Способы и средства измерений частоты

10.03.2021 Макарычев П.К. КУРС ЛЕКЦИЙ: ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА (ИИТ) ТЕМА 2. СОВРЕМЕННЫЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ № СОДЕРЖАНИЕ Стр. заня тия 1 СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ СИЛЫ ТОКА 2 СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСОГО НАПРЯЖЕНИЯ 3 ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВЫЕ ОСЦИЛЛОГРАФЫ 4 СПОСОБЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ЧАСТОТЫ 4.0 Введение 4.1 Осциллографические методы измерения частоты 4.2 Метод измерения частоты, основанный на метрологических свойствах осциллографа 4.3 Цифровой метод измерения частоты 4.4 Цифровой метод измерения периода 4.5 Цифровой метод измерения частоты/периода в сложных микропроцессорных частотомерах (коротко) Примечание – 1 Нумерация страниц, рисунков и таблиц сквозная в пределах раздела 1 2 Материал оформлен в соответствии с требованиями ГОСТ 7.32-2001 «Отчёт о научно-исследовательской работе» 3 Содержание представляет собой компиляцию аналогичной работы доц. Кончаловского Вадима Юрьевича, старейшего преподавателя кафедры ИИТ 1 10.03.2021 Макарычев П.К. 4 МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ЧАСТОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СИГНАЛА. 4.0 Введение Чaстота́ – физическая величина, характеризующая периодический процесс. Она рассчитывается как количество повторений или возникновения событий в единицу времени. Стандартные буквенные обозначения частоты в формулах – f или F. Далее мы будем говорить о частоте периодического электрического напряжения различного по форме (синусоидальное, импульсное, треугольное – любое другое). Принято различать (рисунок 4.1): - мгновенная частота, которая рассчитывается как отношение fмгн = 1/Tc, где Тc – период сигнала (напряжения); - усреднённая частота или просто частота, которая измеряется на промежутке времени во много раз большем периода сигнала f = n / T, где Т – время измерения (Т>>Тс), n – число периодических событий (на рисунке n=12). Частота, измеренная таким способом, сглаживает (маскирует) колебания периода сигнала в течение времени измерения Т. За это время fмгн может уменьшаться и увеличиваться многократно, а измеренное значение f этого не покажет. Полученное таким образом значение f тоже будет меняться от раза к разу, но уже существенно в меньшем диапазоне. Рисунок 4.1 – Определение мгновенной и усреднённой частоты 2 10.03.2021 Макарычев П.К. Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) является герц (русское обозначение Гц; международное Hz), названный в честь немецкого физика Генриха Герца. Таблица 4.1 – Соотношения между частотой и периодом периодических сигналов Частота Период 1 Гц (100 Гц) 1 с (100 с) 1 кГц (103 Гц) 1 мс (10−3 с) 1 МГц (106 Гц) 1 мкс (10−6 с) Частота, как и время, является одной из наиболее точно измеряемых физических величин: относительная погрешность до10−17. Среди множества различных методов измерения частоты в настоящем материале рассмотрим только два: - осциллографические методы (МО), которые относятся в общем случае к аналоговым методам (МА); - цифровой метод (МЦ), на основе которого создаются цифровые частотомеры (ЧЦ) 4.1 Осциллографические методы измерения частоты Метод Лиссажу. Это красивый, но в современных условиях редко используемый метод, когда осциллограф используется в качестве индикатора, а не средства измерений: результат измерения выносится на основании визуального анализа субъекта изображения на экране осциллографа. На рисунке 4.2 показана схема реализации метода. Рисунок 4.2 – Схема измерения частоты методом Лиссажу У метода есть ограничения: его можно использовать только для измерений синусоидальных напряжений. Для его реализации помимо осциллографа необходим генератор синусоидального напряжения с регулируемой частотой. СУТЬ МЕТОДА. На один из входов осциллографа – в данном случае, как показано, на вход вертикального отклонения У, подаётся исследуемый 3 10.03.2021 Макарычев П.К. сигнал. На вход Х подаётся напряжение с генератора синусоидального напряжения, частоту которого можно плавно менять. На экране осциллографа будет наблюдаться изображение некой непрерывной кривой (фигуры). Визуально фигура вначале как бы вращается. Путём регулировки частоты генератора добиваются неподвижного изображения фигур таких, например, которые показаны на рисунках 4.3. Это две из множества возможных более сложных фигур. Для этого состояния известно соотношение: (fизм/fэт) = Nх/Nу. Где: fизм – частота измеряемая, fэт – частота эталонного генератора (средство измерений); Nх – максимальное число пересечений горизонтальной секущей с изображённой фигурой, Nу – максимальное число пересечений вертикальной секущей с фигурой. На левом рисунке 4.3 имеем: Nх = 4, Nу = 2. На правом рисунке число пересечений одинаково: 2 и 2. При измерении лучше добиваться изображение простейшей фигуры – эллипса. В этом случае эталонная и измеряемая частоты равны и считать пересечения нет необходимости. А Б Рисунок 4.3 – Изображения простейших фигур Лиссажу – «восьмёрка на боку» и эллипс Очевидно, что погрешность измерения частоты рассмотренным способом не зависит от метрологических свойств осциллографа и определяется полностью погрешностями эталонного генератора. Другими словами, если относительная погрешность эталонной частоты равна ±0,01%, то и погрешность измеренной этим методом частоты также будет равняться ±0,01%. 4.2 Метод измерения частоты, основанный на метрологических свойствах осциллографа 4 10.03.2021 Макарычев П.К. Вспомним устройство электронно-лучевого осциллографа. На рисунке 4.4 повторено изображение осциллографа, работающего в режиме с внутренним генератором развёртки. Как мы видим, измеряется периодический треугольный сигнал. Сигнал неподвижен на экране, а это означает, что он синхронизирован с периодом развёртки. Рассчитаем длительность периода сигнала. На переключателе РАЗВЁРТКА установлен временной масштаб – 2 мкс/дел. Изображение периода исследуемого сигнала имеет [Тс] = 6,0 дел. Тогда длительность периода равна Тс= 2 мкс/дел  6,0 дел = 12 мкс. Отсюда имеем частоту сигнала: fс = 1/Тс = 1/12 мкс = 83,3 кГц Рисунок 4.4 – Электронно-лучевой осциллограф Погрешности измерения частоты в этом методе целиком зависят от метрологических свойств осциллографа и только одна – погрешность отсчитывания длины изображения периода по экрану ЭЛТ – от исполнителя. Погрешность измерения частоты при правильном использовании осциллографа (лекция 8) не превышает (2…5)%. 4.3 Цифровой метод измерения частоты Метод реализуется с помощью цифровых частотомеров (ЧЦ). Следует иметь в виду, что, несмотря на название, такие частотомеры позволяют измерять также периоды и отношения частот сигналов. Они же приспособлены, как правило, и для измерения длительности tимп и скважности импульсов Q = T/tимп. Современные виды ЧЦ представлены на рисунке 4.5. 5 10.03.2021 Макарычев П.К. встраиваемые (щитовые) закрепляемые на DIN-рейке настольные прецизионные частотомеры Рисунок 4.5 – Виды современных цифровых частотомеров Структурная схема (устройство) ЧЦ представлена на рисунке 4.6. Рисунок 4.6 – Структурная схема цифрового частотомера Цифровые частотомеры, как правило, приспособлены для измерений частоты напряжений различной формы: синусоидальных, импульсов разных полярностей, искажённых синусоид с наложенными помехами, треугольных сигналов и т.п. Рассмотрим структурные компоненты ЧЦ по отдельности. Устройство нормализации сигнала (УНС) осуществляет адаптацию (приспособление) входных сигналов, которые могут иметь разные амплитуды, к возможностям следующей структурной компоненты – формирователю периода. УНС либо усиливает входные сигналы, либо ослабляет (уменьшает) в соответствии с положением переключателя пределов входного напряжения. 6 10.03.2021 Макарычев П.К. Формирователь «стилизует» форму входного сигнала: преобразует различные по форме входные сигналы в импульсы, период которых в точности равен периоду входного сигнала произвольной формы. Ключ (КЭ) это электронный ключ, который имеет два состояния: замкнутое и разомкнутое. При замкнутом состоянии ключа импульсы с выхода формирователя проходят в электронный счётчик импульсов (СЭ). Если ключ разомкнут, прохождение импульсов блокируется – они не проходят в СЭ. Генератор импульсов с эталонным периодом формирует интервалы времени измерения, обычно, это времена … 0,01 с; 0,1 с; 1 с; 10 с; 100 с. Требуемые интервалы устанавливает оператор переключателем на лицевой панели ЧЦ. Устройство управления (УУ) частотомера формирует сигнал управления ключом (выход 1) и сигнал (выход 2), который формируется сразу после окончания времени измерения. По фронту (перепаду напряжения снизу вверх) этого второго сигнала осуществляется перепись сформированного в счётчике результата измерения – двоичного кода накопленных импульсов, в устройство (регистр) хранения, а по заднему фронту (срезу) – сброс состояния (обнуление) электронного счётчика. Электронный счётчик (СЭ) считает поступающие ему на вход импульсы: один запомненный импульс соответствует поступлению на вход ЧЦ одного периода исследуемого сигнала. При интервале измерения в 1 секунду число накопленных импульсов численно равно измеряемой частоте. Так, например, если в счётчике накопилось за это время измерения 15838 импульсов, то частота будет равна 15838 Гц (это число будет высвечено на цифровом отсчётном устройстве). При увеличении времени измерения в 10 раз (меняем положение переключателя «Время измерения») число подсчитанных импульсов в счётчике будет в 10 раз больше – 158380, повыситься разрешение и точность измерения частоты. Результат на ЦОУ будет выглядеть уже как 15838,0 Гц. Примечание – Ноль в конце числа при такой записи свидетельствует о большей точности измерения. Появившаяся запятая устанавливается одновременно с изменением времени измерения. Рассмотрим другой случай: если число накопленных импульсов возникло при установленном времени измерений 0,1 секунда, то на индикаторе вы увидите число 158,38 кГц. Подумайте, почему? 7 10.03.2021 Макарычев П.К. Примечание – После передачи накопленных импульсов в устройство хранения импульсов (УХ) электронный счётчик обнуляется (сигнал сброс). Устройство хранения (УХ) принимает накопленные в СЭ импульсы на хранение до окончания следующего интервала измерения (выход 2 устройства управления). В УХ число импульсов не меняется во время измерения и индицируемое в цифровом отсчётном устройстве (ЦОУ) число, таким образом, не будет мелькать при смене состояния счётчика. Устройство управления (УУ), как уже сказано, управляет ключом (открывает/блокирует), переписывает в УХ накопленное в СЭ число импульсов и сбрасывает СЭ перед следующим интервалом измерения (см. временную диаграмму). Цифровое отсчётное устройство (ЦОУ) отображает накопленное число импульсов. Рассмотрим работу структурной схемы ЧЦ на примере измерения частоты синусоидального сигнала – временная диаграмма на рисунке 4.7. Для простаты графического изложения разрядность ЧЦ здесь выбрана небольшой – всего четыре декады. Максимально отображаемое число имеет значение 9999. Рисунок 4.7 – Временная диаграмма работы цифрового частотомера Из диаграммы следует, что произведено метрологически плохое измерение: значащие разряды имеют место только в младшей декаде 8 10.03.2021 Макарычев П.К. цифровой шкалы – цифра 7. Как было выше указано, точность измерения частоты можно повысить, увеличив интервал времени измерения. Заметим, что в нашем примере число накопленных импульсов (по ним мы в конечном итоге судим об измеряемой частоте) чуть больше числа периодов, которые укладываются в интервал времени измерения, т.е. результат измерения должен быть несколько меньше значения 7. Отобразить это меньшее значение в рассмотренном режиме, очевидно, невозможно. Итак, повысим визуальную точность измерения частоты описанным чуть выше способом – увеличим время измерения в 10 раз. В этом случае число накопленных импульсов в СЭ увеличится примерно в 10 раз и мы увидим на ЦОУ, например, такие результаты: 007,0 или 006,9 или 007,2 или др., близкие к этим. Дадим пояснение этому факту: - если мгновенная частоты сигнала за время измерения (10 секунд) неизменна, то количество подсчитанных импульсов будет меньше 70-и, т.к. судя по диаграмме, на одной секунде укладывалось периодов меньше 7 и на десяти секундах это несоответствие проявится; - если мгновенная частоты сигнала за время измерения (10 секунд) увеличилась, то количество подсчитанных импульсов будет больше 70; - если мгновенная частота сигнала за время измерения то уменьшалась, то увеличивалась – количество импульсов может быть любым. Сделаем метрологический вывод из рассмотренного метода измерения частоты. Метод не позволяет измерять низкую частоту с хорошей точностью. И хотя, увеличивая время измерения, мы, казалось бы, этого достигаем, однако трудно предположить, что уже при времени измерения в 100 секунд нам будет это делать «комфортно». Дальнейшее увеличение времени измерения делает эту затею бесполезной. Второй отрицательный аспект этого процесса, как уже было отмечено выше, состоит в том, что, увеличивая время измерения, мы неизбежно получаем всё более усреднённое её значение и не всегда именно это требуется измерять. Точно измерить мгновенную частоту и динамику её изменения у низкочастотного сигнала рассмотренным методом нам не удастся. Для этих задач у ЧЦ предусмотрен другой режим работы: режим измерения периода. Действительно, измерив период исследуемого сигнала, мы затем расчётным путём можем получить и значение частоты. 4.4 Цифровой метод измерения периода Для реализации режима модифицируется (рисунок 4.8). измерения Сравните структуры самостоятельно. 9 периода структура ЧЦ 10.03.2021 Макарычев П.К. Рисунок 4.8 – Структура ЧЦ в режиме измерения периода Что изменилось принципиально? Время измерения равняется периоду исследуемого сигнала: не (…0,1…10) секунд, а ровно периоду сигнала! Таким образом, здесь мы реализуем метод, позволяющий измерить именно мгновенную частоту. Посмотрим, как это делается. Через ключ в СЭ поступают импульсы эталонной частоты (на рисунке fэт = 1/(10-5с) = 100 кГц). За время измерения T= 1/(7 Гц) = 0,143 секунды в счётчик поступит Тfэт = 0,143 c 105 Гц = =14 200 импульса, что отобразится на ЦОУ как 142,00 мс. Примечание – Десятичная запятая, как и единица измерения (мс) устанавливаются при изменении положения переключателя «метки времени». Что мы видим? Точность измерения периода сигнала низкой частоты, взятого из предыдущего подраздела, существенно выше точности частоты этого сигнала, измеренного ранее: результат измерения периода имеет 5 значащих цифр, а ранее измеренная частота того же сигнала имеет 2 значащие цифры. При этом время измерение равно всего 0,142 секунды вместо 10 секунд. Обратим внимание, что точность измерения периода можно существенно повысить без изменения времени измерения. Для этого положение переключателя «метки времени» нужно установить в положение 10-6 или ещё левее. 4.5 Цифровой метод измерения частоты/периода в сложных микропроцессорных частотомерах (коротко) Современные дорогие ЧЦ создаются на основе другой структуры (рисунок 4.9). Основой таких ЧЦ является высокопроизводительный микроконтроллер (МК). МК получает информацию об исследуемых непрерывных сигналах в 10 10.03.2021 Макарычев П.К. виде оцифрованных значений. На рисунке 4.10 показана временная картинка препарирования входного напряжения: непрерывный сигнал (в данном случае синусоидальный сигнал) посредством аналого-цифрового преобразователя (АЦП) дискретизируется и квантуется – оцифровывается. Оцифровка осуществляется равномерно с периодом дискретизации Тдискр. Примечание – На рисунке 4.10 указаны 20 оцифрованных значений на двух периодах исследуемого сигнала. Оцифрованные данные (коды) поступают в МК и сложно обрабатываются: - входной сигнал восстанавливается. Эту процедуру принято называть интерполяцией, т.е. определением всех промежуточных значений, лежащих внутри ближайших оцифрованных значений; - среди восстановленных значений осуществляется поиск тех из них, которые находятся на временной оси; - рассчитывается период и/или частота; - рассчитанное значение – результат измерения выводится на ЦОУ. Рисунок 4.9 – Структура современного ЧЦ Рисунок 4.10 – Оцифровка исследуемого сигнала 11