Сравнение непрерывных процессов в режимах идеального смешения и вытеснения

3.4 Сравнение непрерывных процессов в режимах идеального смешения и вытеснения Сравнивать будем проточные реакторы в режимах идеального вытеснения и идеального смешения. Качественный характер зависимостей С(τ) и х(τ), а также влияние параметров процесса на них совпадают. Проведем количественное сопоставление указанных процессов. Сравним их по интенсивности: в каком режиме объем реактора Vp будет меньше для достижения одинаковой степени превращения при прочих равных условиях (Vo, Со, Т). На рис.18 в одинаковом масштабе показаны зависимости С(τ) для режимов РИС и РИВ при протекании реакции первого порядка с константой скорости k = 0,0254 с-1. 1,0 CA РИС 0,8 РИВ k=0,02540 с‐1 0,6 0,4 СК 0,2 τив 0,0 τис 50 100 150 t 200 Рис.18. Зависимость CA(τ) в проточных реакторах идеального вытеснения (ИВ) и идеального смешения (ИС) Из графиков видно, что для достижения одинаковой степени превращения или одинаковой конечной концентрации СК условное время в режиме идеального вытеснения τив меньше той же величины в режиме идеального смешения τис, т. е. τив < τис. Соответственно так же будут соотноситься объёмы реакторов: Vр,ив < Vр,ис т. е. процесс в режиме ИВ интенсивнее процесса в режиме ИС. Из приведённых данных видно, что при х <0,1 интенсивности процессов в режимах идеального смешения и вытеснения одинаковы (разница менее 5%). С увеличением х различие резко возрастает. Соответственно будут различаться и объёмы реакторов. Это объясняется следующим. Реакция протекает при условии (концентрации), которое создаётся в реакторе. В реакторе ИВ концентрация уменьшается от СО до СК. Скорость превращения также будет уменьшаться от максимальной при СО на входе до минимальной при СК на выходе. В режиме ИС всё превращение протекает при конечном значении концентрации СК т. е. с минимальной скоростью. Поэтому τив <τис, что и было получено выше из анализа уравнений. Проточный реактор идеального смешения удобен для процессов с медленной реакцией, когда необходимое время составляет минуты или десятки минут. 37 В этом случае в емкости с перемешиванием можно обеспечить необходимое достаточно большое τ. Реактор ИВ будет представлять собой длинную узкую трубу (чтобы реализовать поршневое течение) с большим гидравлическим сопротивлением. Но процесс в режиме ИС менее интенсивен, чем при ИВ, и объем реактора ИС может оказаться очень большим. Компромиссом является последовательность (каскад) реакторов в режиме идеального смешения. Реакторы с различным режимом движения потока при протекании сложных реакций сравнивают не только по интенсивности, но и по селективности процессов в них. Селективность процесса φ есть интегральная величина из значений дифференциальной селективности φ'. Последняя зависит от концентраций реагентов. В режиме ИС весь процесс протекает при конечном значении концентрации исходного компонента СК, а в режиме ИВ концентрация меняется от начальной С0 до конечной. Рассмотрим сложную параллельную реакцию ↗ ↘ . В общем случае скорости превращения компонентов реакции А, R и S в проточном реакторе идеального вытеснения (РИВ) составляют: или Дифференциальная селективность φ' по продукту R вычисляется по формуле (3.50) Интегральная селективность φ: Для вычисления дифференциальной и интегральной селективностей необходимо знать концентрацию веществ A, R и S. Концентрации могут быть вычислены численным методом – методом конечных разностей: 38 ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ В общем случае скорости превращения компонентов реакции А, R и S в проточном реакторе идеального смешения (РИС) составляют: (3.51) Концентрацию СA находим из первого уравнения системы (3.51) путём решения этого уравнения итерационным методом. (3.52) 39 (3.53) Анализ уравнений (3.50), (3.52) и (3.53) показывает, что дифференциальные селективности φ' в проточных реакторах идеального вытеснения и идеального смешения, и интегральная селективность φ в проточном реакторе идеального смешения рассчитываются по одинаковым формулам и, следовательно, селективности, вычисленные по этим формулам, совпадают. На рис. 19 приведена зависимость интегральной селективности φ для параллельной реакции от концентрации СА в проточных реакторах ИВ и ИС при различном соотношении порядков частных реакций n1 и n2. Поскольку процесс в режиме ИС протекает при конечной концентрации Ск то селективность процесса будет равна дифференциальной при этой же концентрации - φ'(Ск). В режиме ИВ селективность процесса будет равна среднеинтегральной величине между φ'(Со) и φ'(Ск). Из анализа данных рис. 19 получим φив = φис для n1= n2; φив> φис для n1> n2; φив <φис для n1n2)РИВ φ(n1>n2)РИС 0,4 0,6 0,8 СА 1,0 Рис. 19. Зависимость интегральной селективности φ для параллельной реакции от концентрации СА в проточных реакторах ИВ и ИС при различном соотношении порядков частных реакций n1 и n2 При n1> n2 процесс в реакторе ИВ и интенсивнее, и селективнее. При n1n2)РИВ φ(n1>n2)РИС 0,0 100 200 300 τ 400 Рис. 20. Зависимость интегральной селективности φ для параллельной реакции от τ в проточных реакторах ИВ и ИС при различном соотношении порядков частных реакций n1 и n2 В случае последовательной схемы превращения селективность по промежуточному продукту всегда уменьшается с глубиной превращения, и потому φис<φив, Режим идеального вытеснения и более интенсивен, и более селективен. В этом режиме также больше максимальный выход промежуточного продукта. 41