуемую пропускную способность определяют, исходя из условия обеспечения передачи голоса с частотным диапазоном до 4 кГц при кодировании восемью (или семью) битами. Отсюда получаем, что частота отсчетов (передачи байтов) равна 8 кГц, т.е. биты передаются с частотой 64 кГц (или 56 кГц при семибитовой кодировке). Импульсно-кодовая модуляция Рассмотрим последовательное преобразование аналоговых сигналов в цифровые, пригодные для передачи по линии связи в многоканальных системах. Для простоты будем считать, что имеется всего два первичных (исходных) сигнала, которые следует передать по одной и той же линии связи. Графики рис.3,а показывают изменение напряжений сигналов во времени. На этих графиках узкими импульсами отмечены мгновенные значения сигналов, взятые с периодом дискретизации Тд. Период дискретизации относительно невелик, т.е. между соседними мгновенными значениями изменение сигнала происходит плавно. Последовательности мгновенных значений для различных сигналов смещены друг относительно друга на величину Тк, называемую канальным интервалом. Наличие канального интервала позволяет на приемном конце осуществить временное разделение канальных сигналов. Операцию квантования сигналов иллюстрирует рисунок 3,6. Дискретные мгновенные значения первичных сигналов, (перенесенные из графиков рисунок 3,а) округляются до разрешенных значений (в нашем случае это целые числа 0,1,2,...). Под графиком приведены округленные значения в двоичных числах. Операция объединения мгновенных значений различных сигналов является операцией формирования группового сигнала. Главное требование, которому должен удовлетворять групповой сигнал, является требование возможности его обратного преобразования — разделения на исходные сигналы. Формирование группового сигнала можно было бы осуществить и на последующих этапах обработки сигнала. График (рисунок 3,в) иллюстрирует операцию кодирования — замены округленных мгновенных значений соответствующими двоичными кодовыми комбинациями. На графике условно нули показаны низкими импульсами, обычно же нулям соответствует отсутствие импульса. Кодовые комбинации (кодовые слова) в данном случае четырехразрядные — число разрядов в общем случае определяется максимальным числом разрешенных значений или числом шагов квантования. Период, в течение которого передается по одному мгновенному значению каждого канального сигнала, называется циклом передачи или кадром. Чтобы разделить принимаемый поток на циклы передачи и далее на отдельные кодовые слова, перед началом цикла передается цикловой синхросигнал. В данном случае это комбинация 1010, но в общем случае это может быть и какая-то другая, например, 0000. Во всяком случае, отличие циклового сигнала от любой другой комбинации в потоке заключается в том, что цикловой сигнал всегда периодически повторяется на одних и тех же позициях, в то время как другие комбинации в потоке случайны. Следующий этап преобразования сигнала зависит от среды его распространения (вида линии передачи). Так, например, при использовании кабеля с металлическими жилами сигнал преобразуют в так называемый код с чередованием полярности импульсов (ЧПИ). В этом коде на нулевых позициях импульсы отсутствуют, а единицы передаются импульсами чередующейся полярности, как это показано на рисунке. 3,г. Рисунок 3.Последовательность преобразования сигналов в цифровой телекоммуникационной системе на передаче На приеме сигналы претерпевают обратные преобразования. При прохождении сигнала по линии он искажается и подвергается воздействию помех. На графике (рисунок 4,а) условно показан вид такого сигнала. На графике силуэтом отмечены также исходные импульсы. Первоначальная операция на приеме — регенерация (восстановление) формы импульсов и их временных соотношений. Регенератор генерирует импульсную последовательность (рисунок 4,б) на основе информации, содержащейся в принимаемом сигнале (мгновенные значения, спектральный состав и т.д.). При этом возможны ошибки — генерация единичного импульса вместо нулевого и наоборот (на рисунке не показано). Далее сигнал преобразуется из линейного кода в двоичный (рисунок 4,в), после чего восстанавливаются мгновенные значения исходных сигналов (рисунок 4,г). Мгновенные значения, относящиеся к различным исходным сигналам, разделяются посредством временного селектора — набора ключей, каждый из которых замыкается в период прохождения соответствующего мгновенного значения. Временное объединение/разделение каналов может осуществляться и на другом этапе, например, перед преобразованием сигнала в линейный код на передаче и после преобразования из линейного кода в двоичный — на приеме. Мгновенные значения, относящиеся к данному сигналу, сглаживаются посредством фильтра нижних частот (рисунок 4,д). Восстановленные таким образом исходные сигналы поступают к принимающему абоненту. Поскольку мгновенные значения на передаче были квантованы (округлены), восстановление сигнала неизбежно сопровождается ошибками, которые являются источником, так называемых шумов квантования. Эти ошибки могут быть снижены до приемлемых значений путем уменьшения шагов квантования. Правда, это увеличит число разрешенных уровней и, следовательно, потребует передачи при прочих равных условиях большего объема информации. Рисунок 4.- Последовательность преобразования Лекция 4. Способы многоканальной передачи сигналов Передача по одному общему каналу связи как можно больше независимых сообщений, называется уплотнением. Общий канал связи уплотняется вторичными каналами связи. Выгода - многократное использование одной и той же аппаратуры. Существует 2 способа уплотнения каналов связи, которые основаны на использовании какого либо признака сигнала: 1. Частотное уплотнение. 2. Временное уплотнение. 3. Пространственное (Кондуктивное) уплотнение (по одному многожильному кабелю, по каждой жиле передается сообщение). Частотное уплотнение При частотном уплотнении или мультиплексировании (FDM) каждое сообщение передается на своей несущей частоте. При передаче сигналов используется амплитудная (АМ), частотная (ЧМ), фазовая (ФМ) модуляции или их модификации. Выделение сообщения на приемной стороне осуществляется с помощью полосовых частотных фильтров. Для обеспечения достаточного качества уплотнения к фильтрам предъявляются жесткие требования по настройке несущих частот н1, н2, …, нn. Каждый сигнал имеет свою ширину спектра Fc; и чтобы не было наложения спектров друг на друга между отдельными спектрами сигналов должен быть промежуток - защитный интервал (рис.5). Рисунок 5 – Временная диаграмма частотного уплотнение каналов Таким образом, общая ширина спектра будет равна: F= nFc + (n-1)Fз. Для разделения каналов на приемной стороне используют полосовые частотные фильтры (ПЧФ). Каждый фильтр должен быть настроен на ''свой'' канал. Такой фильтр должен пропускать частоты ''своего'' спектра в интервале FС и не пропускать другие частоты. Частотное уплотнение характерно для радиовещания, телевидения. На рисунке 6 показана структурная схема частотного уплотнения. Рисунок 6- Структурная схема частотного уплотнения На передающей стороне модуляторы М1 , М2,…, Мn осуществляют АМ, ЧМ или ФМ. Каждое сообщение воздействует на синусоидальный сигнал со своей несущей частотой. Модулятор – нелинейный узел, следовательно, синусоидальный сигнал искажается. Если не устранить искажения, то сообщение будет передаваться помимо несущей частоты еще и на гармониках. Поэтому устанавливается полосовые фильтры ПФ1, ПФ2,…, ПФn. Они подавляют гармоники несущей частоты. Общий канал связи может быть кабельным или беспроводным. На приемном конце для каждого сообщения предусматривается свой полосовой фильтр (ПФ) и демодулятор (ДМ). Полосовой фильтр выделяет свое сообщение и преграждает прохождение других сообщений. Чем лучше он это делает, тем выше качество разделения сообщений. Это важно при разной интенсивности сигналов. Демодулятор или детектор позволяет освободиться от несущего сигнала. Основное достоинство частотного уплотнения – каждый канал может функционировать независимо от остальных каналов. Недостаток – наличие полосовых фильтров, имеющих сложную технологию изготовления и настройку их характеристик. Этот недостаток частотного уплотнения устраняется при временном уплотнении каналов. Временное уплотнение Временное уплотнение или мультиплексирование (Time Division Multiplexing –TDM) заключается в поочерёдном предоставлении взаимодействующим пользователям на небольшой промежуток времени, называемый временным слотом, всей пропускной способности канала. В качестве такого временного слота может служить интервал времени, необходимый для передачи одного байта, кадра или пакета. Временное мультиплексирование появилось и разрабатывалось для цифровых сетей связи. На рисунке 7 показана временная диаграмма временного уплотнения каналов. Рисунок 7 – Временная диаграмма временного уплотнения каналов Для передачи одного байта каждой паре пользователей в строго определённой последовательности предоставляется временной слот: слот 1 для передачи байта от A1 к B1, слот 2 – от A2 к B2, слот 3 – от A3 к B3, слот 4 – от A4 к B4,…, слот n от Аn к Bn. n таких слота, содержащие по одному байту для каждой пары пользователей, образуют цикл. Циклы последовательно повторяются до тех пор, пока не закончится передача данных. Если в цикле отсутствуют данные для передачи от пользователя Ai, то соответствующий слот i остаётся пустым и не может быть занят другим пользователем. Это необходимо для того, чтобы на приёмной стороне демультиплексор (ДМП) мог корректно разделять поступающий поток байтов по номеру слота и направлять каждый байт именно тому пользователю, которому он предназначен. Синхросигнал обеспечивает согласованную работу передатчика и приемника в канале связи. Для этого импульсы синхросигнала должны отличаться от импульсов отдельных сообщений каким-нибудь признаком (например, полярностью, амплитудой, длительностью импульса или паузы). В цифровых системах синхросигнал передается строго определенной кодовой комбинацией. Рассмотренный метод временного мультиплексирования называется статическим или синхронным, поскольку каждый байт от пользователей A1, A2,…, An занимает строго определённый слот в каждом цикле. Недостатком синхронного мультиплексирования является снижение реальной пропускной способности канала связи в тех случаях, когда в пределах цикла не все временные слоты заняты, причём, чем больше слотов не занято, тем ниже реальная пропускная способность канала. Альтернативой синхронному временному мультиплексированию служит статистическое или асинхронное мультиплексирование, отличающееся тем, что слоты не привязаны строго к конкретной паре пользователей. Это означает, что при отсутствии данных для передачи у какого-то пользователя, очередной слот не остаётся пустым, а предоставляется другому пользователю. Таким образом, за счёт сокращения простоев реальная пропускная способность канала связи оказывается выше, чем при синхронном мультиплексировании. Для того чтобы на приёмной стороне ДМП мог направить поступившие в очередном слоте данные именно тому пользователю, которому они предназначены, необходимо, чтобы эти данные имели некоторый идентификатор (например, адрес), определяющий конкретного пользователя-получателя. Это означает, что такой метод временного мультиплексирования, используемый например в АТМ-сетях, предполагает в качестве содержимого слота не байт, а некоторый блок данных, называемый в АТМ-сетях ячейкой и содержащий идентификаторы отправителя и получателя. На рисунке 8 показана структурная схема временного уплотнения. Рисунок 8 – Структурная схема временного уплотнения каналов На передающей стороне с помощью коммутатора выполняется поочередное подключение отдельных сообщений к общему каналу связи. Для обеспечения синхронности процесса подключения используется формирователь синхросигнала. Синхросигнал отличает моменты начала цикла переключения. На приемной стороне из последовательности сообщений выделяется каждое сообщение в отдельности. Выделенные сообщения и направляются по раздельным каналам. Селектор синхросигнала выбирает синхросигнал, тем самым определяя начало цикла. Приемный коммутатор в нужный момент времени подключает нужное сообщение на нужный выход. ОЗУ служит для запоминания предыдущего значения сообщения. ОЗУ хранит предыдущий отсчет между промежутками отсчетов. Особая важность – обеспечение синхронности работы предающего и приемного коммутаторов. Возможность нарушения синхронности – это недостаток временного уплотнения. Достоинство: при увеличении количества каналов аппаратура не очень усложняется. Временное уплотнение могут реализовывать разными способами, например: 1. Связь между персональными компьютерами (локальная сеть). В этом случае, для передачи сообщений каждый компьютер должен иметь узел, обеспечивающий преобразование параллельного кода в последовательный, а для приема сообщений должен быть предусмотрен преобразователь последовательного кода в параллельный. В этом случае и передающий и приемный коммутаторы представляют собой регистры сдвига. 2. Система сотовой радиосвязи. Здесь используется частотно-временное уплотнение. 180 разных частот в дециметровом диапазоне волн. Лекция 5. Методы модуляции и кодирования данных Методы модуляции Передача данных осуществляется в виде физических сигналов различной природы (электрические, оптические, радиоволны) в зависимости от среды передачи. Для обеспечения качественной передачи используются различные способы преобразования представляемых в виде непрерывных или дискретных первичных сигналов, в линейные физические сигналы (непрерывные или дискретные), передаваемые по линии связи. Процесс преобразования непрерывных сигналов и их представление в виде физических сигналов для качественной передачи по каналам связи называется модуляцией. Модуляция может осуществляться: • на основе непрерывного (аналогового) высокочастотного синусоидального сигнала, называемого несущей (аналоговая модуляция); • на основе дискретного (цифрового) сигнала в виде импульсов (импульсная или цифровая модуляция). Процесс преобразования дискретных данных, представляемых дискретными первичными сигналами, в физические линейные сигналы (непрерывные или дискретные), передаваемые по каналу (линии) связи, называется физическим кодированием. Основные типы физического кодирования • на основе непрерывного (аналогового) синусоидального несущего сигнала (манипуляция); • на основе последовательности прямоугольных импульсов (цифровое кодирование). Аналоговая модуляция – преобразование непрерывного низкочастотного сигнала x(t) в непрерывный высокочастотный сигнал y(t), называемый несущей и обладающий более высокими характеристиками в отношении дальности передачи и затухания. Аналоговая модуляция может быть реализована двумя способами: 1) амплитудная модуляция, при которой амплитуда высокочастотного сигнала y(t) изменяется в соответствии с исходной функцией x(t): огибающая амплитуды несущей повторяет форму исходной функции x(t); 2) частотная модуляция, при которой в соответствии с исходной функцией x(t) изменяется частота несущей – чем больше значение x(t), тем больше частота несущей y(t). Аналоговая модуляция используется в радиовещании при работе множества радиостанций в одной общей среде передачи (радиоэфире): амплитудная модуляция для работы радиостанций в АМ-диапазоне и частотная модуляция для работы радиостанций в FM-диапазоне. Процесс представления дискретных (цифровых) данных в виде непрерывного высокочастотного синусоидального сигнала (несущей) по своей сути является аналоговой модуляцией дискретных данных. Однако, для того чтобы его отличать от аналоговой модуляции непрерывных данных, такое преобразование часто называют манипуляцией. Манипуляция применяется для передачи дискретных данных (сигналов) в виде непрерывных сигналов по каналам с узкой полосой частот, например по телефонным каналам, имеющим ограниченную полосу пропускания в 3100 Гц, и реализуется с помощью модемов. Компьютерные данные – двоичные «1» и «0» – обычно изображаются в виде потенциалов соответственно высокого и низкого уровней (рис.9,а). Такой метод представления двоичных данных является наиболее естественным и простым и называется потенциальным кодированием. Время, затрачиваемое на передачу одного бита («1» или «0»), называется битовым интервалом. Длительность битового интервала связана с пропускной способностью канала связи C (скоростью передачи) зависимостью: При потенциальном кодировании скорость модуляции B численно совпадает с пропускной способностью канала: B [бод]= C [бит/с]. Например, для канала связи с пропускной способностью 10 Мбит/с длительность битового интервала - 100 нс, а скорость модуляции - 10 Мбод. Для передачи двоичных данных могут использоваться следующие методы манипуляции: • амплитудная манипуляция - для представления «1» и «0» используются разные уровни амплитуды высокочастотной несущей (рис.9,б). Из-за низкой помехоустойчивости этот метод обычно применяется в сочетании с другими методами, например с фазовой манипуляцией; • частотная манипуляция – значения «0» и «1» передаются синусоидами с различной частотой (рис.9,в); этот метод прост в реализации и обычно применяется в низкоскоростных модемах; • фазовая манипуляция - значениям «0» и «1» соответствуют синусоиды одинаковой частоты и с одинаковой амплитудой, но с различной фазой, например 0 и 180 градусов (рис.9,г). Рисунок 9 – Виды манипуляций Методы кодирования Существуют и используются на практике несколько способов кодирования информации с помощью электрических (оптических) сигналов. Например, в потенциальных кодах каждой цифре используемой системы счисления соответствует определенный уровень напряжения. Код без возврата к нулю На рис.10,а показан метод потенциального кодирования, называемый также кодированием без возврата к нулю – NRZ (Non Return to Zero). В этом методе высокий потенциал соответствует значению бита «1», а низкий – значению «0». Достоинства кода: • низкая частота основной гармоники: Гц (С – битовая скорость передачи данных), которая меньше, чем у других методов кодирования; • наличие только двух уровней потенциала и, как следствие, простота и низкая стоимость. Недостатки: • не обладает свойством самосинхронизации: при передаче длинной последовательности единиц или нулей сигнал не изменяется и возможна рассинхронизация часов приёмника и передатчика; • наличие низкочастотной составляющей не позволяет использовать этот вид кодирования в каналах связи, не обеспечивающих прямого гальванического соединения между приемником и источником. По этим причинам в компьютерных сетях код NRZ в чистом виде не используется. Тем не менее, используются его модификации, в которых устраняют постоянную составляющую и отсутствие самосинхронизации. Код с возвратом к нулю Кроме потенциальных кодов в компьютерных сетях используются импульсные коды, в которых данные представлены полным импульсом или же его частью – фронтом. Наиболее простым является биполярный импульсный код, называемый также кодированием с возвратом к нулю (Return to Zero, RZ), в котором единица представлена импульсом одной полярности, а ноль – импульсом другой полярности (рис.10,с). Каждый импульс длится половину такта (битового интервала). В середине каждого битового интервала происходит возврат к нулевому потенциалу. Достоинство: • обладает свойством самосинхронизации – возврат в середине каждого битового интервала к нулевому потенциалу служит признаком (стробом) для синхронизации часов приёмника. Недостатки: • наличие трех уровней сигнала, что требует увеличения мощности передатчика для обеспечения достоверности приема и, как следствие, большая стоимость реализации; • спектр сигнала шире, чем у потенциальных кодов; так, при передаче всех нулей или единиц частота основной гармоники кода будет равна С Гц, что в два раза выше основной гармоники кода NRZ. Из-за слишком широкого спектра биполярный импульсный код используется редко. Манчестерский код В локальных сетях (ЛВС Ethernet и Token Ring) до недавнего времени применялся манчестерский код (рис.10,в), в котором для кодирования двоичных единиц и нулей используется переход сигнала в середине каждого битового интервала: • «1» кодируется переходом от высокого уровня сигнала к низкому; • «0» – обратным переходом от низкого уровня сигнала к высокому. Если данные содержат подряд несколько единиц или нулей, то в начале каждого битового интервала происходит дополнительный служебный переход сигнала. Достоинства: • обладает свойством самосинхронизации, так как значение потенциала всякий раз изменяется в середине битового интервала, что может служить сигналом для синхронизации приёмника с передатчиком; • имеет только два уровня потенциала; • спектр манчестерского кода меньше, чем у биполярного импульсного, в среднем в 1,5 раза: основная гармоника при передаче последовательности единиц или нулей имеет частоту Гц, а при передаче чередующихся единиц и нулей она равна Гц, как и у кода NRZ; • нет постоянной составляющей. Недостатки: • спектр сигнала шире, чем у кода NRZ и кода AMI. Рисунок 10 – Кодирование информации в сетях Биполярное кодирование с альтернативной инверсией Одной из модификаций метода RZ является метод биполярного кодирования с альтернативной инверсией (Bipolar Alternate Mark Inversion, AMI), в котором используются три уровня потенциала – положительный, нулевой и отрицательный Двоичный «0» кодируется нулевым потенциалом, а двоичная «1» – либо положительным потенциалом, либо отрицательным, при этом потенциал следующей единицы противоположен потенциалу предыдущей. Достоинства: • ликвидируется проблема постоянной составляющей и отсутствия самосинхронизации при передаче длинных последовательностей единиц, поскольку сигнал в этом случае представляет собой последовательность разнополярных импульсов с тем же спектром, что и у кода NRZ, передающего чередующиеся нули и единицы, то есть с частотой основной гармоникой Гц; • в целом, использование кода AMI приводит к более узкому спектру сигнала, чем для кода NRZ, а значит и к более высокой пропускной способности канала связи, в частности, при передаче чередующихся единиц и нулей частота основной гармоники Гц; • предоставляет возможность распознавать ошибочные сигналы при нарушении чередования полярности сигналов; сигнал с некорректной полярностью называется запрещенным сигналом. Недостатки: • наличие трёх уровней сигнала, что требует увеличения мощности передатчика; • наличие постоянной составляющей в сигнале в случае длинных последовательностей нулей. Логическое кодирование Логическое кодирование предназначено для улучшения потенциальных кодов типа AMI, NRZ и направлено на ликвидацию длинных последовательностей единиц или нулей, приводящих к постоянному потенциалу. Для улучшения потенциальных кодов используются два способа: • избыточное кодирование; • скремблирование. Оба способа относятся к логическому, а не физическому кодированию, так как они не определяют форму сигналов. Избыточное кодирование При избыточном кодировании исходный двоичный код рассматривается как совокупность символов, представляющих собой последовательность нескольких битов, каждый из которых заменяется новым символом, содержащим большее количество бит, чем исходный. Примерами методов избыточного кодирования являются 4В/5В (используется в ЛВС Fast Ethernet стандартов 100Base-ТX и 100Base-FX и в сети FDDI), 5В/6В (100VG-AnyLAN), 8В/10В (10GBase-X), 64В/66В (10GBase-R и 10GBase-W). Буква «В» в названии кода означает, что элементарный сигнал имеет 2 состояния (от английского binary – двоичный), а цифры указывают, какое количество бит содержится в одном символе исходного и результирующего кода соответственно. В частности, метод 4В/5В означает, что каждые 4 бита в исходном коде заменяются 5-ю битами в результирующем коде, то есть четырёхбитные символы исходного кода заменяются символами, содержащими по 5 бит. Для этого используется специальная таблица перекодировки (табл.1), устанавливающая соответствие между исходными четырёхбитовыми символами и результирующими пятибитовыми символами. Таблица 2.1. Таблица перекодировки Исходные символы Результирующие символы Исходные символы Результирующие символы 0000 11110 1000 10010 0001 01001 1001 10011 0010 10100 1010 10110 0011 10101 1011 10111 0100 01010 1100 11010 0101 01011 1101 11011 0110 01110 1110 11100 0111 01111 1111 11101 Количество результирующих символов больше количества исходных символов. Так, в коде 4В/5В результирующих символов может быть 25=32, в то время как исходных символов только 24 =16. Поэтому среди результирующих символов можно отобрать 16 таких, любое сочетание которых не содержит длинных последовательностей нулей или единиц (в худшем случае 3 нуля или 8 единиц). Остальные 16 символов рассматриваются как запрещенные, появление которых означает ошибку в передаваемых данных. Избыточность кода 4B/5B составляет 25% (1/4 = 0,25), поскольку на 4 информационных бита приходится 1 «лишний» избыточный бит. Это означает, что реальная пропускная способность канала будет на 25% меньше номинальной. Для обеспечения заданной пропускной способности канала передатчик должен работать с повышенной тактовой частотой. В частности, для передачи кодов 4В/5В со скоростью 100 Мбит/с передатчик должен работать с тактовой частотой 125 МГц. При этом спектр сигнала увеличивается по сравнению со случаем, когда передается не избыточный код. Тем не менее, спектр избыточного кода меньше спектра манчестерского кода, что оправдывает использование логического кодирования. Достоинства: • код становится самосинхронизирующимся, так как прерываются длинные последовательности нулей и единиц; • исчезает постоянная составляющая, а значит, сужается спектр сигнала; • появляется возможность обнаружения ошибок за счёт запрещённых символов; • простая реализация в виде таблицы перекодировки. Недостатки: • уменьшается полезная пропускная способность канала связи, так как часть пропускной способности тратится на передачу избыточных бит; • дополнительные временные затраты в узлах сети на реализацию логического кодирования. В сети Fast Ethernet стандарта 100Base-Т4 используется метод логического кодирования 8В/6Т с тремя состояниями результирующего сигнала, в котором для кодирования 8 бит (В) исходного сообщения используется код из 6 троичных (Т) символов, имеющих 3 состояния. Количество избыточных, то есть запрещённых кодов: 36 –28 =729–256=473. Скремблирование Скремблирование состоит в преобразовании исходного двоичного кода по заданному алгоритму, позволяющему исключить длинные последовательности нулей или единиц. Технические или программные средства, реализующие заданный алгоритм, называются скремблерами (scramble – свалка, беспорядочная сборка). На приёмной стороне дескремблер восстанавливает исходный двоичный код. В качестве алгоритма преобразования может служить соотношение: Bi = Ai ⊕ Bi 3 ⊕ Bi 5 (i = 1, 2,…), где Ai, Bi – значения i-го разряда соответственно исходного и результирующего кода; Bi 3 и Bi 5 – значения соответственно (i-3)-го и (i-5)-го разряда результирующего кода; ⊕ – операция исключающего ИЛИ (сложение по модулю 2). Например, для исходной последовательности А=110110000001 скремблер даст следующий результирующий код: B1 = A1 = 1; B2 = A2 = 1; B3 = A3 = 0; B4 = A4 ⊕ B1 = 1 ⊕ 1 = 0; B5 = A5 ⊕ B2 = 1 ⊕ 1 = 0; B6 = A6 ⊕ B3 ⊕ B1 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1; B7 = A7 ⊕ B4 ⊕ B2 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1; B8 = A8 ⊕ B5 ⊕ B3 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0; B9 = A9 ⊕ B6 ⊕ B4 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1; B10 = A10 ⊕ B7 ⊕ B5 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1; B11 = A11 ⊕ B8 ⊕ B6 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1; B12 = A12 ⊕ B9 ⊕ B7 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 Таким образом, на выходе скремблера появится последовательность В=110001101111, в которой нет последовательности из шести нулей, присутствовавшей в исходном коде. Дескремблер восстанавливает исходную последовательность на основании обратного соотношения: Ci = Bi ⊕ Bi 3 ⊕ Bi 5 (i = 1, 2,…). Легко убедиться, что Ci = Аi. Различные алгоритмы скремблирования отличаются количеством слагаемых, дающих цифру результирующего кода и величиной сдвига между слагаемыми. Так, в сетях ISDN при передаче данных от сети к абоненту используется преобразование со сдвигами в 5 и 23 позиции, а при передаче данных от абонента в сеть – со сдвигами 18 и 23 позиции. Достоинство: • не уменьшается полезная пропускная способность канала связи, поскольку отсутствуют избыточные биты. Недостатки: • дополнительные затраты в узлах сети на реализацию алгоритма скремблирования-дескремблирования; • не всегда удаётся исключить длинные последовательности нулей и единиц.