Спутниковые системы и технологии позиционирования

Конспекты лекций позиционирования» по дисциплине «Спутниковые Автор д.т.н. Е.П.Тарелкин системы и технологии Лекция 1 Основные принципы действия спутниковых систем определения местоположения 1. Этапы развития спутниковых определений Спутниковая геодезия возникла в конце 50-х годов после запуска первых ИСЗ. За прошедший период эта область геодезии непрерывно совершенствовалась, пройдя различные стадии развития, которые условно можно разделить на три периода. 1. Период с 1958 по 1970 гг. Развитие основных методов спутниковых наблюдений, включающих в себя методы вычисления и анализа спутниковых орбит, фотографирования спутников с помощью специально разработанных камер. Были предприняты первые попытки построения глобальных геодезических сетей с использованием спутников, создания моделей гравитационного поля Земли. 2. Период с 1970 по 1980 гг. Разработка новых методов наблюдений: лазерные измерения расстояний до спутников, спутниковая альтиметрия, создаются доплеровские спутниковые системы Транзит (США) и Цикада (Советский Союз). Выполнены глобальные определения формы геоида, позволившие уточнить фигуру Земли, на качественно новом уровне стали решаться проблемы изучения скорости вращения Земли, закономерностей движения ее полюсов, деформаций земной коры и других параметров. 3. Период с 1980 г. по настоящее время. Широкомасштабное использование спутниковых технологий в геодезии, геодинамике, топографии и других смежных областях, создание многофункциональные радионавигационные системы Навстар (США) и ГЛОНАСС (Советский Союз), Глилео (Западная Европа), Компасс (Китай). При этомназванные системы ориентированы на глобальные определения местоположения, а Галилео на северные широты. Реализация фазовых методов измерений позволила достичь миллиметрового уровня точности при измерении линий длиной от нескольких метров до тысячи и более километров. Внедрение спутниковых технологий позволяет избежать ряд существенных недостатков традиционных методов геодезических определений, а именно: 1) обеспечения прямой видимости между смежными исходными и определяемыми пунктами; 2) высокий уровень случайных ошибок, обусловленных прохождением визирных лучей в приземных слоях атмосферы; 3) влияние погодных условий на точность и сроки наблюдений; 4) статические условия наблюдений; 5) ограниченность пространственных размеров исследуемых территорий; 6) раздельное определение плановых координат и высот; 7) низкая производительность труда, уступающая спутниковым определениям в 10 — 15 раз; 2. Двусторонний и односторонний методы дальномерных измерений В двустороннем методе измерения расстояний сигналы, несущие в себе информацию о величине пройденного ими пути, проходят искомое расстояние дважды (в прямом и обратном направлениях). Такая концепция позволяет избавиться от целого ряда ошибок, связанных с несинхронностью работы генераторов, формирующих такие сигналы и участвующих в измерительном процессе. В спутниковой геодезии двусторонние методы также как и в традиционной геодезии находят применение. На их основе работают лазерные спутниковые дальномерные системы, где отражающим объектом является спутник Другим примером являются спутниковые альтиметры. Измерительная аппаратура располагается на спутнике, а в качестве отражающей поверхности используется земная поверхность ( поверхность морей и океанов). Основной измеряемой величиной в упомянутых системах является время, затрачиваемое сигналом на прохождение удвоенного расстояния между земной поверхностью и спутником. Если скорость распространения такого сигнала известна, то без учета релятивистских эффектов интересующее нас расстояние ρ может быть подсчитано по формуле ρ = ντ /2 (1) где ν — скорость распространения сигнала ( скорость света в вакууме, а влияние атмосферы учитывают посредством введения соответствующей поправки); τ — время прохождения сигналом удвоенного расстояния между земной поверхностью и спутником. Положительным моментом данного метода является тот факт, что интересующее нас время излучения и приема информационного сигнала осуществляется по одним и тем же часам, в результате чего не возникает проблемы синхронизации часов, В спутниковых системах для точного определения местоположения применяются односторонние методы дальномерных измерений. Основная особенность односторонних методов измерения расстояний между спутником и наземным пунктом состоит в том, что передающее устройство размещается на спутнике, а приемник - на наземном пункте. При этом информационный сигнал проходит измеряемое расстояние только в одном направлении, а именно, от спутника до приемника. Если при этом моменты излучения и приема данного сигнала зафиксированы точно синхронизированными часами, которые расположены на спутнике и на наземном пункте, то интересующее нас расстояние может быть определено по формуле, аналогичной формуле (1) ρ = ντ Множитель 1/2 в формуле отсутствует из-за одностороннего прохождения сигналом определяемого расстояния. Поскольку электромагнитные излучения за одну наносекунду (1 нс = 1 10‘9 с) проходят расстояние около 30 см, то для обеспечения характерного для геодезии сантиметрового уровня точности необходимо синхронизировать ход часов на спутнике и в приемнике с погрешностью не хуже нескольких сотых долей наносекунды. Современный технический уровень не позволяет создать часы с отмеченной выше длительной стабильностью их показаний, причем в достаточно миниатюрном исполнении. В одностороннем методе дальномерных измерений присутствуют как позитивные, так и негативные моменты. К позитивным показателям относится возможность одновременного определения расстояний от одного, установленного на спутнике передающего устройства, до неограниченного количества приемных устройств, составляющих основу аппаратуры потребителя. Исключение из последней каких-либо радиопередатчиков, которые являются, как правило, потребителями значительного количества электроэнергии и которые приводят к существенным усложнениям аппаратуры, также следует отнести к положительным качествам такого метода. Вместе с тем необходимость строгого учета поправок, обусловленных несинхронностью работы опорных генераторов (а следовательно, и часов) на спутнике и в аппаратуре потребителя, несомненно следует отнести к негативным показателям одностороннего метода. 3. Принципы измерения длин линий, используемые в спутниковых определениях При измерении длин линий наземными свето- и радиодальномерами широкое распространение получили импульсные и фазовые методы, а также их сочетания. Эти же методы составляют основу спутниковых дальномерных измерений. Вместе с тем в 2 спутниковой геодезии получили развитие и методы, основанные на использовании кодированных сигналов, для которых характерны свои специфические особенности. Импульсные принципы дальномерных измерений применительно к спутниковым методам позиционирования находят применение в лазерных дальномерных системах и в спутниковых альтиметрах. К положительным сторонам этого способа определении длин линий может быть отнесена возможность быстрого и однозначного определения измеряемого расстояния, что крайне необходимо при решении навигационных задач. Вместе с тем свойственный импульсным принципам более низкий уровень точности в сравнении с фазовыми методами измерения дальностей следует отнести к наиболее существенному недостатку, ограничивающему широкое его использование в геодезии. При разработке глобальных спутниковых систем определения местоположения, которая проводилась военными ведомствами в целях навигационного обеспечения судов военно-морского флота, возникла необходимость применения специализированных методов координатных (а следовательно, и дальномерных) определений, которые были бы доступны только санкционированным пользователям. Такая концепция привела к разработке способа дальномерных измерений, основанного на использовании кодированных сигналов. С точки зрения построения на их основе дальномерных систем данные сигналы представляют собой последовательность посылок единичного и нулевого уровня, которая приводит в конечном счете к формированию сигнала прямоугольной формы, причем кодированию подвергается длительность единичных и нулевых посылок. В процессе выполнения измерений с помощью глобальных спутниковых систем на передающем конце измеряемой линии (на спутнике) формируется соответствующий кодированный сигнал, а на приемном конце линии (в аппаратуре потребителя) должен быть сформирован опорный сигнал отклика, представляющий собой аналогичный закодированный сигнал. При практическом использовании данного метода для целей измерения дальностей интересующее нас время прохождения определяется за счет введения соответствующей задержки в опорный сигнал отклика, фиксируя при этом максимальное корреляционное совпадение с принимаемым от спутника аналогичным кодированным сигналом. Рассматриваемый принцип дальномерных измерений, базирующийся на использовании кодированных сигналов, сочетает в себе отдельные характерные особенности свойственные как импульсному, так и фазовому принципу определения дальностей. Так, например, при его применении удается избежать необходимости разрешения неоднозначности, т. е. по данному показателю кодовый метод подобен импульсному методу. В то же время при анализе особенностей определения моментов совпадения опорного и принимаемого сигнала часто вводят понятие смещения по фазе одного кодированного сигнала относительно другого, что характерно для фазовых методов измерения расстояний. По своим точностным показателям кодовый принцип существенно уступает фазовому, а поэтому при решении геодезических задач ему отводится лишь вспомогательная роль (в частности, приближенное определение координат точки стояния). Применительно к геодезическому использованию спутниковых систем основными являются фазовые методы, базирующиеся на применении в качестве информационных сигналов несущих гармонических колебаний дециметрового диапазона радиоволн. Основным параметром, используемым при фазовых дальномерных измерениях, является текущая фаза. Одна из негативных особенностей фазовых измерений состоит в том, что при отсутствии какой-либо предварительной информации о предыдущих измерениях фазометр позволяет определить разность фаз только в пределах одного периода (т.е. одного фазового цикла), в то время как необходимо вести подсчет и числа полных периодов изменения фазы N за время прохождения информационным сигналом искомого расстояния. Для нахождения величины N (этот процесс принято называть разрешением 3 неоднозначности) в наземных фазовых дальномерных системах используют такие вспомогательные методы, как метод измерений на нескольких различных масштабных частотах или метод плавного изменения масштабной частоты, причем при выполнении измерений в статических условиях упомянутая процедура, как правило, не создает существенных затруднений. В спутниковых системах расстояния между установленными на земной поверхности приемниками и наблюдаемыми спутниками непрерывно изменяются, в результате чего изменяется и определяемая величина N. Кроме того, из-за использования при фазовых измерениях весьма высоких частот, исчисляемых гигагерцами, а также из-за больших значений измеряемых длин, исчисляемых десятками тысяч километров, величина N достигает сотни миллионов, причем при ее определении нельзя ошибиться даже на единицу, так как это приводит к возникновению грубых ошибок. С учетом этих обстоятельств проблема разрешения неоднозначности при фазовых спутниковых измерениях превращается в весьма ответственную и сложную процедуру. Еще одна особенность фазовых спутниковых измерений связана с односторонним методом дальномерных измерений, получившим в спутниковых системах позиционирования широкое распространение. Как уже отмечалось, при односторонних методах приходится учитывать поправки, обусловленные неодинаковыми показаниями часов на спутнике и в приемнике. Применительно к фазовым измерениям возникает, прежде всего, необходимость учета начальных фаз сравниваемых колебаний, которые возбуждаются различными генераторами (в частности, генератором, находящимся на спутнике, и генератором, установленным в приемнике). Наряду с перечисленными выше кодовыми и фазовыми принципами измерения расстояний между спутником и приемником в современных спутниковых системах позиционирования типа GPS находят также применение вспомогательные методы, базирующиеся на эффекте Доплера. Следует при этом заметить, что в случае применения фазовых принципов измерения расстояния реализация упомянутого доплеровского метода не нуждается в привлечении специализированных аппаратных средств, так как данный метод представляет собой одну из разновидностей фазового метода. Лекция 2 Структура и основные характеристики систем спутникового позиционирования GPS и Глонасс Систему спутникового позиционирования делят на три сегмента (подсистемы): -космический (спутниковый) сегмент – созвездие ИСЗ; -сегмент управления – сеть наземных станций контроля и управления; -сегмент пользователей – аппаратура потребителей (GPS-приёмники). Космический сегмент состоит из группировки функционирующих в данную эпоху спутников. Сегмент управления и контроля содержит главную станцию управления и контроля, станции слежения за спутниками и станции закладки информации в бортовые компьютеры спутников. Сегмент пользователя - это совокупность спутниковых приемников и программного обеспечения, находящихся в распоряжении пользователей. 1. Космический сегмент Современная система GPS и Глонасс состоит из 24 спутников (21 основных и 3 запасных) которые обращаются на трёх орбитах (Глонасс) и на шести орбитах (GPS)(рис.2.1). Орбиты спутников практически круговые и расположены на высотах 19100 км – Глонасс и 20183 км – GPS. Система Глонасс имеет три орбитальные плоскости , наклонение орбит 64,8?. Плоскости орбит спутников GPS наклонены на угол около 55? к плоскости экватора и сдвинуты между собой на 60? по долготе. В каждой из 6 орбитальных 4 плоскостей расположены три равноотстоящих друг от друга на 120? спутника. Спутник в соседней восточной плоскости находится на 40? севернее спутника, расположенного в соседней западной орбитальной плоскости. Радиусы орбит - около 26 тыс. км. Период обращения спутников равен 12 часам звёздного времени (звёздные сутки равны 23 часа 55 минут 56.6 секунд). Каждый спутник проходит над одной и той же точкой ежедневно примерно на 4 минуты раньше вчерашнего. . Рис.2.1. Расположение ситников на орбитах в СНС Глонасс и GPS На борту каждого спутника имеются стандарты частоты, из которых наибольшую стабильность имеют водородные генераторы, солнечные батареи, двигатели корректировки орбиты, приёмо-передающая аппаратура, компьютер. Сигналы, формируемые местным опорным генератором ,называют стоповыми. Две солнечные батареи площадью 7,2 м? каждая обеспечивают спутник энергией и заряжает аккумуляторы для работы спутника в тени Земли. Стандарты частоты координируют и управляют основной частотой – кварцевым стандартом частоты, генерирующим 10.23 МГц, из которых создают две несущие частоты L – диапазона: L 1= 1575,42 МГц (длина волны 19,05 см), L 2= 1227,60 МГц (длина волны 24,45 см). На несущую частоту методом импульсно-фазовой модуляции накладывают информацию и через антенну передают на Землю. Модуляцией сигнала называют изменение какого-либо параметра электрического сигнала: при амплитудной модуляции изменяется амплитуда сигнала, при частотной – частота сигнала, при импульсно-фазовой – фаза сигнала скачком изменяется на 180?. В системе ГЛОНАСС каждый спутник имеет свою частоту и общий код для всех спутников. Спутники GPS излучают одинаковые частоты L1, L2, но каждый спутник имеет свой личный код – свою последовательность переключения фазы на 180?, по которой распознают спутник. Причём частота L1 модулируется двумя видами кодов: С/А – кодом (код свободного доступа) и частота L2 – только Р-кодом. Систему кодов, формируемых для спутников системы GPS, называют кодом Голда. Обе несущие частоты дополнительно кодируются навигационным сообщением, в котором имеются данные об орбитах ИСЗ, о параметрах атмосферы, о поправках системного времени. 2.Сегмент управления Сегмент управления (наземный сегмент) ГЛОНАСС состоит из: центра управления системой (ЦУС); контрольных станций (КС); командных станций слежения (КСС); 5 квантово-оптических станций (КОС); систем контроля фаз (СКФ); аппаратуры контроля поля (АКП). Станции контроля и управления системой NAVSTAR GPS имеют главную станцию управления (авиабаза Фалькон в штате Колорадо), пять станций слежения, расположенные на американских военных базах на Гавайских островах, островах Вознесения, ДиегоГарсия, Кваджелейн. Для уточнения параметров атмосферы и траекторий движения ИСЗ, кроме того, выполняются наблюдения на государственных и частных станциях слежения за ИСЗ. На главной станции получаемая информация обрабатывается в суперкомпьютерах. В результате вычисляют и прогнозируют эфемериды спутников, определяют поправки в часы ИСЗ, формируют навигационные сообщения спутника. Наземные антенны передают на ИСЗ эти навигационные сообщения. Расположение наземных передающих антенн позволяет иметь ежедневно не менее трёх сеансов связи системы слежения с каждым спутником 3.Сегмент пользователя Пользователь СНС - это человек или коллектив, имеющий в своем распоряжении всю необходимую для работы спутниковую аппаратуру и программное обеспечение. Следовательно, сегмент пользователя - это совокупность находящихся в работе спутниковых приемников и другой аппаратуры. Одновременно с проведением измерений в приемнике выполняется автоматическая обработка содержащихся в каждом навигационном радиосигнале меток времени и цифровой информации. Цифровая информация описывает положение данного спутника в пространстве и времени (эфемериды) относительно единой для системы шкалы времени и в геоцентрической связанной декартовой системе координат. Кроме того, цифровая информация описывает положение других спутников системы (альманах) в виде кеплеровских элементов их орбит и содержит некоторые другие параметры. Результаты измерений и принятая цифровая информация являются исходными данными для решения навигационной задачи по определению координат и параметров движения. Навигационная задача решается автоматически в вычислительном устройстве приемника, при этом используется известный метод наименьших квадратов.При этом в системе GPS в обработку принимаются измерения со спутников, у которых угол возвышения превышает 15 градусов. В результате решения определяются три координаты местоположения потребителя, скорость его движения и осуществляется привязка шкалы времени потребителя к высокоточной шкале координированного всемирного времени (UTC). Для более детального сравнения систем GPS и ГЛОНАСС их основные параметры приведены в табл. 9: Таблица 9 Сравнительные характеристики систем ГЛОНАСС и GPS Показатель ГЛОНАСС Число КА в полной орбитальной 24 группировке Число орбитальных плоскостей 3 Число КА в каждой плоскости 8 Наклонение орбиты 64,8? GPS 24 Высота орбиты, км Период обращения спутника 19 130 11 ч. 15 мин. 44 с 20 180 11 ч. 58 мин. 00 с Система координат Масса навигационного КА, кг ПЗ-90 1450 WGS-84 1055 6 6 4 55? Срок активного существования, лет Средства вывода КА на орбиту 5 "Протон-К/ДМ" 7,5 Delta 2 Число КА, выводимых за один запуск 3 1 Эталонное время Длина строки, с UTC (SU) 2 UTC (NO) 6 Тип псевдошумовой последовательности m-последовательность код Голда Число элементов кода:C/A 511 1023 Структура навигационного сообщения Скорость передачи, бит/с 50 50 Вид модуляции Длина суперкадра, мин. BPSK (Манчестер) 2,5 (5 кадров) BPSK NRZ 12,5 (25 кадров) Длина кадра, с 30 (15 строк) 30 (5 строк) Лекция 3 Навигационное сообщение, эфемериды. Геометрическая сущность спутникового позиционирования 1. Навигационное сообщение Навигационное сообщение называют также спутниковым сообщением или навигационным спутниковым сообщением. В англоязычной терминологии - это navigation massage. Далее для краткости будем использовать термин сообщение. Сообщение передается за 30 секунд. Но не вся информация передается в этот краткий отрезок времени. Например, альманах передается в течение нескольких сообщений. Сообщение содержит пять блоков (кадров). Каждый блок транслируется в течение 6 секунд и содержит 10 слов. Каждый блок начинается с телеметрического слова - telemetry word (TLM). Оно содержит синхронизирующий формат и диагностическое сообщение - сообщение или часть сообщения о статусе спутника и системы в целом. Далее идет ключевое слово - hand-over word (HOW). Этот термин можно перевести как слово, передаваемое из рук в руки. По смыслу HOW - это временная метка. Первый блок содержит параметры часов спутника и коэффициенты модели ионосферы. Параметры часов - это поправка и ход часов спутника. Информацию о параметрах модели ионосферы используют только при работе с одночастотными приемниками. Второй и третий блок содержат эфемериды спутника, транслирующего данное сообщение. Эти эфемериды называют широковещательными. Их получают из результатов наблюдения спутников со станций слежения. Наблюдение спутников станциями слежения, первичная обработка результатов, передача их на главную станцию управления и контроля, обработка результатов там, передача их на станции закладки информации и сама закладка требуют времени. Следовательно, хранящиеся в памяти бортовых компьютеров и транслируемые широковещательные эфемериды в момент их трансляции уже устарели. Поэтому транслируемые эфемериды - это результат предсказания, экстраполяции. По этой причине эфемериды закладывают в память бортовых компьютеров спутников как можно чаще примерно каждый час. Четвертый блок зарезервирован для передачи служебной информации. Приемники гражданских пользователей не имеют возможности регистрации этой информации. 7 Пятый кадр содержит альманах спутников и информацию о состоянии системы. Альманах - это приближенные эфемериды всех спутников системы и данные о здоровье каждого спутника. Каждый спутник в течение 12,5 минут транслирует информацию о созвездии спутников. Чтобы получить альманах до начала наблюдений и использовать эти данные на этапе планирования необходимо выставить приемник на открытое место, подержать его там включенным минут 15-20, выключить и скачать данные на офисный компьютер. В процессе наблюдений свежий альманах получают вообще без дополнительных затрат времени. Эфемериды спутника - это набор данных об орбите спутника и о положении спутника на орбите. Пользователя GPS интересуют геоцентрические координаты спутника в системе WGS 84 в момент ухода сигнала с этого спутника. Аппаратура пользователя вычисляет координаты спутника, используя данные, содержащиеся в файле эфемерид. Эфемеридная информация отнесена к референцному (опорному, исходному) моменту . Этот момент указан в файле эфемерид. В сообщении приведен также AODE (Age of Data) «возраст» эфемеридных данных, то есть интервал времени, прошедший с момента последней закладки данных в память бортового компьютера. Напомним, что параметры эфемерид являются оскулирующими и относятся к референцному моменту. Далее конспективным образом перечислена информация, содержащаяся в широковещательных эфемеридах, корень квадратный из большой полуоси эллипса орбиты, эксцентриситет орбиты. прямое восхождение восходящего узла орбиты спутника. скорость изменения прямого восхождения восходящего узла орбиты спутника,- угол наклона плоскости орбиты к плоскости экватора, аргумент перигея, скорость изменения угла наклона. средняя аномалия на референцный момент. Эти величины являются основными элементами кеплеровой орбиты, показывающие параметры невозмущённой орбиты и положение спутника на этой орбите в данный момент времени.. Помимо этого от спутника приходит следующая информация: отклонение значения среднего движения от предвычисленного; амплитуды косинусоидального и синусоидального членов в формуле для поправки в аргумент широты; амплитуды косинусоидального и синусоидального членов в формуле для поправки в радиус орбиты; амплитуды косинусоидального и синусоидального членов в формуле для поправки в угол наклона орбиты. Формулы для возмущений оскулирующих элементов учитывают только влияние на движения спутника сжатия Земли. 2. Геометрическая сущность спутникового позиционирования В системах спутникового позиционирования КА выполняют роль геодезических опорных пунктов. На каждый момент измерений их координаты должны быть известны. Координаты объекта находят способом пространственных засечек по измерениям при помощи аппаратуры на спутниках и на Земле. Измеренные параметры определяют поверхности положения, в точке пересечения которых лежит искомый объект (пункт). В системе первого поколения TRANSIT на основе эффекта Доплера измеряли разности расстояний от приемника до двух положений спутника на орбите. Поверхностями положений являлись гиперболоиды вращения. В современных системах измеряют дальности до КА и скорости изменений дальностей вследствие перемещений ИСЗ относительно пользователя. Измеренным скоростям соответствуют конические поверхности положения (конусы), а измеренным дальностям - сферические (сферы). В геодезических целях преимущественно пользуются дальностями, по которым реализуют пространственные линейные засечки (рис.3.1). 8 . Рис. 3.1. Геометрическая сущность пространственной засечки Если с определяемого пункта M измерить расстояния R1, R2, R3 до трех пунктов 1, 2, 3 и провести из них как из центров радиусами R1, R2, R3 сферы, то эти сферы пересекутся в точке M и определят ее положение. Сферы пересекутся еще в одной точке M' (на рис. 3.1 не показана), однако точки M и M' лежат по разные стороны плоскости, проходящей через точки 1,2,3 и сделать правильный выбор нетрудно. В этом заключается геометрическая сущность задачи. Когда известны координаты спутников, задачу легко решить аналитически и вычислить координаты пункта M. На деле измеряют искаженные расстояния. Их называют псевдодальностями. Чтобы правильно вычислить координаты пункта по псевдодальностям, надо их измерять не до двух или трех, а до большего числа спутников с известными координатами. Кроме того, как это принято в геодезии, всегда должны быть избыточно измеренные величины. Избыточные результаты повышают качество определений, ибо обеспечивают контроль и позволяют выполнять уравнивание по методу наименьших квадратов. Лекция 4 Методы измерения, измеряемые величины 1. Кодовый режим Кодовый режим - это режим, изначально заложенный в систему. Сигнал каждого спутника содержит его эфемериды - данные о местоположении спутника, позволяющие вычислить координаты спутника в геодезической (земной) системе координат. Кроме того, кодовый сигнал содержит передаваемую каждые шесть секунд временную метку. Момент ухода временной метки со спутника, определенный по часам спутника, подписан на ней. Приемник захватывает сигнал спутника, идентифицирует спутник по коду его сигнала, считывает временную метку и определяет время прохождения сигнала от спутника до приемника. Это позволяет вычислить дальность от приемника до спутника. 9 Все было бы именно так, если бы часы приемника и спутника шли синхронно. В приемнике пользователя стандартов частоты нет. Устанавливать их там было бы слишком дорого, как следствие сдвиг шкалы времени в аппаратуре пользователей может быть на несколько порядков больше, чем на КА. Именно поэтому в данном случае дальность называют псевдодальностью. Таким образом, что в кодовом, что в навигационном режимах измеряемой величиной является кодовая псевдодальность. Однако поправка часов приемника относительно часов спутника на момент наблюдений практически одинакова по отношению к измерениям псевдодальностей до всех наблюдаемых в данный момент спутников, что позволяет ее рассматривать как систематическую ошибку. Поправку часов можно исключить, если измерять псевдодальности как минимум до 4 спутников. Четыре измерения позволят вычислить четыре параметра - три координаты, определяющие положение приемника в земном пространстве, и сдвиг шкалы времени (уход частоты) в приемнике. Следовательно, для мгновенного определения местоположения необходимо, чтобы на антенну приемника одновременно приходили сигналы не менее чем от четырех спутников системы. Созвездие спутников системы обеспечивает это требование. 2.Фазовый режим Фазовый режим - это режим высокоточных геодезических измерений. В нем одновременно участвуют по крайней мере два приемника. В этом режиме получают координаты вектора базы, то есть разность координат пунктов, на которых установлены антенны спутниковых приемников. Ошибка определения вектора базы составляет от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров. Измерения выполняют на несущей частоте сигнала спутника, освобожденного от кода процедурой квадратирования. Измеряемой величиной является мгновенная разность фаз сигнала спутника и сигнала генератора приемника. Здесь уместно сказать о терминах абсолютные и относительные определения. По более или менее сложившейся терминологии под абсолютными определениями понимают определение координат пункта, то есть работу в кодовом навигационном режиме. Под относительными определениями понимают определение местоположения одного пункта относительно другого - твердого, исходного пункта. Таков разностный фазовый режим геодезических измерений. Относительными определениями можно также назвать дифференциальный навигационный кодовый режим, когда местоположение и вектор скорости подвижного носителя определяют относительно дифференциальной станции. 3.Допплеровский режим Изменение частоты радиосигнала, передаваемого со спутника, вследствие его перемещения относительно приемника относительно приемника называют эффектом Допплера. Допплеровский режим, точнее режим интегрального допплера, является как бы побочным по отношению к фазовому. Допплеровская частота пропорциональна скорости изменения фазы, поэтому допплеровскую частоту получают попутно с измерением фазы, без каких-либо дополнительных затрат. Несмотря на «бесплатность» этот режим дает богатую информацию о местоположении пункта. Следует напомнить, что первые спутниковые радионавигационные системы были исключительно допплеровскими. Как сказано, режимы наблюдений неразрывно связаны друг с другом. Геодезиста более всего интересует высокоточный фазовый режим, однако приближенные значения координат пунктов, необходимые для уравнивания, он получает из кодовых и допплеровских измерений. Перемещение по объекту и поиск исходных пунктов также очень облегчает использование кодового навигационного режима. 10 4. Кодовые псевдодальности Каждый спутник системы излучает несущие колебания со скоростью порядка 300 тыс. км/сек и длиной волны около 20 см, манипулированные по фазе кодовыми последовательностями. Здесь скажем, что все спутники GPS работают на одних и тех же несущих частотах, но каждому спутнику присущ его индивидуальный код. Спутниковый приемник генерирует копии кода каждого спутника и идентифицирует спутники именно по форме кода. Сразу после включения приемника он начинает захват сигналов спутников. Другими словами, приемник выполняет корреляционную обработку сигнала спутника и генерируемых этим приемником копий кодов, перебирая эти копии. Отличие функции корреляции от нуля означает, что спутник идентифицирован, а его сигнал - захвачен. После захвата сигнала первого же спутника приемник начинает скачивать кодовую информацию, содержащуюся в навигационном спутниковом сообщении. В частности, скачивается альманах. Иногда приемник самостоятельно принимает решение перейти к скачиванию информации с другого, более «удобного», по его мнению, спутника, как правило, находящегося ближе всего к зениту пункта наблюдения. Вся процедура отражается на дисплее, оператор может это наблюдать, но не может вмешаться. После захвата сигналов достаточного количества спутников приемник начинает определять навигационные координаты своей антенны по измеренным кодовым псевдодальностям. Для определения всех трех координат антенны необходимо работать с четырьмя спутниками. Такой режим обозначают 3D (3 Dimensional) - трехмерный. В навигационных приемниках предусмотрена возможность работы в двумерном режиме 2D. Приемник, пока он успел захватить сигнал только трех спутников, определяет плановые координаты пункта. После захвата сигнала четвертого спутника приемник переходит в режим 3D. Кодовые псевдодальности определяют из корреляционной обработки кодового сигнала спутника и копии этого сигнала, генерируемой приёмником. С/А-кодовый и Ркодовый сигналы спутника сопровождаются временными метками, генерируемые спутниковым стандартом частоты и времени - часами спутника. Аналогично кодовые сигналы приёмника сопровождаются временными метками, генерируемыми часами приёмника. В ходе корреляционной обработки осуществляют поиск максимума коэффициента корреляции двух сигналов. В результате получают относительную временную задержку двух сигналов как временной интервал между одноимёнными временными метками. Этот временной интервал, исправленный за задержки сигнала в атмосфере и еще за влияние ряда факторов и умноженный на скорость сигнала, дает псевдодальность. Ее вычисляют по формуле для случая однократного прохождения сигнала по дистанции. Отличие в том, что результат искажен поправкой часов приемника относительно часов спутника. По физической сути измерение кодовых псевдодальностей выполняют, реализуя временной метод измерений с кодовой модуляцией сигнала, проходящего дистанцию однократно. В кодовом режиме работают все спутниковые приемники - от недорогого чисто кодового навигационного приемника, помещающегося на ладони, до самого совершенного и дорогого геодезического фазового приемника. 5.Фазовые измерения В геодезическом приемнике измеряют мгновенную разность фаз сигнала спутника и колебания приемника. Напомним, что фазовые измерения являются наиболее точными. За высокую точность приходится расплачиваться усилиями, потраченными на разрешение многозначности фазовых измерений. Сигнал спутника не является гармоническим, как это необходимо для фазовых измерений. Напротив, он модулирован по фазе сложным псевдошумовым кодом. Чтобы выполнить фазовые измерения, необходимо убрать кодовую модуляцию. Так и делают, используя операцию квадратирования. Принимаемый сигнал 11 умножают на самого себя. В результате получается сигнал, частота которого равна удвоенной несущей частоте сигнала спутника. Это колебание усиливают и именно на нем выполняют фазовые измерения. При этом кодовую информацию не игнорируют. Ее в полной мере используют для получения навигационных координат пунктов и для приема навигационного сообщения. Таким образом, при кодовых измерениях играет роль несинхронность показаний часов спутника и приемника, а при фазовых измерениях играет роль несинфазность колебаний опорных генераторов спутника и приемника. Аппаратурно, то есть путем организации каких-то дополнительных каналов связи между приемником и спутником, эти параметры определить невозможно. Поэтому несинфазность исключают из результатов обработки путем формирования разностей фазовых измерений. В формуле фазового метода измеряемая величина разности фаз меняется со временем из-за изменения дальности до спутника. Вследствие эффекта Допплера со временем меняется значение частоты принимаемого сигнала. 6. Интегральный допплер Допплеровские измерения в режиме интегрирования допплеровской частоты позволяют получать разность расстояний от определяемого пункта до двух исходных пунктов. В случае спутниковых измерений роль исходных пунктов выполняют спутники. Напомним, что в разностных наземных системах определяемый пункт получают как точку пересечения изолиний - гипербол. В случае спутниковых измерений, когда решается не плоская, а пространственная задача, речь идет не о изолиниях, но об изоповерхностях. В случае допплеровских измерений такой поверхностью является гиперболоид; местоположение пункта определяют как точку пересечения гиперболоидов. Их должно быть как минимум три, следовательно, одновременно необходимо наблюдать три пары спутников. Геометрия наблюдений в этом случае такова, что гиперболоиды пересекаются под довольно острыми (тупыми) углами. Это гораздо хуже, чем при дальномерных измерениях, когда изоповерхности - сферы могут пересекаться под углами, близкими к 90°. Тем не менее, гиперболическую засечку, раз она уже есть, используют при обработке результатов в качестве полезного дополнительного материала. Лекция 5 Способы позиционирования Все способы позиционирования можно разделить на: 1) абсолютные (автономные (autonomous), дифференциальные (differential, DGPS, DGLONASS), реального времени (RT DGPS); 2) относительные (relative, baselines): 2.1.статические (статика (statics), ускоренная статика (fast, rapid statics), псевдостатика (pseudostatics, reoccupation)); 2.2. кинематические (непрерывная (continuous), "стой и иди" ("stop and go"), реального времени (Real Time K. - RTK)). Способами абсолютного позиционирования определяют полные координаты пунктов. Относительным позиционированием находят приращения координат или вектор между двумя пунктами. При относительном позиционировании основные измерения выполняются фазовым методом; параллельно с этим, в целях нахождения приближенных значений координат и разрешения неоднозначности фазовых циклов, измеряют кодовые псевдодальности. Точность способов существенно различна: от долей сантиметра до сотни метров. Наибольшую точность обеспечивают дифференциальные и особенно относительные способы, которые превосходят абсолютные методы примерно в 100 раз. В их основе лежит 12 предположение, что измерения с двух станций до спутника искажены примерно одинаково. Чем станции ближе друг к другу, тем это утверждение точнее. При этом эфемериды спутника, передаваемые в составе навигационного сообщения, имеют ошибки метрового диапазона. Одиночные пункты разрядной и межевой сетей определяются, как правило, лучевым методом, требующим независимого контроля в определении координат. Максимальная точность достигается применением сетевого метода, когда исходные и определяемые пункты связаны отнаблюденными векторами, представляющими собой аналог геодезической сети. 1. Автономное определение координат Автономно координаты определяют пространственной линейной засечкой по кодовым псевдодальностям, измеренным до четырех и большего числа спутников. Способ автономный в том смысле, что наблюдатель определяет местонахождение независимо от измерений на других станциях. Способ чувствителен к любым искажениям. Средние квадратические ошибки (СКО) в дальностях даны в таблице 10. Таблица 10 Ошибки в кодовых дальностях Источник ошибки КА - нестабильность частоты, уход шкалы времени КА - эфемериды Атмосфера - задержки в верхних и нижних слоя АО - нестабильность частоты, уход шкалы времени, шумы, многолучевость SA - избирательный доступ СКО, м 1 1 4,5 1,5 9,5 В целом СКО псевдодальностей составляет порядка 5 м, а в режиме SA - 10м. Как следует из таблицы наибольшую ошибку вносит атмосфера, а в ней – ионосфера. Чтобы оценить, как точно будут определены координаты, надо учесть так называемый геометрический фактор (ГФ). Геометрический фактор характеризует потери точности из-за геометрии засечки (геометрии расположения спутников). ГФ очень важная характеристика качества измерений: чем ГФ больше, тем хуже засечка..Точность автономного способа повышают продолжительными (до 10-15 минут) наблюдениями на точке и совместной обработкой всех измерений. Таблица 5 содержит приближенные оценки случайных ошибок, а систематические, обусловленные задержками сигналов в АО, исключают. Для этого псевдодальности измеряют как минимум до 4 спутников. 2. Дифференциальный способ Ошибки в кодовых псевдодальностях большие и доходят до десяти метров. При этом, важно учитывать не только их величины, но и характер влияния. Многие из них можно устранить или, как в случае с атмосферой, существенно уменьшить. В дифференциальном способе, в отличие от автономного, псевдодальности до спутников измеряют с двух станций на Земле. Одна ставится на пункте с известными координатами. Ее называют базовой или референц-станцией (base or reference station). Другая, подвижная (rover), размещается над определяемой точкой. На базовой станции измеренные псевдодальности сравнивают с расстояниями, вычисленными по координатам, и определяют их разности. Эти разности, так называемые дифференциальные поправки (differential corrections), передают на другую станцию для исправления измерений. Способ основан на предположении, что многие погрешности, кроме АО, одинаково влияют на 13 измерения с каждой станции. В самом деле. Погрешности, возникающие на данном КА и из-за действия режима SA, на обеих станциях практически одни и те же. Воздействия атмосферы на разных линиях могут несколько различаться по причинам: а) разные длины трасс ; б) локальные неоднородности на трассах. Когда расстояние между станциями менее 10 км, искажения на обеих трассах практически одинаковы. Ошибки в эфемеридах в значительной мере исключаются. Чем меньше расстояние между станциями, тем точнее коррекции. Что же касается искажений, вносимых АО, то их можно учесть, как и в автономном позиционировании. Поправки вводят или после измерений при обработке (постобработка), или передают их по дополнительному цифровому радиоканалу и учитывают в ходе измерений в реальном времени. Поправки быстро теряют актуальность, поэтому одновременно транслируют данные о скорости их изменения. Дифференциальные коррекции применяют и к фазовым измерениям. Точность дифференциального позиционирования зависит от приемников, ГФ, программного обеспечения и колеблется от первых дециметров до нескольких метров. Коррекции к фазовым дальностям повышают точность до сантиметрового уровня . Для передачи дифференциальных поправок используются средневолновый (2752000 кГц) и УКВ (390-1550 МГц и 3-300 ГГц) радиоканалы. Геодезические приемники обычно имеют вход, позволяющий принимать в форматах RTCM SC-104 поправки в псевдодальности по каждому спутнику. Существуют более 500 базовых станций, расположенных в разных странах мира, которые в своих прибрежных зонах передают дифференциальные коррекции в стандартном международном формате RTCM SC-104. Эти станции являются собственностью разных организаций и предлагают поправки свободно или за плату. Организованы службы, которые передают коррекции через спутники связи. В ряде стран созданы сети постоянно действующих базовых станций. Например, в Швеции 21 станция обеспечивает дифференциальные измерения по всей стране. В Российской Федерации также начато создание таких станций. Навигационные дифференциальные подсистемы (ДПС) условно подразделяют на локальные, региональные и широкозонные. Локальные ДПС имеют зону действия в радиусе 50 - 200 км от контрольно-корректирующей станции (ККС). Точность определения текущего местоположения: от 2 до 4,5 м. К локальным относят также геодезические ДПС с дальностью до 50 км и с дециметрово-сантиметровой точностью. Рабочая зона региональных ДПС простирается от 400 - 500 до 2000 км. Они могут иметь одну или несколько ККС. 3. Статика Наиболее ощутимые выгоды от внедрения идеи исключения ошибок достигнуты в способах относительных измерений. Как и в дифференциальном способе, аппаратуру устанавливают на двух станциях, например A и B. Одну из них также называют базовой или референц-станцией. Никаких коррекций не определяют, а формируют разности из наблюдений на станциях. В статике по разностям, свободным от многих искажений, вычисляют соединяющий эти станции вектор D в трёхмерном пространстве. Базовая станция должна иметь точные координаты, чтобы по измеренным приращениям можно было бы вычислить координаты остальных пунктов геодезической сети. Благодаря измерению приращений координат и применению фазового метода погрешности в результатах сведены к нескольким сантиметрам. Этот способ является основным в геодинамических и важнейших геодезических работах. 14 Способ статики является наиболее точным и трудоемким. Точность статики зависит от продолжительности измерений. Измерения в течение 5 минут обеспечивают дециметровую точность. Обычно продолжительность наблюдений на паре станций составляет около одного часа. За это время происходит накопление измерений, выполняемых через интервалы от 1 секунды до 5 минут. При отслеживании минимум 5 КА для многих приемных систем характерны следующие значения СКО ( D км расстояние до базовой станции в км), приведенные в таблице 11. Таблица 11 Средние квадратические ошибки определения координат Положение в плане в плане по высоте СКО (5+1*Dкм)мм (5+2*Dкм)мм (10+2*Dкм)мм Расстояние до базовой станции при Dкм<10 при Dкм>10 при Dкм>10 При увеличении продолжительности наблюдений с 1 до 6 часов СКО уменьшается более чем в 1,5 раза. Меньшую продолжительность наблюдений имеет способ ускоренной статики, где имеет место активный поиск чисел неоднозначности. Главная цель - как можно быстрее разрешить неоднозначность. Время этих измерений согласовано с количеством наблюдаемых спутников. Так, при 5 спутниках наблюдения длятся до 20, а при 6 - до 10 минут. Еще менее трудоемки наблюдения в псевдостатике. Подвижный приемник на станции принимает сигналы примерно в течение 10 минут. Затем его переносят на другие пункты. По истечении часа приемник возвращают на прежние пункты и продолжают сбор данных. Таким образом, непрерывность измерений на базовой станции сохраняется, а на подвижной станции они зафиксированы только в начале и в конце часового интервала. Одновременное наблюдение спутников GPS и ГЛОНАСС позволяет достичь сантиметровой точности в 3-6 раз быстрее. В сравнении с другими методами геодезической съемки, статическая съемка требует большей продолжительности сеанса наблюдений. Вместе с тем надо отметить, что метод позволяет разрешить сопутствующие измерениям проблемы, такие как пропуск цикла и многолучевость. и обеспечить высокий уровень точности. 4. Ускоренная (быстрая) статика Быстрая статика в значительной мере то же самое, что и статика, за исключением, что сеанс измерений может проводиться за более короткий период времени и требует двухчастотных СРS-приемников. В общем, быстрая статическая съемка является эффективной при длине базовой линии в пределах 10 км, времени синхронных наблюдений около 20 минут и периоде сбора данных 15 секунд. Однако эффективная длина базовой линии и время сеанса может варьироваться в зависимости от количества отслеживаемых спутников, значения геометрического фактора ухудшения точности, наличия или отсутствия пропусков циклов, влияния многолучевости. а также других факторов и внешних условий. Благодаря укороченному времени сеанса, эффективность работы в режиме быстрой статической съемки возрастает. С другой стороны объем полученных данных меньше, чем при статической съемке, так что точность и надёжность результатов может оказаться ниже. Для увеличения точности получаемых данных используют программное обеспечение для планирования работ, чтобы гарантировать достаточное количество спутников и хорошее значение геометрического фактора, а также другие оптимальные условия на период измерении. 15 5. Кинематика Для съемочных и других работ на малых площадях, требующих значительных передвижений на местности, предложен ряд разновидностей способов кинематического позиционирования. Измерения начинают со станций A и B, координаты которых и, следовательно, вектор между ними уже должны быть известны. Процесс привязки подвижного приемника к базовому вектору называют инициализацией (от англ. initiate - начать). Ее цель - разрешить неоднозначность на известном базисе . Применяют несколько способов инициализации. 1. Положение вектора известно точнее 5 см. Приемники устанавливают на его концах и наблюдают несколько минут. 2. Базовый вектор неизвестен. Его определяют статическим позиционированием. 3. Применяют способ перестановки антенн (Antenna Swapping). Антенну одного приемника устанавливают над пунктом базовой станции, антенну другого - в стороне на 5 10 м. Выполняют измерения. Затем, не трогая треног, антенны меняют местами и вновь выполняют измерения. После этого антенны возвращают на исходные позиции и проводят измерения. 4. Инициализация в полете (On The Fly - OTF). Исходное положение приемника определяют по псевдодальностям. Используя СКП псевдодальностей, оценивают объем пространства, содержащий точные значения расстояний. Перебором вариантов в этом пространстве рассчитывают числа неоднозначности. Неоднозначность разрешают за несколько секунд. Инициализацию производят по 4 и более спутникам. Затем работающий приемник перемещают в некоторую другую точку, определяют ее координаты и т.д. Измерения ведут по одним и тем же спутникам. В случае потери сигналов спутников измерения повторяют, начиная с пункта с известными координатами. В практике позиционирования применяют сложные технологические схемы с повторными заходами на определяемые пункты и на пункты с известными координатами. Способ непрерывной кинематики позволяет "цифровать" контуры на местности: не останавливаясь, перемещаются с приемником по контуру и через заданные интервалы времени фиксируют его координаты. Способ "Стой-иди" предусматривает возможность остановиться на точке, выполнить более длительные измерения, а затем продолжить движение. В этих способах полевые наблюдения и обработка разделены во времени. Когда имеется цифровой радиоканал, данные с базового приемника передают на подвижный, и применяют способ кинематики реального времени. Ориентировочно точность кинематического позиционирования характеризуется СКО порядка десятков сантиметров: 6. Кинематика реального времени (RТК). Кинематическая съемка в реальном масштабе времени (RТК) - это методика работ для получения точных координат в реальном времени, и требует специального контроллера для обработки и сохранения результатов. При съемке в режиме RТК так же, как и при кинематической съемке, один приемник служит в качестве базовой станции и осуществляет наблюдения с антенной, закрепленной на штативе или другой неподвижной подставке. Другой же приемник работает на подвижном основании и проводит измерения с антенной на вешке и перемещаемой по определяемым точкам. В отличии от кинематической съемки с постобработкой, базовая станция и подвижный приемник, связаны при помощи радиотелеметрической системы или другой системы связи. Данные коррекции по фазе несущей и другие данные, получаемые на базовой станции, передаются на подвижный приемник через модем. Благодаря этим 16 передаваемым данным и собственным данным, на подвижном комплекте немедленно проводится анализ данных по базовой линии и сразу выдаются результаты вычислений. Для проведения геодезической съемки в режиме RТК необходима инициализация контроллера, осуществляющего разрешение неоднозначности. В некоторых приемниках применена технология ОТF (на лету), так что инициализация может осуществляться даже в процессе движения. Обычно, ОТF инициализация требует двухчастотных данных и по крайней мере наличия пяти спутников. Инициализация длится не более одной минуты. Лекция 6 Системы координат и времени, используемые в спутниковых системах 1. Системы координат Для описания движения спутников применяют звездную референцную систему координат, а координаты точек определяют в геодезических системах координат, начало которых связано с Землей. Геодезические системы координат подробно изучают в дисциплинах “Геодезия” и “Высшая геодезия”. Здесь отметим, что в спутниковых системах широко применяются сферические и геоцентрические системы координат. Преобразования из одной системы координат в другую базируется на применении элементов матричной алгебры. Так в матрице вращения для получения прямоугольной ординаты через сферические координаты входит косинус долготы, а матрица масштабных преобразований является прямоугольной. Мгновенная звездная система координат связана с положением точки весеннего равноденствия, а начало координат орбитальных систем координат совпадает с центром масс земли. Высоты в геодезических системах координат отсчитываются от поверхности принятого эллипсоида. Геодезические системы отсчета (Reference Systems) устанавливают параметры, определяющие фигуру, размеры, гравитационное поле Земли и закрепляют гринвичскую геоцентрическую прямоугольную систему координат. Важнейшими параметрами Земли являются: fMз - произведение гравитационной постоянной на массу; ω - угловая скорость вращения; a - экваториальный радиус; f - сжатие; c - скорость света в вакууме. Включение скорости света в число параметров обусловлено тем, что современные линейные измерения основаны на определении времени распространения электромагнитных волн - скорость света устанавливает линейный масштаб геодезических построений. Поверхность и полюса Земли подвержены геодинамическим процессам: ось суточного вращения движется в теле Земли и перемещается относительно небесных тел. Поэтому координатная ось Z, как определено рекомендациями Международной службы вращения Земли IERS (International Earth Rotation Service), направлена на точку условного земного полюса (CTP - Conventional Terrestrial Pole), соответствующему среднему полюсу за 1900-1905 гг., исправленному на нутацию; ось X находится в плоскости меридиана Гринвича, при этом оси X и Y лежат в плоскости экватора и образуют правую систему координат. Начало координатной системы расположено в центре масс Земли. Составной частью координатных систем являются опорные геодезические сети (Reference Frame). Они фиксируют положение координатной системы в теле Земли. Различия разных общеземных координатных систем обусловлены именно особенностями построения и обработки геодезических сетей. В IERS новейшими методами космической геодезии установлена сеть станций ITRF (IERS Terrestrial Reference Frame). Сети закрепляют начало координат в центре масс Земли с точностью до 10 см, ориентируют ось Z на условный земной полюс с погрешностью в сотых долях угловой секунды и устанавливают ось X в плоскости меридиана Гринвича до тысячных долей секунды. Со временем геоцентрические координаты пунктов опорных сетей вследствие непрерывного их совершенствования и 17 геодинамических процессов изменяются. Эти изменения могут достигать 1-2 см в год. Поэтому каталоги координат обновляют и указывают их эпоху, например, ITRF-89, ITRF94 и т.д. К общеземным относится установленная ранее система GRS-80 (Geodetic Reference System, 1980), параметры которой послужили основой ряда других координатных систем Европы, Австралии и Америки. В настоящее время в связи с широким применением спутниковых систем позиционирования в мире получила распространение координатная система WGS-84 (World Geodetic System, 1984). Она реализует координаты типа ITRF. Начало координат этой системы зафиксировано в центре масс Земли с точностью около 1 м. Ее физические параметры практически соответствуют параметрам системы GRS-80. В России без интеграции с западными странами создана система ПЗ-90 (Параметры Земли 1990 г.). Система ПЗ-90 закреплена координатами трех десятков опорных пунктов Космической геодезической сети России, при этом 7 пунктов установлены в Антарктиде. Погрешность взаимного положения пунктов при расстояниях между ними до 10 000 км менее 30 см. Начало координат совмещено с центром масс Земли с точностью около 1 м. Помимо международных, существуют национальные системы отсчета, называемые в нашей стране референцными. Центры их эллипсоидов часто не совмещены с центром масс Земли. Они устанавливают квазигеоцентрические координаты. Например, в системе координат 1942 г. на референц-эллипсоиде Красовского (СК-42) центр эллипсоида смещен с центра масс Земли более, чем на 155 м. Положения точки в пространстве, определенные по координатам указанных геоцентрических систем, могут различаться до десятка метров. Различия же координат геоцентрических и квазигеоцентрических систем значительно больше и могут превысить сотню метров. Рассмотрим поподробнее системы координат: WGS-84, ПЗ-90, СК-95, СК-42 и их взаимосвязь. Система координат 1942 года создана в СССР по материалам астрономогеодезических и гравиметрических сетей нашей и других стран. Средняя квадратическая ошибка положения пунктов относительно начального (Пулково) равна единицам метров на западе и достигает 15 метров на востоке. Совместным решением Главного управления геодезии и картографии (ГУГК) и Военно-топографического управления Генерального Штаба Министерства Обороны (ВТУ ГШ МО) от 4 июня 1942 года в качестве референц-эллипсоида при уравнивании был принят эллипсоид (в последующем получившего имя Красовского) . Однако положение центра референц-эллипсоида относительно центра масс Земли остается неизвестным без привлечения дополнительной информации. Например, высот геоида над общим земным эллипсоидом или координат некоторого количества пунктов, известных в референцной и общеземной геоцентрической системе координат Во второй половине двадцатого века в СССР были созданы космическая геодезическая сеть КГС(предназначена для задания геоцентрической системы координат) и доплеровская геодезическая сеть ДГС (для распространения геоцентрической системы координат). В результате совместного уравнивания трех самостоятельных, но связанных между собой, геодезических построений различных классов точности: КГС, ДГС, АГС по их состоянию на период 1991-93 годов, появилась новая система координат СК-95, которая сменила СК-42. Объем измерительной астрономо-геодезической информации, обработанной для введения системы координат 1995 года, превышает на порядок соответствующий объем информации, использованной для установления системы координат 1942 года (СК-42). В совместном уравнивании АГС представлена в виде пространственного построения. Высоты пунктов АГС относительно референц-эллипсоида Красовского 18 определены как сумма их нормальных высот и высот квазигеоида, полученных из астрономо-гравиметрического нивелирования. В процессе нескольких приближений совместного уравнивания высоты квазигеоида для территории отдаленных восточных регионов дополнительно уточнялись с учетом результатов уравнивания. С целью контроля геоцентричности системы координат в совместное уравнивание включены независимо определенные геоцентрические радиус-векторы 35 пунктов КГС и ДГС, удаленных один от другого на расстояния около 1000 км, для которых высоты квазигеоида над общим земным эллипсоидом получены гравиметрическим методом, а нормальные высоты - из нивелирования. Система координат 1995 года установлена так, что ее оси параллельны осям геоцентрической системы координат. Положение начала СК-95 задано таким образом, что значения координат пункта ГГС Пулково в системах СК-95 и СК-42 совпадают. Между единой государственной системой геодезических координат 1995 года (СК95) и единой государственной геоцентрической системой координат «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90) установлена связь, определяемая параметрами взаимного перехода (элементами ориентирования). Переход от системы геодезических координат 1995 года к геоцентрической системе координат ПЗ-90 выполняется по следующим формулам: X =X + Δ X0, ПЗ-90 1995 Y =Y + Δ Y0, Z =Z +: Δ Z0 , ПЗ-90 ПЗ-90 1995 1995 где : Δ X0, Δ Y0, Δ Z0 - линейные элементы ориентирования, задающие положение начала системы координат 1995 года в геоцентрической системе координат ПЗ-90. Численные значения элементов ориентирования составляют: Δ X0 = +25,90 м; Δ Y0 = -130,94 м; Δ Z0 = -81,76 м. Направления координатных осей X, Y, Z используемой геоцентрической системы координат определены координатами пунктов КГС; начало координат этой системы установлено под условием совмещения с центром масс Земли. Геоцентрическая система координат «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90) закреплена координатами 30 опорных пунктов на территории СНГ, полученных по наблюдениям спутника Гео-ИК с точностью 1-2 м. Основные параметры общеземного эллипсоида, полученные по 30 млн. спутниковых измерений на суше и на мировом океане, имеют следующие значения: - большая полуось 6378 136 м; - сжатие 1/298,257839303. Мировая геодезическая система отсчета 1984 года (WGS-84) является четвертой из серии глобальных геоцентрических систем координат, созданных Министерством обороны США, начиная с 1960 года. Исходное определение и реализация WGS-84 удовлетворяют требованиям к картографированию территорий и геодезическим требованиям. Точность плановых координат в этой системе, равная 1-2 м, была более чем достаточной для крупномасштабного картографирования. Точность высот зависела от того, как были определены превышения. Если для этой цели использовалось нивелирование I-го класса, высоты определялись очень точно (до одного см) по отношению к локальному уровню моря. При нивелировании превышения оценивались по высотам по отношению к эллипсоиду WGS-84, и использовались высоты геоида, определенные по модели WGS геоида. В таблице 12 представлены параметры некоторых референц-эллипсоидов. 19 Таблица 12 Геометрические параметры эллипсоидов Эллипсоид Полуось а, м Сжатие Система координат СК-42 Красовского 6 378 245 1/298,3 ПЗ-90 ПЗ-90 6 378 136 1/298,257 839 303 WGS-84 WGS-84 6 378 137 1/298,257 223 563 ITRF-93 GRS-80 6 378 137 1/298,257 222 101 Взаимосвязь между геоцентрическими государственными геодезическими системами координат выражается семью элементами. Этими элементами являются три угловых элемента, показывающих поворот осей системы: ωx, ωy, ωz; три линейных элемента -координаты смещения центра системы: Δ X0, Δ Y0, Δ Z0 и показатель масштаба: m*10ˉ6. В таблице 13 приведены параметры перехода основных систем координат. Таблица 13 Параметры связи координатных систем СК-42, ПЗ-90, WGS-84, СК-95. Параметры Системы координат преобразования СК-42 СК-42 ПЗ-90 СК-95 ПЗ-90 WGS-84 WGS-84 ПЗ-90 Δ X0,м + 25 + 25 +25,90 м Δ Y0,м -141 -141 -130,94 Δ Z0,м -80 -78,5 + 1,5 -81,76 ωx, 0" 0" 0" 0" ωy, - 0,35" - 0,35" 0" ωz ; -0,66м -0,736" -0,076" В 1987 г. Международной ассоциацией геодезии создана подкомиссия для установления европейской системы параметров ETRS (European Terrestrial Reference System). Системе ETRS принадлежат опорные сети EUREF (European Reference Frame), объединяющие в единую систему геодезические сети стран Европы. 2. Счёт времени Время, определяемое через период вращения Земли, называю, звездным, а поддерживаемое с помощью атомных часов - атомным. На спутниках эталонные генераторы высокостабильных колебаний одновременно являются хранителями времени. На борту каждого космического аппарата (КА) сигналы формируются от четырех цезиевых атомных стандартов с относительной нестабильностью 20 частоты за сутки около 10-13нс. Передаваемые радиосигналы несут метки времени. По этим меткам на Земле при помощи станций службы времени производится сверка временных шкал с государственными эталонами. По ним же синхронизируют измерения и в аппаратуре пользователей. Единицей измерений атомного времени (АТ) является атомная секунда - интервал времени, в течение которого совершается 9192631770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133. Существует Международное атомное время TAI (Time Atomic International) и время спутниковой системы. Естественно их шкалы не совпадают. Время GPS (GPST) было установлено в полночь с 5 на 6 января 1980 г. и на 19 с меньше времени TAI. Атомное время течет равномерно и постепенно расходится с так называемым Всемирным временем UT (Universal Time), соответствующим среднему времени Гринвичского меридиана, которое соотнесено с суточным вращением Земли. Различают всемирное время UT0, получаемое из астрономических наблюдений, UT1 - исправленное за смещение мгновенного полюса относительно его среднего положения и UT2 - исправленное UT1 поправками за сезонные вариации вращения Земли. Поскольку шкалы AT и UT между собой не согласуются, введена промежуточная шкала так называемого координированного времени UTC (Universal Time Coordinated). UTC - атомное время, которое корректируется на 1 с, когда его отклонение от UT1 превышает 0,9 с. Коррекция выполняется в последнюю секунду 31 декабря или 30 июня, или в обе даты. Лекция7 Основные источники ошибок и методы их ослабления В спутниковых навигационных системах, также как и в геодезии, систематические ошибки стараются устранить до уравнивания путем определенных методик наблюдений и использования математических моделей, описывающих характер влияния того или иного фактора на движение спутника и измеряемую величину-псевдодальность.. Наибольшее влияние из числа таких факторов оказывает гравитационное поле Луны. Существенно влияние и солнечного радиоактивного давления, оцениваемого для трехчасовых дуг на уровне 5-6 метров. Хотя большую часть времени радиосигнал проходит в вакууме, учет ошибок атмосферы, особенно ионосферы, имеет большое значение и вызывает определенные проблемы. Широко известны модели Клобушара, где ионосферные задержки в ночное время принимаются неизменными, и Хипфилда, в которой преломляющие свойства атмосферы подразделяются на сухой и влажный компоненты. Отсюда наиболее точные работы следует выполнять ночью. Проблемным вопросом является определение фазового показателя преломления в ионизированном газе ( ионосфере 0, значение которого всегда меньше единицы. К систематическим ошибкам относятся и нестабильность хода часов, которая вносит наибольшую ошибку в определение координат, и многопутность (многолучевость), обусловленная искажением сигналов вследствие их отражения от предметов, окружающих приемник. Случайные ошибки устраняют путем увеличения числа измерений. Избыточные измерения позволяют не только повысить точность координатных определений, но и оценить их точность. Данные процедуры проводятся в ходе уравнивания по методу наименьших квадратов, где минимизируется сумма квадратов невязок измеренных величин и, как результат, получают вероятнейшие значения искомых величин. Уравнивание необходимо проводить с учетом весов, характеризующих степень доверия результату измерения. Данное обстоятельство приобретает особую актуальность в связи с проведением широкомасштабных спутниковых определений, где необходимо обеспечить единство линейных спутниковых и традиционных измерений, все в большей степени уступающих 21 спутниковым. Так при создании сетей сгущения спутниковые системы производительнее тахеометрии в три раза. 1. Геометрический фактор Уменьшение точности определения местоположения из-за геометрии наблюдений, носит название геометрического фактора (ГФ). Применительно к спутниковым наблюдениям - это коэффициент, определяющий, во сколько раз ошибка определения больше ошибки измерения. Он не может быть меньше единицы, но чем меньше, тем лучше. Величина геометрического фактора зависит от того, под какими углами пересекаются изоповерхности, то есть от геометрии наблюдений. Существует несколько видов ГФ : по плановому положению, по высоте (вертикали). Сумма их квадратов дает квадрат ГФ по пространственному положению. Геометрический фактор становится меньше при наблюдении более 4 спутников. Основным из показателей ГФ является пространственный. Опыт работы говорит, что при высокоточных измерениях он не должен превышать трех единиц. При рядовых работах, например, при определении координат разрядной сети или межевых знаков, ГФ не должен превышать семи. К сожалению, пока не существует инструкций, регламентирующих предельные значения такого рода параметров, да и вообще других допусков на точность и продолжительность измерений. Сейчас все делается лишь на основе собственного опыта. Для оценки качества засечки можно пользуются эмпирической шкалой( таблица (14). Таблица 14 Оценка качества геометрического фактора Величина ГФ Менее 4 Порядка5-7 Более 7 Вербальная оценка Хорошо Удовлетворительно Плохо ГФ имеет ясный геометрический смысл. Представим пункт наблюдений, из которого направлены на четыре наблюдаемых спутника векторы единичной длины. Если соединить концы векторов, то образуется трехгранная пирамида. Объем этой пирамиды является величиной, обратной ГФ. Ясно, что чем больше объем пирамиды, тем меньше ГФ, тем точнее определяется местоположение приемника. Например, хорошо, если наблюдается один спутник вблизи зенита пункта и спутники, находящиеся невысоко над горизонтом и более-менее равномерно распределенные по азимуту. На практике в области приема антенны приемника находятся много спутников, порой до десяти. Приемник вычисляет и выдает на дисплей ГФ для спутников, наиболее удачно в геометрическом смысле расположенных относительно приемника. 2. Влияние внешней среды На пути от спутника до приемного устройства на Земле радиосигнал претерпевает возмущения в ионосфере, нижних слоях атмосферы, особенно в тропосфере, а также вблизи поверхности Земли. 2.1. Влияние ионосферы Ионосфера простирается примерно на высотах от 50 км до 1000 (1500) км над поверхностью Земли. В ионосфере содержатся свободные электроны и ионы. Под 22 воздействием радиоволн заряженные частицы приходят в вынужденное колебательное движение. Путь и скорость волн изменяются. Наибольшее влияние оказывают электроны. Для радиоволн такая среда становится диспергирующей. В ней скорость распространения зависит от длины волны. По этой причине не всякой длины волны могут проникнуть через ионосферу в космос, окна прозрачности в радиодиапазоне открыты только для волн длиннее 1см и короче 10 м. В годы минимальной активности Солнца и особенно ночью окно прозрачности может распахнуться для волн большей длины. Миллиметровые волны через атмосферу не проникают. Спутниковые системы первого поколения TRANSIT и ЦИКАДА использовали несущие волны длиной 2 и 0,75 метра. Системы второго поколения ГЛОНАСС и GPS работают на несущих волнах длиной около 0,2 метра. Концентрация электронов зависит от угла возвышения спутника, географического местоположения, времени суток, года и активности Солнца. В средних широтах искажения могут достигать десятков метров. В среднем они равны 10 м. Для конкретного сеанса измерений ионосферные погрешности являются медленноменяющимися и сильно коррелированными. Важным является то, что искажения зависят от квадрата частоты и их величину можно регулировать выбором длины волны. Так, основная несущая волна L1 в ГЛОНАСС и GPS в десять раз короче, чем в системах первого поколения. Поэтому в современных системах выбором длин радиоволн влияние ионосферы уменьшено практически в сто раз. В измерения, выполненные на одной частоте, вносят поправки за искажения в ионосфере. Зависимость искажений от частот позволяет исключать их измерением на двух частотах. 2.2. .Влияние нижних слоев атмосферы В нижних слоях атмосферы скорость распространения радиоволн зависит от показателя преломления атмосферы, который зависит только от метеоусловий. В нижних слоях атмосферы скорость не зависит от длины радиоволны и исключить ее влияние измерениями на двух частотах, как это делалось в отношении ионосферы, невозможно. Для описания изменений показателя преломления с высотой часто пользуются экспоненциальной моделью. Влияние атмосферы наименьшее, когда спутник в зените. Разработан ряд формул для поправок за атмосферу. В качестве исходных данных используют метеорологические параметры пункта наблюдений. При высотах спутника над горизонтом менее 10° атмосферные задержки сигналов превышают 10 м. Поэтому. когда высоты спутника превышают 15°, а иногда и 20°, наблюдений не производят. Формулы поправок за влияние атмосферы дают представление о величинах искажений дальности. На деле применение измеренных на станции метеоданных, за исключением измерений в горах, не дает преимуществ перед использованием моделей стандартной атмосферы. Наоборот, многие исследователи отмечают, что они иногда даже ухудшают результаты; особенно снижается точность определения высот. 3. Многолучевость (многопутность) К антенне приходят радиолучи непосредственно от спутника, а также радиолучи, обогнувшие вследствие дифракции мелкие предметы, и отраженные от земной поверхности, зданий и других объектов местности. Многолучевость ведет к искажению дальностей. Если к приемной антенне подошел прямой радиолуч от спутника и отраженный от поверхности земли, то отраженный луч отличается от прямого по амплитуде и по фазе. 23 Из-за неизбежных потерь при отражении его амплитуда уменьшается, изменяясь пропорционально коэффициенту отражения . Фаза изменяется по двум причинам: вопервых, в результате сдвига фазы при отражении и, во-вторых, из-за потери фазы за счет разности хода лучей. Коэффициент отражения и угол сдвига фазы зависят от диэлектрической проницаемости и удельной электрической проводимости отражающей поверхности, длины волны, угла скольжения и поляризации радиолуча. Влияние многолучевости на кодовые измерения более значительны; чем прифазовых. Их оценивают погрешностями в несколько метров. В геодезических антеннах устанавливают металлические экраны, отсекающие отраженные от земной поверхности лучи. В некоторых приемниках встроены программы подавления многолучевости. Лекция 8 Обработка и уравнивание спутниковых определений 1.Общая последовательность при обработке спутниковых измерений На этом этапе работ разрешают многозначность фазовых измерений и вычисляют вектор базы в WGS 84. Другими словами, вычисляют компоненты вектора, соединяющего пункты, на которых установлены приёмники. Обработка спутниковых данных проводится в последовательности, характерной для топографо-геодезических работ: первичная, предварительная, окончательная. Непосредственно в процессе спутниковых определений выполняется первичная обработка, а данные о спутниках для вычисляемой линии формируются на этапе окончательной обработки. Необходимо знать, что величины ионосферных поправок содержатся в файле навигационного сообщения. При правильной организации работы на объекте наблюдатели (операторы) выполняют первичную обработку данных сразу вслед за выполнением измерений. Оператор, прибыв после наблюдений на базу (в камеральное помещение, в офис) и поставив на зарядку аккумуляторы, приступает к постобработке. Задача состоит в том, чтобы выяснить, успешными ли были наблюдения прошедшего дня и насколько полученные результаты согласуются с тем, что было сделано ранее. При выявлении проблем вносят корректировки в планы на следующий день. Зарегистрированные приемниками данные (необработанные данные, сырые данные, raw data) скачивают в офисный компьютер. Программное обеспечение таково, что оно может контролировать действия оператора и корректность вводимой информации. Например, приемник не позволит выключить себя, если оператор забыл ввести высоту антенны. Вместе с тем, аппаратура не может контролировать все действия оператора. Центрирование антенны над пунктом - процедура бесконтрольная. При измерении высоты антенны над пунктом и при введении ее значения в память приемника оператор может допустить ошибку, а программное обеспечение не сможет эту ошибку выявить. Выполняя постобработку, оператор выявляет ошибки в исходной информации: в высоте антенны, в имени файла, в идентификаторе пункта. В обязательном порядке при вычислении верных значений базисных линий осуществляется контроль в показаниях часов, который не должен превышать одной микросекунды. Обработав очередную базу, оператор выясняет, как результат согласуется с исходными данными и с результатами, полученными им ранее. Речь идет о том, как согласуются полученные разности координат с каталожными разностями координат исходных пунктов и каковы координатные невязки замкнутых фигур. Как сказано ранее, согласование результатов спутниковых измерений с созданными ранее сетями создает проблемы. Что касается невязок замкнутых фигур, то векторная сумма баз должна быть равна нулю. Существенное отклонение от этого условия свидетельствует о низкой точности 24 или о грубых ошибках в результатах. Не существует инструкции, оговаривающей допуски, поэтому данный вопрос решают, исходя из личного опыта. Основное время при постобработке занимает разрешение неоднозначности. 2. Неоднозначность (многозначность) разности фазовых измерений Существуют две проблемы: разрешение неоднозначности: учет начальных фаз колебаний генераторов спутника и приемника. Приемник не только измеряет разность фаз, но и непрерывно регистрирует результат этого измерения. Такая процедура называется счетом целых фазовых циклов, которая применяется в геометрическом методе разрешения неоднозначности. В наземных системах счет идет достаточно медленно: единицы циклов в секунду или в минуту. В спутниковой системе приемник считает тысячи циклов в секунду. Существуют сбои в счете и это - отдельная проблема. В целом многозначность разрешают способом, во многом аналогичном способу радиолага и способу фазового зонда, используемым в наземных системах. Отличие в том, что расстояние до спутника в начальный момент измерений в спутниковой системе с достаточной точностью знать нельзя. Сюда примыкают проблемы, связанные с неопределенностью начальных фаз. Необходимо учитывать, что при наземных измерениях наблюдатель имеет достаточно времени для разрешения многозначности, а при спутниковых измерениях многозначность необходимо разрешить «мгновенно», быстрое перемещение спутника не дает возможности повтора. Проблемы этим не ограничиваются. Напомним, что GPS создавалась как навигационная кодовая система, изначально не предназначенная для фазовых измерений. В ней нет стройной сетки частот, специально предназначенной для разрешения многозначности. Все сказанное приводит к тому, что разрешение многозначности - самая большая проблема в спутниковых измерениях. Решить эту проблему удается, формируя разности результатов фазовых измерений. В геодезических измерениях участвуют несколько приемников, как минимум два. Каждый приемник одновременно принимает и регистрирует сигнал нескольких спутников. Рассмотрим два элементарных случая: один приемник одновременно принимает и регистрирует сигнал двух спутников; два приемника одновременно принимают и регистрируют сигнал одного спутника( рис. 8.1, 8.2 ). Рис. 8.1. Разность «спутник-спутник» Рис. 8.2. Разность «приемник-приемник» На этапе постобработки программное обеспечение формирует разности фазовых измерений. Другими словами, в первом случае формируют разность фаз сигналов от двух спутников на одном приемнике. Во втором случае формируют разность фаз сигналов от одного спутника на двух приемниках. Это называют первой или одинарной разностью «спутник-спутник» и «приемник-приемник». Если сформировать разность для двух вариантов спутник-спутник или приемникприемник, то в разности исключается начальная фаза колебаний спутника или приемника. Чтобы исключить и ту и другую начальные фазы, необходимо сформировать вторую или двойную разность. Двойную разность получают, выбрав из результатов данные, полученные из одновременных наблюдений двух спутников двумя приемниками. Этот 25 вариант приведен на рис. 8.3. Другими словами: вторая разность - это разность двух первых разностей. При формировании разностей фазовых измерений система перестает быть дальномерной и превращается в разностную. Изоповерхности становятся гиперболоидами и геометрический фактор (угол засечки), как правило, ухудшается. Первая разность содержит разность целых уложений длин волн в расстояниях до спутника. Вторая разность содержит разность целых уложений длин волн, содержащихся в первых разностях. Рис. 8.3. Вторые разности Рис. 8.4.. Третьи разности Вторая разность имеет замечательную особенность. Поскольку во второй разности исключаются начальные фазы колебаний спутника и приемника, то теоретически число уложений длин волн во второй разности действительно является целым. Поэтому есть право при обработке округлять число уложений длин волн до целого числа. Так и делают. Более того - вторые разности - это основа обработки в том смысле, что именно на основе вторых разностей получают окончательные результаты. Самой большой проблемой при этой обработке является разрешение многозначности. Необходимо определить набор целых чисел N0 в начальный момент наблюдений для каждой пары пунктов и для каждой пары спутников, наблюдаемых с этих пунктов. Проблема аналогична задаче радиолага или фазового зонда, но решается она совершенно по-другому. В третьих разностях проблема многозначности не решена, но снята. Третья разность - это разность двух вторых разностей. Геометрия иллюстрирована рис. 8.4. В начальный момент времени формируют вторую разность и продолжают непрерывную обработку до второго момента. В разности исключается параметр многозначности . Это и означает, что проблема многозначности снимается. Расплачиваться за это приходится тем, что ухудшается геометрия наблюдений, то есть изоповерхности пересекаются под углами, далекими от прямых углов. В результате ошибка определения вектора базы лежит в пределах 1-3 м. Такая точность неприемлема для геодезии, тем не менее третьи разности в процедуре обработки результатов используют. B геодезии обработку результатов измерений выполняют по способу наименьших квадратов, основанному на составлении и решении системы линейных уравнений. В GPS, также как и в большинстве других геодезических методов, уравнения, связывающие измеряемые величины и определяемые параметры, линейными не являются. На этот случай предусмотрена процедура линеаризации уравнений. Функцию измеренной величины от определяемых параметров раскладывают в ряд Тейлора и ограничиваются членами с первыми частными производными. При этом необходимо знать приближенные значения определяемых параметров и предвычисленное по этим значениям приближенное значение измеряемой величины. Приближенные значения координат вектора базы, используемые впоследствии при окончательном решении по вторым разностям, получают из решения по третьим разностям. Существует несколько подходов к составлению пакета программ для обработки результатов измерений. Зачастую алгоритм обработки или его детали пользователю недоступны. Тем не менее, общий подход к обработке состоит в следующем. Программное 26 обеспечение формирует первые разности фазовых измерений, из них формирует вторые разности, а затем - третьи разности. Первое, самое приближенное решение вектора базы получают из кодовых и допплеровских измерений. Уточняют его из решения по третьим разностям и уточненный результат используют в качестве приближенного для решения по вторым разностям, который и является основным при высокоточных геодезических определениях. Как было сказано, наиболее трудным этапом при обработке по вторым разностям является разрешение многозначности. Лекция 9 Использование спутниковых технологий для построения геодезических сетей Геодезические сети, создаваемые спутниковыми методами, принято в мировой практике подразделять на глобальные, континентальные, национальные, региональные и локальные геодезические сети. Применительно к территории России предусмотрено построение на основе спутниковой технологии фундаментальной астрономо-геодезической сети (ФАГС), представляющей собой высшее звено в структуре координатного обеспечения территории нашей страны. Последующими звеньями в государственной опорной геодезической сети по своему рангу являются высокоточная геодезическая сеть (ВГС) и спутниковая геодезическая сеть 1 класса (СГС-1). Вместе с тем достаточно интенсивно развиваются локальные геодезические сети, базирующиеся на совместном использовании спутниковых и традиционных наземных методов. 1. Построение глобальной геодезической сети Характерные для современных спутниковых систем позиционирования особенности, проявляющиеся в возможности точного и оперативного определения координат пунктов, расположенных в пределах всего земного шара, были использованы в последние десятилетия для создания глобальной опорной геодезической сети. Систематические спутниковые наблюдения, проводимые на пунктах глобальной сети, позволяют периодически уточнять координаты этих пунктов, вычислять точные значения эфемерид наблюдаемых спутников, входящих в рассматриваемые системы позиционирования. Кроме того, они позволяют изучать геодинамические явления, происходящие в земной коре, в пределах всего земного шара, и в таких составных частях атмосферы, как ионосфера и тропосфера. Так по данным Потсдамского центра анализа, полученным с использованием GPS, смещение пунктов мировой сети за пятилетие составило0,03 м. Точность определения координат пунктов, входящих в глобальную опорную геодезическую сеть, на начальной стадии характеризовалась средними квадратическими ошибками на уровне около 15 мм в плане и около 35 мм по высоте. По мере совершенствования методики наблюдений и обработки, отмеченные ошибки были уменьшены до 5 мм в плане и 8 мм по высоте. 2. Построение континентальных геодезических сетей Стремление к созданию на отдельных континентах геодезической координатной основы повышенной точности с учетом характерных дня конкретных континентов факторов, оказывающих влияние на изменения с течением времени значений определяемых координат, обусловило целесообразность построения континентальных опорных геодезических сетей. Одним из примеров такой сети может служить Европейская геодезическая опорная сеть Создание такой сети на базе использования спутниковых технологий, включающей в себя около 90 пунктов, было начато в конце 80-х годов. При ее построении с участием 16 европейских стран наряду с использованием GPS были предусмотрены измерения с помощью спутниковых лазерных дальномерных систем и радиоинтерферометров со сверхдлинной базой . Полученная при этом точность, 27 базирующаяся на формализованном учете случайных ошибок измерений, оказалась на уровне менее 1 см по всем трем координатным осям. В то же время из сравнения с лазерными и интерференционными измерениями реальная точность оценивается на уровне нескольких сантиметров. 3. Построение государственной геодезической сети России на основе спутниковых технологий Наряду с глобальной и континентальными геодезическими сетями, создаваемыми на основе применения спутниковых методов, аналогичные подходы используются и при построении национальных опорных геодезических сетей, охватывающих как территории отдельных стран, таки их составных частей. К числу таких стран относится и Россия, на территории которой в соответствие с Концепцией перехода топографо-геодезического производства на автономные методы спутниковых координатных определений создается новая высокоэффективная государственная геодезическая сеть, базирующаяся на применении методов спутниковой геодезии. Концепция перехода топографо-геодезического производства на автономные методы спутниковых координатных определений разработана с целью обеспечить наиболее рациональное и эффективное в существующих условиях практическое определение координат и высот пунктов земной поверхности на всей территории страны с точностями, требуемыми для решения возможно более широкого круга научно-технических и производственных задач. В соответствии с Концепцией указанная цель может быть достигнута, если на территории страны (или группы заинтересованных стран) будет существовать единая по точности сеть надежно закрепленных на местности геодезических пунктов со средними расстояниями между ними порядка 30 - 35 км (средняя плотность 1 пункт на 1000 км. кв.). В этом случае любой заинтересованный потребитель, располагающий как минимум двумя двухчастотными спутниковыми приемниками, может выполнять интересующие его координатные определения дифференциальным методом относительно пунктов указанной сети. По крайней мере один из этих пунктов всегда будет находиться на расстоянии не далее 20 - 25 км от места определений. Именно до таких расстояний полностью реализуется инструментальная точность современных спутниковых приемников при продолжительности наблюдений около часа. В менее обжитых районах плотность опорной сети может быть уменьшена до 1 пункта на 2000 км. кв. Отрицательное влияние на точность увеличивающихся расстояний между опорными пунктами и пунктами, определяемыми потребителями, можно компенсировать увеличением времени наблюдений. В малообжитых и труднодоступных районах допускается увеличение расстояний между пунктами опорной сети до 100 км. В этом случае для привязки развиваемых потребителем локальных сетей к единой государственной системе координат с требуемой точностью, возможно увеличение продолжительности наблюдений до нескольких часов и даже суток. Взаимное положение опорных пунктов должно быть известно со средними квадратическими ошибками не более 1,0—1,5 см. Такая опорная сеть в настоящее время может быть создана существующей спутниковой аппаратурой при следующих условиях: 1) создаваемая сеть будет опираться на построения более высокого уровня, обеспечивающие исключение деформаций регионального и глобального характера; 2) создаваемая сеть будет отнесена к единой для всей страны геоцентрической системе координат. Концепция послужила базовым документом при разработке «Основных положений о государственной геодезической сети» и «Инструкции по построению государственной геодезической спутниковой сети», в соответствии с которыми предусмотрено создание на территории России и других заинтересованных государств трех уровней или классов государственной геодезической спутниковой сети: 1) фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС); 28 2) высокоточная геодезическая сеть (ВГС); 3) спутниковая геодезическая сеть 1 класса (СГС-1). Постоянно действующие пункты ФАГС: Билибино, Зеленчук, 1'катеринбург, Иркутск, Магадан, Менделеево, Нижний Новгород, Новгород, Новосибирск, Норильск, Петропавловск-Камчатский, Пулково, Светлое, Тикси, Хабаровск, Москва (ЦНИИГАиК), Южно- Сахалинск, Якутск. Периодически определяемые пункты ФАГС: Анадырь, Архангельск, Астрахань, Аян, Владивосток, Калининград, Котлас, Мурманск, Ростов-на-Дону, Самара, Тура, Чита, Чокурдах. 4. Создание и реконструкция городских геодезических сетей с использованием спутниковых технологий Спутниковые технологии широко используются в различных странах мира при построении и реконструкции региональных и локальных геодезических сетей. В последние годы спутниковые технологии стали применяться в широких масштабах при землеустроительных работах, при создании и эксплуатации крупных инженерных сооружений (атомные электростанции, гидротехнические сооружения) и при решении других задач прикладной геодезии, создание и реконструкция локальных опорных геодезических сетей в крупных городах .Помимо государственной геодезической сети (ГГС) Основными положениями о государственной геодезической сети предусмотрено создание геодезических сетей специального назначения. Геодезические сети специального назначения создаются в тех случаях, когда дальнейшее сгущение пунктов ГГС экономически нецелесообразно или когда требуется особо высокая точность геодезической сети. Геодезические сети специального назначения создаются в единых государственных системах координат или в местных системах координат, устанавливаемых для отдельных участков местности. Под местной системой координат понимается система координат с началом, отличным от начала координат действующей государственной системы геодезических координат. Такая система устанавливается на отдельные участки местности площадью до 5000 км.кв., либо в пределах территории одного административного района или подобной ему административно-территориальной единицы субъекта Российской Федерации, а также в пределах территории города. При создании и реконструкции городских геодезических сетей с использованием спутниковых приемников необходимо учитывать следующие особенности: наличие практически во всех городах локальной системы координат, созданной с целью уменьшения расхождений при измерениях на физической поверхности и на крупномасштабных планах; необходимость сохранения городской системы координат при любых реконструкциях, переуравниваниях и других работах с целью сохранения большого количества точных (5-10 см) топографических и кадастровых планов; наличие в крупных городах специальных геодезических сетей, предназначенных для строительства метро и редуцированных, как правило, на свою поверхность относимости; наличие в ряде городов специальных геодинамических сетей, точность которых отличается от точности городских геодезических сетей. Специфика построения геодезических сетей в городах обусловлена, прежде всего, многопрофильной деятельностью различных городских организаций, у которых возникает необходимость в получении разнообразной геодезической информации и которые предъявляют различные требования к плотности и местам расположения пунктов сети, а также к точности координатных определений. Фактическая точность городской геодезической сети в большинстве городов соответствует требованиям для выполнения стандартных топографо-геодезических работ в городах (топографические съемки масштабов 1:500 и мельче, вынос в натуру проектов и др.). Наибольшие отклонения, 29 выявленные при очередном цикле реконструкции и переуравнивания, составляют, как правило, не более 10 см. Гораздо худшие результаты имеют участки городской сети в присоединенных к городу территориях, где ранее была своя местная система координат либо геодезическая основа на этих территориях создавалась методом наращивания без совместного уравнивания геодезической сети на всей территории города. На таких участках отклонения достигают 20 см и более. Противоречия между фактическим состоянием и требованиями по точности и однородности городской геодезической сети решаются, как правило, при очередном цикле реконструкции и переуравнивания, включающего в себя следующие этапы: сбор сведений о геодезических работах, выполненных на территории города; анализ местной системы координат и топографической съемки, базирующейся на различных участках геодезической сети; проектирование и выполнение работ по созданию и восстановлению участков сети в местах ее утраты и в перспективных районах; совместное переуравнивание городской сети с использованием старых и новых данных; анализ расхождения координат совмещенных пунктов, подбор ключа местной системы координат, минимизирующего эти расхождения; составление новых каталогов координат городской геодезической сети и замена ими старых; выдача рекомендаций по дальнейшему использованию материалов топографической съемки в зависимости от полученных расхождений. Пункты новой сети должны быть совмещены с пунктами существующей высотной сети, определенной геометрическим нивелированием не ниже второго класса. Для математической обработки спутниковых измерений на требуемом уровне точности один пункт (желательно несколько) должен быть привязан к международной спутниковой сети с целью определения его абсолютных координат в системе WGS-84 с дециметровой точностью. Уравнивание новой сети и преобразование координат ее пунктов из WGS -84 в требуемые системы координат, например в СК-42, необходимо в пространственной системе координат. Такое уравнивание и преобразование координат обеспечит определение в каждом пункте новой сети высот квазигеоида с точностью, которой обладают спутниковые измерения. Каталог высот квазигеоида и карта, построенная на его основе, дадут возможность определить нормальные высоты других определяемых пунктов без выполнения гравиметрической съемки и тем самым снять известную высотную проблему при сгущении новой сети и ее дальнейшей эксплуатации заинтересованными организациями. Лекция10 Производство спутниковых наблюдений 1. Выполнение съемки 1.1. Подготовка к выполнению наблюдений Рассмотрим действия, выполнение которых необходимо перед выполнением наблюдений. 1.1.1. Установка антенны Во избежание многопутности (эффектов отражения) рекомендуется парковать автомобиль как можно дальше (не ближе 10 метров) от антенны. Антенна монтируется на опорах, штативах с треггерами или на протяженном (или призменном) столбе, оборудованном стабилизирующими стойками. Такой протяженный 30 столб со стабилизирующими стойками называется биподом, и его использование может значительно ускорить проведение съемки. При выполнении кинематических или псевдокинематических съемок достаточно бипода, так что антенна поддерживается на постоянной высоте и уменьшается время на установку. Неправильно измеренная высота антенны является единственной наибольшей проблемой при проведении съемки, и это приводит к большому числу ошибок. Наилучший способ избежать этой проблемы (при использовании штативов) заключается в измерении высоты антенны дважды - в начале и в конце съемки. 1.1.2. Инициализация приемника При статической съемке инициализация некоторых приемников требует предварительного программирования или ввода параметров прямо на пункте. Некоторыми из таких параметров являются: выбор скорости накопления данных, ширина полосы, минимальное число отслеживаемых спутников, начальное и конечное время сессии, предельный угол высоты спутника (обычно 15 градусов), указание имени файла для записи данных. Большинство современных приемников имеет несколько каналов и наблюдает все видимые спутники. Потому может потребоваться предварительное исключение номеров некоторых спутников из наблюдений. Обычно данные альманаха (с эфемеридами спутника), полученные после первого включения, сохраняются, иначе должны быть указаны данные хотя бы для одного спутника. В кинематическом режиме до начала съемки в процессе инициализации выполняется определение фазовых неоднозначностей, с помощью которых фаза, наблюдения которой завершено, преобразуется в дальность. Это определение выполняется тремя различными способами. В первом способе можно начать с короткой известной базы, что позволит разрешить неоднозначность после пяти минут наблюдений. Другой метод заключается в выполнении статической съемки для определения вектора между фиксированным пунктом и неизвестным начальным пунктом кинематической съемки. Третий метод заключается в выполнении обмена антеннами между фиксированным пунктом и начальным пунктом. С другой стороны, если бы фиксированные пункты были на местности данного проекта, начальный пункт можно было бы разместить вблизи (например, в 10 метрах) фиксированного пункта и можно было бы применить метод обмена антенн. 1.2. Выполнение наблюдений Обсудим возможные необходимые действия наблюдателя - синхронизация времени наблюдений на разных пунктах, измерение метеопараметров, контроль процесса измерений, повторение процесса инициализации наблюдений. При проведении геодезических съемок следует на каждом пункте в течение сессии собирать очень точные метеоданные (показания сухого и влажного термометров, давление атмосферы), причем на возможно наибольшей высоте над землей. В экстремальных случаях можно использовать радиометры для измерения содержания водяного пара в атмосфере. Учет наблюденных метеоданных не улучшает результаты для коротких баз по сравнению с использованием стандартных моделей тропосферной рефракции. Но собранные метеоданные можно будет использовать в будущих исследованиях. В приложениях кинематической съемки после инициализации фиксированный приемник и перевозимый приемник помещаются в исходный и неизвестный начальный пункты на несколько минут наблюдений. Затем перевозимый приемник отправляют на пункты, координаты которых необходимо определить. Поскольку четыре (или более) спутников (с низким PDOP) непрерывно наблюдаются обоими приемниками, векторы от исходного пункта можно измерить с высокой точностью. Если (в случае четырех спутников) сигнал со спутника потерян или произошел скачок фазы, необходимо повторить 31 инициализацию. Такое может произойти из-за затенения (например, препятствием) спутникового сигнала зданиями, деревьями, мостами и т.д. В этом случае, перевозимый приемник нужно вернуть на пункт с известными координатами для реинициализации. На практике пункты съемки необходимо наблюдать дважды, чтобы можно было сделать проверку результатов определения. Также в съемку следует включать несколько пунктов с известными координатами , если это возможно, для обеспечения контроля определений. Туман или дождь не влияют на передачу данных. Однако удары молнии могут разрушить инструмент. Рекомендуется выключить приемники и отсоединить антенны во время грозы. 1.3 Завершение сессии наблюдений Последняя рекомендация заключается в подготовке описания пункта на местности по завершении сессии. Это описание должно содержать, по меньшей мере, следующую информацию: 1. название пункта; 2. идентификатор станции, используемый в названии файла; 3. данные о наблюдателе; 4. серийные номера приемника и антенны; 5. высота антенны; 6. моменты старта и стопа наблюдений; 7. наблюденные спутники; 8. приближенное положение пункта; 9. имевшие место проблемы. В дополнение к этому, полезно сделать фотоснимок марки и нарисовать схему окрестностей марки (или проверить имеющуюся схему). 1.4. Привязка к исходному пункту Привязку создаваемой сети к исходному пункту наиболее просто выполнить, если около него нет препятствий, так что антенну можно поместить прямо на марку. Во многих случаях, однако, это невозможно, если контрольный монумент располагается на местности со многими препятствиями или если имеются проблемы с многопутностью. В этих случаях привязку к исходному пункту осуществляют известными способами классической геодезии. 2. Обработка данных 2.1. Передача данных наблюдений Современные приемники сохраняют наблюдения во внутренней памяти, тогда как более старые приемники выводят их на флоппи-диск или на ленту. Первый шаг обработки заключается в переписывании данных из приемника на жесткий диск компьютера. Переписывание выполняется с помощью программ, поставленных производителем. Файлы наблюдений для данной сессии содержат фазы и другие наблюдаемые величины, бортовые эфемериды и данные для станции - идентификатор станции, высоту антенны и, возможно, приближенное положение пункта. Главной задачей при передаче файлов является обеспечение правильности наименования файлов и значения высоты антенны, чего можно достичь применением формы резюме (табл.15), содержащей назначение сессиям станций, измеренных высот антенн, стартовых (начальных) и стоповых( конечных) моментов сессий. 32 Таблица 15 Сессия a b c d e Пункт ГКП1 ГКП1 003 011 001 А Высота 1,234 1,234 1,344 1,324 1,564 Контрольное резюме Приемник Время UT Б В Старт Стоп Пункт Высота Пункт Высота ГКП2 1,574 ГКП3 1,342 01:00 02:00 001 1,782 002 1,543 02:29 03:30 010 1,328 002 1,452 04:01 05:00 010 1,563 012 1,437 05:31 06:30 013 1,453 012 1,455 06:59 08:00 Иногда наблюдатель вводит неправильный идентификатор для станции. Этот идентификатор следует немедленно исправить до начала обработки. Документом, используемым для контроля, должно быть описание положения станции, из которого извлекается информация для таблицы 15. Из этих данных известно, что на пункте 1 с 02:29 по 03:30 UT (Всемирного времени) находился приемник Б. Если бы название этого пункта было искажено, можно было бы посмотреть на стартовое и стоповое времена в файле данных, обратив также внимание на навигационные долготу и широту. Эти параметры, содержащиеся в каждом файле данных, устанавливают в этом файле соответствие между данным времени и положения, которые должны соответствовать значениям из резюме в таблице 15. Используя этот способ, можно идентифицировать и переименовать неправильно названные файлы. Большинство программ обработки автоматически извлекает высоту антенны из файла данных для пункта, хранимых в приемнике. После исправления названий различных файлов следует проверить и исправить все высоты антенн. В этом опять может помочь таблица 15. Данную таблицу полезно включить и в отчет о проекте. После исправления всех файлов необходимо сделать по меньшей мере по две копии файлов с данными (например, на дискетах), причем одну копию лучше хранить в другом месте. 2.2. Обработка данных В случае удаленных и обширных съемок следует хотя бы раз в день осуществлять проверку данных. Этот контроль может также включать обнаружение скачков фазы и их восстановление. Если процесс не выполняется приемником во время наблюдений, то обычно реализуется программой предварительной обработки данных. В настоящее время обработка наблюдений выполняется обычно в пакетном режиме. Все пакетные файлы создаются на основе трех- или четырех- символьных идентификаторов пунктов, так что первой задачей при обработке данных является обеспечение правильного наименования всех пунктов. Полезно вначале давать номера исходным пунктам, а затем последовательно присвоить номера определяемым пунктам. Такая нумерация должна выполняться в процессе планирования и рекогносцировки, чтобы облегчить ведение записей. Современные программы обработки используют пакетный режим для вычисления векторов баз. Обычно наблюдения данного дня записываются в подкаталог на жестком диске. Программа обработки обычно находится в другом каталоге. Есть два типа программ обработки: 1. обрабатывающие вектор за вектором; 2. дающие одновременно многобазовое решение. Повекторная обработка наиболее распространена, и ее следует использовать до многобазовой обработки, поскольку в некоторых случаях один из пунктов может иметь грубую ошибку, и при совместной обработке всех векторов эта ошибка распределится по векторам и будет завуалирована. Повекторная обработка обеспечивает лучший контроль 33 ошибочных баз или пунктов. Ошибочный пункт легче изолировать, заметив, что статистика (например, стандартная ошибка) для векторов, исходящих из этого пункта, хуже, чем статистика для других векторов. Кроме того, можно просуммировать векторы для замкнутой фигуры, и, если сумма не является малым числом, то это указание на то, что какой-то пункт в сессии плохой. Обработка индивидуального вектора состоит из следующих шагов: 1. Вычисление наилучших (дающих меньшие невязки наблюдений) положений пунктов по кодовым псевдодальностям. 2. Образование фазовых данных по фазовым данным, записанным приемником, и спутниковым орбитальным данным. Могут быть исправлены временные метки. 3. Создание разностей фаз и вычисление их корреляций. 4. Вычисление оценки вектора из обработки тройных разностей фаз. 5. Вычисление оценки вектора и вещественных значений неоднозначностей фаз из обработки двойных разностей фаз. 6. Приведение вещественных значений неоднозначностей к целым значениям и принятие решения о продолжении вычислений с этими целыми значениями. 7. Вычисление оценки вектора из обработки двойных разностей фаз с использованием наилучших оценок целых значений неоднозначностей фаз (наилучшее решение). 8. Вычисление нескольких других оценок вектора, используя целые значения неоднозначностей фаз, несколько (например, на 1) отличающихся от значений, полученных на шаге 6. 9. Вычисление отношения среднеквадратической ошибки (СКО) наблюденных значений фазы от смоделированных (с помощью вычисленных значений векторов и выбранных на шаге 6 целых неоднозначностей фаз) к СКО для наилучшего решения. Это отношение должно быть, по меньшей мере, в пределах от двух до трех, что указало бы на то, что выбранное решение, по меньшей мере в два-три раза, лучше наилучшего следующего решения. 2.3. Контроль качества определения вектора базы и построения сети 2.3.1. Однобазовые векторы Для оценки качества съемки используется много различных показателей. При первом анализе просматривают статистику индивидуальных векторов. Для определения ошибочного вектора, сравнивают статистики для хорошей базы со статистиками для плохой базы. В таблице 16 приведены данные для трех баз, собранные с помощью одночастотных приемников. Первая и третья базы наблюдались по 30 минут, вторая - 60 минут. Для всех трех баз почти все время наблюдалось пять спутников. Интервал сбора данных составлял 20 сек. Результаты были извлечены из выводных файлов (файлов решений). Первая колонка в таблице 16 указывает тип решения:  TRP - полученного из обработки тройных разностей,  FLT - полученного из обработки двойных разностей, причем неоднозначности фаз определяются как вещественные числа,  FIX - полученного из обработки двойных разностей, причем неоднозначности фаз зафиксированы на целочисленных значениях. Следующие три колонки представляют компоненты вектора базы (то есть разностями геоцентрических декартовых координат). В колонках с пятой по седьмую находятся стандартные ошибки для разностей координат, представленных в колонках со второй по четвертую. В восьмой колонке записано значение отношения выбранного 34 фиксированного решения к следующему наилучшему решению. Последняя колонка представляет среднеквадратическую ошибку (СКО)) в метрах. Таблица 16 Статистика баз 2 TRP FLT FIX TRP FLT FIX TRP FLT FIX 3 4 DX, [м] DY, [м] DZ, [м] -303.457 -303.431 -303.437 2890.453 2890.383 2890.382 -191.888 -192.221 -192.217 135.317 135.314 135.327 -594.500 -594.520 -594.526 -343.451 -343.366 -343.192 158.292 158.284 158.263 -477.233 -477.221 -477.215 -546.721 -546.721 -546.689 5 6 SDX, [м] 1.419 0.068 0.003 0.743 0.028 0.002 6.686 0.538 0.027 SDY, [м] 1.011 0.062 0.006 0.366 0.017 0.007 0.699 0.069 0.107 7 SDZ, [м] 0.520 0.027 0.004 0.356 0.012 0.002 1.488 0.102 0.051 8 Отн., [м] 30.1 233.1 1.7 СКО, [м] 0.003 0.003 0.004 0.002 0.004 0.004 0.004 0.007 0.052 Статистика баз в таблице указывает на хорошие базы и на базы, с которыми есть проблемы. Наиболее важным показателем качества решения является отношение. Его значение является показателем как хороших, так и плохих баз, и оно должно бы быть больше трех, особенно для коротких баз длиной до 5 км. Если это значение велико, как для второй базы в таблице, база измерена точно. В этом случае разность решений FIX и FLT мала, и изменение СКО для решений FIX и FLT допустимо. Вторая база является примером хорошей базы с "нормальной" статистикой. Третья база является плохой, что видно по нескольким признакам. Во-первых, отношение равно 1.7, тогда как для подобной (по длине вектора и по длительности сеанса наблюдений) первой базы оно равно 30.1. Для третьей базы стандартные ошибки компонент вектора существенно больше, хотя число наблюдений на этой базе в действительности было больше. Разность решений FIX и FLT также велика, достигая 0.174 м для компоненты DY. При обработке этой базы программе было указано вычислить решение FIX, даже если значение "отношения" не указывало на пригодность решения FIX. Это "вынужденное" вычисление решения FIX часто дает приемлемые решения, но для коротких баз с коротким интервалом наблюдений оно дает ошибочные результаты. Другим показателем того, что наблюдения не соответствуют решению, является большой скачок значения СКО - с 0.007 до 0.052 - увеличение в семь раз. Сравните это поведение с поведением СКО для первых двух баз, где увеличение СКО незначительно при переходе к другому типу решения. Статистика для третьей базы явно указывает, что решение FIX для нее не годится. 2.3.2. Сети В случае сетей наилучшим средством выявления проблемы с базами является использование программного обеспечения для вычисления невязки сети путем суммирования векторов по заданному периметру. Первым этапом в проверке является подготовка простой схемы, изображающей измеренные базы. В зависимости от программного обеспечения, базы следует пронумеровать в соответствии с данными в файлах наблюдений, либо, в некоторых случаях, можно выбрать путь (ход) по сети, задав определенные узловые пункты в сети. Для выявления плохой базы нужно использовать разные комбинации векторов с включением и исключением исследуемой базы. Обычно следует просмотреть выводные файлы для линий, чтобы определить, какая из баз более подозрительна. Подозрительную 35 базу нужно или наблюдать заново, или исключить пункт путем удаления или приписывания малого веса. Второй контрольной процедурой для сети является уравнивание сети с минимальным наложением условий (часто называемое свободным уравниванием). Программы уравнивания выполняются по методу наименьших квадратов (МНК), позволяющему уравнять измеренные вектора и получить вероятнейшее значение координат. При пакетной обработке данных навигационное положение пункта часто используется в качестве начальных координат для вычисления вектора, и решение линеаризуется в окрестности этого значения. При выполнении свободного уравнивания обычно один из пунктов и направление берутся за исходные, а координаты всех векторов смещаются, чтобы согласоваться с заданными координатами начального пункта. Следовательно, список величин, на которые каждый пункт был смещен, чтобы быть согласованным с фиксированным пунктом, известен и может быть распечатан. Полезно просмотреть этот список смещения для определения, ошибочны ли начальные координаты для любого из векторов более некоторой допустимой величины. Введение весов для измеренных векторов проблематично. Многие из программ уравнивания строят матрицу весов, основанную на корреляционной матрице векторов и на стандартных ошибках из выходных файлов. Формальные стандартные ошибки вычисления векторов обычно в 3-10 раз меньше реальных ошибок. Следовательно, составленную из этих оптимистических ошибок весовую матрицу нужно отмасштабировать (домножить на скаляр), чтобы получить реальные оценки для ошибок сети.. В документации к программам обычно указывается, какие значения скаляров следует использовать. Для программ уравнивания, не использующих корреляционных матриц для векторов, требуется иметь априорные оценки ошибок векторов. Допустимая ошибка для съемки (1:100 000) на интервале две сигмы составляет 10 мм + 10? 10 - 6 ? ( длина базы в мм). Эту ошибку можно выбрать в качестве априорного значения для уравнивания, но вначале ее значение нужно поделить на два, чтобы получить ошибку для доверительного интервала одна сигма. Когда используется эта априорная ошибка 5 мм + 10? 10 -6 ? ( длина базы в мм), уравнивание дает для стандартной ошибки единицы веса значение, равное или меньшее единицы, и тогда можно сделать вывод о том , что работа отвечает предъявляемым требованиям. Другой метод проверки качества GPS сети заключается в просмотре невязок (разностей), получаемых из уравнивания. Обычно, имеется два списка невязок. В одном приводятся действительные величины, на которые были исправлены компоненты векторов для достижения точного замыкания сети. Эти невязки должны бы быть малыми для коротких баз и большими для более длинных баз. Грубые или большие ошибки распределились бы по всей сети, и их трудно было бы выявить. Рекомендуется для этого использовать программы вычисления невязок замыкания в комбинации с программами уравнивания. Во втором списке невязок большинство программ представляет нормализованные, или стандартизированные, невязки. Эти значения безразмерны, и они являются результатом масштабирования (домножения на скаляр) действительных невязок. Значение 1.0 для нормализованной невязки указывало бы на то, что значение обычной невязки таково, каковым оно ожидалось при использовании априорной модели весов. Если значение нормализованной невязки меньше 1.0, это говорит, что невязка меньше ожидаемой. Если значение нормализованной невязки больше 1.0, это говорит, что невязка больше ожидаемой. При уравнивании некоторые нормализированные невязки могут иметь значения, близкие к 2.0. Если более 5 % таких невязок больше 2.0 и некоторые значения больше 3.0, следует и далее искать и, возможно, исключить некоторые неверные базы. При выполнении кинематической съемки хода по методу "трех штативов", или геометрической фигуры можно уравнять способом, подобным используемому при уравнивании статической съемки. 36 2.4. Плановая система координат Координаты пунктов GPS сети вычисляются таким же образом, как координаты пунктов триангуляции и полигонометрии. При выполнении уравнивания по МНК должны использоваться соответствующие параметры эллипсоида. Если координаты для съемки желательно вычислить в другой системе координат, для нового уравнивания должны использоваться фиксированные контрольные координаты и соответствующие параметры эллипсоида. 37