Статистика

Статистика ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 2 Курс лекций рекомендован в качестве основного учебного материала студентам, получающим высшее образование в Курском институте менеджмента, экономики и бизнеса Статистика – Курск: типография МЭБИК – 444с. Идентификатор публикации: MB-K-020-01-30-01 3 Статистика 2. Курс лекций по дисциплине «Статистика» Лекция 1.Общее представление о статистике. Предмет, структура и задачи статистической науки Вопросы: 1. Статистика и её роль в познании общественных явлений и процессов. 2. Становление статистики как науки. 3. Предмет и особенности статистической науки. 4. Структура и задачи статистической науки. 1. Статистика и ее роль в познании общественных явлений и процессов Статистика – одна из древнейших отраслей знаний, возникшая и развивающаяся в связи с потребностями общества в различного рода количественных данных, без которых невозможно управлять государством, изучать происходящие в обществе явления и процессы. Термин “статистика” произошел от слова status(лат.) - состояние, положение дел (отсюда итал. stato – государство и statista– знаток государства). В научный обиход этот термин ввел в середине XVIII в. немецкий профессор философии и права Готфрид Ахенваль, назвав статистикой совокупность сведений о политическом устройстве и достопримечательностях государств. Именно в таком понимании он начал в 1746 г. преподавать курс статистики сначала в Марбургском, а затем в Геттенгенском университетах, положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. В настоящее время термин статистка употребляется в различных значениях. Наиболее часто под статистикой понимают статистические данные, статистическую деятельность, отрасль научных знаний, учебную дисциплину. С точки зрения общественных потребностей, статистика – это прежде всего статистические данные, т.е. совокупность цифровых сведений, характеризующих различные стороны общественной жизни. Это могут быть, например, статистические сведения о населении (численность и состав населения, показатели рождаемости и смертности, данные о миграции населения и пр.); сведения об уровне жизни населения (доходы и расходы домашних хозяйств, среднемесячная заработная плата, размеры пенсий, величина прожиточного минимума и др.); данные о производстве продукции (число промышленных предприятий, их отраслевая структура и распределение по формам собственности, объем произведенной продукции, размер прибыли, численность занятых и пр.) и аналогичные им. ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 4 Статистические сведения являются важнейшим информационным ресурсом общества. Многие явления становятся точно определенными, значимыми, лишь будучи статистически выраженными, т.е. представленными в форме количественных статистических показателей. Сила статистических данных в том, что они дают яркую и объективную картину развития экономики и социальной сферы, порою говорят значительно больше и убедительнее слов. Статистические данные публикуются в специальных сборниках и справочниках, издаваемых в системе государственной статистики, в отраслевых и ведомственных информационно-аналитических изданиях, научных журналах, периодической печати, на сайтах сети Internet. В системе государственной статистики к числу основных ежегодных статистических изданий (издательство Росстат) относятся:     а Российский статистический ежегодник, Россия в цифрах, Регионы России, Россия и страны мира, также ряд тематических статистических сборников, таких как “Промышленность в России”, “Финансы России”, “Демографический ежегодник России” и др. Ежеквартально Росстатом издается журнал “Статистическое обозрение”, ежемесячно – краткий доклад “Социально-экономическое положение России” и научно-информационный журнал “Вопросы статистики”. Важнейшие социально-экономические показатели РФ представляются в сети Internet на официальном сайте Росстата http: // www.gks.ru. Потребителями различного рода статистических данных являются органы государственного и муниципального управления, научные учреждения, информационные агентства, аналитические службы корпораций и банков, маркетинговые отделы фирм, физические лица. Статистическая деятельность (нередко называемая статистикой) - это особая отрасль практической деятельности людей по сбору, обработке, анализу и публикации статистической информации о социально-экономическом развитии страны, её регионов, отраслей экономики, отдельных хозяйствующих субъектов. Статистическая деятельность, с определенными различиями в используемой методологии, осуществляется во всех странах мира. Для этой цели создаются специальные органы, образующие в совокупности статистическую службу 5 Статистика страны. В Российской Федерации функции статистической службы выполняют органы государственной статистикииведомственной статистики. Система государственной статистики находится в ведении Правительства РФ и подчинена ему, что обеспечивает ее неразрывную связь с органами государственного управления. Она организована в соответствии с административнотерриториальным делением страны и имеет иерархическую структуру, включающую 3 уровня – федеральный, субъектов РФ и муниципальный. Федеральный уровень представляют Федеральная служба государственной статистики (официальное сокращение - Росстат), её центральный аппарат и подведомственные учреждения. (К их числу относятся Главный межрегиональный центр обработки и распространения статистической информации, Информационно-издательский центр «Статистика России», Научно-исследовательский институт проблем социальноэкономической статистики, Научно-исследовательский и проектно-технологический институт статистической информации, Межрегиональный институт повышения квалификации руководящих работников и специалистов в области учета и статистики, колледжи, техникумы, учебные центры Росстата.) Росстат осуществляет методологическое и практическое руководство всеми работами по формированию и распространению официальной статистической информации о социальном, экономическом, демографическом, экологическом положении страны и ее регионов, а также надзор и контроль в области государственной статистической деятельности на всей территории РФ. Установленные Росстатом методология проведения статистических наблюдений и формирования статистических показателей, формы и методы сбора и обработки статистических данных являются государственнымистатистическими стандартами РФ. В субъектах РФ (республиках, краях, областях) действуют территориальные органы государственной статистики, являющиеся федеральными органами исполнительной власти соответствующего уровня. Они осуществляют руководство официальным статистическим учетом на подведомственной территории, координируют статистическую деятельность в регионе, участвуют в межрегиональных статистических исследованиях. В отделах статистики муниципального уровня (районных и городских) осуществляется сбор, первичный контроль и обработка данных, передача их в ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 6 вышестоящие звенья. В некоторых субъектах РФ созданы межрайонные отделы статистики, которые занимаются сводом и предварительной обработкой информации, а также подготовкой отчетов по заказам потребителей. Помимо Росстата отдельные виды статистических работ осуществляются и другими органами государственного управления – Банком России, Минфином, МВД и др. Наряду с государственной статистикой существует и ведомственная статистика, которая ведется в министерствах и ведомствах различных отраслей экономики, в корпорациях и фирмах, на отдельных предприятиях. Ведомственная статистика занимается сбором, обработкой и анализом статистической информации, необходимой для принятия руководящими органами управленческих решений, планирования экономической деятельности. На крупных предприятиях и корпорациях для сбора и анализа статистической информации организуются отделы и управления, на небольших фирмах статистической работой занимаются обычно в бухгалтерии. Развитая статистическая служба существует в рамках Организации Объединенных Наций (ООН), где функционируют международные органы статистики такие, как Статистическая комиссия ООН, Статистический отдел в составе Секретариата ООН, Международный статистический статистические службы специальных учреждений ООН институт, (Всемирного банка, Международного валютного фонда, Всемирной торговой организации, ЮНЕСКО и др.). Результаты статистической деятельности ООН освещаются в специальных изданиях:  Статистический ежегодник ООН,  Ежемесячный статистический бюллетень,  Демографический ежегодник,  Ежегодник мировой торговли,  Ежегодник статистики национальных счетов и др. В региональных статистических изданиях системы ООН дается более подробная и детализированная информация, посвященная определенным регионам или какой-либо отрасли (например, Статистический ежегодник для стран 7 Азии Статистика и Тихого океана, Ежегодный бюллетень европейской статистики транспорта). Международные службы статистики существуют, помимо ООН, в Европейском Союзе (Евростат), СНГ (Межгосударственный статистический комитет), Организации экономического содружества и развития (ОЭСР) и других межгосударственных организациях. В системе современных научных знаний под статистикой понимают науку, изучающую количественные методы сбора, обобщения и анализа данных, относящихся к самым разнообразным массовым явлениям окружающего мира. Изучая с количественной стороны происходящие в обществе массовые социально-экономические явления и процессы, статистика ставит своей целью раскрытие их внутренних особенностей и свойств, выявление и количественное выражение присущих им закономерностей и тенденций развития. Статистика как наука носит одновременно и методологический, и прикладной характер. Научно-методологический фундамент статистики составляет система научных категорий, теоретических положений и методов статистического исследования экономики и социальной сферы. Разработанные в статистике научные методы сбора, обобщения и анализа массовых данных являются мощным инструментом для решения широкого круга задач, связанных с социальноэкономическими потребностями общества. Познавательное значение статистических методов в том, что они служат надежным и порой единственным способом количественного выражения закономерностей общественной жизни. С их помощью можно обосновать и доказать экономические предположения, проверить теоретические гипотезы, восстановить, пополнить и скорректировать существующие оценки, представить изучаемые явления в полном объеме накопленных знаний. Нет другой отрасли современных знаний, которая решала бы эти вопросы более квалифицировано, полно и объективно, чем статистика. Как прикладная наука, статистика рассматривает вопросы приложения всей совокупности статистических методов к конкретному объекту исследования. Она изучает производство и потребление материальных и духовных благ в обществе, закономерности их изменения; экономические и социальные условия жизни людей; явления и процессы, происходящие в народонаселении. При помощи системы ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 8 количественных показателей статистика дает конкретную цифровую характеристику состояния и динамики национальной экономики и всех ее звеньев (отраслей, секторов, отдельных хозяйствующих субъектов), анализирует структуру общества, уровень и качество жизни людей. Таким образом, будучи как методологической, так и прикладной наукой, статистика является конструктивной, доступной и гибкой формой отражения и познания окружающего нас мира. Изучению статистической науки посвящена учебная дисциплина «Статистика». В сфере экономического образования статистика занимает важное место как базовая учебная дисциплина, формирующая профессиональный уровень современного экономиста, финансиста, менеджера, маркетолога и других специалистов. В базовый курс статистики входят «Общая теория статистики» и «Социально-экономическая статистика». В общей теории статистики излагаются основополагающие знания теории статистической науки, методы организации и проведения статистического наблюдения, методы обобщения статистических данных и анализа статистических показателей, методы прогнозирования. Социально-экономическая статистика относится к числу дисциплин прикладного характера. Она раскрывает сущность и методологию исчисления показателей, используемых при статистическом изучении явлений и процессов, протекающих в экономике и социальной сфере. Эта дисциплина включает в себя такие разделы как статистика населения, рынка труда, национального богатства, производства товаров и услуг, финансов, уровня и качества жизни населения и др. В результате изучения социально-экономической статистики формируется целостное представление об экономике и социальной сфере как объекте системного статистического изучения. Наряду с базовым курсом статистики в ряде вузов страны преподаются специальные учебные дисциплины, посвященные углубленному изучению различных разделов статистики: демографическая статистика, финансовая статистика, региональная статистика, статистика правонарушений и пр., а также целый ряд отраслевых статистик – промышленности, транспорта, строительства и др. 9 Статистика Учебные дисциплины статистики выполняют одну из важнейших функций в формировании специалистов экономического профиля – обеспечивают подготовку в области прикладного экономико-статистического анализа, прививают навыки использования статистической информации для принятия решений в экономике, социальной сфере, политике и других видах деятельности. 2. Становление статистики как науки Как и всякая наука, статистика возникла из практических потребностей людей и прошла многовековую историю развития, в которой можно выделить два основных периода – раннюю статистику и научную статистику. В развитие российской статистической науки нашли проявление различные научные школы и направления. Яркими представителями русской описательной школы были И.К. Кириллов (1689-1737), В.Н. Татищев (1686-1750), М.В. Ломоносов (1711-1765), П.П. Семенов-Тянь-Шанский (1827-1914), И.И. Голиков (1735-1801), С.Н. Плещеев (1752-1802), М.И. Чулков (1740-1793) и др.. Так, И.К. Кириллов в своей работе «Цветущее состояние Всероссийского государства» (1727г.) дал первое систематизированное экономико-географическое описание России, положив начало российской научной статистики. В.Н. Татищев разработал детальную анкету для сбора сведений, относящихся к истории, географии, этнографии, экономике России. Под руководством М.В. Ломоносов проводилось статистико-географическое изучение хозяйства России, ее отдельных регионов. Известный географ П.П. Семенов-Тян-Шанский является основателем российской государственной статистики, которую он возглавлял более 30-ти лет. Им была проведена большая работа по упорядочению исследования русского хозяйства: введены подворные обследования крестьянства, налажена статистика урожаев, организованы первая Всероссийская перепись населения 1897 г., перепись паровых двигателей, началось издание справочных материалов по фабрично-заводской статистике. Он автор многих научных работ в области статистики. Видными представителями русской школы политической арифметики были Д. Бернулли (1700-1782), И.Ф. Герман (1755-1815), К.И. Арсентьев (1789-1865), Д.П. Журавский (1810-1856). Д. Бернулли принадлежат теоретические труды, посвященные анализу смертности и браков. И.Ф. Герман написал первые учебные пособия по статистике. В его научных работах присутствуют элементы анализа, группировки, динамические сопоставления. К.И. Арсентьевым построены первые ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 10 группировки народонаселения России (по национальности, вероисповеданию, принадлежности к городскому или сельскому, производительному или непроизводительному населению), выведены определенные количественные соотношения между различными группами. Д.П. Журавский уделял большое внимание проблеме достоверности данных, раскрыл принцип единства количественного и качественного анализа. В его работе «Статистическое описание Киевской губернии» (1852 г.) впервые в территориальном разрезе дан глубокий социальный анализ хозяйственных процессов, вскрыто имущественное неравенство отдельных слоев населения. Д.П. Журавскому принадлежит одно из первых системных изложений основ теории статистики. На развитие статистической теории немалую роль оказала русская земская статистика, вызванная к жизни прогрессивными реформами 60-х годов XIX столетия. Она дала обширный статистический материал об экономике пореформенной России. На ее основе были разработаны многие важные положения теории статистического наблюдения, группировок, таблиц. Вторая половина XIX – начало XX в.в. были периодом бурного развития русской академической школы статистики, к которой принадлежали профессора университетов, преподававшие математику и статистику, авторы научных трудов по различным проблемам статистической науки, а также учебников по статистике. Это Ю.Э. Янсон (1835-1893), А.И. Чупров (1842-1908), А.А. Чупров (1874-1926), Н.А. Каблуков (1849-1919), А.А. Кауфман (1864-1919) и др. Всемирную известность получили труды представителей математического направления в академической статистике – профессоров математики Петербургского университета П.Л. Чебышева (1821-1894), сформулировавшего закон больших чисел; А.А. Маркова (1856-1922) – создателя математической теории для описания сложных явлений (цепи Маркова): А.М. Ляпунова (1857-1918), обобщившего идеи Чебышева и Маркова и заложившего теоретические основы в практику выборочного наблюдения в статистике. Академическая статистика и ее представители оказали большое влияние на развитие статистической науки в России и на работу государственных статистических органов. К началу XX в. Россия стала одним из признанных центров научной статистической мысли. В советский период, в условиях плановой экономики, статистика играла ключевую роль при составлении пятилетних планов социально-экономического развития страны. Обширные статистические данные были одним из главных 11 Статистика критериев, по которым оценивалось развитие общества, отраслей народного хозяйства, регионов, экономики в целом. Опыт советской статистической практики был обобщен в научных трудах В.И. Хотимского (1892-1937), В.С. Немчинова (1894-1964), В.Н. Старовского (19051975), А.Я. Боярского (1906-1985), Б.С. Ястремского (1877-1962), Л.В. Некраша (1886-1949), С.Г. Струмилина (1877-1974), Т.В. Рябушкина и других ученых. Крупным шагом вперед в развитии статистической науки явилось применение в статистическом анализе экономико-математических методов и компьютерной техники. В настоящее время в статистической науке ведутся работы как по пути дальнейшего углубления и совершенствования методов статистического анализа, так и по пути их специализации применительно к особенностям отраслей народного хозяйства и социальной сферы. 3. Предмет и особенности статистической науки Каждая наука имеет свой объект, предмет и методологию познания реального мира. Объект науки – это явления реального мира, на которые наука распространяет свое познание. Предмет науки составляет тот специфический для данной науки круг вопросов, которые подлежат исследованию при изучении наукой своего объекта познания. Принципы, методы и приемы изучения предмета науки образуют методологию этой науки. Объектом изучения статистики является общество во всем многообразии его форм и проявлений. В этом отношении статистика является общественной наукой. От других наук, изучающих общество и протекающие в нем процессы (таких как история, экономическая теория, социология, демография и пр.), статистика отличается своим специфическим предметом познания и методологией его изучения. Круг вопросов, составляющих предмет статистики, связан с изучением количественной стороны общественных явлений и процессов. Социально-экономическая жизнь общества проявляется в различного рода массовых явлениях, как, например, производство и потребление разнообразных видов продукции, её экспорт и импорт, оказание транспортных, торговых, туристических услуг, формирование и движение финансовых потоков, инфляция, ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 12 естественное движение и миграция населения, занятость и безработица и т.д.. Количественные характеристики таких массовых явлений и процессов, закономерностей их изменения, взаимосвязей меду ними и составляют предмет познания статистики. Каждое массовое общественное явление имеет определенное качественное содержание, качественную основу – принадлежит определенному типу явлений; обладает специфическими чертами и свойствами, отражающими его внутреннюю особенность (отличающую его от других явлений); протекает в конкретных границах времени и пространства; характеризуется определенной динамикой развития, взаимосвязями с другими явлениями. Вместе с тем, наряду с качественной определенностью социальноэкономических явлений им присуща и количественная определенность, т.к. в каждый данный исторический момент социально-экономические явления имеют определенные размеры, уровни, между ними существуют определенные количественные соотношения. Изучая количественную сторону общественных явлений, статистика всегда исходит из анализа их качественного содержания, используя для этой цели научные категории и теоретические положения экономической теории, отраслевых экономик, демографии, социологии, иных сопряженных со статистикой наук. Теоретический анализ явления раскрывает его социально-экономическую сущность, придает изучаемому статистикой явлению качественную определенность, что является необходимым условием для правильной организации статистическогоисследования и правильного толкования его результатов. Таким образом, при проведении любого статистического исследования требуется прежде всего уяснить качественную основу изучаемого общественного явления. Лишь после того, как выяснена социально-экономическая сущность явления, статистика изучает его с количественной стороны, используя для этой цели различного рода числовые характеристики:  размер явления – численность населения, объем выпуска и реализации продукции, цены на товары, объемы кредитных вложений и сумма прибыли коммерческих банков и т.д.;  соотношения и пропорции отдельных частей явления – числовые характеристики состава населения по возрасту, полу, национальности, образованию; доли производства товаров и услуг во внутреннем валовом продукте региона; число браков и разводов на 1000 человек; потребление на душу населения отдельных видов продовольственной продукции и пр.; 13 Статистика  достигнутый уровень и интенсивность развития явления – средний уровень заработной платы, уровень рентабельности предприятий, темпы роста цен на потребительские товары и т.п.;  количественные параметры и оценочные функции зависимостей между явлениями – мера влияния объема выпуска продукции на размер прибыли, аналитические выражения зависимостей между уровнями доходов и расходов домашних хозяйств, размером площади и стоимостью квартир, величиной страховых выплат и стоимостью автомобилей и др. Количественные характеристики явлений устанавливаются в статистике с обязательным указанием конкретного времении конкретного места, в границах которых наблюдается и измеряется данное явление. Цели количественного анализа могут быть самыми разнообразными - оценка выраженности у явления тех или иных качественных свойств; получение числовых характеристик внутренней структуры явления; выявление и количественное выражение закономерностей и особенностей развития явления; изучение меры влияния одних явлений на другие. Конечной целью любого статистического исследования являются те статистические заключения и содержательные выводы о состоянии и закономерностях развития изучаемых общественных явлений, которые вытекают из результатов анализа собранных и обработанных данных. Так, данные табл. 1.1 позволяют сделать аргументированное заключение о двукратном увеличении численности населения России за последнее столетие при пятикратном росте доли городского населения и трехкратном снижении доли сельского. Данные табл. 1.2 свидетельствуют о том, что рост в РФ производства автомобилей в указанный период не носит систематического характера. Таким образом, круг вопросов, составляющих содержание статистики, связан с изучением количественных характеристик массовых общественных явлений в неразрывной связи с качественным содержанием этих явлений, их проявлением и развитием в определенных временных и пространственных границах. Иными словами, предметом статистики как общественной науки является количественная сторона качественно определенных массовых социальноэкономических явлений и процессов, закономерностей их взаимосвязей и развития в конкретных условиях места и времени. Специфические черты и особенности статистической науки: Предмет познания статистики обусловливает её специфические черты и особенности. Основные из них заключаются в следующем. 1. Статистика изучает только социально-экономическиеявления и процессы имеющие количественное выражение (население, труд, производство, ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 14 распределение и потребление материальных благ, финансовые потоки, инфляцию и т.д.). Сведения нечислового характера (например, государственное устройство, религия, природно климатические особенности страны) предметом статистики не являются. 2. Статистика исследует не отдельные, а массовые общественные явления и процессы, рассматривая их как совокупности, состоящие из множества единичных элементов или фактов. Так, статистика изучает изменение производительности труда не одного конкретного работника, а совокупности работников на совокупности предприятий. Статистику интересуют только такие сведения об индивидуальных (единичных) фактах, на основе которых много получить сводные данные. На основе обобщения большого числа наблюдаемых единичных фактов статистика должна обнаружить и количественно выразить свойства и закономерности, присущие массовому явлению в целом. 3. Явления и процессы в жизни общества изучаются статистикой с количественной стороны и отражаются в различных по виду и форме выражения числовых величинах, называемых статистическими показателями. Абсолютные показатели (в натуральном выражении) характеризуют размеры изучаемого явлений, относительные показатели (измеряемые в %) позволяют выразить характер изменения явления – отсутствие систематической тенденции к росту. На основе этих показателей могут быть получены и другие статистические показатели изучаемого явления – средний уровень производства автомобилей за 4 года, темпы роста и прироста производства, средние темпы роста и прироста. 4. В отличие от математики, оперирующей с абстрактными величинами, конкретное содержание которых не имеет значения (2х2 всегда 4), для статистики цифры без их качественного содержания, без указания конкретного места и времени, к которым они относятся, лишены всякого смысла. Любой статистический показатель всегда выражает количественно-качественную характеристику явления, поэтому наряду с числовой величиной показателя в нем должно быть отражено:  какое именноявление измеряется показателем,  время, в границах которого оно наблюдается, - момент времени (на определенную дату, на начало месяца, квартала, года и т.п.), либо интервал времени (за сутки, за месяц, квартал, год и т.п.),  обстоятельство места проявления явления – отнесение показателя к конкретному объекту, отрасли экономики, территории и т.д.  единицы измерения, в которых выражается величина явления. Например, число 10,5 млн. само по себе для статистики не несет никакого смысла. Однако, если указать его качественную основу – численность населения, обстоятельство места – г. Москва, обстоятельство времени – 9.10.2002 г., единицу измерения – млн. человек, то это число становится количественно-качественной 15 Статистика характеристикой явления, т.е. статистическим численность населения Москвы на конкретную дату. показателем, выражающим Таким образом, в любом статистическом показателе проявляется единство качественной и количественной сторон изучаемого явления. Если не определена качественная сторона явления, то нельзя определить и ее количественную сторону. Изучая явления, статистика прежде всего характеризует егоструктуру, т.е. внутреннее строение, внутренние связи в объекте исследования – его составные части, их соотношение с объектом в целом и между собой. Статистические исследования должны эту структуру обнаружить и выразить с помощью числовых показателей. Например, изучая промышленные предприятия, анализируют их отраслевую структуру, распределение по формам собственности, размеру прибыли и другие структурные характеристики. Структура населения анализируется на основе его разделения по возрасту, полу, национальности, образованию, роду занятия, источнику доходов и другим признакам. Важным направлением статистики является изучение закономерностей изменения явлений. Явления и процессы общественной жизни находятся в состоянии непрерывного движения, постоянного количественного и качественного изменения, развития. Изменяются их размеры, структура, свойства, сущность, формы проявления, закономерности развития. Эти изменения проявляются как во времени (т.е. в динамике), так и в пространстве (т.е. в статике). Для анализа динамикиразвития явления, статистика исследует его уровни и структуру в различные периоды или моменты времени (например, табл. 1.1 отражает динамику численности населения РФ за столетие, а также изменение за этот период соотношения долей городского и сельского населения; табл. 1.2 характеризует динамику производства автомобилей за 6 лет). Изменение явления в пространстве изучается в статистике путем сравнительного анализа статистических характеристик явления, установленных в разных обстоятельствах места (т.е. для разных объектов, разных отраслей экономики, разных регионов и т.п.) или же в сравнении с заданными показателями – плановыми, нормативными и пр. Явления общественной жизни взаимосвязаны и взаимообусловлены: изменение одних явлений предопределяет изменение других. Статистика, изучая связи между общественными явлениями, устанавливает круг основных факторов, влияющих на явление, измеряет силу влияния этих факторов (например, оценивает, ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 16 в какой мере снижение затрат на сырье и материалы приводит к снижению себестоимости продукции; как влияют на число детей в семье уровень доходов и жилищные условия семьи; как сказываются затраты на рекламу туристического агентства на число его клиентов и объемы реализованных услуг). Наиболее важное значение имеет статистический анализ причинноследственных связей, чтобы воздействуя на социальные или экономические явления изменять их в интересах общества. Статистика изучает количественные характеристики общественных явлений и процессов для того, чтобы на количественной основе познать качественное содержание, сущность явлений.Статистические показатели, непосредственно отражая количественную сторону явлений, в конечном итоге выражают и качественную, сущностную сторону этих явлений. Так, экзаменационные оценки студентов отражают качество их знаний. Количественные изменения в структуре экспорта и импорта товаров свидетельствуют о качественных изменениях в экономике. Различия в объемах продаж однородных товаров в магазинах торговой фирмы отражают качественные особенности работы этих магазинов. Числовая характеристика группировки населения по возрасту раскрывает качественное различие между его различными контингентами – дошкольниками, школьниками, лицами трудоспособного возраста, пенсионерами. Иными словами, познавая количественную сторону общественных явлений, мы тем самым познаем и их качественную сторону, т.к. именно откачественного содержания, сущности явлений зависят присущие им количественные характеристики. Таким образом, в статистике количество и качество выступают в органическом единстве: количественные величины всегда имеют качественную основу, а качественные особенности явления проявляются в их количественных характеристиках. Задача статистики заключается в том, чтобы выявить, как в изменении числовых характеристик проявляются качественные изменения явления, т.е. проследить за процессом перехода количественных изменений в качественные и наоборот. 4. Структура и задача статистической науки В процессе своего развития общество ставит перед статистикой все новые и новые задачи, что способствует дальнейшему развитию научных основ статистики, выделению в статистической науке отдельных дисциплин со своим методологическим фундаментом, обеспечивающим решение определенного круга задач. Современная статистика представляет собой целостную систему научных дисциплин, структура которой представлена на рис. 1.1. 17 Статистика В структуре статистической науки вцделяютобщую теорию статистики, Общая теория статистики Экономическая статистика Социально-демографическая статистика Отраслевые статистики Отраслевые статистики - промышленности - сельского хозяйства - рыка товаров и услуг - транспорта - связи - строительства - геологии и разведки недр ………………… - населения - занятости и безработицы - уровня жизни населения - образования - науки и инноваций - здравоохранения - правонарушений …………………… Рис. 1.1. Общая структура статистической науки экономическую статистику, социально-демографическую статистику, отраслевые и специальные статистики. В отраслевых статистиках крупных отраслей выделяются подотрасли, например, в статистике промышленности – статистика машиностроения, металлургии, химии и т.д., в статистике населения – статистики численности и состава населения, статистика естественного движения и миграции населения. Каждая из составных частей статистической науки имеет свой объект исследования, использует определенную систему показателей, разрабатывает правила и методы их расчета и применения в различных областях экономической деятельности и социальной сферы. ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 18 Общая теория статистики – это наука о наиболее общих принципах и методах статистического исследования массовых социально-экономических явлений и процессов. Она определяет систему понятий и категорий статистической науки, разрабатывает научные основы методов сбора, обобщения и анализа статистических данных, устанавливает условия применения этих методов. Являясь методологической основой экономической и социально-демографической статистик, а также всех отраслевых статистик, общая теория статистики создает научный фундамент для применения статистических методов анализа к конкретным объектам исследования. Экономическая статистика занимается комплексным изучением экономических явлений и процессов, протекающих на макроуровне, т.е. в экономике страны в целом и на уровне крупных регионов. Она раскрывает сущность, методы расчета и анализа макроэкономических (синтетических) показателей, характеризующих состояние национальной экономики; масштабы, уровень, темпы её развития; структуру, пропорции и взаимосвязи отраслей; особенности размещения производительных сил; наличие и состав материальных, трудовых, финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования. К числу макроэкономических показателей относятся такие показатели, как валовое национальное богатство (ВНБ), валовой внутренний продукт (ВВП), валовая прибыль экономики (ВП) и валовой национальный доход (ВНД), валовой национальный продукт (ВНП) и др. Все макроэкономические показатели определяются на основе системы национальных счетов(СНС). Это соответствующая национальной рыночной экономике система взаимоувязанных статистических показателей, построенная в виде определенного набора счетов и балансовых таблиц, которые характеризуют результаты экономической деятельности, структуру экономики и важнейшие взаимосвязи её звеньев. Будучи согласованной со стандартной методологией построения СНС, принятой ООН и Европейским Союзом, Российская СНС позволяет проводить глубокий анализ национальной экономики по самым различным направлениям в соответствии с международными статистическими стандартами. Результаты экономической деятельности регионов России описываются на основе системы региональных счетов (СРС), согласованной с СНС и использующей систему региональных макропоказателей – валовой региональный продукт (ВРП), валовой региональный доход (ВРД) и др. Все макроэкономические региональные показатели строятся. 19 Статистика Социально-демографическая статистика формирует и анализирует систему показателей для комплексной характеристики образа жизни населения и различных социальных аспектов жизнедеятельности общества. Она изучает численность и состав населения (по возрасту, полу, национальности и пр.), структуру семей и домохозяйств, доходы и расходы населения, занятость и безработицу, уровень и качество жизни, потребление населением материальных благ и услуг, состояние сферы здравоохранения, образования, культуры, уровень преступности и др. В отраслевых статистиках освещаются сущность и методы расчета показателей, характеризующих состояние и динамику развития соответствующей отрасли экономики или социальной сферы. Все отраслевые статистики формируются на базе показателей экономической или социально-демографической статистики, используя при этом методы и приемы, разработанные в общей теории статистики. Вместе с тем, развитие каждой отраслевой статистики содействует совершенствованию статистической науки в целом. Между статистической наукой и статистической практикой существует тесная связь и взаимозависимость. Теоретические положения статистической науки применяются в практической деятельности для решения конкретных статистических задач. В свою очередь, наука, используя данные практики, обобщает опыт практической работы, черпает из него новые идеи и положения, совершенствует методы проведения статистических исследований. Задачи современной статистики. Статистическая наука решает широкий круг задач, связанных с обобщением изучаемых явлений и, следовательно, достоверным познанием явлений и процессов общественной жизни. Эти задачи условно можно разделить на две группы – методологические и практические. Методологические задачи связаны с созданием научно-обоснованной статистической методологии, соответствующей потребностям общества на современном этапе его развития, а также международным стандартам статистики. Целевая направленность методологических задач статистики – разработка и совершенствование теоретических основ и методов для изучения:  уровней и структуры массовых социально-экономических явлений; ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 20  связей между явлениями общественной жизни и степени влияния их друг на друга;  динамики социально-экономических явлений, выявления основных тенденций и прогнозирования их развития. Практические задачи статистики определяются экономическими и социальными потребностями общества на разных этапах его развития. Для современной отечественной статистики важнейшей задачей практической направленности является всестороннее освещение социальноэкономического положения России. В рамках этой основной задачи статистическая наука решает следующие задачи:  разработка новых и совершенствование действующих статистических показателей, отражающих сложившуюся ситуацию в социальной и экономической сферах общества, а также методов расчета этих показателей;  анализ важнейших тенденций и закономерностей развития различных отраслей социальной и экономической инфраструктуры;  исследование влияния различных факторов на динамику социальных и экономических явлений;  изучение взаимосвязей социальных и экономических явлений между собой и с другими явлениями общественной жизни;  изучение уровня и качества жизни населения;  предоставление органам государственного и муниципального управления статистической информации, необходимой им для принятия решений по кругу вопросов, связанных с формированием социально-экономической политики, разработкой различных государственных, региональных и муниципальных программ а также мер по их реализации;  обеспечение информацией об итогах и тенденциях развития экономики и социальной сферы различных хозяйственных субъектов, научно-исследовательских учреждений, широкой общественности, отдельных лиц. В связи со вхождением России в систему международного экономического сотрудничества возникли задачи, связанные с перестройкой отечественной статистики таким образом, чтобы она учитывала специфику национальных потребностей и вместе с тем соответствовала стандартам международной статистики. Важнейшими из этих задач являются следующие:  адаптация отечественных систем статистического учета к международным стандартам;  внедрение в практику российской статистики системы национальных счетов (СНС), применяемой в качестве макростатитсической модели экономики более чем в 130-ти странах мира;  разработка общероссийских классификаторов продукции, видов экономической деятельности, товаров и услуг, профессий, национального богатства, 21 Статистика финансовых и нефинансовых активов и т.д. по стандартам, принятым в Европейском союзе, Всемирной торговой организации и других специализированных международных организациях;  распространение за рубежом и в международных организациях отечественной статистической информации (на основе использования российских статистических сайтов сети Internet);  развитие статистики внешней торговли, таможенной статистики, статистики импорта и экспорта услуг, а также ввоза и вывоза капитала, их гармонизация с соответствующими международными системами статистического учета;  создание и развитие государственных и корпоративных систем статистического мониторинга социальной и экономической конъюнктуры в России, включая современные системы мониторинга рынков труда, капиталов, услуг, всех видов финансовых рынков. Реализация поставленных перед государственной статистикой задач будет способствовать принятая Правительством РФ в октябре 2006г. Федеральная целевая программа «Развитие государственной статистики России в 2007-2008 годах». Правовые основы работы органов государственной статистики по успешному решению состоящих перед ней задач закреплены в «Законе об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации», принятом 29 ноября 2007 года. Лекция 2. Основные научные категории и методология статистики Вопросы: 1. Виды статистических показателей. 2. Абсолютные и относительные величин взаимосвязь. 3. Системы статистических показателей. в статистике и их 1. Виды статистических показателей. Свой предмет статистика изучает при помощи категорий, т.е. понятий отражающих наиболее общие, существенные свойства явлений. Необходимо выделить, прежде всего, базовые категории теории статистики. ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 22 Статистическая совокупность – это совокупность однородных в качественном отношении социально-экономических объектов или явлений, отличающихся своими признаками, и объединенных некоторой закономерностью. Отдельные объекты или явления, образующие статистическую совокупность, называются единицами совокупности. Например, множество фермерских хозяйств в России области на 1 января текущего года – статистическая совокупность, состоящая из единиц – конкретных хозяйств. Единицы совокупности различаются своими свойствами или признаками. Признак – это характерное свойство изучаемого объекта, отличающее его от других единиц статистической совокупности. Признак может принимать различные значения – варианты. Например, признак «стаж работы» у отдельных единиц – сотрудников организации – принимает различные значения. Изменение значения признака при переходе к другой единице совокупности называется вариацией признака. Статистика изучает только варьирующие признаки. Статистический показатель – количественно-качественная обобщающая характеристика группы единиц совокупности или всей совокупности в целом. Например, зарплата конкретного сотрудника организации – индивидуальный признак, средняя зарплата данной категории сотрудников одной отрасли – обобщающий статистический показатель. Для количественной оценки уровня и динамики сложных социальноэкономических процессов социально-экономическая статистика использует систему показателей, характеризующих различные аспекты развития общества и экономики в целом. 2. Абсолютные и относительные величин в статистике и их взаимосвязь Абсолютные величины представляют собой числа, характеризующие физические размеры общественных явлений или конкретных объектов и имеющие какую-то единицу измерения. Абсолютная величина, характеризующая размеры признака у отдельных единиц совокупности, называется индивидуальной абсолютной величиной, например, размер зарплаты отдельного сотрудника в рублях или его выработка в штуках. На основе индивидуальных получают суммарную абсолютную величину – обобщающий показатель, характеризующий либо численность совокупности, либо 23 Статистика объем варьирующего признака (как сумма всех его индивидуальных значений, например, общая выработка бригады). По единицам измерения абсолютные величины могут быть натуральными (тонны, метры, штуки), стоимостными (денежными) или трудовыми (затраты труда в человеко-часах, человеко-днях). Относительные величины представляют собой частное от деления абсолютных величин и характеризуют количественное соотношение общественных явлений, процессов, объектов. При этом знаменатель дроби называют базой сравнения. Если числитель и знаменатель имеют одинаковые единицы измерения, то относительная величина называется одноименной и в зависимости от базы сравнения может выражается в коэффициентах (база=1), процентах - % (база=100), промилле - ‰ (база=1000) и т.д. В противном случае относительная величина называется разноименной и ее единица измерения образуется из отношения единиц соответствующих абсолютных величин, например плотность населения – чел/кв.м, производительность труда – шт./час и т.п. Виды относительных величин и примеры их расчета проиллюстрируем на конкретной задаче. Задача. Имеются следующие данные. Таблица 1. Некоторые социально-экономические характеристики РФ Показатель 2006 2007 142,8 142,2 городское - 103,8 сельское - 38,4 981,6 - в Российской Федерации 65,3 - в Японии (для сравнения) 82 - 14213,7 - 9 9,5 - 8 1. Численность населения РФ, млн. чел, в том числе: 2. Число родившихся, тыс. чел 3. Ожидаемая продолжительность жизни: 4. Валовой внутренний продукт (ВВП), млрд.р 5. Уровень инфляции, %, в том числе планируемый в 2007 г. ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 24 Источник: http://www.gks.ru/ Определите: 1) относительную величину динамики населения РФ; 2) долю городского и сельского населения в общей численности населения в 2007 г; 3) соотношение городского и сельского населения в 2007 г.; 4) относительную величину сравнения уровней ожидаемой продолжительности жизни; 5) уровень рождаемости в РФ в 2006 г.; 6) размер ВВП на душу населения в 2006 г. 7) относительные величины планового задания, выполнения плана по уровню инфляции. Соответствующие расчеты и выводы представлены в таблице 2.. Статистическаязакономерность – это количественная закономерность изменения в пространстве и времени массовых явлений, процессов общественной жизни. Она свойственна не отдельным единицам совокупности, а всей совокупности в целом. Таким образом, статистические закономерности устанавливаются в результате исследования массовых данных. Под статистической методологией понимается система принципов и методов их реализации направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре взаимосвязей и динамике социальноэкономических явлений. Важнейшими составными элементами статистической методологии являются массовое статистическое наблюдение, сводка и группировка, а также применение обобщающих статистических показателей и их анализ. Сущность первого элемента статистической методологии составляет сбор первичных данных об изучаемом объекте. Например, в процессе переписи населения страны собираются данные о каждом человеке, проживающем на ее территории, которые заносятся в специальный формуляр. 25 Статистика Второй элемент – сводка и группировка – представляет собой разделение совокупности данных, полученных на этапе наблюдения на однородные группы по одному или несколько признаков. Например, в результате группировки материалов переписи население делится на группы (по полу, возрасту, населению, образованию и т.д.). Сущность третьего элемента статистической методологии заключается в вычислении и социально-экономической интерпретации обобщающих статистических показателей: 1) абсолютных; 2) относительных; 3) средних; 4) показателей вариации; 5) динамики; 6) индексов и т.д. Три основных элемента статистической методологии составляют также три стадии (этапа) любого статистического исследования. На каждом этапе исследования применяются определенные методы (см. табл3.) Виды относительных величин и расчеты по задаче. Вид Характеристика 1. Относит. величина динамики (ОВД) Отношение текущего уровня явления к уровню этого явления в прошлом 2. Относит. величина структуры (ОВСтр) Соотношение отдельных частей изучаемого объекта и их целого Формула ОВД = Расчеты по табл.1.1 Текущий показатель (×100 % ) Предыдущий( базисный показатель ) 1) ОВД= 143474 ⋅100 %=99 ,5 % 144168 сокращение численности на 0,5% 104719 =0 , 73 143474 ОВСтр=Показательчасти совокупности ¿ Показательвсей ¿ совокупности ¿ 2) населения; ¿ – 38755 =0 , 13 143474 – доля городского – доля сельского населения. 3. Относит. величина координац ии (ОВК) Отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности, принятой за базу 4. Относит. величина сравнения (ОВС) Соотношение одного и того же показателя, характеризующего разные объекты ОВК=Показательi−ойчасти совокупности Показатель j - частисовокупности , принятой за базу ¿ ¿ ¿ ¿ 104719 =2,7 3) 38755 или примерно 3:1 – превышение городского населения над сельским, принятым за базу. 82 =1, 25 65,3 ОВС= Показатель ,_ характеризующийобъект А Показатель ,_ характеризующий объект В 4) – продолжительность жизни в Японии в 1,25 раза выше, чем в России. 5. Относит. величина интенсивнос ти (ОВИ) Характеризует степень распространения изучаемого явления в данной среде. 6. Относит. вел. уровня экономического развития (ОВЭР) Отношение уровня экономического показателя на душу населения 7. Относит. вел. планового задания (ОВПЗ) Отношение запланированного уровня показателя к ранее достигнутому уровню. 8. Относит. вел. выполнени я плана (ОВВП) Отношение достигнутого уровня показателя в отчетном периоде к запланированному уровню. 1499 ,3 ⋅1000=10 ,4 144168 ОВИ= Показатель ,_ характеризующий явление Показатель среды 5) ‰. На каждую 1000 населения родилось 10,4 человек. А распространенияА 16756⋅10 9 =116225 ,5( руб . ) 144168⋅103 ОВЭР= Показатель ,_ характеризующий явление Показательчисленности А населения 6) годовой объем ВВП на душу населения. 8,5 ⋅100 %=72,6 % 11,7 Показатель ,_ планируемый на i +1)−й период ОВПЗ= Показатель ,_ достигнутый ¿− ом периоде ( 7) - плановое снижение инфляции на 27,4 %. 10 ,3 ⋅100 %=121,2 % 8) 8,5 - превышение ОВВП= Показатель ,_ достигнутый ¿ i+1 )−ом периоде Показатель ,_ планируемый ¿ −омпериоде запланированного уровня инфляции на 21,2%. Связь величин ОВД, ОВПЗ, ОВВП ОВД=ОВПЗ×ОВВП 3. Системы статистических показателей Существует множество классификаций признаков. Выделим некоторые из них на рис. 1 Система показателей – совокупность статистических показателей, отражающая существенные связи между явлениями, характеризующая изучаемые объекты. Например, предприятие может быть охарактеризовано системой взаимосвязанных показателей: среднегодовым объемом производства, среднесписочной численностью персонала, среднегодовой стоимостью основных фондов, рентабельностью капитала, рентабельностью продукции и т.д. Рассмотрим, например, систему показателей социально-экономической статистики. Система показателей социально-экономической статистики:  показатели ресурсов экономического потенциала, условий и предпосылок воспроизводственного процесса: - трудовых ресурсов; - национального богатства;  показатели результатов экономической деятельности;  система показателей статистики финансов и кредита;  показатели уровня жизни населения;  показатели внешнеэкономических связей и международных сопоставлений;  показатели затрат процесса воспроизводства (текущих, инвестиционных);  показатели эффективности производственной деятельности (общественная фондоотдача, материалоемкость и др.). производительность труда, Количественные (значения выражены числом) Дискретные Принимают отдельные, как правило, целые значения, например: Тарифный разряд Число неявок Число детей в семье Принимают любые значения, в частности, из некоторого интервала, например: Непрерывные Стаж работы Объем производства в денежном выражении По форме внешнего выражения Альтернативные Атрибутивные (значения выражены словом) Размер зарплаты Принимают только два значения, например: Пол (муж., жен.) Воинский учет (состоит, не состоит) Высшее Остальные Принимают более двух значений, например, образование: Среднее профессион-ое Cреднее полное Другое Признаки Первичные Выражаются абсолютными величинами, например: Численность населения Возраст сотрудника Урожай зерновых По способу измерения Вторичные Получаются из первичных на основе рассчетов, например: Плотность населения Доля краткосрочных кредитов Производительность труда Моментные Определяются на конкретную дату (конец года, начало месяца), например: Размер национального богатства в денежном выражении (на конец года) Численность населения области (на начало или конец года) Остатки готовой продукции на складе (на начало или конец месяца) По отношению ко времени Объем ВВП (за год) Интервальные Характеризуют результаты процессов (за период времени), например: Число родившихся в области (за год или квартал) Объем выпущенной продукции (за месяц или квартал или год) Рис 1. Классификация признаков По количественной стороне показатели, как и признаки, могут выражаться абсолютными и относительными величинами. Таблица 3. Методы статистического исследования Стадии исследования Методы I стадия. Получение первичных статистических данных. Статистическое наблюдение. II стадия. Обобщение и систематизация полученных данных. Сводка, группировка, выборочный табличный, графический методы. III стадия. Анализ полученных данных, расчет новых показателей, выявление закономерностей, взаимосвязей между явлениями. Выводы. Определение системы обобщающих показателей и их расчет, методы теории вероятностей и математической статистики, рядов динамики, средних величин, корреляционнорегрессионного анализа, отраслевых статистик; индексный, балансовый и др. методы. метод, Кроме методов статистического исследования в теории и на практике используются общенаучные методы (диалектические, общелогические), а также методы тех дисциплин, предмет которых изучается с помощью статистики. Лекция 3. Статистическое наблюдение Сводка и группировка статистических данных Вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. Статистическое наблюдение Понятие статистической сводки, ее содержание, задачи и виды Группировка – основа статистической сводки Статистические ряды распределения Табличное представление статистических данных 1. Статистическое наблюдение Законченное статистическое исследование состоит из трех этапов: статистического наблюдения, сводки и группировки данных, обработки и анализа статистического материала. Этапы тесно связаны между собой и ошибки, допускаемые на любом этапе исследования, сказываются на его окончательных результатах. Каждый из этапов проводится в организационном отношении оторвано от других, разными людьми и в разные периоды времени. Поэтому для полной слаженности в работе на разных ее этапах, а тем самым и для успеха исследования в целом требуется наличие строго продуманного плана всего исследования и тщательной его подготовки. Содержание статистического наблюдения определяется целью исследования, то есть необходимостью получения нужных показателей. Прежде всего, исходя из задач и целей исследования, устанавливаются те конкретные явления и процессы, которые надо подвергнуть наблюдению. Подлежащие наблюдению явления и процессы образуют статистическую совокупность. Для изучения совокупности в целом необходимо иметь сведения о каждой ее единице. Систематическое планомерное собирание данных, характеризующих каждую единицу изучаемой совокупности путем регистрации заранее намеченных существенных (основных) признаков с целью получения в дальнейшем обобщающих их характеристик называется статистическим наблюдением. Например, при переписи населения России статистическая совокупность – все жители России. Статистическое наблюдение состоит в том, что специальные работники по поручению статистических органов записывают относительно каждого жителя страны сведения о его поле, возрасте, национальности, семейном положении и др., а затем на основе этих сведений статистические органы определяют численность населения, его половую, возрастную и иную структуру, размещение по территории страны и многие другие показатели. Важно еще подчеркнуть. Не всякое собирание сведений может быть названо статистическим наблюдением, а лишь то, которое проводится в целях статистического исследования, в целях получения специфических характеристик изучаемых явлений. Если, например, покупатель на рынке узнает цену на нужный ему товар у многих продавцов, то это еще не есть статистическое наблюдение. Наряду с покупателями ценами на многие товары, продаваемые на рынке, интересуются и статистики, но не в порядке личного, а служебного интереса. В определенное время, по определенным правилам они регистрируют эти цены. Сведения о них затем доставляются статистическим органом. Последние на основе этих данных определяют уровень цен на различные товары рынков и движение этих цен в пространстве (территориальные различия в ценах) и во времени (изменение цен в один период времени по сравнению с другим). Сущность статистического наблюдения таким образом заключается в планомерной регистрации массовых фактов и событий с характерными для них признаками. Задачей статистического наблюдения является получение достоверной сопоставимой исходной информации объективно освещающей фактическое положение вещей. Должны быть обеспечены также полнота информации и получение ее в возможно короткий срок (своевременность). Качество получаемых в результате наблюдения данных в значительной степени зависит от организации статистического наблюдения. При подготовке к проведению наблюдения решаются программно-методологические и организационные вопросы. Программно-методологические вопросы определяются задачами всего статистического исследования и включают в себя: формировку цели и задачи наблюдения, установление объекта наблюдения, единицы совокупности и наблюдения, определение системы показателей, составляющей содержание программы наблюдения, выбор методов проведения наблюдения. Объектом наблюдения называют совокупность явлений информацию, о которых собирают в процессе наблюдения. Установление объекта наблюдения – это точное определение границ той совокупности, единицы которой подлежат изучению. Единицей статистической совокупности называется единица объекта статистического наблюдения, являющаяся носителем признаков, подлежащих регистрации. От единицы совокупности следует отличать единицу наблюдения. Единица наблюдения – это та первичная единица, от которой должны быть получены необходимые сведения. Иначе говоря, единица совокупности – то, что подвергается обследованию, а единица наблюдения – это источник получаемых сведений. Например, проводится наблюдение с целью выявления объема, состава, мощности оборудования в промышленности. Единица совокупности – каждый вид оборудования в отдельности, а единица наблюдения – каждое отдельное предприятие, к которому адресуются за получением сведений. Часто эти понятия единицы совокупности и единицы наблюдения совпадают. Например, изучается промышленность с точки зрения объекта выпускаемой продукции. В этом случае отдельные предприятия являются не только единицей совокупности, но и единицей наблюдения. Каждая единица совокупности характеризуется определенными признаками. Признаки делятся на количественные и качественные, могут быть прямыми и косвенными, существенными и несущественными, факторными и результативными. О классификации признаков говорим для подтверждения того факта, что выбор регистрации определенного комплекса признаков является сложным вопросом. Устанавливается комплекс признаков, подлежащих регистрации, в программе наблюдения. Перечень вопросов, ответы на которые характеризуют единицу совокупности с количественной и качественной стороны, составляет содержание программы наблюдения. Составляется программа исходя из задач статистического исследования и знания сущности изучаемых явлений. Включаются в нее только такие вопросы, ответы на которые действительно необходимы для решения поставленных задач. Вместе с программой разрабатываются инструкции, в которых даются разъяснения по вопросам программ и указания по заполнению формуляров наблюдения, карточек и списков. Для решения организационных вопросов составляется организационный план статистического наблюдения, определяющий форму, вид, способ наблюдения, время и место его проведения. Организационная подготовка статистического наблюдения включает решение следующих вопросов:      выбор вида и непосредственное оформление статистического формуляра; выбор или разработку программного обеспечения наблюдения; обучение кадров для проведения наблюдения; подготовительную работу с респондентами; оценку затрат на проведение обследования. Различают две организационные формы статистического наблюдения: 1. наблюдение, осуществляемое путем использования данных отчетности, 2. специально организованное наблюдение. Статистическая отчетность – особая форма организации сбора данных, присущая только государственной статистике. Она проводится в соответствии с федеральной программой статистических работ. Сведения о деятельности предприятий, организации поступают в статистические органы в установленные сроки в виде определенных документов (отчетов). Бланки таких отчетов называют формами статистической отчетности. Каждая из них имеет свой шифр, название и сроки. Например, показатели деятельности бирж содержатся в статистической отчетности:  Форма №1-ФБ «Отчет о фондовой деятельности бирж». В ней приводятся данные о структуре биржевых организаций, обороте по всем видам фондовых ценностей, продаже акций, сделках по операциям с денежными ресурсами. Отчет представляется биржами ежеквартально.  Форма №2 – ФБ «Отчет об основных показателях операций с валютными средствами». Заполняется биржами, имеющими лицензии Центрального банка РФ (Банка России) на право совершения операций с валютой, периодичность отчетности – ежемесячная. В настоящее время финансовое состояние предприятий отражается в следующей основной отчетности: «Баланс предприятия», «Отчет о финансовых результатах и их использовании», «Отчет о движении денежных средств», «Отчет об основных показателях финансовой деятельности предприятия (организации)», «Состояние расчетов на предприятиях (организациях)». Важным источником информации о страховании является баланс страховой компании, а также несколько форм статистической отчетности, в которых содержатся данные о страховом портфеле компании, количестве действующих договоров страхования, страховых взносах и выплатах и др. предприятий, организаций. Так, например, форма отчетности 10-ф (квартальная) практически полностью основана на данных бухгалтерского баланса и приложения к нему «Отчет о прибылях и убытках». Программа отчетности, то есть перечень собираемых сведений, методика их регистрации и форма бланка отчетности разрабатывается и утверждается Росстатом. Формы отчетности, включающие финансовые результаты, утверждаются, кроме того, и Министерством финансов РФ. Отчетность различается по периодичности: срочная – содержит данные за месяц и менее; квартальная; полугодовая; годовая. Наиболее подробной является программа годовой отчетности. Срочная отчетность часто передается в электронном виде и называется телеграфной. Отчетность за более длительное время является почтовой. Статистическое наблюдение в форме отчетности использует только один источник данных – документы. Прежде всего, это документы бухгалтерского учета, которые являются формами строгой отчетности, утвержденные Росстатом и Минфином РФ. Данные статистической отчетности поступают от предприятий, организаций в органы государственной статистики. Специально организованное статистическое наблюдение используют при статистическом изучении явлений, которые не могут быть охвачены отчетностью. Например, в РФ проводят переписи населения, сельскохозяйственные переписи, всякого рода социологические обследования, выборочные обследования предприятий малого бизнеса и пр. Организована обширная сеть статистики семейных бюджетов. Ведутся наблюдения за изменением потребительских цен на товары. С помощью специальных наблюдений иногда проверяют отчетные данные. Они дают дополнительный материал для познания закономерностей развития общества. Статистические наблюдения подразделяются на виды – (см. Рис.1) Виды статистического наблюдения Степень охвата исследуемой совокупности сплошное несплошное выборочное основного массива признаки классификации Время проведения наблюдения Источники сведений непрерывное (текущее) непосредственное прерывное документальное периодическое единовременное опрос анкетное монографическое Рис. 1. Виды статистического наблюдения По времени регистрации фактов различают непрерывное (текущее), периодическое и единовременное наблюдение. Текущее наблюдение ведется систематически, постоянно, непрерывно, по мере возникновения явлений. Например, регистрируются в загсе рождения, смерти, браки и разводы, на заводах учитываются выпуск продукции, явки и неявки на работу, расчеты с дебиторами и кредиторами, поступление денег в кассу и денежные выплаты и т.п.. При периодическом наблюдении регистрация производится через определенные, обычно одинаковые промежутки времени. Например, учет успеваемости студентов по данным экзаменационных сессий. Единовременное наблюдение проводится один раз для решения какой-либо задачи или повторяется через определенные промежутки времени по мере надобности. Примером могут служить перепись жилого фонда, школьная перепись и т.п. С точки зрения охвата единиц исследуемой совокупности наблюдение может быть сплошным и несплошным. При сплошном наблюдении регистрации подлежат все без исключения единицы совокупности. Оно применяется, например, при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей предприятия разных форм собственности, учреждения и организации. Несплошное наблюдение, подразделяется на способ основного массива, выборочное, монографическое и анкетирование. При способе основного массива обследованию подвергается основной массив – та часть единиц, которая вносит наибольший вклад в изучаемое явление. Например, наблюдение за финансовым положением в строительстве, транспорте, торговле ведется лишь по данным предприятий с числом работников 500 человек и более. При выборочном наблюдении из всей совокупности определенным образом отбирается часть единиц, которые подвергаются обследованию с целью распространения результатов на всю совокупность. Выборочное наблюдение сокращает сроки наблюдения, приводит к экономии труда и материальных затрат и является наиболее научно обоснованным видом несплошного наблюдения. Применяя выборочное наблюдение, можно заранее с определенной гарантией установить возможные пределы отклонения выборочных данных от тех данных, которые были получены при сплошном наблюдении изучаемой совокупности. Обследования основного массива и выборки являются примерами массовых наблюдений, когда наблюдением (хотя оно и несплошное) охватывается множество единиц. Примером другого рода обследований является монографическое наблюдение. Оно состоит в подробном описании отдельных единиц совокупности в целях их углубленного изучения, которое не может быть столь же детальным при массовом наблюдении. Главное внимание обращается на качественные стороны явления, его поведение, ориентацию, перспективы развития и т.д. Примерами монографических обследований являются этнографические обследования, когда изучается образ жизни семьи или нескольких семей, и др. В любом исследовании источником получения первичных данных могут быть непосредственное наблюдение, документы и опрос. Непосредственное наблюдение осуществляется путем регистрации изучаемых единиц и их признаков на основе непосредственного осмотра, подсчета, взвешивания, показаний приборов и т.д. Например, во время переписи вагонов проводится осмотр каждого вагона. Примерами непосредственного наблюдения являются регистрация цен и объема реализации товаров на рынках, учет выработки отдельных работников, метеорологические наблюдения – регистрация температуры воздуха, суммы осадков, снежного покрова; инвентаризация остатков товарно-материальных ценностей на складе и др. Документальный способ наблюдения основан на использовании в качестве источника сведений различных документов первичного учета предприятий, учреждений и организаций, поэтому этот способ наблюдений часто называют отчетным. Он применяется, например, при переоценке основных фондов предприятий и организаций, которые дают основу начисления амортизации, анализ использования фондов и их структуры, особенно в условиях инфляции. При заполнении государственной статистической отчетности по переоценке каждым самостоятельным предприятием любой отрасли и формы собственности используются следующие данные первичной учетной информации: инвентаризационные описи, инвентарные карточки основных фондов, технические паспорта или другая соответствующая документация и данные бухгалтерского учета. Непосредственное статистических данных. наблюдение и документальный способ обеспечивают наибольшую достоверность При опросе источником данных являются сведения, которые дают опрашиваемые лица. При этом могут быть использованы разные способы собирания данных: экспедиционный, корреспондентский и саморегистрация. Местом наблюдения является территория, по отношению к которой собираются сведения. Выбор времени проведения наблюдения подразумевает установление критического момента наблюдения и срока проведения наблюдения. Критический момент наблюдения – это момент времени, по отношению к которому собираются данные (при Всероссийской переписи населения 2010 г. критическим моментом является 0 часов с 13 на 14 октября, а срок ее проведения с 14 по 25 октября 2010г.). Под сроком проведения наблюдения понимают интервал времени, в течение которого происходит сбор статистической информации. В результате статистического наблюдения получают материалы, которые содержат данные о каждой единице совокупности. Дальнейшая задача заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать их и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей. Этого достигают при помощи статистической сводки. Прежде чем приступить к сводке, весь первичный материал подвергается проверке, контролю. Контроль бывает двух видов: логический и арифметический. Арифметический контроль основан на жесткой связи между признаками, которая может быть проверена арифметическими действиями: сложением, вычитанием, умножением, делением. Он заключается в том, что заполненные бланки подвергаются проверке с точки зрения счетной согласованности отдельных записей по различным вопросам бланка. В ряде случаев ответы на отдельные вопросы бланка являются суммой чисел в некоторых других графах. Проверка правильности суммы слагаемых или произведения сомножителей и составляет содержание арифметического контроля. Логический контроль заключается в проверке смысловой согласованности сведений, записанных в первичном документе. Это означает, что при чтении заполненного бланка или отчета выявляют несообразности в записях. Например, если гражданин 10- ти лет окажется записанным состоящим в браке, то ясно, что произошла ошибка. Выявленные в результате контроля дефекты следует исправить. Только после того, как весь первичный материал проконтролирован и надлежащим образом выправлен, можно приступить к его сводке. 2. Понятие статистической сводки, ее содержание, виды Статистическая сводка – это второй этап статистического исследования. Задача сводки состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщенную характеристику совокупности. Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и сложную сводку (ее еще называют статистической группировкой). Простая сводка хотя и дает необходимую для оперативного руководства информацию, но не полностью исчерпывает возможности сводки, не подготавливает материал для глубокого анализа и тем самым в полной мере не раскрывает все закономерности содержащиеся в первичном статистическом материале. Для того чтобы этого достичь, необходимо при сводке первичного материала применять статистические группировки. Содержанием или составными элементами групповой сводки являются: 1. установление программы сводки, 2. подсчет групповых и общих итогов, 3. оформление конечных результатов сводки в статистических таблицах. В программе статистической сводки устанавливается признак, по которому должна быть проведена группировка, определяются группы, на которые должна быть разбита совокупность по этому признаку, определяются сводные показатели, характеризующие совокупность в целом и ее отдельные группы. Программа сводки имеет вид макетов сводных статистических таблиц, которые должны быть заполнены на основе сводки статистических материалов. По способу организации сводка может быть централизованной и децентрализованной. При централизованной сводке все заполненные первичные документы (формуляры, бланки наблюдения) направляются в центральный статистический орган Росстат. При децентрализованной сводке материалы, поступающие от учетных единиц, сводятся сначала в масштабе одной территориальной или административной единицы, например, в масштабах района, затем районные сводки передаются в область, где сводятся в областном масштабе и т.д. По технике выполнения сводка может быть ручной или механизированной. Ручная сводка применяется в основном для небольших массивов данных и начинается с шифровки статистических формуляров. Затем формуляры определенным образом группируются и подсчитывается их число и другие показатели. При механизированной сводке совокупностей больших объемов данные сразу заносятся на машиночитаемые носители информации и полностью обрабатываются на ЭВМ. 3. Группировка – основа статистической сводки Группировкой в статистике называется разбиение совокупности на группы (или объединение отдельных единиц в группы) по какому-либо признаку. Группировки, являясь первой ступенью статистического анализа, одновременно являются подготовительной стадией более глубокого анализа статистического материала. В этом их основное значение и этим определяется их ведущая роль в сводке первичного статистического материала. С помощью группировок решают три основные задачи. Задача первая. Разделение всей совокупности на качественно однородные совокупности, иначе говоря, выделение социально-экономических типов явлений. Эту задачу решают с помощью группировок, называемых типологическими. Важнейшим положением методологии группировок является утверждение о том, что сводные статистические характеристики можно применять лишь к качественно однородным совокупностям. Поэтому первая задача метода группировок в статистике и заключается в том, чтобы на основе экономической теории разделить изучаемое множество единиц на отдельные качественно однородные совокупности и выявлять на этой основе экономический тип явлений, хозяйств, предприятий и т.п. Примерами могут служить: 1. деление совокупного общественного продукта на группы по экономическому назначению (средства производства и предметы потребления), 2. деление предприятий и организаций по отраслям народного хозяйства, по формам собственности, по секторам экономики, 3. деление банков по формам собственности, 4. группировка предприятий на мелкие, средние, крупные, 5. выделение акционерных компаний с высокими, средними и низкими дивидендами и др. Типологические группировки имеют практическое значение в изучении дифференциации населения и предприятий по доходам, в изучении концентрации производства, в изучении пропорций между отраслями производства и др. Задача вторая. Изучение состава совокупности по тем или иным признакам. Группировки, решающие эту задачу называются структурными. Структурные группировки имеют большое практическое значение для изучения структуры однотипных явлений. Примерами могут служить: 1. структура собственных и заемных средств, 2. структура источников оборотных средств, 3. структура депозитов по сроку их привлечения, 4. группировка населения по размеру среднедушевого дохода, 5. группировка торговых предприятий по объему товарооборота, изучение состава товарооборота по товарным группам, торговой сети – по специализации, работников торговли – по профессиям, возрасту, стажу, образованию, 6. группировка предприятий и организаций по технической оснащенности, по числу рабочих и т.д. Значение такого рода группировок заключается в том, что с их помощью могут быть выявлены неиспользованные резервы производства, например, в области улучшения использования основных фондов, повышения производительности труда, улучшения качества продукции и т.д. Группировка населения по возрасту, например, необходима для проведения различных расчетов, связанных с медицинским, культурным, бытовым обслуживанием населения, для вычисления специальных демографических показателей и т.д. Структурные группировки в динамике вскрывают закономерности изменения структуры. Задача третья. Изучение взаимосвязанного изменения варьирующих признаков в пределах качественно однородной совокупности. Эту задачу решают с помощью аналитической группировки. Например, себестоимость продукции зависит от уровня производительности труда: чем выше производительность труда, тем ниже в среднем себестоимость продукции. Выработка рабочих зависит от их квалификации: чем выше квалификация, тем выше в среднем выработка рабочих. Зависимость прибыли предприятий от оборачиваемости оборотных средств: чем медленнее оборачиваются средства, тем меньше прибыли. Основные этапы проведения аналитической группировки - обоснование и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп, а также исчисление средних размеров результативного показателя. Результаты группировки оформляются в таблице. Подобное разделение группировок на три вида в зависимости от решаемых задач носит весьма относительный характер, так как группировка часто бывает универсальной, одновременно выделяя типы, показывая состав совокупности по ряду признаков и вскрывая закономерные изменения признаков по группам. Разделение группировок на виды в зависимости от решаемых с их помощью задач имеет важное значение, так как от их вида зависит решение основных вопросов метода группировок: выбор группировочного признака, правила образования групп, состав системы показателей, с помощью которых характеризуется каждая группа. При выполнении конкретной группировки в первую очередь возникают следующие вопросы. Какие именно группы и в каком количестве необходимо выделить из общей массы? Как образовать эти группы и определить основания группировок? Признак, группировки). по которому производится группировка, является группировочным признаком (основанием Вопрос об основании группировки решается в зависимости от задачи, решаемой с помощью группировок. При типологической группировке в основание группировки берут существенные признаки, наиболее тесно связанные с отличительными особенностями данного типа изучаемого явления, то есть такие признаки, которые действительно выражают то свойство явления, по которому мы разделяем его на группы. Наряду с общими теоретическими соображениями при выборе признаков следует учитывать также особенности развития изучаемого явления в конкретных условиях времени и места и «специализацию» признаков группировки, то есть подбора группировочных признаков в соответствии с формами и условиями развития явления. Распространена такая специализация признаков. Например, чтобы выделить группы крупных, средних и мелких предприятий в различных отраслях промышленности применяют различные основания (машиностроительные предприятия группируют по числу рабочих, электростанции – по размерам их установленной мощности, а автохозяйства – по объему выполненных перевозок). При аналитических группировках за основание группировки принимают факторные признаки. Подбор признаковфакторов осуществляется с учетом положений теории и изучения конкретных условий развития явления. Например, при изучении зависимости между себестоимостью продукции и производительностью труда в основу группировки кладут производительность труда. При изучении зависимости между прибылью малых предприятий и оборачиваемостью оборотных средств в основу группировки кладут оборачиваемость оборотных средств. Структурные группировки могут быть проведены по любому признаку, изучение различий в котором представляет интерес. Признак, положенный в основу группировки может быть количественным или качественным (атрибутивным). Если признак качественный, возможны два случая: 1. простейший – группировочный признак имеет мало разновидностей (например, группировка населения по полу, деление населения на городское и сельское, группировка автомашин на легковые и грузовые и т.д.), совокупность в этом случае делится на число групп равное числу разновидностей признака; 2. признак имеет много разновидностей и выделять такое количество групп не имеет смысла. В этом случае пользуются заранее разработанными классификациями и выделяют столько групп в ряду сколько их предусмотрено в классификации (например, классификация учебных заведений, отраслей народного хозяйства, отраслей промышленности и т.д.). Если нет разработанной классификации, ее нужно разработать, а затем выделить такое количество групп, какое предусмотрено в этой классификации. Если группировочный признак количественный, то приемы группировки различны в зависимости от целей группировки и от характера изменения (вариации) группировочного признака. Различают признаки варьирующие дискретно и непрерывно. Если группировочный признак изменяется дискретно и имеет мало разновидностей, (например тарифный разряд рабочего, класс шофера, число детей в семье и др.), то число выделяемых в подлежащем групп равно числу наблюдавшихся значений признака. Если группировочный признак изменяется непрерывно (например, себестоимость продукции, фактическая грузоподъемность машины, объем плавки и т.д.), то для осуществления группировки указываются границы группы в интервалах, то есть устанавливается минимальное и максимальное значения группировочного признака (от... до…) для единиц, включаемых в данную группировку. При группировке по непрерывно изменяющемуся количественному признаку возникают связанные между собой вопросы. Сколько выделить групп и по какому принципу? Какой величины взять интервалы? Применять ли равные интервалы или неравные интервалы и как их установить. Вопрос о выборе интервала решается в зависимости от цели количественной группировки. При типологической группировке число интервалов должно соответствовать числу предварительно намеченных типов. Границы интервалов устанавливаются с таким расчетом, чтобы достигалась конечная цель типологической группировки, а именно внутри групп единицы должны быть однородными в качественном и количественном отношениях, но группы должны существенно отличаться одна от другой. Иными словами, нужно найти такие значения уровня признака, переход через которые означает переход к иному социально-экономическому типу. Определение границ интервалов в этом случае – задача трудная, часто требующая исследовательской работы. Для каждого группировочного признака по каждой частной совокупности необходимо провести анализ, основанный на глубоком знании природы совокупности. Для этой цели применяют специализированные интервалы. Например, чтобы выделить группы мужского населения РФ различные по трудоспособности, применяют специализированные интервалы с учетом возраста каждой группы: до 16 лет – нетрудоспособные от 16 до 18 – лица «полурабочего» возраста от 18 до 60 – лица рабочего возраста от 60 до 70 – лица «полурабочего» возраста 70 лет и старше – нетрудоспособные. Границы специализированных интервалов и число выделяемых с их помощью групп нельзя определить произвольно, механически. В каждом интервале содержится реальное качественное содержание и граница интервала устанавливается там, где в данных условиях намечается переход из одного качества в другое. Количество выделяемых групп должно быть установлено в соответствии с указаниями экономической теории. Границы специализированных интервалов не могут устанавливаться единообразно; в разных условиях они должны быть специализированы в зависимости от разных условий, места и времени. Например, при группировке промышленных предприятий на «мелкие», «средние» и «крупные» машиностроительный завод с 300 рабочими нельзя отнести в группу «крупных» предприятий, тогда как кирпичный завод с таким же числом рабочих будет считаться «крупным» предприятием. Нередко применяют неравные интервалы особенно тогда, когда варьирование осуществляется неравномерно и в очень широких пределах. При аналитических группировках (поскольку анализ ведется в однокачественных совокупностях) могут применяться и равные и неравные интервалы. Для раскрытия связи между признаками все единицы изучаемой совокупности разбиваются на группы по величине группировочного (факторного) признака и по каждой группе определяется средняя величина другого признака, зависящего от факторного. При наличии зависимости между признаками эти средние величины закономерно изменяются от группы к группе по мере изменения факторного признака. Число единиц в группах должно быть достаточно велико (примерно одинаковым). При структурной группировке, когда ставится задача охарактеризовать количественные различия единиц по данному признаку, применяют, как правило, равные интервалы. Группировки бывают одинарными (простыми) и сложными. Группировки, в основу образования которых положен один признак называют одинарными, несколько признаков – сложными. Сложные группировки делятся на комбинационные и многомерные. Вторичной группировкой называется построение новой группировки, на основе ранее осуществленной. Вторичная группировка является единственным способом построения группировки на основе ранее составленных групп, в случае отсутствия исходного, первичного материала. Вторичная группировка может быть осуществлена двумя способами: 1) по величине прежнего группировочного признака; 2) по удельному весу групп в общей их численности. К вторичной группировке прибегают для решения задач, важнейшими из которых являются: 1) образование на основе группировок по количественным признакам качественно однородных групп (типов); 2) приведение двух (или более) группировок с различными интервалами к единому виду в целях сравнимости; 3) образование более укрупненных групп, в которых яснее проступает характер распределения 4. Статистические ряды распределения Ряд распределения в статистике – это простейшая группировка, представляющая собой упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому варьирующему признаку. По характеру изучаемого признака ряды подразделяются на атрибутивные (когда варьирующий признак качественный, т.е. не имеет количественного выражения) и вариационные (если изучаемый признак измеряется количественно). В каждом ряду распределения выделяют два основных элемента: - варианты ( x ) - конкретные значения признака; - частоты ( f ) - числа, показывающие, как часто встречаются данные варианты. Если варианты представлены целыми значениями признака, то такие вариационные ряды распределения называются дискретными, а если варианты представлены числовыми интервалами, то такие ряды называются интервальными. Ряды распределения дополняются частостями и накопленными (кумулятивными) частотами. Частость совокупности. (w ) - относительная частота, определяемая отношением числа единиц групп к общему объему Накопленные частоты ( F ) показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше данного значения. Определяются последовательным прибавлением к частоте в первом интервале последующих частот ряда. Величина интервала группировки интервального вариационного ряда определяется по формуле h= где групп. x max - максимальное значение признака, x min x max −x min K , - минимальное значение признака, K - число выделяемых При решении вопроса о том, сколько следует образовать групп, нужно принимать во внимание размах варьирования и численность единиц изучаемой совокупности. Чем больше размах варьирования признака, положенного в основу группировки, тем, как правило, больше может быть образовано групп. Зависимость между числом групп американского ученого Стерджесса: K и численностью единиц совокупности n можно выразить формулой K=1+3 ,322lg n Эта зависимость может служить ориентировкой при определении числа групп в том случае, когда распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному. n 15-24 25-44 45-89 90-179 K 5 6 7 8 180-359 360-719 720-1439 9 10 11 Если, например, требуется произвести группировку с равными интервалами по данным о стоимости основных фондов предприятий, максимальное значение которой составляет 7 млн. руб., минимальная – 1 млн. руб. и необходимо выделить при этом 4 группы, то величина интервала определяется следующим образом h= 7−1 =1,5 4 млн. руб. В нашем примере группировка с равными интервалами примет такой вид: 1 – 2,5 2,5 – 4 4 – 5,5 5,5 – 7 При такой записи следует помнить правило, что левая цифра включает в себя обозначенное значение, а правая не включает. Следовательно, предприятия с основными фондами 2,5 млн. руб. должно быть отнесено ко второй группе. Проиллюстрируем построение ряда распределения на условном примере. Пример 2.1. Имеются следующие данные о производственном стаже работников малого предприятия, лет. 9, 3, 7, 2, 5, 3, 11, 6, 5, 4, 7 Необходимо построить ряд распределения работников по стажу, обработав 3 группы с равными интервалами. Решение. Величина интервала группировки работников по стажу определяется по формуле h= x max −x min 11−2 9 = = =3,0 K 3 3 года Тогда интервалы будут следующими: 2 – 5, 5 – 8, 8 – 11 Подсчитаем частоты и представим результаты в таблице, которую дополним частостями и кумулятивными частотами Таблица 2.1 Ряд распределения работников по производственному стажу Группы работников по стажу Число работников, чел. 2–5 4 f Число работников , % к итогу (w ) Накопленна я частота Середина интервала ( F) (x) 36,4 4 3,5 5- 8 5 45,4 9 6,5 8 - 11 2 18,2 11 8,5 11 100,0 - Итого Ряды распределения для наглядности и удобства анализа могут быть изображены графически. Основные виды графиков рядов распределения: полигон частот (Рис. 1), гистограмма (Рис. 2), кумулята (Рис. 3). Для изображения построенного интервального ряда работников по производственному стажу в виде полигона частот следует превратить его в дискретный ряд. Для этого определить середины (центры) интервалов - x (3, 5; 6,5; 9,5). Из этих середин восстановить перпендикуляры равные частотам и соединить их вершины отрезками. f 5 4 2 3,5 6,5 8,5 x Рис. 1 . Полигон ряда распределения работников по стажу работы При построении гистограммы ряда распределения работников по стажу работы на оси абсцисс откладывают интервалы ряда, высота которых равна частотам отложенным по оси ординат. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, площадь которых соответствует величинам произведений интервалов на их частоты. f 4 2 2 5 8 11 x Рис. 2. Гистограмма ряда распределения работников по стажу работы При графическом изображении кумуляты накопленные частоты наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов, а именно 5, 8, 11. Перпендикуляры затем соединяют отрезками, в результате чего получают ломаную линию, которая начинается от нуля все время возрастает, до тех пор, пока не достигнет высоты, равной общей сумме частот. F 11 9 4 2 5 8 11 x Рис. 3. Кумулята ряда распределения работников по стажу работы Анализ ряда и графиков показывает, что распределение работников по стажу не является равномерным, чем больше стаж работников отличается от среднего стажа, тем реже такие работники встречаются. Обобщение первичных данных в виде ряда распределения позволяет видеть вариацию и состав совокупности по изучаемому признаку, сравнивать между собой группы, изучать их динамику и устанавливать характер распределения единиц по тому или иному признаку. Однако ряды распределения не дают всесторонней характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явлений, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных. Изучив задачи, особенности и технику построения рядов распределения, перейдем к применению метода группировки. Пример 2.2 Имеются следующие условные данные о производственном стаже работников (из примера 1) и их среднесменной выработке изделий. Таблица 2.2 № работника по списку Производственный стаж, лет Среднесменная выработка изделий, шт 1 9 10 2 3 7 3 7 7 4 2 6 5 5 9 6 3 8 7 11 12 8 6 9 9 5 8 10 4 7 11 7 9 С целью выявления наличия, направления и характера взаимосвязи между выработкой и стажем работников необходимо: 1. провести аналитическую группировку, образовав три группы работников с равными интервалами 2. построить корреляционную таблицу, образовав три группы по обоим признакам Решение. 1. Поскольку аналитическая группировка предполагает разделение единиц совокупности на группы по факторному признаку, необходимо его определить. В нашем примере факторным признаком является производственный стаж, так как от него зависит выработка. Определим величину интервала группировки по стажу работы. h= x max −x min 11−2 9 = = =3,0 K 3 3 г. Тогда интервалы будут: 2-5; 5-8; 8-11. Чтобы дополнить эти данные средними по группам значениями выработки изделий необходимо построить рабочую таблицу 3. Таблица 2.3 Распределение работников по стажу Группы работников по Номера и число работников, чел. Стаж работы, г. Выработка изделий, шт. производственном у стажу, г. 1 2 3 4 2-5 2 3 7 4 2 6 6 3 8 10 4 7 4 12 28 3 7 7 5 5 9 8 6 9 9 5 8 11 7 9 5 30 42 1 9 10 7 11 12 Всего 2 20 22 Итого 11 62 92 Всего 5-8 Всего 8-11 На основании итоговых данных рабочей таблицы 3 можно построить итоговую таблицу 4 аналитической группировки. Таблица 2.4 Зависимость выработки изделий работниками от их производственного стажа Группы работников по производственном у стажу, г. Число работников А 1 2 3 2-5 4 28 4,000 5-8 5 42 8,400 8-11 2 22 11,000 11 92 ( ȳ )=8,364 Итого Групповые средние средней арифметической. (f ) Выработка изделий, шт. В целом по группе В среднем на одного работника ( ȳ i ) ( ȳ i ) и общую среднюю ( ȳ ) результативного признака определим по формуле простой Анализ таблицы показывает (см. гр. А и 3 табл. 4), что с ростом производственного стажа от группы возрастает и средняя выработка работников. Следовательно, между производственным стажем и выработкой работников существует прямая корреляционная взаимосвязь. 5. Табличное представление статистических данных Цифровые данные, получаемые в результате сводки, необходимы для практической и научно-исследовательской работы. Чтобы сделать эти данные доступными для исследования их необходимо изложить в ясной и доходчивой форме. Общепринятой формой изложения цифровых данных является статистическая таблица. Табличная форма позволяет изложить результаты сводки удобно, компактно, наглядно и рационально. В любой статистической таблице имеются ряд горизонтальных строк и вертикальных граф. Эти строки и графы имеют заголовки, объясняющие, что характеризуется и какими показателями. Заголовки горизонтальных строк – статистическое подлежащее (что характеризуется, объект), вертикальных столбцов – сказуемое (какими показателями). В зависимости от степени расчленения подлежащего таблицы делят на простые, групповые и комбинационные. В простой таблице в подлежащем нет никакой группировки. Они бывают перечневыми (в подлежащем – перечень изучаемых объектов), и динамическими (в подлежащем – года, месяцы и т.д.). В групповой таблице дается группировка объекта по одному признаку количественному или качественному. В комбинационной таблице в подлежащем проведена группировка по двум или нескольким признакам. Групповые и комбинационные таблицы обладают важнейшим аналитическим свойством: они позволяют производить наглядные сравнения и вскрывать существенные связи и различия в развитии общественных явлений. Разработка сказуемого в таблицах может быть простой и сложной. Простая разработка основана на принципе параллельного расположения показателей, сложная – на комбинации их. Следует помнить, что таблица должна быть компактной и наглядно излагать цифровой материал и если при излишней детализации подлежащего и сказуемого чтение таблиц затрудняется, лучше вместо одной таблицы сделать несколько простых. При построении надо обратить внимание на четкость заголовков в отдельных строках и графах, а также в самом заголовке таблицы. Следует всегда указывать в каких единицах даются показатели в тех или иных графах. Повторяющиеся термины нужно выносить в общие заголовки для нескольких граф. Графы и строки полезно нумеровать. В групповых и комбинационных таблицах всегда нужно давать итоговые графы или строки. Округление чисел во всех графах и строках следует проводить с одинаковой точностью, например, до сотых. Если отдельные клетки таблицы остаются незаполненными, то для читающего таблицу должна быть ясна причина незаполнения. Существуют общепринятые условные обозначения: если сведения отсутствуют, то в соответствующей клетке ставят ряд точек (…) или пишут «нет св.» то есть нет сведений; если отсутствует само явление, то ставят прочерк (-). Если сведения имеются, но числовые значения меньше принятой в таблице точности, ставят 0,0. Когда показатели в % выражаются большими числами, например, четырехзначными, целесообразно заменить их выражением «во столько-то раз больше или меньше». Например, вместо 2489% лучше написать в 24,9 раза больше. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробное содержание показателей и др. пояснения (например, если приводятся не только отчетные данные, но и данные, полученные в результате расчетов). О порядке в котором следует располагать показатели в сказуемом. Начинать всегда надо с численности совокупности (число заводов, число рабочих), вторая и третья графы – абсолютные величины (стоимость выработанной продукции и т.д.). После абсолютных величин средние или относительные величины. Такой порядок обеспечивает определенную логическую последовательность при анализе таблицы. Сразу видно, с какой совокупностью имеешь дело (например, сколько заводов взято для анализа), какова продукция этих заводов, сколько работают человек, какова средняя выработка на одного рабочего. Лекция 4. Средние величины виды и формы средних Вопросы: 1. Средняя величина в статистике, ее сущность и условия применения. Виды и формы средних величин 2. Средняя арифметическая и условия ее применения 3. Средняя гармоническая и условия ее применения 1. Средняя величина в статистике, ее сущность и условия применения. Виды и формы средних величин Средние являются обобщенной характеристикой большого количества индивидуальных значений варьирующего признака. В экономическом анализе их можно считать наиболее употребительными обобщающими показателями. Понимается в статистике под средней величиной обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени. Величины количественного признака у отдельных единиц складываются под действием разнообразных условий (факторов). Одни из этих условий являются общими основными для всех единиц изучаемой совокупности, другие же различны для отдельных единиц и являются поэтому индивидуальными (случайными). Под влиянием случайных, второстепенных обстоятельств индивидуальные значения признака внутри изучаемой статистической совокупности различаются между собой (варьируют). Например, отдельные работники банка имеют стаж работы различной продолжительности, различный уровень квалификации, различный уровень доходов и т.п. Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные различия и отражается лишь результат влияния основных факторов и выявляется то общее, типичное, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности, т.е. характерный уровень признака. Способность средней отражать типичный уровень признака и раскрывать общие закономерности называют законом средних чисел. Этот закон действует при определенных условиях. Остановимся на некоторых общих условиях применения средних величин. 1. При определении средней величины в каждом конкретном случае нужно исходить из качественного содержания осредняемого признака и имеющихся для расчета исходных данных. 2. Средние должны вычисляться на основе массового обобщения факторов. По закону больших чисел при массовом обобщении факторов случайные отклонения индивидуальных величин погашаются в средней величине. Поэтому средняя и выявляет типичный, характерный размер варьирующего признака. 3. Средние должны рассчитываться по качественно однородным совокупностям. Например, рассчитывают среднюю урожайность конкретного вида культур (среднюю урожайность ржи, картофеля, пшеницы и пр.), среднюю заработную плату работников определенной специальности на конкретном предприятии, средний доход студентов в Государственных вузах и т.п. Средние, полученные для неоднородных совокупностей не характеризуют типичного размера признака. Пример нетипичной средней хорошо показан в рассказе Глеба Успенского «Живые цифры». Там средний доход определялся сложением 1 млн. миллионера Колотушкина и 1 гроша просвирни Кукушкиной и получилось, что он составил 0,5 млн. руб. Такая средняя фиктивна, так как рассчитана по неоднородной совокупности и не дает представления о величине типичного дохода. А поскольку качественно однородные совокупности позволяет получить метод группировок, то метод средних величин используется в сочетании с методом группировок. Например, если рассчитаем средний уровень доходов служащих, то получим фиктивную среднюю. Это объясняется тем, что используемая для расчета средней совокупность, включающая служащих государственных, совместных арендных, акционерных предприятий, а также органов государственного управления, сферы науки, культуры, образования и т.п., является крайне неоднородной. В этом и подобных случаях метод средних нужно использовать в сочетании с методом группировок: если совокупность неоднородна – общие средние должны быть заменены или дополнены групповыми средними, т.е. средними рассчитанными по качественно однородным группам. Только при соблюдении этих условий средняя действительно будет отражать типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу совокупности. Однако неправильно сводить роль средних величин только к характеристике типичных значений признаков в однородных по данному признаку совокупностях. На практике современная статистика помимо средних, характеризующих типичные значения признаков в однородных совокупностях довольно часто использует еще так называемые системные средние, обобщающие явно неоднородные явления. Например, характеристики государства, как единой народнохозяйственной системы: средняя величина национального дохода на душу населения, средняя урожайность зерновых по всей стране, среднее потребление разных продуктов питания на душу населения, средний реальный доход на душу населения, производительность общественного труда и др. Системные средние могут характеризовать как пространственные или объектные системы, существующие одномоментно (государство, отрасль, регион, планета Земля и т.п.). Так и динамические системы протяженные во времени (год, десятилетие, сезон и т.п.). Типическая средняя может обобщать системные средние для однородной совокупности, или системная средняя может обобщать типические средние для единой, хотя и не однородной системы. При этом даже типическая средняя не является раз и навсегда данной, неизменной характеристикой. Поэтому «типичность» любой средней величины – понятие относительное, ограниченное как в пространстве, так и во времени. Виды средних величин В статистике отказались от поиска универсальной средней в каждом конкретном случае используется тот вид средней величины, который правильно отражает экономическое содержание показателя. Средние величины делятся на два больших класса: 1) структурные средние и 2) степенные средние. В качестве структурных (описательных, непараметрических) средних рассматриваются мода, медиана, квартили, квинтили и децили. Они применяются для изучения внутреннего строения последовательностей значений признака. Мода ( M 0 ) - это наиболее часто повторяющееся значение признака. Однако определение величины моды в точном соответствии с таким определением возможно только при достаточно большом количестве наблюдений и при условии, что одна из вариант повторяется значительно чаще, чем все другие варианты, что бывает только при прерывном (дискретном) изменении изучаемого признака. Например, тарифный разряд рабочего и др. Если признак x варьирует непрерывно, то для расчета моды прежде всего необходимо представить первичные данные в форме интервального ряда распределения. Интервалы значений признака в этом ряду распределения могут быть либо равными, либо неравными. Для определения моды интервального ряда выбирается модальный интервал. Если интервалы равные, то модальным называется тот интервал значений признака, в котором наблюдается наибольшая абсолютная или относительная частота повторяемости признака. И значит, для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется по формуле: M 0 =x0 +h f 2 −f 1 ( f 2−f 1 ) + ( f 2−f 3 ) где x 0 - нижняя граница модального интервала; h - величина интервала в данном ряду; (1) f 1 ,f 2,f 3 - соответственно частоты (частости) в интервалах предшествующем модальному, модальном и следующим за модальным. Если интервалы неравные, то модальным называется интервал, имеющий наибольшую абсолютную (относительную) плотность распределения. Под абсолютной (или относительной) плотностью распределения понимается отношение частоты (или частости) к величине интервала. Тогда формула расчета моды получит вид: M 0 =x0 +h M m 2−m1 0 m −m + m −m ( 2 1) ( 2 3) (2) где x 0 - нижняя граница модального интервала; hM - величина модального интервала; m1 ,m2 ,m3 - соответственно абсолютная (или относительная) плотность распределения признака в интервалах предшествующем модальному, модальном и следующим за модальным. Пример 4.1. Для интервального ряда с равными интервалами построенного в примере 2.1. определим моду. Стаж, г. Число работников ( f ) 2-5 4 5-8 5 8-11 2 Итого 11 Решение. 1. Находим модальный интервал, это – [5-8]. 2. По формуле (1) определим моду. M 0 =5+3 5−4 =5 , 75 ( 5−4 ) + ( 5−2 ) г. Наиболее часто в бригаде встречаются работники со стажем 5,75 г. Графически M 0 можно определить по гистограмме ряда (см. Рис. 1) f (число работников) 5 4 2 M 0 =5 ,75 2 5 8 11 x (стаж) Рис. 1. Гистограмма ряда распределения работников по стажу работы Мода используется для решения многих практических задач, прежде всего в тех случаях, когда вычисление средней не имеет реального смысла. Например, не реально было бы исчислять средний размер (номер) проданной обуви, однако здесь интересна модальная величина, как размер, пользующийся наибольшим спросом. При принятии менеджерами швейной либо обувной фирмы решения об ассортименте изготовляемой (или реализуемой) одежды или обуви, прежде всего, устанавливается размер продукции, который пользуется наибольшим спросом (модальный размер). В процессе проведения статистического наблюдения за рыночными ценами в расчет берется модальная цена, т.е. цена, по которой продается максимальное количество товаров того или иного вида. При определении результатов соревнования первые места иногда присуждаются тем из его участников, которые чаще побеждали в течение последних лет. Так как по своим математическим свойствам мода имеет минимальное число отклонений (ошибок) в ряду распределения, то ею широко пользуются при изучении покупательского спроса, режима работы предприятий, обслуживающих население и т.д. Медиана ( M e ) - это численное значение признака той единицы изучаемой совокупности, которая расположена в середине ранжированного ряда. В коллективе работников из 11 человек, ранжированных по целому числу лет стажа работы; стаж работы 6-го работника будет медианой. В интервальном вариационном ряду медиана определяется по следующей формуле: M e=x 0 + h N M −F me−1 e f Me (3) где x 0 - нижняя граница медианного интервала; h - величина медианного интервала; NM FM e e−1 - номер медианной единицы; - накопленная частота интервала предшествующего медианному; fM e - частота медианного интервала. Пример 4.3. Определим M e для ряда распределения работников по стажу работы в примере 2.1. Стаж, г. Число работников ( f ) Накопленные частоты F 2-5 4 4 5-8 5 9 8-11 2 11 Итого 11 Решение. 1. Определим номер медианного работника NM = e h+1 11+1 = =6 2 2 2. Рассчитаем накопленные частоты F . 3. Найдем медианный интервал – 5-8. 4. Определим медиану по формуле (3) и графически. M e=5+3 6−4 =6,2 5 года Графически медиану можно определить по кумуляте ряда распределения. (накопленные F 11 9 4 2 5 8 11 Рис. 2 . Кумулята ряда распределения работников по стажу работы Медиана также важна в статистической работе. В некоторых случаях (скажем, при контроле качества продукции) медиану используют вместо средней арифметической. При исчислении последней учитываются все значения осредняемого признака, в том числе и исключительные, а величина медианы не зависит от того, какие варианты имеются в начале и в конце вариационного ряда. Получение средней арифметической всегда связано с проведением расчетов; нахождение медианы в первичных рядах не требует никаких расчетов. Медиана обладает важными свойствами: сумма отклонений вариант от медианы по модулю всегда меньше, чем сумма отклонений вариант от любой другой величины, т.е. ∑ |x− M e|f =min Это свойство медианы широко используется при проектировании расположения пунктов массового обслуживания – бензоколонок, ссыпных пунктов, школ, водозаборных колонок и т.д. Например, если в определенном квартале населения предполагается соорудить водозаборную колонку, то расположить ее целесообразнее в такой точке, которая делит пополам не длину квартала, а число жителей. Подобно медиане определяются квартили (варианты, делящие ряд на четыре равные части), квинтили (варианты, делящие ряд на пять равных частей) и децили (варианты, делящие ряд на десять равных частей). Эти характеристики широко используются в социальной статистике. Например, при изучении дифференциации населения по размеру среднедушевого дохода. Виды и формы степенных средних Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя считается по первичным (не сгруппированным) данным и имеет следующую общую формулу: x̄= √ k ∑ xk n , где x - индивидуальные значения признака (варианты); h - число вариант; k - показатель степени. Взвешенная средняя считается по вторичным (сгруппированным) данным и имеет общую формулу: x̄= где √ k ∑ xk v ∑v v - веса средней, т.е. значения признака, участвующего в определении экономического содержания рассчитываемого показателя. В зависимости от того, какое значение принимает показатель степени k , различают следующие виды степенных средних (см. табл. 1). Таблица 1 Вид степенной Показател Формула расчета средней Арифметическая Квадратическая Гармоническая ь степени (k ) Простая 1 x̄= 2 x̄= -1 √ x̄= Взвешенная ∑x ∑ xv ∑v k ∑ x2 √ n n ∑v ∑ vx 1 ∑x Геометрическая где n x̄=√ ∏ x= √ x 1⋅x 2⋅.. . xn x2 v v x̄= ∑v v1 √∏ x v =√ x 1 ⋅x v2 2 v ¿. . . x nn ∑ v=n Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: чем выше показатель степени, тем больше по величине и сама средняя: x̄ гарм ¿ ¿ И значит, если мы подберем неправильно вид средней, то рискуем или завысить, или занизить истинную среднюю величину данного признака. Каждый показатель имеет свое, только ему присущее экономическое содержание. В общем виде количественное исходное соотношение, для исчисления средней величины (ИСС) будет следующим: Объем варьирующего признака Средняя величина (ИСС)= -----------------------------------------------------Объем совокупности При выборе вида и формы средней величины надо исходить из экономического содержания показателя, среднюю величину которого вычисляем и его взаимосвязи с общим объемом варьирующего признака. Общий объем варьирующего признака не должен изменяться при замене индивидуальных значений признака средней величиной – это определяющее свойство средней. Оно является в статистике критерием для подбора вида средней. 2. Средняя арифметическая и условия ее применения Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака всей совокупности образуется как сумма значений этого признака у ее отдельных единиц. Средняя арифметическая представляет собой ту величину признака, которую имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог признака был равномерно распределен между всеми единицами совокупности. Используется две формы средней арифметической. Для первичных данных – простая средняя арифметическая (4), для вторичных данных – средняя арифметическая взвешенная x̄= ∑ xf ∑f (5). x̄= ∑x n Среднюю арифметическую целесообразно использовать в тех случаях, когда разрыв между минимальным и максимальным значениями признака достаточно невелик (они не отличаются друг от друга в несколько десятков или сотен раз. Свойства средней арифметической. 1. Произведение средней варианты на сумму частот всегда равно сумме произведения вариант на их частоты x̄ ∑ f =∑ xf . 2. Если к каждому значению признака вариационного ряда добавить (или отнять) одно и то же число А, то это все равно, что прибавить (или отнять) это число к средней арифметической величине этого ряда ∑ ( x ±A ) f = x̄± A ∑f . 3. Если каждый признак ряда умножить (или разделить) на постоянное число А, то это все равно, что умножить (или разделить) на это число среднюю арифметическую величину ряда. 4. Если пропорционально изменить частоты, то средняя от этого не изменится (можно частоты умножить (или делить) на одно и то же число средняя арифметическая от этого не изменится). Это свойство дает возможность частоты заменить удельными весами, называемыми частостями, а также, когда частоты всех вариант одинаковы, вычислять средние по формуле простой средней арифметической. Это свойство важно тогда, когда абсолютные числа – частоты не известны, а известны лишь удельные веса, то есть относительные величины структуры совокупности. Тогда средняя вычисляется так x̄= ∑ xd 100 , если d - в процентах или x̄=∑ xd , если d - в долях единицы. 5. Средняя сумма (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности) их средних. 6. Нулевое свойство средней арифметической. Сумма положительных отклонений от средней арифметической равна сумме отрицательных отклонений от средней арифметической. Сумма всех отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической всегда равна нулю. Именно благодаря этому свойству средняя арифметическая широко применяется в статистике как средство для погашения «сглаживания» случайных отклонений изучаемого признака у отдельных единиц наблюдаемой статистической совокупности. Пример 4.4. По исходным данным примера 2.1. расчет средней сменной выработки осуществляется по средней арифметической простой: x̄= 9+3+7+2+5+ 3+11+6+5+ 4 +7 61 = =5 ,545 11 11 г. Применение простой средней арифметической объясняется тем, что объем варьирующего признака для всей совокупности – общее число проработанных лет работниками (61 год) образуется как сумма стажей каждого работника. Пример 4.5. Расчет среднего производственного стажа работников на основе ряда распределения Стаж, г. Число работников (f ) Середина интервала (x) xf 2-5 4 3,5 14,0 5-8 5 6,5 32,5 8-11 2 9,5 19,0 Итого 11 65,5 В данном случае следует воспользоваться формулой средней арифметической взвешенной, поскольку данные вторичные. Интервальные значения признака встречаются не один раз (т.е. повторяются) и эти числа повторений (частоты) не одинаковы. Конкретными значениями признака, которые должны непосредственно участвовать в расчетах служат середины (центры) интервалов, весами – частоты. x̄= ∑ xf = 3,5⋅4 +6,5⋅5+9,5⋅2 =65 ,5 =5 , 955 11 ∑ f 11 Данный результат отличается от результата, полученного на основе средней арифметической простой. Это объясняется тем, что на основе ряда распределения мы уже не располагаем исходными индивидуальными данными, а вынуждены ограничиться лишь сведениями о величине середины (центра) интервала. Пример 4.6. Просроченная задолженность по кредитам предприятиями фирмы за отчетный год характеризуется следующими данными: № предприятия фирмы Задолженность по кредитам, тыс. руб. ( f ) Удельный вес просроченной задолженности, % (x) xf 1 3500 15 52500 2 4000 30 120000 3 2000 20 40000 Итого 9500 212500 Определить средний процент просроченной задолженности фирмы. Решение: Основой расчета является экономическое содержание показателя. Удельный вес Объем просроченной задолженности ( M ) просроченной = -------------------------------------------------------- ∙ 100 задолженности, ( x ) , % Объем общей задолженности ( f ) Для расчета среднего процента просроченной задолженности фирмы в этом случае воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной: x̄= ∑ xf =212500 =22,4 ∑ f 9500 %. 3. Средняя гармоническая и условия ее применения Среднюю гармоническую взвешенную следует использовать в тех случаях, когда, кроме вариант осредняемого признака ( x ) , известны показатели, представляющие собой произведения вариант на их частоты ( M=x⋅f ) . Величиной M может быть, например, товарооборот по видам товаров при расчете средней их цены, фонды заработной платы у отдельных категорий работников при расчете средней заработной платы; стоимостные объемы сделок при покупке валют, ценных бумаг, биржевых продаж и т.д. Как видим, ситуаций, когда нам известны не частоты, а произведения частот на соответствующие им варианты при расчете средней величины, более чем достаточно. Формула средней гармонической взвешенной имеет вид: x̄= ∑M ∑ Mx (6) где M - значения произведений варианты на соответствующую ей частоту; x - значения вариант. Пример 4.7. По данным о цене акций и общей стоимости продажи акций рассчитать среднюю цену одной акции. Вид акции Цена за одну акцию, тыс. руб. ( x ) Общая стоимость продажи акций, тыс. руб. ( М ) А 2 1000 Б 3,3 2838 В 2,8 3360 Итого 7298 Решение: Основой расчета является экономическое содержание показателя Общая стоимость продажи акций ( M ) Средняя цена = ---------------------------------------------------акций ( x ) Число проданных акций ( f ) При этих исходных данных следует воспользоваться формулой (6) для расчета средней цены одной акции x̄= ∑ M =7298 7298 7298 = = =2 , 851 M 1000 2838 3360 500+860+1200 2560 ∑ x 2 + 3,3 + 2,8 тыс. руб. При этом следует заметить, что 7298 тыс. руб. – общая стоимость продажи акций; 2560 – общее число проданных акций (500, 860 и 1200 – число проданных акций каждого вида в отдельности). Если при использовании средней гармонической веса всех вариант равны, то вместо взвешенной можно использовать простую среднюю гармоническую: x̄= n 1 ∑x где n (7) - число вариант осредняемого признак. Пример 4.8. Предприятием были выделены одинаковые денежные суммы на приобретение акций 3-х видов. При этом, цена акции вида А составила 500 руб. , вида В – 1000 руб. и Г – 2200 руб. Рассчитать среднюю цену приобретения акций: Решение: Воспользуемся для определения средней цены формулой (7): x̄= n 1 ∑x = 3 =869 ,6 1 1 1 + + 500 1000 2200 руб. В практике реальных расчетов взвешенные средние гармонические используются чаще. Лекция 5. Понятие, виды и показатели вариации 1. 2. 3. 4. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное соотношение Дисперсия альтернативного признака Изучение формы распределения признака. Основные характеристики закономерностей распределения Рассматривая зарегистрированные при статистическом наблюдении величины того или иного признака у отдельных единиц совокупности, обнаруживаем, что они различаются между собой, колеблются, так как у каждой из единиц они складываются под действием многих причин и условий. Эти различия индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называют вариацией признака. Вариация делится на случайную и систематическую. Вариация признака, которая не зависит от факторов, положенных в основу группировки, называется случайной вариацией. Например, в условиях налаженного и поддерживаемого в устойчивом состоянии технологического процесса наблюдаются случайные различия в качестве выпускаемой продукции, возникают эти различия под влиянием не поддающихся контролю и учету факторов, то есть случайных факторов. Вариация признака, которая зависит от факторов, положенных в основу выделения группы, называется систематической вариацией. При систематической вариации значения признака в пределах совокупности варьируют при переходе от одной группы к другой в связи с изменением группировочных признаков. Например, качество одного и того же вида продукции будет различно в различных условиях организации технологического процесса. Показатели вариации являются числовой мерой уровня колеблемости признака, они измеряют отклонения от средних и дают возможность установить насколько однороден состав данной совокупности по изучаемому признаку, насколько надежна, типична средняя величина. Чем однороднее состав совокупности, тем более близки между собой отдельные значения признака, тем меньше разбросанность этих значений вокруг средней величины. Наиболее распространенными (основными) характеристиками вариации являются размах вариации ( R ) , среднее 2 линейное отклонение  d  , среднее квадратическое отклонение   , дисперсия ( σ ) и коэффициент вариации ( v ) . Самой простой характеристикой служит размах вариации ( R ) - разность между наибольшим и наименьшим признаками. Размах вариации – довольно грубая характеристика разбросанности ряда так как и минимальное и максимальное значения сами могут быть весьма нетипичными для данной совокупности. Среднее линейное отклонение опирается на учет индивидуальных отклонений вариант от средней арифметической величины данного ряда и определяется как средняя арифметическая из абсолютных величин этих отклонений. Для первичных данных - Для вторичных данных - d̄= d̄= ∑|x− x̄| n (8) ∑|x− x̄|f ∑f (9) Этот показатель дает необъективную оценку вариации, как правило, занижает ее. Дисперсия – это средняя арифметическая из квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической величины ряда. Для первичных данных дисперсия определяется по формуле: ( x− x̄ )2 ∑ σ = 2 n где x̄= , (10) ∑x n ( x− x̄ )2 f ∑ σ = ∑f 2 Для вторичных данных - где x̄= ∑ xf ∑f , (11) . Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле является наиболее распространенным показателем степени вариации. σ =√ σ 2 . Среднее квадратическое отклонение Размах вариации, среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение – это абсолютные меры вариации. Они выражаются в единицах измерения варьирующего признака. С их помощью можно сравнивать вариацию только одного и того же признака в разных распределениях, например, вариацию заработной платы рабочих на разных предприятиях какой - то отрасли, стаж работы рабочих различных отраслей. Причем сравнивать, например, средние квадратические отклонения вариационных рядов с разными средними уровнями непосредственно нельзя, так как по своему абсолютному значению квадратическое отклонение зависит не только от степени вариации признака, но и от абсолютных уровней вариант и средней. σ V = ⋅100 x̄ Коэффициент вариации является относительной мерой вариации, определяется по формуле (12), позволяет сравнивать степень варьирования признаков в вариационных рядах с разным уровнем средних, а также служит для сравнения вариации разных явлений. Величина коэффициента вариации оценивает интенсивность колебаний признаков относительно их средней величины. Принята следующая оценочная шкала колеблемости признака: 0 ¿ ¿ % - колеблемость незначительная (невысокая) 40 ¿ ¿ % - колеблемость средняя (умеренная) V ¿60¿ % - колеблемость значительная Если его величина не превышает 33%, это говорит о типичности, надежности средней величины, об однородности совокупности. Если он более 33%, то все указанные выводы следует изменить на противоположные. Проиллюстрируем расчет показателей вариации на основе исходных расчетных данных примера 2.1. Пример 4.9. Имеется следующий ряд распределения работников по стажу Стаж, г. Число работников, чел. 2-5 4 5-8 5 8-11 2 Итого Определить: 11 - размах вариации - дисперсию - среднее квадратическое отклонение - коэффициент вариации Решение: 1. Размах вариации R=x max −x min=11−2=9 лет Размах вариации лучше определять по первичным данным, что мы уже делали при расчете величины интервала группировки h (см. пример 2.1). Для расчета остальных показателей оформим рабочую таблицу Стаж, лет Число работников, чел x xf ( x− x̄ )2 f 2-5 4 3,5 14,0 (3,5-5,955)2∙4=24,108 5-8 5 6,5 32,5 (6,5-5,955)2∙5=1,485 8-11 2 9,5 19,0 25,134 Итого 11 65,5 50,727 x̄= 65 ,5 =5 , 955 11 лет ( x− x̄ )2 f 50 , 727 ∑ σ = = =4 , 612 11 ∑f 2 Дисперсия равна: Среднее квадратическое отклонение равно σ =√ σ 2 =√ 4 ,612=2, 147 σ 2,147 V = ⋅100= ⋅100=43 ,3 x̄ 4,955 Коэффициент вариации равен % Анализ полученных данных говорит о том, что стаж работников предприятия отличается от среднего стажа ( x̄=5 , 955 ) в среднем на 2,147 года или на 43,3%. Коэффициент вариации превышает 33%, и 40%, следовательно, вариация производственного стажа умеренная, найденный средний стаж плохо представляет всю совокупность работников, не является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность нет оснований считать однородной по производственному стажу. 5. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение В статистике важно рассчитывать дисперсии для результативного признака аналитической группировки. В этом случае дисперсии примут вид: - общая дисперсия ( y− ȳ )2 ∑ y 2 ∑ y ∑ σ= = − 2 n n ( ) n 2 (13) y , опираясь на данные - внутригрупповые дисперсии σ 2i = ∑ ( y − ȳ i )2 f (14) - средняя из внутригрупповых дисперсий σ̄ 2i = ∑ σ 2i f ∑f (15) - межгрупповая дисперсия ∑ ( ȳi − ȳ )2 f δ = ∑f 2 (16) где ȳ - общая средняя ȳ i - средняя i -ой группы Правило сложения дисперсий σ 2 =σ̄ 2i +δ 2 (17) На основе этого правила рассчитывают эмпирические показатели тесноты корреляционной связи между факторным и результативным признаками. Если учесть, что величина межгрупповой дисперсии характеризует влияние только факторного признака, а величина общей дисперсии помимо факторного признака характеризует влияние и всех остальных признаков, то отношение межгрупповой дисперсии к общей покажет силу влияния факторного признака на результативный. 2 Это отношение называют коэффициентом детерминации ( η ) η2 = δ2 σ2 (18) Корень квадратный из коэффициента детерминации называют эмпирическим корреляционным отношением. 2 η= √ η = √ δ2 σ2 (19) Оно показывает степень тесноты связи между факторным и результативным признаком и изменяется в пределах от 0 до 1. Нулевое значение говорит о том, что связи нет (тогда межгрупповая дисперсия равна 0). Значение 1 указывает на наличие функциональной зависимости между признаками, при которой значения исследуемого показателя полностью определяются значениями факторного (группировочного) признака (средняя из внутригрупповых дисперсий в этом случае принимает нулевое значение). И естественно, чем ближе η к 1, тем связь теснее. Для аналитической характеристики степени связи используют шкалу Чэддока η 0,10,3 сила отсутствуе слаба т я связ и 0,3-0,5 0,5-0,7 умеренна заметна я я 0,70,9 тесна я 0,90,999 1 весьм функциональна а я тесна я Проиллюстрируем расчеты по данным и результатам расчета примера 2.2. Пример 4.10. Имеются следующие данные о зависимости выработки работников от их производственного стажа. Стаж, г. Число работников, чел. (f ) Выработка изделий в среднем на работника, шт. ( ȳ i ) 2-5 4 7,0 5-8 5 8,4 8-11 2 11,0 11 ȳ=8, 364 Итого Опираясь на данные представленной таблицы и на исходные данные примера 2.2. определить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. ∑ ( ȳi − ȳ )2 f δ = ∑f 2 Решение. Вычислим межгрупповую дисперсию по формуле (16) Расчеты произведем в таблице Стаж, лет Число работников, чел. (f ) Средняя 2 ( ȳ i − ȳ ) f выработка ( ȳ i ) 2-5 4 7,0 (7-8,364)2∙4=7,442 5-8 5 8,4 (8,4-8,364)2∙5=0,006 . 8-11 Итого δ 2= 2 11,0 (11-8,364)2∙2=13,897 11 ȳ=8, 364 21,345 21 , 345 =1, 940 11 Теперь вычислим общую дисперсию выработки изделий на основе индивидуальных данных примера 2.2 по формуле (13) 2 y ∑ 2 σ = −( ȳ ) 2 n Для этого вначале возведем данные выработки в квадрат. Выработка изделий, шт. ( y) y 2 1 2 10 100 7 49 7 49 6 36 9 81 8 64 12 144 9 81 8 64 7 49 9 81 Итого σ 2= 798 798 −8 , 3642 =2 , 589 11 δ 2 1, 94 η = 2= =0 ,749 σ 2 ,589 Тогда 2 или 74,9% η= √η 2= √0 , 749 =0,865 Величина коэффициента детерминации говорит о том, что вариация выработки изделий на 74,9% зависит от вариации производственного стажа работников и на 25,1% от прочих признаков. Величина эмпирического корреляционного отношения (0,865) свидетельствует о тесной взаимосвязи между стажем работников и их выработкой. 6. Дисперсия альтернативного признака Частный случай атрибутивного (неколичественного) признака – признак альтернативный. Когда единицы совокупности либо имеют данный изучаемый признак, либо не имеют его. Примером таких признаков является: наличие бракованной продукции, ученая степень у преподавателей вуза, работа по полученной специальности, превышение среднедушевых денежных доходов их общероссийского уровня, наличие детей в семье и т.д. В случае наличия альтернативного признака единице совокупности присваивается значение «1». В случае отсутствия – «0». Весами в расчетах служат: p - доля единиц обладающих данным признаком; q - доля единиц, не обладающих данным признаком p+q=1 Тогда средняя величина альтернативного признака равна: x̄= ∑ xf = 1⋅p+ 0⋅q = p = p p +q p+ q ∑f дисперсия примет вид: σ 2 ( x− x̄ )2 f ( 1− p )2 p+ ( 0− p ) q 2 ∑ 2 = = =q p+ p q= pq ( q + p )= pq p+q ∑f Дисперсия альтернативного признака изменяется в пределах от 0 до 0,25. Максимального значения 0,25 достигает при p= 0,5 Пример 4.11. При выборочном опросе 300 жителей Курска 60 из них высказались положительно по поводу хранения личных денежных сбережений в коммерческих банках города. Определить средний уровень, дисперсию и среднее квадратическое отклонение признака Решение. x̄= p= 60 =0,2 300 σ 2 = pq=0,2⋅( 1−0,2 )=0 , 16 σ=√ 0,16=0,4 Практическое применение вариации альтернативного признака в основном состоит в построении доверительных интервалов при проведении выборочного наблюдения. 7. Изучение формы распределения признака. Основные характеристики закономерностей распределения Непременным условием успешности построений, исчислений и выводов на основе вариационных рядов является однородность обобщаемых в них совокупностей, устанавливаемая на базе глубокого теоретического анализа. Четко выраженный порядок изменения частот в соответствии с изменением величины признака называют закономерностью распределения. Знание типа закономерности распределения, (а следовательно, и формы кривой) необходимо прежде всего: 1. Для выяснения типичности условий получения первичного статистического материала. Так, появление многовершинной или существенно асимметричной кривой говорит о разнотипном составе совокупности и о необходимости перегруппировки данных с целью выявления более однородных групп. 2. Для обеспечения правильности выполнения практических расчетов и прогнозов. Так, применение формулы Г. Стерджесса для расчета оптимального числа групп интервального ряда, правила «трех сигм», коэффициента вариации Vσ в качестве индикатора однородности совокупности, метода наименьших квадратов при моделировании корреляционной связи явлений, методов дисперсионного анализа и других правомочно лишь в условиях нормального и близких к нему распределений. Закономерности вариационных рядов, выражающие в типе распределения их частот, наглядно выступают на графиках – гистограмме и полигоне распределения частот. Их рассмотрение показывает, что в гистограмме наблюдается большая скачкообразность распределения, а в полигоне обнаруживается постепенность перехода от одной группы к другой. Ломаная линия полигона частично сглаживает скачкообразность гистограммы, является более обобщенным приемом анализа распределения. При увеличении строк интервального вариационного ряда и соответственном уменьшении величины его интервалов число сторон полигона распределения будет расти и ломаной линии будет присуща тенденция превратиться в пределе в некую кривую. Такая кривая называется кривой распределения. В ней происходит наибольшее освобождение данных от влияния случайных факторов. Она выявляет и показывает в максимально обобщенном виде характер вариации, закономерность распределения частот внутри однокачественной совокупности явлений. Кривые распределения могут быть разных типов. В практике социально-экономических исследований широко применяется кривая нормального распределения. Она представляет собой одновершинную симметричную колоколообразную фигуру, правая и левая ветви которой равномерно и симметрично убывают, асимптотически приближаясь к оси абсцисс. Отличительной особенностью этой кривой является совпадение в ней средней арифметической, моды и медианы. Если всю площадь между кривой и осью абсцисс принять за 100%, то в пределах x̄±σ заключено 68,3% частот, в пределах x̄±2 σ - 95,4%, в пределах x̄±3 σ 99,7% («правило трех сигм»). Хотя нормальное, или симметричное, распределение соответствует природе ряда явлений, однако для общественных явлений оно нехарактерно, так как в нем отражаются различия, вызванные внешними воздействиями, присущие не развивающейся, а лишь колеблющейся совокупности единиц. Для социальных явлений характерно развитие, динамизм. Поэтому ряды и кривые распределения частот общественных явлений, как правило, асимметричны, в них частоты возрастают до максимума и убывают от него неравномерно. Именно наличие асимметрии, или скошенности, в рядах однородных совокупностей служит косвенным указанием на то, что исследуемый процесс проходит активную стадию развития. Асимметричные ряды и соответствующие кривые имеют различные формы распределений, исследованные математической статистикой. Такими формами являются распределение Пуассона, распределение Максвелла, распределение Пирсона и др. Здесь асимметричность рассматривается в целом как единый тип распределения. При этом различают правостороннюю и левостороннюю асимметрии (скошенность). Если длинная ветвь кривой расположена правее вершины, то асимметрия называется правосторонней, если эта ветвь расположена левее вершины – левосторонней. При правосторонней асимметрии M 0 ¿¿ при левосторонней M 0 ¿ x̄¿ . Поэтому разность между ними, отнесенную к коэффициента асимметрии: As = n σ , называют коэффициентом К. Пирсона и используют в качестве x̄−M 0 σ . (20) При правосторонней асимметрии этот коэффициент положителен, при левосторонней – отрицателен. Если Αs n = 0, вариационный ряд симметричен. Чем больше абсолютная величина коэффициента, тем больше степень скошенности. Наиболее точным показателем вычисляемый по формуле асимметрии распределения является коэффициент асимметрии Α s , n Α= s где ∑ ( xi − x̄ )3 i=1 σ3 n (21) n– число единиц совокупности. Как и в случае коэффициента Пирсона, при Α при s Α s > 0 имеет место правосторонняя асимметрия, < 0 левосторонняя. В симметричных распределениях Чем больше величина | асимметричности: | Α s | ¿ 0 , 25 0,25 < | | Α s Α s | > 0,5 | ¿ 0,5 Α s Α s = 0. |, тем более асимметрично распределение. Установлена следующая оценочная шкала - асимметрия незначительная; - асимметрия заметная (умеренная); - асимметрия существенная. Поскольку коэффициенты Αs n и Α s являются относительными безразмерными величинами, они часто применяются для сравнительного анализа асимметричности различных рядов распределения. Характер асимметрии иногда указывает на направление развития. При исследовании вариации признаков, в отношении которых имеется заинтересованность в их увеличении (выполнение норм, выпуск продукции и т.д.), правосторонняя асимметрия свидетельствует о прогрессивности развития, о том, что оно идет в сторону увеличения показателя, а левосторонняя асимметрия указывает на наличие большого числа отстающих участков. При исследовании вариации признаков, в отношении которых имеется заинтересованность в их уменьшении (себестоимость, трудоемкость, расход сырья на единицу продукции и т.п.), правосторонняя асимметрия свидетельствует о недостатках в развитии изучаемого процесса, левосторонняя – о прогрессивности его развития, о том, что последнее идет в сторону уменьшения показателя. В распределении работников по стажу (см. пример 4.9 x̄=5, 955 M 0 = 5,75 σ =2 ,147 ) наблюдается правосторонняя асимметрия, так как коэффициент асимметрии положителен: (5,9555,75):2,47=0,095. Такая асимметрия для данного ряда прогрессивна, она свидетельствует о развитии ряда в сторону увеличения исследуемого показателя. Форму распределения можно ориентировочно определить непосредственно рассмотрением эмпирических данных ряда, особенно если они изображены гистограммой и полигоном. Чтобы убедиться в правильности ориентировочного определения формы распределения, эмпирические данные ряда исследуются на их близость к теоретическому распределению, устанавливаемому с помощью построения соответствующей кривой распределения. Однако во многих случаях ни теория, ни непосредственное рассмотрение эмпирических данных не дают ответов на вопрос о форме распределения. Тогда обычно ведется исследование на близость эмпирических данных к нормальному распределению, так как распределения с небольшой или умеренной асимметричностью в большинстве случаев по своему типу относятся к нормальным. Для объективного суждения о степени соответствия эмпирического распределения нормальному в статистике используется ряд критериев, называемых критериями согласия или соответствия. К ним относятся критерии Пирсона, Романовского, Ястремского, Колмогорова, основанные на использовании различных теоретических представлений. 2 Например, наиболее используемый критерий согласия Пирсона ( χ ) («хи-квадрат») определяется по формуле: 2 χ = ∑ ( f э−f t )2 ft , (22) где f э - эмпирические частоты (частости) f t - теоретические частоты (частости) 2 Для оценки близости эмпирического распределения к теоретическому определяется вероятность P ( χ ) достижения этим критерием данной величины. Если эта вероятность превышает 0,05, то отклонения фактических частот 2 от теоретических считаются случайными, несущественными. Если же P ( χ ) <0 ,05 , то отклонения считаются существенными, а эмпирическое распределение – принципиально отличным от теоретического. Для характеристики степени отклонения симметричного распределения от нормального рассчитывается показатель эксцесса. Он приближенно может быть определен с помощью коэффициента Линдберга. Ek =P−38 ,29 , (23) где P - доля (в%) количества вариант, лежащих в интервале равном половине среднего квадратического отклонения (в ту и другую сторону от величины средней) в общем количестве вариант данного ряда; 38,29 – доля (в %) количества вариант, лежащих в интервале, равном половине среднего квадратического отклонения (в ту и другую сторону от величины средней) в общем количестве вариант ряда нормального распределения Эксцесс может быть положительным, отрицательным и равным нулю. У высоковершинных кривых показатель эксцесса имеет положительный знак, у низковершинных кривых – отрицательный знак. Для кривой нормального распределения его величина равна нулю. Для более точной характеристики степени отклонения симметричного распределения от нормального рассчитывается показатель островершинности (показатель эксцесса) (Ek ) по формуле: n ∑ ( x i − x̄ )4 Ek = i=1 σ4n −3 (24) Он, как и коэффициент Линдберга, может быть положительным, отрицательным и равным нулю. Показатель эксцесса, как и показатель асимметрии, - число отвлеченное. Предельным значением отрицательного эксцесса является значение Ek= -2; величина же положительного эксцесса является величиной бесконечной. Определение показателей асимметрии и эксцесса имеет не только описательное значение, часто их величины дают определенные указания для дальнейшего исследования изучаемых явлений. Так, например, появление значительного отрицательного эксцесса может указывать на качественную неоднородность исследуемой совокупности. Современные компьютерные технологии открывают широкие возможности для выполнения громоздких вычислительных операций по анализу вариационных рядов. Если материал теоретически осмыслен и выдвинута разумная гипотеза о форме распределения (последнее, кстати, ЭВМ тоже в состоянии проверить), вычислительные устройства могут быстро исчислить различные обобщающие показатели и критерии, построить графики и т.д. Это тем более возможно, так как показатели вариации сравнительно несложны и хорошо формализованы. Лекция 6. Выборочное наблюдения Вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. Понятие о выборочном наблюдении. Преимущества выборочного метода Ошибки выборки и основные способы отбора Распространение выборочных данных на генеральную совокупность Определение необходимой численности выборки Оценка существенности расхождения выборочных средних 6. Малые выборки 1. Понятие о выборочном наблюдении. Преимущества выборочного метода Выборочное наблюдение – это такой вид несплошного наблюдения, при котором характеристика всей генеральной совокупности дается по некоторой ее части (по выборке), отобранной в случайном порядке. По сравнению со сплошным выборочное наблюдение имеет ряд преимуществ. Оно оперативнее сплошного, так как значительно сокращает сроки проведения работ. Дает большую экономию, так как сокращает объем работы. Например, при обследовании 10% общего числа единиц совокупности объем работ сокращается примерно в 10 раз, при обследовании 5% - в 20 раз и т.д. В связи с этим появляется возможность расширить программу выборочного наблюдения по сравнению со сплошным, т.е. собирать более подробные данные по большому количеству показателей, а отсюда – детально и всесторонне характеризовать изучаемую совокупность. Обращение к выборкам обеспечивает экономию материальных, трудовых и финансовых ресурсов и времени. Например, для составления баланса, денежных доходов и расходов населения, для изучения денежного обращения, выявления дифференциации населения по уровню жизни, определения черты бедности и т.д. необходимы данные о бюджетах семей и одиночек. Сбор этих данных осуществляется государственной статистикой, но один статистик в состоянии курировать ежедневные записи доходов, расходов, потребления не более чем в 20-25 домохозяйствах. Если бы решили собирать данные о бюджетах всех домохозяйств, то только для этой цели (не учитывая потребности последующей обработки) потребовалось примерно два миллиона статистиков. Так что использование выборочного наблюдения является единственным экономически выгодным решением этой проблемы, тем более что по результатам изучения сравнительно небольшой части (0,1% всех домохозяйств) можно получить с достаточно высокой степенью точности данные о всей совокупности. Подобная ситуация возникает и при аудиторских проверках фирм, когда вместо детального изучения каждого платежного документа ограничиваются анализом выборки документов, и в других областях применения статистики. Результаты выборочного наблюдения иногда точнее результатов сплошного, так как для его проведения можно подобрать более квалифицированных исполнителей, лучше их подготовить, легче организовать контроль материалов. Это повышает качество работы, точность и достоверность статистических данных, так как при хорошей организации выборочного наблюдения ошибки репрезентативности могут быть меньше ошибок регистрации при сплошном наблюдении. Поэтому выборочное наблюдение иногда используется для контроля и уточнения результатов сплошного наблюдения. Выборочное наблюдение применяется при невозможности провести сплошное наблюдение из-за большого объема работ (например, при проверке качества деталей, изделий, которые выпускаются десятками и сотнями миллионов единиц), или когда это связано с уничтожением, приведением в негодность обследуемых единиц совокупности (например, при испытании электролампочек на длительность горения, крепости нити на разрыв, семян на всхожесть и т. д.) Выборочное наблюдение организуется так же, как и сплошное наблюдение. Кроме того, для производства выборочного наблюдения необходимо решить следующие задачи: определить, какая часть совокупности подлежит выборочному наблюдению; установить, как произвести отбор части совокупности; произвести отбор; определить, как на основе результатов выборочного наблюдения получить необходимые характеристики всей совокупности (распространить результаты выборки на генеральную совокупность). Преимущества выборочного наблюдения по сравнению со сплошным возможно обеспечить, если это выборочное наблюдение организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода. Такими принципами являются: обеспечение случайности отбора единиц и достаточного их числа. Первый принцип отбора – обеспечение случайности – заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку. Случайный отбор – это не беспорядочный отбор. Второй принцип отбора – обеспечение достаточного числа отобранных единиц (о нем будем говорить позднее). Соблюдение этих принципов позволяет получить такую совокупность единиц, которая по интересующим исследователя признакам представляет всю изучаемую совокупность, т. е. является репрезентативной (представительной). В статистической практике общепринятыми являются следующие обозначения характеристик генеральной и выборочной совокупностей. Таблица 1 Характеристики генеральной и выборочной совокупности Характеристики 1. Объем совокупности (численность единиц) 2. Доля отбора единиц в выборки (относительная численность выборки) 3. Число единиц обладающих изучаемым признаком 4. Доля единиц обладающих Генеральная совокупность Выборочная совокупность N n - M n N m w= m n изучаемым признаком p= 5. Доля единиц, не обладающих данным значением признака M N 1-w ∑x ~ x= n q 6. Средняя величина количественного признака x̄= ∑x N 2 ( x−~ x) ∑ σ = 2 n 7. Дисперсия количественного признака σ 22 = ∑ ( x− x̄ )2 w(1-w) N pq 8. Дисперсия альтернативного признака 2. Ошибки выборки и основные виды и способы отбора При проведении выборочного наблюдения одной из задач является определение характеристик генеральной совокупности по выборочным характеристикам. Выборочные характеристики, как правило, не будут совпадать с искомыми характеристиками генеральной совокупности, а будут отклоняться от них в ту или иную сторону. Обозначают абсолютную величину этого отклонения Δ , называют предельной ошибкой выборки. Предельная ошибка выборки складывается из ошибок точности (регистрации) и ошибок репрезентативности. Под ошибками регистрации понимают ошибки, обусловленные неправильным установлением факта при наблюдении. Например, стаж работы работника была ошибочно показана на единицу меньше действительного. Ошибки репрезентативности или представительности появляются вследствие отличия структуры выборочной совокупности от структуры генеральной совокупности. Делятся на систематические и случайные. Систематические (тенденциозные) возникают тогда, когда нарушается основной принцип выборки, принцип ее случайности, разновозможности попадания в выборку любой единицы генеральной совокупности. Когда преднамеренно отбираются лучшие или худшие единицы в выборочную совокупность. С этой ошибкой можно бороться. Случайные возникают в силу того, что структура обследуемой части (выборки) даже в условиях научного отбора не совпадает со структурой целого (генеральная совокупность). Появляются эти случайные ошибки в любой выборке, как бы хорошо она ни была организована, от воли статистика не зависят. Эту случайную ошибку нужно уметь определять. Обозначается случайная (средняя) ошибка μ и представляет собой среднюю квадратическую из всех ошибок выборки. Предельная ошибка выборки равна Δ=tμ . Исчисляется: σ2 Δ=t n – при повторном отборе по формуле √ – при бесповторном отборе по формуле σ2 Δ=t √ (1) σ2 n 1− n N ( ) (2) – дисперсия признака, вычисленная по выборочным данным; t – коэффициент доверия (кратности ошибки выборки), показывающий сколько средних ошибок содержится в предельной ошибке и определяемый по таблице интеграла вероятностей Лапласа в зависимости от заданного уровня вероятности. Основные значения параметров следующие: p t 0,683 1,0 0,954 2,0 0,997 3,0 Примечание: при t=1,0, предельная ошибка выборки [ Δ ] обращается в среднюю ошибку выборки [ μ ] . Δ=μ . Разные способы организации выборочного наблюдения обеспечивают случайность отбора с разной степенью репрезентативности, что отражается на особенностях расчета ошибок выборки. Основные способы отбора: 1. Собственно-случайный отбор (лотерея, жеребьевка, отбор на основе таблицы случайных чисел). Он может быть как повторным, так и бесповторным. Поэтому для расчета ошибки выборки используются формулы (1) и (2). 2. Механический отбор – это когда упорядоченно расположенные единицы совокупности отбирают по одной через определенный интервал, называемый шагом выборки. Шаг выборки – величина обратная относительному объему выборки; например, при 10% - ной выборке равен 10 (100:10), при 4%-ной – 25 (100:4) и т.д. Механический отбор всегда бесповторен, поэтому для расчета ошибки выборки используется только формула (2). 3. Типическая выборка обеспечивает наибольшую репрезентативность, но при этом требует особой организации своего проведения. Вначале генеральная совокупность разбивается на качественно однородные группы (объединяющие единицы совокупности по типам явлений), затем из каждой выделенной группы (выделенного типа явлений) в случайном порядке отираются отдельные единицы, как правило, в объеме, пропорциональном численности единиц по группам в генеральной совокупности. Формула расчета ошибки типического отбора σ̄ 2i n Δ=t 1− n N √ ( ) , (3) 2 где σ̄ i - средняя из внутригрупповых дисперсий. 4. Серийная (гнездовая) выборка обеспечивает наименьшую репрезентативность, но при этом является самым легким, быстрым, наименее трудоемким, дешевым способом организации отбора. Здесь из генеральной совокупности отбирают не отдельные единицы, а целые их группы (серии, гнезда). Внутри отобранной серии производят сплошное наблюдение. Ошибка выборки принимает вид: Δ=t R r √ δ2 r 1− r R ( ) , – число серий (гнезда) в генеральной совокупности; – число серий в выборочной совокупности; (4) δ – межгрупповая (межсерийная) дисперсия признака. 3. Распространение выборочных данных на генеральную совокупность Выборочное наблюдение проводится в целях распространения выводов, полученных по данным выборки, на генеральную совокупность. Пределы, в которых находятся значения характеристик в генеральной совокупности при заданном уровне вероятности, следующие: ~ x −Δ≤ x̄≤~ x +Δ - для средней; ω−Δ≤ p≤ω+Δ - для доли. (5) (6) Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной характеристики следует ожидать в этих пределах. Покажем на примерах как определять пределы. Пример 1. Для определения скорости расчетов с кредиторами предприятий корпорации в коммерческом банке была проведена случайная выборка 100 платежных документов, по которым средний срок перечисления и получения денег оказался равным 20 дням со средним квадратическим отклонением 7 дней. Необходимо с вероятностью P=0,954 определить предельную ошибку выборочной средней и доверительные пределы в которых будет находится средняя продолжительность расчетов предприятий данной корпорации с кредиторами. Решение: Средняя продолжительность расчетов предприятий корпорации с кредиторами находится в пределах ~ x −Δ x̄ ≤ x̄≤~ x + Δ x̄ Так как выборка случайная повторная, то предельная ошибка выборки определяется по формуле (1): Δ x̄ =t σ2 72 =2 =1,4 n 100 √ √ дня. И, значит, пределы средней продолжительности расчетов равны 20−1,4≤ x̄≤20+1,4 18,6≤ x̄≤21,4 С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя продолжительность расчетов предприятий корпорации с кредиторами в коммерческом банке может изменяться от 18,6 дня до 21,4 дня. Пример 2. Для изучения расхода сырья на единицу продукции проведена двухпроцентная случайная выборка, в результате которой получены следующие обобщенные данные: Расход сырья на единицу, г. Обследовано изделий, шт. (f) 18 – 20 5 20 – 22 28 22 – 24 52 24 – 26 12 26 и выше 3 Определить: 1) 2) 3) 4) средний расход сырья на одно изделие; дисперсию и среднее квадратическое отклонений; коэффициент вариации; с вероятностью 0,954: предельную ошибку выборочной средней и возможные пределы расхода сырья для всей партии изделий; 5) возможные пределы удельного веса изделий с расходом сырья от 20 до 24 г. Решение: Все необходимые расчеты представим в таблице 1. Таблица 1 Расход сырья на ед.г. А Число изделий , шт., f Середина интервала, (Х) 1 2 X⋅f ~ X −X ( X −~X ) 3 4 5 2 ( X −~ X) f 2 6 18-20 5 19 95 -3,6 12,96 64,8 20 – 22 28 21 588 -1,6 2,56 71,68 22 – 24 52 23 1196 0,4 0,16 8,32 24 – 26 12 25 300 2,4 5,76 69,12 Свыше 26 3 27 81 4,4 19,36 58,08 Итого 100 2260 272,0 Средний расход сырья на одно изделие в выборке равен: ∑ Xf =2260 =22 ,6 ~ X= ∑ f 100 г. Вычислим дисперсию и среднее квадратическое отклонение. ∑ ( X i−~X )2 f 272 δ= = =2 ,72 . 100 ∑f 2 Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии σ=√ σ 2 =√ 2,72=1,65. Коэффициент вариации: σ⋅100 1 , 65 V= ~ = ⋅100=7,3 22 ,5 X %. Предельная ошибка выборочной средней: Δ x =tμ=t √ σ2 n 2 , 72 1− =2 ( 1−0 , 02 )=0 ,327 . n N 100 ( ) √ Следовательно, границы генеральной средней будут находиться в пределах ~ X̄ = X± Δx=22 ,6±0, 327 , или 22,273< X̄ <22,927. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что расход сырья на единицу продукции всей партии может изменяться от 22,273 до 22,927 г. Ошибка выборочной доли определяется по формуле: Δ w =tμ=t √ W (1−W ) n 1− . n N ( ) Сначала определим выборочную долю (частость): m 28+52 80 W= = = =0,8 , n 100 100 или 80 % Выборка показала, что расход сырья от 20 до 24 граммов на единицу продукции приходится на 80% изделий. Определим предельную ошибку доли: Δ w =2 √ 0,8⋅0,2 0 , 98=0 ,079 , 100 или 7.9 % С учетом ошибки генеральная доля ожидается в границах: 80 %±7,9 %, 72,1%≤P≤87 ,9%. или Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что во всей партии продукции удельный вес изделий с расходом сырья от 20 до 24 граммов ожидается в пределах не менее 72,1 % и не более 87,9 %. Пример 3. По материалам выборочного обследования 625 семей области получены следующие данные: Таблица 3.2 Семья Обследовано семей, ni Доля расходов на платные услуги, % Доля расходов на платные услуги, в коэффициента х Дисперсия доли, 2 σ wi =wi ( 1−wi ) Wi 1 Городских поселений 2 3 4 5 500 37,0 0,37 0,2331 125 24,0 0,24 0,1824 n=625 - - - Сельской местности Выборка 2%-ная проведена по методу типического пропорционального отбора. В группах применялся механических отбор семей. С вероятностью 0,954 определить пределы доли расходов на платные услуги жителями области. Решение: Доля расходов на платные услуги жителями области находится в пределах: P=W̄ i±Δ W . Следовательно, для решения необходимо предварительно определить среднюю долю расходов по 2 группам населения, а затем ее ошибку. Средняя доля равна: W̄ = ∑ W i ni = 0 ,37⋅500+0 , 24⋅125 =215 =0 ,344 , 625 ∑ n i 625 или 34,4 %. Для расчета ошибки выборки типического отбора надо вычислить среднюю из групповых дисперсий. В графе 5 таблицы 4.2 показан расчет групповых дисперсий доли. Вычислим среднюю из них: ∑ σ 2w ni 0 ,2331⋅500+ 0 ,11824⋅125 139 , 35 σ̄ w = = = =0 , 223 625 ∑ ni 625 2 i i Теперь вычислим предельную ошибку типической выборки: . 2 σ̄ n 0 , 223 Δ w =t W 1− =2 ( 1−0 , 02 ) =0 , 037 n N 625 , √ ( ) √ P=W̄ ±Δw =34,4 %±3,7%, 3,7%; или 30,7≤P≤38,1. Таким образом, можно с вероятностью 0,954 утверждать, что доля расходов населения области на платные услуги ожидается в пределах не менее 30,7 % и не более 38,1 %. Аналогично вычисляется ошибка типической выборки для выборочной средней (для варьирующего признака). Пример 4. В механическом цехе завода в десяти бригадах работает 100 рабочих. В целях изучения квалификации рабочих была произведена 20% - ная серийная бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. Получено следующее распределение обследованных рабочих по разрядам: Рабочие Разряды рабочих в бригаде 1 Разряды рабочих в бригаде 2 Рабочие Разряды рабочих в бригаде 1 Разряды рабочих в бригаде 2 1 2 3 6 6 4 2 4 6 7 5 2 3 5 1 8 8 1 4 2 5 9 4 3 5 5 3 10 5 2 Необходимо определить с вероятностью 0,997 пределы, в механического цеха. которых находится средний разряд рабочих Решение: Определим выборочные средние по бригадам и общую среднюю: ~ 2+4 +5+2+5+6+5+ 8+4 +5 46 X 1= = =4,6 ; 10 10 3+6+1+5+3+ 4+ 2+ 1+3+2 30 ~ X 2= = =3,0; 10 10 ~ 46+30 X= =3,8 . 20 Определим межсерийную дисперсию: 2 δ= ∑ (~X i−~X )2 r = ( 4,6−3,8 )2− (3,0+ 3,8 )2 =0 , 64 . 2 Рассчитаем среднюю ошибку выборки: δ2 r 0 , 64 2 μ~x = 1− = 1− =0,5 , r R 2 10 √ ( ) √ ( где R-число серий в генеральной совокупности; r-число отобранных серий. Вычислим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,997 ) Δx̄ =tμ~x =3⋅0,5=1,5 . С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих механического цеха находится в пределах ~ ~ X −Δ x̄ ≤ x̄≤ X + Δ x̄ , 2,3≤ x̄≤5,3 . 4. Определение необходимой численности выборки В практике проведения выборочного наблюдения возникает потребность в определении численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной точности расчета генеральных характеристик – средней и доли. Формально вопрос решается преобразованием формул для расчета ошибок выборки. Предельная ошибка выборки, вероятность ее появления и вариация признака предварительно известны. Тогда необходимая численность выборки при заданных « Δ » и « t » будет равна: n= t 2 σ2 Δ2 n= t σ N NΔ2 + t 2 σ 2 2 - при повторном отборе. (7) 2 - при бесповторном отборе. (8) Значения дисперсии получают из аналогичных предыдущих выборочных обследований. В случае если последние не производились, проводят микровыборку с единственной целью – приблизительной оценки уровня дисперсии. При случайном отборе используются формулы (7) и (8), при механическом только – (8). Для типической выборки: n= t 2 σ̄ 2i N NΔ2 + t 2 σ̄ 2i . (9) 2 Для серийной выборки [1, с. 107, 108]: r= t2δ R RΔ2 + t 2 δ 2 . (10) Пример 5. Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%? По данным предыдущей проверки доля таких фирм составила 18%. Доверительную вероятность принять равной 0,954. Решение: Поскольку способ отбора не указан, расчет следует производить по формуле для повторного отбора (7): 2 2 t w ( 1−w ) 2 ⋅0 ,18 ( 1−0 ,18 ) n= = =236 Δ2 0 , 052 (фирм). 5. Оценка существенности расхождения выборочных средних К расчетам ошибок случайной выборки прибегают не только для того, чтобы оценить степень репрезентативности выборочных данных, но и для того, чтобы сравнить между собой средние величины данного признака по двум совокупностям. Известно, например, что средний расход сырья на единицу продукции при существующем методе производства составляет 2,8 условных единиц. После внесения изменений в существующую технологию изготовления продукции по результатам проверки достаточно большой партии изделий средний расход сырья на единицу продукции составил 2,6 условные единицы. Средняя ошибка выборки оказалась равной 0,1. Возникает вопрос, действительно ли применение нового метода обработки приводит к снижению материалоемкости продукции? Нулевая гипотеза состоит в том, что между новым и существующим методами производства изделий отсутствуют существенные различия с точки зрения влияния их на материалоемкость, т.е. что между генеральными средними при старом и новом методах производства нет существенной разницы, а отклонение выборочной средней от достигнутого уровня при существующем методе обусловлено только случайностями выборки, т.е. H 0 означает, что x̄ c= x̄ Н , где x̄ c и x̄ Н – средний расход сырья на единицу продукции соответственно при существующем и новом методах производства. Альтернативная гипотеза может быть сформулирована двояко: 1. Применение нового метода обработки приводит к изменению расхода сырья на единицу продукции, т.е. H α P (|x̄ Н − x̄ c|≥tμ x̄ ) =0 , 05 состоит в том, что x̄ Н ≠ x̄ c . Примем уровень значимости α равным 0,05, тогда и критическая область соответственно задается неравенством |x̄ Н − x̄ c|¿tμ x̄ ¿ . По таблицам интегральной функции Лапласа определяем коэффициент доверия t=1,96. Таким образом, величина предельного расхождения двух средних с вероятностью, равной 0,95, не должна превышать tμx̄ =0 , 196 ( 1, 96⋅0,1 ) . Следовательно, с вероятностью 0,95 доверительные пределы для генеральной средней при новом методе будут равны 2 ,64≤ x̄ Н ≤2 , 996 ( x̄ c± Δ x̄ ) . Средний расход материала при применении новой технологии составляет 2,6, т.е. попадает в критическую область. Следовательно, данные наблюдения не являются совместимыми с выдвинутой гипотезой H 0 о том, что между новым и существующим методами производства изделий отсутствуют существенные различия с точки зрения влияния их на материалоемкость. 2. Применение нового метода обработки приводит к снижению расхода сырья на единицу продукции, т.е. Hα состоит в том, что x̄ Н ¿ ¿ . В этом случае рассматривается область больших отрицательных отклонений, т.е. при P ¿ ¿ . В данном варианте критическая область определяется неравенством x̄ Н ¿ ¿ . Нулевая λ=0,05 гипотеза не будет опровергаться, если средний расход материала на единицу продукции будет больше величины 2 ,636 ( 2,8−0,1⋅1 ,64 ) . Так как по новой технологии расход сырья составляет 2,6 условных единиц, то с вероятностью 0,995 можно считать, что нулевая гипотеза должна быть отвергнута и что, следовательно, применение новой технологии приводит к снижению расхода сырья на изготовление продукции. [3, с. 192] 6. Малые выборки Выборочное наблюдение, объем которого не превышает 20 единиц, называется малой выборкой. К малой выборке прибегают при проведении экспериментов в опытном хозяйстве или при проверке качества продукции, когда это связано с порчей или уничтожением ее и в других подобных случаях. Для определения средней и предельной ошибки при малой выборке можно, это математически доказано, пользоваться теми же формулами, что и при большой, но только с двумя особенностями. 1. Среднее квадратическое отклонение малой выборки исчисляется по формуле В этой формуле сумма квадратов отклонений от средней делится не на свободы вариации. n σ м . в .= √ ∑ ( x− x̄ )2 n−1 . , а на n−1 , т.е. на число степеней 2. Уровень вероятности ошибки средней и доли зависит не только от коэффициента доверия t , но и от объема выборки n . Для количественной оценки этой зависимости английский статистик Госсет, писавший под псевдонимом Стьюдент, разработал специальную таблицу, извлечение из которой дано в табл. 1. Таблица 1 Распределение вероятностей в малых выборках (вероятности умножены на 1000) n 4 5 6 7 8 9 10 15 20 1 608 626 636 644 650 654 656 666 670 2 760 884 908 908 914 920 924 936 940 3 942 960 970 976 980 938 984 992 992 t Если сравнить расхождение вероятности P между обычной выборкой и малой ( n ¿ ¿ ), то окажется, что при t=1 , вероятность равна 0,683 и 0,670, при t=2 – 0,954 и 0,940 и при t=3 – 0,997 и 0,992, т.е. по мере увеличения n это распределение стремится к нормальному. В явлениях общественной жизни с их значительной вариацией при малой выборке возможные размеры ошибок, т.е. возможные расхождения между обобщающими показателями генеральной и выборочной совокупности, столь значительны, что они в большой мере обесценивают результаты малой случайной выборки. Другое дело в явлениях естественных и технических, которые значительно устойчивы и характеризуются более тесными связями между признаками. В этих областях малые выборки находят широкое применение. Там они и зародились и получили свое обоснование. [4, c. 299] Лекция 7. Ряды динамики Вопросы: 1. Понятие рядов динамики, их виды, средние уровни, графическое изображение 2. Аналитические показатели ряда динамики 3. Статические методы выявления основной тенденции динамики 4. Интерполяция и экстраполяция в рядах динамики 5.Статистическое изучение сезонных колебаний Общественные явления можно изучать в двух разрезах: статическом и динамическом. Ряды распределения которые получают в результате сводки и группировки статистических данных, относятся к одному периоду или моменту времени и изучаются в статике. Здесь время участвует в пассивной форме. Если же данные относятся к различным периодам или моментам времени большой интерес представляет сравнение данных во времени, которое приобретает здесь решающее значение. 1. Понятие рядов динамики и их виды. Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, эта задача решается с помощью рядов динамики. Рядом динамики называется временная последовательность значений аналитических показателей. В любом ряде динамики выделяют два основных элемента: - показатель времени ( - уровень ряда ( y ). t ) Если показатель времени представлен моментом времени (например, характеризует состояние явления на определенную дату), то такой ряд динамики называется моментным. Если показатель времени представлен временным интервалом (например, характеризует результат развития явления за определенный период времени , год , квартал, месяц), то такой динамический ряд называется интервальным. Ряды динамики могут быть полными и неполными. В даты или периоды времени полных рядах следуют друг за другом равным интервалом, в неполных рядах равный интервал не соблюдается. Основные обозначения уровней рядов динамики следующие: y i - данный уровень; y i−1 - предыдущий уровень; y 0 - базисный уровень; y 1 - начальный уровень; y n - конечный уровень; ȳ - средний уровень Начальный уровень – первый уровень ряда, конечный – последний, средний уровень рассчитывается. В зависимости от вида ряда динамики средние уровни определяются по - разному: Средний уровень а) полного интервального ряда динамики определяется по формуле простой средней арифметической ȳ= ∑y n , (1) Пример 1. Предприятие выпускает продукцию «А» в тыс.шт. Месяцы Выпуск, тыс. шт. Январь 31 Февраль 34 Март 33 Апрель 37 Май 40 Итого: 175 ȳ= 175 =35 5 тыс. шт. б) моментного ряда динамики, состоящего из двух дат, определяется по формуле простой средней арифметической из уровней на начало и конец периода ȳ= y 1+ y n 2 (2) Пример 2. ȳ= Даты Списочная число работников, чел. 1.1 18 1.4 30 18+30 =24 2 чел. в) полного моментного ряда - по формуле простой средней хронологической y1 ȳ= 2 + y 2 + y 3 +. .. .+ yn 2 . n−1 Пример 3. Месяцы Списочная численность работников, чел 1.1 18 (3) 1.2 21 1.3 30 1.4 30 y1 2 ȳ= + y2+ y3+ y4 4−1 18 2 = 2 +21+30+ 30 2 3 = 75 =25 3 чел. г) неполного моментного ряда 1. если точно знаем, что никаких изменений с уровнями между датами не происходило рассчитываем по формуле взвешенной средней арифметической ȳ= где t ∑ yt ∑t , (4) - временные промежутки между датами. Пример 4. Даты Списочная численность работников, чел. t yt 1.1 18 31+14=45 810 15.2 21 14+9-23 483 10.3 30 22 660 1.4 30 - - 90 1953 ȳ= 1953 =21 ,7≈22 90 чел. 2 . если не знаем, что происходило с уровнями между датами, то рассчитываем по формуле взвешенной средней хронологической ȳ= ∑ ȳ i t ∑t (5) ȳ i - средние уровни в интервале между датами; t - интервал времени между датами. Пример.5. Даты Запасы сырья, тыс. руб. yi t yi t 1.1 18 (18+21)/ 2=19,5 45 877,5 15.2 21 10.3 30 1.4 30 (21+30)/ 2=25,5 (30+30)/2=30 23 586,5 22 660 - - 90 1953 - ȳ= 2124 =23 ,6 90 тыс. руб. Графически ряды динамики изображаются в основном либо линейными диаграммами (статистическими кривыми) либо столбиковыми диаграммами. При построении графиков по оси абсцисс откладываются показатели времени, а по оси ординат – уровни ряда (либо базисные темпы роста). BEXCEL для графического изображения ряда динамики можно использовать средство Мастер диаграмм. Важнейшим условием правильного построения и анализа динамических рядов является сопоставимость всех входящих в них статистических показателей. Для этого необходимо, чтобы состав изучаемой совокупности был один и тот же на всем протяжении ряда, то есть относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов, что бы уровни динамического ряда были вычислены по одной и той же методологии, в одних и тех же единицах измерения, относились к одинаковым промежуткам времени, оценивались в сопоставимых ценах и т.д. Только при условии сопоставимости уровней ряд будет правильно отражать процесс развития явления во времени и выводы, полученные в результате анализа будут обоснованы и верны. Если же уровни несопоставимы, нужно сначала устранить эту несопоставимость, пользуясь дополнительными расчетами. (Например, рассчитать «сомкнутый ряд», когда уровни вычислены по разной методологии или разным территориальным границам; привести ряды к одному основанию, в случае сравнения показателей отдельных стран, территориальных и административных районов и т.д.) и только потом проводить анализ , используя аналитические показатели. 2. Аналитические показатели ряда динамики Такие аналитические показатели как абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, в зависимости от задачи исследования могут быть исчислены с переменной базой сравнения (в этом случае их называют цепными) и с постоянной базой сравнения ( в этом случае их называют базисными). На данных примера 1 разберем суть, назначение и порядок расчета этих аналитических показателей. Пример 6. Рассчитать абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютные значения одного процента прироста. Таблица 1. М В Абсолютные ес ы приросты, яц пу тыс. шт. ы ск Цепны Базис пр е ные оду кц ии , y ц  y i  y i  1 y б  yi  y0 Темпы роста, коэффициент цепные Базисные T ц= yi y i−1 y T = i y0 б Темпы прироста, % Цепные ц T  y ц 100 yi  1 Базисные T б= Δ Δy б 100 y0 или или Tц Т ц  100 T бΔ =Т б −100 Абсолютно е значение % прироста, шт. А у ц Т ц Или A= y i−1 100 ты с. ру б. А 1 2 3 4 5 6 7 8 1 31 - - - 100 - - - 2 34 3431=3 3431=3 34/31=1. 34/31=1, 097 097 109,7100=9,7 109,7100=9,7 31000/100= 310 3334=-1 33- 33/34=0, 33/31=1, 97,1-100=- 106,5- 34000/100= 3 33 4 37 5 40 3733=4 4037=3 ∑ Δy ц=9 31=2 971 065 2,9 100=6,5 340 3731=6 37/33=1, 37/31=1, 121 194 112,1100=12,1 119,4100=19,4 33000/100= 330 4031=9 40/37=1, 40\31=1, 081 290 108,1100=8,1 129,0100=29 37000/100= 370 - - - ц - ПТ =1 ,290 - Абсолютный прирост ( y ) характеризует абсолютную скорость роста, показывает на сколько единиц увеличился или (уменьшился) уровень данного периода по сравнению с предыдущим (или базисным) уровнем. Абсолютный прирост может быть и положительным, отрицательным и равным нулю. Подсчитываем Δy ц в б табл. 7.1. гр.2., Δy - табл. 1. гр.3. Между цепными и базисными абсолютными приростами существует взаимосвязь. Каждый базисный абсолютный прирост равен сумме соответствующих цепных абсолютных приростов. Каждый цепной абсолютный прирост равен разности соответствующих базисных приростов. Средний абсолютный прирост является обобщением цепных абсолютных приростов за период, определяется по формуле ц Δy y n − y 0 3+(−1)+4 +3 40−31 9 ∑ Δ ȳ = = = = = =2 , 25 n n 4 4 4 тыс. шт. Интенсивность изменения уровней оценивается отношением уровней. Относительными показателями динамики, характеризующими интенсивность изменения уровней являются темпы роста и прироста. Темп роста (Т) (снижения) показывает во сколько раз уровень данного периода больше предыдущего или базисного уровня (если Т>1) или какую часть предыдущего или базисного уровня составляет уровень данного периода ( если Т<1). Темпы роста только положительные величины T =¿ { 1 ¿ { ¿ 1 ¿ ¿ , если уровни ряда не меняются если уровни ряда увеличиваются если уровни ряда снижаются. Подсчитываем цепные темпы роста в гр.4. Табл. 7.1., базисные темпы роста в гр. 5. табл. 7.1. Между цепными и базисными темпами роста имеется взаимосвязь. Каждый базисный темп роста равен произведению соответствующих цепных темпов роста, а каждый цепной темп роста равен отношению соответствующих базисных темпов роста. Средний темп роста является обобщением цепных темпов роста за период. Определяется по формуле: n Т̄ =√ ПТ ц = √ n yn 4 4 40 4 = √ 1 , 097⋅0. 971⋅1 , 121⋅1 ,081= =√ 1 , 29=1 , 066 ; y0 31 √ 106,6% Темп прироста ( T Δ ) (сокращения) показывает на сколько процентов уровень данного периода больше или меньше предыдущего или базисного уровня. Темпы прироста могут быть положительными, отрицательными и равными нулю. Подсчитаем цепные темпы прироста в гр. 6. Табл. 7.1., базисные темпы роста в гр. 7 Табл. 7.1. Средний темп прироста определяется вычитанием единицы из среднего темпа роста Δ T̄ =T̄ −1 или Δ T̄ %=T̄ %−100=106,6−100=6,6% . Следовательно, в среднем за каждый месяц выпуск продукции «А» возрастал на 2,25 тыс. шт., в 1,066 раза или на 6,6 %. Большой темп прироста еще не означает значительной величины абсолютного прироста. Например, если заработная плата работника за предыдущий месяц составляла 1000 руб., а в этом месяце она возросла на 100 %, то каждый процент прироста заработной платы составляет лишь 10 руб. Но если прежняя заработная плата была на уровне 100000 и выросла только на 10 %, то каждый процент ее прироста оценивается в 1000 руб. Приводимый показатель носит название «Абсолютное содержание одного процента прироста» (А). Подсчитывает его в гр. 8. табл. 7.1. Расчет среднего абсолютного значения одного процента прироста за 5 месяцев с января по май ведется по формуле простой средней арифметической равен Ā= ∑ A =310+ 340+330+370 =1350 =337 ,5 n 4 4 шт. Коэффициенты опережения (отставания) рядов динамики. При сравнении рядов динамики разных явлений , характеризующих один и тот же объект, или одних и тех же явлений , относящихся к разным объектам возникает необходимость измерения интенсивностей изменений. Например, при сравнении динамики роста производительности труда и заработной платы работников одного предприятия (одной отрасли) или при сравнении рядов динамики, характеризующих производство важнейших видов продукции в РФ и других странах. Для этого рассчитывают коэффициенты опережения. Коэффициент опережения (к) показывает, во сколько раз быстрее растет уровень одного ряда динамики по сравнению с другим. Рассчитывается отношение базисных темпов роста за одинаковые периоды времени. K ОП = I II Тб , Тб Т бI Т бII , где - базисные темпы роста первого и второго рядов за одинаковые периоды времени. Перед расчетом коэффициентов опережения ряды динамики приводят к одному основанию. Пример 4. Имеются относительные показатели естественного движения населения района в расчете на 1000 чел. населения. Год Коэффициент рождаемости , % Коэффициенты смертности, % А 1 2 2000 12 14 2001 10,5 15 2002 11,4 17 2003 10,2 18 2004 9,6 18,5 Определить коэффициенты опережения. Решение. Уровни этих рядов динамики непосредственно несопоставимы из-за возрастной структуры населения, которая различна в разные годы. В данном случае несопоставимость устраняют приведением рядов динамики к одному основанию, то есть расчетом базисных темпов роста. Расчет базисных темпов роста осуществляется в табл. 7.2 гр.3., 4. Таблица 2. Год ы Коэффицие нт рождаемос ти, Коэффицие Базисные темпы роста, % Тб К ОП  смб Тр нт коэффициента коэффициента смертности рождаемости смертности ,% Т бр = % А 1 2 3 Кр К бсм= i К р0 4 К см К см 5 200 12,0 14 (12/12)100=10 (14/14)100=10 0 200 1 10,5 15 (10,5/12)=87,5 (15/14)100=10 107,1/87,5=1, 7,1 224 200 2 11,4 17 (11,4/12)100=9 (17/14)100=12 121,4/95=1,27 5,0 1,4 8 200 3 10,2 18 85,0 128,6 1,513 200 4 9,6 18,5 80,0 132,1 1,651 К ОП Коэффициенты опережения по формуле б Т см  б Тр рассчитаны в табл . 7.2. гр. 5. T̄ за период 2000 – 2004 годы среднегодовой темп снижения рождаемости ( p ) составлял 0,946 , а среднегодовой темп роста смертности ( T̄ см ) – 1,072, то коэффициент опережения можно определить и следующим образом: Если n̄ К ОП = Тр n̄ Т см = 1 , 0724 1, 321 = =1 ,651 . 4 0,8 0 , 946 Следовательно, за период 2000 – 2004 смертность в 1, 651 раза росла в районе быстрее, чем рождаемость. 3. Методы выявления основной тенденции в рядах динамики. Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления (тренда) В некоторых случаях тренд явно и отчетливо отражается уровнями динамического ряда (уровни на изучаемом периоде непрерывно растут или непрерывно снижаются). Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают), и общая тенденция развития неясна. На развитие явления во времени оказывают влияние множество факторов. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер. Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. Для того чтобы устранить влияние случайных обстоятельств ряды динамики обрабатывают соответствующим образом. Различают следующие способы обработки. 1. Простое укрупнение временных интервалов (например, месяцы объединяют в кварталы и т.п.) Метод не требует подробных пояснений. 2. Метод скользящих средних. 3. Метод аналитического выравнивания. Суть последних двух методов рассмотрим на примере 8. Пример 8. По данным примера 1, необходимо определить основную тенденцию выпуска продукции «А» предприятием. 1) методом скользящей средней; 2) методом аналитического выравнивания. Сглаживание ряда динамики методом скользящей средней производится в следующем порядке. Выбирают укрупненный интервал (например, три месяца). Границы интервалов устанавливают следующим образом: началом первого интервала служит первый уровень ряда динамики, началом второго интервала будет второй уровне ряда, началом третьего интервала – третий уровень и т.д. В каждом интервале вычисляют среднюю величину входящих в него уровней, помещают ее против середины интервала, в результате чего получают ряд скользящих средних или сглаженный ряд. См. гр. 3 табл. 7.3. Таблица 3. Сглаживание ряда методом скользящей средней Месяцы Выпуск, тыс. шт. Укрупненный интервал Трехчленная скользящая средняя, тыс. шт. ( y i ) А 1 2 3 Январь Февраль 31 34 - Январь – март y 1 + y 2 + y 3 31+ 34+33 = =32 ,7 3 3 y 2  y 3  y 4 34  33  37  34,7 3 3 Март 33 Апрель 37 Февраль – апрель y 3 + y 4 + y 5 33+ 37+40 = =36 ,7 3 3 Март – май Май 40 - Полученный ряд скользящих средних отчетливо отражает основную тенденцию – систематическое увеличение выпуска продукции на предприятии. Недостатком приема скользящей средней является потеря (к-1) уровня (к- число уровней в укрупненном интервале). Кроме того, ни метод простого укрупнения интервалов, ни метод скользящей средней не позволяют получить описание тренда ряда. Для этой цели используется метод аналитического выравнивания. При сглаживании временного ряда этим методом фактические уровни ряда заменяются уровнями, которые вычисляются на основе определенной функции, выбранной в предположении, что она отражает тренд изучаемого явления. В аналитическом выражении тренда время рассматривается как независимая переменная, а уровни ряда выступают как функция этой независимой переменной ȳ t =f (t ) . Выбор вида функции, описывающей тренд, зависит от цели исследования и должен быть основан на теоретическом анализе, выявляющем характер развития явления, а также на графическом изображении ряда динамики (линейной диаграмме). В курсе «Экономико – математические методы и модели» будете проводить анализ временных рядов с помощью инструмента ЕXCEL Мастер диаграмм. В зависимости от исходных данных и результата анализа ряда в качестве теоретических могут быть выбраны различные типы кривых или прямая линия. Так, согласно рекомендациям Ф. Ниллса, если для ряда характерны постоянные цепные абсолютные приросты, выравнивание производится по прямой цепные темпы роста выравнивание производится по показательной кривой y t =a 0 +a 1 t , если постоянны t y t =a 0 a1 . В тех же случаях , когда цепные абсолютные приросты более или менее равномерно увеличиваются ( или уменьшаются) или постоянны вторые разности в качестве тренда можно принять параболу второго порядка y t =a 0 +a 1 t + a2 t 2 . В тех же случаях , когда требуется особо точное изучение тенденции развития (например, если предполагается использование модели тренда , для прогнозирования) при выборе функции используются специальные критерии математической статистики. Побор вида функции описывающей тренд можно производить путем построения ряда функций и сравнения их между собой по величине стандартизированной ошибки аппроксимации σy t σy= t √ ∑ ( y− y t )2 n , где y t - расчетные значения уровня временного ряда ; y - фактический уровень временного ряда n - число уровней временного ряда. За наиболее адекватную принимается функция, у которой σy t минимальна. После выбора вида функции вычисляют ее параметры. Расчет параметров производится методом наименьших квадратов. Это означает, что из множества функций данного вида находят ту, которая обладает следующими свойствами: 1. ∑ ( y− y t )=0 2. ∑ ( y− y t )2=min y , где - фактические уровни; y t - выровненные (теоретические ) уровни. Рассмотрим «технику» выравнивания ряда по прямой: y t =a 0 +a 1 t . Параметры a 0 и нормальных уравнений: a1 искомой прямой методом наименьших квадратов находят решением следующей системы {∑ y=na0 +a1∑ t¿¿¿¿ Для упрощения расчетов даты времени обозначаются натуральными числами следующим образом. Если количество уровней нечетное Период январь февраль март апрель май Обозначение -2 -1 +1 +2 t Если же количество уровней - четное то Временная дата январь февраль март апрель май Обозначение -5 -3 -1 +3 +5 t При таких обозначениях ∑ t=0 , система принимает вид {∑ y=na0 ¿¿¿¿ и параметры определяются по формулам: ∑ y = ȳ a= n a1 = ∑ yt ∑ t2 . (Продолжение примера 8) Для описания тренда используем в нашем примере простейший случай – прямую линию y t =a 0 +a 1 t . Таблица 4. Расчет параметров тренда выпуска продукции «А» по методу прямой линии Месяцы t y yt t 2 yt ( y− y t ) А 1 2 3 4 5 6 Январь -2 31 -62 4 35+(2,1)2)=3 0,8 0,04 2 Февраль -1 34 -34 1 Март 33 Апрель 1 37 37 1 Май 2 40 80 4 35+2,1(1)=32,9 35 37,1 1,21 4,00 0,01 0,64 39,2 Итого a0 = 175 21 10 175,0 ∑ y =175 =35 n a1 = 5 Тренд примет вид Придавая 5,9 ∑ yt = 21 =2,1 ∑ t2 10 y t =35+2,1 t конкретные значения, получим выравненные значения выпуска продукции (см. гр.5. Табл.7.3.) . Сделаем проверку ∑ y =∑ y t =175 . t При этом a1 =2,1 означает, что от месяца к месяцу выпуск продукции, в среднем возрастал на 2,1 тыс. шт. Это полученный теоретический ряд динамики отражает выравненную , устойчивую, неуклонно возрастающую от месяца к месяцу тенденцию. 4. Интерполяция и экстраполяция в рядах динамики Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами ряда, под интерполяцией - нахождение неизвестных уровней внутри динамического ряда. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной или прогнозированием, в прошлое – ретроспективной. Вычисленные значения Δy , T̄ , и y t позволяют вычислить прогнозируемые значения выпуска продукции на несколько месяцев вперед. Так, прогноз выпуска на июнь по данным примеров 6 и 8 можно вычислить трояко по следующим формулам: 1. y n+t = y n + Δy⋅t t 2. y n+t = y n⋅T̄ 3. y t =35+2,1 t y июнь=40+2 , 25⋅1=42 ,25 1 y июнь=40+1 , 066 =42 , 64 y июнь=35+2,1⋅3=41 ,3 - это точечный прогноз. На практике результат экстраполяции прогнозируемых уровней обычно выполняется интервальными оценками. Для определения границ интервалов используется формула: y t −tσ y t ≤ y прогн ¿ y 't + tσ y t где t - коэффициент доверия по распределению Стьюдента; σy = y √ ∑ ( y− y t )2 n−m степеней свободы ( n−m - остаточное среднее квадратическое ) n - число уровней базисного ряда динамики. m - число параметров в адекватной модели тренда. В нашем примере число степеней свободы n−m отклонение тренда, скорректированное по числу =5-2=3 При уровне значимости α=0 , 05 по таблице Стьюдента t=3,183 . Подсчитаем ∑ ( y− y t )2 в таблице 7.4. гр. 6. При σy = y √ ∑ ( y− y t )2=5,9 5,9 =1,4 3 . tσ y =3 ,183⋅1,4=4,5 t значения вероятностных границ интервала составят 41 ,3−4,5≤ y прогн ≤41 ,3+4,5 36,8≤ y прогн ≤45,8 Следовательно, с вероятностью 0,95 можно утверждать , что выпуск продукции «А» в июне месяце может изменяться от 36,8 тыс. шт. до 45,8 тыс. шт. 7.5. Статистическое изучение сезонных колебаний. Для многих явлений общественной жизни характерны внутригодичные устойчивые колебания, которые называются сезонными. Сезонные колебания наблюдаются в различных областях общественной жизни и отраслях народного хозяйства: при производстве большинства сельскохозяйственных продуктов, их переработке, в строительстве, транспорте, торговле, сберегательном, страховом деле и т.д. Например, потребление электроэнергии, топлива с осени начинает возрастать, максимума достигает в декабре – январе, а затем начинает снижаться. Значительной колеблемости во внутригодовой динамике подвержены денежное обращение и товарооборот. Наибольшие денежные доходы образуются в III и IV кварталах, особенно это характерно для селян. Максимальный объем розничного товарооборота приходится на конец каждого года. Спрос на многие виды услуг, производство молока, яиц, мяса, шерсти, улов рыбы колеблется по сезонам. Сезонные колебания обычно отрицательно сказываются на работе многих отраслей народного хозяйства, так как приводят к неравномерному использованию трудовых ресурсов, к простоям оборудования, что в свою очередь ведет к повышению производительности труда и повышению издержек производства. Поэтому изучение закономерностей, складывающихся в области сезонных колебаний, имеет большое познавательное и практическое значение для преодоления или уменьшения их, а также для того, чтобы при внутригодичном планировании предвидеть и учитывать такие сезонные колебания, которые пока еще не удается устранить. Характеризуются сезонные колебания специальными показателями, которые называются индексами сезонности ( I s ), совокупность которых образует сезонную волну. Для выявления сезонных колебаний берут данные за несколько лет обычно за три распределенные по месяцам или по кварталам, чтобы выявить устойчивую сезонную волну на которой на отражались бы случайные условия одного года. Для исчисления индексов сезонности применяют различные методы. Выбор метода определяется наличием или отсутствием тенденции в ряде динамики. Если ряд не содержит выраженной тенденции в развитии, то есть ряд стабильный, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным методом постоянной средней. Формула расчета I s= ȳ i 100 ȳ где ȳ - общая постоянная средняя, а ȳ i - помесячные (поквартальные) средние. Если ряд содержит определенную тенденцию в развитии (рост или снижение), то формула расчета индекса сезонности в этом случае I s= ( y ∑ y i 100 t ) n где y i - фактические уровни, а y t - выравненые уровни, n - число лет. Индексы сезонности можно использовать для прогнозирования. При определении индексов сезонности первым методом прогнозируемые уровни определяются по формуле y'=I s ȳ ' , где y' - прогнозируемые уровни, а ȳ' - средний уровень в прогнозируемом периоде. В качестве обобщающих показателей, позволяющих судить о том, уменьшились или усилились сезонные колебания могут служить коэффициенты сезонности Коэффициенты сезонности, как правило, исчисляются за год подобно среднему линейному или квадратическому отклонениям по следующим формулам K s= K s =√ где Is- внутригодичные индексы сезонности, для сравнения сезонных колебаний разных явлений. n ∑ |I s −100| n ∑ ( I s−100 ) 2 n - число внутригодичных интервалов. Их можно использовать Пример 9. Имеются следующие данные, мил. руб. Таблица 5 Квартал ы Средние квартальные остатки задолженности по ссудам I год II год III год I 36 39 40 II 24 21 22 III 33 31 33 IV 42 45 45 Требуется: 1. Определить индексы сезонности; 2. Изобразить на графике сезонную волну. Решение Решение задачи следует начинать с выявления наличия тенденции в ряде динамики. Воспользуемся наиболее простым методом. Сначала произведем сопоставление средних квартальных остатков задолженностей по ссудам одноименных кварталов, затем рассчитаем средние годовые остатки задолженности по ссудам и по годовым показателям исчислим абсолютные приросты (цепные) и темпы роста. Таблица 6. Годы Темпы роста, % Средние годовые остатки задолженности по ссудам, мил.руб. К предыдущему году К первому году Цепные абсолютные приросты,мил.р уб I 34 - 100,0 - II 34 100,0 100,0 III 35 102,9 102,9 1 В среднем за год интенсивность роста составила T̄=√ 1,029=1,014; 101,4%, т.е. 1,4 % . Это позволяет считать что в анализируемом периоде динамики имеется незначительная тенденция к росту и значит можно использовать метод постоянной средней для расчета индексов сезонности . В этом случае индексы сезонности определяются по формуле I s= ȳ i ȳ 100 где ȳ i - средние квартальные уровни ряда (по одноименным кварталам); ȳ - общий средний уровень ряда Подсчитаем в таблице 7.7. yi ,y и Is Таблица 7. Кварта лы Средние ссудам I II yi остатки III yi yi задолженности по Индексы сезонности , %, Всего В среднем за за три три года ȳ I s = i 100 года ȳ ȳ i= ∑ yi А 1 2 3 4 ∑ yi n 5 6 I 36 39 40 115 38,3 110,8 II III IV 24 21 22 67 22,3 65,0 33 31 33 97 32,3 94,2 42 45 45 132 44,0 128,3 Итого 135 136 140 411 ȳ=34 ,3 Исчислим общую постоянную среднюю ∑ ȳ i ȳ= n ȳ= или или ȳ= ∑ ∑ ȳ i ∑n 38 ,3+22 ,3+32 ,3+44 =34 ,3 4 . ȳ= 135+136+140 =34 ,3 12 . Для наглядности построим график (рис. 1) 100,0 Рис.1 Сезонная волна изменения средних остатков задолжности по ссудам за три года по кварталам. 260 220 180 Is, % 140 128,3 110,8 100 94,2 65 60 20 I II III IV Кварталы Индексы сезонности показывают, что наименьший объем остатков задолженности по ссудам приходится на II и III кварталы, а наибольший - I , IV кварталы. т.е. сезонная волна характеризует нарастание сезонности в осенние, зимние месяцы ( с максимумом в октябре, ноябре, декабре, когда остатки задолженности по ссудам превышают среднегодовые остатки на 28.3%). и спад ее в весенние, летние месяцы (минимум в апреле, мае, июне, когда остатки задолженности на 35% меньше средне годовых). Лекция 8. Индексный метод в статистическом анализа Вопросы: 1. Понятие индексов. Классификация индексов 2. Индивидуальные и общие индексы 3. Агрегатные индексы 4. Средневзвешенные индексы 5. Индексы динамики средних величин. Индексы переменного, постоянного составов и структурных сдвигов 6. Индексы-дефляторы Понятие индексов, классификация индексов Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс» в переводе означает показатель, указатель. Оно используется как понятие в математике, экономике, в метрологии и др. науках. Статистический индекс - это относительная величина, используемая для сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц во времени пространстве или по сравнению с эталоном. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Например, данные о количестве произведенных и реализованных различных видов продовольственных или непродовольственных товаров в натуральном выражении. Бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать, например, данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках), обуви (в парах) и т.д. Основой индексного метода при определении изменений, например, в производстве и обращении товаров является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным, трудовым или затратным измерителям. Поскольку не смотря на различия потребительных стоимостей отдельных товаров, все они являются результатом труда и поэтому могут быть выражены общей мерой через стоимость, трудовые затраты и издержки производства. Все индексы можно классифицировать по следующим признака: по охвату явлений (элементов совокупности) они делятся на индивидуальные и общие, по содержанию индексируемых величин - объемные и качественные, по форме построения - на агрегатные и средние из индивидуальных (среднеарифметические взвешенные и среднегармонические взвешенные), по базе сравнения - динамические (цепные, базисные) и территориальные, по применяемым весам - с постоянными весами, с переменными весами, по составу - индексы переменного состава и индексы постоянного состава, по периодам исчисления - годовые, квартальные, месячные, недельные. 2. Индивидуальные и общие индексы Введем обозначения: i - индивидуальные (простые, одинарные) индексы; I - сводные общие индексы. Буквы для обозначения признаков могут быть любыми, но чаще всего обозначают: р - цена единицы продукции; z - себестоимость единицы продукции; q - физический объем продукции произведенной, проданной и потребленной; f - заработная плата; w - производительность труда (средняя выработка); t - трудоемкость изготовления единицы продукции; Т - общие затраты труда (tq), (человеко-часов, человеко-дней, человек); Z - общие издержки производства (zq) на продукцию данного вида; Р - общая стоимость произведенной продукции (pq) данного вида. Отчетные данные (которые сравнивают) в статистике обозначают подстрочным значком «1» , базисные (с которыми сравнивают) - «О». В качестве баз в индексных отношениях могут выступать плановые данные, данные за предшествующие периоды, данные по другим аналогичным объектам. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложной совокупности, представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения. Их расчет не требует знания специальных правил. Они вычисляются просто как темпы роста. Если требуется, например, показать по каждому товару динамику цены или объема, то берут соответствующую величину отчетного периода и делят на величину базисного периода. Индивидуальный индекс физического объема Индивидуальный индекс цены i p= p1 p0 Индивидуальный индекс товарооборота iq = q1 . q0 . i pq= p1 q 1 . p0 q0 Общие индексы отражают изменения, служат для характеристики изменения всех элементов сложного явления. Если индексы охватывают часть элементов сложного явления, то их называют групповыми или субиндексами. Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целое единиц статистической совокупности. Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя. На основе изучения состава и роли факторов, выявления силы их действия, осуществляются возможности квалифицированного управления развитием экономических процессов не только в нужном направлении, но и с заранее заданными параметрами. Товары Пример 1. Имеются следующие данные (гр. 1-5) Базисный период Отчетны Индивидуальны Товарооборот, й период е индексы руб. Ко лво тов аро в, ты с. шт. , Ко лво тов аро в, тыс . шт. , Цен а един ицы, руб. p0 q0 1 p1 q 1 i= p0 q 1 p1 q1 p0 q0 i pq=i p⋅i q p1 q1 2 А 40 Це Цены Количес Базисный на тва период еди q p0 q 0 p1 i q = 1 ни q0 i p= p0 цы, руб . тыс. Индивидуа льный индекс Отчетный товарообор период ота 3 6 4 5 50 20 6 7 20/6= 50/40== 8 40х6= 9 50х20= 10 11 1000/240=4, 300 В 500 15 Х Х 600 30 Х Х =3,33 1,25 3 600/500 30/15 = ==2,0 =1,2 00 Х Х =240 1000 500х15= 600х30= =7500 =18000 ∑p0q0=77 40 ∑p1q1=190 00 167 18000/7500 =2,4 900 Х 930 Определить индивидуальные индексы (ip , iq, ipq) общие индексы ( J q , Jp, , Jpq). Решение. 1. Величины индивидуальных индексов см. гр.6,7,10. Выражаются индексы в коэффициентах или в виде процентов. В статистике часто приходится иметь дело с такими показателями, которые связаны между собой, как сомножители связаны с произведением. Например, товарооборот равен произведению цены на физический объем товарооборота. Связь между индивидуальными индексами в таких случаях, такая же, как между соответствующими показателями: i pq=i p⋅i q . Такая взаимосвязь дает возможность по двум имеющимся индексам находить третий. Такие индексы называются сопряженными и образуют систему взаимосвязанных индексов. Индивидуальный индекс товарооборота в данном случае можно определить двумя способами (см. гр. 10): i pq= p1 q 1 p0 q0 i pq=i p⋅i q Общие индексы можно определить тремя способами: 1) по агрегатной формуле; 2) по формуле средневзвешенного индекса и 3) на основе взаимосвязи индексов. В зависимости от цели исследования используют ту или иную форму построения. 3. Агрегатные индексы Агрегатный индекс характеризует среднее изменение сложного явленная. Латинское слово «агрегат» (aggregatus) означает «складываемый», суммируемый. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается. Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин. Каждый экономический индекс решает определенную задачу. Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета. Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов: 1. Какая величина будет индексируемой; 2. По какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс; 3. Что будет служить весом при расчете индекса. При выборе веса индекса принято руководствоваться правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода. Количественные (объемные) индексы характеризуют изменение экстенсивных факторов, например, всевозможных количеств. К ним относятся все индексы физического объема: физического объема товарооборота, ВВП, объема продаж валюты и др. Качественные индексы - это индексы цен, себестоимости, производительности труда, курса валют и др. Индексируемые величины этих индексов - качественные (интенсивные) показатели, характеризующие уровень явления в расчете на единицу совокупности (цена единицы продукции, себестоимость единицы продукции др.). Построим три агрегатных индекса: индекс товарооборота, индекс цены и индекс физического объема товарооборота. Товарооборот отчетного периода в отчетных ценах Общий индекс товарооборота = Товарооборот базисного периода в базисных ценах I pq= ∑ p1 q 1 =19000 =2 , 455 ∑ p 0 q 0 7740 , 245,5% это значит, что товарооборот вырос в среднем в 2,455 раза, что в абсолютном выражении составит Δ pq=∑ p1 q1 −∑ p0 q0 =19000−7740=11260 тыс. руб. Аналогично рассчитываются индексы стоимости произведенной продукции, стоимости потребленной продукции и др. Из этой формулы общего индекса товарооборота видно, что его величина зависит от изменения двух факторов: q - физического объема товарооборота (количества проданных товаров), - р цены за каждую единицу реализованных товаров. Чтобы выявить влияние каждой переменной в отдельности следует исключить влияние одной их них, то есть принять ее условно в качестве постоянной величины на уровне отчетного или базисного периодов. Общее изменение цен можно определить при условии, что в качестве постоянной величины (весов) взято количество проданных товаров за отчетный или базисный периоды. Если количество товаров взято за отчетный период – Товарооборот отчетного периода в отчетных ценах Общий индекс цен= Товарооборот отчетного периода в базисных ценах I Пp = ∑ p1 q 1 ∑ p0 q 1 - это агрегатный индекс Г.Пааше (по имени немецкого ученого предложившего этот индекс). Индекс Пааше показывает, как изменился уровень цен на товарную массу, которую население купило в отчетном периоде и каков выигрыш (потери) населения от снижения (повышения) цен на товары. В примере 1 I Пp = 19000 19000 = =2 ,043 ; 6⋅50+15⋅600 9300 204,3% Это значит, что цены в среднем по двум товарам выросли в отчетном периоде по сравнению с базисным в 2,043 раза и потери, которые несет население от роста цен составляют: Δ pq p =∑ p 1 q1 −∑ p0 q1 =19000−9300=9700 тыс. руб. Можно также сказать, что товарооборот вырос вследствие среднего роста цен на 9700 тыс. руб. в отчетном периоде по сравнению с базисным. Можно определить индекс цен и по формуле Ласпейреса, если веса (количество товаров) взяты в базисном периоде. I Лp = ∑ p1 q0 ∑ p0 q0 - индекс Э. Ласпейреса, показывает, как в среднем изменились цены на товары, проданные в базисном периоде. Разность между числителем и знаменателем этого индекса дает представление об условном изменении объема товарооборота при продаже в предстоящем периоде такого же количества товаров, что в базисном, но Δ p pq=∑ p 1 q0 −∑ p0 q0 . Этот по новым ценам индекс применяют при прогнозировании изменения объема товарооборота в связи с намечаемыми изменениями цен на товары в предстоящем периоде. Идеальный индекс Фишера - средняя геометрическая из произведения двух агрегатных индексов Ласпейреса и Паше I p= √ ∑ p1 q 0 x ∑ p 1 q1 ∑ p 0 q ∑ p 0 q1 Агрегатный индекс физического объема товарооборота должен отражать изменение физического объема в отчетном периоде по сравнению с базисным, и поэтому при его построении в качестве весов берутся цены отчетного периода или сопоставимые (базисные) цены. Если цены базисного периода, то Товарооборот отчетного периода в сопоставимых (базисных) ценах Общий индекс физического объема= Товарооборот базисного периода в сопоставимых (базисных) ценах Это индекс Ласпейреса I Лq = I Лq = ∑ p0 q1 ∑ p0 q0 ∑ p 0 q 1 =9300 =1 , 202; ∑ p 0 q 0 7740 В примере 1 120,2%. Это значит, что в отчетном периоде по сравнению с базисным физический объем товарооборота увеличился в среднем на 20,2%, что в абсолютном выражении составило: Δ pqq =∑ p 0 q 1−∑ p 0 q0 =9300−7740=1560 тыс. руб. Это значит, что в отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот вследствие изменения только объемов проданных товаров вырос в среднем на 1560 тыс. руб. Можно определить Iqи по формуле Пааше I Пq = ∑ p1 q 1 ∑ p0 q 1 Взаимосвязь общих индексов. Взаимосвязь между общими индексами такая же как между соответствующими показателями не всегда, а лишь в том случае, когда предположения об изменении весов сопоставимы. Например, Если 2 фактора, то П Л Л П I pq=I p ⋅I q =I p ⋅I q ∑ p 1 q1 = ∑ p1 q1⋅∑ p 0 q 1 ∑ p 0 q 0 ∑ p 0 q 1 ∑ p 0 q0 или ∑ p 1 q1 = ∑ p1 q 0⋅∑ p1 q1 ∑ p 0 q 0 ∑ p 0 q 0 ∑ p 1 q0 ∑ p1 q 1−∑ p 0 q 0=( ∑ p1 q 1−∑ p 0 q 1)+( ∑ p0 q 1−∑ p 0 q 0) 11260=9700 + 1560 Если более 2-х факторов, то схема следующая: 1. Сначала выбираем очередность изменения факторов, учитывая, что качественные индексы строятся на весах отчетного периода, а объемные – на весах базисного периода. 2. Вычисляем 1-й индекс в предположении, что меняется 1-й фактор. 3. Вычисляем 2-ой индекс в предположении, что после изменения 1-го фактора меняется 2-й. 4. Вычисляем 3-й индекс в предположении, что после изменения первых двух факторов меняется третий и т.д. Системы агрегатных индексов Уравнение Качественны связи е индексы Z =∑ zq I z= ∑ z 1 q1 ∑ z 0 q1 Объемные индексы Индексы результативно й величины I zq = ∑ z1 q 1 ∑ z0 q 0 Системы взаимосвязанны х индексов I zq=I z⋅I q T=∑ tq T =∑ q w P=∑ pq It = ∑ t1 q 1 ∑ t 0 q1 I q= ∑ t0 q1 ∑ t 0 q0 I tq = ∑ t 0 q1 ∑ t1 q 1 I q= ∑ t0 q1 ∑ t 0 q0 I wq = I q= ∑ p 0 q1 ∑ p0 q0 I w= Ip ∑ p 1 q1 ∑ p 0 q1 I tq =I t⋅I q ∑ t1 q 1 ∑ t 0 q0 ∑ t 1 q1 ∑ t 0 q0 I wq = I pq=I p⋅I q Iq Iw I pq=I p⋅I q 4.Средневзвешенные индексы Средневзвешенные индексы исчисляются тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитывать общий агрегатный индекс. В статистической практике средние индексы рассчитываются преимущественно в форме среднего арифметического и среднего гармонического индексов: Ī ариф .= ∑ if ∑f Í ариф. = ∑ if ∑f Ī гарм .= и ∑M ∑ Mi Í гарм . = ∑M ∑ Mi где i i - индивидуальные индексы изучаемого показателя (индексируемой величины); f , M f , M - веса соответственно в среднем арифметическом и среднем гармоническом индексах. Веса для среднего арифметического и среднего гармонического индексов определяются, исходя из тождества их агрегатному, который является основной формой, общего индекса. При этом для каждого конкретного индекса веса особые. Какой формулой следует воспользоваться в каждом конкретном случае диктуют исходные данные. Рассмотрим, как средневзвешенный. производится преобразование агрегатного индекса физического ( Если располагаем данными об индивидуальных индексах физического объема iq = q1 q0 объема в индекс q1 q 0 и стоимости )( ) iq = продукции базисного периода в базисных ценах ( p0 q0 ) , то знаменатель индекса оставим без изменения, а в числителе iq q 0 i q q0 . Тогда формула индекса физического объема продукции примет вид агрегатного индекса заменим q1 на I q= ∑ p 0 q1 = ∑ i q q 0 p 0 ∑ p0 q0 ∑ q0 p 0 I q= ∑ p0 q1 = ∑ i q q 0 p0 ∑ p0 q0 ∑ q 0 p0 . В таком виде индекс физического объема продукции выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода в базисных ценах. iq= q1 q0 и стоимости продукции Если располагаем данными об индивидуальных индексах физического объема отчетного периода в базисных ценах, то числитель агрегатного индекса оставим без изменения, а в знаменателе заменим q0 q q1 на iq q1 i q . В результате получим общий индекс физического объема в форме среднего взвешенного гармонического индекса I q= ∑ q1 p0 ∑ q1 p0 iq Такое преобразование наглядно показывает тождество между агрегатным индексом и средним арифметическим и средним гармоническим индексами физического объема. Пример 2. Имеются следующие данные: Изделие Стоимость Индивидуальные продукции индексы объема базисного продукции периода в базисных ценах, q1 тыс. руб. iq= ( p0 q 0 ) ( p 0 q 0 ) 1 q0 Доля изделий в стоимости продукции базисного периода d 0= q 0 p0 ∑ q0 p 0 2 3 4 Б 1000 1,06 0,385 В 1600 1,12 0,615 2600 - 1,000 Итого Определить общий индекс физического объема. Решение. В данном примере общий индекс физического объема рассчитаем по формуле среднего арифметического индекса I q= ∑ iq q0 p 0 = 1, 06⋅1000+1 ,12⋅1600 = 2852 =1 , 097 ; 2600 ∑ qo p 0 2600 109,7% Это означает, что в целом по всем изделиям выпуск продукции увеличился в среднем на 9,7% (109,7-100). Вместо абсолютных данных о стоимости отдельных изделий в базисном периоде можно принимать их доли (удельный вес) в общей стоимости, т.е. d 0= q0 p ∑ q0 p 0 d0= . q 0 p0 ∑ q0 p 0 . Тогда формула среднего арифметического индекса из индивидуальных будет иметь вид I q =∑ iq d 0 ; поскольку ∑ d 0=1 . Расчет по этой формуле дает тот же результат. I q =∑ iq d 0 =1 ,06⋅0 ,385+1 ,12⋅0 , 615=1 ,097 ; 109,7% Если d 0 выражено в процентах формула среднего арифметического индекса будет I q= I q= ∑ ik d 0 . 100 ∑ ik d 0 . Применительно к индексам цен возможны два варианта взвешивания и для среднего арифметического 100 и для среднего гармонического индексов, в зависимости от того по отношению к какому агрегатному индексу рассматривается их тождество: к индексу Ласпейреса или Пааше. Приведем общую схему преобразования агрегатных индексов в индексы средние арифметические и средние гармонические (Таблица). Таблица Схема преобразования агрегатных индексов Наименова ние индексов Индивид уальный индекс Преобразов а ние индивидуал ь Агрегатн ый индекс Средний Средний арифметическ гармоническ ий индекс ий индекс ного индекса 1 2 Физическо го объма i q =q1 : q0 Цен (Пааше) i p =p 1 : p Цен (Ласпейре са) i p =p 1 : p 0 3 q1 =i q⋅q 0 q 0=q1 :i q p1 =i0⋅p0 p0 = p1 :i p p1 =i p⋅p0 p0 = p1 :i p 4 5 ∑ q1 p0 ∑ q0 p 0 ∑ iq q 0 p 0 ∑ q0 p 0 ∑ p 1 q1 ∑ p 0 q1 ∑ i p p0 q1 ∑ p0 q1 ∑ p 1 q0 ∑ p0 q0 ∑ i p p0 q0 ∑ p0 q0 6 ∑ q1 p0 ∑ q1 p0 iq ∑ p1 q 1 ∑ p1 q 1 iq ∑ p1 q 0 ∑ p1 q 0 iq Себестоим ости Производи тельности труда i z =z 1 : z 0 z 1=i z⋅z 0 z 0 =z1 :i z iw = t0 t 0=i t⋅t 1 t1 i 1= t0 ∑ z1 q1 ∑ z 0 q1 ∑ i z z0 q 1 ∑ z 0 q1 ∑ t 0 q1 ∑ t1 q 1 ∑ i w t1 q1 ∑ t1 q 1 ∑ z1 q1 ∑ z1 q1 iz ∑ t 0 q1 ∑ iw t 0 q1 iw Рассмотрим пример. Пример 3. Имеются данные (гр. 1-4) Товары 1 Товарооборот, млн. руб. Базисный период, Отчетный период p0 q0 p1 q1 2 3 Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % 4 Индивидуальны е индексы цены, i p= p1 p0 5 А 110 120 Б 550 500 В 216 216 Без изменения +5 1,00 1,05 0,80 -20 Итого 876 836 Определить общие индексы цен I p , товарооборота I pq и физического объема товарооборота Iq . Решение. Раз дано изменение цен на товары, значит, известны индивидуальные индексы цен ( i p ) ( i p ) (см. гр.5). 1) Преобразуем агрегатный индекс Пааше. Получим средний взвешенный гармонический индекс цен, тождественно равный агрегатному индексу. Подсчитаем его. I Пp = ∑ q 1 p 1 = ∑ p1 q1 =836 ∑ q 1 p 0 ∑ p1 q1 120 + 500 ip 1 216 1 , 05 0,8 + = 836 =0 , 965 ; 866 ,2 96,5% Следовательно, цены на товары отчетного периода в среднем снизились на 3,5%. Сумма экономии, полученная населением от снижения цен составила Δ pq p =∑ p 1 q1 −∑ p 1 q1 ip =836−866 ,2=−30 ,2 млн. руб. Индекс цен Ласпейреса преобразуется в средний взвешенный арифметический индекс I Лp = ∑ q 0 p 1 = ∑ iq q 0 p0 = 1⋅110 +1 ,05⋅550+0,8⋅216 =860 ,3 =0 , 983; 876 ∑ q0 p 0 ∑ q 0 p 0 876 98,3%. Это значит, что цены в отчетном периоде на товары базисного периода в среднем снизились на 1,7% и условное снижение объема товарооборота в связи со снижением цен на товары базисного периода составило Δ pq p =∑ ip p 0 q 0−∑ p 0 q 0 =860−876=−15 ,7 млн. руб. 2) Индекс товарооборота I pq= ∑ p1 q 1 =836 =0 , 954 ; ∑ p 0 q 0 876 95,4% Δ pq=∑ p1 q1 −∑ p0 q0 =836−876=−40 млн. руб., т.е. товарооборот под влиянием 2-х факторов снизился на 4,6% или на 40 млн. руб. 3) Индекс физического объема I q= I pq 0 , 954 = =0 , 989 ; I p 0 , 965 98,9% Δ pqq = Δ pq− Δ pq p =(−40 )−(−30 ,2 ) =−9,8 млн. руб.,∆ p q q=∆ pq−∆ p q p=(−40 ) — (−30,2 )=−9,8 млн . руб . , т. е. объем товарооборота снизился в среднем на 1,1% и абсолютное изменение товарооборота под влиянием этого фактора составило 3,8 млн. руб. 5. Индексы динамики средних величин. Индексы переменного, постоянного составов и структурных сдвигов В ряде случаев приходится изучать динамику общественных явлений, уровни которых выражены средними величинами. Динамика средних показателей (средней себестоимости, средней заработной платы, средней урожайности, средней производительности труда и др.) зависит от одновременного изменения двух факторов: вариант из которых формируются средние и удельных весов этих вариант, то есть от структуры изучаемого показателя. xf f f x=∑ =∑ x =∑ xd , =d f f ∑f ∑ где Совместное действие указанных факторов на общее изменение динамики среднего уровня показателя, а также роль каждого фактора в отдельности в общей динамике средней выявляются в статистике при помощи системы взаимосвязанных индексов: индекса переменного состава, индекса фиксированного состава и индекса структурных сдвигов. Индекс переменного состава определяется по формуле ( ) I x̄ = x1 x̄ 0 = ∑ x1 f 1 ÷ ∑ x0 f 0 = ∑ x1 d1 ∑ f 1 ∑ f 0 ∑ x0 d0 ( Δ x̄ ) ( ∆ x́ ) При этом абсолютное изменение средней величины показателя делимым и делителем данного индекса: Δ x= x̄ 1 − x̄ 0 = определяется разницей между ∑ x1 f 1 − ∑ x0 f 0 = x d − x d ∑ 1 1 ∑ 0 0 ∑ f1 ∑ f0 показывают относительное и абсолютное изменение средней величины показателя за счет двух факторов вместе: вариант и их удельных весов. Индекс постоянного состава определяется по формулам: Ī x= ∑ x1 f 1 ÷ ∑ x0 f 1 = ∑ x1 f 1 = ∑ x1 d1 . ∑ x f ∑ x f ∑ x f ∑ x ∑ f 1 ∑ f 1 ∑ x0 f 1 ∑ x0 d1 ∑ f ÷ ∑ f = ∑ x f = ∑ x 1 1 1 0 1 1 1 1 d1 1 1 d1 . Он показывает, как изменилась средняя величина только за счет изменения вариант. В абсолютном выражении это составит ∑ x1 f 1 − ∑ x0 f 1 = x d − x d ∆ x́ x = ∑ 1 1 ∑ 0 0 ∑ f1 ∑ f1 Δ x̄ x= ∑ x1 f 1 − ∑ x0 f 1 = x d − x d . ∑ 1 1 ∑ 0 1 ∑ f1 ∑ f1 Индекс структурных сдвигов характеризует степень влияния структурных сдвигов на изменение средней величины. Определяется по формулам I d= ∑ x 0 f 1 ÷ ∑ x 0 f 0 = ∑ x 0 d1 ∑ f 1 ∑ f 0 ∑ x0 d0 При этом изменение средней величины за счет структурных сдвигов вычисляется по формулам Δ x̄ стр . сд.= ∑ x0 f 1 − ∑ x0 f 0 = x d − x d . ∑ 0 1 ∑ 0 0 ∑ f1 ∑ f 0 Эти индексы и абсолютные изменения взаимосвязанымежду собой: I x̄ = Ī x⋅I d ; Δ x̄= Δ x̄ x + Δ x̄ стр.сд . I x́ = Í x ∙ I d ; № предприятия Пример 3. Имеются следующие данные о количестве и себестоимости продукции вида «А», выпущенных двумя предприятиями (гр.1-4) Произведено продукции вида «А», тыс. шт. Себестоимость ед. продукции, руб. Базис. Отчет Базис. Отчет. Индивиду Удельный вес в альный % к итогу, индекс q d= себестои ∑q мости продукци Базис. Отчет. перио . период период и, д, перио , z0 , z1 q0 д, q1 iz = период период , d1 , d0 z0 d 0 z1 d1 z0 d1 z1 z0 А 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 150 180 170 150 150/170= 150/35 0=0,43 180/50 =0,36 73 54 61,2 200/35 0=0,57 320/50 =0,64 63 64 70,4 1,0 1,0 13 6 118 131, 6 =0,882 2 200 320 110 100 100/110= =0,909 ∑ 350 500 z 0 =136 z 1=118 Определить: 1) индивидуальные индексы себестоимости; 2) структуру выпуска продукции; 3) индексы себестоимости переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Решение: 1) см. гр.5; 2) см. гр.6 и 7 3) индекс себестоимости переменного состава рассчитывается как отношение средней себестоимости единицы продукции вида «А» отчетного периода к средней себестоимости единицы продукции «А» базисного периода. I z̄ = z̄ 1 . z0 Он характеризует динамику средней себестоимости единицы продукции вида «А» под влиянием изменения двух факторов: себестоимости единицы продукции на каждом предприятии в отдельности и роли отдельных предприятий в общем объеме выпускаемой продукции (структуры выпуска продукции). Подсчитаем среднюю себестоимость в базисном и отчетном периодах. z̄ 0 = или ź 0=∑ z 0 d 0=136 z̄ 0 = ∑ z 0 q0 =170⋅150+110⋅200 =47500 =136 350 ∑ q 0 350 ∑ z 0 d 0=136 z̄ 1 = или руб. ∑ z 1 q 1 =150⋅180+100⋅320 =47500 =118 500 ∑ q1 500 руб. ź 1=∑ z 1 d1 =118 z̄ 1 = ∑ z 1 d 1=118 Определим индекс переменного состава: z̄ 1 118 ź 1 118 I = I ź = = =0,868, z̄ z̄ =136 =0 ,868 , ź 0 136 то есть 86,8%. Это значит, что средняя себестоимость единицы продукции снизилась на 13,2%. Это снижение обусловлено изменением себестоимости единицы продукции по предприятиям и изменением структуры выпуска продукции. Действительно так, см. гр. 5,6,7. Когда необходимо установить, как изменилась средняя себестоимость за счет изменения только себестоимости единицы продукции на предприятиях, применяют индекс фиксированного (постоянного) состава. Подсчитаем его. I z= или I z= ∑ z 1 q1 150⋅180+100⋅320 =59000 =0 , 897 ∑ z 0 q1 170⋅180+110⋅320 65800 ∑ z 1 d 1 =118 118 = =0 ,897 ∑ z 0 d 1 170⋅0 ,36+ 1100, 64 131 ,6 Iz= ∑ z1 d 1 = 118 118 = ∑ z 0 d 1 170 ∙ 0,36+1100,64 131,6 или 89,7% Это значит, что себестоимость единицы продукции вида «А» снизилась в среднем на 10,3%. Степень влияния структурных сдвигов на изменение средней себестоимости единицы продукции определяется с помощью индекса структурных сдвигов. I d= ∑ z 0 d 1 =131 ,6 =0 , 968 ∑ z 0 d 0 136 ∑ z 0 d 1 = 131,6 =0,968 I d= ∑ z 0 d 0 136 I z̄ 0 , 868 0,868 I = I = = =0,968; 96,8 % d Ī = 0 ,897 =0 , 968 ; z или d Í z 0,897 I ź 96,8% Это значит, что средняя себестоимость снизилась на 3,2% под влиянием изменения структуры производства продукции вида «А», то есть за счет увеличения доли производства продукции на 2-ом предприятии с 57 до 64%, уровень себестоимости на котором ниже. Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов взаимосвязаны: I z̄ = Ī z⋅I d =0 , 897⋅0 ,968=0 , 868 Абсолютное снижение средней себестоимости единицы продукции вида «А» составило: - за счет изменения двух факторов Δ z̄= z̄ 1− z̄ 0 =118−136=−18 руб. - за счет среднего снижения собственно себестоимости Δ z̄ z =∑ z 1 d 1 −∑ z 0 d 1 =118−131 ,6=−13 ,6 руб. - за счет изменения структуры выпуска продукции Δ z̄ стр .сд .=∑ z 0 d 1 −∑ z 0 d 0 =131 ,6−136=−4,4 руб. Взаимосвязь Δ z̄=Δ z̄ z + Δ z̄ стр . сд.=(−13 ,6 )+ (−4,4 )=−18 Выводы. Средняя себестоимость продукта «А» снизилась на 13,2% или 18 руб. за счет: - среднего снижения себестоимости единицы продукции по предприятиям; - изменения структуры выпуска продукции, т.е. увеличения доли выпуска на предприятии №2 с 57 до 64%, где себестоимость единицы продукции была ниже. За счет собственно снижения себестоимости единицы продукции по предприятиям средняя себестоимость снизилась на 10,3% или на 13,6 рубля. Структурный сдвиг, т.е. увеличение доли выпуска продукции на предприятии с низким уровнем себестоимости привел к снижению средней себестоимости дополнительно на 3,2% или на 4,4 руб. 6. Индексы-дефляторы Дефлятор – это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные показатели базисного. Например, индекс-дефлятор ВВП представляет собой индекс цен, применяемый для корректировки номинального объема ВВП с учетом инфляции и получения на этой основе реального его объема. В основе расчета дефлятора ВВП лежит формула Пааше I p= ∑ p1 q1 = Номинальный ВВП отчетного периода ∑ p0 q1 Реальный ВВП отчетного периода И, значит, реальный ВВП отчетного периода определяется по формуле Реальный ВВП = отчетного периода Номинальный ВВП : Ip отчетного периода ∑ p0 q1=∑ p1 q 1 :I p . ∑ p 0 q 1=∑ p1 q1 :I pВ статистической практике индексы-дефляторы определяются не только в целом по народному хозяйству; они исчисляются по отдельным регионам, различным товарным группам, каналам реализации потребительских благ, отраслям экономики и т.д. Лекция 9. Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений Вопросы: 1. Виды и формы связей социально- экономических явлений. 2. Основные статистические методы выявления корреляционной связи. 3. Корреляционно-регрессионный анализ. Уравнение парной регрессия: экономическая интерпретация и оценка значимости. 4. Оценка качества однофакторных линейных моделей. 5. Анализ и прогнозирование экономических показателей на основе регрессионных моделей. 6. Измерение связей неколичественных переменных. 1. Виды и формы связей социально- экономических явлений. Экономические данные представляют собой количественные характеристики каких-либо экономических объектов или процессов. Они формируются под действием множества факторов, не все из которых доступны внешнему контролю. Неконтролируемые факторы могут принимать случайные значения из некоторого множества значений и тем самым обуславливать случайность данных, которые они определяют. Стохастическая (вероятностная) природа экономических данных обуславливает необходимость применения соответствующих статистических методов для их обработки и анализа. Статистические распределения характеризуются наличием более или менее значительной вариации в величине признака у отдельных единиц совокупности. Естественно, возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень признака в данной совокупности и каков конкретный вклад каждой из них. Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий и составляет содержание теории корреляции1. Изучение действительности показывает, что вариация каждого изучаемого признака находится в тесной связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность единиц. 1 Вариация уровня производительности труда работников предприятий зависит от степени совершенства применяемого оборудования, технологии, организации производства, труда и управления и других самых различных факторов. При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков. Признаки этой первой группы в дальнейшем будем называть признаками-факторами (факторными признаками); а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, будем называть результативными. Например, при изучении зависимости между производительностью труда рабочих и энерговооруженностью их труда уровень производительности труда является результативным признаком, а энерговооруженность труда рабочих - факторным признаком. Рассматривая зависимости между признаками, необходимо выделить, прежде всего, две категории зависимости: 1) функциональные и 2) корреляционные. Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. Функциональная зависимость может связывать результативный признак с одним или несколькими факторными признаками. Так, величина начисленной заработной платы при повременной оплате труда зависит от количества отработанных часов. В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распределение значений результативного признака, поскольку в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия. При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанавливаются лишь ихтенденции. Статистические показатели могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной и др. Балансовая связь — характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием. OH +P=B+O K OH — остаток на начало отчетного периода; P — поступление за период; B — выбытие в изучаемом периоде; OK — остаток на конец отчетного периода. Левая часть формулы характеризует предложение ( O H + P ) , а правая часть — использование ресурсов ( B+O K ) . Компонентные связи показателей характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители: a=b∗c В статистике компонентные связи используются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в фактических ценах I qp представляет произведение двух компонентов, на пример, — индекса товарооборота в сопоставимых ценах I q и индекса цен I p , т.е. I qp=I p∗I q . Важное значение компонентной связи состоит в том, что она позволяет определять величину одного из неизвестных компонентов: I q= I pq Ip или I p= I pq Iq Факторные связи характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие — как результативные. Факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные. При функциональной связи изменение результативного признака признака x : y всецело зависит от изменения факторного y=f ( x ) x При корреляционной связи изменение результативного признака y не всецело зависит от факторного признака , а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов e : y= j ( x ) +e . Примером корреляционной связи показателей является зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этой связи, помимо факторного признака — объема товарооборота x , на результативный признак (сумму издержек обращения y ) влияют и другие факторы, в том числе и не учтенные e . Поэтому корреляционные связи не являются полными (тесными) зависимостями. 2. Основные статистические методы выявления корреляционной связи. К методам исследования взаимосвязей относятся: метод взаимосвязанных параллельных рядов, балансовый метод, индексный метод, метод аналитических группировок, корреляционные таблицы и графический метод. Метод взаимосвязанных параллельных рядовсостоит в установлении связей между экономическими явлениями посредством сопоставления показателей двух или нескольких рядов. Для этого признак-фактор ранжируется, т.е. располагается в порядке возрастания или убывания признака и соответственно ему записываются значения результативного признака. Путем сравнения взаимосвязанных рядов выявляется наличие связи и ее направление. Можно сравнивать временные и территориальные ряды. Балансовый методприменяется для анализа связей и пропорций в экономике. Баланс представляет систему показателей, состоящей из равенства ресурсов и их распределения. Схема баланса может быть представлена равенством: а + б= в + с (Остаток начальный + Поступление = Расход + Остаток конечный). Индексный метод - метод анализа компонентных связей. Это вид связей, когда изменение какого-то сложного явления целиком определяется изменением компонентов, входящих в это сложное явление как множители (а=бв, или Σа=Σбв ). Индексный метод анализа позволяет определить роль отдельных компонентов в совокупном изменении сложного явления. Метод аналитических группировок - это установление связи между двумя и более признаками группировкой единиц по факторному признаку, а затем в группах вычисление средних и относительных величин результативного признака. Для оценки тесноты связи одновременно с методом группировок рассчитываются коэффициенты детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Корреляционная таблицаохватывает два ряда распределения: один ряд представляет факторный признак, а другой - результативный. Концентрация частот около диагонали, соединяющей левый верхний угол с правым нижним углом таблицы, выражает прямую связь, и наоборот, концентрация частот около диагонали, соединяющей левый . нижний угол с правым верхним углом таблицы, выражает обратную связь. Интенсивная концентрация частот около диагонали таблицы указывает на существование тесной корреляционной связи. Корреляционная таблица дает более правильную характеристику связи при условии, что число групп по двум признакам одинаково. Графический методсостоит в построении графиков. На графике значения факторного признака наносятся на ось абсцисс, а результативного признака - на ось ординат. Если нанести на график средние значения результативного признака, то получим ломаную линию, которая называется эмпирической линией регрессии. 3. Корреляционно-регрессионный анализ. Уравнение парной регрессия: экономическая интерпретация и оценка значимости. Основная задача корреляционного анализазаключается в выявлении взаимосвязи между случайными переменными путем точечной и интервальной оценки парных (частных) коэффициентов корреляции, вычисления и проверки значимости множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Кроме того, с помощью корреляционного анализа решаются следующие задачи: отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак, на основании измерения степени связи между ними; обнаружение ранее неизвестных причинных связей. Корреляция непосредственно не выявляет причинных связей между параметрами, но устанавливает численное значение этих связей и достоверность суждений об их наличии. Регрессионный анализ предназначен для исследования зависимости исследуемой переменной от различных факторов и отображения их взаимосвязи в форме регрессионной модели. В регрессионных моделях зависимая (объясняемая) переменная Y может быть представлена в виде функции f (X1, X2, X3, … Xm), где X1, X2, X3, … Xm - независимые (объясняющие) переменные, или факторы. В качестве зависимой переменной может выступать практически любой показатель, характеризующий, например, деятельность предприятия или курс ценной бумаги. В зависимости от вида функции f (X1, X2, X3, … Xm) модели делятся на линейные и нелинейные. В зависимости от количества включенных в модель факторов Х модели делятся на однофакторные (парная модель регрессии) и многофакторные (модель множественной регрессии). Связь между переменной Y и m независимыми факторами можно охарактеризовать функцией регрессии Y= f (X1, X2, X3, … Xm), которая показывает, каково будет в среднем значение переменной Yi, если переменные Xi примут конкретные значения. Данное обстоятельство позволяет использовать модель регрессии не только для анализа, но и для прогнозирования экономических явлений. Под линейностью здесь имеется в виду, что переменная y предположительно находиться под влиянием переменной x в следующей зависимости: y i=α + β⋅x i + ε i , (3.1) где  - постоянная величина (или свободный член уравнения),  - коэффициент регрессии, определяющий наклон линии, вдоль которой рассеяны данные наблюдений. Это показатель, характеризующий изменение переменной y i , при изменении значения xi на единицу. Если коррелированные, если   0 – отрицательно коррелированны;  i случайные величины – остаток D ( )   i  0 - переменные xi и yi положительно независимые одинаково распределенные с нулевым математическим ожиданием ( mε =0 ) и постоянной дисперсией ( 2 ). Она отражает тот факт, что изменение другие факторы, неучтенные в данной модели. yi будет неточно описываться изменением Х – присутствуют Для оценки параметров регрессионного уравнениянаиболее часто используют метод наименьших квадратов (МНК), который минимизирует сумму квадратов отклонения наблюдаемых значений y i от модельных значений y i . Согласно принципу метода наименьших квадратов, оценки и находятся путем минимизации суммы квадратов n n 2 Q( α , β )=∑ ( y i − y i ) =∑ ( y i−α−β x i )2 i=1 i =1 по всем возможным значениям  и  при заданных (наблюдаемых) значениях x1 , , x n , y1 , , y n . Задача сводится к известной математической задаче поиска точки минимума функции двух переменных. Точка минимума находится путем приравнивания нулю частных производныхфункции по переменным и . Это приводит к системе нормальных уравнений ∂Q( α , β )/∂ β=0 , решением которой и является пара , . Согласно правилам вычисления производных имеем так что искомые значения , удовлетворяют соотношениям Эту систему двух уравнений можно записать также в виде Эта система является системой двух линейных уравнений с двумя неизвестнымии может быть легко решена, например, методом подстановки. В результате получаем n ∑ ( y i − ȳ )( x i− x̄ ) ^ i=1 β= n ∑ ( x i− x̄ )2 i=1 , (3.2)   y   x Такое решение может существовать только при выполнении условия n x 2 i  x  0 , i 1 что равносильно отличию от нуля определителя системы нормальных уравнений. Действительно, этот определитель равен n 2  n   n  n  x    xi  n   xi2  nx 2  n i 1  i 1   i 1  2 i n  x i 2  x . i 1 Последнее условие называется условием идентифицируемостимодели наблюдений yi     xi    i , i 1, , n ,и означает, что не все значения x1 , , xn совпадают между собой. При нарушении этого условия всеточки  xi , yi  , i 1, , n , лежат на однойвертикальной прямой x  x . Оценки и называют оценками наименьших квадратов. Обратим еще раз внимание на полученное выражение для . Нетрудно видеть, что в это выражение входят уже знакомые нам суммы квадратов, участвовавшие ранее в определении n S x2 Var ( x)   xi  x  2  n  1 i 1 выборочной дисперсии Для двух переменных X и Y теоретический коэффициент корреляции определяется следующим образом: ρ x,y = где σ x2 , σ y2 σ x, y √σ 2x σ 2y . - дисперсии случайных переменных X и Y , а  x , y их ковариация. Парный коэффициент корреляции является показателем тесноты связи лишь в случае линейной зависимости между переменнымии обладает следующими основными свойствами: Коэффициент корреляции принимает значение в интервале (-1,+1), или |xy| < 1. Коэффициент корреляции не зависит от выбора начала отсчета и единицы измерения, т.е.  (α1X+β; α2Y+β)=xy, где α1, α2,  - постоянные величины, причем α1>0, α2>0. Случайные величины Х, Y, можно уменьшать (увеличивать) в α раз, а также вычитать или прибавлять к значениям X и Y одно и тоже число β - это не приведет к изменению коэффициента корреляции . При  = ±1 случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью, т.е. Y  X   . При  = 0 линейная корреляционная связь отсутствует. В практических расчетах коэффициент корреляции  генеральной совокупности обычно не известен. По результатам выборки может быть найдена его точечная оценка – выборочный коэффициент корреляции r, так как выборочная совокупность переменных X и Y случайна, то в отличие от параметра  , r – случайная величина. Оценкой коэффициента корреляции ρ является выборочный парный коэффициент корреляции: rx , y  Cov( X , Y ) S x S y где S x2  1 n  ( xi  x )( yi  y ) n  1 i 1  S x S y  ( x  x )( y  i i n 2 n  ( x  x )  ( y  i 1 S y2  y) i 1 i = 1 ( xi  x ) 2  n 1 n i i 1 y )2 , (3.3) 1 ( yi  y ) 2  n 1 - оценки дисперсий величин X и Y . Для оценки значимости коэффициента корреляции применяется t - критерий Стьюдента. При этом фактическое значение этого критерия определяется по формуле: tнабл  ry2, x 1  ry2, x (n  2) (3.4) Вычисленное по этой формуле значение tнабл сравнивается с критическим значением t-критерия, которое берется из таблицы значений t Стьюдента с учетом заданного уровня значимости и числа степеней свободы. Если tнабл> tкр, то полученное значение коэффициента корреляции признается значимым (то есть нулевая гипотеза, утверждающая равенство нулю коэффициента корреляции, отвергается). И таким образом делается вывод о том, что между исследуемыми переменными есть тесная статистическая взаимосвязь. r Если значение y ,x близко к нулю, связь между переменными слабая. Если случайные величины связаны положительной корреляцией, это означает, что при возрастании одной случайной величины другая имеет тенденцию в среднем возрастать. Если случайные величины связаны отрицательной корреляцией, это означает, что при возрастании одной случайной величины, другая имеет тенденцию в среднем убывать. 4. Оценка качества однофакторных линейных моделей. Качество модели регрессии связывают с адекватностью модели наблюдаемым (эмпирическим) данным. Проверка адекватности (или соответствия) модели регрессии наблюдаемым данным проводится на основе анализа остатков -  i . После построения уравнения регрессии мы можем разбить значение у, в каждом наблюдении на две составляющих - yˆi и i ; yi  yˆi   i (4.1) Остаток  i представляет собой отклонение фактического значения зависимой переменной от значения данной переменной, полученное расчетным путем:  i = yi  yˆi ( i 1: n ). Если  i = 0 ( i 1: n ), то для всех наблюдений фактические значения зависимой переменной совпадают с расчетными (теоретическими) значениями. Графически это означает, что теоретическая линия регрессии (линия, построенная по функции yˆi    xi ) проходит через все точки корреляционного поля, что возможно только при строго функциональной связи. Следовательно, результативный признак y полностью обусловлен влиянием фактора x . На практике, как правило, имеет место некоторое рассеивание точек корреляционного поля относительно теоретической линии регрессии, т. е. отклонения эмпирических данных от теоретических (  i  0 ). Величина этих отклонений и лежит в основе расчета показателей качества (адекватности) уравнения. При анализе качества модели регрессии используется основное положение дисперсионного анализа , согласно которому общая сумма квадратов отклонений зависимой переменной от среднего значения y может быть разложена на две составляющие — объясненную и необъясненную уравнением регрессии дисперсии: n n n i 1 i 1 i 1 2  ( yi  y )2  ( yˆi  y )2   yi  yˆi  , (4.2) ˆ где yi - значения y, вычисленные по модели yˆi    xi . n Разделив правую и левую часть (4.2) на n  ( yi  y )2 i 1 n (y i i 1  y )2 n n  ( yˆi  y )2  i n1 i  (y i i 1  y  y )2 i 1 n (y i i 1  yˆi  (y  i i 1 2  y )2 , y )2 получим n n  ( yˆi  y )2 1  i n1   (y  i i 1 y )2 2 i i 1 n (y  i i 1 y )2 . Коэффициент детерминации определяется следующим образом: n R2   ( yˆi  y )2 объясняемая сумма квадратов i 1  n общая сумма квадратов (y  i i 1 y )2 n 1   2 i i 1 n (y  i i 1 y )2 (4.3) Коэффициент детерминациипоказывает долю вариации результативного признака, находящегося под воздействием изучаемых факторов, т. е. определяет, какая доля вариации признака Y учтена в модели и обусловлена влиянием на него факторов. Чем ближе R к 1, тем выше качество модели. 2 Для оценки качества регрессионных моделей целесообразно также использовать коэффициент множественной корреляции(индекс корреляции) R n 1 R= n  i2 (y  i i 1 y) y )2 (y  y )2 i i 1 n  ( yˆ  i 1 n 2 = i (4.4) i 1 Данный коэффициент является универсальным, так как он отражает тесноту связи и точность модели, а также может использоваться при любой форме связи переменных. (R = r ) y. x При построении однофакторной модели он равен коэффициенту линейной корреляции . Очевидно, что чем меньше влияние неучтенных факторов, тем лучше модель соответствует фактическим данным. Также для оценки точности регрессионных моделей целесообразно использовать среднюю относительную ошибку аппроксимации: 1 n yi  yˆi 1 n i A=  100% =  100% n i 1 yi n i 1 yi ( 4.5) Чем меньше рассеяние эмпирических точек вокруг теоретической линии регрессии, тем меньше средняя ошибка аппроксимации. Ошибка аппроксимации меньше 7 % свидетельствует о хорошем качестве модели. После того как уравнение регрессии построено, выполняется проверка значимости построенного уравнения в целом и отдельных параметров. Оценить значимость уравнения регрессии – это означает установить, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между Y и Х, фактическим данным и достаточно ли включенных в уравнение объясняющих переменных Х для описания зависимой переменной Y Оценка значимости уравнения регрессии производится для того, чтобы узнать, пригодно уравнение регрессии для практического использования (например, для прогноза) или нет. При этом выдвигают основную гипотезу о незначимости уравнения в целом, которая формально сводится к гипотезе о равенстве нулю параметров регрессии, или, 2 что то же самое, о равенстве нулю коэффициента детерминации: R 0 . Альтернативная ей гипотеза о значимости уравнения — гипотеза о неравенстве нулю параметров регрессии. Для проверки значимости модели регрессии используется F-критерий Фишера, вычисляемый как отношение дисперсии исходного ряда и несмещенной дисперсии остаточной компоненты. Если расчетное значение с 1= k и 2 = (n - k - 1) степенями свободы, где k – количество факторов, включенных в модель, больше табличного при заданном уровне значимости, то модель считается значимой. Для модели парной регрессии: 2 ry2, x R F= (n  2) = ( n  2) 1  R2 1  ry2, x (4.6) В качестве меры точности применяют несмещенную оценку дисперсии остаточной компоненты, которая представляет собой отношение суммы квадратов уровней остаточной компоненты к величине (n- k -1), где k – количество факторов, включенных в модель. Квадратный корень из этой величины ( S ) называется стандартной ошибкой оценки. n S   2 i i 1 n  k  1 (4.7) n Для модели парной регрессии S   2 i i 1 n 2 y =  +  x +  i i Анализ статистической значимости параметров модели парной регрессии i Значения y i , соответствующие данным x i при теоретических значениях  и  являются случайными. Случайными являются и рассчитанные по ним значения коэффициентов  и  . Надежность получаемых оценок  и  зависит от дисперсии случайных отклонений (ошибок). По данным выборки эти отклонения и, соответственно, их дисперсия не оцениваются – в расчетах используются отклонения зависимой ˆ   yi     xi . Так как ошибки (остатки) ε i нормально переменной y i от ее расчетных значений yi : i распределены, то среднеквадратическое отклонение ошибок используется для измерения этой вариации. Среднеквадратические отклонения коэффициентов известны как стандартные ошибки (отклонения): S  2 i S x n  x  ( x ) 2 i i S n 2 S 2 i x n  x n S  S  n  x n xi2  ( xi ) 2 где S2 x  x̄  S2  xi2 n  ( xi  x )2 S2  ( xi  x )2 (4.8) - среднее значение независимой переменной х; стандартная ошибка, вычисляемая по формуле (4.8);  (x  x) 2 i n . Проверка значимости отдельных коэффициентов регрессии связана с определением расчетных значений t-критерия (t– статистики) для соответствующих коэффициентов регрессии: ˆ ˆ t  расч  ; t  расч  S S (4.9) Затем расчетные значения t расч сравниваются с табличными tтабл. Табличное значение критерия определяется при (n-2) степенях свободы (n - число наблюдений) и соответствующем уровне значимости  (0,1; 0,05) Если расчетное значение t-критерия с (n - 2) степенями свободы превосходит его табличное значение при заданном уровне значимости, коэффициент регрессии считается значимым. В противном случае фактор, соответствующий этому коэффициенту, следует исключить из модели (при этом ее качество не ухудшится). По имеющейся информации о результатах деятельности 19 Российских предприятий, стоящих по рейтингу на первых позициях, построить уравнение линейной зависимости прибыли предприятий от размера собственного капитала. Собранный статистический материал представлен в таблице 1. Таблица 1 Данные о величине собственного капитала и прибыли Российских предприятий за 2005г Рейт инг Название предприятия Собственный капитал, млн. руб. Прибыль, млн. руб. 1 2 3 4 1 "Газпром" 2772000 348400 2 РЖД 1851000 237545 3 ОАО "Сургутнефтегаз" 707913 214479 4 РАО "ЕЭС России" 386200 203448 5 Нефтяная компания "ЛУКойл" 222156 126326 6 ГМК "Норильский никель" 208143 118159 7 ТНК-ВР 165000 110400 8 "Связьинвест" 167572 95700 9 Нефтяная компания "Сибнефть" 153000 84800 10 АФК "Система" 150844 76503 11 Сбербанк России 148000 62929 12 “Татнефть” 103653 36876 13 "Северсталь" 103275 34312 14 Нефтегазовая компания "Славнефть" 101270 29923 15 Евраз Груп 77558 29517 16 "Русал" 75600 28512 17 АК "Транснефть" 46629 4608 18 АвтоВАЗ http://www.tatneft.ru/ 43308 1400 19 Магнитогорский металлургический комбинат 28500 1345 На основании имеющихся данных найдем: 1)уравнение прямой регрессии У = а + bX , где У – прибыль предприятий (результативный признак), Х – размер собственного капитала (факторный признак). 2)тесноту связи между прибылью предприятий с помощью линейного коэффициента корреляции rху. На рисунке 1 изображено расположение на рабочем листе MSExcel таблицы с исходными данными. Рис. 1. Исходные данные о результатах деятельности Российских предприятий В ячейки F3 и G3 введем формулу для расчета коэффициентов регрессии а и b (Рис. 2): Рис. 2. Расчет регрессии Получили, регрессии а = 51,61 и b уравнение зависимости (У) от величины (Х) имеет вид: У = увеличении размера на 1 млн. руб. прибыль увеличивается на 115 В ячейку F4 расчета линейного корреляции (Рис.3) Рис. 3. Расчет корреляции коэффициентов что коэффициенты = 0,115. Таким образом, прибыли предприятий собственного капитала 51,61 + 0,115Х, т.е. при собственного капитала предприятий в среднем тыс. руб. введем формулу коэффициента коэффициента для Коэффициент корреляции rху = 0,867 свидетельствует о сильной и прямой связи между размером собственного капитала и прибылью организации. Изобразим графически исходные данные о прибыли и размере собственного капитала и полученную прямую зависимости данных признаков (Рис. 4). 400000 350000 Прибыль, млн. руб. 300000 250000 200000 150000 100000 50000 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 Величина собственного капитала, млн. руб. Рис. 4. Зависимость прибыли Российских предприятий от размера собственного капитала. 5. Анализ и прогнозирование экономических показателей на основе регрессионных моделей. Регрессионные модели могут быть использованы для прогнозирования возможных ожидаемых значений зависимой переменной. Прогнозируемое значение переменной y получается при подстановке в уравнение регрессии yˆ прогн ˆ  ˆ xпрогн (5.1) x ожидаемой величины фактора x . Данный прогноз называется точечным. Значение независимой переменной прогн не должно значительно отличаться от входящих в исследуемую выборку, по которой вычислено уравнение регрессии. Вероятность реализации точечного прогноза теоретически равна нулю. Поэтому рассчитывается средняя ошибка прогноза или доверительный интервал прогноза с достаточно большой надежностью. x Доверительные интервалы, зависят от стандартной ошибки , удаления прогн от своего среднего значения x̄ , количества наблюдений n и уровня значимости прогноза α. В частности, для прогноза будущие значения yпрогн с вероятностью (1 - α) попадут в интервал yпрогн ¿   2 2   (x  x) (x  x)  yˆ прогн  S yˆ t  1  1  n прогн  ; yˆ прогн  S yˆ t  1  1  n прогн n n  2 2  ( xi  x ) ( xi  x )     i  1 i  1   . 6. Измерение связей неколичественных переменных. Методы корреляционного и дисперсионного анализа не универсальны: их можно применять, если все изучаемые признаки являются количественными. При использовании этих методов нельзя обойтись без вычисления основных параметров распределения (средних величин, дисперсий), поэтому они получили название параметрических методов. Между тем в статистической практике приходится сталкиваться с задачами измерения связи между качественными признаками, к которым параметрические методы анализа в их обычном виде неприменимы. Статистической наукой разработаны методы, с помощью которых можно измерить связь между явлениями, не используя при этом количественные значения признака, а значит, и параметры распределения. Такие методы получили название непараметрических. Оценить тесноту связи между признаками можно с помощью коэффициентов взаимной сопряженности и коэффициентов контингенции или ассоциации. В социально-экономических исследованиях нередко встречаются ситуации, когда признак не выражается количественно, однако единицы совокупности можно упорядочить. Такое упорядочение единиц совокупности по значению признака называется ранжированием. Примерами могут быть ранжирование студентов (учеников) по способностям, любой совокупности людей по уровню образования, профессии, по способности к творчеству и т. д. При ранжировании каждой единице совокупности присваивается ранг, т. е. порядковый номер. При совпадении значения признака у различных единиц им присваивается объединенный средний порядковый номер. Например, если у 5-й и 6-й единиц совокупности значения признаков одинаковы, обе получат ранг, равный (5 + 6) / 2 = 5,5. Измерение связи между ранжированными признаками производится с помощью ранговых коэффициентов корреляции Спирмена (р) и Кендэлла (X). Эти методы применимы не только для качественных, но и для количественных показателей, особенно при малом объеме совокупности, так как непараметрические методы ранговой корреляции не связаны ни с какими ограничениями относительно характера распределения признака. Сущность метода Спирмена (Spearman) состоит в следующем: 1) располагают варианты факторного признака по возрастанию — ранжируют единицы по значению признака X; 2) для каждой единицы совокупности указывают ранг с точки зрения результативного признака У. Если связь между признаками прямая, то с увеличением ранга признака X ранг признака У также будет возрастать; при тесной связи ранги признаков X и У в основном совпадут. При обратной связи возрастанию рангов признака X будет, как правило, соответствовать убывание рангов признака У. В случае отсутствия связи последовательность рангов признака У не будет обнаруживать никакого порядка возрастания или убывания. Теснота связи между признаками оценивается ранговым коэффициентом корреляции Спирмена ( в случае, когда нет связанных рангов): 2 ρ x / y =1− 6 Σdi n(n2 −1) 2 d i - квадрат разности рангов; n – число наблюдений ( число пар рангов). Коэффициент корреляции Спирмена принимает значение в интервале (-1,+1). Чем ближе он к единице, тем более тесня связь между признаками. Знак коэффициента показывает направление связи. Лекция 10. Основы социально-экономической статистики 1. Предмет, метод социально-экономической статистики. 2. Базовые категории социально-экономической статистики. 3. Основные понятия и классификации в макроэкономической статистике и СНС 1. Предмет, метод социально-экономической статистики. История развития статистики показывает, что статистическая наука сложилась в результате теоретического обобщения накопленного человечеством передового опыта учетно-статистических работ, обусловленных, прежде всего, потребностями управления жизнью общества. Социально-экономическая статистика – это наука, изучающая количественную сторону массовых явлений общественной жизни в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени. Поясним это определение. Окружающий мир состоит из массовых явлений, а те, в свою очередь, из отдельных, как правило, случайных событий, имеющих количественную меру. Например, множеством случайных величин являются размеры денежных вкладов физических лиц в различных банках страны на конкретные моменты времени. В массовом явлении можно выявить закономерности на основе использования закона больших чисел, согласно которому совместное действие большого числа случайных факторов приводит к результату, практически не зависящему от случая. Так, от индивидуальных денежных вкладов населения на конкретные моменты времени, носящих случайных характер, можно перейти к определенной величине – среднему размеру денежного вклада гражданина страны на данный момент, которая может колебаться, но незначительно, в течение довольно длительного промежутка времени и, тем самым, быть предсказанной с некоторой вероятностью. На основе этой средней величины можно осуществлять планирование, определять стратегии развития всей банковской сферы. Под качественным содержанием явления подразумевается его социально-экономическая теория. Руководствуясь данной теорией, статистика обогащает ее знанием количественных фактов и показывает тем самым конкретные проявления теоретических закономерностей. Статистические законы действуют в пределах некоторого промежутка времени и места их обнаружения. Как любая наука статистика занимается разработкой теоретических положений и методов, используемых статистической практикой. Статистическая практика - это деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих все явления в жизни общества. Руководство данной деятельностью в стране осуществляет Федеральная служба государственной статистики (Росстат). Как федеральный орган исполнительной власти он предоставляет официальную статистическую информацию Президенту, Правительству, Федеральному Собранию, федеральным органам исполнительной власти, общественным и международным организациям, разрабатывает статистическую методологию, координирует статистическую деятельность федеральных и региональных организаций исполнительной власти, осуществляет анализ экономикостатистической информации, составляет национальные счета и делает балансовые расчеты. Система органов государственной статистики в РФ образована в соответствии с административно-территориальным делением страны и имеет иерархическую структуру – органы федеральной статслужбы республиканского, краевого, областного, городского и районного уровней. Важнейшие задачи статистических органов – всесторонний учет и регулярное информирование общественности, бизнеса и органов власти о происходящих изменениях в социально-экономическом развитии страны. Кроме государственной существует еще ведомственная статистика (на предприятиях, ведомствах, министерствах). Она обеспечивает внутренние потребности в статистической информации. Организация международной статистики осуществляется статистическими службами ООН: статистической комиссией, статистическим бюро Секретариата ООН. Деятельность специализированных служб ООН включает разработку международных стандартов, обеспечивающих сопоставимость статистических показателей разных стран, осуществление международных сопоставлений, публикацию данных по странам и миру в целом. К международным организациям статистики относятся также ЮНЕСКО, Международная организация труда (МОТ), МВФ, статистическое управление европейских содружеств (Евростат) и др. Для получения статистической информации (статистических данных) органы государственной и ведомственной статистики, а также коммерческие структуры проводят различного рода статистические исследования. Подстатистическими даннымипонимают совокупность количественных характеристик социальноэкономических явлений и процессов, полученных в результате статистического наблюдения, их обработки или соответствующих расчетов. Общество в процессе своего развития ставит перед статистикой все новые и новые задачи, что способствует выделению отдельных отраслей единой статистической науки. Каждая из этих отраслей имеет свой объект исследования, выясняет сущность определенной системы показателей, разрабатывает правила и методы их получения и использования в научной и практической деятельности. Структуру статистической науки представим на рис. 1.1. Базой для отраслевой и ведомственной статистики являются статистические данные предприятий и организаций. Все отрасли статистики, развивая и совершенствуя свою методологию, способствуют развитию статистической науки в целом. Однако в основе этой методологии – принципы и методы общей теории статистики. Именно она разрабатывает наиболее общие понятия, категории статистической науки (например, «закономерность», «показатель», «средняя величина», «признак» и т. д.), а также универсальные методы изучения социально-экономических явлений (статистическое наблюдение, группировка, корреляционно-регрессионный анализ, балансовый, индексный и др.). Экономическая статистика изучает явления и процессы в области экономики: структуру, пропорции, взаимосвязи отраслей и элементов общественного воспроизводства. В структуре экономической статистики выделяется макроэкономическая статистика, разрабатывающая методы комплексного изучения экономики страны, межотраслевые связи и др., а также статистика различных видов хозяйственной деятельности человека. Социально-демографическая статистика изучает население, а также социальные (неэкономические) явления и процессы, которые характеризуют условия жизнедеятельности людей, их взаимоотношения в процессе труда и внепроизводственной деятельности. Математическая статистика Общая теория статистики Международная статистика процессы воспроизводства населения, внепроизводственной деятельности Социально-экономическая статистика роцессы воспроизводства наразличных уровнях экономики Экономическая статистика Социально-демографическая статистика Отраслевая и ведомственная статистики Моральная статистика и др. Статистика образования и науки Статистика здравоохранения и пенсионного обесп. Статистика уровня жизни населения Финансовая статистика и др. Статистика сельского хозяйства Статистика промышленности Макроэкономическая статистика Статистика предприятий и организаций Рис. 1.1 Структура статистики 2. Базовые категории социально-экономической статистики. Объектом изучения социально-экономической статистики является общество во всем многообразии его форм и проявлений (см. рис. 1.2). Предметом социально-экономической статистики является количественная сторона процессов производства и потребления материальных и духовных благ в обществе, экономических и социальных условий жизни людей, а также закономерности их изменения. Свой предмет статистика изучает при помощи категорий, т.е. понятий отражающих наиболее общие, существенные свойства явлений. Необходимо выделить, прежде всего, базовые категории теории статистики. Общество во всем многообразии его форм и проявлений Объект Предмет Количественная сторона, закономерности Производства и потребления материальных и духовных благ в обществе Экономических и социальных условий жизни людей Получения первичных статистических данных Социально-экономическая статистика Cтатистическая совокупность Единица совокупности Обобщения и описания полученных данных Признак Методы Вариант Вариация Базовые категории Анализа полученных данных, выявления закономерностей, взаимосвязей Cтатистический показатель Система показателей Абсолютные и относительные величины Рис.1.2. Объект, предмет, методы и базовые категории социально-экономической статистики Cтатистическая закономерность Статистическая совокупность – это совокупность однородных в качественном отношении социальноэкономических объектов или явлений, отличающихся своими признаками, и объединенных некоторой закономерностью. Отдельные объекты или явления, образующие статистическую совокупность, называются единицами совокупности. Например, множество фермерских хозяйств в России области на 1 января текущего года – статистическая совокупность, состоящая из единиц – конкретных хозяйств. Единицы совокупности различаются своими свойствами или признаками. Признак – это характерное свойство изучаемого объекта, отличающее его от других единиц статистической совокупности. Признак может принимать различные значения – варианты. Например, признак «стаж работы» у отдельных единиц – сотрудников организации – принимает различные значения. Изменение значения признака при переходе к другой единице совокупности называется вариацией признака. Статистика изучает только варьирующие признаки. Существует множество классификаций признаков. Выделим некоторые из них на рис. 1.3. Статистический показатель – количественно-качественная обобщающая характеристика группы единиц совокупности или всей совокупности в целом. Например, зарплата конкретного сотрудника организации – индивидуальный признак, средняя зарплата данной категории сотрудников одной отрасли – обобщающий статистический показатель. Для количественной оценки уровня и динамики сложных социально-экономических процессов социальноэкономическая статистика использует систему показателей, характеризующих различные аспекты развития общества и экономики в целом. Система показателей – совокупность статистических показателей, отражающая существенные связи между явлениями, характеризующая изучаемые объекты. Например, предприятие может быть охарактеризовано системой взаимосвязанных показателей: среднегодовым объемом производства, среднесписочной численностью персонала, среднегодовой стоимостью основных фондов, рентабельностью капитала, рентабельностью продукции и т.д. Система показателей социально-экономической статистики:  показатели ресурсов экономического потенциала, условий и предпосылок воспроизводственного процесса: - трудовых ресурсов; - национального богатства;  показатели результатов экономической деятельности;  система показателей статистики финансов и кредита;  показатели уровня жизни населения;  показатели внешнеэкономических связей и международных сопоставлений;  показатели затрат процесса воспроизводства (текущих, инвестиционных);  показатели эффективности производственной деятельности (общественная фондоотдача, материалоемкость и др.). производительность труда, Количественные (значения выражены числом) Дискретные Принимают отдельные, как правило, целые значения, например: Тарифный разряд Число неявок Число детей в семье Принимают любые значения, в частности, из некоторого интервала, например: Непрерывные Стаж работы Объем производства в денежном выражении По форме внешнего выражения Альтернативные Атрибутивные (значения выражены словом) Размер зарплаты Принимают только два значения, например: Пол (муж., жен.) Воинский учет (состоит, не состоит) Высшее Остальные Принимают более двух значений, например, образование: Среднее профессион-ое Cреднее полное Другое Признаки Первичные Выражаются абсолютными величинами, например: Численность населения Возраст сотрудника Урожай зерновых По способу измерения Вторичные Получаются из первичных на основе рассчетов, например: Плотность населения Доля краткосрочных кредитов Производительность труда Моментные Определяются на конкретную дату (конец года, начало месяца), например: Размер национального богатства в денежном выражении (на конец года) Численность населения области (на начало или конец года) Остатки готовой продукции на складе (на начало или конец месяца) По отношению ко времени Объем ВВП (за год) Интервальные Характеризуют результаты процессов (за период времени), например: Число родившихся в области (за год или квартал) Объем выпущенной продукции (за месяц или квартал или год) Рис 1.3 Классификация признаков По количественной стороне показатели, как и признаки, могут выражаться абсолютными и относительными величинами. Абсолютные величины представляют собой числа, характеризующие физические размеры общественных явлений или конкретных объектов и имеющие какую-то единицу измерения. Абсолютная величина, характеризующая размеры признака у отдельных единиц совокупности, называется индивидуальной абсолютной величиной, например, размер зарплаты отдельного сотрудника в рублях или его выработка в штуках. На основе индивидуальных получают суммарную абсолютную величину – обобщающий показатель, характеризующий либо численность совокупности, либо объем варьирующего признака (как сумма всех его индивидуальных значений, например, общая выработка бригады). По единицам измерения абсолютные величины могут быть натуральными (тонны, метры, штуки), стоимостными (денежными) или трудовыми (затраты труда в человеко-часах, человеко-днях). Относительные величины представляют собой частное от деления абсолютных величин и характеризуют количественное соотношение общественных явлений, процессов, объектов. При этом знаменатель дроби называют базой сравнения. Если числитель и знаменатель имеют одинаковые единицы измерения, то относительная величина называется одноименной и в зависимости от базы сравнения может выражается в коэффициентах (база=1), процентах % (база=100), промилле - ‰ (база=1000) и т.д. В противном случае относительная величина называется разноименной и ее единица измерения образуется из отношения единиц соответствующих абсолютных величин, например плотность населения – чел/кв.м, производительность труда – шт./час и т.п. 3. Основные понятия и классификации в макроэкономической статистике и СНС Макроэкономическая статистика изучает количественную сторону социально-экономических явлений и процессов на уровне национальной экономики. Система национальных счетов (СНС)– совокупность взаимосвязанных показателей, представленных в балансовых таблицах, стандартизированных классификаций и группировок, используемых для описания и анализа результатов экономического процесса на макроуровне. Основные категории СНС − это объекты, субъекты, экономические функции. Объекты− продукты, услуги, денежные средства, финансовые документы или любой другой носитель стоимости. Субъекты − институциональные единицы (экономические агенты). Экономические функции− основные народнохозяйственные процессы: производство, потребление, накопление, перераспределение, посредничество в перераспределении доходов и др. Основополагающими элементами СНС являются институциональные единицы и их экономические операции. Экономическая операция − движение объектов экономической деятельности от одного субъекта к другому. Институциональная единица – лицо, способное владеть экономическими активами, принимать обязательства и участвовать в экономической деятельности, а также в операциях с другими единицами. Экономический актив – экономический объект, на который распространяются индивидуальные или коллективные права собственности, владение или пользование которым приносит экономическую выгоду его собственнику и который может быть продан другим институциональным единицам. Национальная экономикаохватывает только деятельность институциональных единиц, являющихся резидентами данной страны, независимо от их местонахождения (на экономической территории страны или за ее пределами). Институциональная единица является резидентом данной страны, если имеет на экономической территории данной страны центр экономического интереса (т.е. владеет на данной территории землёй, недвижимостью или участвует (намеренно участвует) в экономической деятельности в течение продолжительного времени обычно более 1 года). Экономическая территория – территория, административно управляемая правительством данной страны, в пределах которой лица, товары и деньги могут свободно перемещаться. В её состав не включаются территориальные анклавы других государств (посольства, военные базы), предприятия данной страны, функционирующие за пределами ее границ. С другой стороны наши территориальные анклавы входят в состав нашей экономической территории. Основными видами резидентных институциональных единиц согласно определениям, принятым в СНС-93, являются: корпорации (нефинансовые и финансовые), квазикорпорации (нефинансовые и финансовые), некоммерческие организации (НКО) (рыночные и нерыночные), государственные учреждения, домашние хозяйства. Корпорация - институциональная единица, имеющая статус юридического лица, которая создается с целью производства товаров или услуг для реализации их на рынке, что составляет основной источник дохода для их владельцев.      Собственность корпорации распределена пропорционально долям вкладов учредителей (участников), имеющих ограниченную ответственность по обязательствам корпорации. Квазикорпорация– хозяйствующий субъект, формально не имеющий статуса корпорации, но во всех других отношениях схожий с ней, например, неакционированные предприятия. Квазикорпорации от своего имени распоряжаются собственностью и доходами, вступают в экономические отношения с другими единицами, принимают финансовые обязательства. Государственное учреждение– институциональная единица, основная функция которой состоит в предоставлении товаров и нерыночных услуг обществу в целом или отдельным его членам, а также в перераспределении доходов и богатства. Государственное учреждение финансируется и контролируется органами государственного управления. Некоммерческая организация (НКО)− институциональная единица, занятая экономической деятельностью, целью которой не является извлечение прибыли для единиц, которые являются владельцами НКО или которые их финансируют и контролируют. НКО могут быть рыночными и нерыночными единицами. Рыночные НКО, финансируемые и контролируемые корпорациями, относятся к сектору корпораций (нефинансовых или финансовых). Нерыночные НКО могут финансироваться и контролироваться органами государственного управления и домашними хозяйствами. Первые относятся к сектору государственного управления, а вторые образуют отдельный сектор экономики – некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства (НКООДХ). Домашнее хозяйство– институциональная единица, состоящая, как правило, из небольшой группы лиц, которые живут вместе, объединяют часть или все свои доходы и активы и которые коллективно потребляют некоторые виды товаров и услуг (в основном жилищные). В качестве домашних хозяйств могут выступать семьи из одного или нескольких лиц. К домашним хозяйствам относится также так называемое институциональное население, т.е. лица, находящиеся в течение относительно длительного периода времени в больницах, домах престарелых, тюрьмах и т.д. Домашние хозяйства могут быть как потребителями, так и производителями товаров и услуг, осуществляя производственную деятельность в форме индивидуальных предприятий, либо неформально, с целью обеспечения продукцией собственных потребностей или реализации ее на рынке. Важнейшими классификациями, используемыми в СНС, являются: I. Классификация институциональных единиц по секторам экономики. II. Классификация видов экономической деятельности. III. Классификация экономических операций. I. Классификация институциональных единиц по секторам экономики является основной в макроэкономической статистике и в СНС. Сектор экономики – совокупность институциональных единиц, объединённых по типу экономического поведения (т.е. экономических функций и способов получения дохода). Для идентификации принадлежности хозяйствующих субъектов к соответствующим секторам экономики ключевым является их разграничение на рыночных и нерыночных производителей товаров и услуг. Критерием разграничения рыночного и нерыночного производства для целей настоящего классификатора является соотношение между выручкой от реализации товаров и услуг и затратами на производство, так называемое «правило 50 процентов». Суть его состоит в следующем: 1. Если 50 и более процентов затрат на производство покрывается за счет выручки от реализации продукции, институциональная единица является рыночным производителем и относится к сектору нефинансовых или финансовых корпораций. 2. Если менее 50 % затрат на производство покрывается за счет выручки от реализации продукции, институциональная единица является нерыночным производителем и относится к сектору некоммерческих организаций обслуживающих домашние хозяйства, либо к сектору государственного управления. Это правило не распространяется на некоторые высокосубсидируемые предприятия, например, угольной промышленности, жилищного хозяйства, сельского хозяйства, которые относятся к рыночным производителям. «Правило 50 процентов» применяется на основе данных за ряд лет. Существует 5 основных секторов экономики и сектор «остального мира». 1. СЕКТОР НЕФИНАНСОВЫХ КОРПОРАЦИЙ объединяет единицы занятые производством товара и нефинансовых услуг для реализации на рынке по ценам, покрывающим издержки производства. При этом статус корпорации позволяет ей быть источником прибыли для владельцев этой корпорации. Включает следующие виды институциональных единиц: нефинансовые корпорации и квазикорпорации, а также некоммерческие организации, являющиеся рыночными производителями товаров и нефинансовых услуг. 2. СЕКТОР ФИНАНСОВЫХ КОРПОРАЦИЙ включает все корпорации и квазикорпорации, основной функцией которых является оказание услуг финансового посредничества или вспомогательная деятельность в сфере финансового посредничества. К сектору финансовых корпораций относятся собственно финансовые корпорации (включая финансовые квазикорпорации), а также некоммерческие организации, финансируемые и контролируемые финансовыми корпорациями: кредитные и страховые учреждения, автономные негосударственные фонды, (например, пенсионный), валютные и фондовые биржи. 3. СЕКТОР ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ объединяет институциональные единицы, выполняющие следующие функции: - принятие ответственности за обеспечение общества товарами и услугами на нерыночной основе для их коллективного или индивидуального потребления; - перераспределение доходов и богатства с помощью трансфертов и субсидий. В сектор государственного управления входят: - органы государственной власти и управления всех уровней – министерства, ведомства, агентства, а также государственные внебюджетные фонды и т.п.; - нерыночные некоммерческие организации, финансируемые и контролируемые государством (школы, больницы, организации культуры и т.п.). 4. СЕКТОР ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВпредставляет собой совокупность домашних хозяйств, основными функциями которых являются потребление товаров и услуг, а также производство товаров и услуг для реализации и собственного использования. В сектор домашних хозяйств включаются также некорпорированные предприятия домашних хозяйств, которые представляют собой относительно небольшие предприятия, занятые производством товаров и услуг для продажи на рынке или собственного использования, например, подсобные хозяйства населения, семейные фермы, рестораны, прачечные и т.д. Некорпорированные предприятия домашних хозяйств не являются самостоятельными институциональными единицами, так как они не обладают независимостью от их собственников (домашних хозяйств) и не обладают другими признаками институциональных единиц. 5. СЕКТОР НЕКОММЕРЧЕСКИХ ОРГАНИЗАЦИЙ, ОБСЛУЖИВАЮЩИХ ДОМАШНИЕ ХОЗЯЙСТВА объединяет нерыночные некоммерческие организации, финансируемые и контролируемые домашними хозяйствами. Основной функцией сектора НКООДХ является предоставление нерыночных услуг и товаров домашним хозяйствам. При этом затраты возмещаются за счет взносов членов НКООДХ, дарений, спонсорской помощи, доходов от собственности. Некоммерческие организации могут быть основаны на членстве домашних хозяйств (например, профсоюзные организации, политические партии, религиозные организации, общества, клубы и т.п.), а также могут быть благотворительными, предоставляющими товары и услуги другим домашним хозяйствам. 6. ОСТАЛЬНОЙ МИР представляет собой совокупность институциональных единиц-нерезидентов, вступающих в экономические отношения с единицами-резидентами. В его состав включаются также институциональные единицынерезиденты, располагающиеся на географической территории Российской Федерации: например, посольства, консульства, а также международные организации. Группировка экономических единиц по секторам позволяет характеризовать деятельность и взаимосвязи групп единиц с различным экономическим поведением, оценивать потоки доходов и расходов между ними, а также направлять деятельность с целью проведения определённой экономической политики. II. Деятельность хозяйствующих субъектов до недавнего времени описывалась Общесоюзным классификатором отраслей народного хозяйства (ОКОНХ), который уже не отвечает современным требованиям. ОКОНХ разрабатывался в условиях централизованной плановой экономики и предназначался для обеспечения детального контроля за деятельностью хозяйствующих субъектов, в соответствии с их ведомственной подчиненностью и отраслевой принадлежностью, когда структура народного хозяйства изучалась с точки зрения расширенного социалистического воспроизводства. В ОКОНХ все отрасли экономики страны подразделялись на производственную и непроизводственную сферы. При этом считалось, что только в производственной сфере создается национальный доход, а отрасли нематериальной сферы экономики имеют только перераспределительный характер, и в этих отраслях не создаются ни продукция, ни первичный доход. В современных условиях ОКОНХ не обеспечивает достоверного отражения существующей хозяйственной инфраструктуры страны и затрудняет проведение международных экономических сопоставлений. Эти и многие другие проблемы призван решить Общероссийский классификатор видов экономической деятельности (ОКВЭД). В ОКВЭД объектами классификации являются виды экономической деятельности хозяйствующих субъектов с однопрофильной и многопрофильной деятельностью, характеризующихся различной степенью хозяйственной обособленности, мерой самостоятельности. В классификации видов экономической деятельности заложен принцип распределения хозяйствующих субъектов по признаку добывающих, обрабатывающих и предоставляющих услуги. В соответствии с международной практикой в ОКВЭД не учитываются такие классификационные признаки, как форма собственности, организационно-правовая форма и ведомственная подчиненность хозяйствующих субъектов, не делается различий между внутренней и внешней торговлей, рыночными и нерыночными, коммерческими и некоммерческими видами экономической деятельности. При этом меняются границы существующих видов деятельности. Так, вся промышленная деятельность разделена на 3 раздела: C "Добыча полезных ископаемых", D "Обрабатывающие производства", E "Производство и распределение электроэнергии, газа и воды". Рыболовство выделяется в самостоятельный вид деятельности - раздел В "Рыболовство, рыбоводство", лесозаготовки включаются в раздел "Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство" и т.д. В структуре ОКВЭД нет таких отраслей, как "Жилищно-коммунальное хозяйство", "Непроизводственные виды бытового обслуживания населения" и других. В то же время в ОКВЭД более подробно классифицируется финансовая деятельность, деятельность по выполнению операций с недвижимым имуществом, арендой и предоставлением услуг, которые практически не были представлены в ОКОНХ. III. Виды экономических операций:  трансферты − операции, не вызывающие встречных потоков средств (социальное страхование, налоги, социальное обеспечение, безвозмездные ссуды, субсидии, подарки, благотворительность);  текущие операции с товарами и услугами, связанные с их немедленным использованием;  капитальные операции, увеличивающие национальное богатство страны. Различия между текущими и капитальными операциями – методологическая основа СНС. Трансферты также могут быть текущими и капитальными, в денежной и натуральной форме. К текущим трансфертамв денежной форме относятся перераспределительные платежи и поступления текущего характера: текущие налоги на доходы и собственность; различные пени и штрафы, добровольные взносы; выплаты из госбюджета на социальные нужды, страховые премии и возмещения и т.д. К текущим социальным трансфертам в натуральной форме относятся бесплатно предоставляемые социальнокультурные услуги (в области здравоохранения, просвещения, культуры и т.п.) К капитальным трансфертам относятсявозмещение государством убытков от стихийных бедствий или военных действий, безвозмездное ассигнование в виде экономической помощи другим странам, безвозмездная передача прав собственности на некоторые активы. Учет и идентификацию хозяйствующих субъектов, проходящих государственную регистрацию на территории РФ, обеспечивает Единый государственный регистр предприятий и организаций (ЕГРПО). Федеральная служба государственной статистики на его основе, а также на основе банка данных «Бухгалтерская отчетность организаций», данных реестров министерств и ведомств, данных статистического наблюдения создает единую информационную систему – базу данных генеральной совокупности (БД ГС). Классификаторы БД ГС приведены в таблице 1. Таблица 1. Перечень классификаторов, применяемых для объектов в БД ГС Полное наименование классификатора Аббревиатура Идентификационные Общероссийский классификатор предприятий и ОКПО организаций Классификационные Классификатор институциональных единиц по секторам КИЕС экономики Общероссийский классификатор видов экономической ОКВЭД деятельности Общероссийский классификатор видов экономической ОКДП деятельности, продукции и услуг Общероссийский классификатор органов государственной ОКОГУ власти и управления Общероссийский классификатор объектов ОКАТО административно-территориального деления Общероссийский классификатор форм собственности ОКФС Общероссийский классификатор организационно-правовых ОКОПФ форм База данных генеральной совокупности ведется на федеральном и региональном уровнях. На федеральном уровне ГС ведется на основе ежеквартально представляемых территориальными органами государственной статистики изменений по объектам статистического учета, действующим на данной территории. Лекция 11. Статистика населения Вопросы: 1. Объект, предмет, методы и задачи статистики населения. 2. Показатели численности, состава населения и их динамика. 3. Показатели естественного и механического движения населения. 1. Объект, предмет, методы и задачи статистики населения Проведение эффективной социально-экономической и демографичес кой политики невозможно без глубокого и всестороннего представления о населении и его отдельных группах. Практическая сфера применения информации о населении, предоставляемой статистикой, весьма широка. В частности, эти сведения используются на уровне государственного управления (страны, региона, отдельных территорий) для прогнозирования численности и состава населения, для планирования развития рынка труда, сфер образования, здравоохранения, жилищного строительства, для определения приоритетов и направлений социальной политики, развития пенсионной системы и пр. Кроме этого, статистика населения все больше интересует частный бизнес. Ее данные используют в своей деятельности маркетинговые, страховые, туристические и другие компании. Объектстатистики населения – совокупность людей, проживающих на определенной территории. Предметомявляется количественная сторона и закономерности протекания массовых явлений и процессов воспроизводства, естественного и механического движения населения. Первоисточником получения сведений о населении являются переписи населения. Перепись населения – процесс сбора демографических, экономических и социальных данных, характеризующих каждого жителя страны или территории по состоянию на определенный момент времени, который называется критическим моментом переписи (обычно полночь накануне первого дня переписи). Последняя Всероссийская перепись населения проведена в 2002 году по состоянию на 0 часов 9 октября. Кроме того, источниками данных о населении являются текущий учет демографических событий (рождений, смертей, браков, разводов), миграции, выборочные обследования и регистры населения. Наличное население – категория населения, объединяющая людей, находящихся на определенный момент времени на данной территории, включая временно прибывших (проживающих). Постоянное население – категория населения, объединяющая людей, которые имеют постоянное (обычное) место жительства на данной территории, включая временно выбывших (отсутствующих). Связь данных категорий можно представить равенством: Постоянное население = Наличное население – Временно прибывшее + Временно выбывшее. Наиболее общими задачамистатистики населенияявляются: 1) определение численности и состава населения территории; 2) рассмотрение динамики демографических процессов (как в абсолютном, так и в относительном выражении), анализ их интенсивности и взаимосвязей; 3) определение тенденций развития изучаемых явлений и процессов и разработка прогнозов. Для решения указанных задач используются разнообразные методы, основными из них являются:  статистическое наблюдение, на основе которого осуществляется сбор данных о населении при проведении переписей населения и выборочных обследований, при организации текущего учета демографических событий;  выборочный метод;  метод группировок и классификаций, на основе которого осуществляется анализ состава населения;  различные количественные методы исследования, используемые в статистике: описание и анализ рядов распределения с использованием абсолютных и относительных величин, показателей вариации; метод обобщающих статистических показателей и др.;  табличный и графический методы для наглядного представления данных, анализа динамики и взаимосвязи изучаемых процессов;  методы анализа временных рядов, выявления трендов, расчета на их основе прогнозных значений и оценки их достоверности;  методы изучения связи между демографическими процессами, зависимости демографических процессов от времени, от социально-экономических процессов и других факторов (автокорреляция, корреляционнорегрессионный, многомерный статистический анализ);  специальные демографические методы, например, методы реального и условного поколения, использование которых позволяет рассматривать интенсивность демографических процессов в реальных когортах населения, т.е. группах лиц, одновременно переживающих какое-либо демографическое событие. 2. Показатели численности, состава населения и их динамика Численность населения является моментным показателем (рассчитывается на конкретную дату). Оценка численности населения на данной территории производится на основе балансового равенства: St+1=St+N-M+П-B, гдеSt, иSt+1— численность населения соответственно на начало и конец периода; N – число родившихся за период; M – число умерших за период; П – число прибывших на данную территорию за истекший период; B – число выбывших с данной территории за истекший период. Перечисленные выше показатели являются абсолютными показателями статистики населения. Для расчета некоторых относительных показателей статистики населения необходимо знать среднюю численность населения за какой-либо период. Методы ее расчета соответствуют методам расчета среднего уровня в моментных рядах динамики. При условии равномерного (линейного) изменения численности населения среднегодовая численность населения рассчитывается как средняя арифметическая показателей численности населения на начало SH и конец SK года: S= SH + SK 2 При наличии данных о численности населения на ряд равноотстоящих дат среднегодовая численность населения может быть определена более точно по формуле средней хронологической простой: 1 1 S + S +.. .+S n−1 + S n 2 1 2 2 S= , n−1 где n число уровней (дат). Если требуется найти среднюю численность населения в неравноотстоящем моментном ряду, то применяется формула средней арифметической взвешенной: S= ∑ Si t i , ∑ ti где Si,  численность населения, сохраняющаяся без изменения в течение периода времени t; ti длительность i-го периода времени. Для изучения состава населения применяются группировки по различным признакам, в частности: 1. По полу. Дает представление о соотношении мужчин и женщин. На начало 2007 года в России численность мужчин составляла 65849 тыс. чел., женщин – 76872 тыс. чел. или 46,3% и 53,7% соответственно. 2. По возрасту. Отражает процесс воспроизводства и характеризует его дальнейшую перспективу. В социальноэкономической статистике широко используется следующая укрупненная группировка населения:  моложе трудоспособного возраста (0-14);  трудоспособного возраста (15-59/54);  старше трудоспособного возраста (от 60/55 и старше). На основе этих данных делают вывод о старении населения, о возрастной структуре трудовых ресурсов по отдельным регионам и по стране в целом. Возрастные группировки, как правило, приводятся в комбинации с группировкой по половому признаку. На начало 2007 года численность населения трудоспособного возраста в России составляла 90152 тыс. чел. или 63,4%. 3. По национально-лингвистическому признаку. Позволяет получить представление о демографической ситуации по каждой национальной (этнической) группы в составе населения страны, о направлениях развития системы образования и средств массовой информации. По данным переписи 2002 г. на территории РФ на 100000 чел приходиться 79832 русских или около 80%. 4. По семейному положению. Выделяют четыре группы лиц: никогда не состоявшие в браке, состоящие в браке, овдовевшие, разведенные, а также определяют размер семьи, число детей и др. характеристики. В 2007 году по сравнению с 2006 годом число браков выросло на 13,4%, число разводов – на 7%. В связи с переходом на международные стандарты статистика населения определяет численность и состав не только семей, но и домохозяйств. Если «семья» является демографическим понятием, предполагающим наличие родственных связей, то «домохозяйство» – это экономическое понятие, определяемое как совокупность лиц, проживающих совместно, объединяющих весь свой доход и имущество (или их часть) и совместно потребляющих ряд продуктов и услуг, прежде всего – коммунальные услуги и продукты питания. Домохозяйство может состоять из одного человека, семьи или нескольких человек, не связанных между собой отношениями родства. 5. По месту проживания. Подразумевается деление населения на городское и сельское, а также его географическое распределение по регионам и территориям на основе которого определяется плотность населения. На начало 2007 года городское население страны составляло 103778 тыс. чел., а сельское – 38443 тыс. чел, т.е. в 2,7 раза меньше. 6. По занятости. Характеризует состояние рынка труда и подразумеваетделение на занятых и безработных, классификацию населения по статусу в занятости (работающие по найму в частной, бюджетной сферах, работодатели, пенсионеры, иждивенцы и др.), по занятости в различных отраслях и т.д. Численность экономически активного населения к концу января 2008 г. составила, по оценке, 75,3 млн. человек, или около 53% от общей численности населения страны, причем 4,3 млн. человек, или 5,8% экономически активного населения, классифицировались как безработные (в соответствии с методологией Международной Организации Труда). 7. По уровню образования. Выделяют семь групп населения, имеющих высшее, неполное высшее, среднее профессиональное, начальное профессиональное, среднее общее, основное общее, начальное общее образование (не имеющие начального общего). Проводят в комбинации с группировками всего населения по возрасту, полу, по месту проживания, занятости и другим признакам. В 2007 г. аттестат об основном общем образовании получили 1,4 млн. юношей и девушек (88,5% к уровню 2006 г.), о среднем (полном) общем образовании – 1,1 млн. человек (91,1%). Для прогнозирования социально-экономических явлений, определения направлений социально-демографической политики значение имеют не только сами показатели численности и состава населения, но и анализ их динамики. При этом используются аналитические и средние показатели динамических рядов. Задача. По данным таблицы 1 охарактеризуйте динамику численности населения РФ за последние 12 лет. Таблица 1 Динамика численности населения в 1996-2007 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Все населени 1482 1480 1478 1475 1468 1463 1456 1449 1441 1434 1428 1424 е, 92 29 02 39 90 04 49 64 68 74 35 74 тыс. чел. Источник: http://www.gks.ru/ Решение: Ряд динамики моментный с равными промежутками между датами (равноотстоящий) 1. Среднегодовая численность населения (средний уровень ряда): 1 1 1 1 S 1 + S2 +.. .+S n−1 + S n 148292+ 148029+ .. .+ 142474 2 2 2 2 S= = =145731 ,5 n−1 12−1 (тыс. чел) 2. Средний абсолютный прирост: Δ ȳ = y n − y 1 142474−148292 = =−528 ,9 n−1 12−1 T р= 2. Средний темп роста: 3. Средний темп прироста: √ n−1 (тыс. чел.) yn 11 142474 ∗100 %= ∗100 %=99 ,6 % y0 148292 √ Т̄ пр=Т р −100%=99,6%−100%=−0,4 % Таким образом, средняя численность населения страны за последние 12 лет составила примерно 145731,5 тыс. чел. Каждый год численность населения сокращалась в среднем на 529 тыс. чел., что составляет -0,4 % в относительном выражении. Эту негативную тенденцию наглядно демонстрирует рис. 2.1. 149000 148000 147000 146000 145000 144000 143000 142000 141000 140000 139000 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Рис. .1. Динамика численности населения РФ 3. Показатели естественного и механического движения населения. Естественное движение населения – обобщенное название совокупности рождений и смертей, изменяющих численность населения так называемым естественным путем, а также браки и разводы. Естественное движение населения характеризуется, прежде всего, абсолютными показателями: числом родившихся N,числом умерших М, естественным приростом (убылью) N- М. А также числом заключенных браков (Б) и разводов (Р). Для изучения интенсивности воспроизводства населения используются относительные показателиестественного движения населения. Они выражаются чаще всего в промилле (‰) и характеризуют уровень явления в расчете на 1000 чел. Наиболее часто используемые относительные показатели представим в таблице 2.2. Численность постоянного населения Российской Федерации на 1 января 2008 г. составила 142,0 млн.человек и за прошедший год уменьшилась на 237,8 тыс.человек, или на 0,17% (за 2006 г. – на 532,6 тыс.человек, или на 0,37%). Сокращение численности населения происходило из-за естественной убыли населения: в 2007 г. она уменьшилась по сравнению с 2006 г. на 209,4 тыс. человек. Таблица 2.. Основные относительные показатели естественного движения населения. I. Общие показатели Вид показателя Характеристика Расчетная формула 1. Общий коэффициент рождаемости Показывает число родившихся за год в расчете на 1000 чел. населения определенной территории N Кр. = S * 1000 2. Общий коэффициент смертности Характеризует число умерших за год в расчете на 1000 чел. населения определенной территории М Ксм.= S * 1000 3. Коэффициент брачности и коэффициент разводов определяются аналогично предыдущим коэффициентам. 4. Коэффициент естественного прироста населения Показывает, насколько увеличилась или уменьшилась численность населения за счет рождаемости и смертности в расчете на 1000 чел. 5. Коэффициент жизненности Покровского Характеризует соотношение между уровнем рождаемости и смертности 6. Коэффициент оборота населения Характеризует число родившихся и умерших на 1000 чел. населения в среднем за год N−M ∗¿ ¿ Кест. пр= S 1000 Кест. пр= Кр-Ксм. N Кж= M Кр или Кж= К см N+M ∗¿ ¿ Кобор= S 1000 7. Коэффициент естественного воспроизводства населения Характеризует долю естественного прироста в общем обороте населения N −M ∗¿ ¿ Квоспр= N + M 100 II. Специальные и частные показатели 1. Специальный коэффициент рождаемости (плодовитости) Показывает число родившихся за год в расчете на 1000 женщин детородного возраста (15-49 лет) 2. Возрастной коэффициент смертности Показывает уровень смертности в отдельной возрастной группе населения N Кр *1000 или Кпл= d , где d-доля женщин Кпл= S 15−49 в возрасте 15-49 лет в общей численности населения Mx K см = S x * 1000, где х – возрастная группа 3. Коэффициенты смертности для определенной половой, социальной, профессиональной и иной группы населения могут быть рассчитаны также по предыдущей формуле. 4. Коэффициент младенческой смертности m Показывает число умерших в данном К мл. см = 2 ⋅1000 N + 13 N 0 периоде детей в возрасте до одного года из 3 1 , где m – число умерших за тысячи родившихся живыми. год детей в возрасте до 1 года; N 1 - число родившихся в текущем году, N 0 - число родившихся в предыдущем году 5. Ожидаемая продолжительность жизни (обычно, при Характеризует число лет, которое предстоит прожить лицам, достигшим возраста x лет l x =T x ÷l x , где Т – сумма человеко-лет, которые х предстоит прожить лицам возраста х до предельного рождении) возраста; lx- численность данного поколения, дожившего до возраста х. Под механическим движением населения понимается изменение его численности за счет миграции. Различают внутреннюю (изменение постоянного места жительства внутри страны), внешнюю (въезд или выезд из страны на постоянное жительство), сезонную (изменение численности наличного населения в определенные периоды года), маятниковую миграцию (ежедневные передвижения людей от места их жительства к месту работы или обучения и обратно). Для характеристики механического движения используются абсолютные и относительные показатели миграции. Абсолютные показатели механического движения: численность прибывших в населенный пункт – П; численность выбывших из населенного пункта – В; абсолютный миграционный (механический) прирост (П-В) – сальдо миграции; объем миграции (П+В)– брутто-миграция. Относительные показатели, характеризующие интенсивность миграционных процессов, представим в таблице 2.3. За 2007 г. число мигрантов внутри России увеличилось на 62,3 тыс. человек, или на 3,2% по сравнению с аналогичным периодом предыдущего года. Миграционный прирост населения России увеличился на 107,5 тыс. человек, или на 81,3%, что произошло в результате возросшего числа зарегистрированных по месту жительства прибывших в Российскую Федерацию (на 100,5 тыс. человек, или на 53,9%), в том числе за счет иммигрантов из государств-участников СНГ - на 100,1 тыс. человек, или на 70,3%. Наряду с этим отмечено сокращение числа выбывших за пределы России на 7,0 тыс.человек, или на 13,0%, в том числе в страны дальнего зарубежья - на 3,1 тыс. человек, или на 16,6%. Таблица 3. Относительные показатели механического движения населения Вид показателя Характеристика Расчетная формула П ⋅1000 S̄ 1. Коэффициент прибытия Число прибывших на 1000 человек населения в среднем за год Кп = 2. Коэффициент выбытия Число выбывших на 1000 человек населения в среднем за год В К в = ⋅1000 S̄ 239 Налоги и налогообложение 3. Общий коэффициент миграции Характеризует механический прирост (убыль) населения 4. Коэффициент интенсивности миграционного оборота Показывает интенсивность миграционных процессов 5. Коэффициент эффективности миграции Характеризует долю механического прироста в общем обороте миграции К общ . миг = П −В ⋅1000 S̄ К общ . миг = К п −К в К миг. об = П+В ⋅1000 S̄ К эф . миг = П−В ⋅100 П+В Для определения изменения численности населения в результате естественного и механического движений исчисляется коэффициент общего прироста населения. Он может быть рассчитан несколькими способами: S К . Г −S Н .Г 1) Кобщ.пр=Кест. пр+Кмех.пр ; 2)Кобщ.пр= S ⋅¿ ¿ 1000‰; ( N −M ) + ( П−В ) ⋅1000 S 3) Кобщ.пр= ‰ На основе данного коэффициента рассчитывается численность населения с момента Sн через t лет S н+t =Sн⋅(1+К общ. пр /1000 )t перспективная по формуле: Контрольные вопросы. 1. Назовите объект и предмет изучения статистики населения. 2. Какова взаимосвязь постоянного и наличного населения, проживающего на определенной территории? 3. По каким группам изучается состав населения? 4. Каковы способы расчета среднегодовой численности населения? 5. Какие основные показатели естественного движения населения Вы знаете? Как они рассчитываются? 6. Что понимают под механическим движением населения? 7. Какие существуют виды миграции? 8. Приведите основные показатели механического движения населения и формулы их расчета. 9. Как определяется коэффициент общего прироста населения? 10. Приведите формулу для расчета перспективной численности населения. 240 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Лекция 12. Система показателей статистики рынка труда 1.Понятие рынка труда. 2. Задачи статистики рынка труда. 3. Источники информации статистики рынка труда. 4. Система показателей статистики рынка труда. 5. Статистика спроса и предложения на рабочую силу. 6. Конъюнктура рынка труда. 7. Стоимость и цена рабочей силы. 1. Понятие рынка труда Рынок труда — система отношений, формирующихся на стоимостной основе между работодателями (собственниками средств производства) и наемными работниками (владельцами рабочей силы), по поводу удовлетворения спроса первых как предпринимателей на труд, и потребностей вторых в работе по найму как источнике средств существования. Рынок труда может рассматриваться на национальном, региональном и местном уровнях. Он включает в себя государственные (Федеральная служба занятости и ее органы на местах) и негосударственные (как коммерческие, так и некоммерческие) структуры. На него воздействуют государственное регулирование и элементы стихийности, конкуренция между собственниками рабочей силы за определенные рабочие места, за наиболее выгодные условия продажи своей способности к труду. Различают несколько взаимосвязанных: типов рынков труда, тесно между собой 241 Налоги и налогообложение  открытый рынок, внешний по отношению к предприятию;  внутрифирменный рынок труда;  скрытый рынок. Открытый рынок, внешний по отношению к предприятию (фирме), охватывает сферу обращения рабочей силы: всех тех, кто предъявляет спрос на наемный труд и трудоспособное население, фактически ищущее работу и нуждающееся в профориентации, подготовке и переподготовке, а также вакантные, ученические и временные рабочие места (сезонная работа, нерегулярная занятость) в государственном и негосударственном секторах экономики. Официальная часть открытого рынка представлена рабочей силой и вакансиями, зарегистрированными в Федеральной службе занятости (ФСЗ), а также ученическими местами в системе профобразования. Неофициальная часть открытого рынка труда аккумулирует ту его часть, которая не опосредована услугами органов трудоустройства и учебных структур формального образования, а потому остается фактически не изученной. Внутрифирменный рынок труда охватывает систему отношений между работодателями и нанятыми на работу гражданами по поводу расстановки работников на производстве, организации и охраны труда, продолжительности рабочего времени и оплаты, профессионального продвижения и переквалификации, стимулирования за дополнительные итоги и качество работы, регулирования отношений при высвобождении и др. Это — атрибут развитой рыночной экономики и цивилизованных рыночных отношений. В России внутрифирменный рынок труда еще слабо развит и изучен. Скрытый рынок труда - часть внутрифирменного рынка труда, представленная работниками, сохраняющими статус занятых на предприятиях, фактически бездействующих по тем или иным причинам (конверсии, спада, перестройки производства и др.). 2. Задачи статистики рынка труда Основными задачами статистики рынка труда на современном этапе являются:  статистическое изучение населения как базы формирования трудового потенциала страны;  характеристика рынка труда и его элементов; 242 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса»  изучение основных принципов функционирования рынка труда;  статистическое изучение предложения рабочей силы, спроса на нее и конъюнктуры рынка труда;  статистическая характеристика неполной занятости населения и использования рабочего времени;  изучение занятости в неформальном секторе экономики;  статистическое изучение стоимости рабочей силы на рынке труда и ее динамики;  статистический анализ мобильности рабочей силы (изменения социально-профессионального статуса работников и территориального перемещения населения и рабочей силы);  исследование условий жизни, труда и отдыха рабочей силы как результата экономической деятельности. 3. Источники информации статистики рынка труда Главной статистической базой анализа предложения рабочей силы являются данные годовых отчетов ФСЗ о трудоустройстве и занятости населения, которые дают возможность довольно глубоко проанализировать динамику численности и качественного состава предложения рабочей силы на официальном рынке труда в разрезе отдельных социально-демографических групп незанятого населения и различных регионов. 4. Система показателей статистики рынка труда Данные раздела формы 1-Т (годовая и квартальная) позволяют проследить динамику предложения рабочей силы по следующим показателям:  число граждан, обратившихся в службу занятости по вопросам трудоустройства. Сравнительный анализ этого показателя в среднем по России и по отдельным регионам дает возможность выявить специфику региональных рынков труда;  структура обратившихся в ФСЗ людей и ее динамика (соотношение занятых и незанятых трудовой деятельностью, число обратившихся учащихся, желающих работать в свободное от учебы время, пенсионеров, высвобождаемых работников);  число принятых на работу за отчетный месяц (по форме 17) отражает величину удовлетворенной части месячного спроса на рабочую силу;  удельный вес заявленной в ФСЗ потребности предприятий в рабочей силе на конец отчетного периода в расчетной величине общего объема текущего спроса за отчетный месяц (т.е. сумме удовлетворенного и неудовлетворенного спроса), позволяющий отразить реальную степень 243 Налоги и налогообложение учета службой занятости общей величины спроса на рабочую силу на рынке труда;  месячный объем спроса на рабочую силу на неофициальной части открытого рынка труда рассчитывается как разница между общей величиной текущего спроса предприятий на рабочую силу за отчетный месяц и заявленной ими части потребности в работниках в ФСЗ на конец отчетного периода;  соотношение объемов спроса на официальном и неофициальном рынках труда;  динамика текущего спроса на рабочую силу в отраслевом разрезе. Сравнительный отраслевой анализ позволяет выявить, в каких отраслях происходит увеличение спроса на труд, а в каких — уменьшение, с последующей характеристикой механизма и причин изменений структуры занятости и перераспределения рабочей силы. Данные ФСЗ позволяют производить анализ изменений отраслевой структуры занятых по кварталам в течение года с целью выявления динамики отраслевого спроса на открытом рынке труда в целом и выявления отраслей, в большей степени связанных с официальной и неофициальной частями рынка труда. Анализ структуры обратившихся в ФСЗ дает возможность выявить изменения положения различных групп населения на рынке труда и охарактеризовать его качественные сегменты:  число трудоспособных незанятых на начало и на конец отчетного месяца (раздел 1 формы 1-Т и помесячные данные о трудоустройстве — строки 01 и 17), т.е. основной контингент обращающихся в ФСЗ. Этот показатель может служить основой анализа динамики и общих тенденций в предложении рабочей силы;  ожидаемое высвобождение рабочей силы, представляющее специфический источник пополнения рабочей силы открытого рынка труда (форма 1 -Т, а также данные формы 17 о численности и прогнозе рабочих мест и об ожидаемом высвобождении). 5. Статистика спроса и предложения на рабочую силу Основными элементами рынка труда являются:      спрос, предложение, конъюнктура, стоимость и цена рабочей силы, конкуренция, 244 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса»  резерв рабочей силы  и реклама. Спрос на рабочую силу — важнейшая составляющая экономических отношений, основанных на рыночных принципах. Он характеризует объем и структуру общественной потребности в рабочей силе, обеспеченной реальными рабочими местами и фондом оплаты труда. Он характеризуется числом и структурой занятых экономической деятельностью, а также числом вакансий. Направлениями изучения спроса и анализа существующей статистической информации могут быть: - спрос на рабочую силу и обеспеченность его рабочими местами (предложением), на основе которого выявляется объем удовлетворенного спроса; - потребность в рабочей силе, отражающая объективную материально-техническую обусловленность требований к количеству и качеству работников и не всегда совпадающая со спросом как внешней формой движения потребности в рабочей силе, фазой экономического цикла и др.; - сопоставление спроса на труд с потребностью в работниках в отраслевом, региональном и секторальном разрезах дает возможность определить масштабы излишней рабочей силы, изменяющейся в отраслях, на предприятиях, в организациях, так называемых ее излишков и скрытой безработицы; - характеристика спроса на рабочую силу на открытом и внутрифирменном рынках труда, позволяющая выявлять зависимость их друг от друга, осуществлять количественные и качественные сопоставления. предприятиях, в различных секторах экономики, а также в различных ее организационных формах (государственных и арендных предприятиях, общественных организациях, частных и совместных предприятиях, акционерных обществах, крестьянских и фермерских хозяйствах и др.). Для более глубокого анализа спроса могут быть использованы следующие дополнительные показатели, обеспеченные информацией из различных источников и дополнительно исчисленные:  Заявленная потребность предприятий на конец отчетного периода (по данным Государственной федеральной службы занятости (ГФСЗ) о трудоустройстве). Этот показатель характеризует потребность в рабочей силе предприятий всех экономических районов и областей РФ, контактирующих с ГФСЗ. 245 Налоги и налогообложение  Число свободных рабочих мест на конец отчетного месяца. Этот показатель, характеризующий, по существу, число рабочих мест, на которые предприятиям и организациям не удалось найти работников, и оставшихся вакантными, отражает величину неудовлетворенного текущего спроса на рабочую силу на открытом рынке труда на конец отчетного месяца. Предложение рабочей силы — объем суммарной потребности различных групп населения в получении работы по найму и трудовом источнике средств существования. Предложение на рынке трудахарактеризует численность и состав экономически активного населения, заинтересованного и нуждающегося в получении работы. Это активный спрос трудоспособного населения на рабочие места, относящийся ко всем секторам общественного производства, основанным на наемном труде: государственному, частному, кооперативному укладам хозяйства, совместным предприятиям. Предложение характеризуется количеством лиц, выходящих на рынок труда и обращающихся по вопросам найма в Фонд службы занятости или к отдельным частным работодателям. Предложение изучается в группировках по полу, возрасту людей, профессиям и образованию, социальному статусу, продолжительности поиска работы и другим признакам. 6. Конъюнктура рынка труда Взаимодействие спроса и предложения рабочей силы формирует конъюнктуру рынка труда. Конъюнктура рынка труда — это реальная ситуация, которая складывается на рынке труда в процессе купли-продажи рабочей силы под влиянием многочисленных факторов (политических, социальноэкономических, демографических, природно-климатических и др.). Она характеризуется соотношением спроса и предложения. С этой точки зрения различают  равновесный,  трудодефицитный  и трудоизбыточный рынки труда. На практике общее и структурное равновесие спроса и предложения рабочей силы трудно достижимы. Конъюнктура рынка труда оказывает непосредственное воздействие на цену рабочей силы (оплату труда), которая, в свою очередь, колеблется в зависимости от действующих на рынках условий. 246 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» При оценке конъюнктуры и отличительных черт рынка труда, а также общей ситуации в сфере занятости, необходимо учитывать резерв рабочей силы - совокупность лиц, являющихся избыточной рабочей силой в условиях сложившейся конъюнктуры. Размеры и формы его существования зависят от конкретных условий стадии воспроизводственного цикла (подъем, спад, кризис, депрессия), которые формируют емкость (границы) рынка труда. При оценке ситуации на рынке труда выделяют следующие виды резервов рабочей силы:  резервы в сфере обращения трудовых ресурсов (в границах реального рынка труда);  потенциальные резервы труда. Первые представляют собой вынуждено незанятое население: безработных и лиц, ищущих работу. Потенциальные резервы труда характеризуются частью трудоспособного населения, которое не является активным, но может предложить свои услуги на рынке труда (учащиеся, подростки, домохозяйки, военнослужащие, заключенные, пенсионеры и инвалиды, выразившие желание работать). Емкость рынка труда в каждый данный момент определяется спросом трудоспособного населения на рабочие места, приносящие доход по найму, и наличием таких мест во всех секторах экономики. Следует разграничивать емкость реального рынка труда и потенциальные резервы расширения рынка труда за счет возможного увеличения либо предложения рабочей силы, либо спроса на труд, или каждого из них. Рынок труда может быть также оценен по такому важному качественному критерию, как уровень развития его инфраструктуры. Инфраструктура представляет собой совокупность государственных и негосударственных структур содействия занятости, кадровых служб предприятий и фирм, общественных организаций и фондов, занимающихся трудоустройством. К ней же относится нормативно-правовая база трудоустройства, регулирующая конкретные отношения на рынке труда. Основные показатели функционирования рынка труда, рассчитываемые по данным годовых, квартальных и месячных отчетов Государственной Федеральной службы занятости (ГФСЗ) России: 247 Налоги и налогообложение 1. При изучении спроса на рабочую силу применяются показатели  общего,  эффективного  и неудовлетворенного спроса. Общий спрос характеризуется общим наличием и структурой рабочих мест в регионе (стране). Эффективный спрос, являющийся аналогичным удовлетворенному предложению, характеризуется численностью и структурой занятых в экономике. Неудовлетворенный спрос - разница между общим и эффективным спросом. Основные показатели неудовлетворенного спроса – данные о наличии, движении и структуре свободных рабочих мест и вакантных должностей по различным признакам (секторам и отраслям экономики, профессиям и требуемой квалификации, продолжительности предлагаемой занятости, уровню предлагаемой заработной платы и т.п.). Показатели спроса на рабочую силу по данным ГФСЗ:  заявленная потребность предприятий и организаций в работниках ГФСЗ на конец отчетного периода (тыс. чел.);  уровень вакантности – отношение численности занятых к количеству вакантных рабочих мест (в %). 2. Показатели заключенных контрактов ГФСЗ с работодателями:  число предприятий, сообщивших сведения о потребности в рабочей силе (тыс. ед.);  списочная численность работников этих предприятий (тыс. чел.). 3. Показатели предложений рабочей силы:  численность незанятых, ищущих работу на конец отчетного периода (тыс. чел.);  численность инвалидов на конец отчетного периода (тыс. чел.);  численность работников, подлежащих освобождению на ближайший квартал (тыс. чел.). Для статистического отражения предложения рабочей силы применяют категории потенциального, реального и дополнительного предложения. Объем потенциального предложения характеризуется показателями численности и структуры трудоспособного населения по различным признакам. 248 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Объем реального предложения характеризуется показателями численности и структуры экономически активного населения. Численность экономически активного населения является актуальным пределом предложения рабочей силы. В объеме реального предложения выделяют удовлетворенное предложение, т.е. охваченное спросом. Оно характеризуется численностью и структурой занятого населения. Объем дополнительного предложения, т.е. не охваченного спросом, характеризуется  общим количеством  и качественным составом лиц, ищущих работу,  общей численностью безработных,  численностью зарегистрированных безработных,  численностью получающих пособие по безработице,  а также динамикой этих показателей. Численность получающих пособие по безработице меньше численности зарегистрированных безработных, т.к. из числа зарегистрированных в центрах занятости безработных не получают пособие лица, потерявшие право на получение пособия в случае необоснованного отказа от предложенной подходящей работы, несоблюдения режима перерегистрации и т.д. При характеристике дополнительного предложения рабочей силы рассчитывают также показатель интенсивности обращения по вопросу трудоустройства как отношение общего числа обращающихся к суммарной численности трудоспособного населения или занятых. Показатель может быть рассчитан также по отдельным группам обращающихся (по полу, профессиям, должностям и т.п.). Тогда в знаменателе берется их численность среди занятых рабочих и служащих. Наличие и динамика численности безработных зависит от различных причин, среди которых изменение экономической конъюнктуры, условия предоставления пособия по безработице и продолжительность его получения, наличие иностранной рабочей силы и ее участие в экономической деятельности, а также структурные изменения, происходящие в экономике. 4. Показатели удовлетворения потребностей в рабочей силе:  трудоустроено через ГФСЗ в среднем за месяц — всего (тыс. чел.), в т.ч. незанятых. 249 Налоги и налогообложение 5. Показатели соотношения спроса и предложения рабочей силы:  число незанятых в расчете на одно вакантное рабочее место (чел.);  в т. ч. число безработных на одно вакантное место. С точки зрения формирования трудовых ресурсов важное значение имеет расчет следующих показателей трудовой нагрузки:  коэффициентов трудового замещения: КТРУД .ЗАМ .  SТВ 1000 SТВ  коэффициентов пенсионной нагрузки: К ПЕНС .НАГР.  S ТВ 1000 SТВ  коэффициентов общей трудовой нагрузки: К ОБЩ .ТРУД .НАГР.  SТВ  SТВ 1000 SТВ , где SТВ - численность населения моложе трудоспособного возраста; SТВ - численность населения старше трудоспособного возраста; SТВ - численность населения в трудоспособном возрасте. Коэффициенты показывают, сколько нетрудоспособного населения приходится на каждую 1000 человек трудоспособного населения. При этом существует взаимосвязь: К ОБЩ .ТРУД . НАГР. = КТРУД .ЗАМ . + К ПЕНС . НАГР. В существующей системе информационного обеспечения рынка труда статистика спроса на рабочую силу является самым слабым ее звеном. В настоящее время анализ сбалансированности спроса и предложения рабочей силы, как правило, строится на основе данных о числе и движении свободных рабочих мест и вакантных должностей, положенных в основу заявок в службу занятости, хотя заведомо известно, что информация о вакансиях, сообщенная предприятиями и организациями в службы занятости (т.е. о потребности в рабочей силе на условиях найма), явно занижена. Поэтому, интерпретируя эти данные, следует учесть, что этот показатель измеряет не общую потребность экономики в рабочей силе, а лишь количество тех случаев, в которых работодатели обращаются к бирже труда для привлечения ее посреднических 250 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» услуг в области трудоустройства. Как правило, число официальных вакантных рабочих мест гораздо ниже, чем их реальное число в экономике. В связи с этим необходима дополнительная работа (на основе проверок, анкетных обследований) для того, чтобы получить достоверную информацию в этой области. Изучение статистики спроса на основе сведений, собираемых непосредственно от предприятий и организаций, целесообразно строить, предусматривая получение информации по следующим показателям:  число свободных рабочих мест (требуемых работников) на начало отчетного периода;  замещено свободных рабочих мест с начала года;  число свободных рабочих мест (требуемых работников) на конец отчетного периода;  число дополнительных рабочих мест (ожидаемых вакансий) в ближайший квартал. Конъюнктура рынка труда зависит от уровня занятости и безработицы, уровня оплаты труда, географического положения отдельных регионов. Конъюнктура рынка труда характеризуется  общим  и частными коэффициентами напряженности на рынке труда. Важной характеристикой рынка труда, исследуемой в региональном разрезе, является его напряженность. Она характеризуется численностью безработных на каждое вакантное рабочее место. Общий коэффициент напряженности на рынке труда рассчитывается по стране в целом как  отношение предложения рабочей силы (численности лиц, ищущих работу, или безработных) к спросу на нее (числу вакантных мест). Этот показатель отражает, по существу, численность безработных на одно свободное рабочее место, т.е. конъюнктуру на рынке труда как отношение спроса на рабочие места к их предложению, причем характеризует реальную возможность трудоустроиться. Подобным образом рассчитываются и частные коэффициенты напряженности на рынке труда по регионам страны, отраслям экономики, профессиям, занятиям и т.п. 251 Налоги и налогообложение Особый интерес для изучения конъюнктуры рынка труда представляют показатели результатов деятельности служб занятости, которые характеризуются численностью трудоустроенных граждан, их качественным составом, динамикой, коэффициентами трудоустройства (долей трудоустроенных граждан в численности лиц, ищущих работу, или безработных),  продолжительностью ожидания трудоустройства и т.п. Показателем конъюнктуры рынка труда является также продолжительность безработицы, определяемая длительностью периода, в течение которого лицо, признанное безработным, ищет работу. В международной практике для анализа продолжительности безработицы рекомендуется использовать два показателя: средний и медианный. Для определения средней продолжительности безработицы используется метод средних взвешенных.     Точно также можно вычислять получения пособия по безработице. среднюю продолжительность 7. Стоимость и цена рабочей силы Центральное место в статистике рынка труда занимает показатель стоимости рабочей силы. Он зависит от соотношения спроса и предложении рабочей силы, а также от ситуации на рынке труда. В свою очередь, это показатель влияет на мобильность рабочей силы в географическом, отраслевом и профессиональном аспектах. Категория «стоимость рабочей силы» существует только в условиях рыночной экономики. При централизованно планируемой экономике вместо этой категории применялся только показатель оплаты труда, которая в действительности не зависела от результатов производства. Большая часть дополнительных затрат на рабочую силу осуществлялась через государственный бюджет в планово-распределительном порядке. С переходом к рынку заработная плата стала предметом переговоров между профсоюзами и работодателями, а также правительством. Работодатели самостоятельно устанавливают формы оплаты труда и формы материального поощрения, определяют размеры тарифных ставок и должностных окладов работников, применяют практику различных социальных выплат. 252 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» При изучении стоимости рабочей силы статистика решает следующие задачи:  определение уровня, структуры и динамики стоимости рабочей силы по территориям и сферам экономической деятельности;  изучение показателей оплаты труда, особенно заработной платы, а также изучение влияния различных факторов на ее уровень и динамику;  оценка доли дохода работников от занятости;  статистическая характеристика социальных трансфертов, получаемых населением;  изучение объема и динамики расходов, связанных с приобретением квалификации и повышением уровня образования рабочей силы;  определение средних расходов на рабочую силу в расчете на единицу времени (расходы на единицу трудовых затрат). Согласно определению Международной организации труда (МОТ), стоимость рабочей силы (или расходы на содержание рабочей силы) представляет собой сумму издержек (затрат) работодателей, связанных с содержанием и использованием рабочей силы. Эти затраты делятся на две группы:  прямые  и косвенные. К прямым затратам на рабочую силу относятся: прямая заработная плата и жалованье; оплата за нерабочее время; премии и подарки, не входящие в фонд заработной платы; расходы на питание, напитки и другие выплаты натурой, полученные в процессе экономической деятельности. Косвенные затраты на рабочую силу включают:     расходы на жилье работников, которые берет на себя работодатель; расходы работодателей на социальное обеспечение; расходы на профессиональную подготовку; расходы на социальные услуги; прочие расходы на рабочую силу, а также налоги, рассматриваемые в качестве расходов на рабочую силу. Для аналитических целей расходы на рабочую силу классифицируют по сферам экономической деятельности, по полу работников, по территории.       253 Налоги и налогообложение Сбор фактических данных для расчета показателя стоимости рабочей силы производится на основе выборочных обследований работодателей, проводимых один раз в 5 лет. Оплата труда представляет собой все доходы населения в денежном и натуральном выражении, которые образуются в процессе экономической деятельности, и включает в себя заработную плату, жалованье, гонорары, чаевые и т.д. Заработная плата представляет собой вознаграждение в денежном и натуральном выражении, выплачиваемое наемным работникам, как правило, через регулярные промежутки времени, за отработанное и неотработанное время. В настоящее время практически все страны мира в той или иной форме осуществляют учет уровня и динамики заработной платы. Однако данные о заработной плате, полученные из разных источников, существенно отличаются друг от друга: наиболее высокими являются данные предприятий (работодателей); более низкими - данные органов социального обеспечения и страхования (больничных касс, пенсионных фондов и т.д.); еще более низкими являются данные профсоюзов. Бесспорно, наибольшей степенью достоверности обладают данные профсоюзов. В настоящее время практически во всех странах действуют две основные формы заработной платы:  повременная  и сдельная. Повременная заработная плата зависит только отработанного времени и имеет следующие разновидности: от  повременно-премиальная;  простая премиальная. Сдельная заработная плата зависит от количества выполненной работы. Существует несколько ее разновидностей: количества и качества  сдельная прямая (при которой расценки за работу не меняются независимо от объема выполненной работы);  сдельно-прогрессивная (при которой расценки за работу возрастают в зависимости от объема выполненной работы);  сдельно-премиальная; 254 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса»  аккордная заработная плата (определяемая в результате заключения аккордного договора между работодателем и наемным работником на выполнение отдельных видов работ). На практике повременная и сдельная заработная плата в чистом виде применяются довольно редко. Обычно используются различные сочетания этих двух форм. В состав фонда заработной платы включаются:  оплата труда за отработанное время  и оплата труда за неотработанное время. Оплата труда за отработанное время включает: выплаты заработной платы повременщикам за отработанное время; стимулирующие доплаты повременщиков; заработки сдельщиков; доплаты за работу в сверхурочные часы, ночное время, сменный график и за праздничные дни;  комиссионные;  различные надбавки (за стаж, квалификацию, руководство бригадой, обучение учеников; за вредные условия работы и индексационные выплаты). Оплата труда за неотработанное время включает:     оплачиваемые государственные праздничные дни; оплату ежегодных отпусков; другие оплачиваемые отпуска; премии (сезонные, годовые, в порядке участия в прибыли, а также дополнительные выплаты к отпуску). Наряду с этим в заработную плату включают субсидии на жилье и семейные пособия, выплаченные работодателем непосредственно работнику.     Не включаются в состав фонда заработной платы: взносы работодателей на социальное обеспечение своих работников и в пенсионные фонды; суммы, полученные работниками в рамках этих систем и фондов; выходное пособие. Заработная плата рассчитывается в двух вариантах: 1) как валовая (до вычета налогов и обязательных платежей); 2) как чистая (после вычета налогов и платежей). В международной статистике различают также  основную 255 Налоги и налогообложение  и дополнительную заработную плату. Основная заработная плата связана с оплатой за фактически выполненные работы, а дополнительная заработная плата представляет собой косвенные доходы производственных работников, занятых на данном предприятии. Лекция 13. Статистика трудовых ресурсов и рынка труда Вопросы: 1. Численность, состав и баланс трудовых ресурсов. статистики трудовых ресурсов. 2. Система показателей статистики трудовых ресурсов. 3. Статистика занятости, безработицы и рынка труда. Задачи 1. Численность, состав и баланс трудовых ресурсов. Задачи статистики трудовых ресурсов Трудовые ресурсы – это часть населения страны, которая по возрасту и состоянию здоровья фактически работает или способна к трудовой деятельности. Схему формирования трудовых ресурсов представим на рис.3.1. Таким образом, в состав трудовых ресурсов включают:  трудоспособное население в трудоспособном возрасте;  фактически работающих подростков моложе 15 лет;  фактически работающих пенсионеров. Численность трудовых ресурсов рассчитывают двумя методами: 1. Демографический: население трудоспособного возраста за вычетом инвалидов I, II групп, включая работающих подростков и пенсионеров. Т =Н ТВ −И I , II +РП +Р ПЕНС 2. Экономический: фактически работающее население (занятое), включая занятых в личном, подсобном и фермерском хозяйствах, плюс учащиеся с отрывом от производства, безработные и остальные неработающие лица трудоспособного возраста. Т =З+У + Б +НР ТВ 256 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Результаты расчетов этими методами могут не совпадать из-за маятниковой миграции населения. ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ СТРАНЫ Население в нетрудоспособном возрасте(дети Население и пенсионеры) трудоспособного возраста Неработающие инвалиды ТРУДОВЫЕ актически неработающее Работающее население население нетрудоспособного возраста РЕСУРСЫ СТРАНЫ ЗАНЯТЫЕ Сальдо миграции БЕЗРАБОТНЫЕ Неработающее население трудоспособного возраста (экономически не активное на Экономически активное население Работники на индивидуальной основе Работодатели НаемныеЛица, самостоятельно обеспечивающие себя работой работники Неоплачиваемые работники индивидуальных предприятий Военнослужащие Гражданское население Члены коллективных предприятий Рис. 1. Схема формирования и классификация трудовых ресурсов Баланс трудовых ресурсов представляет собой комплексный метод изучения состава и использования трудовых ресурсов. С помощью баланса трудовых ресурсов раскрываются источники формирования рабочей силы, связи и пропорции в ее распределении по видам экономической деятельности, а также между отдельными регионами страны. Баланс трудовых ресурсов состоит из двух разделов – ресурсной и распределительной частей, составляется по среднегодовым данным (табл. 1). Первая часть баланса характеризует численность трудовых ресурсов и источники их формирования. Информацией для составления первого раздела 257 Налоги и налогообложение баланса трудовых ресурсов являются текущие данные демографической статистики о численности населения в трудоспособном возрасте; сведения органов социальной защиты населения о численности неработающих инвалидов и лиц, получающих пенсии на льготных условиях; распространенные данные итогов обследования населения по проблемам занятости о численности лиц старше трудоспособного возраста и подростков, занятых в экономике. Во второй части баланса производится распределение трудовых ресурсов на занятых и не занятых в экономике. Таблица 1 Баланс трудовых ресурсов (среднегодовая численность, тыс. чел.) 1 Численность трудовых ресурсов в том числе: 2 трудоспособное население в трудоспособном возрасте 3 иностранные трудовые мигранты 4 лица старше трудоспособного возраста и подростки, занятые в экономике в том числе: 5 лица старше трудоспособного возраста 6 подростки Распределение численности трудовых ресурсов 7 I. Среднегодовая численность занятых в экономике (сумма строк с 08 по 30) в том числе: 258 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 8 Промышленность 9 Сельское хозяйство 1 Лесное хозяйство 1 1 Транспорт 1 2 Связь 1 3 Строительство …..Далее с 14 по 30 по видам экономической деятельности 2 9 Общественные объединения (организации) 3 Экстерриториальные организации и органы II. Население, не занятое в экономике 3 1 Учащиеся в трудоспособном возрасте, обучающиеся с отрывом от работы 3 2 Трудоспособное население в трудоспособном возрасте: военнослужащие, российские граждане, работающие за границей, безработные, домохозяйки и др. население, не занятое в экономике 3 3 в процентах к трудовым ресурсам Основными задачами статистики трудовых ресурсов являются: 259 Налоги и налогообложение  характеристика наличия, состава и структуры трудовых ресурсов, определение их перспективной численности;  изучение текущих данных об экономической активности населения, занятости и безработицы, а также определение факторов, влияющих на них;  изучение структуры занятости по отраслям, секторам, профессиям;  характеристика естественного воспроизводства и миграции трудовых ресурсов;  оценка состояния и развития рынка труда, спроса и предложения, конъюнктуры и напряженности на рынке труда;  исследование данных о затратах на рабочую силу, их структуре и динамике;  изучение фондов рабочего времени и эффективности их использования. Решение этих задач лежит в основе политики правительства, направленной на обеспечение занятости, наращивание трудового потенциала и повышение эффективности его использования с позиции достижения максимальных социально-экономических результатов. 2. Система показателей статистики трудовых ресурсов Численность ТР является моментным показателем, как и численность населения. Среднегодовую численность ТР определяют в зависимости от исходных данных и промежутков времени между датами: 1. T= 1 1 T 1 +T 2 +. ..+T n−1 + T n 2 2 T= , n−1 2. T H +T K S= 2 ∑ T i ti , ∑ ti 3. где промежуток времени. Ti - средняя в промежутке между датами; ti – Проиллюстрируем применение третьей формулы на условном примере. Задача. Численность трудовых ресурсов региона в 2007 г. составляла (тыс. чел.) на: 1 января – 870 1 апреля – 876 1 сентября – 872 1 ноября – 868 1 января 2006 г. – 866 260 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Среднегодовая численность трудовых ресурсов равна: 870+876 876+872 872+868 868+866 ⋅3+ ⋅5+ ⋅2+ ⋅2 2 2 2 2 T= =871 ,9 12 (тыс. чел.) Перспективная численность трудовых ресурсов может определяться на основе расчета перспективной численности всего населения и удельного веса в нем трудовых ресурсов. Либо по аналогии с перспективной численностью всего населения методом экстраполяции по формуле: T н+t =T н⋅(1+К общ. пр /1000 )t , где Tн - начальное значение численности трудовых ресурсов; t – число лет прогнозируемого периода; Кобщ.пр трудовых ресурсов складывается из коэффициентов естественного и механического прироста трудовых ресурсов. Для всесторонней характеристики состава трудовых ресурсов применяются разнообразные группировки: по уровню образования и квалификации, по занятиям и профессиям, по полу и возрасту, структуре занятости по видам экономической деятельности, формам собственности, регионам, стажу работы и т.п. К абсолютным показателям естественного и механического движения трудовых ресурсов относят : - естественное пополнение (ЕП): число вступивших в рабочий возраст (достигших 15 лет); - естественное выбытие (ЕВ): число умерших в рабочем возрасте и достигших пенсионного возраста, а также получивших инвалидность I и II групп; - естественный прирост: ∆Tест=ЕП-ЕВ; - механическое пополнение (МП) и механическое выбытие (МВ): число лиц рабочего возраста прибывших на данную территорию или выбывших соответственно; - механический прирост: ∆Тмех=МП-МВ; - общий прирост: ∆Tобщ=∆Tест + ∆Tмех. 261 Налоги и налогообложение К относительным показателям относят коэффициенты пополнения, выбытия, естественного и механического прироста в расчете на 1000 человек (см. рис.3.2), а также коэффициент общего прироста трудовых ресурсов. Все эти показатели рассчитываются по той же схеме, что и аналогичные показатели для всего населения, в частности, коэффициент общего прироста также может быть найден несколькими способами: T К .Г −T Н .Г 1) Кобщ.пр=Кест. пр+Кмех.пр ; T 2)Кобщ.пр= ⋅¿ ¿ 1000‰; ( ЕП −ЕВ )+ ( МП−МВ ) ⋅1000 T 3) Кобщ.пр= ‰. Перспективная численность ТР Естественное пополнение (ЕП) Естественное выбытие (ЕВ) Естественный прирост Т=(ЕП-ЕВ) Показатели естественного движения ТР Коэффициент ЕП= ЕП/Тср*1000 Коэффициент ЕВ= ЕВ/Тср*1000 Cреднегодовая численность ТР Абсолютные Показатели численности и состава ТР По занятиям и профессиям По уровню образования Группировка ТР Относительные По структуре занятости (видам эконом. деят-ти, формам собственности) Коэффициент естественного прироста=  Тест/Тср*1000 Cистема показателей статистики ТР Механическое пополнение (МП) Механическое выбытие (МВ) Безработные (Б) Абсолютные Показатели механического движения ТР Коэффициент МП= МП/Тср*1000 Коэффициент МВ= МВ/Тср*1000 Занятые (З) Абсолютные Механический прирост М=(МП-МВ) Относительные По уровню квалификации работников одной профессии Показатели занятости и безработицы Экономически активное население (ЭАН) Коэффициенты занятости Коэффициенты безработицы Относительные Коэффициент механического прироста=  Тмех/Тср*1000 Коэффициенты экономической активности Специальные коэффициенты Рис..2. Система основных показателей статистики трудовых ресурсов 3. Статистика занятости, безработицы и рынка труда Экономически активное население – часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг и включает в себя занятых и безработных. К занятым относят лиц трудоспособного возраста, а также учащихся старше 15 лет и пенсионеров, которые в рассматриваемый период: 262 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 1. Выполняли работу по найму, за вознаграждение на условиях полного или неполного рабочего времени, а также иную приносящую доход работу с компаньонами или без них как с привлечением, так и без привлечения наёмного труда независимо от сроков получения непосредственной оплаты. 2. Временно отсутствовали на работе по причине болезни, травмы, ежегодного отпуска, выходных дней, отпусков, обучения, учебного отпуска, отпуска с сохранением (или без) содержания, по инициативе администрации, забастовки. 3. Работали без оплаты на семейном предприятии или в домашних условиях занимались производством товаров и услуг для реализации. Большое значение при изучении рынка труда имеет классификация населения по статусу в занятости. В отличие от труда, занятость – не деятельность, а общественное отношение между людьми по поводу включения работника в процесс труда на рабочем месте. Для безработных, ранее имевших работу, статус определяется по их предыдущей занятости. Классификация по статусу в занятости осуществляется, исходя из следующих определений: 1. Наёмные работники – лица, заключившие письменный трудовой договор или устное соглашение с руководством предприятия или отдельным лицом, об условии своей трудовой деятельности, за которую они получают оговоренную при найме оплату. Наёмные работники делятся на 2 группы:  гражданское население;  военнослужащие. 2. Лица, работающие на индивидуальной основе – лица, самостоятельно осуществляющие деятельность, приносящую им доход и не использующие при этом труд наёмных работников. 3. Работодатели – лица, руководящие собственным (частным, семейным) предприятием или самостоятельно занятые профессиональной деятельностью и постоянно использующие труд наёмных работников. 4. Неоплачиваемые работники семейных предприятий – лица, работающие без оплаты на семейном предприятии, которым владеет родственник. 5. Члены производственных кооперативов – лица, работающие на данном предприятии и являющиеся членами коллектива его собственников (например, колхоз). 6. Лица, неподдающиеся классификации по статусу в занятости – безработные, ранее не имевшие работу и лица, информации о которых недостаточно для отнесения их к той или иной группе. Классификация по статусу в занятости осуществляется в ходе переписи населения и специальных обследований по проблемам занятости. Она позволяет получить информацию о социальной структуре общества. 263 Налоги и налогообложение Безработные(применительно к стандартам Международной организации труда) – лица трудоспособного возраста, учащиеся старше 15 лет и пенсионеры, которые в рассматриваемый период удовлетворяли одновременно следующим критериям: 1. Не имели работы (доходного занятия). 2. Занимались поиском работы, т.е. обращались в государственную или коммерческую службу занятости, использовали или помещали объявления в печати, непосредственно обращались к администрации организации или работодателю, использовали личные связи и т.д., или предпринимали шаги к организации собственного дела. 3. Были готовы приступить к работе в течение обследуемой недели. Учащиеся, студенты, пенсионеры и инвалиды учитываются в качестве безработных, если они занимаются поиском работы и готовы приступить к ней. Экономически неактивное население – население, которое не входит в состав занятых и безработных, включая лиц моложе 15 лет:  учащиеся и студенты, слушатели и курсанты дневных учебных заведений, а также аспиранты и докторанты;  лица, получающие пенсии по старости, на льготных условиях, по инвалидности;  лица, занятые ведением домашнего хозяйства  лица, прекратившие поиск работы;  лица, не ищущие работу, независимо от уровня доходов. Все показатели занятости и безработицы целесообразно рассчитывать в группировках по полу и возрасту, по секторам и регионам, по видам экономической деятельности и формам собственности для выявления специфической ситуации на рынке труда. Рынок труда можно определить как отношение между собственником рабочей силы как способности к труду и её нанимателями. Это позволяет рассмотреть рабочую силу как специфический товар, обладающий определённой стоимостью, что и позволяет в конечном итоге оценить количество затраченного труда в денежном отношении. Основные элементы рынка труда – спрос и предложение. Их соотношение определяет конъюнктуру рынка труда, стоимость рабочей силы, конкуренцию. Спрос на рабочую силу – характеризует объем и структуру общественной потребности в рабочей силе, обеспеченность реальными рабочими местами и фондом оплаты труда, а также наличие вакансий. Анализ спроса на рабочую силу осуществляется в организациях и на предприятиях с различной формой собственности, в различных секторах экономики. К абсолютным показателям спроса относится: заявленная потребность предприятий и 264 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» организаций в работниках на конец отчетного периода (по данным Государственной федеральной службы занятости – ГФСЗ); число вакантных рабочих мест на конец отчетного периода. Предложение рабочей силы – объем суммарной потребности различных групп населения в получении работы по найму и трудовом источнике средств существования. Предложение изучается в группировках по полу, возрасту, профессиям, образованию, продолжительности поиска работы и другим признакам. К абсолютным показателям предложения относится: численность незанятых, ищущих работу на конец отчетного периода (по данным ГФСЗ); численность лиц, подлежащих освобождению из мест лишения свободы на ближайший квартал; прогнозируемая численность работников, подлежащих увольнению в связи с сокращением штатов. Конъюнктура рынка труда − это реальная ситуация, которая складывается на рынке труда в процессе купли-продажи рабочей силы под влиянием многочисленных факторов (политических, социальноэкономических, демографических, природно-климатических и др.). Она характеризуется соотношением спроса и предложения. С этой точки зрения различают  равновесный;  трудодефицитный;  и трудоизбыточный рынки труда. На практике общее и структурное равновесие спроса и предложения рабочей силы трудно достижимы. Конъюнктура рынка труда оказывает непосредственное воздействие на цену рабочей силы (оплату труда), которая, в свою очередь, колеблется в зависимости от действующих на рынках условий. Согласно определению Международной организации труда (МОТ), стоимость рабочей силы (или расходы на содержание рабочей силы) представляет собой сумму издержек (затрат) работодателей, связанных с содержанием и использованием рабочей силы. Эти затраты делятся на прямые и косвенные. К прямым затратам на рабочую силу относятся:     прямая заработная плата и жалованье; оплата за нерабочее время; премии и подарки, не входящие в фонд заработной платы; расходы на питание, напитки и другие натуральные выплаты, полученные в процессе экономической деятельности. 265 Налоги и налогообложение Косвенные затраты на рабочую силу включают:  расходы на жилье работников, которые берет на себя работодатель;  расходы работодателей на социальное обеспечение;  расходы на профессиональную подготовку;  расходы на социальные услуги;  прочие расходы на рабочую силу,  а также налоги, рассматриваемые в качестве расходов на рабочую силу. При оценке конъюнктуры и отличительных черт рынка труда, а также общей ситуации в сфере занятости, необходимо учитывать резерв рабочей силы − совокупность лиц, являющихся избыточной рабочей силой в условиях сложившейся конъюнктуры. При оценке ситуации на рынке труда выделяют следующие виды резервов рабочей силы:  резервы в сфере обращения трудовых ресурсов (безработные);  потенциальные резервы труда (экономически неактивное население). Суммарная емкость рынка труда в каждый данный момент определяется потребностями населения в рабочих местах и наличием таких мест во всех секторах экономики. Показатели состояния рынка труда, уровня занятости и безработицы являются важнейшими индикаторами уровня макроэкономического развития страны. Основные относительные показатели занятости, безработицы и рынка труда приведем в таблице 3. Таблица 3. Относительные показатели занятости, безработицы и рынка труда. Вид показателя Характеристика 1. Уровень экономической активности Показывает долю экономически активного населения (ЭАН) в общей численности населения. 2. Уровень (коэффициент) общей занятости Показывает долю занятых в общей численности населения трудоспособного возраста. 3. Уровень (коэффициент) Показывает долю занятых в численности ЭАН. Расчетная формула К ЭАН = S ЭАН S К ОБЩ = З К З= ∗100 SЗ ∗100 S ТВ SЗ SЭАН ∗100 266 занятости ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 4. Уровень (коэффициент) общ. безработицы Показывает долю безработных в общей численности населения трудоспособного возраста. 5. Уровень (коэффициент) безработицы Показывает долю безработных в численности ЭАН. 6. Коэффициент пенсионной нагрузки Показывает соотношение пенсионеров по старости и инвалидности и численности ЭАН. К ПН = 7. Коэффициент экономической нагрузки Показывает соотношение численности всего населения и численности ЭАН. К ЭН = 8. Уровень (коэффициент) вакантности Показывает соотношение числа занятых и числа рабочих вакантных мест. КВ= 9. Коэффициент напряженности на рынке труда Характеризует соотношение числа безработных и числа рабочих вакантных мест. К Н= 10. Показатель конъюнктуры на рынке труда Характеризует соотношение спроса и предложения на рынке труда. К ОБЩ Б = К Б= SБ S ТВ SБ S ЭАН ∗100 ∗100 SП SЭАН S S ЭАН SЗ S РВМ SБ S РВМ К КОН = S РВМ SБ Данные показатели необходимо изучать в динамике с использованием аналитических и средних показателей динамических рядов. Информация о рынке труда – важнейший инструмент при разработке социально-экономической политики государства. Цель государственной политики на рынке труда – формирование эффективной, рациональной занятости при регулируемом уровне безработицы (5-10% от численности экономически активного населения). Контрольные вопросы. 1. Что понимают под трудовыми ресурсами страны? 2. Как можно определить численность трудовых ресурсов? 267 Налоги и налогообложение 3. Что собой представляет баланс трудовых ресурсов? Для чего он используется? 4. Какие показатели характеризуют естественное и механическое движение трудовых ресурсов? 5. Какие существуют категории населения по статусу в занятости? 6. Кого можно отнести к занятым, безработным на данный момент времени? 7. Какие группы населения относят к экономически активному и экономически неактивному населению? 8. Что понимают под рынком труда, конъюнктурой рынка труда? 9. Каковы абсолютные показатели спроса и предложения рабочей силы? 10.Как определяют уровень занятости, безработицы, экономической активности населения? Лекция 14. Статистика труда Вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. Классификация работников по видам занятий. Показатели движения кадров. Показатели численности работников. Показатели использования рабочего времени. Балансы рабочего времени. 1. Классификация работников по видам занятий Все лица, занятые в экономике, в зависимости от вида исполняемой работы или занятия каждого работника, а также его квалификации распределяются по видам занятии в соответствии с Общероссийским классификатором занятии (ОКЗ). ОКЗ состоит из укрупненных групп, которые подразделяются па подгруппы, составные группы и базовые группы занятий. Перечень укрупненных групп ОКЗ: 1. Руководители (представители) органон власти и управления всех уровней, включая руководителей учреждений, организаций и предприятий. 2. Специалисты высшего уровня квалификации. 3. Специалисты среднего уровня квалификации. 4. Служащие, занятые подготовкой информации, оформлением документации, учетом и обслуживанием. 268 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 5 Работники сферы обслуживания, жилищно-коммунального хозяйства, торговли и родственных видов деятельности. 6. Квалифицированные работники сельского, лесного, охотничьего хозяйства, рыбоводства и рыболовства. 7. Квалифицированные работники крупных и мелких промышленных предприятий, художественных промыслов, строительства, транспорта, связи, геологии и разведки недр. 8. Операторы, аппаратчики, машинисты установок и машин и слесарисборщики. 9 Неквалифицированные рабочие. ОКЗ целесообразно использовать как для анализа экономики в целом, так и на отраслевом и региональном уровне. На уровне предприятий и организаций в настоящее время выделяются следующие категории персонала:  руководители,  специалисты,  служащие  и рабочие. Персонал распределяется на основе действующего ОКПДТР. К руководителям относятся работники, выполняющие должности руководителей предприятий и их структурных подразделении, к специалистам – лица, занятые инженерно-техническими, экономическими и аналогичными работами, к служащим — работники, занятые оформлением документации, подготовкой информации, учетом, контролем и хозяйственным обслуживанием, к рабочим — работники, занятые непосредственно производством товаров и услуг, управлением, наблюдением и уходом за машинами и оборудованием, производством ремонтных работ, перемещением грузов, поддержанием определенных условий, без которых процесс производства не может протекать нормально (уборка, отопление помещений и т, д.). В отдельных отраслях те или иные категории персонала разрабатываются более подробно. Особенно это относится к категории рабочих. В зависимости от продолжительности работы рабочие подразделяются на постоянных, временных и сезонных рабочих, в зависимости от характера выполняемой работы — на основных рабочих, занятых в технологическом процессе производства основной продукции предприятия, и на вспомогательных рабочих, занятых всеми видами обслуживания трудовых процессов, выполняемых основными рабочими (ремонтники, наладчики оборудования, складские рабочие и г. л.). 269 Налоги и налогообложение Рабочие распределяются также по уровню классификации. Для этого используются группировки рабочих по тарифным разрядам. Сводным показателем оценки квалификации рабочих предприятий является показатель среднего тарифного разряда рабочих, который определяется по средней арифметической взвешенной: Р РТ Т i i i , где Рi – i-ый тарифный разряд; Тi – численность работников, имеющих i-ый тарифный разряд. 2. Показатели движения кадров Среди источников поступления кадров принято выделять:  принятых по инициативе предприятия;  принятых по направлению службы трудоустройства;  принятых в порядке перевода из других фирм. Среди направлений выбытия принято различать:  выбытие по физиологическим причинам (смерть, длительная болезнь, пенсия);  выбытие по причинам, предусмотренным законом (уход в армию, поступление в ВУЗ, избрание в выборные органы и т.п.). Этот оборот называется необходимым оборотом рабочей силы.  выбытия, связанные с личностью работника (по собственному желанию, за нарушение трудовой дисциплины, в связи с решением судов). Этот оборот называется излишним, или текучестью кадров. При необходимости для анализа строится баланс движения кадров на предприятии: Кате Нал Поступило за период гори иВсег В том числе по и и чие о источникам груп на пы нач перс а- Выбыло за период Все -го В том числе по источникам Необходи м. оборот Текучест ь Нал В ичи т.ч. е на раб кон оец тавпер ши 270 онала ло пер иода Ини ц. ПП ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» По Пере напр -вод авле н. Физ Зако По Зако иол н. со н. . б. иод а х вес ь пер иод Для оценки качества работы с кадрами используют систему показателей, характеризующих интенсивность оборота кадров и детализирующих особенности этого оборота. Основными показателями этой системы являются: -коэффициент интенсивности оборота по приёму: отношение числа принятых за период к среднесписочному числу работников К п =П / Т̄ -коэффициент оборота по выбытию: отношение числа выбывших за период к среднесписочному числу работников К в=В /Т̄ -коэффициент текучести: отношение числа выбывших за период по причинам , относимым к текучести кадров, к среднесписочному числу работников К Т =В ( Т ) / Т̄ -коэффициент замещения: отношение разности числа принятых и выбывших за период к среднесписочному числу работников К з= ( П −В ) / Т̄ Понятно, что этот коэффициент отрицательный,есличисло принятых не замещает число выбывших. Это может быть связано и с техническим перевооружением предприятия. -коэффициент постоянства кадров: отношение числа работников, проработавших весь отчетный период, к числу работников на конец периода К ПК  Т' ТК Этот коэффициент применяется для оценки эффективности кадровой политики предприятия. Он как бы дополняет коэффициент текучести. 271 Налоги и налогообложение В настоящее время отмечается массовая неустойчивая занятость и ненадёжность занятости. Это связано, прежде всего, со стратегией предприятия в условиях кризиса: предприятие не стремится сохранить рабочие места. Формы подвижности и неустойчивости рабочих мест различны, но среди них можно выделить:  временную работу;  работу в статусе стажёра;  работу по контракту с ограниченным сроком. Для анализа средней длительности контрактов можно рассчитать индекс стабильности персонала (применяется в иностранной практике), равен отношению числа работников из постоянного состава к общей численности работников предприятия): Ст. пер .= Т пост Т̄ 3. Показатели численности работников Для исчисления численности работников на определенную дату используется показатель, который называется списочным составом работников. В списочный состав работников включаются все постоянные, временные и сезонные работники данного предприятия (их трудовые книжки должны быть сданы в отдел кадров). В отдельном списке отражаются совместители, в приказе о зачислении на работу которых должно быть указано, что продолжительное их рабочего дня не должна превышать 50% установленной законом для данной категории работников (трудовые книжки совместителей должны находиться по месту их основной работы). В списочный состав не включаются работники, работающие по договорам подряда, а также лица, привлекаемые для выполнения случайных разовых работ, учащиеся профтехучилищ, лица, проходящие производственную практику и стажировку без зачисления на штатные должности с соответствующей выплати зарплаты, и др. Списочный состав работников устанавливается на каждый календарный день периода. При этом на каждый день учитывается количество явок и неявок 272 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» на работу. Численность работников в выходные или праздничные дни приравнивается к численности предшествовавшего рабочего дня. Для характеристики списочной численности за период находится средняя списочная численность. В анализе используется показатели среднесписочной численности за месяц, квартал, год. Среднесписочная численность работников за месяц = сумме списочной численности за каждый календарный день отчётного месяца, делённой на календарное число дней месяца. Т̄ = ∑Т Д Если новое предприятие введено в строй не с начала месяца, то средняя списочная численность работников рассчитывается путём деления суммы списочного состава работников за все дни работы предприятия, включая праздничные и выходные , на число календарных дней в данном месяце. Если данные о списочном составе за все дни месяца отсутствуют, среднесписочная численность за месяц может быть определена как сумма списочной численности работников на начало и конец месяца, деленная на два: Т  TН  TК 2 Среднесписочная численность работников за периоды более одного месяца (квартал, полугодие и год) определяется по формуле средней арифметической из месячных данных или как средняя арифметическая для моментного ряда динамики (в зависимости от имеющихся данных). Среднесписочная численность работников с начала года определяется по средней арифметической из среднесписочных численностей за все месяцы с начала года по отчётный месяц включительно. Пример Имеются данные по предприятию, которое начало производственную деятельность 26 сентября. 273 Налоги и налогообложение Дни месяца Состояло в списочном составе Всего Дополнитель Итого но подлежит учитываютс включению яв в среднеспис. числ-ти по дням явок Не подлежит (не состоят в среднеспис. включению в спис. составе, численность среднеспис. но численность привлекаются для работы по спец. договорам) 1 2 3 4 5=2-3+4 26-четверг 1005 4 - 1001 27-пятница 1018 4 - 1014 28-суббота 1018 4 - 1014 29воскресенье 1018 4 - 1014 30понедельник 1025 3 16 1038 ИТОГО 5084 19 16 5081 Известна также численность работников на 1 октября – 1020 человек, на 1 ноября - 1018 человек, на 1 декабря- 1014 человек, на 1 января – 1036 человек. Вычислить среднесписочную численность работников за сентябрь, за III,IV кварталы и за второе полугодие. Среднесписочная численность за сентябрь: Т̄ = 5081 ≈169 30 человек (можно считать, что в сентябре ежедневно работало в среднем 169 человек). Среднесписочная численность за III квартал: 274 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Т̄ =169/3 ¿ 56 человек ЧОУ (можно считать, что в III квартале ежедневно работало 56 человек). Среднесписочная численность за IV квартал: 1020 1036 + 1018+1014+ 2 2 Т̄ = =1020 3 человек. Среднесписочная численность за второе полугодие: Т̄ =( 56+1020 ) /2≈538 человек. В аналитических целях, кроме списочной численности, рассчитываются следующие показатели: Явочное число работников, ТЯ , - численность лиц, явившихся на работу. Среднеявочная численность есть средняя арифметическая количества явившихся на работу в рабочие дни месяца: Т Т Я  Я ДР Коэффициент использования списочного состава – отношение среднеявочного числа работников к среднесписочному числу за тот же период: Kисп  ТЯ Т . Человеко-дни неявок на работу - дни невыхода на работу по уважительным и неуважительным причинам. К неуважительным причинам относятся невыходы с разрешения администрации и прогулы. Число лиц, фактически приступивших к работе, ТФ. Этот показатель важен тем, что сумма таких данных за весь период позволяет получить число фактически отработанных человеко-дней. Число целосменных простоев - разность человеко-дней явок и фактически отработанных человеко-дней. Число неявок и простоев анализируется по причинам. 275 Налоги и налогообложение 4. Показатели использования рабочего времени Основные единицы учёта рабочего времени - человеко-час (час пребывания работника в течение смены на предприятии) и человеко-день (день работника в течение его пребывания в составе персонала фирмы). Считают, что более крупные единицы - человеко-месяц, человеко-квартал и человеко-год - эквивалентны среднесписочным числам работающих за соответствующий период. Для анализа использования рабочего времени для различных категорий персонала выделяют следующие абсолютные показатели рабочего времени: Календарный фонд рабочего времени (в человеко-днях): -общая сумма человеко-дней явок и неявок всех работников за календарный период, включая выходные и праздничные дни (человеко-дни явок можно рассчитать как сумму целодневных простоев и фактически отработанных человеко-дней). Этот фонд можно получить и как произведение количества календарных дней изучаемого периода на среднее списочное число работников. Табельный фонд (в человеко-днях)- разница календарного фонда и праздничных и выходных дней. Максимально-возможный фонд (в человеко-днях)– разница табельного фонда и человеко-дней очередных отпусков. Максимально-возможный фонд (в человеко-часах)- вычисляют умножением этого фонда в человеко-днях на среднюю нормальную продолжительность рабочего дня. Фактически отработанное время – разность человеко-дней явок и целосменных простоев. 5. Балансы рабочего времени Использование рабочего времени работников и категорий персонала изучается с помощью баланса рабочего времени. В левой части указывается ресурсы рабочего времени, а в правой части - использование рабочего времени. 276 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» БалансЧОУ рабочего времени в человеко-днях Ресурсы рабочего времени № п/п Фонд времени 1 Ч-д Использование рабочего времени На весь персонал № п/п Использов а-ние рабочего времени Календар -ный фонд 1 Отработано фактически 2 Празднич ные и выходны е дни 2 Время, не использова нное по уважительн ым причинам 3 Табельны й фонд времени 3 Потери рабочего времени изза неявок (прогулы, по разрешени ю администра ции) 4 Очередн ые отпуска 4 Целосменн ые простои 5 Максима 5 Максималь Всего ч-д Среднее В среднем на 1 работника Средняя факт. продолжит. раб. периода В%к макс. возмо ж. време ни 277 Налоги и налогообложение Ресурсы рабочего времени № п/п Фонд времени льно возможн ый фонд времени Использование рабочего времени На весь персонал Ч-д № п/п Использов а-ние рабочего времени Всего ч-д Среднее В среднем на 1 работника В%к макс. возмо ж. време ни но возможный фонд времени Баланс рабочего времени даёт возможность проанализировать структуру использования максимально возможного фонда времени, выявить резервы улучшения использования рабочего времени. Сравнение отчетных балансов рабочего времени с плановыми и балансами за предыдущие периоды дает возможность определить структурные сдвиги в использовании рабочего времени. Взаимосвязь между фондами времени следующая: Календарный фонд человеко-дней 278 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Табельный фонд человеко-дней Максимально возможный фонд Праздничные и выходные человекодни 8000 Очередные отпуска человеко-дней Явочный фонд человеко-дней Человеко-дни неявок Неявки по уважительным причинам Потери рабочего времени в человеко-днях 279 Налоги и налогообложение Неявки с разрешения администрации Фактичеки отработанные человеко-дни Прогулы Простои целодневные 6. Показатели использования рабочего времени На основании абсолютных показателей рабочего времени в человекоднях исчисляются относительные показатели использования рабочего времени, характеризующие степень использования того или иного фонда времени. 1. Средняя фактическая продолжительность рабочего периода (продолжительность рабочего периода)- число фактически отработанных человеко-дней, деленное на среднесписочную численность работников. П̄ Р̄ П̄ ф =ЧД ф /Т̄ Этот показатель характеризует среднее время, фактически отработанное одним работником за данный период. 280 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 2.Средняя максимально возможная продолжительность рабочего периодаотношение максимально-возможного фонда времени к среднесписочной численности: П̄ Р̄ П̄ мах =ЧД мах /Т̄ Смысл показателя- характеризует среднее максимально возможное рабочее время в данном периоде в расчете на одного работника. 3.Коэффициент использования календарного фонда времени = Число отработанных человеко- дней, делённое на календарный фонд времени К кал=ЧД ф /ЧД кал 4. Коэффициент использования табельного фонда времени = Число отработанных чел.-дней, делённое на табельный фонд времени К таб =ЧД ф /ЧД таб 5. Коэффициент использования максимально возможного фонда времени = Число отработанных чел.-дней, делённое на максимально возможный фонд времени К мах=ЧД ф /ЧД мах Именно этот коэффициент характеризует степень фактического использования того времени, которое максимально могли отработать работники предприятия. Можно рассчитать и относительные показатели неиспользованного рабочего времени. - Удельный вес времени, не использованного по уважительным причинам, в максимально возможном фонде времени. - Удельный вес потерь рабочего времени в максимально возможном фонде времени. Коэффициент использования рабочего периода = 281 Налоги и налогообложение Средняя фактическая продолжительность рабочего периода, делённая на среднюю максимально возможную продолжительность рабочего периода. К ИРП = ПРП Ф ПРП МАХ По величине этот показатель совпадает с коэффициентом использования максимальновозможного фонда рабочего времени, так как оба коэффициента имеют один и тот же экономический смысл. Рассмотренные показатели, характеризующие использование рабочего времени в человеко-днях, не дают достаточно полного представления об использовании рабочего времени в течение рабочего дня, поскольку существуют такие потери рабочего временив человеко-часах, как опоздание на работу, преждевременные уходы с работы, внутрисменные простои и т.п. Поэтому экономико-статистический анализ использования рабочего времени на предприятии должен охватывать и показатели использования рабочего времени в человеко-часах. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня в человекочасах (это средняя длительность рабочего дня одного работника) – отношение общего количества фактически отработанных за смену человеко-часов к среднесписочной численности работников: П̄ Р̄ Д̄ Ф̄=ЧЧ ф / Т̄ Средняя урочная (режимная, нормальная) продолжительность рабочего дня в человеко-часах- отношение общего количества установленных человеко-часов в смену к среднесписочной численности работников: П̄ Р̄ Д̄ у =ЧЧ у / Т̄ Коэффициент использования рабочего дня = средняя фактическая продолжительность рабочего дня, деленная на среднюю режимную продолжительность рабочего дня. К ИРД = П̄ Р̄ Д̄ ф П̄ Р̄ Д̄ у Интегральный показатель использования рабочего времени 282 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Характеризует одновременное использование продолжительности и рабочего дня, и рабочего периода, с учётом внутрисменных и целодневных потерь рабочего времени и частичной компенсации их сверхурочными работами. Он может быть найден как произведение коэффициента использования продолжительности рабочего дня и коэффициента использования продолжительности рабочего периода. Кинт=Кирд·Кирп Динамика интегрального коэффициента использования рабочего времени зависти от динамики коэффициентов использования рабочего времени и рабочего периода: iКинт iКирд iКипр Лекция 15. Статистическое изучение заработной платы 1.Понятие и системы оплаты труда. 2.Номинальная и реальная заработная плата. 3.Средняя заработная плата. 4.Анализа динамики фонда заработной платы. 5. Анализ динамики средней заработной платы. 6.Показатели дифференциации работников по уровню заработной платы 1.Понятие и системы оплаты труда Оплата труда – система отношений, связанных с обеспечением установления и осуществления работодателем выплат работникам за их труд в соответствии с законами, иными нормативными правовыми актами, коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами и трудовыми договорами. Это денежное выражение той части труда работников в общественном продукте, которая поступает в личное потребление. Система оплаты труда - это способ исчисления размеров вознаграждения, подлежащего выплате работникам в соответствии с произведенными ими затратами труда или по результатам труда. Существует две основные системы заработной платы работников, соответствующие двум основным применяемым на практике формам учета затрат труда — повременная и сдельная, а также дополнительная — премиальная, которая применяется при достижении заранее установленных показателей, в сочетании с какой-либо основной. Выбор системы оплаты труда 283 Налоги и налогообложение зависит от особенностей технологического процесса, форм организации труда, требований, предъявляемых к качеству продукции или выполняемой работе, состояния нормирования труда и учета трудовых затрат. При сдельной оплате труда заработок рабочего зависит, по общему правилу, от количества фактически изготовленной продукции и затрат времени на ее изготовление. В зависимости от способа организации труда (работы) сдельная оплата труда бывает индивидуальной и коллективной. Индивидуальная оплата возможна на работах, где труд каждого рабочего подлежит точному учету. Вознаграждение зависит от количества изготовленной Работником годной продукции и сдельной расценки на единицу изделия. Если рабочий выполняет несколько различных видов работ (операций), оплачивается каждый их вид по установленнымна них расценкам. При коллективнойсдельной оплате труда вознаграждение каждого рабочего зависит от результатов работы всего коллектива (бригады, участка). Распределение коллективного заработка между отдельными работниками не должно быть уравнительным, необходимо учитывать личный вклад каждого в общие результаты труда коллектива. Это делается чаще всего с помощью коэффициента трудового участия. В зависимости от способа подсчета заработка при сдельной оплате различают несколько форм оплаты труда:  прямую сдельную, когда труд работников оплачивается за число единиц изготовленной ими продукции и выполненных работ, исходя из твердых сдельных расценок, установленных с учетом необходимой квалификации;  сдельно-прогрессивную, при которой оплата повышается за выработку сверх нормы;  сдельно-премиальную, когда оплата труда включает премирование за перевыполнение норм выработки, достижение определенных качественных показателей: сдачу работ с первого предъявления, отсутствие брака, рекламации, экономию материалов. Сумма начисленной заработной латы получается путем умножения сдельной расценки на количество произведенных деталей и прибавления премии. Премия начисляется при условии перевыполнения работником норм или достижения других показателей, дающих право на ее получение (отсутствие брака и т.п.). Размер премии устанавливается администрацией по согласованию с профкомом в процентном отношении к заработной плате, начисленной по сдельным расценкам;  косвенно-сдельную, которая применяется для оплаты труда вспомогательных рабочих (наладчиков, комплектовщиков и др.). Размер их заработка определяется в процентах от заработка основных рабочих, труд 284 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» которых они обслуживают;  аккордную, когда совокупный заработок определяется за выполнение тех или иных стадий работы или за полный комплекс выполненных работ. Разновидностью аккордной формы является оплата труда работников, которые не состоят в штате предприятия и выполняют работы по заключенным договорам гражданско-правового характера (например, по договору подряда). Сдельная Повременная Прямая сдельная Простая повременная Сдельно-премиальная Повременно-премиальная Сдельно-прогрессивная Аккордная Косвенно-сдельная Рисунок 1 - Формы и системы оплаты труда 2.Номинальная и реальная заработная плата. Конституция РФ гарантирует вознаграждение за труд, без какой бы то ни было дискриминации и не ниже установленного федеральным законом минимального размера оплаты труда (МРОТ). МРОТ определяет низшую границу оплаты труда неквалифицированных работников при выполнении простых работ в нормальных условиях труда (1 разряд тарификационной таблицы). Номинальная заработная плата — это сумма денег, полученная за час, день, неделю, и т. д. Номинальная заработная плата не отражает уровня цен и поэтому её увеличение не означает реального роста уровня жизни работающих. Реальная заработная плата — это количество товаров и услуг, которые можно приобрести на номинальную заработную плату; реальная заработная плата — это «покупательная способность» номинальной заработной платы. Исчисляется путем деления номинальной заработной платы текущего периода (без учета налогов и других удержаний) на индекс потребительских цен (ИПЦ): Номинальная заработная плата Реальная заработная плата= Индекс потребительских цен 285 Налоги и налогообложение Для изучения динамики заработной платы используют индексный метод. Индивидуальный индекс заработной платы определяют по формуле: if = f1 f0 , где f 1 и f 0 - средняя заработная плата отдельной категории работников в текущем и базисном периодах. Индивидуальный индекс фонда оплаты: iF  F1 i f iT F0 , где F1 и F0 - фонд заработной платы в текущем и базисном периодах; if - индекс заработной платы; iT - индекс численности работников. Для изучения динамики реальной заработной платы применяют индекс реальной заработной платы: I реальная з/п = I номинальная з /п I потребительских цен или I реальная з/п =I номинальная з/п ¿ I покупательской способности рубля , где I покупательской способности рубля  1 ИПЦ . Темпы роста заработной платы изучаются в динамике, по месяцам внутри каждого года (у этого показателя большие сезонные колебания), по различным отраслям и секторам экономики. Также в динамике изучается распределение работников по уровню заработной платы. 286 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 3.Средняя заработная плата Средняя заработная плата - заработная плата, исчисленная в среднем на одного работника или на единицу отработанного времени. Рассчитывается делением фонда заработной платы на среднесписочную численность работников или количество фактически отработанных человеко-часов за определенные периоды времени - час, день, неделю, месяц, квартал, с начала года, год: ФЗП ЗП  Чел  час Для изучения начисленной заработной платы рабочим исчисляют фонды  часовой,  дневной,  месячной (квартальной, годовой) заработной платы. Применительно к другим категориям персонала обычно выделяют лишь фонд месячной(квартальной, годовой) заработной платы. В общем случае средняя ставка оплаты труда равна отношению соответствующего фонда заработной платы к трудозатратам (человеко-часы, человеко-дни, среднесписочное число работников). ЗП= ФЗП Тз , откуда получаем модель для величины фонда заработной платы: ФЗП=Тз⋅ЗП =Т̄⋅В̄⋅З̄ П̄ Абсолютная величина фонда заработной платы зависит от трёх основных факторов: Т̄  средней списочной численности работников,  среднего количества отработанного рабочего времени, оплаченного за рассматриваемый период В̄ ,  средней ставки оплаты труда в учитываемую единицу времени ЗП Таким образом, для анализа годового фонда заработной платы имеем следующую мультипликативную модель: ФЗП Г =Т̄⋅ЗП Г=|ЗП Г=ПРП⋅ЗП Д|=Т̄⋅ПРП⋅ЗП Д =|ЗП Д =ПРД⋅ЗП Ч|=Т̄⋅ПРП⋅ПРД⋅ЗП Ч =Т̄⋅ПРП⋅ПРД⋅ЗП Ч где Т -среднесписочное число работников, ЗП Г -среднегодовая заработная плата, ПРП - средняя продолжительность рабочего периода в человеко-днях, ПРД - средняя продолжительность рабочего дня в человеко-часах, ЗП Д - средняя заработная плата, 287 Налоги и налогообложение ЗП Ч -среднечасовая заработная плата. Каждый фактор в свою очередь может быть разложен на ряд других:  Изменение численности может изучаться с точки зрения количества и с точки зрения структуры численности персонала различных категорий;  Средняя продолжительность рабочего дня может анализироваться с учетом изменения количества урочных и сверхурочных человекочасов, человеко-часов, отработанных во вредных условиях;  Изменение часовых ставок заработной платы можно анализировать с точки зрения базовых ставок заработной платы, различных премий (за качество работы, за выслугу лет, долевое участие в прибылях предприятия). 4. Анализ динамики средней заработной платы. Для анализа динамики средней заработной платы по совокупности подразделений предприятия или по совокупности работников различной квалификации можно рассмотреть систему индексов средней заработной платы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов: I f  I стр I f If  fd fd 1 T1  , f1 f0 0 T где - Индекс переменного состава заработной платы. Показывает, каким образом изменяется средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в зависимости от изменения средней заработной платы отдельных категорий персонала (на отдельных предприятиях или в отраслях) и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда. If  fd fd 1 T1   f1 f 0dT1 - индекс заработной платы постоянного состава. Этот индекс показывает, каким образом изменился уровень заработной платы без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения уровней заработной платы отдельных категорий работников (на отдельных предприятиях или в отраслях) в отчетном периоде по сравнению с базисным. 0 T1 I стр  fd fd 0 T1  fd 0 T1 f0 - индекс структурных сдвигов, отражает влияние изменения структуры численности работников (удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы); 0 T0 288 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Абсолютный прирост средне заработной платы за счет каждого фактора можно рассчитать как разность числителя и знаменателя соответствующего индекса. 5.Анализа динамики фонда заработной платы В свою очередь для анализа динамики общего фонда заработной платы в зависимости от аналитических целей можно также рассмотреть двухфакторные и трехфакторные индексные модели. 1. Зависимость динамики общего фонда заработной платы от динамики среднесписочной численности и средней заработной платы различных категорий работников предприятия (по отдельным подразделениям; различной квалификации; с различным стажем работы и т.п.). I F=I T⋅I f ∑ T 1 f 1 = ∑ T 1 f 0⋅∑ T 1 f 1 ∑ T0 f 0 ∑ T 0 f 0 ∑ T1f 0 ΔF =ΔF (T )+ ΔF ( f ) , где ΔF(T )=∑ T 1 f 0 −∑ T 0 f 0 - абсолютное изменение фонда заработной платы за счет изменения среднесписочной численности работников (по отдельным подразделениям; различной квалификации; с различным стажем работы и т.п.). ΔF ( f )=∑ T 1 f 1 −∑ T 1 f 0 - абсолютное изменение фонда заработной платы за счёт изменения заработной платы различных категорий работников предприятия (по отдельным подразделениям; различной квалификации; с различным стажем работы и т.п.). 2. Зависимость динамики общего фонда заработной платы от динамики общей численности персонала, от структуры численности работников и от динамики средней заработной платы различных категорий работников. I F I I I  T стр f F F (  T )  F ( стр )  F ( f ) ,  T1 F (  T )  F0 I T  1  F0     T  где    1   - абсолютное изменение фонда заработной платы за счет изменения общей списочной численности работников; F ( стр )  F0 I T  I стр  1 - абсолютное изменение фонда заработной платы за счет изменения структуры численности работников (изменения удельного веса высоко- и низкооплачиваемых работников); F ( f )  F0 I I стр  I f  1 - абсолютное изменение фонда заработной платы за счёт изменения заработной платы различных категорий работников T 289 Налоги и налогообложение предприятия (по отдельным подразделениям; различной квалификации; с различным стажем работы и т.п.). 6.Показатели дифференциации работников по уровню заработной платы Статистика изучает дифференциацию работников по уровню заработной платы (так называемый «веер заработной платы»). Размер заработной платы зависит от уровня квалификации работника, интенсивности труда, условий труда, а также отрасли, в которой занят работник, территориального размещения предприятий и организаций и других факторов. Основным источником статистических данных о дифференциации заработной платы являются материалы ежегодно проводимого обследования, позволяющие получить ряды распределения работников по размеру заработной платы по отдельным отраслям в экономике и экономике в целом. На основе этих данных рассчитываются различные коэффициенты дифференциации заработной платы: децильный и квартильный коэффициенты, коэффициент фондов и др. Децильный коэффициент дифференциации (Kd) работников по уровню заработной платы характеризует соотношение среднемесячной заработной платы 10 %-го работника с самой высокой и 10 %-го работника с самой низкой заработной платой: K d= d9 d1 где d1 — значение первого дециля (10 % работников имеют заработную плату ниже этого значе; d9 — значение девятого дециля (10 % работников имеют заработную плату выше этого значения). Квартильный коэффициент характеризует соотношение между верхним и нижним квартилями вариационного ряда. Коэффициент фондов (КД) — соотношение между средними уровнями заработной платы в десятой и первой децильных группах: К Д= F 10 F1 = X 10 X1 290 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» где Fl0 — фонд заработной платы, который приходится на 10 % работников с самой высокой зарплатой; F1 — фонд заработной платы, который приходится на 10 % работников с самой низкой зарплатой; Х10 — средняя зарплата наиболее оплачиваемых работников; X1 — средняя зарплата наименее оплачиваемых работников. При изучения распределения работников по уровню заработной платы используют также моду. Преимущественный рост модальной заработной платы по сравнению со средней и медианой в динамике означает сокращение дифференциации. В последние годы для характеристики расслоения работников по уровню оплаты труда также стали применять коэффициент Лоренца: K L=1− ∑ d i [ cum d F i −1 100 2 +cum d F ] i , где di – удельный вес численности работников i-ого интервала, %; cum d F cum d Fi , - накопленный удельный вес фонда заработной работников (i-1)-ого и i-ого интервалов, %. i−1 платы Процесс дифференциации работников по уровню заработной платы в России за последние годы усилился. При этом размеры дифференциации (достигающие в различных сферах экономики 15—25 раз) превышают соответствующие показатели в развитых странах. Лекция 16. Статистика производительности труда 1. Задачи статистического изучения производительности труда. 2. Показатели производительности труда. 3. Показатели производительности труда в отдельных отраслях экономики. 4. Анализ динамики производительности труда. 5. Изучение динамики средней производительности труда по совокупности единиц. 6. Факторный анализ производительности труда. 291 Налоги и налогообложение 7. Анализа влияния динамики производительности на динамику затрат труда. 8. Изучение влияния изменения производительности труда на объем произведенной продукции. 9. Корреляционно-регрессионный анализ в анализе производительности труда. 10.Система показателей производительности в международной статистике. 11.Международные сопоставления производительности труда 1. Задачи статистического изучения производительности труда Уровень производительности труда является одним из важнейших показателей, характеризующих эффективность общественного производства. Производительность труда — это степень эффективности целесообразной деятельности людей, отражающая способность производить за единицу рабочего времени определенный объем потребительных стоимостей [20]. Под эффективностью труда следует понимать достижения работниками наилучших результатов с наименьшими затратами [4]. На микроуровне в основные задачи анализа производительности труда входит [1]:  Установление уровня производительность труда по предприятию, цехам и рабочим местам;  сопоставление полученных показателей с показателями предыдущих периодов, с плановыми и достигнутыми на аналогичных предприятиях или в цехах;  изучение динамики производительности труда;  определение интенсивных и экстенсивных факторов роста производительности труда и на этой основе выявление, классификация и расчет влияния факторов;  исследование качества применяемых норм выработки, их выполнения и влияния на рост производительности труда;  выявление резервов дальнейшего роста производительности труда и расчет их влияния на динамику продукции. Экономическая наука вплотную занялась изучением проблем производительности в конце XIX века. В США в 1891 г, начали осуществляться расчеты производительности труда как средней выработки продукции на одного производственного рабочего в натуральном выражении. Эти показатели 292 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» определялись по важнейшим видам продукции, выпускаемой в отдельных гомогенных отраслях промышленности. Затем развитие расчетов показателей продукции и затрат труда в других отраслях и секторах экономики дало возможность рассчитывать показатели производительности труда не только в натуральном, но и в денежном выражении, и не только в промышленности, но и в других отраслях экономики, включая сферу оказания услуг. Начинаются работы по сопоставлению уровня производительности труда в отдельных отраслях экономики, а также по изучению ее динамики. На первых этапах производительность изучали как производительность труда, затем общепринятой стала концепция глобальной производительности, которая трактует производительность труда как частную производительность, аналогичную производительности других факторов производства. С возникновением и развитием в послевоенный период системы национального счетоводства начинаются работы по исследованию производительности труда на уровне отрасли и экономики в целом, а также по международным сопоставлениям. В экономической практике уровень производительности труда характеризуется через показатели выработки (собственно производительность труда) и трудоёмкости. Эти показатели находятся в обратной зависимости друг к другу. Трудоемкость характеризует затраты труда на производство единицы продукции. Выработку называют прямым показателем производительности труда, поскольку чем больше ее величина, тем выше производительность. Трудоемкость считается обратным показателем, поскольку с ростом трудоемкости выпускаемой продукции производительность труда уменьшается. Снижение трудоемкости продукции и услуг может происходить не только за счет технического прогресса, но и вследствие уплотнения рабочего времени, то есть за счет ликвидации непроизводительных потерь рабочего времени и повышения интенсивности труда. Выработка (производительность труда) – это соотношение продукции и затрат. При этом количество продукции и затраты могут быть оценены с помощью разных показателей. Так, в качестве показателей продукции используются:  стоимостный объем произведенной, отгруженной, реализованной продукции;  валовая, товарная продукция и другие аналогичные показатели (они включают не только стоимость, вновь созданную в текущем периоде на 293 Налоги и налогообложение данном предприятии, но и стоимость, созданную на других предприятиях и перенесенную на продукт в данном периоде);  показатели, характеризующие часть продукции, созданную трудом работников данного предприятия, т. е. без учета затрат сырья, топлива и других элементов промежуточного потребления и износа основных фондов (показатели «добавленной» продукции) - это валовая добавленная стоимость, чистая продукция и т. п. Под затратами подразумеваются либо затраты живого труда (тогда это показатель производительности труда в узком смысле), либо полные затраты, т. е. сумма затрат живого и овеществленного труда (производительности труда в широком смысле). 2. Показатели производительности труда В российской статистике под производительностью понимается только производительность живого конкретного труда (производительность труда в узком смысле) - выпуск продукции (полной или добавленной) на единицу затрат живого труда. Дискуссии о целесообразности и возможности учета овеществленного труда велись в России еще с 20-х годов XX в. В 50-е и последующие годы академики С. Г. Струмилин, В. С. Немчинов, профессор В. В. Новожилов и др. предложили учет «полной заводской стоимости» как суммы себестоимости и платежей за ресурсы (плата за фонды, проценты за кредит и др.), т. е. всего круга расходов предприятия на изготовление продукции. Однако эти рекомендации не были доведены до практических разработок. В настоящее время подавляющее большинство российских экономистов считают, что производительность характеризует соотношение результатов производства и затрат живого труда, а экономическая эффективность — отношение результатов производства к затратам живого и овеществленного труда. Затраты живого труда выражаются показателями либо среднесписочного числа работников, либо числа отработанных человеко-часов. До конца 50-х гг. при расчете производительности труда в России учитывались лишь затраты труда рабочих. Начиная с 60-х гг. принимаются во внимание затраты труда всех категорий производственных работников (в промышленности — промышленно-производственного персонала; в сельском 294 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» хозяйстве — работников, занятых в животноводстве и растениеводстве; в строительстве — работников, занятых на строительно-монтажных работах, в подсобных производствах, и т.д.). В качестве показателей результатов производства в зависимости от конкретных условий деятельности предприятия, уровня обобщения, наличия информационной базы и аналитических целей используются натуральные, условно-натуральные и стоимостные показатели продукции. В соответствии с этим выделяют натуральный, трудовой и стоимостной методы измерения производительности труда. Система показателей производительности труда представлена в таблице 1 [2]: Таблица 1 Методика расчета производительности труда № Показатели, В дроби: п/п характеризующие производительность числитель знаменатель труда 1. 2. Натуральные Производство Затраты времени на показатели производительности труда продукции в натуральном выражении производство продукции Условно-натуральные Производство продукции в показатели условнопроизводительности труда натуральных единицах Затраты времени на производство продукции 3. Стоимостные показатели производительности труда Валовая добавленная Затраты времени стоимость, производственных валовой выпуск работников 4. Трудоемкость Затраты времени на Производство продукции в натуральном выражении 295 № Налоги и налогообложение Показатели, В дроби: п/п характеризующие производительность числитель знаменатель труда производство продукции Натуральные и условно-натуральные показателипродукции дают возможность определить уровень и динамику производительности труда по отдельным видам однородной продукции. Они широко используются для характеристики производительности труда по важнейшим видам продукции. Достоинство этого метода - простота расчета, наглядность, объективность измерения уровня производительности труда. Но он может применяться только на предприятиях, участках, производствах, в отраслях, где производится однородная продукция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Такой метод применяется на предприятиях транспорта, полезный результат работы выражается в условно-натуральных единицах. Стоимостные показателипродукции позволяют получить обобщающие характеристики производительности труда по предприятиям, отраслям экономики и экономическим районам. Стоимостной метод наиболее универсальный, позволяет измерить производительность труда при производстве разнородной продукции, обеспечивает получении сводных данных по отраслям, территориям и экономике в целом. При использовании денежных измерителей продукции для изучения динамики производительности труда или при характеристике выполнения плановых заданий необходимо устранять влияние изменения цен, т.е. использовать данные о стоимости произведенной продукции в сопоставимых ценах. Трудовые показателипроизводительности основаны на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени. Трудовые показатели производительности определяются по одному или нескольким видам однородной продукции. Соизмерителем различных видов продукции или работ при этом является нормативная трудоемкость, которая отражает затраты труда на выпуск единицы продукции. Производительность труда определяется: 296 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» qt  W T , (1) Н где q – количество единиц продукции каждого вида; tН – норма времени на единицу продукции каждого вида, T – время, отработанное за данный период. Дробь в правой части показывает выработку в нормо-часах на единицу фактических затрат рабочего времени, по существу, это обратный показатель выполенния норм выработки. Трудовой метод обеспечивает возможность измерения производительности труда при выпуске разноименной продукции, изолируя при этом влияние всех факторов, не зависящих от рабочих (стоимость потребленных материалов). Затраты труда работников предприятия могут быть выражены:  количеством отработанных человеко-часов;  количеством отработанных человеко-дней;  среднесписочной численностью работников за месяц (квартал, год и другой календарный период). В зависимости от того, чем измеряются затраты труда, различают следующие показатели выработки (производительности труда):  Средняя часовая выработка отражает результаты труда одного рабочего за час фактической работы.Она равна отношению объема произведенной продукции к числу человеко-часов, фактически отработанных в течение данного периода времени Q Wч  ЧЧ (2). Характеризует среднюю выработку одного рабочего за один час фактической работы (исключая время внутрисменных простоев и перерывов, но с учетом сверхурочной работы).  Средняя дневная выработка. Она равна отношению объема произведенной продукции к числу человеко-дней, фактически отработанных всеми рабочими предприятиями. Q WД  ЧД (3) 297 Налоги и налогообложение Характеризует среднюю выработку одного рабочего за один день фактической работы (т. е. без учета целодневных потерь рабочего времени). Средняя часовая и средняя дневная выработки рассчитываются на предприятии только для категории рабочих. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня и рабочего периода определяется по данным баланса рабочего времени.  Средняя выработка за период времени (среднемесячная, среднеквартальная, среднегодовая) одного списочного рабочего или работника всего персонала, непосредственно связанного с производством данной продукции (промышленно-производственного персонала). Она равна отношению объема продукции к среднесписочной численности рабочих (ТР) или работников промышленно - производственного персонала (ТППП) соответственно. Q W TP (4) или WППП  Q TППП (5) В данном случае в знаменателе отражаются не затраты, а резервы труда. Различные подходы к измерению уровня производительности труда приведены на рис. 1 [15]. Между показателями часовой, дневной и месячной выработки одного рабочего предприятия существуют следующие взаимосвязи: Среднедневная выработка связана со среднечасовой: W Д WЧ ПРД , (6) средняя выработка одного рабочего за период связана со среднедневной и среднечасовой: W W Д ПРП WЧ ПРД ПРП (7) 298 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» В Показатели использования рабочего времени зависимости от способа измерения затрат труда В зависимости от способа измерения объема продукции Средняя часовая выработка рабочего Натуральный показатель производительности труда Средняя дневная выработка рабочего Средняя выработка за период одного рабочего (работника) Средняя фактическая продолжительно сть рабочего дня Средняя фактическая продолжительно сть рабочего периода Стоимостной показатель производительности труда Трудовой показатель производительности труда Рис. 1 Показатели уровня производительности труда Средняя выработка одного работника промышленно-производственного персонала за период связана с показателями средней выработки рабочих: Q ТР WППП   d Р W d Р ПРП WД d Р ПРП ПРД WЧ Т ППП Т Р  Q T ЧД ЧЧ Q   Р       Т ППП Т ППП TР ЧД ЧЧ  , (8) где W ППП -выработка на одного работника промышленно-производственного персонала за период; 299 Налоги и налогообложение Тр d рабочих в ППП  Т ППП - доля рабочих в общей численности промышленнопроизводственного персонала; ПРП - средняя фактическая продолжительность рабочего периода в человекоднях (среднее число дней фактической работы на одного списочного рабочего за период); ПРД - средняя фактическая продолжительность рабочего дня в человеко-часах. Как видно из формулы, на уровень и динамику выработки продукции на одного работника предприятия оказывают влияние четыре фактора:     средняя часовая выработка одного рабочего; средняя фактическая продолжительность рабочего дня; средняя фактическая продолжительность рабочего периода; доля рабочих в общей численности работников предприятия. Таким образом, имеется многофакторная мультипликативная модель средней выработки одного работника промышленно-производственного персонала за период. Приведенная модель не учитывает использование рабочего времени внутри рабочего дня, что не дает представление о резервах роста производительности труда за счет лучшего использования рабочего времени. Поэтому часто средняя продолжительность рабочего дня разделяется на среднюю урочную продолжительность рабочего дня и коэффициент увеличения продолжительности рабочего дня за счет сверхурочных работ. Тогда получается пятифакторную мультипликативную модель средней производительности труда работника промышленно-производственного персонала за период: W ППП =d Р⋅ПРП⋅ПРД УР⋅k УВ⋅W Ч , (9) где ПРПУР – средняя урочная продолжительность рабочего дня в часах; К ув 1  Ч СУ Ч УСТ - коэффициент увеличения средней продолжительности рабочего дня за счет сверхурочных работ; 300 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» ЧСУ - число часов, отработанных сверх установленной продолжительности рабочего дня; ЧУСТ - установленная продолжительность рабочего дня в часах В этом случае анализ влияния использования рабочего времени на производительность труда полнее, т.к. косвенно учитываются недостатки в организации производства, следствием которых является применение сверхурочных работ. Мультипликативная модель позволяет оценивать влияние отдельных факторов на относительное и абсолютное изменение средней производительности труда промышленно-производственного персонала за период времени с помощью метода цепных постановок или арифметических разниц. 3. Показатели производительности труда в некоторых отраслях экономики Показатели производительности труда в некоторых отраслях экономики следующие:  В промышленности — объем продукции в натуральном или стоимостном выражении (товарная продукция) в расчете на одного работника промышленнопроизводственного персонала, в расчете на отработанный человеко-день или человеко-час; трудоемкость единицы продукции или работ. Объем товарной продукции зависит от стоимости материалов, в материалоемких отраслях эта зависимость весьма существенная. Поэтому более предпочтительно объем продукции выражать добавленной стоимостью (условно-чистой продукцией), которая не включает стоимость предметов труда.  На транспорте – при натуральном методе измерения производительности труда объем работ выражается грузооборотом в условных тонно-километрах (на морском транспорте – в приведенных тонно-милях). Он соотносится с численностью работников, занятых на перевозках; со среднесписочной численностью всех работников транспортного предприятия. При стоимостном методе измерения производительности труда вся выработанная продукция, произведенные работы и оказанные услуги выражаются общим объемом дохода.  В строительстве — объем строительно-монтажных работ по сметной стоимости в расчете на одного работника строительно-производственного персонала, занятого на строительно-монтажных работах и в подсобных 301 Налоги и налогообложение производствах, числящихся на балансе строительных организаций, в расчете на один отработанный человеко-день или человеко-час;  Особенностью сельского хозяйства по сравнению с другими отраслями экономики является то, что производительность труда может рассчитываться не только по показателям продукции, но и на отдельных этапах сельскохозяйственного производства (например, количество убранных и засеянных гектаров). Поэтому в статистике сельского хозяйства различают частные показатели производительности труда и обобщающие показатели производительности труда. Частные показатели характеризуют производительность труда в отношении отдельных видов сельскохозяйственных работ или конкретных видов сельскохозяйственной продукции (например, количество убранных гектаров в расчете на один человеко-день, или количество надоенного молока в расчете на один человеко-день. Показатели, обратные частным показателям производительности труда, отражают уровень и динамику: трудоемкости отдельных видов сельскохозяйственных работ или сельскохозяйственной продукции (затраты труда на вспашку одного гектара земли, на производство одного центнера молока, на содержание одной головы скота и т.д.). В статистике труда в сельском хозяйстве также широко используются показатели, отражающие количественный результат соотношения между объемом работ, площадью сельхозугодий (пашни, посева), численностью скота, с одной стороны, и затратами рабочего времени, с другой стороны. Система показателей производительности труда в сельском хозяйстве включает в себя: а) обобщающие показатели, рассчитываемые на основе стоимостных показателей продукции, для различных уровней сельхозпроизводителей (для отдельных хозяйств, для сельхозпредприятий, для отраслей сельского хозяйства, для растениеводства и животноводства, для сельского хозяйства в целом). Эти показатели определяются как отношение стоимости продукции к соответствующим затратам труда. В качестве показателей продукции выступают валовой выпуск, валовая добавленная стоимость, чистая добавленная стоимость, создаваемые сельхозпроизводителями; затраты труда выражаются в средней численности занятых в соответствующих сельхозпредприятиях, в затратах рабочего времени (кроме того, имеются предложения использовать также показатель оплаты труда наемных работников в хозяйствах, использующих наемную рабочую силу); б) частные показатели производительности труда по конкретным видам готовой сельскохозяйственной продукции. Они рассчитываются как отношение выпуска конкретных видов сельхозпродукции в натуральном выражении к затратам труда на производство этих продуктов; 302 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» в) частные показатели производительности труда по отдельным видам сельскохозяйственных работ. Эти показатели отражают уровень и динамику объема сельскохозяйственных работ на единицу затрат труда (на одного работника). Они определяются путем деления общего объема каждого однородного вида сельскохозяйственных работ на соответствующие затраты труда. Назревшая методологическая проблема - измерение производительности труда в сфере услуг. По мере того как экономика становится все более услугоинтенсивной, производительность труда в этой сфере становится все более определяющей для роста экономики в целом. С точки зрения оценки производительности труда все услуги можно распределить на три группы:  услуги, которые характеризуются единицами выпуска или простым способом стоимостной оценки (бытовые услуги, почтовые услуги, автосервис и др.). В данном случае процедуры измерения производительности труда должны быть аналогичны тем, которые применяются в производственной сфере;  услуги, для которых конечный результат плохо идентифицируется и трудно поддается стоимостной оценке (услуги образования, здравоохранения, юридические услуги, информационные и др.). В этих видах деятельности теоретические основы измерения производительности находятся в стадии разработок и экспертных предложений;  услуги, для которых производительность труда в общепринятом экономическом смысле рассчитываться не должна (сфера искусства, литературы, кино). Например, в такой сфере услуг как туризм производительность труда работников может иметь три показателя: а) производительность труда в стоимостной оценке; б) производительность труда в натуральном выражении; в) комплексный показатель динамики эффективности труда. Определение уровня производительности труда работников на основе трудоемкости продукции и услуг не нашло широкого применения в туризме. Этот показатель применяется лишь для расчета норм выработки и обслуживания. 303 Налоги и налогообложение Производительность труда в стоимостной оценке измеряется отношением выручки от реализации туристского продукта (за месяц, год) к среднесписочной численности работников за соответствующий период. Производительность труда в натуральном выражении показывает, сколько туристов обслуживает один среднесписочный работник туристского предприятия, фирмы. Она измеряется отношением численности туристов к среднесписочной численности работников. Производительность труда в натуральном выражении имеет ограниченное применение. Этот показатель не может быть использован для характеристики среднего уровня производительности труда по всей совокупности туристского продукта. Поэтому уровень производительности труда в туризме в целом исчисляется в стоимостной оценке. Термин «производительность труда» с некоторой условностью используется в рыночной сфере и обозначает товарооборот на одного работника торговли или сферы услуг (чаще он исчисляется по отношению к работникам торгового зала, операторам услуг), на один отработанный человеко-день. Этот показатель рассчитывается: W Q KТР T , (10) где W – производительность труда; Q – товарооборот; Т – численность торговых работников; КТР – коэффициент трудоемкости (определяется эмпирически как нормативное отношение затрат труда на реализацию единицы товара). Производительность труда в данной сфере зависит от размера предприятия и формы обслуживания, уровня механизации, уровня квалификации работников, товарооборачиваемости, состояния рынка. При прочих равных условиях в крупных магазинах товарооборот на одного работника выше, чем в меньших по размеру. Но эта зависимость нелинейна, в наиболее крупных предприятиях этот рост замедляется, а с определенного момента начинает снижаться [18]. Показатель эффективности затрат живого труда исчисляется по формуле: 304 ЭТР  ПЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Т , (11) где П – прибыль. Традиционные для отечественной практики методы измерения производительности труда, разработаны и применяются лишь в производственной сфере и не охватывают сферу услуг [17]. Но даже в производственной сфере производительность труда рассчитывается либо только для всех работников предприятия, объединения, отрасли, либо для категории рабочих. Производительность труда инженерно-технических работников, научных работников, экономистов, программистов, менеджеров, маркетологов, работников аппарата управления, т. е. так называемых «белых воротничков», не оценивается. Вместе с тем в последние годы доля этой категории работников в общем количестве занятых резко увеличилась, причем для многих современных, высокотехнологичных предприятий расходы на оплату труда рабочей силы, не воздействующей непосредственно на материальный продукт, становятся преобладающими. Для того чтобы знать резервы сокращения этих расходов, необходимо оценивать их эффективность. Измерение производительности труда «белых воротничков» имеет свои особенности:  «белые воротнички» выполняют чаще всего коллективные функции, что не позволяет говорить об индивидуальной производительности;  существует трудность измерительной процедуры результата труда «белых воротничков». При оценке выпуска важно измерять не просто результат, а результат в виде услуги, что подразумевает качественное и своевременное удовлетворение потребностей конкретного потребителя услуги;  меры производительности труда должны быть направлены не на минимизацию издержек на производство услуг, а на повышение качества, своевременности, полезности услуги;  поскольку функции «белых воротничков» многообразны, критериями производительности труда являются всегда несколько показателей, и т. д. Несмотря на неоднозначность и, как следствие, методологическую непроработанность подходов к измерению деятельности «белых воротничков», ряд зарубежных компаний успешно внедряют программы измерения и повышения производительности труда этой категории работников, используя для оценки эффективности труда как классическое соотношение выпуска 305 Налоги и налогообложение предприятия (или данной группы «белых воротничков») и числа «белых воротничков» (отработанного ими времени или расходов на оплату их труда), так и более специфические методики (оценка эффективности выполнения некоторых конкретных операций, решения локальных задач, стоящих перед группой, полезности и качества разработок и др.). На отечественных предприятиях пока сфера деятельности «белых воротничков» не попадает под измерительные процедуры, а следовательно, существенная часть ресурсов не анализируется с точки зрения эффективности и выявления резервов. 4. Анализ динамики производительности труда Для характеристики изменения уровня производительности труда исчисляются индексы производительности труда. Индекс производительности труда получается путем деления уровня производительности труда в текущем периоде на уровень производительности труда, принятый на базу сравнения. С помощью индексов устанавливается плановое задание по росту производительности труда, осуществляется контроль за выполнением плана, характеризуется динамика производительности труда. Индексы производительности труда, трудовых затрат и объема продукции взаимосвязаны, что позволяет установить влияние (в процентах и в абсолютных величинах) изменения производительности труда и трудовых затрат на изменение объема продукции. Индивидуальный индекс производительности труда в натуральном выражении (количества продукции, произведённой в единицу времени): iv  v1 q1 q0   v0 T T , (12) где v1, v0 - производительность труда в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах на отдельных участках, производящих однородную продукцию; q1, q0 - выпуск продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах; Т1, Т0 – затраты труда в отчетном и базисном периодах 306 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» В этом случае общий индекс производительности труда в агрегатной форме: V  q1  q0 IV  1   V0  T1  T0 (13) В случае трудового метода измерения производительности труда, когда в качестве соизмерителя труда используют нормативную величину трудоемкости единицы продукции в нормо-часах, t Н , общий индекс имеет вид: IW  q t T 1 Н 1 q t T  0 Н (14) Трудовой индекс производительности труда показывает, как изменился объем производственной работы, выраженной в нормо-часах, в среднем на единицу фактически отработанного времени. Использование трудового метода для оценки производительности труда возможно лишь там, где ведется учет затрат в разрезе отдельных видов продукции. Использование этого индекса возможно, когда нормативная трудоемкость объективно отражает необходимые затраты труда в конкретных производственных условиях. Для участков работы, на продукцию которых не устанавливаются отпускные цены, этот индекс является основным. Но этот индекс выражает динамику производительности труда только основных рабочих, т.к. только затраты их труда могут быть непосредственно учтены при производстве изделий каждого вида. А. И. Ротштейн, один из основоположников отечественной статистики промышленности, предложил использовать в качестве трудового соизмерителя продукции трудоемкость единицы продукции базисного периода, а индекс производительности труда рассчитывать по фактической трудоемкости по следующей формуле: Iw  где It  q t q t 1  q1t0  q1t0   I t  q1t1  T1 , (15) 11 1 0 – индекс трудоемкости. Индекс показывает, во сколько раз изменились затраты времени (труда) на производство продукции в результате изменения её трудоёмкости 307 Налоги и налогообложение (производительности труда), или сколько % составило снижение (рост) затрат времени на производство продукции из-за изменения трудоёмкости. Поскольку трудоемкость является мерилом производительности, этот способ измерения динамики производительности труда считается теоретически наиболее обоснованным. Этот индекс применяется, когда в обоих сравниваемых периодах производится продукция одинакового состава (т.е. нет ассортиментных сдвигов). Разность числителя и знаменателя данного индекса позволяет определить абсолютную экономию (дополнительные затраты) рабочего времени в связи с ростом (снижением) производительности труда. Разность числителя и знаменателя этой формулы показывает, на сколько человеко-часов изменились общие трудозатраты на производство продукции в результате изменения трудоёмкости её производства: Эт=∑ q 1 t 0 −∑ q1 t 1=∑ q1 t 0 −∑ T 1 =∑ q1 Δt (16) Совпадение индексов, рассчитанных по нормативной и фактической трудоемкости, необязательно. Это зависит от различий в соотношениях нормативной и фактической трудоемкости по видам продукции. Индивидуальный индекс производительности труда по обратному показателю (по трудоёмкости) имеет вид: 1 t iw   0 it t1 , (17) где t - затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость единицы продукции). Индекс показывает, во сколько раз трудоёмкость производства единицы продукции одного вида в базисном периоде выше, чем в отчётном. Трудовой метод измерения производительности труда используется при расчете показателей выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками. Выполнение норм выработки является характеристикой роста производительности труда отдельных рабочих, бригад, участков, цехов. Успешное выполнение норм выработки отдельными рабочими обеспечивает рост производительности труда в целом по предприятию. Процент выполнения норм выработки исчисляется путем деления времени, полагающегося по нормам на выполненный объем работ, на время, фактически затраченное на эти работы. 308 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Степень выполнения норм при изготовлении разноименной продукции определяется индексом: I ВН  qt qt 1 Н  qt T 1 Н (18) Однако на основе этой общей формулы на практике исчисляют два показателя выполнения норм выработки: сменный и часовой. Показатель выполнения сменных норм выработки, на практике называемый процентом выполнения норм по календарному (сменному) времени, отражает степень выполнения норм выработки в фактически сложившихся производственных условиях, т. е. при наличии всех организационных неполадок в производстве (брака не по вине рабочего, внутрисменных простоев, перевода на повременную работу, отклонений от нормальных условий труда и др.). Формула этого показателя такова: 11 1  q  t t   T T  T  T Г Н0 С НД П Б О , (19) где qГ - количество единиц годной продукции каждого вида; t Н0 - основная норма времени на единицу продукции; tН Д - дополнительная норма времени на единицу продукции; T - общее количество человеко-часов, затраченных на исправление брака не по вине рабочего; Б T T T С - общее количество сдельно отработанных человеко-часов; П - общее количество человеко-часов простоя не по вине рабочего; - общее количество человеко-часов отвлечения на повременную работу. Показатель выполнения часовых норм выработки, иначе называемый процентом выполнения норм по фактически отработанному времени, исчисляется для того, чтобы определить, какова была бы степень выполнения норм выработки рабочим, если бы в его работе не было организационных неполадок, не зависящих от него (брака, простоев, переключения на повременную работу). Его формула следующая: О  q Г   qБ  t Н 0  t Н Д T С  (20) где qБ - количество единиц бракованной продукции не по вине рабочего. Сопоставление показателей выполнения сменных и часовых норм выработки позволяет вскрыть неиспользованные резервы роста производительности труда. 309 Налоги и налогообложение Основным видом общего индекса производительности труда является стоимостной: Iw   Q  Q  q p T T T 1 1 1 C 1 q p T  C W  1 W0 , (21) где w – производительность труда в стоимостном выражении, Q = qpC - объем производства в стоимостном измерении, pс - сопоставимая цена единицы продукции. Этот метод является универсальным. Поскольку может быть применен на любом предприятии, а также на более высоких уровнях обобщения – на уровне отрасли, региона, экономики в целом. Проблема при вычислении данного индекса - сопоставимость цен, т.к. цены могут формироваться по-разному. В каждом производственной единице учёт объёмов производства может вестись в разных единицах (натуральных, трудовых, стоимостных). Во избежание необходимости пересчёта производительности труда во всех подразделениях в показатели по какому-то одному методу, используют среднеарифметический из индивидуальных индекс производительности труда (индекс академика Струмилина): Iw ∑ iw T 1 ∑ T1 , (22) где iw - индивидуальный индекс производительности труда по каждому подразделению фирмы, T1 - затраты труда в подразделениях в отчётном периоде, они являются весом в данной формуле. Т.к. численность работников - универсальный показатель в данном случае, а также для расчета индекса необходимо знать не сам уровень производительности труда в каждом подразделении, а её индекс, то индекс Струмилина может быть вычислен даже в том случае, если в подразделениях, по которому он считается, применяются различные методы измерения производительности труда – трудовой, натуральный, стоимостной. Особенность этого индекса – зависимость от структуры затрат в отчетном периоде. При резких изменениях в затратах труда по отдельным производственным единицам в сравниваемых периодах результаты расчета 310 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» сводных показателей производительности труда по предприятию в целом по стоимостному методу и по методу Струмилина могут существенно различаться из-за влияния структурных сдвигов в распределении персонала по отдельным производственным единицам. Для оценки динамики производительности труда работников в сфере туристических услуг предлагается использовать комплексный показатель динамики эффективности труда, который означает уровень эффективности использования рабочей силы в этой отрасли (регионе) [20]. Он представляет собой среднегеометрическую величину произведения индексов производительности труда в стоимостной и натуральной оценке, исчисленных за один и тот же период: K П  IWC IVН , (23) где КП - комплексный показатель динамики эффективности труда, %; IWC - индекс изменения производительности труда в стоимостной оценке, %; IVН - индекс изменения производительности труда в натуральном выражении, %. 5. Изучение динамики средней производительности труда по совокупности единиц Одно из направлений экономического анализа производительности труда – изучение динамики среднего уровня производительности труда с помощью системы индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Среднюю производительность труда, как любой средний показатель, можно выразить через относительный показатель структуры: W  Q  Q T w   Tw  T d T T T T  wdT , (24) 311 Налоги и налогообложение где dT -доля i-го подразделения (бригады, цеха, предприятия) в общих затратах труда. Система взаимосвязанных индексов средней производительности труда по стоимостному методу: I w I стр I w wd w d 1 T1 0 T0   w d  w d w d w d 0 T1 1 T1 0 T0 0 T1 , (25) W  w1dT1 Iw  1  W0  w0 dT0 где - индекс средней производительности труда характеризует одновременное влияние на динамику средней производительности труда изменения производительности труда по отдельным единицам совокупности и изменения структуры затрат труда. Индекс структурных сдвигов характеризует влияние структурных сдвигов в общих затратах труда по совокупности производственных единиц – увеличения (уменьшения) доли трудовых затрат производственных единиц с разным уровнем производительности на динамику средней производительности труда: I стр  w d w d 0 T1 0 T0  w d 0 T1 W0 (26) Индекс производительности труда фиксированного состава характеризует влияние изменения индивидуальной производительности труда по отдельным единицам совокупности на динамику средней производительности труда: Iw  w d w d 1 T1 0 T1  W1  w0 dT1 (27) Разница числителя и знаменателя соответствующего индекса показывает абсолютное изменение средней производительности труда под влиянием обоих факторов вместе или каждого фактора в отдельности. Между абсолютными приростами средней производительности труда также существует взаимосвязь: W W  W   W  стр  , (28) 312 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» W  стр   w0 dT1  W0 где абсолютное изменение производительности труда за счет изменения структуры трудозатрат; W  W  W1  средней w d - абсолютное изменение средней производительности труда за счет изменения производительности труда по отдельным единицам совокупности. 0 T1 Система индексов средней производительности труда по трудовому методу имеет вид: IW  1  t0 d Q 0  ; I t  t1d Q 1 t d ; t d 1 t d   I t d I СТР  IW Q0 Q1 t dQi  Q1 1 Q1 , (29) Qi  Qi где - доля объема продукции, произведенной на отдельных участках, в общем объеме произведенной продукции в базисном и отчетном периодах; t – трудоемкость производства продукции. 6. Факторный анализ производительности труда Динамика производительности труда – сложный процесс, складывающийся под воздействием множества факторов, действующих в различных направлениях, с различной степенью интенсивности. Основная задача при изучении фаткоров роста производительности труда – выявление резервов повышения уровня производительности труда, т.е. неиспользованных реальных возможностей совершенствования техники, технологии, организации производства, труда и управления. Изучение влияния факторов роста производительности труда дает возможность определить 313 Налоги и налогообложение резервы, а тем самым активно и рационально воздействовать на процесс производства. Многообразные факторы, воздействующие на изменение производительности труда, можно подразделить на четыре основные группы, каждая из котррых в свою очередь делится на подгруппы:  повышение технического уровня производства (механизация и автоматизация, применение новых эффективных материалов, улучшение использования сырья, материалов, топлива и энергии);  улучшение организации производства и труда (изменение норм и зон обслуживания, норм выработки, совершенствование управления производством, сокращение потерь рабочего времени);  изменение объема и структуры производства;  прочие факторы. Наиболее обобщающим показателем производительности труда является среднегодовая выработка продукции одним работающим. На рис.2 показана взаимосвязь факторов, определяющих среднегодовую выработку продукции работником предприятия: 314 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Рис.2 Модель факторной системы среднегодовой выработки одного работающего Мультипликативная форма связи часовых, дневных, месячных показателей выработки рабочих и работающих позволяет с помощью системы индексов анализировать пофакторную динамику производительности труда работников предприятия за период времени: IWППП I d р I ПРП I ПРД IW ч (30) На динамику выработки продукции на одного работника за период оказывают влияние четыре фактора:  доля рабочих в общей численности работников предприятия;  средняя фактическая продолжительность рабочего периода; 315 Налоги и налогообложение  средняя фактическая продолжительность рабочего дня;  средняя часовая выработка одного рабочего. Влияние каждого фактора в относительном выражении измеряют соответствующие индексы: I dР  d d Р1 ПРП0 ПРД 0WЧ 0 Р0 ПРП0 ПРД 0WЧ 0 (31) индекспоказывает, на сколько процентов изменилась производительность труда одного работника предприятия в результате изменений в структуре рабочей силы предприятия, т. е. в результате увеличения (уменьшения) доли рабочих в общей численности работников; I ПРП  d d Р1 ПРП1 ПРД 0WЧ 0 Р1 ПРП0 ПРД 0WЧ 0 (32) индекс показывает, на сколько процентов изменилась выработка на одного работника за счет изменения степени использования рабочего периода, т. е. увеличения (уменьшения) фактической продолжительности рабочего периода в днях; I ПРД  d d Р1 ПРП1 ПРД1WЧ 0 Р1 ПРП1 ПРД 0WЧ 0 (33) индекс показывает, на сколько процентов изменилась производительность труда на предприятии за счет изменения степени использования продолжительности рабочего дня, т. е. увеличения (уменьшения) фактической продолжительности рабочего дня в часах; IWЧ  d d Р1 ПРП1 ПРД1WЧ1 Р1 ПРП1 ПРД1WЧ 0 (34) индекс характеризует изменение производительности труда на предприятии за счет увеличения (уменьшения) часовой выработки одного рабочего. Разность числителя и знаменателя аналитического индекса показывает изменение выработки на одного работника предприятия за счет каждого из факторов в абсолютном выражении. Абсолютные приросты производительности труда работников предприятия также взаимосвязаны. 316 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Связь между частными и общим показателями изменения производительности труда (как в мультипликативной, так и в аддитивной форме) обеспечивается лишь при определенной системе взвешивания и индексирования признаков. Обязательно анализируется изменение среднечасовой выработки как одного из основных показателей производительности труда и фактора, от которого зависит уровень среднедневной и среднегодовой выработки рабочих. Величина этого показателя зависит от факторов, связанных с изменением трудоемкости продукции и стоимостной ее оценки. К первой группе факторов относятся такие, как технический уровень производства, организация производства, непроизводительные затраты времени в связи с браком и его исправлением. Во вторую группу входят факторы, связанные с изменением объема производства продукции в стоимостной оценке в связи с изменением структуры продукции и уровня кооперированных поставок. Для расчета влияния этих факторов на среднечасовую выработку используется способ цепной подстановки. Абсолютное изменение среднечасовой выработки за счет изменения интенсивности труда в связи с улучшением его организации: WЧ (инт)    Q  Q(стр)   W  Т  T T  1 Ч0 1 Н Э , (35) где Q1 – объем производства в отчетном периоде; Q(стр) – изменение объема производства в результате структурных сдвигов; T1 - затраты труда в отчетном периоде, чел.-час.; ТН - непроизводительные затраты времени, чел.-час.; ТЭ – сверхплановая экономия затрат труда от внедрения мероприятий НТП, чел.-час.. Абсолютное изменение среднечасовой выработки за счет сверхплановой экономии времени в связи с внедрением мероприятий НТП: WЧ (Т Э )    Q  Q(стр)     Q  Q(стр)  Т  T    Т  T T  . 1 1 1 Н 1 Абсолютное изменение среднечасовой непроизводительных затрат времени: Н (36) Э выработки за счет влияния 317 Налоги и налогообложение WЧ (Т Н )    Q  Q(стр)     Q  Q(стр)  Т Т  T  . 1 1 1 1 (37) Н Абсолютное изменение среднечасовой выработки за счет структурных сдвигов производства продукции: WЧ (Т Н ) W1    Q  Q(стр)  Т 1 (38) 1 7. Анализа влияния динамики производительности на динамику затрат труда Важнейший и универсальный показатель производительности труда, как в целом, так и под воздействием отдельных факторов - экономия рабочего времени или численности работающих. Этот показатель можно сопоставлять и сводить как по отдельным видам деятельности, отраслям и секторам экономики, так и по отдельным территориям. На изменение производительности труда влияют многообразные факторы, которые можно объединить в 4 группы:  Повышение технического уровня производства;  Улучшение организации производства и труда;  Изменение объема и структуры производства;  Прочие факторы. Трехфакторная модель для анализа динамики затрат труда (в единицах рабочего времени или численности работников): T  q  td q , (39) где q – объем производства; t – трудоемкость единицы продукции (затраты труда в нормо-часах или человеко-часах на единицу продукции); dq – удельный вес производства продукции с разной трудоемкостью. Аналогичная зависимость будет справедлива для индексов данных показателей: I T I q I стр I t , (40) тогда абсолютное изменение затрат труда сложится из трёх пофакторных приростов: T T   q   T  стр   T  t  . (41) 318 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Абсолютные пофакторные приросты затрат труда в данном случае удобнее всего рассчитывать с помощью факторных индексов: Абсолютное изменение затрат труда за счет изменения объема производства:     q1  T   q  T0 I q  1 T0   1   q      (42) Абсолютное изменение затрат труда за счет удельного веса разных видов продукции в общем выпуске (влияние структурного фактора): T  стр  T0 I  q  I стр  1 I стр  t d t d 0 1  , (43) t d 0 1 t0 0 0 где - индекс структурных сдвигов, t0 - средняя трудоемкость единицы продукции по различным видам продукции в базисном периоде. Абсолютное изменение трудозатрат за счет изменения доли покупных полуфабрикатов и кооперированных поставок в валовом выпуске: TПФ  t0 q1  id  1 id  , (44) d1 d 0 - индекс доли полуфабрикатов собственного производства в валовом где выпуске. Абсолютное изменение затрат труда за счет изменения трудоемкости по отдельным видам продукции: T  t  T0 I  q I стр  I t  1 It  , (45) t d  t t d t d 1 1 1 0 1 0 1 - индекс трудоемкости постоянного состава, где t1 - средняя трудоемкость единицы продукции по различным видам продукции в отчетном периоде. Абсолютное изменение затрат труда (численности работников) за счет повышения технического уровня производства рассчитывают с использованием формулы: TТУ   t1  t0  q1 М I ВН ЧЧ 1 12 , (46) где IВН – индекс выполнения норм выработки после внедрения мероприятий по повышению технического уровня производства; М – число месяцев в отчетном году, в течение которых действовали новые нормы, q1 – фактический выпуск продукции со времени изменения трудоемкости до конца года, ЧЧ1 – число фактически отработанных часов в среднем одним рабочим после внедрения мероприятия до конца года, 319 Налоги и налогообложение t0 , t1 – трудоемкость единицы продукции до и после внедрения мероприятия. Абсолютное изменение затрат труда за счет улучшения организации производства и труда:  З З TОРГ    Н1 Н 0  М  S  12  , (47) где З – зона обслуживания по производственному участку (общее количество станков, аппаратов, агрегатов); Н0 , Н1 – норма обслуживания одним работником до и после изменения; S – количество смен; М – число месяцев в отчетном году, в течение которых действовали новые нормы. Абсолютное изменение трудозатрат (численности работников) за счет влияния прочих факторов определяется как разность между общим изменением трудозатрат (численности работников) и изменением за счет всех действующих факторов: TПРОЧ T (t )  TТУ  TОРГ (48) 8. Изучение влияния изменения производительности труда на объем произведенной продукции Изменение производительности труда позволяет снизить затраты труда на производство определенного объема продукции, а также приводит к увеличению объема продукции при неизменных затратах труда. Использование различных мультипликативных моделей и индексного метода позволяет оценить влияние динамики производительности труда на объем товарной продукции (валовой добавленной стоимости). В зависимости от цели анализа можно использовать двухфакторные, трехфакторные или многофакторные модели. На динамику объема продукции влияет общее изменение среднесписочной численности работников, изменение структуры среднесписочной численности (удельного веса численности работников с различным уровнем производительности труда) и изменение производительности труда работников в отдельных подразделениях предприятия: I Q =I ∑ T⋅I W̄ =I ∑ T⋅I стр⋅I W , (49) тогда абсолютное изменение объёма продукции сложится из трёх факторов: Q Q   T   Q  стр   Q  W  . (50) 320 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Абсолютные приросты объема продукции за счет каждого фактора в отдельности можно рассчитывать с помощью факторных индексов: Q   T  Q0  I  T     T1   1 Q0   1  T    Q  стр  Q0 I  T  I стр  1 Q  W  Q0 I  T I стр  IW  1 (51) Учитывая четырёхфакторную индексную модель динамики производительности труда работников промышленно-производственного I I р I I I d ПРП ПРД Wч персонала за период W , можно получить пятифакторную модель для анализа произведенного объёма продукции: ППП I Q ITППП I d р I ПРП I ПРД IWч , что в агрегатной форме записывается: T d T d T  T ППП1 Р1 ПРП1 ПРД1WЧ1 ППП0 Р0 ПРП0 ПРД 0WЧ 0  ППП1 d Р1 ПРП1 ПРД 0WЧ 0 ППП1 d Р1 ПРП0 ПРД 0WЧ 0 T T T  T (52) ППП1 d Р0 ПРП0 ПРД 0WЧ 0 ППП0 d Р0 ПРП 0 ПРД 0WЧ 0 ППП1 d Р1 ПРП1 ПРД1WЧ 0 ППП1 d Р1 ПРП1 ПРД 0WЧ 0 T T T  T  ППП1 d Р1 ПРП 0 ПРД 0WЧ 0 ППП1 d Р0 ПРП 0 ПРД 0WЧ 0 ППП1 d Р1 ПРП1 ПРД1WЧ1 ППП1 d Р1 ПРП1 ПРД1WЧ 0  (53) Абсолютные пофакторные приросты объема производства рассчитываются как разность числителя и знаменателя соответствующего факторного индекса. 9. Корреляционно-регрессионный анализ в анализе производительности труда Корреляционно-регрессионный анализ используется в изучении факторов и резервов роста производительности труда. В этой области наиболее важными являются следующие проблемы: формализация и квантификация теоретических положений о производительности труда, спецификация и идентификация ее моделей, оценивание параметров выбранных функций, содержательная интерпретация полученных результатов. Исходя из экономической сущности производительности труда, предлагается выделять следующие группы факторов динамики производительности труда: структурные; технико-технологические; 321 Налоги и налогообложение социально-экономические; организационные; отраслевые (природноклиматические). По степени управляемости факторы делятся на регулируемые, слаборегулируемые и нерегулируемые. Эти классификации дополняются также группировкой по сфере действия факторов. Выделяют народнохозяйственные, межотраслевые, отраслевые и внутрипроизводственные факторы. Классификация по степени управляемости факторами в большинстве случаев не имеет однозначного решения и зависит от объекта моделирования. На уровне отдельных предприятий и фирм к нерегулируемым факторам, не зависящим от работы коллективов, относятся факторы, характеризующие природные условия и местоположение предприятий. Слаборегулируемые факторы обладают большей инерцией, изменение их за год мало зависит от работы коллектива. Сюда входят размер предприятия, уровень специализации и кооперирования, показатели технической вооруженности труда и т.п. Регулируемые факторы характеризуют уровень организации производства и труда, качество управления, степень использования ресурсов и т. д. Возникает проблема выбора наиболее значимых факторов. Теоретический анализ закономерностей производительности труда не позволяет всегда однозначно ответить на вопрос, какие факторы существенно влияют на динамику выработки на том или ином предприятии. При отборе факторов необходимо учитывать следующее: 1. В модель должны включаться факторы, отражающие все наиболее существенные причины динамики производительности труда. 2. Факторы должны быть количественно соизмеримы. 3. Желательно, чтобы между факторами не было сильной взаимной корреляции. В [6] приведена двухфакторная регрессионная модель для роизводительности труда в натуральном выражении: Y = -3,63 + 0,31 X1 + 8,03 X2 , где Y – выработка труд на одного рабочего; X1 – электровооруженность труда рабочего, кВт труда рабочего, кВтч ; 322 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» X2 – коэффициент экстенсивной нагрузки оборудования. Зависимость средней выработки одного рабочего от возраста наиболее объективно отражает парабола. При изучении изменения производительности труда под влиянием весьма интенсивно действующих факторов часто применяется показательная (экспоненциальная) функция. В [11] по результатам обследования 17 предприятий получена следующая пятифакторная регрессионная модель (первоначальное число независимых факторов в анализе составляло 10): Y = -201,883-1,50831X1-1,95169X2+38,3085X3+2,93168X4+0,676291X5 , где Y – производительности труда, тыс. руб./чел., X1 – доля рабочих, занятых вручную; X2 – процент текучести кадров; X3 – коэффициент сменности рабочих; X4 – доля профильной продукции в общем объеме производства; X5 – потенциальная электровооруженность труда. В процессе анализа статистически незначимыми оказались факторы: доля рабочих, занятых при машинах и механизмах; доля покупных изделий в затратах на производство; доля специалистов и служащих в общей численности работающих; фондовооруженность на одного рабочего; доля автоматов в технологическом оборудовании. Корреляционно-регрессионный анализ используется также для анализа региональных различий в общественной производительности труда. В [12] общественная производительность труда характеризуется системой регрессионных моделей: Y = 22439,640 + 7,6595X2-187,0352X7; Y = 13234,3100 – 58,5185X10 -452,9166X11; Y = -4767,5150 + 64,2544X3 +75,3996X6 +83,0836X13 ; Y = 11855,9600 – 267,9178X4 , 323 Налоги и налогообложение где Y – региональные уровни производства ВДС на одного занятого, млн. руб.; X2 - среднегодовая численность промышленно-производственного персонала регионов, тыс. чел.; Х3 – удельный вес ВДС в валовом выпуске товаров и услуг в промышленности региона, %; X4 – удельный вес в ВДС продукции сельского и лесного хозяйства, %; X6 – удельный вес в производстве товаров и рыночных услуг по показателю ВДС, %; X7 – средний возраст занятого населения, лет; X10 – удельный вес работников, занятых в отраслях торгово-посреднической инфраструктуры, %; X11 – удельный вес работников, занятых неполный рабочий день, %; X13 – удельный вес негосударственных инвестиций, %. Высокий уровень детерминированности территориальных различий региональных уровней производительности труда в данных моделях связан в первую очередь с факторами X4 , X2 , X11 , X13 . Для анализа производства ВДС на одного занятого в промышленности в регионе получена следующая система регрессионных уравнений: Y = -8101,347 + 163,3330X3 + 168,1636X11 + 145,1647X12 + 41,4574Х20; Y = 875,5151 + 7,3239X2 + 78,6454X12 + 59,8846X17 + 0,0600X19; Y = -1448,2590 + 5,9833X2 + 43,2735X3 +149,3327X11 + 337,9150X20 , где Y – региональные уровни производства ВДС на одного занятого в промышленности региона, млн. руб.; X11 – удельный вес работников, занятых во вредных и опасных условиях труда, %; X12 – удельный вес занятых в электроэнергетической промышленности, в % к общей численности ППП; и топливной 324 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Х17 – удельный вес инвестиций из средств хозяйствующих субъектов, в % к общему объему инвестиций в регионе; X19 – уровень фондовооруженности труда в промышленности регионов, млн. руб. / чел.; X20 – удельный вес занятых в отраслях рыночной инфраструктуры регионов, % . Наибольший вклад в суммарное значение коэффициента детерминации, характеризующего качество моделей, вносят: численность промышленнопроизводственного персонала, удельный вес ВДС в валовом выпуске товаров и услуг в промышленности, удельный вес работников, занятых во вредных и опасных условиях труда, удельный вес работников, занятых в электроэнергетике и топливной промышленности. Корреляционно-регрессионный анализ используется и для определения нормативной трудоемкости производственной операции, и для определения нормативной численности вспомогательных рабочих, функциональных руководителей и специалистов. Исходная формула для определения зависимости нормативной численности функциональных руководителей и специалистов имеет вид [9]: НЧ KX aY b Z c , (54) где K – постоянный коэффициент. Например, для отдела материально-технического снабжения и сбыта эта модель конкретизируется: Н СПЕЦ 0, 078 Р 0,542  0,085 П 0,096 , где НСПЕЦ – число специалистов в отделе; Р – общая численность рабочих;  - число наименований, типоразмеров, артикулов, полуфабрикатов, покупных изделий и выпускаемой продукции; П – число поставщиков и потребителей. материалов, 325 Налоги и налогообложение 10. Система показателей производительности в международной статистике Западные экономисты дают трактовку категории производительности труда как отношения результатов производства к затратам всех производственных факторов. С их точки зрения, производительность труда является частным показателем глобальной производительности факторов наряду с производительностью основного капитала, производительностью промежуточного потребления и другими факторами производства. Таким образом, западная экономическая наука понимает под производительностью показатель, близкий по своему содержанию к показателю экономической эффективности общественного производства. Наиболее частое применение в расчетах показателей производительности труда западные экономисты объясняют простотой измерения затрат живого труда. Кроме того, они признают, что живой труд до сих пор является во многих отраслях экономики доминирующим фактором создания стоимости. Между живым и овеществленным трудом нет принципиальной разницы, это деление условное, зависящее от времени и пространства. Продукт предыдущего самостоятельного производства выступает в форме затрат овеществленного труда в последующем производстве. Целесообразность расчета производительности труда с учетом полных затрат вызвана тем, что увеличить выработку на одного работника можно не только путем интенсификации и лучшей организации труда, но и путем наращивания технической оснащенности живого труда. Поскольку производительность труда рассматривается как частный показатель производительности и затраченный живой труд трактуется лишь как один из факторов производства, значение которого снижается с развитием технического прогресса, для определения уровня производительности необходимо статистически измерить продукцию и факторы производства, которые участвуют в ее создании. Выпускаемая продукция может быть измерена в натуральных, условнонатуральных и стоимостных показателях. Если для определения уровня и динамики производительности используются натуральные или условнонатуральные показатели продукции, то их сопоставляют только с затратами живого труда. В результате получают показатели выработки продукции в 326 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» натуральном или условно-натуральном выражении на единицу затрат живого труда, аналогичные соответствующим показателям, широко используемым в российской статистике. Показатели производительности труда, рассчитанные по этому методу, имеют важное значение для характеристики уровня производительности труда в отраслях экономики, выпускающих однородную продукцию, а также для международных сопоставлений этих уровней. Вопрос о выборе факторов для определения производительности является сложным и неоднозначным. Наиболее часто в западной статистике в качестве факторов производства используют труд, постоянный капитал и текущее производственное потребление. В ряде случаев к этим факторам добавляют предпринимательскую деятельность. Наиболее важным фактором производства является живой труд. Для его измерения можно использовать либо среднюю численность работников за данный период, либо отработанное время. Чтобы определить затраты труда, применяют два варианта: 1) взвешивают время, отработанное в данной отрасли, по часовой ставке заработной платы данной категории работников до вычета налогов; 2) суммируют неоднородность. отработанное время, игнорируя его качественную При этом возникает еще одна важная практическая проблема - отграничение фактически отработанного времени от времени оплаченного. Единственный путь ее решения — проведение соответствующего выборочного обследования и затем дальнейшее распространение его результатов на все предприятия данной отрасли. Еще более трудной проблемой является определение затрат труда в сельском хозяйстве и затрат труда ненаемного персонала. Продолжительность рабочего дня в сельском хозяйстве сильно колеблется в зависимости от природных факторов, географической зоны и выращиваемой культуры. Поэтому для определения затрат труда используют приближенные экспертные оценки. Расчет затрат труда ненаемного персонала осуществляется либо по данным выборочных обследований о средней продолжительности рабочего дня или рабочей недели, либо путем условного приравнивания продолжительности рабочего дня разных категорий ненаемного персонала к продолжительности 327 Налоги и налогообложение рабочего дня соответствующих категорий наемного персонала. Эти затраты включают время, отработанное предпринимателями (владельцами) и членами его семьи, работающими бесплатно. При характеристике уровня производительности в целом по экономике страны и динамики этого уровня можно учитывать не только занятое население, но и безработных, то есть исходить из численности экономически активного населения. Имеются два источника данных о безработице: официальные, явно заниженные данные, и данные профсоюзов, которые отражают реально сложившуюся ситуацию. При расчетах общественной производительности труда правильнее использовать данные профсоюзов. Для оценки полных затрат предлагается стоимостной и трудовой подходы [17]. При этом трудовая оценка овеществленной части затрат труда заключается в пересчете стоимостных затрат в условную численность работников (затрат времени), необходимых для воспроизводства в течение определенного календарного времени имеющихся производственных ресурсов (основных и оборотных средств). Перевод стоимостных оценок в трудовые можно осуществить делением среднегодовой стоимости основных фондов и оборотных средств на показатель уровня производительности живого труда, характеризуемый выработкой одного работающего (или в единицу времени). Несмотря на большие аналитические возможности, заложенные в этом методе, он не получил распространения, что связано со множеством дополнительных расчетов и допущений и трудно интерпретируемыми условными величинами, получаемыми на выходе. Кроме того, подобные схемы измерения производительности труда не увязываются с показателями прибыли, а это является одним из критериев практической значимости любого экономического показателя. По-разному комбинируя стоимостные показатели продукции и факторы производства, западные экономисты определяют следующие показатели производительности: 1) валовую производительность труда; 2) чистую производительность труда; 3) интегральную производительность труда; 4) глобальную производительность факторов; 328 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 5) тотальную производительность факторов. Показатель валовой производительности трудаочень близок по своему содержанию к показателю выработки продукции на единицу затрат и определяется по формуле: ВПТ  ВВ ЗТ , (55) где ВПТ - валовая производительность труда; ВВ - валовой выпуск; ЗТ - затраты труда. При расчете этого показателя валовой выпуск оценивается либо по себестоимости, либо по факторным ценам, либо по рыночным ценам. Затраты труда также могут быть выражены как:  численность наемных работников;  численность всех категорий занятых;  число отработанных человеко-часов;  сумма начисленной заработной платы до вычета налогов. Основным недостатком этого показателя, по мнению западных экономистов, является то, что он учитывает только живой труд, игнорируя остальные факторы производства. В частности, валовой выпуск сильно зависит от объема и цен на материальные затраты. Это обстоятельство сказывается на динамике валовой производительности труда, существенно затрудняя сопоставление производительности труда не только в разных отраслях экономики, но даже в одной и той же отрасли. Тем не менее, валовая производительность труда широко используется в практике статистики развитых стран. Объясняется это простотой расчетов данного показателя и наличием достаточного количества достоверной статистической информации. Показатель чистой производительности труда представляет собой отношение стоимости чистой продукции к затратам труда. Чистая продукция (чистая добавленная стоимость) по отраслям экономики определяется на основании межотраслевого баланса продукции путем вычитания из стоимости валового выпуска продукции величины промежуточного потребления и потребления постоянного капитала. Показатели затрат труда в этом случае те же самые, что и при определении валовой производительности труда. 329 Налоги и налогообложение Интегральная производительность труда определяется делением стоимости валового выпуска на затраты труда и других факторов производства, выраженных в трудовых единицах. Ее уровень и динамика зависят от затрат живого и прошлого труда. Данный показатель на практике рассчитывается очень редко, что объясняется трудностями пересчета затрат постоянного капитала (амортизации) и затрат переменного капитала (остальных материальных затрат) в трудовые единицы. Наиболее важным показателем производительности, по мнению западных экономистов, является глобальная производительность факторов. Она отражает влияние на уровень производительности не только затрат живого труда, но и затрат других факторов. Поэтому производительность труда выступает как один из частных показателей производительности по отношению к глобальной производительности факторов. Наряду с производительностью труда определяются частные показатели производительности других факторов (постоянного капитала, переменного капитала и др.). Индекс глобальной производительности факторов определяется как средняя арифметическая взвешенная из индексов производительности факторов производства. Глобальная производительность факторов связана с чистой производительностью труда. При расчете чистой производительности труда в ее знаменатель ставятся только затраты живого труда, а затраты остальных факторов производства вычитаются из стоимости валового выпуска в числителе для определения чистой продукции. При определении глобальной производительности факторов числителем служит полная стоимость валового выпуска, а в знаменателе - затраты остальных факторов производства прибавляются к затратам живого труда. Итак, в качестве факторов производства могут выступать факторы, количественно измеримые (затраты труда, постоянного капитала, прочие материальные затраты и др.), и факторы, не подлежащие количественному измерению (формы управления на предприятии, методы связи со смежными предприятиями, уровень специализации производства и др.). Безусловно, при практических расчетах глобальной производительности факторов не поддающиеся количественному измерению факторы не могут быть учтены. Кроме того, многие факторы, которые можно статистически измерить, не учитываются при определении уровня и динамики глобальной производительности факторов. К ним относятся: степень загрузки производственных мощностей; текучесть рабочей силы; косвенные налоги; ассортимент продукции, ее сортность и другие. Как правило, в качестве 330 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» факторов производства ЧОУ рассматриваются затраты живого труда, затраты переменного и постоянного капитала. Поэтому показатель глобальной производительности факторов по своему содержанию близок к обобщающему показателю эффективности производства в затратном варианте, применяемом в российской статистике. При определении глобальной производительности факторов в качестве показателей продукции могут быть использованы либо стоимость валового выпуска, либо валовая добавленная стоимость. Тотальная производительность факторов рассчитывается аналогично глобальной производительности факторов. Единственное отличие заключается в том, что в числителе показателя тотальной производительности факторов имеется величина чистой добавленной стоимости (чистой продукции). В знаменателе отражаются затраты труда и постоянного капитала. Кроме рассмотренных выше показателей производительности ряд экономистов предлагает использовать для измерения производительности труда в масштабе национальной экономики показатель реальных доходов в расчете на единицу затрат труда. Этот показатель определяется путем деления стоимости произведенного валового внутреннего продукта на затраты труда, связанные с его созданием. При этом затраты труда выражаются либо численностью занятых в экономике, либо количеством отработанных человекочасов. Многообразие показателей производительности, применяющихся в международной статистике представлено в таблице 2 [2]: Таблица 2 Система показателей производительности труда №п/ п 1 2 Показатели В дроби числитель Натуральные показатели производительности труда Условно-натуральные показатели знаменатель Выпуск продукции внатуральных единицах Затраты труда навыпуск продукции, Выпуск Затраты труда в единицах времени 331 Налоги и налогообложение №п/ п Показатели числитель производительности труда 3 В дроби продукции вусловнонатуральныхединицах знаменатель навыпуск продукции вединицах времени Стоимостные показатели производительности труда: А Валовая производительность труда Валовая добавленнаястоимост ь, валовойвыпуск В Чистая производительность труда Чистая добавленная стоимость, чистая Затраты труда навыпуск продукции в единицах времени Затраты труда навыпуск продукции в единицах времени продукция С Интегральнаяпроизводительностьт Валовая руда добавленная стоимость, валовойвыпуск D Глобальнаяпроизводительностьтру Валовая да добавленная стоимость, валовой Все факторыпроизводства,выраженны е вединицах времени Все факторыпроизводст -ва вденежномвыражен ии выпуск Е Тотальнаяпроизводительностьтруд Чистая а добавленная стоимость, чистая продукция Труд и постоянныйкапитал в денежном выражении 332 №п/ п F ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Показатели В дроби числитель Реальные доходы наединицу затрат труда Валовой внутренний знаменатель Затраты труда в единицах времени продукт (чистаяпродукц ия) Таким образом, для анализа производительности труда на практике предпочтение отдается стоимостным моделям, позволяющим увязывать два основных индикатора эффективности - прибыль и производительность. Уровень производительности труда в широком смысле (общий показатель производительности) может быть представлен в виде отношения: n q p i i W  i n1 zc i i i 1 , (56) где q - продукция в натуральном выражении; р - цена единицы продукции; z - затраты живого и овеществленного труда в натуральной форме; с - цена единицы затрат. В современных условиях нестабильной экономической ситуации, инфляции, ограниченной конкуренции, в силу монополизации товарного и сырьевых рынков высокие финансовые результаты зачастую объясняются не столько успехами фирмы, сколько удачно сложившейся конъюнктурой на рынке. Поэтому при измерении производительности на уровне предприятия важно выявить две группы факторов:  факторы, которые отражают реальный уровень и динамику производительности труда и зависят от внутренних технологических и организационных успехов фирмы;  факторы, отражающие определенные рыночные условия, т. е. уровень и динамику цен на сырье, материалы, энергию, рабочую силу и другие 333 Налоги и налогообложение элементы затрат, с одной стороны, и цен на продукцию - с другой (инфляционная компонента). На уровень производительности (эффективность затрат) воздействуют следующие факторы (рис.3): Выпуск в стоимостном выражении Физический объем выпуска Цены на единицу продукции    Общая производительность труда Общая производительность труда реальная (дефлятированная) = Инфляционный фактор (соотноx шение цен на продукцию и на затраты)    Затраты в стоимостном выражении Физический объем затрат Цены на элементы затрат Рис.3 Факторы изменения общей производительности труда Влияние каждого из факторов во времени измеряется с помощью системы индексов стоимости продукции: I qp I q I p , (57) что в агрегатной форме записывается так: q p q p 1 1   q p  q p q p q p 1 1 1 1 ; (58) и стоимости затрат: I zc I z I c , в агрегатной форме: (59) 334 z c z c 1 1 0 0 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» z c z c    z c z c . (60) 1 0 1 1 0 0 1 0 Система индексов производительности труда: I ПТ I ПТ РЕАЛ I ОПЕРЕЖ .ЦЕН I qp I zc I ПТ I q I z I ПТ РЕАЛ I p I c I ОПЕРЕЖ .ЦЕН (61) где I qp — индекс стоимости выпущенной продукции; I q — индекс физического объема продукции; I P — индекс цен на единицу продукции; I zc — индекс стоимости затрат; I z -индекс физического объема затрат; I c — индекс цен на элементы затрат; I ПТ - индекс производительности труда; I ПТ РЕАЛ - индекс реальной производительности труда; I ОПЕРЕЖ . ЦЕН - индекс опережения цен на продукцию относительно цен на элементы затрат. Данная индексная модель интересна тем, что она может быть использована для статистического анализа финансового положения предприятия, поскольку увязывается с показателем прибыли от реализации продукции. Ведь рост производительности на любом предприятии рассматривается не как самоцель, а как способ увеличения прибыли. Прирост прибыли, вызванный изменением реальной производительности труда, может быть рассчитан по следующей формуле: П ( ПТ )   q1 p0  q p   z c   z c  1 0 0 0 (62) 11. Международные сопоставления производительности труда Международные сопоставления производительности труда, как правило, проводятся по двум странам. Сравнение уровня производительности труда трех и более стран встречается гораздо реже из-за трудностей в приведении показателей результатов производства и затрат труда к однородному виду. 335 Налоги и налогообложение Международные сопоставления можно осуществлять по всему кругу показателей производительности труда — натуральным, трудовым и стоимостным. Сравнение натуральных показателей производительности труда, несомненно, имеет определенные преимущества перед сравнением других показателей, так как в этом случае не надо решать проблему сопоставимости валют данных стран. При сопоставлении натуральных показателей производительности труда необходимо решить две проблемы: а) сопоставимости данного вида продукции; б) сопоставимости затрат, связанных с выпуском данного вида продукции. Сопоставление натуральных показателей по отдельным видам продукции осуществляется по следующей формуле: I A/ B  q A qB q A TA    TA TB qB TB , (63) где qA ,qB– выпуск данного вида продукции соответственно в стране А и стране В; ТА , ТВ - затраты труда, связанные с производством данного вида продукции в стране А и в стране В. Для сопоставления уровней производительности труда в различных отраслях экономикирассчитывают индивидуальные индексы уровней производительности труда по товарам-представителям, а затем определяют соотношение уровня производительности труда в целом по отрасли как среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов: I A / B( A)  i T T w A A , I A/ B(B)  i T T w B B , (64) где I A / B ( A) , I A / B ( B ) - соотношения уровня производительности труда в отрасли экономики по весам страны А или страны В; iW – индивидуальные индексы производительности труда по товарам представителям; ТА , ТВ - затраты труда на производство товаров-представителей в стране А и в стране В. 336 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Поскольку территориальные индексы производительности труда зависят от распределения затрат труда на производство товаров-представителей в странах А и В, большинство экономистов считает, что наиболее точно и объективно соотношение уровней производительности труда в данной отрасли экономики отражает средняя геометрическая величина из территориальных индексов, построенных с различными весами: I A / B  I A / B ( A) I A / B ( B ) (65) Международные сопоставления натуральных изводительности труда имеют следующие недостатки: показателей про- а) не учитывается качество сравниваемой продукции; б) рамки продукции. сопоставимости ограничены немногочисленными видами И даже применение условно-натуральных показателей не намного позволяет расширить сферу применения этих сопоставлений. Еще реже используются в международных сопоставлениях трудовые показатели производительности труда. В этом случае расчет производится по следующей формуле: I A/ B   q t  q t q t q t A B B B A A B A , (66) где qA ,qB– выпуск данного вида продукции в натуральных единицах соответственно в стране А и стране В; tA, tB– трудоемкость этих видов продукции в странах А и В. Данный показатель характеризует уровень производительности труда в стране А по отношению к уровню производительности труда в стране В. Сфера применения международных сопоставлений уровней производительности труда, выраженных в натуральных или трудовых показателях, ограничена рамками одного или нескольких видов однородной продукции. Более важное значение имеют сопоставления стоимостных показателей производительности труда, так как они дают возможность сравнивать уровни производительности по отдельным отраслям и экономике в целом. 337 Налоги и налогообложение Одним из наиболее часто применяемых методов является сопоставление объема выработки на единицу затрат труда. При этом объем выработки определяется в единой оценке для сравниваемых стран. В этом случае расчет производится по формуле: I A/ B   q p  q p T T , A A B (67) B где qA ,qB– выпуск продукции соответственно в стране А и стране В; ТА , ТВ - затраты труда на этот выпуск в стране А и в стране В; P – сопоставимые цены на выпускаемую продукцию. Недостаток такого показателя производительности труда - сильная зависимость от величины перенесенной стоимости (материальных затрат на производство продукции). Поэтому некоторые западные экономисты предлагают использовать для сопоставления показатели, основанные на исключении перенесенной стоимости из стоимости производимой продукции. К таким показателям относятся: а) производство валовой добавленной стоимости на единицу затрат труда; б) производство чистой добавленной стоимости на единицу затрат труда. Международные сопоставления стоимостных показателей изводительности труда требуют решения следующих проблем: а) переоценки единую валюту; показателей продукции и материальных про- затрат в б) выбора показателя продукции для сопоставления; в) агрегирование отраслевых индексов производительности труда; г) оценка влияния природных факторов на уровень производительности труда в различных отраслях экономики и на уровень национальной производительности труда. Разработка таких методов является одной из важных задач статистики на современном этапе, так как дает возможность осуществлять не только международные, но и региональные сопоставления в пределах одной страны. 338 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Таким образом, ЧОУроссийская практика оценки и анализа производительности труда пока отличается от практики, принятой в западных странах. В настоящее время в России необходимо создать соответствующую информационную базу и методологическое обеспечение расчетов общих и многофакторных показателей производительности труда для перехода к мировой практике. В условиях рыночной экономики изменяются методы оценки показателя производительности труда. Таковыми должны стать: производство новых видов продукции в единицу времени; время, затраченное на то, чтобы новый товар вышел на рынок. Наиболее производительными будут те фирмы, которые добиваются успеха в производстве сложных наукоемких видов высококачественной продукции и получают достаточно высокий уровень прибыли. Производительность труда следует увязать с прибылью, тогда она будет выступать не как максимальный объем в единицу времени, а как способность производить быстрее своих конкурентов принципиально новую продукцию, удовлетворяющую потребностям потребителя. Лекция 17. Статистика национального богатства Вопросы: 1. Национальное богатство как категория СНС, его состав и основные показатели. 2. Состав, методы оценки и балансы основных фондов. 3. Показатели состояния, движения и эффективности использования ОФ. Анализ динамики фондоотдачи. Изменение объема продукции под влиянием фондоотдачи и стоимости ОФ. 4. Статистика оборотных фондов. 1. Национальное богатство, его состав и основные показатели Национальное богатство (НБ) является важной частью ресурсов социальноэкономического потенциала страны, индикатором достигнутого уровня экономического развития и его перспектив. Данный показатель применяется 339 Налоги и налогообложение для международных сопоставлений. Методология его расчета определена в концепции системы национального счетоводства (СНС), принятой ООН в 1993 г. Согласно этой концепции национальное богатство представляет собой совокупность всех нефинансовых и чистых финансовых экономических активов, накопленных в стране по состоянию на определённый момент времени. При этом объём чистых финансовых активов – это разность между суммой финансовых активов и суммой обязательств хозяйствующих единиц. Таким образом, национальное богатство есть моментный показатель. Относится к категории запасов, так как характеризует наличие ресурсов по состоянию на определенную дату (обычно на конец года). В отличие от запасов, потоки – это показатели, характеризующие величины процессов за период времени, например, объем производства, выплата заработной платы, покупки товаров за год. Величина НБ на конец года = величина НБ на начало года + потоки, характеризующие поступление ресурсов в запасы НБ, − потоки, характеризующие изъятие данных ресурсов из запасов НБ. Состав национального богатства согласно методологии СНС соответствует классификации экономических активов и представлен на рис. 4.1. 1. Финансовые активы– возникают, как правило, из финансовых обязательств, когда одна экономическая единица предоставляет средства другой единице и получает взамен платёж или серию платежей в соответствии с условиями заключённого договора. Такое финансовое обязательство – финансовый актив для кредитора и пассив для должника. Монетарное золото - централизованный запас золота в слитках или монетах, хранящийся в государственных денежно-кредитных учреждениях. Специальные правазаимствования (СПЗ) являются международными резервными активами, создаваемыми и распределяемыми МВФ, и представляют собой гарантированное и безусловное право держателя на получение других резервных активов. СПЗ используются только на уровне правительств через центральные банки и международные организации для безналичных международных расчетов путем записей на специальных счетах МВФ. Депозиты − денежные средства, переданные банку на хранение и подлежащие возврату с оплатой, определенной договором процентной ставки. Как и денежная наличность, они могут выражаться в национальной или иностранной валюте. 340 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Статья «Ценные бумаги, кроме акций» включает долговые обязательства − документы, выдаваемые заемщиком кредитору при получении заемных средств. К ним относятся облигации различных видов, векселя, депозитные сертификаты. 2. Нефинансовые активы– все активы, не относящиеся к финансовым. Нефинансовые активы делятся на:  произведённые (т.е. созданные в границах производственной деятельности в результате производственных процессов);  непроизведенные (т.е. созданы вне производственной деятельности или являются дарами природы). Основной капитал − это совокупность воспроизводимых активов, которые многократно участвуют в процессе производства в неизменной натурально-вещественной форме, срок службы которых превышает один год. Основной капитал подразделяется на материальный и нематериальный (см. рис. 4.1). Потребительские товары длительного пользования, т.е. накопленное имущество населения, в Российской статистике традиционно учитывались как один из важнейших компонентов НБ. С переходом к СНС стоимость потребительских товаров длительного пользования учитывается во вспомогательных таблицах к счетам сектора «домохозяйство» и рассматривается не как накопление, а как расходы на конечное потребление. 341 Налоги и налогообложение Классификация активов Финансовые Нефинансовые Произведенные монетарное золото Основной капитал Непроизведенные Материальные ценные бумаги, кроме акций земля, богатство недр, некультивируемые биологические ресурсы (лесные, вод Материальные элементы: здания, сооружения, машины, оборудование, культивируемые биологические ресурсы спец. права заимствования Нематериальные Нематериальные Нематериальные элементы: акции ирасходы другие виды долевого участия ископаемых, в капитале программное патенты, договора об аренде, авторские права, торговые марки и зн на разведку полезных обеспечение, оригиналы литерат. и худож. произведений валюта и депозиты Запасы материальных Сырье и материалы, оборотных незавершенное средств производство, товары для перепродажи Ценности Драгоценные камни и металлы, произведения искусства, антиквариат, ювелирные изделия Рис. 1 Классификация экономических активов Не входят в состав национального богатства климат, экономическая ситуация, политический строй страны, т.е. то, на что не может быть установлено право владения и что не подлежит отчуждению. Дискуссионным является вопрос о включении в состав национального богатства так называемого человеческого капитала из-за отсутствия общепринятой методики расчета. Всесторонняя характеристика состава НБ предполагает необходимость широкого применения метода группировок. Наиболее общие группировки отражены на рис. 2. Каждая из перечисленных группировок имеет самостоятельное значение в экономическом анализе. 342 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» По физическому составу: нематериальные (финансовые и нефинансовые) и материальные По видам активов: финансовые и нефинансовые По источникам происхождения активов: произведенные и непроизведенные По формам собственности По экономическому назначению произведенные активы делятся на основной капитал, оборотный капитал и ценности Национальное богатство По территории: распределение НБ на экономической территории России и за ее пределами По секторам экономики По вещественному составу: компоненты произведенных и непроизведенных экономических активов Рис. 2. Группировки активов национального богатства Система показателей национального богатства включает следующие подсистемы:  показатели объема НБ и его составляющих, показатели состава, структуры, воспроизводства, состояния и использования произведенных материальных и нематериальных активов;  показатели наличия, состояния и оценки природных ресурсов и других непроизведенных активов;  показатели динамики всех активов национального богатства. Объем НБ определяется, как правило, в стоимостном выражении (за исключением природных ресурсов) в действующих ценах. В связи с этим необходима оценка элементов НБ. Если оценка основного капитала, оборотных фондов и запасов не вызывает затруднений (методы их оценки будут рассмотрены ниже), то рыночная оценка земли и природных ресурсов в России пока не используется. Большинство финансовых активов оцениваются по величине непогашенной основной суммы задолженности. Обращение финансовых активов на рынках оценивается по рыночной цене соответствующих ценных бумаг. Сводная оценка НБ выражается чистой стоимостью собственного капитала по каждому сектору и экономике в целом. Собственный капитал характеризуется разностью между стоимостью всех активов (финансовых и нефинансовых) и обязательств (пассивов) сектора на конкретный момент времени. 343 Налоги и налогообложение Основным источником пополнения НБ является валовое накопление основного капитала (ВНОК). Согласно СНС в состав ВНОК включаются следующие элементы:  валовое накопление основных фондов (капитальные вложения для создания нового дохода в будущем);  изменение запасов материальных оборотных средств;  чистое приобретение ценностей, т. е. предметов, сохраняющих стоимость в течение длительного времени. В составе НБ подавляющую часть составляют основной капитал и оборотные фонды – ресурсы материально-технического потенциала. Определяемый в отечественной практике показатель стоимости основных фондов (ОФ) не полностью идентичен с рассмотренной выше категорией основного капитала. Так в стоимость ОФ не включается:  стоимость жилья и хозяйственных построек, принадлежащих физическим лицам;  незавершенное производство, оплаченное владельцем. 2. Состав, методы оценки и балансы основных фондов Основные фонды – произведенные активы, которые в неизменной натурально-вещественной форме многократно используются в экономике, постепенно перенося свою стоимость на создаваемые продукты и услуги. В практике учета и статистики к основным фондам относят объекты со сроком службы не менее года и стоимостью выше устанавливаемой и периодически пересматриваемой величины в соответствии с изменением цен на продукцию фондообразующих отраслей. Основные фонды делятся на производственные и непроизводственные. Основные производственные фонды (ОПФ) – это средства труда, целиком участвующие в повторяющихся процессах производства и переносящие свою стоимость по частям на готовый продукт по мере износа. В основе изучения ОПФ лежит натурально-вещественная классификация, представленная в таблице 2 Таблица 2 Состав основных производственных фондов  Материальные:  Нематериальные: 344 экономики и бизнеса» Пассивная часть ОФ:ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, - расходы на разведку полезных ископаемых; - здания; - компьютерное программное - сооружения; обеспечение; - оригиналы - передаточные устройства; художественных и Активная часть ОФ: литературных произведений, - машины и оборудование; являющиеся основой для - транспортные средства; их тиражирования. - инструменты и хозяйственный инвентарь; - рабочий и продуктивный скот; - сады, виноградники, многолетние насаждения. Основные непроизводственные фонды – являются материальные блага длительного пользования, не участвующие в процессе производства и являющиеся объектом общественного и личного потребления: жилые здания, школы, больницы, клубы, кинотеатры, общественный транспорт и т.п. Их финансирование осуществляется из средств бюджета. Активная часть – совокупность ОПФ, которые непосредственно воздействуют на предметы труда. Посредством пассивной части ОПФ обеспечиваются условия для нормального протекания процесса производства. Деление материальных фондов на активную и пассивную части достаточно условно. Например, нефтяная скважина будет являться активной частью ОПФ на нефтедобывающем предприятии, хотя и относится к сооружениям. В отечественной учетно-статистической следующие виды оценки ОПФ: практике применяются  полная первоначальная стоимость (ППС);  первоначальная стоимость с учетом износа (остаточная первоначальная стоимость - ОПС);  полная восстановительная стоимость (ПВС);  восстановительная с учетом износа (остаточная восстановительная стоимость - ОВС).  балансовая стоимость. Полная первоначальная стоимость — стоимость ОПФ в ценах, учитывавшихся при их постановке на баланс. Она выражает фактические 345 Налоги и налогообложение денежные расходы на возведение зданий, сооружений и на приобретение, доставку к месту назначения, установку и монтаж машин, оборудования и других видов основных фондов в ценах, действовавших в период строительства или на момент приобретения этих объектов. После приемки их в эксплуатацию она отражается в активе бухгалтерского баланса на счете «Основные средства» и остается неизменной до переоценки основных фондов. Остаточная первоначальная стоимость – это стоимость основных фондов в ценах его постановки на баланс с учетом износа на дату определения. Она равна полной первоначальной стоимости основного капитала, уменьшенной на величину износа, накопленного, по данным бухгалтерского учета, к этому моменту: ОПС = ППС – И. Износ может быть физическим (определяется в зависимости от технического состояния объекта) и моральным, который имеет две формы: 1) уменьшение первоначальной стоимости ОФ в связи с сокращением затрат на производство аналогичных средств труда; 2) снижение потребительской стоимости действующих ОФ в результате внедрения более эффективных средств труда. Полная восстановительная стоимостьопределяется затратами на воссоздание новых элементов основных фондов и учитывается при их переоценке исходя из реально сложившихся условий их воспроизводства: договорных цен и сметных расценок на проведение строительно-монтажных работ, оптовых цен на строительные материалы, топливо, энергию, машины, оборудование, инвентарь и т.п., транспортных тарифов и т.д. Остаточная восстановительная стоимость – определяется по результатам переоценки как разница между полной восстановительной стоимостью основных фондов и денежной оценкой их износа по данным бухгалтерского учета: ОВС = ПВС – И. Оценка по балансовой стоимости характеризует стоимость основных фондов в момент постановки его на учет в бухгалтерском балансе. Балансовая стоимость представляет собой, таким образом, смешанную оценку основных фондов, так как часть инвентарных объектов числится на балансах по восстановительной стоимости на момент последней переоценки, а объекты, введенные в последующий период, учитываются по первоначальной стоимости (стоимости приобретения). 346 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Балансовая стоимость ОФ на конец года может быть рассчитана по формуле: ФП . Ф К . Г .=Ф Н . Г . + 12 ×Т 1− ФВ . 12 ×Т 2 , где Т1 – число полных месяцев, в течение которых действовали поступившие в отчетном году фонды; Т2 – число полных месяцев, в течение которых не действовали выбывшие в отчетном году фонды. Все виды оценки основных среднегодовом исчислении. фондов могут быть рассчитаны в Среднегодовая стоимость основных фондов –среднее значение показателя наличия основных фондов в течение года. Способы расчета зависят от исходных данных. 1. По известной стоимости на начало и конец года: Ф= Ф н. г  +Ф к . г 2 . 2. Если известны ежемесячные, ежеквартальные сведения (средняя хронологическая): Ф1 Ф= 2 n-1 +Ф2 + .. .+Фn - 1 + Фn 2 . 3. Если ti - промежуток времени, в течение которого стоимость ОФ не меняется: Ф= ∑ Ф i⋅t i ∑ ti . Воспроизводство основных фондов считается расширенным, если в течение рассматриваемого периода обеспечен их прирост за счет капитальных вложений. Воспроизводство в прежнем объеме, а также поддержание основных фондов в работоспособном состоянии в течение всего срока их службы путем проведения капитального ремонта является простым воспроизводством. Важными показателями простого воспроизводства основных производственных 347 Налоги и налогообложение фондов являются: амортизационный фонд, ежегодные амортизационные отчисления, норма амортизации. Перенесенная часть стоимости, представляющая износ фондов, возвращается после реализации продукции, аккумулируется и образует фонд амортизационных отчислений или амортизационный фонд. Он представляет собой стоимость основных фондов, которая за весь срок их службы должна быть перенесена на продукт или услуги. Систематическое накопление средств в амортизационном фонде обеспечивается путем ежегодных амортизационных отчислений, включаемых в себестоимость изготовляемой продукции. Формула их расчета: A= ПС− ЛС+K + M Т , где А – сумма ежегодных амортизационных отчислений; ПС – полная стоимость ОФ; ЛС – ликвидационная стоимость; К – затраты на капитальный ремонт; М – затраты на модернизацию; Т – нормативный срок службы ОФ данного вида. Под нормой амортизации понимается процентное отношение ежегодных амортизационных отчислений к полной стоимости основных производственных фондов (первоначальной или восстановительной). N A= A ×100 % ПС . В экономической практике существуют различные системы начисления амортизации, которые можно объединить в следующие группы: 1. Возрастающая – наиболее адекватно отражает реальный процесс износа ОФ (первые годы функционирования амортизационные фонды невелики, но с каждым годом увеличиваются). Эта система начисления амортизации ведёт к незначительным потерям в результате инфляции. 2. Линейная (метод постоянного списания) – основан на принципе равномерности износа основных фондов в течение всего срока его службы. Это означает, что величина ежегодных амортизационных отчислений постоянна. 348 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Достоинством этого метода является простота расчётов, однако она не отражает реального процесса износа фондов. 3. Ускоренная – в западных странах всё больше применяются разные системы ускорения. Это значит, что сразу списывается 50-70%, а потом остальное. Эти системы позволяют быстрее вернуть средства, вложенные в основной капитал и минимизировать потери от инфляции. Процесс воспроизводства основных фондов характеризуют балансы, в которых отражаются наличие ОФ на начало и конец года, а также их изменение в течение года. Балансы ОФ составляют по существующим видам их оценки: а) по полной первоначальной или восстановительной стоимости, б) по соответствующей остаточной стоимости. И тот и другой балансы могут быть составлены по балансовой оценке в текущих, среднегодовых или сопоставимых (базисного периода) ценах. Схемы балансов представлены в таблицах 3, 4. Таблица 3. Схема баланса основных фондов предприятия по полной (балансовой) стоимости Наличие на начало года Поступило в отчетном году Выбыло в отчетном году Наличие на конец года (Фн.г.) (Фп.) (Фв.) (Фк.г.) всего Из них новых основных фондов всего Из них из-за ветхости и износа В основе этого баланса лежит равенство: Фк.г.= Фн.г. + Фп. - Фв. Таблица 4. Схема баланса основных фондов предприятия по остаточной стоимости (Фв.) В основе этого баланса лежит равенство: Наличи е на конец года (Фк.г.) потери другим Передано ветхости и Из-за Из них всего предприятий От других (Фн.г.) Выбыло в отчетном году Из них основных Новых Наличи е на начало года Поступило в отчетном году (Фп.) Амортизация (А) Налоги и налогообложение всего 349 Фк.г.= Фн.г. + Фнов. + Фп. - Фв. - А На основе данных балансов рассчитываются такие показатели воспроизводства ОФ, как показатели состояния, движения и эффективности использования основных фондов. 3. Показатели состояния, движения и эффективности использования ОФ К показателям состояния относятся коэффициенты годности и износа фондов, которые являются моментными, т.е. могут быть рассчитаны как на начало, так и на конец года. Величина этих показателей не зависит от вида оценки основных фондов по первоначальной или восстановительной стоимости. 1. Кизн = Износ на дату t / Полная Стоимость на эту дату К изн= И ПС . 2. Кгодн = Остаточная Стоимость ОФ / Полная Стоимость на ту же дату К годн = ОС ПС . Так как ОС=ПС −И , то К годн = Таким образом, К годн +К изн =1 . ПС −И И =1− =1−К изн ПС ПС 350 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Среди показателейЧОУдвижения (воспроизводства) основных фондов выделяют: 1. Коэффициент поступления = Стоимость поступивших в данном году ОФ/ Полная стоимость ОФ на конец года К П= ФП ПС К . Г . . 2. Коэффициент обновления = Стоимость введённых в данном году новых фондов / Полная стоимость ОФ на конец года К ОБН = Ф НОВ ПС К . Г . . 3. Коэффициент выбытия = Стоимость выбывших в течение года ОФ / Полная стоимость ОФ на начало года К ВЫБ = ФВ ПС Н . Г . . Для изучения воспроизводства ОФ в динамике за ряд лет разрабатываются балансы основных фондов, в которых все показатели предварительно переоцениваются в сопоставимые цены (цены какого-то года, принятого за базу сравнения). Базой для расчетов служат итоги переоценок основных фондов за ряд лет в базовых ценах. При этом используются:  индексы цен на фондообразующую продукцию, в том числе по видам машиностроительной продукции и отраслям машиностроения, а также по промышленности строительных материалов;  индексы цен на инвестиционные вложения в целом, а также на строительно-монтажные работы, оборудование и прочие работы;  разработанные на базе вышеприведенных индексов средние нормативные коэффициенты по видам и группам основных фондов, а также по периодам их приобретения;  итоговые (результативные) статистические индексы переоценки по видам ОФ и отраслям экономики и промышленности;  индексы изменения рыночных цен на объекты ОФ, полученные по данным об их рыночной стоимости. Чтобы составить баланс ОФ в сопоставимых ценах за каждый год, необходимо прежде всего переоценить ввод в действие ОФ из текущих цен (цен соответствующих лет) в сопоставимые цены. Для этих целей используют индекс цен на капитальные вложения. 351 Налоги и налогообложение Если ввод в действие ОФ в ценах соответствующих лет обозначить I цен= ∑ q 1 p1 ∑ q1 p1 ∑ q 1 p0 , а индекс капитальных вложений (индекс цен) через , то переоценка ввода в действие ОФ в сопоставимые цены осуществляется следующим образом: ∑ q 1 p1 / ∑ q1 p1 = q p ∑ 1 0 ∑ q1 p 0 . Задача 1. Имеются следующие данные о наличии и движении производственных фондов организаций за год, млн.руб.: основных Полная первоначальная стоимость на начало года…………………….50,2 В течение года: – введено новых……………………………………………………………7,8 – выбыло по стоимости за вычетом износа....………………………….0,45 – полная стоимость выбывших фондов…………………………………..4,8 Износ основных фондов на начало года, %................................................20 Годовая норма амортизации, %...................................................................10 По приведённым данным: 1. Постройте баланс основных производственных фондов по полной стоимости, по данным этого баланса рассчитайте показатели движения основных фондов. 2. Постройте баланс основных фондов по остаточной стоимости, по данным этого баланса рассчитывайте коэффициенты состояния основных производственных фондов на начало и конец года. Сделайте выводы. Решение: 1. Баланс основных фондов по полной стоимости: Таблица 5. 352 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Поступило Выбыло Наличие на конец года Всего Из них Всего В том числе новых ликвидиров . Наличие на начало года 50,2 7,8 7,8 4,8 53,2 Φ к . г =Φн . г +Φ п.−Φ в .=50 ,2+7,8− 4,8=53 ,2 . . (млн. руб.) К показателям движения основных фондов относятся коэффициенты поступления, обновления и выбытия: Κ об .= Φ вв. ⋅100 %= Φ к . г. Κ выб .= 7,8 ⋅100 %=14 , 66 % 53,2 Φ выб . 4,8 ⋅100 %= ⋅100 %=9 , 56 % Φ н . г. 50 ,2 2. Баланс по остаточной стоимости: Таблица 6. Наличие на начало года 40,16 Поступило Выбыло Всего В том числе новых Всего 7,8 7,8 0,45 Φ н. г .=Φн . г.− В том числе ликвидир . Φ н. г ⋅% износа 50 ,2⋅20 . =50 ,2− =40 ,16 100 100 Амортизаци я Наличие на конец года 5,02 42,49 (млн. руб.) Ν Α=Φн . г.⋅Ν Α =40 , 16⋅0,1=4 , 016 Φ к. г .=Φн . г .+Φ п. +Φ в .−Α=40 , 16+7,8−0 , 45−4 , 016=43 , 494 (млн. руб.) Κ изн. н.г .=20 %=⊳ Κ годн . н.г .=80% Κ годн. к . г .= ОС . к. г . 42 , 49 = ⋅100 %=81,8 % ПС .к . г. 43 , 494 353 Налоги и налогообложение Κ изн. к .г.= 53 ,2−43 ,494 ⋅100 %=18 ,2 % 53 ,2 При сравнении коэффициентов, характеризующих состояние основных фондов, следует обратить внимание на то, что износ основных фондов незначительно уменьшился (20-18,2=1,8%) благодаря вводу в действие новых фондов. Показатели эффективности использования ОФ: 1. Фондоотдача (V). V= Q Ф , где Q – объем продукции в денежном выражении, Ф – полная среднегодовая стоимость основных фондов. Фондоотдача показывает, сколько продукции в денежном выражении произведено на 1 рубль стоимости основных фондов. Чем лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи. 2. Фондоемкость (Vе) V e= Ф Q . Фондоемкость характеризует стоимость ОФ, приходящуюся на 1 рубль произведенной продукции. Является обратной величиной к фондоотдаче. Снижение фондоемкости означает экономию труда, овеществленного в основных фондах. 3. Фондовооруженность труда Фв= Ф T , где– T среднесписочная численность рабочих. 4. Производительность труда (выработка). W= Q T . Связь показателей: Q Q /T W 1 V= = = = Ф Ф/T Фв Ve . 354 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Таким образом, для ЧОУ повышения эффективности производства необходимо обеспечить опережающий рост производства продукции Q по сравнению с ростом стоимости ОФ – Ф или опережающий рост производительности труда W по сравнению с ростом его фондовооруженности Фв. Изучение динамики фондоотдачи Изучение динамики фондоотдачи производится с помощью индексного метода. 1. Для отдельных предприятий: i v =V 1 :V 0 = Q1 Q0 : Ф 1 Ф0 . 2. Для совокупности предприятий определяется динамика средней фондоотдачи: а) индекс переменного состава: I v=V 1 :V 0 = ∑ Q 1 : ∑ Q 0 = ∑ V 1 Ф1 : ∑ V 0 Ф 0 ∑ Ф 1 ∑ Ф 0 ∑ Ф 1 ∑ Ф0 I v= ∑ V 1 dФ 1 ∑ V 0 dФ 0 или в долях , где d Ф1 , d Ф2 - удельные веса стоимости основных фондов в их общей стоимости в отчетном и базисном периодах соответственно. Показывает изменение средней фондоотдачи за счет двух факторов: фондоотдачи по отдельным предприятиям и их среднегодовой стоимости фондов. б) индекс постоянного состава: I 'v= ∑ V 1 Ф 1 : ∑ V 0 Ф1 = ∑ V 1 Ф 1 ∑ Ф1 ∑ Ф 1 ∑ V 0 Ф1 или в долях I 'v= ∑ V 1 d Ф1 ∑ V 0 dФ1 . Показывает изменение средней фондоотдачи под влиянием изменения самой фондоотдачи на отдельных предприятиях. 355 Налоги и налогообложение в) индекс структурных сдвигов: I стр= ∑ V 0 Ф1 : ∑ V 0 Ф0 ∑ Ф1 ∑ Ф0 или в долях I стр= ∑ V 0 dФ1 ∑ V 0 dФ0 . Показывает изменение средней фондоотдачи только за счет изменений в структуре среднегодовых стоимостей ОФ на отдельных предприятиях. Взаимосвязь индексов: I v=I 'v×I стр Эффект от улучшения использования ОФ можно определить исходя из взаимосвязи объема продукции со среднегодовой стоимостью ОФ и фондоотдачей: Q=V⋅Ф . Изменение объема выпуска продукции в зависимости от рассматриваемых факторов можно оценить в абсолютном и относительном выражениях. 1. На отдельном предприятии. В относительном выражении: i Q=i ф×i v , где i Q= Q1 Ф V i ф= 1 iv = 1 Q0 ; Ф0 ; V0 . В абсолютном выражении: DQ=Q1-Q0, в том числе а) за счет изменения объема ОФ: Δ Ф Q=(Ф1 −Ф2 )⋅V 0 б) за счет использования ОФ (фондоотдачи): V Δ Q=(V 1 −V 0 )⋅Ф1 Взаимосвязь: DQ= DФQ+ DVQ 356 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 2. По группе предприятий. В относительном выражении: I Q =I ф×I V I ф= Σ Ф1 Σ Ф0 IQ = ΣQ 1 ΣQ 0 I v= V1 V0 В абсолютном выражении: DQ=∑Q1-∑Q0, в том числе а) за счет изменения объема ОФ: Δ ф Q=(∑ Ф 1−∑ Ф 0 )∗V 0 б) за счет использования ОФ (фондоотдачи): ΔQ v =( V 1 −V 0 ) ∑ Ф1 Взаимосвязь: DQ= DФQ+ DVQ. 4. Статистика оборотных фондов Оборотный капитал(оборотные средства, текущие активы) – это денежные средства и другие мобильные активы предприятия, которые могут быть обращены в них в течение года или одного производственного цикла. В зависимости от места в процессе экономического кругооборота оборотные средства предприятия делятся на оборотные производственные фонды и оборотные средства в обращении. Оборотные производственные фонды – часть средств производства, которые целиком потребляются в одном производственном цикле, вещественно входят в изготавливаемый продукт и полностью переносят на него свою стоимость. Оборотные производственные фонды предприятий состоят из трех частей: 1. Производственные запасы включают готовую продукцию, находящуюся на складах производителей, а также запасы товаров у потребителей, предназначенных либо для производственного потребления, либо для перепродажи без дальнейшей переработки. К ним относятся сырье, материалы, топливо, комплектующие изделия, сельскохозяйственная продукция, 357 Налоги и налогообложение канцелярские товары и т.п. 2. Незавершенное производство состоит из продукции, произведенной предприятием, но не завершенной, т.е. недостаточно переработанной, чтобы быть поставленной другим предприятиям. К незавершенному производству относятся растения, скот, домашняя птица, которые выращиваются для однократного использования. Незавершенное строительство и незаконченный капитальный ремонт также относятся к незавершенному производству, если они производятся без контракта с заказчиком, и за них не поступил платеж. 3. Расходы будущих периодов - это нематериальные активы, включающие затраты на освоение новой продукции, новой технологии, заранее внесенная арендная плата. Средстваобращения–оборотные средства, обслуживающие процесс обращения продукции. К ним относится готовая к реализации продукция, находящаяся на складе предприятия; отгруженная, но не оплаченная продукция, денежные средства предприятия в кассе, на расчетном счете, дебиторская задолженность, краткосрочные финансовые вложения. По источникам формирования оборотные средства делятся на: а) собственные − это средства, постоянно находящиеся в распоряжении предприятия и формирующиеся за счет собственных ресурсов (прибыль, амортизационные отчисления на капитальный ремонт, приравненные к собственным средствам - заработная плата работников, начисления на отпуска и др.). б) заемные – формируются за счет кредитов банка и кредиторской задолженности поставщикам. Оборачиваемость и эффективность использования оборотных средств Оборотные средства находятся в состоянии непрерывного движения, осуществляя кругооборот за определенное время, последовательно проходя при этом три основные стадии. На первой стадии предприятие приобретает производственной деятельности предметы труда. необходимые для На второй стадии производственные запасы расходуются в производстве, но по завершении, которого превращаются в продукцию. На третьей стадии, произведенная в хозяйстве продукция реализуется, и оборотные средства принимают денежную форму, причем часть средств идет 358 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» на пополнение производственных запасов. Схематически цикл оборота изображен на рис. 3. Время, в течение которого оборотные средства совершают полный кругооборот, т.е. проходят период производства и период обращения, называется периодом оборота оборотных средств. Этот показатель характеризует среднюю скорость движения средств на предприятии или отрасли. Он не совпадает с фактическим сроком производства и реализации определенных видов продукции. Потребление в процессе производства Производственные запасы Выручка от реализации Рис. 3 Цикл оборачиваемости оборотных средств Чем быстрее оборачиваются оборотные средства, тем меньше их требуется для обеспечения того же объема продукции, а значит, тем выше при прочих равных условиях эффективность производства. Оборот средств в различных отраслях экономики имеет специфику, которая определяется характером деятельности, технологией и т.п. Медленное движение оборотных средств свойственно многим видам сельскохозяйственной деятельности (зерновое хозяйство, выращивание технических культур, откорм крупного рогатого скота и т.д.), капитальному строительству, некоторым промышленным производствам (судостроение, производство энергетических и атомных реакторов, паровых, газовых и гидравлических турбин и т.п.). Быстрее оборачиваемость оборотных средств происходит в торговле, в гостиничном и ресторанном бизнесе, производстве текстильных изделий и т.д. Ускорение оборачиваемости оборотных средств является первоочередной задачей предприятий в современных условиях и достигается следующими путями. На стадии создания производственных запасов: 359 Налоги и налогообложение  приближение поставщиков сырья, материалов и комплектующих изделий к организациям-производителям;  применение систем снабжения «точно в срок», которая позволяет снижать величину запасов сырья, материалов и комплектующих;  комплексная механизация и автоматизация погрузочно-разгрузочных работ на складах. На стадии незавершенного производства:  ускорение НТП (внедрение прогрессивной техники и технологии, особенно безотходной и малоотходной, роботизированных комплексов, химизация производства);  развитие стандартизации, унификации, типизации, совершенствование форм организации промышленного производства;  увеличение удельного веса продукции, пользующейся повышенным спросом. На стадии обращения:  приближение потребителей продукции к ее изготовителям;  совершенствование системы расчетов;  увеличение объема реализованной продукции вследствие выполнения заказов по прямым связям, досрочного выпуска продукции;  тщательная и своевременная подборка отгружаемой продукции по партиям, ассортименту, отгрузка в строгом соответствии с заключенными договорами. Пути повышения эффективности использования оборотных средств: оптимизация запасов незавершенного производства, сокращение длительности производственного цикла, ускорение реализации продукции. Эффективное использование оборотных фондов во многом зависит от правильного определения потребности в оборотных фондах. Для предприятия важно определить оптимальную потребность в оборотных фондах, что позволит с минимальными издержками получить прибыль, запланированную при данном объеме производства. Для этого можно использовать три метода: аналитический, коэффициентный и метод прямого счета. 1. Аналитический метод предполагает определение потребности в оборотных фондах в размере их среднефактических остатков с учетом роста объема производства. 2. Коэффициентный метод. Запасы подразделяются на: а) зависящие непосредственно от изменения объемов производства (сырье, материалы, незавершенное производство, готовая продукция на складе); б) независящие от него (запчасти, быстроизнашивающиеся предметы). По первой группе 360 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» потребность в оборотных фондах определяется исходя из их размера в базисном году и темпов производства продукции в предстоящем году. По второй группе оборотных фондов, не имеющих пропорциональной зависимости от роста объема производства, потребность планируется на уровне их среднефактических остатков за ряд лет. 3. Метод прямого счета предполагает нормирование оборотных фондов. Нормирование оборотных средств заключается в определении сумм оборотных средств, необходимых для образования постоянных минимальных и в то же время достаточных запасов материальных ценностей, неснижаемых остатков незавершенного производства и других оборотных средств. Норма оборотных фондов выражается в относительных величинах (как правило, в днях). Она рассчитывается по каждому элементу оборотных фондов и характеризует величину запаса товарно-материальных ценностей на определенный период времени, который необходим для обеспечения непрерывного производственного процесса. Система показателей статистики оборотных фондов. В статистке оборотных фондов используются показатели:наличия и состава оборотных фондов, пополнения и выбытия оборотных фондов, оборачиваемости заключенных в них оборотных средств, обеспеченности ими производственного процесса и др. Наличие оборотных фондов, имеющихся в распоряжении того или иного предприятия, может быть рассчитано как по состоянию на определенную дату, так и в среднем за истекший отчетный период. Наличие оборотных фондов по состоянию на отчетную дату определяется непосредственно по данным бухгалтерского баланса или более детально – по данным синтетического и аналитического учета. В целях оперативного управления на предприятии необходимо знать средний остаток оборотных фондов за данный месяц. Исчисляется он как полусумма остатков на начало и конец этого месяца по формуле: О̄= ОН +О К 2 . Когда возникает необходимость определить средние остатки оборотных фондов за период времени, включающей несколько равных по 361 Налоги и налогообложение продолжительности отрезков (например, по данным за год об остатках на начало или конец каждого квартала), то используется формула средней хронологической: ОН О̄= 2 +О 1 +О 2 +О 3 +. ..+ n−1 ОК 2 , где n – число промежутков времени. При необходимости расчета среднего остатка оборотного капитала за неравные временные промежутки используется формула средней арифметической взвешенной: Ō= ∑ Oi t i ∑ ti , где ti -временный промежуток, в течение которого остаток оборотных средств оставался без изменений. Состав оборотных фондов исследуется методом группировок: по натурально-вещественному составу, отраслям и секторам экономики, регионам, формам собственности, источникам финансирования и др. Изменение объема оборотных фондов характеризуется показателями ихпополнения и выбытия. Пополнение осуществляется за счет как собственного производства, так и приобретения со стороны. Показатели выбытия отражают использование оборотных фондов в процессе производства, а также в результате чрезвычайных обстоятельств (убыль от стихийных бедствий и др.). Разность между пополнением и выбытием отражает изменение фондов за период (прирост или сокращение). Изменение запасов в течение данного периода рассчитываетсякак разница между запасами, существующими на конец и начало периода. Очень важно, чтобы и на начало, и на конец периода оборотные средства были оценены в одних и тех же ценах, лучше в средних ценах данного периода. В противном случае возникает эффект, который называется в СНСхолдинговой прибылью. Для определения эффективностииспользования оборотных средств статистика применяет показатели, характеризующие скорость движения оборотных средств. К таким показателям относятся: Коэффициент оборачиваемости оборотных средств характеризует количество оборотов среднего остатка оборотныхсредств запериод и рассчитывается по формуле: 362 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» РП К об = О , где Коб — коэффициент оборачиваемости; РП — выручка от реализации продукции (работ, услуг); О — средний остаток оборотных средств. Средняя продолжительность одного оборотаоборотных средств показывает время (в днях), в течение которого средства могут обернуться один раз, и определяется по формуле: Воб  Д К об , где Д — продолжительность (число календарных дней) периода, за который принимаются показатели 30, 90, 360, соответствующие месяцу, кварталу и году. Коэффициент закрепления оборотных фондов характеризует сумму среднего остатка оборотных фондов, приходящуюся на один рубль выручки от реализации. Это величина обратно пропорциональная коэффициенту оборачиваемости: К закр  1 К об . Коэффициент оборачиваемости по экономическому содержанию эквивалентен показателю фондоотдачи основных производственных фондов, коэффициент закрепления основных фондов – показателю фондоемкости. Результатом ускорения оборачиваемости оборотных фондов является высвобождение из оборота материальных средств. Сумму средств, высвобождаемых из оборота вследствие ускорения оборачиваемости оборотных фондов ( S высв ),определяют по формуле: S высв = РП 1⋅Воб Д −О̄ 1 или Sвысв = (Кзакр2 – Кзакр1) РП1. Ускорение оборачиваемости оборотных фондов фактором повышения эффективности производства. Показатели динамики оборотных показателей рядов динамики: средств является изучаются на важным основе 363 Налоги и налогообложение - в относительном выражении (темп роста), когда берется отношение отчетного периода к базисному периоду (в процентах); - в абсолютном выражении (абсолютный прирост), когда берется разность отчетного и базисного периодов. Лекция 18. Система статистических показателей отраслей и секторов экономики Вопросы: 7. Выпуск товаров и услуг как результат процесса воспроизводства (в двух вариантах) 8. Состав и методология расчета выпуска товаров и услуг в отдельных отраслях экономики 9. Статистика промежуточного потребления, его состав 10. Валовая добавленная стоимость 11. Оценка показателей выпуска, валовой добавленной стоимости и чистой добавленной стоимости в текущих и постоянных ценах 12. Показатели динамики выпуска товаров и услуг, валовой добавленной стоимости и чистой добавленной стоимости 1. Выпуск товаров и услуг как результат процесса воспроизводства Конечная цель экономической деятельности заключается в стремлении удовлетворить многообразные потребности общества, для чего необходимо постоянное возобновление производства товаров и услуг, т.е. их воспроизводство. Процесс воспроизводства включает следующие стадии: производство, распределение, обмен и потребление произведенных товаров и услуг. Количественная характеристика результатов воспроизводственного процесса осуществляется с помощью показателей, среди которых можно назвать объем производства товаров и услуг (общий и конечный), объем производства дохода, конечное потребление, валовое накопление и др. ([2], с. 163) Объем производства товаров и услуг (общий характеризуется системой статистических показателей. и конечный) 364 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Системой называют набор показателей, которые взаимосвязаны, рассчитываются на основе единых методологических принципов, дополняют друг друга и ориентированы на достижение определенной цели исследования, в данном случае – на характеристику результатов экономической деятельности, отраслей и секторов экономики. Система показателей результатов экономической деятельности отраслей и секторов экономики включает: - выпуск (В) товаров и услуг; - промежуточное потребление (ПП); - валовую добавленную стоимость (ВДС); - чистую добавленную стоимость (ЧДС). В основе методологии их исчисления лежит определение единицы классификации, описывающее экономические единицы, из которых состоят сектор или отрасль. Единицей классификации по секторам экономики является институциональная единица, т.е. хозяйствующий субъект, который владеет и распоряжается активами, от своего имени принимает обязательства, вступает в экономические операции с другими институциональными единицами, составляет полный набор счетов, включая баланс активов и пассивов. Сектор – это совокупность институциональных единиц – резидентов, сгруппированных в соответствии с выполняемыми функциями и источниками формирования доходов, а продукция сектора – совокупность продукции всех институциональных единиц, составляющих сектор. Выделяют секторы: нефинансовые предприятия; финансовые предприятия; государственные учреждения; некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства; «остальной мир» (отражает операции между единицами – резидентами данной экономики и единицами в других странах). Группировка по секторам производится в интересах исследования потоков доходов и расходов финансовых активов и пассивов. Единицей классификации в соответствии с Международной стандартной отраслевой классификацией (МСОК) является заведение, т.е. подразделение предприятия, занятое однородным видом деятельности с точки зрения состава 365 Налоги и налогообложение производимых товаров и услуг, расположенное в одном месте. В качестве заведения может выступать и целое предприятие, однако, как правило, предприятие состоит из нескольких различных заведений, которые относятся к различным отраслям. Определение заведения предполагает, что на практике можно получить данные о его продукции и затратах. В России в настоящее время в связи с проблемами получения от предприятий данных о затратах на производство в разрезе заведений в качестве классификационной единицы принимается предприятие. Отрасль – это совокупность всех однородных заведений, а продукция отрасли – совокупность продукции всех заведений, составляющих отрасль. I вариант Показатель выпуска товаров и услуг представляет исходную позицию в измерении результатов производства отрасли и сектора, он выражает стоимость всех произведенных в текущем периоде товаров и услуг, имеющих рыночный и нерыночный характер резидентными производственными единицами, входящими в состав сектора или отрасли, и определяется суммированием объема реализации, изменения запасов готовой, но нереализованной продукции и незавершенного производства. Этот показатель начисляется на валовой основе, т.е. из него не исключается стоимость израсходованных сырья, материалов и других элементов промежуточного потребления. [7, с. 671, 672] Поскольку выпуск институциональной единицы складывается из выпусков принадлежащих ей заведений, выпуск всех секторов экономики равен выпуску всех отраслей. При определении стоимости реализованной продукции наиболее важного компонента произведенной продукции в расчет принимаются начисленные, а не фактически поступившие от заказчика суммы. Это означает, что в объем продукции включаются поставки продуктов заказчику на момент возникновения обязательств заказчика перед поставщиком, но не на момент фактической оплаты. II вариант 366 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 1. Выпуск товаровЧОУ и услуг – это суммарная стоимость товаров и услуг, являющихся результатом производственной деятельности хозяйствующих единиц – резидентов за отчетный период. Различают два типа выпуска (производства): рыночный и нерыночный. Рыночный выпуск включает производство товаров и услуг, поставляемых другим экономическим единицам, а также продукцию и некоторые услуги, производимые для собственного конечного потребления. В состав рыночных услуг включаются услуги, которые реализуются на рынке по экономически значимым ценам. В состав нерыночных услуг включаются услуги, предоставляемые бесплатно или по ценам, не имеющим экономического значения, обществу в целом. Выпуск товаров учитывается в момент окончания процесса производства и исчисляется в основных ценах. Однако стоимость выпуска определяется обычно за год, поэтому продукты на момент учета могут находиться в разной степени готовности. В связи с этим выделяют три категории продуктов по степени готовности: готовая продукция, полуфабрикаты, незавершенное производство и незавершенное строительство. В состав выпуска включаются: - выпуск товаров всех отраслей и секторов экономики; - выпуск рыночных услуг; - косвенно измеряемые услуги финансового посредничества;* - выпуск нерыночных услуг. Методика расчета выпуска товаров и услуг имеет свои особенности в различных отраслях экономики, производящих товары и услуги. [4, с. 6-9] * Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества (банков) – это продукция, произведенная финансовыми учреждениями, выступающими как финансовые посредники и занимающимися сбором, переводом и распределением финансовых ресурсов. Она определяется, как величина дохода от собственности, полученного финансовыми учреждениями, за вычетом процентов, уплаченных их кредиторам. 367 Налоги и налогообложение Когда банк предоставляет кредиты другим банкам, выпуск для этих операций не исчисляется. 2. Состав и методология расчета выпуска товаров и услуг в отдельных отраслях экономики В основе расчета выпуска товаров и услуг отдельных отраслей лежит сложившаяся в отечественной практике методика расчета валовой продукции. В промышленности в составе выпуска учитываются следующие компоненты: реализованная продукция, изменение запасов готовых, но нереализованных изделий, изменение остатков незавершенного производства. При этом продукция, отпущенная на сторону в порядке оплаты за поставку товаров и оказанные услуги, непромышленным заведением данного предприятия, например, детскому саду и профилакторию, на капитальное строительство или переданная своим рабочим и служащим в порядке оплаты труда и другим организациям в порядке гуманитарной помощи также учитывается в выпуске. [7, с. 674] Пример 1. По ряду промышленных предприятий имеются данные о запасах, производстве и реализации продукции за некоторый период времени. Цены в данном периоде по сравнению с предшествующим не изменялись. Товары Ед. измер. Запасы на начало периода Произведен о за период Реализован о за период Запасы Цена на конец единицы периода товара, д.е. А шт. 200 2000 1800 400 2 Б кг 800 600 1400 - 3 Определить выпуск. Решение: В данном случае Выпуск = Стоимость реализованной + Изменения запасов готовой продукции продукции и остатков незавершенного 368 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» производства - Стоимость реализованной продукции 1800 × 2 + 1400 × 3 = 7800 д.е.; - Стоимость запасов готовой продукции на начало периода 200 × 2 + 800 × 3 = 2800 д.е.; - Стоимость запасов готовой продукции на конец периода 400 × 2 = 800 д.е.; - Изменение запасов готовой продукции 800 – 2800 = - 2000 д.е. Выпуск текущего периода 7800 – 2000 = 5800 д.е. Что соответствует реальному объему производства 2000 × 2 + 600 × 3 = 5800 д.е. Выпуск в сельском хозяйстве рассчитывается как сумма выпуска растениеводства (стоимость валового урожая, изменение затрат под урожай будущих лет, многолетние насаждения) и животноводства (товарная продукция в скоте, продукция, полученная при жизни животных, продукция приплода, прироста, привеса). Исчисление выпуска продукции сельского хозяйства осуществляется по методу валового оборота, т.е. включая стоимость произведенных и потребленных в данном хозяйстве семян и кормов. В состав выпуска строительства входят: стоимости выполненных строительно-монтажных, геологоразведочных и буровых проектноизыскательских работ, стоимость работ по улучшению земель, ирригационных и мелиоративных работ, относящихся к строительным объектам, стоимость капитального и текущего ремонта зданий и сооружений, а также стоимость работ по строительству и ремонту индивидуальных жилых домов, дач и других строений, возведенных хозяйственным способом (собственными силами). Продукция строительства в значительной части является результатом инвестиций в основной капитал. Вместе с тем объем инвестиций в основной 369 Налоги и налогообложение капитал за тот или иной период времени не равнозначен выпуску строительства. Например, в состав выпуска строительства входит стоимость работ по ремонту зданий и сооружений, которые не являются элементом инвестиций в основной капитал. В то же время в объем инвестиций в основной капитал включается целый ряд работ и затрат, которые не являются элементами выпуска строительства, например, затраты на приобретение оборудования, инструментов, инвентаря (кроме санитарно-технического и другого оборудования, относимого к стоимости зданий), работы по закладке садов, виноградников и других многолетних насаждений, работы по глубокому разведочному бурению, затраты на подготовку кадров, затраты на приобретение у организаций и населения строений, находящихся на месте будущего строительства, прочие затраты, не увеличивающие стоимость основных фондов. [3, с. 242] Пример 2. Имеются следующие данные за отчетный период 1. Стоимость выполненных строительных, монтажных, проектно-изыскательских работ 2. Стоимость установленного оборудования, предусмотренного в сметах на строительство 3. Текущий и капитальный ремонт зданий и сооружений 4. Стоимость работ по закладке садов и других многолетних насаждений 5. Прочие затраты, не увеличивающие стоимость основных фондов д.е. 10200 1100 300 40 45 Определить выпуск строительства и объем инвестиций в основной капитал. Решение: Выпуск строительства 10200 + 300 = 10500 370 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Объем инвестицийЧОУ в основной капитал 10200 + 1100 + 40 + 45 = 11385 Выпуск транспорта характеризует результаты деятельности не только грузового, но и пассажирского транспорта. Рассчитывается суммированием фактически полученных доходов от грузовых и пассажирских перевозок, транспортировки почты, перевозки багажа пассажиров, за погрузочноразгрузочные работы, эксплуатацию складских помещений и предоставление других услуг, связанных с транспортировкой грузов и пассажиров. В отраслях товарообращения (торговле, заготовках) выпуск равен величине реализованного наложения (валового дохода), представляющего собой разность между стоимостью реализованных товаров в оценке по продажным и покупным ценам (за вычетом налога на добавленную стоимость, акциза и налога с продаж и включая субсидии на продукты). Реализованное наложение равно сумме торговых наценок, включаемых торговыми и заготовительными организациями в цены реализации товаров, и используется на покрытие издержек обращения и образование прибыли. 3. Статистика промежуточного потребления, его состав Промежуточное потребление (ПП) является начальной использования выпуска произведенной продукции и оказанных услуг. фазой В методологических положениях по статистике Госкомстата РФ (1996 г.) промежуточное потребление определяется как стоимость потребленных товаров (за исключением потребления основного капитала) и потребленных рыночных услуг в процессе производства других товаров и услуг в данном периоде. В состав промежуточного потребления включаются: - затраты сырья, материалов, топлива, энергии и т.п., использованные в производственном процессе; - оплата работ и нематериальных услуг; 371 Налоги и налогообложение - расходы, осуществляемые в интересах производства и производителей (командировочные, подъемные, на спецодежду, спецпитание, средства индивидуальной защиты, представительские расходы и др.); - косвенно измеряемые услуги финансового посредничества; - другие. Промежуточное потребление рассчитывается: - по отраслям, производящим товары; - в производстве рыночных и нерыночных услуг по отраслям. 4. Валовая добавленная стоимость (ВДС) Показатели выпуска и валовой добавленной стоимости (ВДС) используются в качестве основных показателей деятельности отрасли. Показатель ВДС более точно характеризует результаты хозяйственной деятельности, так как исчисляется за вычетом стоимости промежуточного потребления. Этот показатель называется валовым, потому что из него не исключена стоимость потребления основного капитала (основных фондов). ВДС оценивается в основных и рыночных ценах ВДСв осн. ц. = (В - ПП) – КИУФП ВДС в рыночных ценах помимо ВДС в основных ценах включает в себя налоги на продукты (НП) за вычетом субсидий (С). ВДСв рын. ц. = ВДСв осн. ц. + ЧНП, где ЧНП = НП – С – чистые налоги на продукты. Налоги на продукты – это налоги, которые напрямую зависят от стоимости произведенной продукции и оказанных услуг и включают в себя налог на добавленную стоимость (НДС), акцизы, импортные пошлины, налоги на конкретные виды услуг, например, рекламу и т.п. Для устранения влияния различных ставок налогов и субсидий в различных отраслях и секторах экономики на структуру производства отраслевого показателя валовой добавленной стоимости (данные следует приводить в оценке по основным ценам). 372 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Сумма валовой добавленной стоимости всех секторов экономики равна сумме валовой добавленной стоимости всех отраслей экономики. Если из валовой добавленной стоимости исключить потребление основного капитала (ПОК) получится показатель, называемый чистой добавленной стоимости (ЧДС) ЧДС = ВДС – ПОК Он более точно отражает вновь созданную в текущем периоде стоимость, добавленную к стоимости потребленных в процессе производства товаров и услуг. Пример 3. Имеются следующие материального производства условные данные по одной Показатели 1. 2. 3. 4. Валовая продукция Выручка от оказания платных услуг Затраты на оказание бесплатных услуг Проценты, полученные банками за предоставленные кредиты 5. Проценты, выплаченные банками за использованные средства 6. Материальные затраты на производство товаров и услуг в том числе: амортизация основных фондов недоамортизированная стоимость выбывших основных фондов 7. Прочие элементы, входящие в состав промежуточного потребления 8. Изменение запасов материальных оборотных средств 9. Чистые налоги на продукты и импорт из отраслей млн. руб. 4900 900 1300 2800 2500 650 80 373 Налоги и налогообложение 130 15 250 Определите валовую добавленную стоимость в основных и рыночных ценах. Решение: 1. Валовая добавленная стоимость в основных ценах а) валовой выпуск: 4900 + 900 + 1300 + (2800 - 2500) = 7400 млн. руб. б) промежуточное потребление: (3700 - 650) + 130 + (2800 - 2500) = 3480 млн. руб. в) валовая добавленная стоимость в основных ценах: 7400 – 3480 = 3920 млн. руб. 2. Валовая добавленная стоимость в рыночных ценах: 3920 + 250 = 4170 млн. руб. 5. Оценка показателей выпуска, валовой добавленной стоимости и чистой добавленной стоимости в текущих и постоянных ценах Показатели выпуска товаров и услуг, ВДС и ЧДС исчисляются в текущих и постоянных ценах. Оценка показателей в текущих ценах позволяет определить их общую величину, характеризующую мощь отрасли или сектора. Однако оценка ВДС в текущих ценах не позволяет отобразить изменение физического объема произведенных товаров и услуг. С этой целью производится оценка показателей в постоянных ценах, на основе которой исчисляется динамика физического объема выпуска товаров и услуг ВДС и ЧДС. В статистической практике используют следующие методы переоценки выпуска продукции в постоянные цены: 374 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса»  метод дефлятирования;  метод экстраполирования;  метод прямой переоценки. Метод дефлятирования состоит в делении стоимости товаров и услуг в текущем периоде на индекс, отражающий изменение цен на эти товары и услуги в текущем периоде по сравнению с ценами базисного периода. Эта процедура переоценки математически описывается следующим образом: ∑ q 1 p0=∑ q 1 p 1 :J p Метод экстраполяции состоит в умножении стоимости товаров и услуг базисного периода на индекс физического объема данной совокупности товаров и услуг. Эта процедура описывается так: ∑ q 1 p0=∑ q 0 p0⋅J q Метод прямой переоценки состоит в умножении количества произведенной в отчетном периоде продукции в натуральном выражении (q 1) . на ее цену в базисном периоде ( p0 ) . Получают в результате объем продукции отчетного периода в постоянных ценах ( p0 q1 ) q1⋅p0 = p0 q1 Этот метод применяется в тех случаях, когда продукция достаточно однородна. Рыночный выпуск отраслей, производящих товары, пересчитывается в постоянные цены, путем дефлятирования на основе использования индексов изменения цен по соответствующим отраслям. По ряду отраслей, таким как промышленность, сельское хозяйство, для расчета показателей в постоянных ценах используются методы экстраполирования или комбинация методов. Например, выпуск сельского хозяйства оценивается в постоянных ценах посредством переоценки в постоянные цены составляющих компонентов. Стоимость продукции растениеводства и животноводства – путем прямой оценки товаров по видам по средним ценам производителей базисного года, стоимость закладки и выращивания многолетних насаждений – путем экстраполирования данных по индексу изменения площади насаждений, 375 Налоги и налогообложение изменение стоимости незавершенного производства в растениеводстве – путем экстраполирования данных по индексу изменения площади посевов озимых и вспашки зяби. По транспорту выпуск, определяемый как суммарные доходы от перевозки грузов и пассажиров, почты и подсобной транспортной деятельности, переоценивается в постоянные цены путем дефлятирования данных в текущих ценах за отчетный год по индексам тарифов или путем экстраполяции данных в текущих ценах за базисный год по модификациям индекса физического объема – индексу грузооборота, индексу пассажирооборота. По сфере обращения перерасчет выпуска из текущих в постоянные цены осуществляется путем экстраполяции данных о реализованном наложении за базисный год в текущих ценах по индексам физического объема товарооборота и заготовок. Выпуск отраслей, оказывающих рыночные услуги оценивается в постоянных ценах в основном – методом дефлятирования (соответствующими индексами потребительских цен на услуги представители). Такой метод используется в расчетах выпуска рыночных услуг коммунального хозяйства, бытового обслуживания, здравоохранения, социального обеспечения, физкультуры и спорта, образования, культуры и искусства. [1, с. 237] Оценка валовой добавленной стоимости в постоянные цены по отраслям экономической деятельности производится следующим образом. Обозначим цены и количества товаров и услуг, входящих в состав выпуска отрасли, P и Q, а цены и количества товаров и услуг, входящих в состав промежуточного потребления, p и q. Тогда валовую добавленную стоимость V можно выразить следующим образом: в фактических ценах ∑ P1 Q1−∑ p1 q 1=V 1 в постоянных ценах ∑ P0 Q1−∑ p0 q1=V '1 ; Валовая добавленная стоимость отрасли в постоянных ценах может быть исчислена двумя способами:  способом двойного дефлятирования, когда выпуск и промежуточное потребление переоцениваются в постоянные цены независимо друг от друга (одним из трех рассмотренных выше методов), а реальная величина ВДС получается как разность между 376 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» переоцененными ЧОУ объемами валового выпуска и промежуточного потребления;  способом единого показателя, когда либо ВДС базисного периода экстраполируется с помощью индекса физического объема (относящегося к выпуску или к промежуточному потреблению, т.е. (V 0 J q) , либо валовая добавленная стоимость текущего периода дефлятируется с помощью индекса цен (относящегося к выпуску или промежуточному потреблению, т.е. ( V 1 : J p ) . Выбор способа и метода переоценки для каждой отрасли зависит от характера имеющейся информации. В настоящее время применяемая Госкомстатом РФ методика предусматривает использование способа единого показателя. Так, для большинства отраслей, производящих товары (за исключением строительства), транспорта, жилищного хозяйства проводится экстраполяция валовой добавленной стоимости на основе индексов физического объема производства. Для оценки валовой добавленной стоимости строительства используется метод дефлятирования с помощью индекса цен для строительно-монтажных работ. Валовая добавленная стоимость торговли экстраполируется с использованием индекса физического объема розничного товарооборота. [3, с. 220] Пример 4. В текущем периоде выпуск отрасли составил 500 д.е., промежуточное потребление 200 д.е., цены на товары и услуги, входящие в выпуск, возросли по сравнению с базисным периодом на 30%, цены на товары и услуги, входящие в состав промежуточного потребления, увеличились на 20%, индекс физического объема производства составил 103,9%. Валовая добавленная стоимость отрасли в базисном периоде 207 д.е., а валовой выпуск 370 д.е. Рассчитать валовую добавленную стоимость в постоянных ценах (реальную валовую добавленную стоимость) двумя способами. Решение: - способом двойного дефлятирования (с использованием индексов цен): 500 : 1,3 – 200 : 1,2 = 217,9 д.е. - способом двойного дефлятирования (с использованием индексов цен и физического объема): 377 Налоги и налогообложение 370 · 1,039 – 200 : 1,2 = 217,9 д.е. - способом единого показателя (методом экстраполяции валовой добавленной стоимости базисного периода): 207 · 1,039 = 215 д.е. Способ двойного дефлятирования считается более точным, поскольку учитывает динамику цен и для выпуска и для промежуточного потребления. 6. Показатели динамики выпуска товаров и услуг, ВДС и ЧДС Динамика промышленного производства характеризуется изменением физического объема выпуска и добавленной стоимости. Точное определение темпа изменения физического объема добавленной стоимости – весьма сложная и дорогостоящая задача. Поэтому для его ежемесячной оценки с приемлемой степенью точности статистики большинства стран рассчитывают специальный показатель – индекс промышленного производства. Расчет базируется на данных о динамике производства конкретных видов продукции в натурально-вещественном выражении с последующей поэтапной агрегацией в отраслевые и общепромышленные индексы. Для расчета вся промышленность разбивается на отрасли, а каждая отрасль – на элементарные подотрасли. Для каждой подотрасли формируется «корзина» профильных товаров – представителей. Расчет проводится в три этапа. На первом этапе формируются индексы физического объема промышленного производства для каждой подотрасли. В современной статистике, как правило, применяются различные методы: в подотраслях с достаточно однородной продукцией – метод прямой оценки; в подотраслях с достаточно большим ассортиментом продукции и значительным изменением в качестве продукции (в машиностроении, радиоэлектронике и т.п.) – метод дефлятирования; в подотраслях с ограниченным ассортиментом изделий и незначительным изменением в качестве продуктов – метод товаровпредставителей. В последнем случае индексы физического объема 378 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» формируются путем сопоставления выпуска товаров-представителей в отчетном периоде с их выпуском в базисном периоде. При этом выпуск каждого товара-представителя за оба сравниваемых периода оцениваются в одних и тех же ценах – среднегодовых ценах базисного периода: n ∑ qt p̄ 0 i t /0 = n ∑ q0 p̄ 0 , где q 0 ,qt - объемы выпуска товара-представителя в натуральновещественном выражении соответственно за базисный и отчетный периоды; p̄0 - средняя цена единицы продукции в базисном периоде - количество товаров-представителей, участвующих в расчете индекса подотрасли n it/0 - индекс физического объема производства по подотрасли. Рассмотрим пример 5 расчета индекса физического объема производства нефтедобывающей промышленности, для которой в качестве товаров-представителей отобраны нефть и газ нефтяной Выпуск продукции нефть, тыс.т газ нефтяной, млн. куб. м. it /0 = Средняя цена единицы продукции в базисном году Отчетный месяц В среднем за месяц базисного года qt q0 p̄0 24000 28000 19300 2100 2400 1500 24000⋅19300+2100⋅1500 28000⋅19300+2400⋅1500 =0,857; 85,7% Полученные таким образом индексы по каждой подотрасли поэтапно агрегируются в индексы по отраслям промышленности (2-й этап) и 379 Налоги и налогообложение промышленности в целом (3-й этап). Процедура агрегации такова, что влияние каждой подотрасли на агрегированный индекс пропорционально добавленной стоимости произведенной этой подотраслью в базисном периоде. Благодаря этому агрегированные индексы с приемлемой степенью точности характеризуют темпы изменения добавленной стоимости соответствующих отраслей промышленности в целом. На втором этапе расчет выполняется по следующему алгоритму: m ∑ it /0 D 0 It / 0= m ∑ D0 , где J t/0 - индекс физического объема производства по отрасли промышленности; it/0 - индексы физического объема производства в отчетном периоде по сравнению с базисным по подотраслям, входящим в данную отрасль, полученные на первом этапе; D0 - добавленная стоимость за базисный год по подотраслям, входящим в данную отрасль промышленности; - количество промышленности. m подотраслей, входящих в данную отрасль На третьем этапе используется формула: k . J общ t /0 = ∑ J t/o D отр k ∑ Dотр , где k - число отраслей общ J t/0 - общепромышленный индекс физического объема J t/0 - индексы физического объема по отрасли промышленности, полученные на 2-м этапе 380 отр D0 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» - добавленная стоимость отраслей промышленности за базисный период. k J общ t /0 = ∑ J i /0⋅W 0 Или k ∑ W0 , где W 0 - доля ВДС i− й отрасли промышленности в общем объеме ВДС промышленности в базисном периоде. [4, с. 676] Пример 6. Имеются следующие условные данные i t/0⋅D0 Подотрасли топливной Индексы промышленности физического объема за отчетный период по сравнению со среднемесячным значением базисного года, % ( it/0 ) Добавленная стоимость базисного периода ( D0 ), млн. руб. Нефтедобывающая 85,7 5300000 4542100 Нефтеперерабатывающа я 84,0 2000000 1680000 106,0 850000 901000 91,0 110000 100100 2,0 21000 42 40,1 9000 3609 8290000 7226851 Газовая Угольная Торфяная Сланцевая Вся топливная х промышленность Определить индекс физического объема производства топливной промышленности в отчетном периоде по сравнению с базисным. 381 Налоги и налогообложение Решение: Индекс физического объема производства топливной промышленности в отчетном периоде по сравнению с базисным определяется по формуле: m ∑ it/ 0 D 0 J t/0 = = m ∑ D0 0 , 857⋅5300000+0 , 84⋅2000000+1 , 06⋅850000+0 ,91⋅110000 +0 , 02⋅21000+0 , 401⋅9000 = 8290000 7226851 =0 , 871 8290000 ; 87,1% Это значит, что в отчетном месяце производство топливной промышленности по сравнению со среднемесячным значением базисного года снизилось на 12,9%. Расчет по вышеприведенным формулам позволяет по каждой подотрасли, отрасли и промышленности в целом иметь ряд индексов, исчисленных за последовательную череду месяцев и лет по отношению к базисному году. Соотнося между собой различные члены этого ряда, можно получить индекс промышленного производства за любой период времени. Например, индекс за отчетный период ( t ) по сравнению с предыдущим периодом ( t−1 ) вычисляется по формуле: J t/t−1 = J t/0 J t−1/0 Периодически (не чаще чем раз в пять лет) базисный год обновляется [1, с. 456-459] Пример 7. Имеются следующие условные данные по одной из отраслей экономики: Показатель Базисный период 1. Стоимость выпуска продуктов и услуг в текущих ценах, млрд. руб. 2. Доля промежуточного потребления в 8270 стоимости выпуска, % 3. Доля потребления основного капитала в стоимости выпуска, % 68,0 Отчетный период 10302 67,8 382 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 8,1 9,3 Кроме того, известно, что в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом уровень цен на выпуск возрос в среднем на 11%, на промежуточное потребление на 7%, а на основные фонды на 2%. Определите: 1. 2. Валовую добавленную стоимость и чистую добавленную стоимость за каждый период. Индексы физического объема В, ВДС и ЧДС. Решение: Расчетные показатели 4. Промежуточное (стр.1∙стр.2:100) потребление, млрд. Базисный период Отчетный период 5623,6 6984,8 2646,4 3317,2 669,9 958,1 1976,5 2359,1 руб. 5. Валовая добавленная стоимость, млрд. руб. (стр.1 – стр.1хстр.2:100) или (стр.1 – стр.4) 6. Потребление основного капитала, млрд. руб. (стр.1∙стр.3:100) 7. Чистая добавленная стоимость, млрд.руб. (стр.5-стр.6) Пересчитываем выпуск отчетного периода в текущих ценах в постоянные цены методом дефлятирования .ц . B впост =B1 :J Bp =10302:1 ,11=9281 ,1 млрд. руб. 1 И определяем индекс физического объема выпуска по формуле: впост . ц. 10302:1 , 11 B B1 Jq = = B0 8270 = 9281 ,1 =1 , 222; 8270 122,2% 383 Налоги и налогообложение Пересчитываем валовую добавленную стоимость отчетного периода в текущих ценах в постоянные цены методом двойного дефлятирования . ВДС впост.ц =B1 : J Bp −ПП 1 :J ПП 1 р =10302 :1,11−6984 ,8:1 , 07=9281,1−6527 ,9= ¿2753 ,2 млрд. руб . И определяем индекс физического объема валовой добавленной стоимости впост . ц . 2753 ,2 ВДС ВДС 1 Jq = = ВДС 0 2646 ,4 Находим чистую =1 , 040 ; 104% добавленную стоимость отчетного периода в постоянных ценах методом двойного дефлятирования . ПОК ЧДС впост.ц =B1 :J Bp −ПП 1 : J ПП 1 p −ПОК :J p =2753 ,2−958 ,1:1 , 02=1813 ,9 Индекс физического объема чистой добавленной стоимости впост .ц . 1813,9 ЧДС ЧДС 1 Jq = = =0 ,918 ; ЧДС 0 1976 ,5 91,8% Следовательно, в отчетном периоде по сравнению с базисным физический объем выпуска вырос на 22,2%, ВДС – на 4%, а чистой добавленной стоимости снизился на 8,2%. Пример 8. По корпорациям нефинансового сектора за отчетный год имеются следующие условные данные, млрд. руб. Выпуск (В) 710 Промежуточное потребление (ПП) 250 Потребление основного капитала (амортизация – ПОК) 50 Среднегодовая численность работников сектора (Т), тыс. чел. 7000 В предыдущем году в данном секторе экономики выпуск составил 700 млрд. руб., валовая добавленная стоимость – 480 млрд. руб., а среднегодовая численность работников – 6800 тыс. чел. 384 Определите: ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 1) валовую и чистую добавленную стоимость сектора в отчетном году; 2) производительность труда работников в предыдущем и отчетном году, рассчитанную по выпуску; 3) абсолютное изменение валовой добавленной стоимости под влиянием изменения следующих факторов: а) производительности труда работников; б) доли валовой добавленной стоимости в составе выпуска; в) численности работников. Решение: 1. Определим величину валовой добавленной стоимости и чистой добавленной стоимости в отчетном году: ВДС 1 =В1−ПП 1 =710−250=460 млрд. руб . ЧДС 1=ВДС 1 −ПОК 1 =460−50=410 млрд. руб . 2. Рассчитаем производительность труда ( W ) работников: W 0= B 0 700000 млн . руб . = =102 ,9 тыс . руб ./чел. T 0 6800 тыс . чел. Т.е. в отчетном году производительность труда одного работника в B 710000 млн . руб . среднем снизилась по сравнению с W 1= 1 = =101 ,4 тыс . руб . T 1 7000 тыс. чел. предыдущим годом на 1,5 тыс. руб. (102,9-101,4=1,5) 3. Абсолютное изменение валовой добавленной стоимости в результате изменения: а) трех факторов вместе Δ ВДС=ВДС 1 −ВДС0 =460−480=−20 млрд . руб . , т.е. снизилась на 20 млрд. руб. б) производительности труда 385 Налоги и налогообложение Δ ВДСW =(W 1−W 0 )T 1 d ВДС =(101 ,4−102,9 )⋅7000⋅0 , 685=−7,2 млрд. руб ., т.е. снизилась на 7,2 млрд. руб. d ВДС 0 = ВДС 0 480 = =0 ,685 В0 700 в) доли валовой добавленной стоимости в составе выпуска Δ ВДС d =( d ВДС −d ВДС ) W 1 T 1 = ( 0 ,647−0 , 685 ) 101 ,4⋅7000=−26 ,9 млрд . руб . ВДС d ВДС 1= 1 ВДС1 460 = =0 , 647 В1 710 т.е. в результате уменьшения доли валовой добавленной стоимости (увеличения доли промежуточного потребления) в выпуске валовая добавленная стоимость снизилась на 26972,4 тыс. руб. г) численности работников Δ ВДСТ =( T 1 −T 0 ) W 0 d ВДС =( 7000−6800 )⋅102 ,9⋅0 , 685=14 ,1 млрд. руб . т.е. увеличилась на 14,1 млрд. руб. Проверка взаимосвязи Δ ВДС=Δ ВДСW + Δ ВДС α + ΔВДС T = (−7,2 )+ (−26 ,9 ) +14 ,1=−20 ВДС Лекция 19. Статистика производства товаров и услуг Вопросы , 386 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 1. Показатели результатов производства. 2. Индексный анализ динамики объема реализованной (отгруженной и оплаченной продукции) продукции. 3. Показатели качества продукции. 4. Анализ динамики качества совокупного объема продукции. 5. Анализ динамики затрат, связанных с изменением качества продукции. 6. Анализ брака и потерь от брака 1. Показатели результатов производства Результатом процесса производства в его натурально-вещественной форме и стоимостной форме является продукция. Под продукцией понимается прямой полезныйрезультат деятельности предприятия, который может выступать в виде продукта, имеющего вещественную форму, работ и услуг. Учитывается результат именно основной деятельности. Например, продукция подсобного сельского хозяйства, капитального строительства и ремонта зданий и сооружений войдут в объем продукции других отраслей. Не считается продукцией брак всех видов, даже и реализованный на сторону. Готовые изделия – продукты, не требующие никакой дальнейшей обработки. Они полностью укомплектованы, точно соответствуют стандартам, снабжены сертификатом, удостоверяющим качество, и переданы на склад готовой продукции. Полуфабрикаты – то, что закончено производством в одних цехах, но подлежит дальнейшей обработке в других. Некоторая их часть может быть отпущена на сторону. По своему экономическому назначению полуфабрикаты не отличаются от готовой продукции. К работам промышленного характера (производственным услугам) относятся: ремонт и модернизация оборудования и транспортных средств, механизмов, приборов и другой продукции, отдельные операции по частичной обработке материалов и деталей, по доведению до полной готовности изделий, изготовленных другими предприятиями, монтаж, пуск и наладка у заказчика оборудования и др. Основными задачами анализа объёма производства и реализации продукции на предприятиях являются: - оценка динамики по основным показателям объёма, структуры и качества продукции 387 Налоги и налогообложение - выявление степени влияния основных факторов на показатели объёма производства и реализации продукции; - характеристика выполнения плана по объему, ассортименту продукции с учетом выполнения договорных обязательств; - характеристика ритмичности производства, выпуска и реализации продукции. Учет продукции в натуральном, трудовом и стоимостном выражении Продукт в натурально-вещественной форме может учитываться в натуральных единицах измерения (в физических единицах - шт., т, кг). Учет продукции в натуральном выражении позволяет осуществить контроль за выполнением производственного плана и предупредить возникновение диспропорций в работе отдельных подразделений (цехов) предприятия. В отчетности предприятий в натуральном выражении показывается выпуск не всех видов продукции, т.к. это сильно увеличивало бы объем отчетности. Номенклатура важнейших видов продукции, выработка которых должны показываться в натуральном выражении, разрабатывается органами государственной статистики. Таблица 1 - ПРОИЗВОДСТВО ПРОМЫШЛЕННОЙ ПРОДУКЦИИ В НАТУРАЛЬНОМ ВЫРАЖЕНИИ по г. Архангельску за январь-декабрь 2006 года Фактически за Темп роста в % к к соответствующ соответствующ декабрь ему ему 2006г. 2006г. месяцу периоду предыдущего предыдущего года года АРХАНГЕЛЬСК Оборудование транспортирующее разного назначения, шт Канифоль, т Сталь (без стали для дуплекспроцесса на своем заводе), т Электросталь, т 10,0 - 107,0 10,0 111,1 - 139,0 27,0 76,0 76,0 623,0 623,0 124,6 124,6 127,4 127,4 388 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Фактически за декабрь 2006г. Электроэнергия всего, млн. квт.ч В том числе: Электроэнергия тепловых электростанций, млн. квт.ч Электроэнергия выработанная электростанциями общего пользования, млн. квт.ч В том числе: тепловыми электростанциями общего пользования, млн. квт.ч Электроэнергия, выработанная блокстанциями, млн. квт.ч Теплоэнергия всего, тыс. гкал Электростанциями, тыс. гкал Котельными, тыс. гкал Теплоутилизационн ыми установками, тыс. гкал Вывозка древесины - всего, тыс. плотн. м3 2006г. Темп роста в % к к соответствующ соответствующ ему ему месяцу периоду предыдущего предыдущего года года 376,4 3645,0 90,3 102,8 376,4 3645,0 90,3 102,8 363,1 3468,3 90,1 103,6 363,1 3468,3 90,1 103,6 13,3 176,7 95,0 89,6 843,5 8017,9 90,6 104,2 762,7 6767,3 92,7 107,7 39,1 519,1 48,4 57,8 41,7 731,5 148,9 143,6 - 4,0 - 13,2 389 Налоги и налогообложение Фактически за Из общего количества вывозки древесины лесоматериалы круглые, тыс. плотн. м3 Древесина деловая, тыс. плотн. м3 Пиломатериалы, включая пиломатериалы из давальческого сырья, тыс. м3 Блоки дверные в сборе (комплектно), тыс. м2 Блоки оконные в сборе (комплектно), тыс. м2 Технологическая щепа для производства целлюлозы и древесной массы из отходов лесопиления и деревообработки, тыс. плотн. м3 Темп роста в % к к соответствующ соответствующ ему ему месяцу периоду предыдущего предыдущего года года декабрь 2006г. 2006г. - 4,0 - 7,1 38,8 805,8 77,0 84,3 82,5 1185,0 112,1 89,9 0,3 1,4 13,4 51,1 0,1 0,6 - 133,3 38,8 791,7 81,3 89,7 390 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Фактически за Технологическая щепа для производства целлюлозы и древесной массы из дров и отходов лесозаготовок, тыс. плотн. м3 Щепа технологическая для гидролизного производства и древесных плит, тыс. плотн. м3 Помещения контейнерного типа (включая вагоныдома), шт Целлюлоза (по варке), включая полуцеллюлозу и массу химическую древесную, т Целлюлоза товарная, т Бумага, т Ящики из картона, тыс. м2 Тара потребительская из бумаги и картона, т Бланки документов, карточки учетные, билеты (листовоттисков), млн.шт Темп роста в % к к соответствующ соответствующ ему ему месяцу периоду предыдущего предыдущего года года декабрь 2006г. 2006г. - 0,2 - 1,1 0,6 14,5 в 2,0р. 97,3 39,0 343,0 в 2,2р. 94,2 1128 0,0 1099 6,0 317,0 19515 0,0 18883 2,0 5275,0 86,6 84,1 87,6 84,8 83,5 121,9 11,8 131,6 107,3 136,2 8,0 52,0 в 1,6р. 148,6 0,5 3,3 88,7 85,3 391 Налоги и налогообложение Фактически за декабрь 2006г. Химикофармацевтическая продукция: лекарственные средства, тыс.руб 4933, 2006г. Темп роста в % к к соответствующ соответствующ ему ему месяцу периоду предыдущего предыдущего года года 30238, в 2,1р. в 1,7р. Разновидностью натурального учета является учет продукции в условнонатуральных измерителях. Для определения объёма продукции в условных натуральных единицах следует объём продукции в натуральных единицах измерения умножить на коэффициент пересчёта. q УН =q Н⋅k ПЕР ∑ q УН =∑ ( q Н⋅k ПЕР )i , где k ПЕР= Потребительское значение данного продукта Потребительское значение условного продукта Пример 1 Вид изделия Выработано единиц Коэффициент перерасчета Выработано условных единиц Тетрадь школьная 12 листов 50 1,0 50 (условный 392 Вид изделия ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Выработано единиц Коэффициент перерасчета Выработано условных единиц Тетрадь школьная 18 листов 10 1,5 15 Тетрадь школьная 96 листов 20 8 160 ИТОГО условных тетрадей Х - продукт) (12 листов) Сущность учета продукции в трудовом выражении заключается в том, что объем выработанной продукции измеряется в нормативных человеко-часах, т.е. количеством труда, которое необходимо затратить на выработку данной продукции по действующим нормам. Для этого количество продукции каждого вида в натуральном выражении умножают на нормативную трудоемкость единицы (tНОРМ); произведения суммируют. q ТРУД =q Н⋅t НОРМ ∑ q ТРУД =∑ (q Н⋅t НОРМ )i Полученный показатель правильнее называть показателем объема производственной работы, а не объема продукции. Этот метод используется для контроля за работой цехов, участков, бригад. Пример 2 Выполнение плана по производству продукции цеха 393 Налоги и налогообложение Вид продукци и Выпуск, штук Нормативная трудоемкость производства 1 штуки, План Отчет А 35 36 Б 42 ИТОГО Х Выпуск в нормативных чел.час. План Отчет 13,6 476 489,6 41 15,1 634,2 619,1 Х Х чел.-час. Аналогично условно-натуральным показателям, объем продукции (производственной работы) может быть рассчитан в условно-трудовых показателях. В данном случае так же количество разнообразных видов продукции при помощи коэффициентов перевода выражают в условных единицах. Коэффициенты перевода определяют на основе соотношения трудоемкости различных видов продукции. qУТ =q Н⋅k ПЕР , где k ПЕР= Трудоемкость производства данного продукта Трудоемкость производства условного продукта Обобщающую характеристику производства продукции в целом по предприятию, по совокупности предприятий, по отрасли, по экономике в целом можно получить только с помощью стоимостного учета. Учет продукции на микроуровне (в фирме, на предприятии), а также в отрасли должен быть сопоставим по методологии с макроэкономическим учетом, т.к. показатели продукции по отдельным видам экономической деятельности в соответствии с ОКВЭД используются в СНС при вычислении ВВП. В качестве основных показателей отрасли используются показатели ВАЛОВОГО ВЫПУСКА (ВВ) и ВАЛОВОЙ ДОБАВЛЕННОЙ СТОИМОСТИ (ВДС). Показатели выпуска и ВДС исчисляются в текущих (на момент производства, а не момент реализации) и постоянных ценах. Оценка показателей продукции в постоянных ценах используется для изучения динамики физического объема произведенной продукции. Традиционно в отечественной статистике на практике использовалась следующая система стоимостных показателей 394 валовой выпуск ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» ВВ валовой оборот ВО валовая продукция товарная продукция ВП ТП реализованная продукция РП Валовой выпуск (ВВ) - стоимостное выражение всех готовых изделий, произведённых полуфабрикатов и законченных услуг, произведенных предприятием за определенный период независимо от направления их фактического использования и степени законченности. В валовой выпуск не входит выручка от реализации выбывшего имущества и от реализации забракованной продукции. Валовой оборот (ВО) предприятия - сумма валового выпуска и изменения остатков незавершенного производства (на предприятиях с длительным производственным циклом): ВО = ВВ + НЗП, где НЗП = НЗПК - НЗПН Таким образом, в валовой оборот входят: стоимость готовой продукции, стоимость произведенных полуфабрикатов, стоимость продукции вспомогательных цехов, стоимость выполненных работ промышленного характера, как для отпуска на сторону, так и для использования на данном предприятии,  стоимость электроэнергии, выработанной собственной электростанцией,  изменение остатков незавершенного производства (как разность стоимости незавершенного производства на конец и начало отчетного периода) – на предприятиях с длительным производственным циклом. Если предприятие не имеет длительного производственного цикла, т.е. остатки незавершенного производства отдельно не учитываются, то валовой оборот совпадает с валовым выпуском. Внутрипроизводственный (внутризаводской) оборот (ВЗО)- стоимость произведенных полуфабрикатов и работ, потребленных предприятием на свои нужды. Валовая продукция (ВП) предприятия представляет собой стоимость общего результата его производственной деятельности за определенный период. В данном показателе учитываются все произведенные в данном периоде продукты, отпущенные за пределы предприятия и предназначенные     395 Налоги и налогообложение для собственного потребления, а также продукты различной степени готовности. Валовая продукция рассчитывается двумя способами:  исходя из валового оборота  на основе поэлементного подсчета (заводской метод). 1. Первый способ базируется на том, что валовая продукция отличается от валового оборота на величину внутризаводского оборота: ВП =ВО−ВЗО=( ВВ+ Δ НЗП )−ВЗО , где ВП- валовая продукция, ВО- валовой оборот, ВЗО- внутризаводской (внутрипроизводственный, внутрифирменный) оборот. При поэлементном подсчете объема валовой продукции рассчитывается величина каждого элемента без внутризаводского оборота, а затем результаты по всем элементам суммируются. Т.е. стоимость валовой продукции поэлементным подсчетом равна: Стоимость готовой продукции + реализованные полуфабрикаты + остаток нереализованных полуфабрикатов + стоимость работ промышленного характера + проданная на сторону электроэнергия + сальдо незавершенного производства. В настоящее время валовая продукция не является показателем, по которому оценивается деятельность предприятия, но он определяется предприятиями, т.к. данные о произведенной валовой продукции необходимы для исчисления добавленной стоимости и для выяснения динамики производства. Товарная продукция конечный результат деятельности предприятия за данный период. Это та часть продукции предприятия, которая реализована или готова к реализации на сторону. Её составляют следующие элементы:  готовая продукция,  полуфабрикаты, предназначенные для реализации,  работы и услуги промышленного характера. В неё не включают:  нетоварные элементы, т.е. результаты производственной деятельности, не предназначенные к отпуску за пределы предприятия (незавершённое производство),  а также стоимость сырья и материалов заказчика, из которых вырабатывается продукция на данном предприятии (стоимость давальческого сырья). Таким образом, товарная продукция представляет собой разность валовой продукции и остатков незавершенного производства, давальческого сырья ТП=ВП−Δ НЗП −С ДАВ . СЫРЬЯ =ВО−ВЗО−Δ НЗП −С ДАВ . СЫРЬЯ 396 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Стоимость отгруженной продукции (ОтП) можно рассчитать как разность товарной продукции и изменения остатков готовой продукции на складе. ОтП = ТП - ГПС Реализованная (оплаченная)продукция представляет отгруженную продукцию, оплаченную в данном периоде. собой ОП =ВП +(− Дав . с .)+(− Δ ПФ)+(−Δ НЗП )+(− Δ ГПС )+(−СР) Здесь: ГПС – изменение остатков готовой продукции на складе, СР – средства в расчетах (отправленная, но не оплаченная продукция или услуги). Таблица 2 - Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг по видам деятельности (по крупным и средним организациям ) в Архангельской области, млн.рублей Декабрь 2006г. 2006г. Обработка древесины и производство изделий из дерева 642,4 8914,0 в том числе: распиловка и строгание древесины, пропитка древесины 532,1 7357,5 производство шпона, фанеры, плит, панелей 74,0 1112,5 производство деревянных строительных конструкций, включая сборные деревянные строения, и столярных изделий 30,3 380,9 производство деревянной тары 5,9 61,8 производство прочих изделий из дерева и пробки, соломки и материалов для плетения 0,1 1,3 2073,6 24340,2 Производство целлюлозы, древесной 397 Налоги и налогообложение Декабрь 2006г. 2006г. массы, бумаги, картона и изделий из них в том числе: производство целлюлозы, древесной массы, бумаги и картона производство изделий из бумаги и картона 1655,2 19973,7 418,4 4366,5 При изучении реализованной продукции необходимо понимать ее отличие от отгруженной продукции. Стоимость отгруженной и реализованной продукции одного и того же периода могут не совпадать, потому что реализованная продукция – та, за которую пришли деньги. В состав реализованной продукции данного периода включается отгруженная продукция предыдущего периода, за которую оплата поступила в данном периоде. Соответственно часть отгруженной продукции данного периода может быть оплачена в следующем периоде и войдет в состав реализованной продукции того периода. Таким образом, имеется балансовая модель для стоимостного объема оплаченной продукции, которая позволяет проанализировать динамику данного показателя в зависимости от динамики его составляющих: ΔОП =∑ Δ( x i ) Балансовая модель позволяет рассчитать долю прироста оплаченной продукции под влиянием изменения каждого из факторов, входящих нее: d ΔОП =d ΔОП (ВП )+d ΔОП (− Дав . с .)+d ΔОП (− Δ ПФ)+ +d ΔОП (−Δ НЗП )+d Δ ОП (−Δ ГПС )+d ΔОП (−НП ) т.е. ΔОП ΔОП ( ВП ) ΔОП (− Дав . с .) ΔОП (− Δ ПФ) = + + + ОП 0 ОП 0 ОП 0 ОП 0 ΔОП (−Δ НЗП ) ΔОП (−Δ ГПС ) Δ ОП (−НП ) + + + ОП 0 ОП 0 ОП 0 398 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Часто в практике управления предприятием необходимо оценить изменение физического объема произведенной товарной (реализованной) продукции. По всему ассортименту продукции это можно сделать только в сопоставимых ценах. Динамику физического объема продукции можно определить на основе системы взаимосвязанных индексов, зная индекс динамики стоимости произведенной (реализованной) продукции и общий индекс цен на данную продукцию (дефлятор): I q= I qp Ip . Несмотря на то, что данная система показателей в явном виде в современной статистике валового внутреннего продукта и национального дохода не востребована, сама взаимосвязь между этими показателями интересна, т.к. дает возможность углубить анализ результатов производственной деятельности. Современная система стоимостных показателей продукции не столь обширна, как прежняя, но более универсальна, носит сквозной характер. Для микро- и макроуровня это прежде всего валовой выпуск, валовая добавленная стоимость, чистая добавленная стоимость. Только для экономики в целом – валовой внутренний продукт, чистый внутренний продукт. Валовой выпуск – это стоимость товаров и услуг, являющихся результатом производственной деятельности хозяйствующей единицы за рассматриваемый период. Термин «валовой» означает, что из показателя не исключается стоимость израсходованного сырья, материалов, других элементов промежуточного потребления, а также потребления основного капитала. Он включает:  Товары и услуги, поставленные другим экономическим единицам;  Продукцию, произведенную для собственного конечного потребления и накопления;  Некоторые услуги, производимые для собственного конечного потребления. На макроуровне именно показатель валового выпуска представляет собой начальную точку в измерении результатов производства. Различают два типа выпуска: рыночный и нерыночный. Рыночный выпуск включает товары и услуги:  Реализуемые по экономически значимым ценам;  Обмениваемые по бартеру на другие товары (услуги) или активы;  Предоставляемые работникам в качестве оплаты труда в натуральной форме; 399 Налоги и налогообложение  Поставляемые другим структурным подразделениям того же предприятия;  Готовая продукция и незавершенное производство, поступающие в запасы материальных оборотных средств у производителей и предназначенные для рыночного использования. Нерыночный выпуск включает товары и услуги:  Производимые экономическими единицами для их собственного конечного потребления или накопления;  Предоставляемые бесплатно или по ценам, не имеющим экономического значения, другим единицам;  Готовая продукция и незавершенное производство, предназначенные для нерыночного использования и поступающие в запасы материальных оборотных средств у производителей. Рыночный выпуск, а также товары и услуги, произведенные для собственного конечного потребления или накопления, рекомендуется оценивать в основных ценах. Это цена реализации производителя, за исключением любых налогов на продукты и включая субсидии на продукты. Валовая добавленная стоимость (ВДС) рассчитывается как разность между валовым выпуском и промежуточным потреблением: ВДС=ВВ-ПП. Это ключевое понятие в экономическом и социальном анализе предприятия. Она представляет собой богатство, созданное предприятием, т.е. стоимость, добавленная к стоимости сырья, энергии, услуг. Промежуточное потребление – это стоимость товаров (за исключением инвестиционных) и рыночных услуг, потребленных в течение данного периода с целью производства товаров и услуг. Оно включает:  Затраты сырья, материалов, топлива, энергии, семян, кормов, продуктов питания, медикаментов, канцелярских принадлежностей, спецодежды и т.п.;  Оплату работ и услуг, предоставленных другими единицами и отдельными лицами (ремонт, услуги транспорта, связи, вычислительных центров, коммунальные услуги, рекламные расходы, услуги банков, страхования, юристов, консультантов и др.);  Расходы на командировки в части оплаты проезда и гостиниц. Методика расчета показателей: 1. Отгружено товаров и услуг собственного производства (без НДС и акцизов). 2. Отгружено товаров, приобретенных на стороне (без НДС и акцизов). 400 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 3. Промышленная ЧОУ продукция собственного производства, переданная своим непромышленным подразделениям. 4. Сельскохозяйственная продукция собственного переданная своим несельскохозяйственным подразделениям. производства, 5. Изменение остатка готовой продукции собственного производства. 6. Изменение остатка незавершенного производства. 7. Расходы на приобретение товаров для перепродажи. 8. Изменение остатка товаров для перепродажи. 9. Выпуск товаров и услуг (стр. 1 + 3 + 4 + 5 + 6). 10. Расходы на приобретение сырья, материалов, топлива, энергии, покупных полуфабрикатов, комплектующих изделий на складе для производства и реализации продукции. 11. Изменение остатка сырья, материалов, топлива, энергии, покупных полуфабрикатов, комплектующих изделий на складе для производства и реализации продукции. 12. Работы и услуги, выполненные сторонними организациями. 13. Арендная плата. 14. Другие расходы, связанные с производством продукции, включаемые в промежуточное потребление. 15. Промежуточное потребление (стр. 10 + 12 + 13 + 14 — 11). 16. Валовая добавленная стоимость (стр. 9 — 15). Если из добавленной стоимости вычесть стоимость потребленного в процессе производства основного капитала (амортизацию), то получится показатель чистой добавленной стоимости. ЧДС = ВДС – А 401 Налоги и налогообложение Приобретённые товары и услуги Трудовые ресурсы Себестоимость продукции Себестоимость продукции Стоимость приобретённых товаров минуси услуг Использован ие капитала Добавленная стоимостьрезультат применения трудовых ресурсов равно и капитала Рисунок 1 – Процесс создания добавленной стоимости Из рисунка видно, что произведенная добавленная стоимость представляет собой «чистый прирост», полученный предприятием. Полученный «чистый прирост» не является себестоимостью продукции, т.к. в себестоимость включаются стоимость приобретенных товаров и услуг, которые представляют собой результат производства других предприятий. 402 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» При анализе производительности и эффективности предприятия используется добавленная стоимость в сопоставимых ценах. Если речь идёт о распределении добавленной стоимости, то используется добавленная стоимость в текущих ценах. В аналитических целях в развитых странах рассчитывается такой показатель, как коэффициент добавленной стоимости, как отношение массы добавленной стоимости к стоимости произведённой продукции ВДС ВЫР ВДССОВ К ДС = ВЫР СОВ К ДС = , где ВЫР СОВ -совокупная выручка от реализации Первый показатель используется для анализа прибыльности производства. Снижение коэффициента добавленной стоимости в динамике означает меньшую прибыльность для предприятия. Второй показатель - для анализа распределения совокупных доходов предприятия. На изменение коэффициента добавленной стоимости влияет три группы факторов:  связанные с изменением производительности предприятия (эффективность использования материалов, эффективность услуг, эффективность использования оборудования);  связанные с изменением цены (цена производства, цена материалов, цена на услуги, цена на оборудование);  связанные с изменением ассортимента продукции (различная продукция имеет большую или меньшую ДС). На основе показателя ВДС и ЧДС строятся другие промежуточные показатели финансово-хозяйственной деятельности предприятия. 403 Налоги и налогообложение 2. Индексный анализ динамики объема реализованной (отгруженной и оплаченной продукции) продукции Для анализа влияния различных факторов на стоимостной объем отгруженной и оплаченной продукции можно использовать следующую мультипликативную модель: ОП = ВО ВП ТП ОтП ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ОП = ВО ВП ТП ОтП ВП ТП ОтП ОП =ВО⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ВО ВП ТП ОтП =ВО⋅d ВП⋅k ТОВ⋅k ОТГР⋅k ОПЛ =a⋅b⋅c⋅d⋅e , где ВО-валовой оборот, ВП- валовая продукция, ТП- товарная продукция, ОтП- отгруженная продукция, ОП- реализованная (отгруженная и оплаченная) продукция. 1. Валовой оборот предприятия – ВО - является суммой соответствующих данных по отдельным подразделениям предприятия. ВО= ∑ ВОi d ВП = ВП ВО 2. – доля валовой продукции в валовом обороте (обратная величина к отношению ВО/ВПкоэффициенту внутрипроизводственногокомбинирования), показывает, сколько рублей произведенной валовой продукции приходится на 1 руб. валового оборота, то есть долю валовой продукции в стоимости валового оборота ( ВП =ВО−ВЗО ⇒ ВО=ВП +ВЗО ⇒ ¿ ) ¿ ¿ ¿ ¿ 404 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Если этот коэффициент сокращается, это значит, что уменьшилась стоимость валовой продукции и выросла стоимость внутризаводского оборота, что может говорить об изменениях в организации производственного процесса, вызвавших удлинение стадий обработки. k ТОВ = ТП ВП 3. Коэффициент товарности характеризует стоимость товарной продукции, приходящейся на 1 руб. валовой продукции. Снижение этого коэффициента говорит об увеличении элементов, не входящих в стоимость товарной продукции, а именно увеличение остатков незавершенного производства на складе. Это может косвенно свидетельствовать о плохом качестве внутрипроизводственного планирования. k ОТГР = ОтП ТП 4. Коэффициент отгрузки характеризует стоимость отгруженной продукции по отношению к стоимости товарной продукции. Снижение этого коэффициента может косвенно свидетельствовать о недостатках в работе отдела сбыта, т.к. показывает, что на складе готовой продукции остатки увеличились. k ОП = ОП ОтП 5. Коэффициент оплаты характеризует соотношение стоимости реализованной и отгруженной продукции. Если этот коэффициент увеличивается, значит, возрастает выручка от реализации на 1 руб. отгруженной продукции, и можно предположить, что в отчетном периоде на предприятии улучшен контроль за своевременностью поступления платежей от покупателей продукции Последовательность сомножителей в модели подчиняется экономическому смыслу. При перемножении сомножителей слева направо и справа налево каждый раз получается экономический осмысленный показатель: Данная многофакторная модель позволяет проанализировать вклад каждого фактора в изменение стоимости реализованной продукции. i ОП =i a⋅i b⋅i c⋅i d⋅i e 405 Налоги и налогообложение ΔОП =Δ ОП ( ВО)+ΔОП (d ВП )+Δ ОП ( К ТОВ )+ΔОП ( К ОТГ )+ΔОП ( К ОПЛ ) Величину абсолютных пофакторных приростов стоимости оплаченной продукции можно рассчитать любым способом: цепных подстановок, арифметических разниц, с помощью факторных индексов: ΔОП (a )=a1 b0 c 0 d 0 e 0−a0 b 0 c 0 d 0 e0 = Δab0 c 0 d 0 e0 =ОП 0 (ia−1 ) ΔОП (b)=a1 b 1 c 0 d 0 e 0 −a 1 b0 c 0 d 0 e 0 =a1 Δ bc0 d 0 e 0 =ОП 0⋅ia⋅(ib−1) ΔОП (c )=a1 b1 c1 d 0 e 0−a1 b1 c0 d 0 e 0 =a1 b 1 Δcd 0 e 0=ОП 0⋅ia⋅i b⋅(ic−1 ) ΔОП (d )=a1 b1 c1 d1 e0 −a 1 b1 c 1 d 0 e0 =a 1 b1 c 1 Δ de0 =ОП 0⋅ia⋅ib⋅i c⋅(id −1 ) ΔОП (e )=a1 b1 c 1 d 1 e1 −a1 b 1 c 1 d 1 e 0=a1 b1 c1 d 1 Δe=ОП 0⋅ia⋅ib⋅ic⋅id⋅(ie−1 ) ΔОП =Δ ОП ( ВО)+ΔОП (d ВП )+Δ ОП ( К ТОВ )+ΔОП ( К ОТГ )+ΔОП ( К ОПЛ ) −4853=16105 ,7+477 ,9+(−2681 ,1)+1132,0+(−19887 ,6 ) Объем товарной, отгруженной или оплаченной продукции анализируется также с точки зрения изменения в структуре продукции, т.к. сдвиги в структуре продукции оказывают влияние на динамику выпуска и реализации продукции, производительность труда, себестоимость и прибыль. Структурные сдвиги, вытекающие из потребностей покупателей и заказчиков, обоснованные техническим прогрессом и экономическими расчетами, получают положительную оценку. Изменения в составе продукции, связанные с неорганизованностью в работе, недостатками снабжения и оперативного планирования и управления, получают отрицательную оценку. 3. Показатели качества продукции Важным показателем деятельности промышленного предприятия является качество продукции. Его повышение обеспечивает экономию не только трудовых и материальных ресурсов, но и позволяет более полно удовлетворять потребности общества. Высокий уровень качества продукции способствует повышению спроса на нее и увеличению суммы прибыли не только за счет объем продаж, но и за счет более высоких цен. 406 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Качество продукции - совокупность потребительских свойств, обеспечивающих удовлетворение определенных потребностей, т.е. потребительский эффект, обусловленный свойствами продукции. Характеристика качества может быть дана в виде некоторого набора значений тех свойств изделий, которые существенны для удовлетворения потребностей (показатели производительности, надёжности, долговечности и т.п.). Обобщающие показатели характеризуют качество всей произведенной продукции независимо от ее вида и назначения: Удельный вес новой продукции в общем выпуске; Удельный вес аттестованной и неаттестованной продукции; Удельный вес продукции высшей категории качества; Удельный вес продукции, соответствующей мировым стандартам. Косвенные показатели качества производимой продукции – штрафы за некачественную продукцию, объем и удельный вес забракованной продукции, удельный вес зарекламированной продукции, потри от брака и т.п. Сложность количественного анализа качества, применения, например, индексного метода в данном анализе, заключается в том, что признаки должны быть выражены количественно. Качество же не всегда имеет количественную оценку и может выражаться атрибутивным (альтернативным) признаком: продукция, сертифицированная и не сертифицированная; продукция, соответствующая и не соответствующая техническим условиям.     Получение сводной (интегральной) оценки качества продукции возможно различными способами: 1. Оценка качества продукции по сравнению с эталоном производится с помощью интегрального коэффициента, который представляет собой сумму модулей относительных отклонений (в долях единицы) фактических величин от эталонных по всем анализируемым показателям качества: Ф n К инт =∑ | i=1 где ki= Хi n n −1|=∑ |k i −1|=∑ | Э Хi i=1 i=1 Ф Ф Х i −Х i Х Эi n |=∑ | i=1 ΔХ i Х iЭ | , ХФ i Х iЭ по i-му показателю. - частный показатель качества продукции данного вида 407 Налоги и налогообложение Суммирование по модулю применяется в тех случаях, когда изменение качества по различным свойствам однонаправленные, несмотря на арифметический знак отклонения, например, как положительные , так и отрицательные отклонения от эталона говорят о снижении качества. (Например: если под качеством понимать эталонную траекторию – путь, то отклонение от данной траектории с любым знаком должно восприниматься как снижение качества относительно эталона. В других случаях отклонение от эталона учитываются с арифметическим знаком.) Преимущества данного подхода:    он позволяет получить интегральную оценку по сумме модулей отклонений, выделить роль положительных и отрицательных отклонений, в случае необходимости отбросить положительные отклонения, относительная форма представления отклонений позволяет их суммировать, независимо от единиц измерения, в которых оценивается свойство продукции. 2. Оценка качества продукции по нескольким показателям с помощью перемножения частных показателей качества. n К ИНТ =∏ k i i=1 3. Оценка качества продукции по нескольким показателям с помощью средней геометрической простой (методика бывшего Госстандарта СССР): К̄ ИНТ = n √∏ n i=1 ki 4. С помощью средней арифметической простой из относительных отклонений в долях единицы: n ∑ ( k i−1 ) К̄ ИНТ = i=1 n 5. Если различные свойства, определяющие качество, имеют различную относительную значимость, т.е. “веса”, то интегральная оценка качества по сравнению с эталоном может быть получена как средняя 408 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» арифметическая взвешенная через показатели структуры относительных отклонений: n К инт =∑ i=1 ( n ХФ −1 ⋅d зн =∑ ( k i −1 )⋅d зн i i Х Эi i=1 ) 6. Как средняя геометрическая взвешенная: К ИНТ =∑ d √ зн n d ∏ k i зн i=1 n i = d знн i ki |∑ d зн=1|= ∏ i=1 Для оценки качества и конкурентоспособности изделия возможно применение метода балльной оценки, в соответствии с которым каждому качественному параметру изделия выставляется балл с учетом значимости этого параметра для изделия в целом и избранной для оценки шкалы - 5- 10100-балльной. После этого определяется средний балл изделия, характеризующий уровень его качества в баллах. Путем деления цены изделия на средний балл исчисляют стоимость одного среднего балла: PБАЛЛА = P ИЗДЕЛИЯ Ср. БАЛЛИЗДЕЛИЯ С УЧЕТОМ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВАА Подобный расчет целесообразно проводить при сравнительном анализе изделий для решения вопроса об их запуске в производство или эффективности предлагаемых качественных усовершенствований. Вычисленный показатель среднего балла затем используют для расчета новой цены изделия. В некоторых отраслях промышленности, связанных с особыми условиями производства и требованиями к качеству продукции, например, в электронной промышленности, как правило, не достигается стопроцентного выпуска годных изделий. Предприятия таких отраслей в планах предусматривают технологические потери, учитывающие этот процент. При повышении фактического выхода годных изделий снижаются затраты на технологические потери. В этом случае по специальной методике рассчитывается фактический выход годных изделий в % ко всему выпуску, а затем разность 100% и фактического выхода определяет затраты на бракованную продукцию. Обобщающий показатель качества можно исчислить по формуле: К К= С Б + С Д +С Г СФ , 409 Налоги и налогообложение где СБ - стоимость забракованной в процессе производства продукции, ден. ед.; СД - стоимость дефектной продукции, за которую по рекламациям уплачен штраф, ден. ед.; СГ — стоимость продукции, подвергнутой гарантийному ремонту, ден. ед.; СФ — стоимость продукции, фактически реализованной за отчетный период, ден. ед. Чем ближе величина коэффициента качества к нулю, тем лучше работает предприятие. 4. Анализ динамики качества совокупного объема продукции Динамика качества по совокупности продукции изучается с помощью индекса качества продукции, который представляет собой средний арифметический индекс из индивидуальных индексов качества по отдельным видам продукции: I α= i α= α1 α0 где продукции, ∑ iα q 1 p 0 ∑ q1 p0 , - индивидуальный индекс качества по определенному виду причем в качестве параметра  может выступать и показатель определенного свойства продукции, и интегральный коэффициент качества продукции по сравнению с эталоном. Разница числителя и знаменателя этого индекса показывает экономический эффект от изменения качества продукции. Если значение числителя больше знаменателя , то налицо повышение качества продукции, в результате которого предприятие получает накопление, и наоборот. Совместно с индексом физического объёма продукции индекс качества продукции образует систему взаимосвязанных индексов: 410 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» I q =I α⋅I q = α Iq = α где качества, ∑ iα q 1 p 0 ∑ q0 p0 ∑ iα q 1 p0⋅∑ q 1 p 0 = ∑ iα q 1 p 0 ∑ q1 p 0 ∑ q 0 p0 ∑ q0 p0 , - индекс объёма продукции в сопоставимых ценах с учетом Р0 -сопоставимая цена продукции в отчетном и базисном периодах. Пример 3: Имеются показатели выработки продукции шинного завода. Определить изменение объёма выпуска продукции, уровня качества продукции, объема продукции с учетом её качества, экономический эффект от изменения качества продукции. Р аз Выпуск, тыс.шт. Б ме р Ходимость О О азисны тчетный азисн тчетн й период ый ый перио перио д д период ш , тыс.км. Б ин О И птовая ндиви цена д. одной Индек ш с ины, качес тыс.ру тва iα б 2 ,6 1 2000 14 000 5 6 7 5 4 1 ,25 020 7 ,5 020 6 200 71 00 4 6 4 3 5 ,87 411 Налоги и налогообложение Р аз тыс.шт. Б ме р ,6 Ходимость О , тыс.км. Б тчетный азисн тчетн й период ый ый перио перио д д 5 5 700 58 00 3 О О азисны период ш ин Выпуск, птовая ндиви цена д. одной Индек ш 4 1 И с ины, качес тыс.ру 1 тва ,37 1 015 Изменение физического объёма выпуска продукции: I q= ∑ q1 pc =14000⋅54+7100⋅35+5800⋅10 =1062500 =1, 152 , ∑ q0 pc 12000⋅54+6200⋅35+5700⋅10 922000 или 15,2% Физический объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 15,2%, что в абсолютном выражении даёт изменение стоимости продукции: Δq/α (q ) =1062500 –922000= +140500 тыс. руб. Динамика уровня качества продукции: I α= ∑ iα q 1 p c = 1, 25⋅14000⋅54+0 , 87⋅7100⋅35+1 , 37⋅5800⋅10 =1240655 =1 , 168 1062500 ∑ q1 pc 14000⋅54 +7100⋅35+5800⋅10 или 16,8%. Качество всей продукции в отчетном периоде увеличилось в среднем на 16,8%. Экономический эффект от улучшения качества продукции: Δq/α (α ) =1240655-1062500= +178155 тыс. руб. Динамика объёма продукции с учетом улучшения качества: Iq = α ∑ i α q1 pc =1240350 =1,344 , или , 134 ,4 % ∑ q0 p c 922000 Δq/α=1240350−922900=318350 тыс . руб . Объём продукции с учетом улучшения качества вырос на 34,4%. 412 I q =I α⋅I q ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» α Δq / α =Δq / α ( α ) + Δq / α ( q ) 1,344=1,167*1,152 318350= +178155+140500 5. Анализ динамики затрат, связанных с изменением качества продукции Одним из методов, позволяющих проанализировать изменение затрат, связанных с изменением качества продукции, является также индексный метод. Если показатели качества имеют числовые характеристику, то при построении индексов их можно использовать как веса затрат. В противном случае весами может служить количество элементов изделия, количество деталей, изделий. В данном случае составляется следующая система взаимосвязанных индексов: I ЗК =I К⋅I Z ∑ q1 z1 = ∑ q1 z 0⋅∑ q1 z 1 ∑ q0 z0 ∑ q0 z 0 ∑ q1 z 0 , где IЗК – индекс затрат с учетом качества, IК – индекс качества без изменения себестоимости, IZ – индекс себестоимости с учетом изменения качества, q1 – новое качество изделия (сырья для производства изделия или новый объем продукции) q0 – старое качество изделия (сырья для производства изделия или старый объем продукции) z1 – себестоимость единицы продукции нового качества z0 – себестоимость единицы продукции старого качества. 413 Налоги и налогообложение Пример 4: Имеются показатели о запланированной и фактической стоимости стального листа, используемого для производства продукции предприятия. Рассчитать индекс затрат с учетом качества, индекс качества, индекс затрат. № п/п По плану Фактически Толщина листа, мм Себестоимость листа, д.е. Толщина листа, мм Себестоимость листа, д.е. 1 4,62 42 3,05 48 2 4,43 48 2,28 50 ИТОГ О 9,05 90 5,33 98 Фактически изменение затрат на данное сырье по сравнению с планом без 98 =1 ,089 учета изменения расхода сырья: 90 , т.е. затраты возросли на 8,9 %. Но из таблицы также видно, что вследствие уменьшения толщины стального листа его требуется меньше на изготовление одного изделия, т.е. динамика общего 5,33 =0,589 9,05 расхода материала: . Расход снизился на 41,1 %. Индекс, учитывающий изменение качества без изменения себестоимости: ∑ q1 z 0 = 3 , 05⋅42+2 , 28⋅48 = 237 ,5 =0 ,584 ∑ q0 z 0 4 , 62⋅42+4 , 43⋅48 406 , 68 . За счет изменения качества стального листа расходы снизились на 41,6 %. Индекс себестоимости ∑ q1 z1 = 3 , 05⋅48+2 , 28⋅50 =260 ,4 =1 , 096 237 ,5 ∑ q1 z0 237 ,5 с учетом изменения качества: . За счет увеличения себестоимости нового более качественного материала затраты увеличились на 9,6 % (более качественный материал дороже, т.к. его обработка более трудоемка и требует увеличения оплаты труда). Итого изменение затрат за счет изменения как качества, так и себестоимости материала: 414 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» ∑ q1 z 1 =260 ,4 =0 , 640 ∑ q0 z 0 406 , 68 . С учетом нового качества материала затраты снизились на 36 %. 6. Анализ брака и потерь от брака Политика предприятия должна изначально иметь целью высокое качество продукции. Однако брак, являющийся его противоположностью, может возникнуть на любом предприятии. Его необходимо учитывать. Брак может быть обнаружен на самом предприятии — производителе продукции и за его пределами. Проявившийся в сфере реализации или в процессе использования продукции брак свидетельствует как о плохом качестве продукции, так и о качестве работы предприятия. Он называется рекламацией. Рекламации сравнивают по стоимости и по количеству с прошлым периодом. Их рассчитывают на 100, 1000, 10000 изделий в зависимости от объема производства. Появление рекламаций наносит производителю не только материальный, но и моральный ущерб, сказываясь на его репутации. При анализе брака рассчитывают абсолютные и относительные показатели. Абсолютный размер брака представляет собой сумму затрат на окончательно забракованные изделия и расходов на исправление исправимого брака (АБ). Абсолютный размер потерь от брака получают вычитанием из абсолютного размера брака стоимости брака по цене использования, суммы удержаний с лиц — виновников брака и суммы взысканий с поставщиков за поставку некачественных материалов (АПБ) Как правило, АБ.АПБ. Относительные показатели размера брака и потерь от брака рассчитывают процентным отношением абсолютного размера брака или потерь от брака соответственно к производственной себестоимости товарной продукции. Пример 5 415 Налоги и налогообложение Предыдущий год Отчетный год 1. Себестоимость окончательного брака 20000 24000 2. Расходы по исправлению брака 10000 7500 3. Абсолютный размер брака (стр.1 + стр.2) 4. Стоимость брака по цене использования 5. Суммы, удержанные с лиц — 30000 6000 31500 6500 - 1500 24000 8000 14700 400000 420000 7,5 7,5 6,0 3,5 Показатель, ден. ед. виновников брака 6. Суммы, взысканные с поставщиков 7. Абсолютный размер потерь от брака (стр.3 +стр.4 — стр.5 — стр.6) 8. Валовая (товарная) продукция по производственной себестоимости 9. Относительный размер брака (стр.3/стр.8- 100%) 10. Относительный размер потерь от брака (стр.7 / стр.8 • 100%) Из таблицы можно сделать вывод, что основной причиной брака явилась поставка некачественного сырья или иных видов материальных ресурсов. В отчетном году, основываясь на опыте предыдущего периода, производитель составил договор на поставку материалов, предусматривающий компенсацию в случае их низкого качества, которая и позволила сократить абсолютный размер потерь от брака на: (24 000 - 14 700) = 9 300 ден. ед. или на 38 ,75 % ⋅100−100 % ) ( 14700 24000 . Относительный размер потерь от брака снизился на 6,0 - 3,5 = 2,5%. 416 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Стоимость годнойЧОУ продукции, которая могла бы быть получена при отсутствии брака (q)., можно определить, умножив фактический объем товарной продукции в плановых ценах (q1pПЛ) на долю окончательного брака производственной по производственной себестоимости (dОБ): q = q1pПЛdОБ Анализ брака, обнаруженного на предприятии, и анализ рек ламаций следует начинать с изучения причин их возникновения, которые условно можно свести к следующим:  производственно-технологические;  конструктивные недостатки;  качество сырья и комплектующих изделий;  вина рабочих;  прочие. Это позволит более точно определить размер излишне израсходованных средств и пути снижения затрат на обеспечение качества продукции. Лекция 20. Статистика издержек производства и обращения Вопросы: 1. 2. 3. 4. 5. Понятие и расчет себестоимости единицы продукции. Задачи статистического изучения себестоимости. Основные показатели в анализе себестоимости единицы продукции. Изучении динамики средней себестоимости единицы продукции. Изучение динамики себестоимости сравнимой продукции с помощью общих индексов. 6. Изучение динамики себестоимости с помощью показателя затрат на 1 руб. реализованной продукции. 7. Анализ динамики затрат на производство продукции 1. Понятие и расчет себестоимости единицы продукции Под себестоимостью продукции, работ и услуг понимаются выраженные в денежной форме затраты на производство и реализацию продукции всех видов ресурсов: основных фондов, природного и промышленного сырья, материалов, топлива и энергии, труда, используемых непосредственно в процессе изготовления продукции и выполнения работ, а 417 Налоги и налогообложение также для сохранения и улучшения условий производства и его совершенствования. В условиях рыночной экономики руководство организации самостоятельно принимает решение о направлениях классификации затрат с учетом мест возникновения и центров ответственности. Это связано с создаваемой в организациях системой производственного учета, необходимой для принятия обоснованных управленческих решений. Методика расчета себестоимости единицы продукции видна из следующего соотношения: n З i z  i 1 q , где z - средние затраты на единицу продукции (себестоимость единицы продукции); Зi - затраты i-го вида ресурса; q - количество единиц продукции. К расходам, связанным с производством и реализацией, относятся:  расходы, связанные с изготовлением (производством), хранением, доставкой материалов, выполнением работ, оказанием услуг, приобретением или реализацией товаров (работ, услуг, имущественных прав);  расходы на содержание и эксплуатацию, ремонт и техническое обслуживание основных средств, а также поддержание их в исправном состоянии;  расходы на освоение природных ресурсов;  расходы на научные исследования и опытно-конструкторские разработки;  расходы на обязательное и добровольное страхование;  прочие расходы, связанные с производством и реализацией продукции. Не включаются в себестоимость продукции капитальные затраты, связанные с инвестиционной деятельностью организации (финансированием капитальных вложений, приобретением нематериальных активов), с финансовыми вложениями (приобретением ценных бумаг); затраты на содержание находящихся на балансе организации объектов социальной сферы (учреждений здравоохранения, детских дошкольных учреждений и т.д.); затраты, связанные с выполнением работ, не относящихся к производству продукции (услуг) (по благоустройству городов и поселков, оказанию помощи другим предприятиям и др.); выплаты работникам, не связанные непосредственно с оплатой труда (выплаты социального характера: оплата дополнительно предоставляемых по коллективному договору отпусков, некоторые виды материальной помощи, надбавки к пенсиям и др.). 418 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Конкретный составЧОУ затрат, которые могут быть отнесены на издержки производства и обращения, регулируется законодательно практически во всех странах. 2. Задачи статистического изучения себестоимости Задачами статистического изучения себестоимости продукции являются:  установление динамики и степени выполнения плана по себестоимости,  определение факторов, повлиявших на динамику показателей себестоимости и выполнения плана по ним, величины и причины отклонений фактических затрат от плановых,  оценка обоснованности и напряжённости плана по себестоимости продукции, издержкам производства и обращения на основе анализа поведения затрат, анализ себестоимости отдельных видов продукции,  выявление резервов дальнейшего снижения себестоимости продукции. С помощью анализа себестоимости единицы продукции можно выявить возможности повышения эффективности использования материальных, трудовых и денежных ресурсов в процессе производства и сбыта продукции. 3. Основные показатели в анализе себестоимости единицы продукции В анализе себестоимости единицы продукции применяются показатели:  себестоимость единицы продукции за предыдущий год ( z0 );  планируемая себестоимость единицы продукции на предстоящий год ( z ПЛ ),  фактическая себестоимость единицы продукции ( z1 ). Динамика себестоимости единицы продукции изучается индексным методом. iпл  zпл / z0 ;  индекс планового задания по себестоимости i  z1 / z0 ;  индекс динамики себестоимости  выполнение плана по себестоимости Между этими индексами существует взаимосвязь: i ф=iпл⋅iвп iвп  z1 / zпл ; 419 Налоги и налогообложение z 1 / z 0 =z пл / z 0⋅z 1 / z пл 4. Изучении динамики средней себестоимости единицы продукции При изучении динамики себестоимости единицы продукции одного вида по совокупности предприятий рассматривается следующая система взаимосвязанных индексов средней себестоимости: I Z̄ =I стр⋅I Z , IZ  z1  z1d q1  z0  z0d q0 где - индекс средней себестоимости (индекс себестоимости переменного состава); I стр  z d z d q1  z d q1 z0 -индекс структурных сдвигов (характеризует влияние на динамику средней себестоимости изменения структуры выпуска продукции, т.е. изменение доли производства более дорогой и более дешевой продукции); IZ  zd z d 1 q1 q0  z1  z0d q1 -индекс себестоимости постоянного состава (характеризует влияние на динамику средней себестоимости изменения себестоимости единицы продукции на отдельных предприятиях); d q i= q1 qi ∑ qi -доля производства продукции с i-ым уровнем себестоимости в общем объёме продукции. Абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции за счет каждого фактора в отдельности (за счет изменения себестоимости единицы продукции на отдельных предприятиях и за счет изменения структуры производства продукции) можно вычислить как разность числителя и знаменателя соответствующего индекса. 5. Изучение динамики себестоимости сравнимой продукции с помощью общих индексов С помощью общих индексов изучают динамику себестоимости сравнимой продукции. 420 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Сравнимой называется продукция, которая выпускалась как в базисном, так и в отчетном периодах. Изделия, претерпевшие конструктивные изменения, не теряют сравнимости, если не утрачивают своих потребительских свойств. Нельзя относить к сравнимой продукции изделия, которые изготовлялись в базисном периоде в опытном порядке, а в отчетном – в серийном или массовом. При изготовлении опытных экземпляров затраты очень высокие, поэтому можно получить неверное представление о снижении себестоимости. В то же время изделия, изготовленные в обоих периодах в индивидуальном порядке, являются сравнимыми, если имеют одинаковые потребительские свойства. Для характеристики динамики себестоимости продукции применяется следующая система индексов: I  q z q z 1 1  сравнимой товарной З q z 1 - индекс динамики себестоимости сравнимой продукции - характеризует отклонение фактической себестоимости от базисной. 1 0 1 0 Числитель представляет собой сумму фактических затрат на производство продукции отчётного периода, знаменатель – условная сумма затрат на ту же продукцию отчетного периода при сохранении базисной себестоимости на каждый вид продукции. Разность числителя и знаменателя показывают фактическую экономию (перерасход) средств на весь объём фактически произведенной продукции в связи с отклонением фактического уровня себестоимости от базисного её уровня. Эф  q1 z1   q z  З   q z 1 0 1 1 0 Индекс планового задания по себестоимости сравнимой продукции: I ПЛ  q q z пл пл z пл 0  З q z пл пл 0 Числитель представляет собой сумму плановых затрат на продукцию, знаменатель – условная сумма затрат на плановый объём продукции при сохранении базисной себестоимости на каждый вид продукции. Разность числителя и знаменателя –плановая экономия (перерасход ) средств на весь объём плановой продукции в связи с изменением планового уровня себестоимости относительно её базисного уровня. ЭПЛ  qПЛ z ПЛ  q z  ЗПЛ  ПЛ 0 q z ПЛ 0 . 421 Налоги и налогообложение Индекс выполнения плана по себестоимости сравнимой продукции: I ВП  q z q z 1 1  1 ПЛ З q z 1 1 ПЛ Числитель представляет собой сумму фактических затрат на продукцию отчётного периода, знаменатель – условная сумма затрат на ту же продукцию отчётного периода при сохранении базисной себестоимости на каждый вид продукции. Разность числителя и знаменателя – сверхплановая экономия (перерасход) средств на весь объём фактически произведенной продукции в связи с отклонением фактического уровня себестоимости от ее планового уровня. ЭСП  q1z1  q z 1 пл  З1  6. Изучение q z 1 пл динамики себестоимости с помощью показателя затрат на 1 руб. реализованной продукции Этот показатель применяется для того, чтобы при анализе динамики себестоимости можно было учесть не только сравнимую продукцию. Для определения размера затрат на 1 руб. реализованной продукции следует сумму затрат на производство и реализацию всей продукции разделить на сумму выручку от реализации продукции. S  З  qz  В  qp Плановый показатель затрат на 1 руб. товарной продукции: Sпл  q q z пл пл пл рпл  З В пл пл , где qпл - количество единиц продукции каждого вида по плану, рпл - принятая в плане отпускная цена единицы продукции, zпл -плановая себестоимость единицы продукции. Фактический показатель затрат на 1 руб. товарной продукции: 422 Sф ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» q z З  q p В 1 1 1 1 1 1 Затраты на 1 руб. фактически выпущенной товарной продукции, исходя из плановой себестоимости и плановых цен: S ,ПЛ = ∑ q1 z пл ∑ q1 pпл Фактические затраты на 1 руб. товарной продукции в ценах, принятых при составлении плана: SФ,  q z q p 1 1 1 пл  З q p 1 1 Расхождение обусловлено пл фактического показателя с плановым может быть  изменением себестоимости единицы продукции ( z1  zпл );  иным объемом и составом продукции, чем было предусмотрено планом ( q1 qпл );  также изменением отпускных цен на продукцию ( р1  рпл ). Изменение фактического уровня затрат на рубль продукции по отношению к плановому показателю можно проанализировать с помощью индекса выполнения плана по затратам: I S ВП  SФ  q1z1   qПЛ zПЛ   З1   ЗПЛ  S ПЛ  q1 p1  qПЛ pПЛ  В1  ВПЛ , на основе которого можно построить следующую систему индексов (трёхфакторную мультипликативную модель): I SВП  SФ S S , S , S , S , S  Ф  ПЛ  Ф  ПЛ  Ф  Ф  I SВП  q  I SВП  z  I SВП  p  S ПЛ S ПЛ S ПЛ , SФ, S ПЛ S ПЛ , SФ, I SВП  , qz q z SФ   1 1   пл пл S ПЛ  q1 p1  qпл p пл где - характеризует изменение затрат на рубль продукции за счет изменения одновременно всех трех факторов; I SВП  q   Sпл,  q1z пл   qпл zпл  Sпл  q1 p пл  qпл pпл - характеризует изменение затрат на рубль продукции за счет изменения объема и ассортимента продукции; 423 Налоги и налогообложение I SВП  z   SФ,  q1z1   q1z пл   q1z1  I  Z ВП , Sпл  q1 p пл  q1 p пл  q1z пл - характеризует изменение затрат на рубль продукции за счет изменения себестоимости; I SВП  p   SФ  q1 z1  q1 z1   SФ,  q1 p1  q1 p пл - характеризует изменение затрат на рубль продукции за счет изменения отпускных цен на продукцию. Абсолютное изменение затрат на рубль продукции можно также разложить на три факторных прироста за счет каждого фактора в отдельности: ΔS= ΔS ( q ) + ΔS ( z )+ ΔS ( p ) , S SФ  S ПЛ   q1 z1  q q z  q q пл пл  q1 p1 пл pпл где - абсолютное изменение фактических затрат на рубль продукции по сравнению с плановыми за счет всех трех факторов вместе; ' S  q  S ПЛ  S ПЛ  q z q p 1 пл z пл пл pпл - абсолютное изменение фактических затрат на рубль продукции по сравнению с плановыми за счет изменения объема и ассортимента продукции, 1 ' S  z  SФ'  S ПЛ  пл q z q p 1 1 пл  q z q p 1 пл - абсолютное изменение фактических затрат на рубль продукции по сравнению с плановыми за счет изменения себестоимости единицы продукции, 1 S  p  SФ  SФ'  пл 1 пл q z  q z q p q p 1 1 1 1 - абсолютное изменение фактических затрат на рубль продукции по сравнению с плановыми за счет изменения цен на продукцию. 1 1 1 пл 7. Анализ динамики затрат на производство продукции Для анализа динамики затрат можно использовать двухфакторные или трехфакторные мультипликативные модели. 424 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 1. Затраты на производство продукции по совокупности единиц зависят от изменения объема продукции и от изменения себестоимости единицы продукции по каждой единице совокупности: З=∑ qz . Тогда имеем систему взаимосвязанных индексов и разложение абсолютного прироста затрат на производство продукции на два фактора: I З  I q I z q z q z 1 1 0 0  q1 z0  q1 z1 q z q z 0 0 1 0 З З ( q )  З ( z )  q z   q z   q z   q z     q z   q z  1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 . 2. В случае выпуска однородной продукции на различных предприятиях (различных подразделениях предприятия) можно использовать трехфакторную модель зависимости общих затрат от общего объема произведенной продукции, от структуры производства и от себестоимости единицы продукции по каждому предприятию (подразделению): З  q z  q  d q z . Тогда система взаимосвязанных индексов и разложение абсолютного прироста общих затрат следующие: I З =I ∑ q⋅I стр⋅I z ΔЗ= ΔЗ( ∑ q)+ ΔЗ( стр)+ΔЗ( z) , З (  q ) З0 ( I   q1   1)  З  1   q  q   - абсолютное изменение затрат за счет где изменения объема выпуска продукции; ΔЗ(стр)=З0⋅I ∑ q ( I стр−1 ) - абсолютное изменение затрат за счет изменения структуры выпуска продукции (изменения доли производства более дорогой и более дешевой продукции); ΔЗ( z)=З 0⋅I ∑ q⋅I стр ( I z −1) - абсолютное изменение затрат за счет изменения себестоимости единицы продукции на отдельных предприятиях. Лекция 21. Статистика финансов предприятий и организаций Вопросы: 425 Налоги и налогообложение 1. Финансовые ресурсы предприятия. 2. Показатели финансового состояния предприятий и организаций. 3. Показатели результатов финансовой деятельности предприятий и организаций: прибыль, рентабельность. 1. Финансовые ресурсы предприятия Финансы предприятий представляют собой финансовые отношения, выраженные в денежной форме, возникающие при образовании, распределении и использовании денежных фондов и накоплений в процессе производства и реализации товаров, выполнения работ и оказания различных услуг. Финансовые отношения возникают как внутри самих предприятий, так и между предприятиями (резидентами и нерезидентами), между предприятиями и банками, между предприятиями и государством. Основными задачами статистики финансов предприятий являются: - изучение состояния и развития финансово-денежных отношений; - анализ объема и структуры источников формирования денежных средств; - исследование направлений использования денежных средств; - анализ уровня и динамики прибыли, рентабельности, оборачиваемости оборотных средств; - оценка финансовой устойчивости и платежеспособности предприятий и организаций. В настоящее время статистическое наблюдение за финансами предприятий на основе специальных форм отчетности в органах государственной статистики осуществляется по следующим направлениям:  финансовое состояние (сальдированный финансовый результат, различные виды кредиторской, дебиторской задолженности; задолженность по полученным кредитам и займам; выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг (за вычетом налога на добавленную стоимость, акцизов и иных аналогичных обязательных платежей); себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг); 426 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса»  финансовые вложения (долгосрочные и краткосрочные финансовые вложения, в том числе в паи и акции, облигации);  использование денежных средств (расходы на развитие и совершенствование производства; на социальное развитие; выплаты социального характера работникам; на благотворительные цели; отчисления в отраслевые и внебюджетные фонды научно-исследовательских и опытноконструкторских работ);  движение денежных средств в иностранной валюте (на транзитных, текущих валютных счетах);  иностранные инвестиции в Россию из-за рубежа и инвестиции из России (прямые инвестиции, в том числе взносы в капитал; денежные средства, финансовый лизинг; кредиты, полученные от зарубежных совладельцев предприятий; портфельные инвестиции, в том числе акции и паи; долговые ценные бумаги; банковские вклады);  состояние расчетов за отгруженную продукцию, выполненные работы и услуги (объем отгруженной и оплаченной продукции, в том числе наличными и безналичными денежными средствами, векселями, ценными бумагами, переуступкой прав требований, взаимным зачетом требований, по прямому товарообмену (бартером), прочими видами расчетов). Конечной целью производственного процесса, который носит замкнутый характер, является создание финансовых ресурсов. Финансовые ресурсы предприятия – это совокупность денежных доходов и поступлений извне (привлеченных предназначенных для выполнения финансовых обязательств финансирования текущих затрат и затрат, связанных с развитием (см. рис.1.). Собственные (внутренние) собственных и заемных), предприятия, производства Прибыль Амортизационные отчисления Финансовые ресурсы (по источникам образования) Предпринимательский капитал Привлеченные (внешние) Ссудный капитал Бюджетные ассигнования Средства от продажи собственных акций, облигаций Поступления в порядке перераспределения 427 Налоги и налогообложение Рис. 1. Распределение финансовых ресурсов предприятия по источникам образования По источникам образования финансовые ресурсы подразделяются на собственные (внутренние) и привлеченные на разных условиях (внешние), мобилизуемые на финансовом рынке и поступающие в порядке перераспределения. Основную долю в собственных финансовых ресурсах составляет прибыль, остающаяся в распоряжении предприятия, и амортизационные отчисления, представляющие собой денежное выражение стоимости износа ОПФ и нематериальных активов. Привлеченные, или внешние, источники формирования финансовых ресурсов можно разделить на собственные (предпринимательский капитал), заемные (ссудный капитал), поступающие в порядке перераспределения и бюджетные ассигнования. Предпринимательский капитал представляет собой капитал, вложенный в уставной капитал другой организации в целях извлечения прибыли или участия в управлении организацией. Ссудный капитал передается организации во временное пользование на условиях платности и возвратности в виде кредитов банка, выданных на разные сроки, средств других организаций в виде векселей, облигационных займов. Бюджетные ассигнования – предоставляются предприятию прямым перечислением по утвержденным программам (+ отсрочка налогов, возврат кредитов). Предоставление бюджетных средств осуществляется предприятиям, занимающимся стратегической деятельностью и, если предусмотрена возвратность средств, то в отличие от кредитных ресурсов, без уплаты процентов. Средства, мобилизуемые на финансовом рынке, включают средства от продажи собственных акций и облигаций, а также других ценных бумаг. К средствам, поступающим в порядке перераспределения, относятся страховое возмещение по наступившим рискам, финансовые ресурсы, поступающие от концернов, ассоциаций, головных компаний, дивиденды и % по ЦБ других эмитентов, бюджетные субсидии. Капитал – часть финансовых ресурсов, вложенных в производство и приносящих доход по завершении оборота, т.е. капитал выступает как превращенная форма финансовых ресурсов. 428 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Структура капитала,ЧОУ используемого предприятием, определяет многие аспекты не только финансовой, но даже операционной и инвестиционной его деятельности, оказывает влияние на конечные результаты этой деятельности. Она влияет на коэффициент рентабельности активов и собственного капитала, определяет финансовую устойчивость и платежеспособность предприятия, а также формирует соотношение доходности и риска в процессе развития предприятия. Таблица 1. Структура капитала Собственный капитал Заемный капитал Уставный капитал Долгосрочные кредиты и займы Добавочный капитал Краткосрочные кредиты и займы Резервный капитал Целевые фонды Нераспределенная прибыль Основу финансового потенциала предприятия составляет собственный капитал, который включает: уставной капитал, добавочный, резервный, специальные (целевые) финансовые фонды, нераспределенную прибыль (непокрытый убыток). Таким образом, собственный капитал представляет собой совокупность средств, принадлежащих собственнику предприятия, участвующих в процессе производства и приносящих прибыль. В состав собственного капитала может входить и сумма средств, вложенных в ценные бумаги (государственные и корпоративные). Такая часть собственного капитала называется финансовой частью. Величина собственного капитала не является постоянной величиной, она изменяется в соответствии со сферой деятельности и целями развития. Корректировка производится в соответствии с условиями максимизации прибыли. Первоначальный источник формирования собственного капитала предприятия – уставной капитал. Он формируется за счет вкладов учредителей в виде денежных средств в любой валюте, ценных бумаг, различных видов имущества, прав пользования или владения и т.п. Стоимость вкладов оценивается в валюте РФ учредителем или совместным решением учредителей. Если вклад в иностранной валюте, учет ведется в иностранной валюте и производится ежеквартальный пересчет по курсу ЦБ РФ. Еще один источник внутренних резервов – добавочный капитал – образуется в результате прироста стоимости имущества, выявленной в 429 Налоги и налогообложение результате переоценки; получения эмиссионного дохода (от дополнительной эмиссии акций, продажи акций выше номинала); безвозмездного получение ценностей или имущества от других предприятий и лиц (как правило, носят строго целевой характер). Резервный капиталпредставляет собой зарезервированную часть собственного капитала, предназначенного для внутреннего страхования его хозяйственной деятельности. Формирование резервного фонда осуществляется за счет прибыли. Размер определяется учредительными документами. Каждое предприятие обязано сформировать резервный фонд для покрытия каких-либо расходов в пределах до 25% от уставного капитала. Специальные (целевые) финансовые фонды представляют собой целенаправленно сформированные фонды собственных финансовых средств для их последующего целевого расходования. Они делятся на две большие группы: фонд накопления и фонд потребления. Вложение средств в воспроизводство ранее действующего и частично использованного собственного капитала, а также расширение производства за счет вложения в новую величину капитала осуществляются с помощью создания и использования фонда накопления. Структура фонда накопления строится в зависимости от источников, а разделение на фонды не является обязательным, но это предпочтительнее с точки зрения эффективности использования, учета и т.п. (амортизационный, ремонтный фонд, фонд развития производства, инвестиционный и др.). Особенность амортизационных фондов в том, что они как фонды денежных средств не обособлены и постоянно находятся в денежном обороте предприятия. Фонд потребления включает в себя фонд заработной платы, фонд социального характера, прочие фонды потребления. Источником этих фондов могут быть собственные средства, издержки и прибыль, в соответствии с положением о составе затрат. Фонд заработной платы – оплата за отработанное время по тарифам или тарифным ставкам, или в процентах от выручки, премии и вознаграждения, выплаты за неотработанное время, носящие регулярный характер (отпуска), единовременные поощрительные выплаты, материальная помощь, выплаты на питание, и т.п. Фонды социального характера формируются за счет чистой прибыли (надбавки к пенсии за счет прибыли, страховые платежи, взносы на добровольное медицинское страхование, расходы по путевкам и т.п.). Нераспределенная прибыль –часть прибыли предприятия, полученная собственниками и не использованная в предшествующем периоде. Эта часть прибыли предназначена для реинвестирования в производство. Каждое предприятие имеет, кроме того, свои дополнительные финансовые ресурсы: дебиторская задолженность (внутренняя и внешняя), страховые фонды, расходы будущих периодов. 430 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» В процессе деятельности собственник предприятия может на любых условиях привлекать дополнительные капиталы граждан, других предприятий, государства, как на возмездной, так и на безвозмездной основе. Таблица .2 Сравнительная характеристика положительных и отрицательных сторон в использовании собственного и заемного капиталов. Вид Положительные черты Отрицательные черты капитала Собственны - простота привлечения (без - ограниченность объема й капитал участия банков); привлечения; (СК) - высокая способность генерировать прибыль во всех - более высокая стоимость по сферах деятельности (не сравнению с заемными нужно уплачивать ссудный % источниками; и % по облигационным - необходимость займам); - обеспечение финансовой дополнительной эмиссии устойчивости и акций. платежеспособности предприятия в долгосрочном периоде (снижение риска банкротства). Заемный - широкие возможности привлечение заемных капитал (ЗК) привлечения, особенно при средств формирует наиболее высоком кредитном рейтинге; опасные финансовые риски: - обеспечение роста кредитный, риск потери финансового потенциала ликвидности; предприятия для увеличения активов при возрастании темпов роста объема производства и продаж; - более низкая стоимость кредитов по сравнению с эмиссией акций. высокая зависимость стоимости ЗК от колебания конъюнктуры на кредитном рынке; - сложность процедуры привлечения заемных средств. Заемный капитал – представляет собой заимствование средств в кредитной сфере, с возвратом после использования и уплатой процентов. Это заимствование может быть как краткосрочным, так и долгосрочным. Субъектами сделок могут выступать коммерческие банки, государство и муниципальные органы. 431 Налоги и налогообложение Анализируя положительные и отрицательные стороны использования собственного и заемного капиталов, можно сделать вывод, что предприятие, использующее только собственный капитал, имеет максимальную финансовую устойчивость, однако ограничивает темпы своего развития в будущем, т.к. лишается дополнительного источника прироста активов в форме заемного капитала. 2. Показатели финансового состояния предприятий и организаций Финансовое состояние − это совокупность показателей, отражающих наличие, размещение и использование финансовых ресурсов. В качестве критериев оценки финансового состояния часто используются следующие группы коэффициентов: 1. Коэффициенты финансовой устойчивости. 2. Коэффициенты ликвидности. 3. Коэффициенты оборачиваемости. Финансовая устойчивость − это определенное состояние счетов предприятия, гарантирующее его постоянную платежеспособность. Финансовая устойчивость предприятия представляет собой стабильность финансового положения предприятия, обеспечиваемую достаточной долей собственного капитала в составе источников финансирования. Показатели финансовой устойчивости отражают уровень риска деятельности предприятия в зависимости от заемного капитала. Финансовая устойчивость предприятия связана с балансовой моделью, которая в условиях рынка имеет следующий вид: F + Z + Rа = ИС + КТ + Кt + Ко +Rp, где условные обозначения представлены в таблице 9.3. По сути дела, модель предполагает определенную перегруппировку статей бухгалтерского баланса для выделения однородных с точки зрения сроков возврата величин заемных средств. Учитывая, что долгосрочные кредиты и заемные средства направляются преимущественно на приобретение основных средств и на капитальные вложения, преобразуем исходную балансовую формулу: Z + Rа = (ИC + КT) – F) + (Kt + К°+ RP). Отсюда можно сделать заключение, что при условии ограничения запасов и затрат Z  (ИC + КT) - F, будет выполняться условие платежеспособности 432 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» предприятия, т. е. денежные средства, краткосрочные финансовые вложения (ценные бумаги) и активные расчеты покроют краткосрочную задолженность предприятия (Кt + КO + RP): Rа Кt + Кo + RP. Таблица .3 БАЛАНС ПРЕДПРИЯТИЯ (в агрегированном виде) АКТИВ I. Основные средства и вложения II. Запасы и затраты III. Денежные средства, расчеты и прочие активы Условные обозначен ия F Z Ra в том числе: ПАССИВ I. Источники собственных средств II. Расчеты и прочие пассивы III. Кредиты и другие заемные средства Условные обозначения Ис Rp K в том числе: денежные средства и краткосрочные финансовые вложения краткосрочные кредиты и заемные средства Kt Д расчеты и прочие активы ra долгосрочные кредиты и заемные средства ссуды, не погашенные в срок БАЛАНС B БАЛАНС KT Ko B 433 Налоги и налогообложение Таким образом, соотношение стоимости материальных оборотных средств и величин собственных и заемных источников их формирования определяет устойчивость финансового состояния предприятия. Для оценки финансовой устойчивости рассматривают, как правило, коэффициент финансовой независимости (автономии), коэффициент обеспеченности запасов собственными оборотными активами, коэффициент маневренности собственных средств и коэффициент финансовой независимости. Коэффициент соотношения заемных средств(коэффициент автономии)определяется: К авт= Этот коэффициент и собственных ЗК СК . характеризует величину использования предприятием заемных средств, приходящихся на единицу собственных средств. Он также характеризует степень независимости предприятия от кредиторов. В международной практике этот показатель называют коэффициентом финансового левериджа (англ. «Leverage») и он может рассчитываться как доля собственных средств в активах предприятия. Коэффициент обеспеченности запасов собственными оборотными средствами (Кобесп). Показатель отражает состояние не только источников средств предприятия, но также и части его активов. Он показывает, какая часть материальных запасов обеспечивается за счет собственных средств предприятия: K обесп = СОС З , где СОС – собственные оборотные средства; З - запасы. Нормативное значение показателя должно быть в пределах 0,6 - 0,8. Коэффициент маневренности (мобильности) ( К М . ) определяется долей собственных оборотных средств в собственном капитале предприятия: К М= СОС СК . Нормативное значение этого коэффициента должно находиться не ниже 0,6 - 0,8. Однако более точно уровень его определяется видом деятельности 434 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» предприятия, т.к. в фондоемких предприятиях значительная часть СК отвлечена на покрытие основных средств и, следовательно, значение коэффициента будет ниже, чем в материалоемких. Коэффициент финансовой независимости (Кфн). Отражает независимость предприятия от заемных источников средств и показывает удельный вес собственных средств в валюте баланса: K фн = СК ВБ . ВБ – валюта баланса (итог), представляет собой сумму всех источников средств предприятия. Нормативное значение показателя > 0,6. Ликвидность предприятия – способность предприятия расплачиваться по краткосрочным обязательствам. Анализ ликвидности баланса заключается в сравнении средств по активу, сгруппированных по степени убывающей ликвидности, с краткосрочными обязательствами по пассиву, которые группируются по степени срочности их погашения. Разделим активы предприятия на следующие группы: 1. А1 – наиболее ликвидные активы (денежные средства и краткосрочные финансовые вложения). 2. А2 – быстрореализуемые активы (дебиторская задолженность, платежи по которым ожидается в течение 12 месяцев после отчетной даты и прочие активы). 3. А3 – медленно реализуемые активы (запасы, за исключением расходов будущих периодов, НДС, дебиторская задолженность, платежи по которым ожидаются более чем через 12 месяцев после отчетной даты). 4. А4 – труднореализуемые активы (внеоборотные активы). Сгруппируем пассивы предприятия: 1. П1 – наиболее срочные обязательства (кредиторская перед поставщиками и подрядчиками, по оплате труда, перед бюджетом, по социальному страхованию и прочие пассивы). 2. П2 – краткосрочные кредиты (займы и кредиты, подлежащие погашению в течении 12 месяцев после отчетной даты). 3. П3 – долгосрочные пассивы (долгосрочные обязательства и задолженность участникам по выплате доходов). 4. П4 – постоянные пассивы (собственный капитал, сальдо доходов и расходов будущих периодов, а также резервы предстоящих расходов). 435 Налоги и налогообложение Для определения ликвидности баланса пользуются следующим правилом сравнения активов и пассивов: баланс считается ликвидным если А1>П1; А2>П2; А3>П3; А4<П4. В случае если одно или несколько неравенств имеют противоположный знак, то ликвидность баланса в большей или меньшей степени отличается от абсолютной. Для оценки ликвидности баланса используются коэффициенты текущей ликвидности (коэффициент покрытия) ( К ОБЩ . ), быстрой (срочной) ликвидности К СР. , абсолютной ликвидности К АБС . . В качестве обобщающего показателя можно использовать коэффициент текущей ликвидности. Общая схема определения коэффициентов ликвидности – это отношение текущих активов (ТА) к текущим краткосрочным обязательствам (ТО=П1+П2). Коэффициент текущей ликвидности (общий коэффициент покрытия) определяется: К ОБЩ .= ТА А 1+ А 2+А 3+A 4 = ТО ТО . У предприятий, имеющих этот коэффициент ниже 1, нет средств оплачивать краткосрочные обязательства за счет текущих активов. Значительное превышение указанного уровня коэффициента указывает на неэффективное использование ресурсов. Коэффициент быстрой (срочной) ликвидности рассчитывается: К СР .= А 1+ А 2 ТО . Рекомендуемое значение этого коэффициента – от 0,7 до 0,8. Коэффициент абсолютной следующей формуле: ликвидности К АБС .= А1 ТО . Его рекомендуемая величина от 0,2 до 0,3. можно рассчитать по 436 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Этот коэффициент показывает, какая часть текущих обязательств могла бы быть погашена на дату составления баланса. Все показатели ликвидности являются моментными, так как определяются, как правило, на дату составления баланса. Оборачиваемость является наиважнейшим фактором формирования прибыли от продаж за отчетный период. Она может определяться по активам в целом, по оборотным средствам, по запасам, по дебиторской задолженности во взаимосвязи с оборачиваемостью кредиторской задолженности, по денежным средствам, по собственному капиталу, инвестированному капиталу и по капиталу в целом. Показатели данного раздела интересуют, прежде всего, само предприятие, а также потенциальных инвесторов, кредитующие учреждения и акционеров. Показатели оборачиваемости основных (фондоотдача) и оборотных средств были даны в лекции 4. Рассмотрим еще ряд коэффициентов. Коэффициент оборачиваемости активов (Коб.акт.) Отражает эффективность использования капитала, вложенного в текущую деятельность, и показывает, сколько раз за период оборачиваются активы предприятия. K об . акт= где ВР - выручка от реализации; предприятия. А ВР А , − среднегодовая стоимость активов Коэффициент оборачиваемости запасов (Коб.З ) показывает, сколько раз за отчетный период обернулись средства, вложенные в запасы. K об .З = СС З , где СС − себестоимость реализации товаров, продукции, услуг; среднегодовая стоимость запасов. З − Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности (Коб.ДЗ) Данный коэффициент отражает эффективность работы с дебиторами предприятия и показывает количество оборотов дебиторской задолженности за период. 437 Налоги и налогообложение K об . ДЗ= ДЗ где задолженности. − ВР ДЗ , среднегодовая стоимость дебиторской Коэффициент оборачиваемости собственного капитала (Коб.СК). Данный коэффициент отражает эффективность использования собственного капитала предприятия: K об .СК = ВР СК . 3. Показатели результатов финансовой деятельности предприятий и организаций: прибыль, рентабельность С экономической точки зрения прибыль – это разность между денежными поступлениями и денежными выплатами. Прибылью считается превышение доходов над расходами. Обратное положение называется убытком. Прибыль − это выраженный в денежной форме чистый доход предприятия на вложенный капитал, представляющий собой разность между полученным совокупным доходом и совершенными совокупными затратами в процессе этой деятельности. Сущность рассматриваемой экономической категории заключается в том, что необходимый уровень прибыли − это:  основной внутренний источник текущего и долгосрочного развития организации (предприятия);  главный источник возрастания рыночной стоимости организации (предприятия);  индикатор кредитоспособности;  главный интерес собственника, поскольку он обеспечивает возможность возрастания капитала и бизнеса;  индикатор конкурентоспособности организации (предприятия) при наличии стабильного и устойчивого уровня прибыли;  гарант выполнения организацией своих обязательств перед государством, субъектами рынка, источник удовлетворения социальных потребностей общества. Виды прибыли: 438 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Валовая (балансовая) прибыль представляет собой сумму прибыли (убытка) от реализации продукции, работ и услуг, основных фондов, иного имущества организации и доходов от внереализационных операций, уменьшенных на сумму расходов по этим операциям: Пб = Пр ± Ппр ± Пвнер, где Пб – балансовая прибыль, Пр – прибыль (убыток) от реализации продукции, работ и услуг, Ппр – прибыль (убыток) от прочей реализации, включающей реализацию основных фондов, прочего имущества, нематериальных активов, Пвнер – прибыль (убыток) от внереализационных операций. В состав внереализационных доходов входят доходы от долевого участия в капитале других предприятиях, дивиденды по акциям, доходы от ценных бумаг, доходы от операций с валютой, штрафы, пени, неустойки полученные и др. В состав внереализационных расходов входят убытки от содержания законсервированных объектов, штрафы, пени, неустойки уплаченные, судебные и арбитражные издержки, затраты, связанные с ликвидацией последствий стихийных бедствий, отрицательные курсовые разницы по операциям с валютой и др. Прибыль от реализации продукции рассчитывается как разность между выручкой от ее продажи (за вычетом налога на добавленную стоимость, акцизов) и затратами на производство и реализацию, включаемыми в себестоимость продукции: Пр = ∑(p – z)q= ∑pq − ∑zq , где p – цена единицы продукции; z – себестоимость единицы продукции; q – объем продукции. Налогооблагаемая прибыль− это прибыль, определяемая для целей налогообложения. Для ее исчисления валовая прибыль уменьшается на сумму налоговых льгот, предоставляемых плательщикам, а также увеличивается (уменьшается) на суммы доходов (затрат), установленных законодательством. Чистая прибыль рассчитывается по формуле: 439 Налоги и налогообложение Пч = Пб – ПБ, где ПБ – платежи в бюджет. Нераспределенная прибыльпредставляет ту часть балансовой прибыли, которая после использования последней в отчетном году на уплату налогов и другие платежи в бюджет остается в распоряжении организации и используется в следующем за отчетным году для стимулирования работников и финансирования затрат по созданию нового имущества, приобретения основных фондов, накопления оборотных средств, выплаты дивидендов акционерам, приобретения акций, облигаций и иных ценных бумаг других организаций, на благотворительные нужды, текущие расходы по содержанию объектов социально-культурного и жилищно-коммунального хозяйства и т.п. При анализе прибыли исследуется:  динамика показателей прибыли предприятия за текущий анализируемый период, которая свидетельствует об ухудшении или улучшении финансового состояния предприятия;  структура прибыли;  влияние отдельных факторов на динамику прибыли от реализации продукции, в частности, под влиянием средних цен реализации, себестоимости единицы продукции, объема и структуры реализованной. Общий абсолютный прирост (динамику) прибыли можно представить следующим образом: ∆П = (∑p1q1 - ∑z1q1) – (∑p0q0 – z0q0). Прирост прибыли за счет изменения средних цен реализации: ∆Пр = ∑p1q1 - ∑p0q1 . Прирост прибыли в результате изменения себестоимости производства продукции: ∆Пz = ∑z0q1 - ∑z1q1 . Влияние изменения объема реализованной продукции на прибыль устанавливается сравнением прибыли базисного периода и прибыли от фактически реализованной продукции, пересчитанной по ценам и себестоимости базисного периода: ∆Пq = П0 (Iq – 1) , где Iq = ∑ p0 q1 ∑ p0 q0 . 440 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Прирост прибыли в ЧОУ результате изменения объема реализации содержит и ту ее часть, которая образуется за счет структурных сдвигов в ассортименте продукции. Рассчитывают ее следующим образом: ∆Пасс = (∑p0q1 - ∑z0q1) – П0 * Iq . Таким образом, отклонение суммы прибыли от реализации продукции можно рассматривать как результат изменения четырех вышеназванных факторов: ∆П= ∆Пр+ ∆Пz+∆Пq +∆Пасс. Показатели прибыли характеризуют абсолютный финансовый эффект хозяйственной деятельности предприятия. Для объективной оценки конечных результатов деятельности предприятия, проведения сравнительного анализа определяется относительный размер прибыли, который принято называть рентабельностью или прибыльностью. Рентабельность представляет собой соотношение дохода и капитала, вложенного в создание этого дохода. Рентабельность является показателем, комплексно характеризующим эффективность деятельности предприятия и качество управления, так как получение высокой прибыли и достаточного уровня доходности во многом зависит от правильности и рациональности принимаемых управленческих решений. Для долгосрочных кредиторов инвесторов, вкладывающих деньги в собственный капитал предприятия, данный показатель является более надежным индикатором, чем показатели финансовой устойчивости и ликвидности, определяющиеся на основе соотношения отдельных статей баланса. Показатели рентабельности Одной из классификаций показателей рентабельности является подразделение их на:  показатели рентабельности хозяйственной деятельности;  показатели финансовой рентабельности;  показатели рентабельности продукции. Рентабельность хозяйственной деятельности (R) характеризует норму возмещения (вознаграждения) на всю совокупность источников, используемых 441 Налоги и налогообложение предприятием, т.е. является отношением суммы прибыли вкладчиков и кредиторов (П) к сумме инвестированного ими капитала (ИК): R= П ИК . В качестве инвестированного капитала при оценке эффективности хозяйственной деятельности необходимо использовать среднегодовую стоимость всех активов, так как их общая величина учитывает все долги предприятия, в том числе и по эксплуатации. При расчетах коэффициентов рентабельности могут использоваться различные показатели дохода предприятия: валовая (балансовая) прибыль, чистая прибыль, прибыль от реализации. Наиболее оправданным подходом при оценке эффективности хозяйственной деятельности является использование суммы чистой прибыли и процентов, уплаченных за пользование кредитом. С учетом этого основной показатель рентабельности хозяйственной деятельности может быть определен следующим образом: RА= ЧП + П р⋅(1−С Н ) А , где R А − рентабельность активов; ЧП – чистая прибыль; П р − проценты, уплаченные за пользование кредитами; С Н − ставка налога на прибыль в коэффициенте; А − среднегодовая стоимость всех активов предприятия. Однако определение уровня рентабельности по данной формуле затруднено тем, что проценты за пользование кредитами включены в себестоимость продукции, а не возмещаются из прибыли. Для характеристики эффективности производственной деятельности рассчитывается показатель рентабельности производства. При его расчете в качестве инвестированного капитала используется стоимость производственных фондов как сумма основных производственных фондов (ОПФ) и материальных оборотных средств (МОС): 442 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» П RП= ОПФ+ МОС , R П − рентабельность производственной деятельности; где среднегодовая стоимость основных производственных фондов; среднегодовая стоимость материальных оборотных средств. ОПФ МОС – – Финансовая рентабельность характеризует эффективность инвестиций собственников предприятия, которые представляют предприятию ресурсы или оставляют в его распоряжении всю или часть принадлежащей им прибыли. Система показателей финансовой рентабельности формируется как отношение прибыли к различным показателям авансированных средств, из которых наиболее важными являются: все активы предприятия; инвестиционный капитал (собственные средства + долгосрочные обязательства); акционерный (собственный) капитал. Причем : ЧП ЧП ЧП < < А ИК СК , где ЧП − чистая прибыль; А − среднегодовая стоимость всех активов; СК − ИК − среднегодовая стоимость инвестированного капитала; среднегодовая стоимость собственного капитала. Несовпадение уровней рентабельности по этим показателям будет характеризовать степень использования предприятием финансовых рычагов для повышения доходности: долгосрочных кредитов и других заемных средств. В экономической литературе наиболее часто встречается следующая формула расчета финансовой рентабельности (RФ): RФ = Рентабельность реализованной ЧП СК продукцииопределяется делением величины прибыли от реализации продукции на себестоимость продукции, выражается в процентах и рассчитывается по формуле: R= где П ∑ pq реал. П реал. ∑ zq = ∑ pq−∑ zq ∑ zq , – прибыль от реализации продукции, работ, услуг, – стоимость реализованной продукции, работ, услуг, 443 Налоги и налогообложение ∑ zq – полная себестоимость реализованной продукции, работ, услуг. Рентабельность реализованной продукции отражает эффективность текущих затрат. При стабильных ценах, по которым реализуется продукция, рост рентабельности продукции означает повышение эффективности производства, улучшение использования материальных и трудовых ресурсов, снижение потерь. Рентабельность реализованной продукции рассчитывают как по отдельным видам, так и по всей реализованной продукции в целом. Изменения в уровне рентабельности продукции происходят под влиянием изменений структуры реализованной продукции, себестоимости продукции и цен на реализуемую продукцию. Абсолютное изменение рентабельности продукции за счет каждого фактора может быть исчислено на основе следующих формул: - влияние изменений в структуре реализованной продукции: ∑р q 1 −∑ z 0 q 1 ∑z q ΔR стр= − ∑p q 0−∑ z 0 q 0 ∑z 1 q0 q1 ; - влияние изменения себестоимости продукции: ΔR z = ∑ p q −∑ z ∑z q 1 1 1 q1 − 1 ∑ p q −∑ z ∑z q 1 1 ; - влияние изменения цен на реализованную продукцию: ΔR p = ∑p 1 q 1−∑ z 1 q 1 ∑z 1 q1 − ∑p q 1 −∑ z 1 q 1 ∑z q 1 1 . Общее изменение рентабельности продаж по сравнению с базисным периодом должно быть равно сумме влияния перечисленных двух факторов, т.е.: ΔR=ΔR стр + ΔR z + ΔR p . При выпуске нескольких видов продукции возникает необходимость исчисления средней рентабельности, ее динамики и анализа влияния на ее величину изменения рентабельности отдельных видов продукции и изменения доли затрат на ее производство в общем объеме затрат. Средняя 444 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» рентабельность реализованной продукции рассчитывается как отношение суммарной прибыли от реализации всех видов продукции, работ, услуг (Пi ) к общей стоимости затрат на их производство и реализацию (Зi): R= ∑П = R d ; ∑ ∑З i i i i где Ri –рентабельность от реализации i-вида продукции; di – удельный вес затрат на производство и реализацию i-вида продукции в общем объеме затрат. Анализ динамики средней рентабельности осуществляется с помощью индекса переменного состава: I R= R 1 ∑ П 1 ∑ П 0 ∑ R 1 З 1 ∑ R 0 З0 = : = : R 0 ∑ З1 ∑ З 0 З0 ∑ З1 или в долях: I R= ∑ R1 d 1 ∑ R0 d 0 Анализ влияния на величину этого показателя отдельных факторов, т.е. изменения рентабельности отдельных видов продукции и доли затрат на производство этих видов продукции в общем объеме затрат, производится путем вычисления индексов постоянного состава и влияния структурных сдвигов: I 'R= ∑R З ∑R З I стр= 1 1 1 или в долях: ∑ R 0 З1 : ∑ R 0 З0 ∑ З1 ∑ З 0 I 'R= ∑ R 1 d1 ∑ R0 d 1 или в долях I стр= ∑ R0 d 1 ∑ R0 d 0 . Разность числителей и знаменателей этих индексов характеризует абсолютное изменение средней рентабельности в целом (индекс переменного состава), а также под влиянием отдельных факторов (индекс постоянного состава и структурных сдвигов). Для осуществления контроля не только за себестоимостью реализованной продукции, но и за изменениями в политике ценообразования рассчитывают показатель рентабельности продаж (RПР). Он определяется отношением чистой 445 Налоги и налогообложение прибыли (ЧП) или прибыли от реализации (П РП) к сумме выручки от реализации (ВР): R ПР= ЧП ВР . По динамике данного показателя предприятие может принимать решение по изменению ценовой политики или усилению контроля за себестоимостью продукции. Показатель можно определять в целом по продукции или по отдельным ее видам. Задача. Имеются следующие данные по организации: Таблица .4 Вид продукци и Прибыль от реализации продукции, млн. руб. Базисный период Отчетный период Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению с базисным (+, -), % А 0,8 0,88 +10 Б 0,5 0,62 +12 В 1,1 1,0 -2 Определите: 1. Индекс рентабельности реализованной продукции по трем видам продукции вместе. 2. Абсолютные изменения прибыли от реализации продукции в результате роста рентабельности. Сделайте выводы. Решение: 1. Индекс рентабельности реализованной продукции по трем видам продукции вместе определяется по формуле: I R = ∑ R1 З1 ∑ R 0 З1 , 446 Так как iR= R1 R0 ЧОУ R ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» , ⇒ R0 = 1 iR Тогда среднее изменение рентабельности по трем видам продукции будет ∑ R 1 З1 ∑ R 1 З1 iR . найдено по формуле: I R = Здесь ∑ R1 З1 - суммарная прибыль отчетного периода. Индивидуальные индексы рентабельности для продукции А: i продукции Б –1,12; для продукции В − 0,98. Тогда 0, 88+0 ,62+1,0 2,5 2,5 0 , 88 0 ,62 1,0 = =1, 055 + + 0,8+0 , 55+1, 02 2 ,37 1,1 1, 12 ,98 R I = = R =1,1; для Т.е. рентабельность реализованной продукции в среднем увеличилась на 5,5%. 2. Абсолютное изменение прибыли от реализации продукции в результате роста рентабельности: ΔП =∑ R1 З1 −∑ R 1 З1 i R = 2,5-2,37=0,13 Таким образом, прибыль от реализации продукции в результате роста рентабельности увеличилась на 0,13 млн. руб. Порог рентабельности – это такая выручка от реализации, при которой предприятие не имеет убытков, но еще не имеет и прибыли. Суммы покрытия в точности хватает на покрытие постоянных затрат, а прибыль равна нулю. Порог рентабельности («точка безубыточности») определяется по формуле: ПР=Зпост Вр /(Вр-Зпер), где ПР – порог рентабельности; Зпост – затраты постоянные; Зпер – затраты переменные; Вр – выручка от реализации. Запас финансовой прочности предприятия – это разница между достигнутой фактической выручкой от реализации и порогом рентабельности. Определяется по формуле: ЗФП= Вр-ПР, 447 Налоги и налогообложение где ЗФП – запас финансовой прочности; Вр – выручка от реализации; ПР – порог рентабельности. Запас финансовой прочности показывает, насколько можно сокращать производство продукции, не неся при этом убытков. Чем выше показатель финансовой прочности, тем меньше риск потерь для предприятия. Контрольные вопросы 1. Что называют финансами предприятий? Каковы задачи статистики финансов предприятий? 2. Что включают в себя финансовые ресурсы предприятия? 3. Какова структура капитала предприятия? 4. Какие показатели используют для оценки финансовой устойчивости предприятия? Как они определяются? 5. Как рассчитываются показатели ликвидности баланса предприятия? 6. Что такое прибыль предприятия и каковы ее основные виды? 7. Как определяется абсолютное изменение прибыли от реализованной продукции под влиянием отдельных факторов? 8. Какие виды рентабельности существуют и как они определяются? 9. Как определяется абсолютное изменение рентабельности продукции под влиянием отдельных факторов? 10.Как изучается динамика средней рентабельности? Лекция 22. Статистика финансов Вопросы: Статистика бюджетной системы, как статистики государственных финансов. составная часть Методология расчета и анализа показателей доходов и расходов государственного бюджета. Статистика внебюджетных фондов. Статистика налогообложения и анализ ее показателей. 448 «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 1. СтатистикаЧОУ ВО бюджетной системы как составная часть статистики государственных финансов. Государственные финансы – это денежные отношения, возникающие в процессе распределения и перераспределения валового внутреннего продукта, валового национального дохода и части национального богатства, которые связаны с формированием финансовых ресурсов и их использованием. Статистика своими показателями и методами характеризует финансовую систему, одним из основных звеньев которой являются государственные финансы. Государственный государственных финансов, использования бюджетного бюджет - основной фонда. важнейшая составляющая финансовый план образования и (приложение №1 – Схема основных составляющих государственных финансов) Бюджетная система России имеет три уровня бюджетов: 1. федеральный бюджет и бюджеты государственных внебюджетных фондов; 2. бюджеты субъектов РФ или региональные бюджеты и бюджеты территориальных государственных внебюджетных фондов; 3. бюджеты муниципальных образований или местные бюджеты. Бюджеты, входящие в бюджетную систему РФ являются самостоятельными и не включаются друг в друга. Бюджеты всех уровней сводятся в консолидированный бюджет РФ. Консолидированный бюджет представляет собой статистический свод бюджетных показателей, которые характеризуют агрегированные данные по доходам и расходам, источникам поступления средств и направлениям их расходования на территории федерации и отдельным ее субъектам. Он включает в себя федеральный бюджет и консолидированные бюджеты субъектов РФ. Консолидированные бюджеты субъектов РФ или территориальные бюджеты включают в себя региональные и местные бюджеты. Статистика государственного бюджета занимается совершенствованием бюджетных классификаций и приведением их в 449 Налоги и налогообложение соответствие с принятыми международными классификациями. Статистика определяет степень исполнения бюджетов разных уровней , объемы и динамику доходов и расходов, структуру бюджетов, источников доходов и основных направлений их расходования. В задачи статистики входит сбор и обработка материалов об исполнении бюджетов, систематизация данных для их разработки. Наличие внутреннего и внешних долгов государства, влияющих на расходную часть бюджета, делают необходимым определять их объем, динамику и структуру. Источниками информации о государственном бюджете являются показатели федерального бюджета, устанавливаемые Законом о федеральном бюджете на каждый год, показатели региональных и местных бюджетов, принятые соответствующими законодательными органами, отчетность Главного управления федерального казначейства и его подразделений, отчетность Министерства РФ по налогам и сборам и его территориальных инспекций, отчетность Государственного таможенного комитета РФ, отчетность Центрального банка России и его территориальных управлений, а также статистическая отчетность предприятий и организаций: №1бухгалтерский баланс,№2- отчет о финансовых результатах, №5 – приложение к бухгалтерскому балансу, №3 - отчет о движении капитала, №4 – отчет о движении денежных средств и другие, а также аналогичная информация по страховым, кредитным и другим организациям. 2. Методология расчета и анализа показателей доходов и расходов государственного бюджета. Для изучения бюджета широко используются различные статистические методы. Среди них наибольшее применение получил метод группировки доходов и расходов бюджетов. Проведение группировок обеспечивается наличием бюджетной классификации. Бюджетная классификация является основным методологическим документом, по которому планируются, прогнозируются и исполняются доходная и расходная части государственного бюджета. Она представляет собой группировку доходов, расходов и источников финансирования 450 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» дефицитов бюджетов бюджетной системы РФ, используемой для составления и исполнения бюджетов бюджетной системы, составления по ней отчетности, обеспечивающей сопоставимость показателей бюджетов разных уровней. Бюджетная классификация является единой, она закреплена в «Бюджетном кодексе Российской Федерации», принятом в 1998 году и вступившим в действие с 1 января 2000 года. В Бюджетный кодекс вносились изменения более чем 20 федеральными законами, последний из которых был принят 26 апреля 2007 года. В этом законе уточнено определение и состав «Бюджетной классификации Российской Федерации». Она разработана на основе рекомендаций международных финансовых организаций с учетом специфики России и начиная с 1 января 2008 года включает только четыре классификации вместо действовавших - восьми. Бюджетная классификация используется для составления, утверждения и исполнения бюджетов всех уровней. На уровне субъектов федерации и органов местного самоуправления бюджетные классификации при утверждении могут детализировать объекты бюджетных классификаций, но при этом не должны нарушать общих принципов построения и единства бюджетной классификации РФ. Современная бюджетная классификация РФ с 1 января 2008 года включает: классификацию доходов бюджета классификация расходов бюджета классификацию источников внутреннего финансирования дефицитов бюджетов классификация операций публично-правовых образований. Бюджетная классификация РФ включает две группировки доходов: «Налоговые доходы и неналоговые доходы» и “Безвозмездные перечисления» и не сгруппированные данные по «Доходам от предпринимательской и иной, приносящей доход, деятельности». 000 1 00 00000 00 0000 000 Налоговые доходы и неналоговые доходы включают Налоги на прибыль (доход), на товары и услуги, на совокупный доход, на имущество, на внешнюю торговлю и внешнеэкономические операции, прочие налоги, сборы и пошлины, доходы от имущества, находящегося в государственной и муниципальной собственности, или от деятельности, находящейся в государственной и муниципальной собственности, от продажи 451 Налоги и налогообложение земли и нематериальных, доходы активов от деятельности, прочие и другие неналоговые доходы. внешнеэкономической 0002 00 00000 00 0000 000 Безвозмездные перечисления включают следующие перечисления: - От нерезидентов. - От бюджетов других уровней. - От государственных внебюджетных фондов. - От государственных организаций. - От наднациональных организаций. - Средства, передаваемые в целевые бюджетные фонды. Бюджетная группировкирасходов: классификация РФ включает следующие 0100 Общегосударственные вопросы 0200 Национальная оборона. 0300 Национальная безопасность и правоохранительная деятельность. 0400 Национальная экономика. 0500. Жилищно-коммунальное хозяйство 0600 Охрана окружающей среды 0700 Образование. 0800 Культура, кинематография. Средства массовой информации. 0900 Здравоохранение и физическая культура и спорт 1000. Социальная политика. 1100. Межбюджетные трансферты Основные параметры федерального и региональных бюджетов определяются следующими показателями : валовой внутренний продукт (ВВП) или валовой региональный продукт (ВРП) темпы роста ВВП или ВРП индекс потребительских цен 452 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» средний обменныйЧОУ курс рубля по отношению к доллару и евро. Для разработки плана и прогнозов исполнения бюджета используется метод экстраполяции и экспертных оценок. Применительно к бюджету метод экстраполяции заключается в составлении перспективы экономического развития исходя из практики предшествующих периодов, показателей социально – экономического развития страны, отдельных ее регионов, а метод экспертных оценок - это прогноз, базирующийся на оценках сделанных и обоснованных высококвалифицированными специалистами. Результат финансовой деятельности государства (применительно к России – в лице органов государственного управления и органов самоуправления) выражается в бюджетном профиците или дефиците. Показатель превышения доходов над расходами называется профицитом, а превышение расходов над доходами - дефицитом Рассмотрим динамику доходов и расходов Консолидированного бюджета Российской Федерации ( приложение №2). Данные приложения №2 свидетельствуют о том, что до 1991 года консолидированный бюджет РФ был бездефицитным, а начиная с 1991 по 2000 годы бюджет имел дефицит. С 2000 года консолидированный бюджет имеет профицит . Относительными показателями профицита и дефицита является их процентное отношение к валовому внутреннему продукту (ВВП). При наличии бюджетного дефицита к ВВП не превышающим 3% финансовое положение страны считается нормальным. Относительная характеристика дефицита консолидированного бюджета представлена в приложении №3, а профицита – в приложении №4. Наличие дефицита требует его покрытия, т.е. его финансирования. Классификация источников финансирования дефицитов Бюджетов – является единой как для внешних, так и для внутренних источников финансирования бюджетов 000 01 00 00 00 00 0000 000 Источники внутреннего финансирования дефицитов бюджетов: - Государственные (муниципальные) ценные бумаги: - Кредиты кредитных организаций в валюте Российской Федерации - Бюджетные кредиты от других бюджетов бюджетной системы РФ 453 Налоги и налогообложение - Кредиты международных финансовых организаций в валюте РФ - Изменение остатков средств на счетах по учету средств бюджета - Иные источники внутреннего финансирования дефицитов бюджетов - Бюджетные кредиты, предоставленные федеральным бюджетом внутри страны за счет средств целевых иностранных кредитов - Прочие предоставленные федеральным бюджетом внутри страны 000 0200 00 00 00 0000 финансированиядефицитов бюджетов: 000 Источник внешнего - Государственные ценные бумаги, номинальная стоимость которых указана в иностранной валюте - Кредиты иностранных государств, включая целевые иностранные кредиты в иностранной валюте - Кредиты кредитных организаций в иностранной валюте - Иные источники внешнего финансирования дефицитов бюджетов Одними из основных в статистике бюджета являются показатели исполнения федерального бюджета, субъектов РФ и местных бюджетов. Анализ статей бюджета по результатам расчетов производится сравнением абсолютной величины расходов по каждой статье утвержденного и фактически исполненного бюджетов и сопоставлением изменения их удельного веса в соответствующих расходах. Анализ исполнения бюджета дополняется показателями структуры доходов и расходов бюджетов разных уровней. Среди относительных используются показатели доли доходов и расходов федерального бюджета в доходах и расходах консолидированного бюджета. Важными показателями являются исполнение Федерального и региональных бюджетов по статьям в процентном отношении соответственно к ВВП и ВРП (валовому региональному продукту) и процентное отношение доходов и расходов консолидированного бюджета и его статей к ВВП. 454 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Обеспечение государственных расходов возможно при поступлении доходов. Для них характерны сезонные колебания. Поступление доходов изучается с использованием индекса сезонных колебаний. Этот метод был рассмотрен в лекции по теме: «Ряды динамики». Для анализа бюджетов разных уровней используются аналитические показатели ряда динамики доходов, расходов и их составляющих, а так же дефицита (профицита) бюджета; показатели структуры доходов и расходов; структура финансирования бюджета и соотношение между внутренними и внешними источниками финансирования бюджетного дефицита; структура консолидированного бюджета по уровням государственного управления, индексный и другие методы. Индексный метод позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение доходной части консолидированного бюджета 3.Статистика государственных внебюджетных фондов. Вопросы образования государственных внебюджетных фондов находятся в компетенции Федерального Собрания РФ и представительных органов субъектов федерации и местного самоуправления. Наибольшая часть внебюджетных фондов находится в собственности государства и муниципальных образований. Государственный внебюджетный фонд - это фонд денежных средств, образуемый вне федерального бюджета и бюджетов субъектов РФ. Он предназначен для реализации конституционных прав граждан на пенсионное обеспечение, социальное страхование, социальное обеспечение в случае безработицы, на охрану здоровья и медицинскую помощь. Государственные внебюджетные фонды являются формой перераспределения и использования финансовых ресурсов, которые привлекаются государством для финансирования некоторых общественных потребностей не включаемых в бюджет. Доходы и расходы государственных внебюджетных фондов формируются в порядке, который установлен федеральным законом или в порядке предусмотренном Бюджетным 455 Налоги и налогообложение кодексом РФ. Эти фонды комплексно расходуются на основе оперативной самостоятельности и строго в соответствии с целевыми назначениями фондов. Внебюджетные фонды создаются на федеральном и территориальном уровнях. Средства государственных внебюджетных фондов являются федеральной собственностью, они не входят в состав бюджетов других уровней и не подлежат изъятию. В соответствии со статьей 13 Налогового кодекса РФ, взносы в государственные внебюджетные фонды отнесены к федеральным налогам и сборам. Поэтому с введением в действие второй части Кодекса правоотношения по сбору страховых взносов осуществляются не по отдельным нормативным актам самих фондов, а законодательством о налогах и сборах. В задачи статистики государственных внебюджетных фондов входит разработка классификаций и системы показателей, характеризующие работу этих фондов, статистическое наблюдение за поступлением и расходованием средств этих фондов. Источниками информации по государственным внебюджетным фондам является квартальная статистическая отчетность по форме № 9-ф (Сведения о поступлении и расходовании средств государственных внебюджетных фондов). Статистическое наблюдение по большинству государственных внебюджетных фондов начало проводиться с 1992 года. Для изучения внебюджетных фондов используется метод группировки, которые производятся по ряду признаков. В зависимости от уровня управления подразделяются на федеральные и региональные. внебюджетные фонды По целям, которые решают внебюджетные фонды, различают : социальные, экономические, научно-технические, внешнеэкономические, культурно-просветительские, экологические и другие. К экономическим фондам относятся финансовые фонды поддержки отраслей, Федеральный фонд поддержки малого предпринимательства, фонды финансового регулирования, инвестиционные фонды, дорожные и другие. К научно-техническим фондам следует отнести Российский фонд технологического развития, Государственный фонд конверсии, отраслевые внебюджетные фонды НИОКР. 456 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» К социальным внебюджетным фондам относятся Пенсионный фонд, Фонд социального страхования, Государственный фонд занятости населения, Фонды обязательного медицинского страхования и другие. По периоду функционирования программ или сроку реализации конкретных целей внебюджетные фонды подразделяются на краткосрочного, долгосрочного и бессрочного функционирования. Примером фонда краткосрочного функционирования может быть фонд помощи переселенцам и беженцам; долгосрочного - фонды регионального развития, НИОКР; бессрочного - пенсионные, экологический, социального страхования. По охвату проблем, которые решают внебюджетные фонды их можно подразделить на фонды решающие комплекс проблем и отдельные проблемы Примером первых являются региональные фонды, а вторых - дорожные, медицинского страхования и другие. По отраслям экономики - внебюджетные фонды образованы в составе ряда министерств РФ и ведомств, таких как министерство связи, путей сообщения, строительства, комитетов РФ по металлургии, машиностроению, рыболовству и другие. Дадим характеристику социальным государственным внебюджетным фондам. Наиболее крупные государственные внебюджетные фонды - это социальные фонды. Экономическое содержание государственных внебюджетных фондов социальной направленности определяется основным их назначением, которое заключается в страховании таких рисков как потеря работы или трудоспособности, болезни и других. Страхование таких рисков представляет собой систему правовых, организационных и экономических мер создаваемых государством и направленных на минимизацию или компенсацию последствий изменения социального и материального положения населения и наступления социальных страховых рисков. Страховые платежи в государственные социальные фонды имеют характер налоговых платежей. Статистика государственных внебюджетных фондов собирает и обобщает информацию о субъектах обязательного социального страхования, об источниках поступления денежных средств в фонды обязательного социального страхования и направлениях их использования. Рассмотрим статистику отдельных социальных государственных внебюджетных фондов. Пенсионный фонд РФ - это наибольший по объему средств из социальных фондов. На него приходится почти 75% всех средств 457 Налоги и налогообложение социальных фондов. Он представляет собой централизованную систему аккумулирования и перераспределения денежных средств. Его задачами являются: - обеспечение финансовой стабильности пенсионной системы РФ, выплаты трудовых, военных, социальных пенсий и других видов пенсий и пособий в установленные сроки и в полном объеме, повышение размера пенсий с изменением уровня инфляции и экономической ситуации в стране Аккумулирование и перераспределение средств Пенсионного фонда характеризуется системой показателей. Среди них следующие абсолютные показатели: Остаток средств на начало года Общий объем поступлений в фонд за год - всего в том числе: - страховые взносы, налоговые платежи - поступления из федерального фонда - поступления из Государственного фонда занятости РФ - кредиты, ссуды - прочие поступления Общий объем расходования фонда за год – всего в том числе: - финансирование выплат населению пенсий, пособий - возврат кредитов, ссуд - прочие расходы. Показатели поступления средств по источникам и их расходование по направлениям изучается в динамике. Остаток средств на начало года определяется балансовым методом. Среди относительных показателей можно выделить : фонд относительные величины структуры поступлений в Пенсионный 458 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» относительные величины структуры расходования средств Пенсионного фонда удельный вес остатка средств Пенсионного фонда на начало года в общем объеме поступлений за год. Сравнение удельного веса средств израсходованных на финансирование выплат населению пенсий и пособий в динамике характеризует эффективность функционирования Пенсионного фонда. Система пенсионного обеспечения тесно связана с демографической ситуацией в стране и занятостью населения. В связи с этим важное значение имеют следующие показатели: - число пенсионеров – всего и по видам получаемых пенсий и пособий - коэффициент общей нагрузки, определяемый отношением числа лиц нетрудоспособного возраста на 1000 человек трудоспособного возраста - коэффициент пенсионной нагрузки, рассчитываемый отношением числа лиц пенсионного возраста на 1000 человек трудоспособного населения уровень безработицы, который определяется процентным соотношением числа безработных к численности экономически активного населения. Фонд социального страхования РФ. Этот фонд является вторым по величине аккумулируемых средств социальными фондами. Он является специализированной финансово-кредитной организацией при Правительстве РФ и строго целевым. Основными его задачами являются: обеспечение гарантированных государством различного рода пособий, санаторно-курортного лечения, оздоровление работников и членов их семей участие в разработке и реализации государственных программ по охране здоровья частичное содержание санаториев – профилакториев, санаторнооздоровительных лагерей для детей и юношей разработка мероприятий по совершенствованию социального страхования и другие. Аккумулирование и перераспределение средств Фонда социального страхования характеризуется системой показателей. К абсолютным показателям относятся: Остаток средств на начало периода 459 Налоги и налогообложение Поступления за год - всего, в том числе: - страховые взносы, налоговые платежи - из Федерального бюджета - от реализации путевок - от вклада на депозит и прочих финансовых вложений - из Пенсионного фонда РФ - прочие поступления Расходование за год - всего, в том числе на финансирование: - выплат населению пенсий , пособий - отдельных мероприятий по санаторно-курортному обслуживанию - выплаты пособий сверх установленных норм на санаторнокурортное лечение и оздоровление за счет средств федерального бюджета - исполнительной дирекции Фонда - перечислено в Пенсионный фонд РФ - прочие расходы К относительным показателям, характеризующим поступление и расходование средств Фонда социального страхования, относятся : - показатели структуры поступлений в фонд с выделением доли страховых взносов и налоговых платежей в общем объеме поступлений - показатели структуры расходования средств фонда с выделением доли пенсий и пособий в общем объеме израсходованных средств фондом. Государственный фонд занятости населения. Он создан в 1991 году для реализации государственной политики занятости населения. В его задачи входит : 460 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» - профессиональное переобучение и переподготовка кадров, - материальная поддержка безработного населения, - организации и содержании служб занятости населения, - разработка программ занятости, - разработка мероприятий по социальной защищенности разных категорий населения и другие. Средства этого фонда являются собственностью государства и имеют строго целевой характер расходования. Аккумулирование и расходование средств Государственного фонда занятости населения характеризуется следующими абсолютными показателями: Остаток средств на начало года Поступление средств – всего, в том числе: - страховые взносы, налоговые платежи - из федерального бюджета - из бюджетов субъектов РФ - добровольные поступления - прочие поступления Расходование – всего, в том числе на финансирование: - выплат населению пенсий и пособий - отдельных мероприятий по социальному обеспечению - расходов по образованию - по науке и научному обслуживанию - исполнительной дирекции фонда 461 Налоги и налогообложение - общественных работ - поддержку предприятий - прочие расходы. К относительным показателям, характеризующим аккумулирование и расходование средств Государственного фонда занятости населения относятся : показатели структуры поступлений средств в фонд с выделением доли страховых взносов и налоговых платежей в общем объеме поступивших средств, показатели структуры израсходованных средств фонда с выделением доли финансирования выплат населению пенсий и пособий. Федеральный фонд обязательного медицинского страхования. Этот фонд обеспечивает конституционное право граждан РФ на медицинскую помощь. Средства Федерального фонда находятся в государственной собственности РФ и являются целевыми. Основными его задачами являются : - участие в разработке и реализации государственной политики в обязательном медицинском страховании финансовой обеспечение прав граждан в системе обязательного медицинского страхования реализация комплекса мероприятий , способствующих финансовой устойчивости системы обязательного медицинского страхования и другие. Аккумулирование и расходование средств Федерального фонда обязательного медицинского страхования (ОМС) характеризуется следующими абсолютными показателями: Остаток средств на начало года Поступление средств в фонд за год - всего, в том числе : страховые взносы, налоговые платежи от вклада в депозит и прочих финансовых вложений возврат ранее размещенных средств штрафы, пени, прочие санкции прочие поступления Расходование средств фонда за год - всего, 462 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» в том числе на финансирование : целевых программ обязательного медицинского страхования и отдельных мероприятий по здравоохранению расходов по науке и научному обслуживанию расходов по образованию исполнительной дирекции Фонда расходов по созданию и совершенствованию информационной системы Фонда субвенции территориальным фондам финансовые вложения прочие расходы Среди относительных показателей, характеризующих поступление и расходование средств Федерального фонда обязательного медицинского страхования выделяют : показатели структуры поступления средств в фонд с выделением доли страховых взносов и налоговых платежей показатели структуры расходования средств фонда с выделением доли субвенций территориальным фонда. Субвенции – это средства, передаваемые из Федерального фонда ОМС - территориальным фондам ОМС с целью выравнивания объема и качества предоставляемой населению медицинской помощи в объеме базовой программы ОМС граждан России. Движение средств государственных социальных внебюджетных фондов в течении года определяется балансовым методом : остаток Он.г. = Ок.г. + П - Р, где Он.г. и Ок.г. - соответственно средств на начало и конец года, П - поступление средств в фонд, Р - расходование средств фонда 4. Статистика налогообложения ианализ ее показателей. Налоговые поступления бюджетов разных уровней. формируют основную часть доходов 463 Налоги и налогообложение Налоговая система -это совокупность налогов, пошлин и сборов, которые взимаются на территории государства в соответствии с «Налоговым кодексом» и нормативными документами в пользу общества. Налоги – это часть дохода, которая взимается безвозвратно, безэквивалентно в форме принудительного платежа преимущественно в денежной форме. Пошлины - это обязательные плата за совершение действий в интересах заявителя государственными и другими органами в соответствии с действующим законодательством. Сбор – это платеж, который устанавливается в законодательства органами местного самоуправления. рамках налогового Налоги выполняют распределительную, контрольную и воспроизводственные функции. Налоги являются частью финансовых отношений связанных с формированием доходной части бюджетов всех уровней и внебюджетных фондов. Источником налогов является валовой внутренний продукт (ВВП). Налоги формируют финансы государства и составляют значительную часть доходов бюджетов различных уровней и внебюджетных фондов. Объектом налогообложения является предмет, на который начисляется налог или его использование. Это может быть имущество, доходы юридических и физических лиц, капитал пользование природными ресурсами и др. Масштаб обложения – это единицы, которые являются основой для измерения налогов. Площадь земли, например, для исчисления земельного налога, размер прибыли ОАО – для исчисления налога на прибыль. Единица обложения взимается налог. это часть объекта обложения, по которой Налоговая ставка – размер налога удерживаемого с единицы обложения исчисляемый в процентах. Налоговое событие – это ситуация требующая уплаты налога, пошлины или сбора. Источниками информации о налогах и налогоплательщиках, налогооблагаемой базе служат статистическая отчетность, формы отчетности используемые Министерством РФ по налогам и сборам, Государственным таможенным комитетом РФ. Среди них важное значение имеют формы бухгалтерской и статистической отчетности 464 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» предприятий, указанные ЧОУ в первом вопросе. Среди отчетности Министерства РФ по налогам и сборам следует выделить формы : №1 –НМ - отчет о поступлении налоговых и других доходов в бюджетную систему РФ, №4 –НМ – отчет о задолженности по налоговым платежам в бюджетную систему РФ и уплате налоговых санкций и пеней, №5-НБН – отчет о базе налогообложения по основным видам налогов, №7 –НП –отчет по крупнейшим предприятиям – юридическим лицам, №1-ДДК – отчет о декларировании доходов физических лиц, № 1 –ККМ – отчет о контрольной работе по применению контрольнокассовых машин при осуществлении денежных расчетов с населением, №8 – МА – отчет об использовании специальных марок для маркировки алкогольной продукции, №8 –МТ – отчет об использовании специальных марок для маркировки табачной продукции, № 8–0 – сводный отчет об оптовом обороте этилового спирта, алкогольной продукции и виноматериалов, №1 –УЧ – отчет о работе по учету налогоплательщиков и другие. Статистика изучает налоги с использованием различных статистических методов. Наиболее широкое применение имеет метод группировок (классификаций). Они способствуют рациональной организации и эффективному управлению налогообложением. Классификаторы, используемые в налоговых органах, согласуются с «Единой системой классификации и кодирования информации» общероссийскими, а также ведомственными и системными классификаторами. В основу классификаций налогов положены различные группировочные признаки. Ониявляются объективными критериями разграничения и систематизации налогов и сборов позволяющими делать сопоставления с международными стандартами. Рассмотрим основные их них. По уровню взимания и распоряжения налогами или статусная классификация выделяет федеральные, региональные и местные налоги и сборы. В соответствии с «Налоговым кодексом РФ» (НК РФ) к федеральным налогам и сборам относятся следующие : НДС (; государственная пошлина; взносы в государственные социальные внебюджетные фонды. С введением с января 2001 года новых глав НК РФ подоходный налог с физических лиц почти полностью идет в региональные бюджеты. Региональные налоги и сборы устанавливаются НК РФ и вводятся законами субъектов Федерации и обязательны к уплате на территории этих субъектов. К ним относятся налоги: лесной, водный, дорожный, на недвижимость, с продаж, на игорный бизнес, транспортный, на имущество организаций, федеральные лицензионные сборы, на дополнительный доход от добычи углеводородов и сбор за право пользования 465 Налоги и налогообложение объектами животного мира и водными биологическими ресурсами. Местные налоги устанавливаются НК РФ, вводятся нормативными актами органов местного самоуправления и обязательны к уплате на конкретной территории. К ним относятся налоги: на имущество физических лиц, на наследование и дарение, на рекламу, земельный налог, а также региональные и местные лицензионные сборы. По способу изъятия различают прямые и косвенные налоги. Прямые налоги взимаются непосредственно с доходов или имущества, а косвенные – устанавливаются на товары и услуги в виде надбавок к цене или тарифу. По объекту налогообложения применяются налоги имущественные физических и юридических лиц (на недвижимость, ее продажу, дарение или наследование), ресурсные, налоги взимаемые с выручки от реализации продукции, работ, услуг или дохода (прибыли), по операциям с ценными бумагами, по отдельным видам деятельности и другим объектам. По субъекту уплаты налогов выделяют: физические и юридические лица. По характеру использования различают общие и специальные налоги. По способу обложения или по построению налоговых ставок выделяют кадастровые, декларационные, налично –денежные и безналичные ставки. По методу исчисления или технике расчета различают налоги регрессивные, пропорциональные, линейные, ступенчатые, твердые в абсолютных суммах и кратных суммах по отношению к законодательно установленной месячной минимальной оплате труда. По учетно-экономической целесообразности налоги группируют на налоги включаемые в себестоимость продукции, работ или услуг; включаемые в цену реализации продукции, работ и услуг (налог на добавленную стоимость, акцизы); налоги на прибыль и за счет прибыли, которая остается в распоряжении юридического лица; налоги, которые относятся на финансовые результаты до налогообложения прибыли, налоги удерживаемые из дохода физических лиц. По полноте прав пользования налоговых платежей и сборов разграничивают собственные или закрепленные налоги и регулирующие налоги. Налоговые доходы группируют так же по секторам экономики и отраслям промышленности. Для характеристики налогообложения используется система показателей. Рассмотрим абсолютные показатели в натуральных единицах измерения. Статистический показатель, характеризующий число налогоплательщиков определяется количеством юридических лиц и физических, зарегистрированных индивидуальными предпринимателями без образования юридического лица, а также физическими лицами уплачивающими подоходный налог по месту работы, т.е. по месту получения 466 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» оплаты труда. Источником этой информации служат реестры налогоплательщиков, которые ведут органы Министерства РФ по налогам и сборам. Ввиду того, что предприятия и организации, физические лица, состоящие на учете в налоговых органах, платят разные налоги, ведется соответствующий учет, который определяет количество юридических и физических лиц по каждому виду налогов, а также число малых предприятий. По физическим лицам учитывается количество поданных деклараций. Налоговые органы контролируют полноту и своевременность уплаты налогов сборов и других обязательных платежей. Для этого проводятся камеральные и документальные проверки. При камеральных проверках налоговый инспектор проверяет наличие, правильность заполнения документов, налоговых расчетов при их приемке, а документальные проверки осуществляются с выездом на предприятие. Контрольные функции налоговых служб характеризуются следующими абсолютными натуральными показателями: количество проверенных плательщиков – всего, из них: количество плательщиков, по которым установлены нарушения налогового законодательства, количество случаев приостановления операций по счетам плательщиков, количество материалов, переданных в правоохранительные и судебные органы, количество должностных лиц и граждан, на которых наложен административный штраф. К абсолютным стоимостным показателям налогообложения относят: - налоговые доходы, которые включают все обязательные платежи, поступающие в определенных размерах и в сроки установленные законодательством, - налоговые поступления, включающие все виды прямых и косвенных налогов. Налоговые поступления определяются показателем в номинальном выражении согласно Закону о федеральном бюджете на каждый год и дается его фактическое исполнение - общую сумму налоговых поступлений доходной части бюджетов разных уровней, - сумму авансовых налоговых платежей, - суммы отдельных видов налогов в соответствии с бюджетными классификациями, - суммы налоговых поступлений по отдельным секторам экономики и отраслям промышленности, - объем общей налоговой задолженности перед консолидированным 467 Налоги и налогообложение бюджетом - всего, в том числе по налогам: а) федеральным из них: НДС и налог на прибыль б) региональным в) местным объем налоговой задолженности показывается на дату за определенный период или накопленным итогом. объем налоговой задолженности по заблокированным счетам чистая налоговая задолженность перед консолидированным бюджетом, которая определяется разницей между общей налоговой задолженностью и авансовыми налоговыми платежами дополнительно начисленная сумма налогов и финансовых санкций по результатам проверок налоговых органов сумма поступивших налогов и финансовых санкций, дополнительно начисленная по результатам проверок суммы, возвращенные плательщикам по излишне уплаченным налогам суммы начисленных административных штрафов суммы отсрочки и рассрочки по налоговым платежам налогооблагаемая база по каждому из следующих налогов: НДС, акцизы, налог на прибыль, ресурсный, подоходный налог с физических лиц. суммы возврата по поданным декларациям физических лиц суммы доплаты налогов по поданным декларациям физических лиц. Все объемные показатели исследуются в динамике и по ним рассчитываются аналитические показатели ряда динамики. Большое значение в налоговой статистике имеют следующие относительные показатели: доля налогов консолидированного бюджета в ВВП, доля налогов консолидированного бюджета субъектов федерации в валовом региональном продукте, удельный вес налогов в доходах консолидированного бюджета, доля всех налогов в общей сумме доходов бюджетов разных уровней, удельные веса прямых и косвенных налогов в общей сумме налоговых поступлений. удельные веса подоходного налога с физических лиц и налогов с юридических лиц в консолидированном бюджете удельные веса подоходного налога с физических лиц, налога на прибыль, НДС, импортных и экспортных пошлин, акцизов в налоговых поступлениях федерального и консолидированного бюджетов - удельные веса НДС и налога на прибыль в федеральном бюджете Сопоставление налогов с ВВП или валовым региональным продуктом позволяет судить о том насколько оптимально и эффективно 468 налогообложение. Статистика ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» изучает динамику удельного веса налоговых поступлений в доходах бюджета. Кроме перечисленных относительных показателей для анализа используются показатели структуры региональных и местных налогов в динамике. Так, например, рассчитывается структура налоговых доходов консолидированного бюджета по секторам экономики и отраслям промышленности. Большое значение имеет рассмотрение структуры налоговой задолженностипо видам налогов перед бюджетами. В условиях рыночных отношений при выборе территории инвестирования большое значение имеет налоговый климат, количественную оценку которого можно определить уровнем налоговой нагрузки на хозяйствующие субъекты. Территориальные различия в налогообложении связаны с трехуровневой системой налогообложения и кругом полномочий, которые предоставлены региональным и местным органам власти действующим законодательством. Эти полномочия распространяются на введение региональных и местных налогов, определение налоговых льгот, ставок налогов, порядка и сроков уплаты налогов. Модель оценки налоговой нагрузки в регионах и на ее основе определение налоговой привлекательности различных регионов России была предложена Е.А.Кусковым ( МГУ им. Ломоносова ). Основным подходом по этой методике является сравнение налоговой нагрузки на среднестатистическое промышленное предприятие, зарегистрированное в определенном субъекте Федерации. Для оценки налоговой нагрузки используется упрощенную модель, по которой рассчитывается суммарная налоговая нагрузка гипотетического предприятия, зарегистрированного в 81 субъекте Федерации, и его сотрудников. Для проведения расчетов из перечня всех возможных федеральных, региональных и местных налогов, сборов, а также взносов в государственные внебюджетные фонды взяты те, которые формируют наибольшую долю налоговой нагрузки. Ставки этих налогов для расчетов берутся в соответствии с действующим налоговым законодательством. Далее рассчитывается суммарное налоговое бремя это сумма всех рассматриваемых в модели налогов. Налоговая нагрузка определяется процентным отношением суммарного налогового бремени к объему реализации продукции, работ и услуг. В задачи статистики государственного бюджета входит сбор и разработка показателей, которые характеризуют сеть, штаты и контингенты бюджетных учреждений и необходимы для составления государственного бюджета. Сбор и разработка показателей осуществляется : по детским дошкольным организациям общеобразовательным школам 469 Налоги и налогообложение по учреждениям, осуществляющим подготовку кадров в профессионально- технических лицеях, средних и высших учебных заведениях, переподготовку кадров учреждениям культуры, искусства и средств массовой информации учреждениям здравоохранения и физической культуры учреждениям государственного управления и местного самоуправления учреждениям, обеспечивающим правоохранительную деятельность и безопасность государства учреждениям сельского хозяйства и другим. Одним из основных показателей, на основе которого по большинству перечисленных учреждений определяются штаты, сеть и расходы по ним, является контингент детей, учащихся школ, студентов. Для здравоохранения, органов государственного и местного управления, учреждений, обеспечивающих правоохранительную деятельность – это численность населения и другие. Так, например, расходы на общеобразовательные школы определяются в первую очередь контингентом учащихся, затем такими показателями как количество классов, педагогических ставок и другими. Перечисленные показатели рассчитываются в среднем за год, для этого используют средневзвешенную арифметическую или среднюю хронологическую моментного ряда динамики. Особенностью расчетов этих средних для образовательных учреждений является не совпадение бюджетного и учебного года, поскольку бюджетный год включает 8 месяцев одного учебного года (январь – август) и 4 месяца следующего за ним учебного года (сентябрь- декабрь ). Пример 1. Рассчитать среднегодовую численность учащихся средних образовательных школ города «К» и «М», если известно, что на 01.01. 2008 года численность учащихся в городе «К» составит 100 тысяч, а на 01.09.2008 года - 106 тысяч. Численность учащихся в городе «М» на 2008 бюджетный год будет характеризоваться следующими показателями: Месяц ы Численность тысяч. Январь 300 Февра 300 учащихся, 470 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» ль Март 301 Апрел 301 Май 301 Июнь 301 Июль 301 Август 301 Сентяб 305 Октябр 305 Ноябр 304 Декабр 304 ь рь ь ь ь Определить среднюю численность учащихся на 2008 бюджетный год по каждому городу. Решение. 1. Число учащихся на 2008 бюджетный год в городе «К»: Т ср. =  (100 х 8) + (106 х 4 )  : 12 = 102 тыс. 2. Число учащихся на 2008 бюджетный год в городе «М» : Т ср. = (0,5х300+301+301+301+301+301+301+305+305+304+0,5х304) : (12-10) = 302 тыс. Количество классов школ устанавливается в зависимости от плотности населения и численности учащихся, числа учащихся в одном классе ( наполняемости классов). Максимальная наполняемость 1 – 9 классов должна составлять 30 человек, а 10 - 11 классов – 25 человек, за исключением районов с низкой плотностью населения, где невозможно 471 Налоги и налогообложение укомплектовать объединяются. классы по указанным нормативам и для этого Среднее количество классов для расчета фонда учителям рассчитывается с учетом того, что зарплата за декабря отчетного года выплачивается в январе нового поэтому в новом учебном году учителя получают зарплату январь – август зарплата выплачивается за 8,5 месяцев. классы заработной платы вторую половину бюджетного года, за 3,5 месяца, а за Пример 2. Количество классов среднеобразовательных школ города «К» на начало бюджетного года составит 3500, а на 01 сентября – 3600. Определить среднее количество классов для расчета фонда заработной платы учителей в бюджетном году. Решение. Среднее количество составит: классов ( Тср) для расчета фонда зарплаты Тср. =  (3500х8,5) + ( 3603х3,5)  : 12 = 3530 классов Контингент студентов на бюджетный год определяется с учетом их выпуска и приема в Вузы. Их среднегодовое число (Тср.) будет определяться по формуле: Тср. = Тн.г. – 0,5 х Тв + 0,33 х Тп, где Тн.г. – численность студентов на начало бюджетного года Тв - численность выпуска студентов, как правило, с 01 .07. Тп – численность принятых студентов, как правило, с 01.09. Фонд зарплаты учителей, профессорско-преподавательского состава определяется исходя из среднего количества педагогических ставок ( должностей ) и средней ставки заработной платы. Для расчетов расходов на здравоохранение используются показатели среднегодового числа коек, койко- мест и их занятости, оборачиваемости койко-дней, среднее число посещений врача за год одним жителем региона и число посещений врачом одного больного на дому и другие .Фонд заработной платы по стационарным медицинским учреждениям определяется в 472 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» зависимости от среднегоЧОУ количества коек и средней зарплаты на одну койку. Для расчета расходов на медикаменты в стационарах используются показатели койко-мест и нормы расхода на одно койко-место. Разработка показателей на бюджетный год по большинству учреждений проводится в разрезе городской и сельской местности, а также в территориальном разрезе. Для анализа сети, штатов, контингента, расходов бюджетных учреждений используются ряды динамики и аналитические показатели этих рядов. Для прогнозирования расходов учреждений образования, здравоохранения, культуры можно использовать многофакторные линейные модели. Лекция 23. Статистика уровня жизни населения Вопросы: 1. Уровень и качество жизни населения: система показателей. 2. Статистическое изучение доходов населения. Уровень бедности. 3. Статистика расходов населения и статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг. 1. Уровень и качество жизни населения: система показателей Уровень жизни является одной из важнейших социальноэкономических категорий. Под уровнем жизни в узком смысле понимают степень удовлетворения потребностей людей в материальных благах, бытовых и культурных услугах. В широком смысле понятие «уровень жизни населения» включает еще условия жизни, труда и занятости, быта и досуга, его здоровье, образование, природную среду обитания и т. д. В таком случае чаще употребляется термин «качество жизни». Понятие «качество жизни» возникло не так давно − в 60-х годах ХХ века. Принято считать, что впервые этот термин появился в книге экономиста Дж. Гэлбрейта «Общество изобилия» в 1960 г. Начиная со второй половины ХХ века и вплоть до настоящего времени, качество жизни − это одно из широко используемых, но дискутируемых социологических понятий. Между категориями уровня и качества жизни имеет место генетический характер зависимости, который выражается в том, что качество жизни имеет в своей основе определенный уровень 473 Налоги и налогообложение материального благосостояния, развития экономики, науки, культуры и пр., находящий отражение в понятии уровня жизни. Если уровень жизни характеризует реализацию нужд членов общества в благах, то качество жизни − степень удовлетворения потребностей с достижением определенного личностно-психологического состояния. Таким образом, «качество жизни» можно определить как социальную категорию, характеризующую совокупность объективных условий и субъективных оценок, обеспечивающих ту или иную степень удовлетворенности людей своей жизнью. Методология оценки уровня и качества жизни населения является важным аналитическим инструментом государственной социальноэкономической политики, который позволяет: 1. Устанавливать ориентиры социально-экономической политики государства на перспективу. 2. Осуществлять анализ текущего уровня социально-экономического развития страны; оценивать уровень бедности. 3. Проводить межрегиональные сопоставления уровня и качества жизни населения. Показатели, с помощью которых оценивается уровень и качество жизни, можно разделить на количественные и качественные. Количественные показатели – это, прежде всего, ВВП на душу населения, уровень доходов населения и его распределение в обществе, уровень потребления различных материальных благ и услуг по классам товаров и т. п. Качественные показатели уровня и качества жизни включают показатели условий труда, быта и досуга человека. В современной статистической практике оценки уровня и качества жизни приняты два подхода: 1. Оценка производится с помощью системы показателей – социальных индикаторов. При этом национальные системы имеют свои особенности, в целом, однако, базируясь на методологических рекомендациях ООН. 2. Рассчитывается сводный индекс уровня и качества жизни на основе отдельных показателей. Подобный подход наиболее широко применяется ООН и другими международными организациями для проведения межстрановых сопоставлений уровня и качества жизни населения разных стран. В частности, в качестве интегрального показателя уровня жизни в ООН был разработан индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП), который определяется как средняя арифметическая из индексов трех показателей: 1) ожидаемой продолжительности жизни при рождении (I1); 2) достигнутого уровня образования (I2); 474 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» 3) реального объема ВВП в расчете на душу населения (в долларах США на основе паритета покупательной способности) - (I3). ИРЧП=(I1+ I2 +I3)/3. Основная формула для расчета трех указанных индексов: I= X факт −X min X max −X min , причем 1) для расчета I1минимальное значение принимается равным 25 годам, а максимальное – 85; 2 1 I 2 = ⋅i 1 + ⋅i 2 3 3 , где i1 – индекс грамотности населения от 15 лет и 2) старше, а i2 – индекс совокупной доли учащихся начальных, средних и высших учебных заведений (до 24 лет). Минимальное и максимальное значения при расчете индексов i1, i2по формуле 7.1 равны соответственно 0 и 100%; 3) При расчете I3 максимальное значение равно 40000$ по паритету покупательной способности, а минимальное – 100$. По ИРЧП в 2006 году первое место на протяжении шести последних лет занимала Норвегия. За ней шли Исландия, Австралия, Ирландия и Швеция. На постсоветском пространстве лучше всего дела обстояли в Эстонии и Литве. Они находились на 40 и 41 местах. Россия занимала 65-е место, Беларусь − 67, Украина − 77. В отечественной статистике при оценке уровня и качества жизни населения чаще всего применяется первый подход. При этом используется система взаимосвязанных и взаимодополняющих показателей, которые можно сгруппировать в следующие подсистемы: 1. Обобщающие показатели уровня жизни (ВВП на душу населения, средняя продолжительность жизни, коэффициент младенческой смертности, сводный индекс потребительских цен и др.). 2. Показатели доходов населения. 3. Показатели расходов населения. 4. Показатели потребления населения. 5. Показатели обеспеченности жильем и потребительскими товарами длительного пользования. 6. Показатели денежных сбережений населения. 7. Показатели условий труда и отдыха. 8. Показатели экологической обстановки в местах обитания человека. 9. Демографические показатели. 10. Прочие показатели уровня жизни (уровень образования, состояние системы здравоохранения, уровень преступности и т.п.). Центральное место в системе показателей уровня и качества жизни населения занимают показатели доходов и расходов населения. Основными источниками данных о доходах и расходах населения являются: 475 Налоги и налогообложение  баланс денежных доходов и расходов населения, который обобщает информацию от финансовых учреждений и строится Центральным банком РФ (таблица 1);  данные о размере выплаченных пенсий и пособий, предоставляемые государственным пенсионным фондом;  суммы декларируемых населением доходов и уплаченных с них налогов по данным Федеральной налоговой службы РФ (ФНС РФ). Таблица 1 Баланс денежных доходов и расходов населения Доходы Расходы и сбережения 1. Оплата труда 1. Покупка товаров и оплата услуг 2. Доходы рабочих и служащих от предприятий и организаций, кроме оплаты труда 2. Обязательные платежи и добровольные взносы 3. Дивиденды 3. Прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах 4. Поступления от продажи продуктов 4. Покупка жилых помещений сельского хозяйства 5. Пенсии и пособия 5. Расходы на приобретение иностранной валюты 6. Стипендии 6. Деньги, отосланные по переводам 7. Поступления из финансовой системы Всего денежных расходов 8. Доходы от продажи иностранной валюты Превышение доходов над расходами 9. Прочие поступления 10. Деньги, полученные по переводам Всего денежных доходов Превышение расходов над доходами Баланс Баланс К основным задачам статистики при изучении доходов и расходов населения относятся: 476 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса»  характеристика размера и состава доходов и расходов населения и домашних хозяйств;  анализ дифференциации денежных доходов и потребления;  изучение динамики денежных доходов;  моделирование доходов, расходов и потребления населения;  изучение влияния доходов (расходов) населения на потребление и другие социально-экономические показатели. 2. Статистическое изучение доходов населения. Уровень бедности Доходы – ресурсы в денежном и натуральном выражении, которые могут быть использованы на удовлетворение личных потребностей, налоговые и другие платежи, сбережения. В зависимости от формы получения дохода выделяют: 1) денежные доходы; 2) личные доходы (денежные доходы + доходы в натуральной форме); 3) совокупные доходы (личные доходы + стоимость предоставленных бесплатно услуг, оказываемых учреждениями образования, медицины и культуры). Абсолютные показатели доходов определяют величину доходов всего населения или отдельных групп. Относительные показатели рассчитываются как среднедушевые – на одного человека. Для анализа динамики и структуры личных доходов населения используют понятие номинальных и реальных доходов. Номинальный доход − количество денег, полученных отдельными лицами в течение определенного периода; характеризует уровень денежных доходов независимо от налогообложения. Номинальный доход = начисленный доход (первичный доход). Располагаемый доход − доход, который может быть использован на личное потребление и личные сбережения. Располагаемый доход меньше номинального дохода на сумму налогов и обязательных платежей. РД = НД - НП. 477 Налоги и налогообложение Реальный располагаемый доход − представляет собой количество товаров и услуг, которое можно купить на располагаемый доход в течение определенного периода. РРД=РД / ИПЦ. По данным Федеральной службы государственной статистики реальные располагаемые денежные доходы российских граждан в 2007 г. по сравнению с 2006 г. увеличились на 10,4%. Индекс потребительских цен определяет изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением, и измеряет отношение стоимости фактически фиксированного набора товаров и услуг в текущем периоде к его стоимости в базисном периоде. Его еще называют индексом стоимости жизни. Процесс исчисления ИПЦ в обобщенном виде можно представить следующим образом. На первом этапе проводится обследование семейных бюджетов для получения информации о структуре расходов различных групп населения. Затем отбираются магазины, в которых исследуются изменения цен на товары-представители, а затем определяется сам набор товаров-представителей. Количество товаров, входящих в этот набор, колеблется в различных странах от 100-200 до 1000. Широко развитая система «весов» позволяет переходить от конкретных товаров-представителей к агрегированным товарным позициям. Показатели денежных доходов населения служат для измерения доходов домашних хозяйств на макроуровне и рассчитываются по данным баланса денежных доходов и расходов населения. В зависимости от стадии процесса распределения доходов выделяют: 1. Первичные доходы домашних хозяйств – это доходы, полученные в результате первичного распределения добавленной стоимости: оплата труда, смешанные доходы, чистые доходы от собственности, а также прибыль и приравненные к ней доходы от жилищных услуг, оказываемых для собственного потребления владельцем занимаемого им жилья. Чистые доходы от собственности определяются как разница между суммами полученного и выплаченного дохода. Следует также отметить, что показатель оплаты труда в данном случае включает валовую заработную плату наемных работников и отчисления работодателей на социальное страхование. Не все первичные доходы могут быть непосредственно использованы домашними хозяйствами на потребление или сбережение. Часть из них передается в виде текущих налогов на доходы и собственность, обязательных отчислений на социальное страхование, пожертвований, штрафов, и т.д. С другой стороны, имеет место и встречный поток текущих трансфертов из 478 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» других секторов: выплаты социального характера (пенсии, стипендии, пособия и др.), страховые премии и возмещения и т.п. 2. Первичные доходы, скорректированные на сальдо текущих трансфертов, образуют располагаемые доходыдомашних хозяйств РД = ПД + СТТ, где СТТ – сальдо текущих трансфертов, определяемая как разница между текущими трансфертами, полученными и уплаченными другими секторами экономики. 3. Скорректированные располагаемые доходы домашних хозяйств представляют собой располагаемые доходы + сальдо социальных трансфертов. СРД = РД + ССТ, где ССТ – социальные трансферты в натуральной форме, получаемые домашними хозяйствами от органов государственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства. Среднедушевые денежные доходы населения (или средние по домашним хозяйствам) исчисляют делением общей суммы денежного дохода за год на среднегодовую численность населения (или число домохозяйств). По данным таблицы 2. наглядно видно, что в течение последних шести лет в России доля населения с низкими доходами неуклонно сокращалась и росла доля населения с более высокими среднедушевыми доходами. Таблица 2. Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов Все население 2002 2003 2004 2005 2006 2007 100 100 100 100 100 100 17,3 9,9 6,2 3,2 1,8 1,1 в том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.: до 1500,0 479 Налоги и налогообложение 1500,1- 2500,0 23 17,4 13,2 8,8 5,8 3,8 2500,1-3500,0 18,1 16,7 14,3 11,3 8,3 6,1 3500,1-4500,0 12,6 13,4 12,8 11,4 9,1 7,2 4500,1-6000,0 11,8 14,3 15 14,9 13,2 11,2 6000,1-8000,0 8,2 11,5 13,4 14,9 14,7 13,7 8000,1-12000,0 6,1 10,2 13,7 17,4 19,6 20,3 свыше 12000,0 2,9 6,6 11,4 18,1 27,5 36,6 Покупательная способность денежных доходов населения – отражает потенциальные возможности населения по приобретению товаров и услуг и выражается через товарный эквивалент различных товаров и услуг, которые можно приобрести на среднедушевой доход. Для характеристики уровня жизни и дифференциации доходов и потребления населения необходимо собрать данные о доходах и потреблении домохозяйств. При этом возникают проблемы обоснования принципов отбора для получения репрезентативной выборки домашних хозяйств, обработки, анализа и распространении полученной информации на всё население, проживающее на данной территории. Основная сложность проведения отбора заключается в отсутствии информации о доходах и имущественном положении всего населения или домохозяйств, проживающих на данной территории. Поэтому применяется многоступенчатый отбор, учитывающий косвенные признаки, связанные с доходами. По данным переписи населения все домашние хозяйства подразделяются по коэффициенту семейной нагрузки на следующие типы: с полной нагрузкой (все лица в домашнем хозяйстве не заняты), с высокой (лиц неработающих в семье больше, чем работающих), со средней, с низкой и без нагрузки (все лица работают). В результате пропорционального отбора из каждого типа домашних хозяйств может формироваться территориальная выборка, которая позволит проводить анализ не только в целом, но и дифференцированно по выделенным категориям домашних хозяйств. Выборка может корректироваться после проведения переписи населения. Для изучения дифференциации доходов и потребления населения проводятся перегруппировки домохозяйств: 480 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» - по децильным группам - выделяются десять групп, в каждой группе по 10% домохозяйств; - по квинтильным группам - пять групп, в каждой группе по 20% населения; - по покупательской способности населения - по группам, кратным величине прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания. По каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчёте на 100 домохозяйств); показатель покупательской способности денежных доходов (денежных доход, делённый на среднюю цену покупки данного товара). На основании распределения населения по рассчитываются следующие статистические показатели. размеру доходов Модальный доход, т.е. уровень дохода, наиболее часто встречающийся среди населения. Медианный доход – показатель дохода, находящегося в середине ранжированного ряда распределения. Половина населения имеет доход ниже медианного, а вторая половина – выше. Децильный коэффициент дифференциации доходов населения (Кd), характеризующий во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения: К d= d9 d1 , где d9 и d1 соответственно девятый и первый дециль. Коэффициент фондов( k d ), определяемый как соотношение между средними доходами населения в десятой и первой децильной группах: kd = d10 d1 , где 481 Налоги и налогообложение и d 10 - среднедушевой доход в месяц соответственно у 10% населения, имеющего минимальный доход и у 10% самой богатой его части. d1 Учитывая, что при расчёте среднего дохода для 10% населения в знаменателе показателей d 1 и d 10 находятся одинаковые значения, коэффициент фондов можно представить в следующем виде: kd = Д 10 Д1 , где Д 1 и Д 10 - соответственно суммарный доход 10% самого бедного и 10% наиболее богатого населения; Коэффициент концентрации доходов Джини ( K G ), характеризующий степень неравенства в распределении доходов населения. Он рассчитывается по формуле: n n K G=1−2 ∑ x i cumy i + ∑ x i y i , где хi - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения; yi- доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы населения; n – число социальных групп; cum yi - кумулятивная доля дохода. Для графической иллюстрации степени неравномерности в распределении доходов строится кривая Лоренца. Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации отдельных элементов статистической совокупности по группам. Прямая АВ отражает модель полного равенства в распределении, когда, например, 20% населения получают 20% всех доходов и т. д. Кривая Лоренца (кривая АСВ) строится на основании данных о фактическом распределении доходов. Чем она более вогнута, тем неравномернее распределение доходов и выше их концентрация. По кривой Лоренца также можно рассчитать коэффициент Джини как отношение площади фигуры, образуемой кривой и линией равномерного распределения(Sa), к площади треугольника ниже линии равномерного распределения (Sa+Sb): i=1 i =1 КG = Sa / (Sa+Sb). Линия равномерного распределения дохода Суммарный доход 1,0 В Sa Линия фактического распределения доходов (кривая Ло С Sb 1,0 Численность населения 482 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Рис. 1.. Кривая Лоренца Коэффициент Джини изменяется в интервале от 0 до 1. В случае полного равенства в распределении доходов коэффициент Лоренца равен 0, а при полном неравенстве – 1. По данным 2006 года индекс Джини в России – 41% , что на 0,4% выше, чем в 2005 г.. Таким образом, сохраняется высокая степень расслоения общества. Среди стран Евросоюза самый низкий коэффициент Джини в Дании – 24,7%. В Германии он составляет 28,3%, во Франции – 32,7%. Для измерения уровня бедности устанавливается порог денежных доходов, ниже которого лица или домохозяйства считаются имеющими недостаток средств для обеспечения стоимости жизни, определяемой минимальными потребностями. Таким образом, уровень бедности − это удельный вес населения с доходами ниже прожиточного минимума. В 2007 г. 21,6 млн. россиян имели среднедушевой доход ниже официально установленного прожиточного минимума в 3809 рублей, что составило 15,8 % всего населения страны. Величина прожиточного минимума в соответствии с Федеральным законом от 24 октября 1997 г. №134-ФЗ «О прожиточном минимуме в Российской Федерации» представляет собой стоимостную оценку потребительской корзины, а также обязательные платежи и сборы. Прожиточный минимум исчисляется по различным социальнодемографическим группам населения (трудоспособное население с разбивкой по полу и возрасту), пенсионеры, дети двух возрастных групп (0-6 лет и 7-15 лет), а также по регионам России по формуле: A=B+C+D+E, где А – величина прожиточного минимума; В – стоимость минимальной продовольственной корзины: B=∑ pi q i ( pi – средняя цена i-ого продукта питания; qi – норматив потребления i-ого продукта питания); С − стоимостная оценка потребления непродовольственных товаров; 483 Налоги и налогообложение D − стоимостная оценка расходов на платные услуги; E – расходы на налоги и обязательные платежи. Последние три компоненты рассчитываются, исходя из структуры затрат на эти цели 10% наименее обеспеченного населения. Величина прожиточного минимума в целом по Российской Федерации определяется ежеквартально и устанавливается Правительством Российской Федерации. На основе данных о доходах бедного населения рассчитывается показатель дефицита дохода, равный суммарному доходу населения, недостающему до величины прожиточного минимума. Для анализа динамики уровня бедности в стране могут быть исчислены два показателя:индекс глубины бедности и индекс остроты бедности. Индекс глубины бедности: n C Д 1 I 1 = ∑ min i− i N i =1 C min i ( ) , Индекс остроты бедности: n C −Дi 1 I 2 = ∑ min i N i−1 C min i ( 2 ) , где N – общая численность обследуемых домашних хозяйств; n – численность домашних хозяйств с доходами ниже минимума; прожиточного i – их порядковые номера; C min i - среднедушевая величина прожиточного минимума i-го домашнего хозяйства, рассчитанная с учетом его половозрастной структуры; Д i - среднедушевой доход i-ого домашнего хозяйства, имеющего доходы ниже прожиточного минимума. 3. Статистика расходов населения и статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг Денежные расходы населения – это использование доходов на покупку товаров и услуг и различного рода платежи: обязательные платежи (налоги и сборы, платежи по страхованию, взносы в общественные и кооперативные 484 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» организации, возврат банковских ссуд, проценты за товарный кредит и т.д.), покупку иностранной валюты, а также прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах. По натурально-вещественной форме различаются расходы на приобретение материальных благ и оплату услуг. В составе материальных благ российская статистика выделяет следующие группы. 1. Продукты питания: мясо и мясопродукты в пересчете на мясо; молоко и молочные продукты в пересчете на молоко; яйца; рыба и рыбопродукты; сахар; масло растительное; картофель; овощи, фрукты и бахчевые; хлебные продукты и т.п. 2. Потребительские товары длительного пользования: легковые автомобили, мотоциклы, мопеды, велосипеды; телевизоры, магнитофоны, видеомагнитофоны; холодильники и морозильники; стиральные машины; пылесосы; фото- и киноаппаратура; часы и др. Разница между совокупными доходами населения и его расходами представляет собой сбережение населения. Сбережения могут принимать как денежную так и натуральную форму. К ним относится приобретение земельных участков, жилья, потребительских товаров длительного пользования, предметов искусства. Денежные сбережения населения состоят из прироста наличных денег на руках у населения (он определяется на основании баланса денежных доходов и расходов населения) и прироста видов вкладов в финансовых учреждениях. Склонность населения к сбережениям в денежной форме характеризует коэффициент сбережений. Его можно определить в двух вариантах по формулам: К сбер = S сбер S общ (S ден ) , где S сбер – денежные сбережения населения; Sобщ – располагаемые совокупные доходы населения (I вариант); Sден – располагаемые денежные доходы населения (II вариант). В системе национальных счетов проводится различие между расходами на конечное потребление и объемом фактического конечного потребления. 485 Налоги и налогообложение Концепция расходов на конечное потребление исходит из того, кто финансирует эти расходы (расходы на товары и услуги для конечного потребления относятся к тому же сектору, который их финансирует), а концепция фактического конечного потребления – кто получает выгоду (для каждого сектора показывается фактическое потребление товаров и услуг относящимися к нему единицами). Расходы на конечное потребление домашних хозяйств-резидентов на потребительские товары и услуги, финансируемые из их располагаемого дохода, включают: - расходы на покупку потребительских товаров (кроме домов, квартир, покупки стройматериалов собственниками жилищ, ценностей) и услуг; - потребление товаров и услуг, полученных в натуральной форме в порядке оплаты труда, подарков и т.д.; - потребление товаров, произведенных домашними хозяйствами для собственного потребления, и услуг по проживанию в собственном жилище. Фактическое конечное потребление домашних хозяйств – это стоимость всех товаров и услуг, приобретенных домашними хозяйствами-резидентами для конечного потребления, независимо от источника финансирования. Оно включает в себя: - расходы домашних хозяйств на потребительские товары и услуги; - стоимость потребительских товаров и услуг, полученными домашними хозяйствами от учреждений государственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства. Обобщение информации, характеризующей потребление населения, представляет собой сложный процесс балансовых разработок, нацеленный на увязку разнообразных источников данных. К основным источникам информации, характеризующим потребление населения, относятся: - данные выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств, на базе которых строятся натуральные и стоимостные показатели потребления в расчете на душу населения и на потребительскую единицу; изучаются структура, динамика и дифференциация потребления; - данные торговой статистики об объеме и структуре розничного товарооборота; 486 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» - баланс денежных доходов и расходов населения по данным финансовой статистики, определяющий соотношение в расходах населения на покупку товаров и услуг и на сбережения; - статистика деятельности предприятий и хозяйств, участвующих в формировании и использовании продовольственных ресурсов (сельскохозяйственные предприятия, крестьянские и фермерские хозяйства, личные подсобные хозяйства и предприятия промышленности, оптовой и розничной торговли). Показатели потребления населением материальных благ и услуг занимают центральное место в системе показателей жизненного уровня населения. Они могут быть определены в стоимостном и натуральном выражениях. Так, одним из обобщающих показателей является общий объем потребления населением материальных благ и услуг, рассчитываемый в стоимостном выражении как по населению в целом, так и на душу населения. Динамика общего и среднедушевого потребления изучается с помощью индексов. По отдельным видам товаров рассчитываются индивидуальные индексы изменения потребления: 1) объем потребления отдельных продуктов: q1 i =q q , где q 0 - объемы потребления данного вида материальных благ в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах; q1 и 2) общего потребления i-ого товара : ∑ qi1 q= q i ∑ i0 , где ∑ q i1 ∑ q i0 - объемы потребления i-ого товара в натуральном , выражении в отчетном и базисном периодах соответственно; 3) среднедушевого потребления i-ого товара: qi 1 i =q qi i0 ∑ qi 1 ∑ q i0 = : =i Ν1 Ν0 i qi : Ν , где 487 Налоги и налогообложение Ν 1 , Ν 0 - средняя численность населения в отчетном и базисном периодах соответственно; 4) разница между числителем и знаменателем индексов показывает абсолютное изменение соответственно общего и среднедушевого потребления i-ого товара: Δq i=∑ qi 1−∑ qi 0 ; Δq i=qi1−q i0 . Существуют определенные особенности в расчете потребления продовольственных и непродовольственных материальных благ. Показатели потребления продуктов питания рассчитывают на душу населения (как правило, за год), применяя натуральные и условно-натуральные единицы измерения. Пересчет в условно-натуральные измерители осуществляют на основе коэффициентов перевода показателей потребления конкретных продуктов питания в условную единицу, в качестве которой принято потребление взрослого мужчины, занятого механизированным трудом. Для расчета коэффициента удовлетворения потребностей фактический уровень потребления (Пфакт)соотносят с научно обоснованными нормами, т.е. рациональными нормами потребления (Прац): К у .п.= П факт П рац . Показатель среднедушевого размера потребления основных продуктов питания рассчитывается делением фонда личного потребления на среднегодовую численность населения. Потребление непродовольственных товаров краткосрочного пользования (одежды, обуви, тканей, чулочно-носочных изделий) определяется с помощью показателей в натуральном выражении в расчете на душу населения. Для характеристики потребления предметов длительного пользования более целесообразно использовать показатели обеспеченности населения этими материальными благами, рассчитываемые либо на 1000 человек населения, либо на 100 семей. 488 ЧОУ ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Потребление продуктов питания составляет около половины всего объема потребления. Принято считать, что чем выше доля расходов на питание в структуре потребительских расходов, тем ниже уровень материального благосостояния домашних хозяйств. Проанализировав данные таблицы 7.2 можно сделать вывод, что, несмотря на неуклонное снижение доли расходов на продукты питания, начиная с 2002 года, она составляет более трети всех расходов, что свидетельствует о невысоком уровне жизни наших граждан. Возрастающую роль в потреблении населения играют разнообразные услуги. Услуги – особый вид потребительской стоимости, существующей в форме полезной деятельности для человека и общества. Время производства услуг совпадает со временем их потребления. Таблица 3 Структура потребительских расходов 1990 1995 2000 2002 2003 2004 100 100 100 100 100 100 100 100 расходы на покупку продуктов для домашнего питания 31,5 49,0 47,6 45,9 41,7 37,7 36,0 33,2 расходы на покупку непродовольственных товаров 45,8 31,8 34,3 34,4 36,2 37,3 37,2 38,5 расходы на оплату услуг 13,1 13,7 13,8 14,8 17,5 19,8 21,2 23,5 Потребительские расходы - всего 2005 2006 в том числе: Услуги делятся на платные и бесплатные. В состав платных услуг включаются: бытовые услуги; услуги пассажирского транспорта; услуги по обслуживанию населения; жилищно-коммунальные услуги; услуги по 489 Налоги и налогообложение содержанию детей в дошкольных детских учреждениях; платное образование; платное здравоохранение; услуги учреждений культуры; туристскоэкскурсионное обслуживание; санаторно-курортные и оздоровительные услуги; финансовые услуги; юридические и правовые услуги; прочие услуги. К услугам, предоставляемым населению бесплатно или на льготных условиях, относятся услуги ряда организаций непродовольственной сферы по охране здоровья и медицинскому обслуживанию, воспитанию и содержанию детей, образованию, культурно-просветительской работе, физической культуре и спорту. Потребление населением услуг измеряется так же, как и товаров. Динамика общего потребления населением товаров характеризуется агрегатным индексом объема потребления: i ∑ q 1 p 0+∑ s1 t0 ∑ q 0 p 0+∑ s0 t0 услуг , где s 0 - количество потребленных в отчетном и базисном периодах соответственно товаров и услуг; p0 , t 0 - цена товара и тариф за q1 , q0 ; q . s= и s1 , определенную услугу в базисном периоде. Для изучения динамики потребления отдельных групп товаров или услуг применяется средний гармонический индекс физического объема: 1 ∑i q1 p1 i q= ∑ q p p , где i p - индивидуальные индексы цен на отдельные товары и услуги. Для изучения зависимости объема потребления от дохода используется коэффициент эластичности потребления от изменения дохода, который показывает, насколько процентов возрастает (или снижается) потребление товаров и услуг при росте дохода на 1% (формула А.Маршалла): К э= ΔyΔx : yx = ΔyΔy : ΔxΔx x , где , y - начальные доход и потребление; Δx , Δy - их приращения за некоторый период. 490 ВО «Курский институт менеджмента, экономики и бизнеса» Если коэффициент ЧОУ эластичности отрицательный, то с ростом доходов потребление «малоценных» (низкого качества) товаров уменьшается. Если Кэ1, то потребление растет быстрее доходов. Если Кэ =1, то между пропорциональная зависимость. доходом и потреблением существует Если Кэ 1, то потребление увеличивается медленнее, чем доход.